對《電路理論教程》及相關(guān)文獻中問題的討論

吉培榮

(三峽大學 電氣與新能源學院， 宜昌 443002)

在陳希有教授主編的《電路理論教程(第1版)》(簡稱為《教程(1版)》)里，作者在前言中總結(jié)該教程的特色為：①加強電路理論的電磁學基礎(chǔ)，……；④強調(diào)概念的重要性，……[1]。不過，筆者細讀《教程(1版)》后卻發(fā)現(xiàn)了一些概念性問題。在高等學校電路和信號系統(tǒng)教學與教材研究會第十、十一屆年會(2016年8月，蘭州；2018年8月，常州)上，筆者發(fā)表了“電路理論教程中的若干問題商榷”“電路理論教程及相關(guān)文獻中的若干問題商榷”兩篇論文，指出了《教程(1版)》和相關(guān)文獻“由卷積想到的計量單位及相關(guān)物理概念”(簡稱為“概念”)一文中存在有多處問題[2]。陳希有教授參加了這兩次會議，并就相關(guān)問題與筆者有過多次面對面交流。從交流情況看，筆者的有些觀點能夠得到認可，但有些觀點被認為沒有道理。

目前《電路理論教程(第2版)》(簡稱為《教程(2版)》)已出版，可以看到《教程(1版)》中的一些問題已按筆者觀點得到了改正，但有些問題依然存在[3]。本文對《教程(2版)》中依然存在的問題進行分析，這些問題也存在于“概念”中。

需要說明，在“概念”中，單位階躍響應(yīng)也稱為單位階躍特性，用d(t)表示；單位沖激響應(yīng)也稱為單位沖激特性，用h(t)表示。在《教程(1、2版)》中，單位階躍響應(yīng)s(t)稱為單位階躍特性，單位沖激響應(yīng)h(t)稱為單位沖激特性。

1 問題1及分析

1.1 問題1及筆者觀點

問題1：定義式中的δ(t)單位為1/s=s-1。

筆者觀點：δ(t)的定義式是純數(shù)學式，其中的δ(t)無單位，t也無單位。δ(t)與物理量發(fā)生聯(lián)系時，δ(t)本身是數(shù)值無單位，但自變量t有單位。

1.2 對問題1的分析

由定義可知，δ(t)本身具有時間倒數(shù)的量綱，單位為1/s=s-1?！案拍睢敝杏蓄愃票硎?。

不過，單位沖激函數(shù)與物理量發(fā)生聯(lián)系時，其自變量有單位，所表達的物理量也有單位，但沖激函數(shù)本身并無單位。例如，設(shè)某一電流為i(t)=δ(t)A，這里i(t)、t均是物理量，既有數(shù)值又有單位，i(t)的單位為A，t的單位為s，但δ(t)僅為數(shù)值而無單位。再如，單位直流信號的傅立葉變換對為

1(-∞

式中單位沖激函數(shù)δ(ω)的自變量ω具有角頻率的單位[4-6]。

2 問題2及分析

2.1 問題2及筆者觀點

問題2：單位沖激響應(yīng)的單位等于相應(yīng)單位階躍響應(yīng)的單位比上時間的單位。

筆者觀點：單位沖激響應(yīng)的單位與相應(yīng)單位階躍響應(yīng)的單位相同。

2.2 對問題2的分析

3 問題3及分析

3.1 問題3及筆者觀點

問題3：單位階躍響應(yīng)s(t)的單位既不是電流的單位，也不是電壓的單位，有四種情況：電流比(無量綱)、V/A=Ω、A/V=S、電壓比(無量綱)。

筆者觀點：單位階躍響應(yīng)s(t)的單位為電壓的單位或電流的單位，有二種情況：A或V。

3.2 對問題3的分析

《教程(2版)》321頁中有：單位階躍特性s(t)是階躍響應(yīng)電壓或電流除以階躍電源的幅值，不再具有電壓和電流的量綱，例如，無量綱或具有電導(dǎo)的量綱。

文獻[8]中有如下論述：對單一激勵的線性、時不變電路，指定響應(yīng)對激勵之比定義為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，記為H，即

激勵可以是電壓源電壓或電流源電流，響應(yīng)可以是任一支路的電壓或電流。對電阻電路，H為一實數(shù)。例如，對單個電阻R，若以外施電流作為激勵，其兩端出現(xiàn)的電壓作為響應(yīng)，則H=R(單位：Ω)為一實數(shù)。

按“概念”中所說幅值包括數(shù)值和單位，則有

這時的階躍響應(yīng)s(t)實為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H，這顯然有問題。由此也可說明幅值包括數(shù)值和單位的觀點不對。

當“幅值”對應(yīng)為“幅度的數(shù)值”而不包括單位時，單位階躍響應(yīng)s(t)的單位與階躍響應(yīng)的單位就是一致的，為電壓或電流的單位。許多文獻中的觀點均如此[4-11]。

4 問題4及分析

4.1 問題4及筆者觀點

問題4：單位沖激響應(yīng)h(t)的單位既不是電流的單位，也不是電壓的單位，有四種情況：A/C=1/s、V/C=Ω/s、A/Wb=S/s、V/Wb=1/s。

筆者觀點：單位沖激響應(yīng)h(t)的單位為電壓的單位或電流的單位，有二種情況：A或V。

4.2 對問題4的分析

《教程(2版)》327頁中有：可以用電源的沖激強度去除沖激響應(yīng)，得到規(guī)范化的沖激響應(yīng)，稱為單位沖激特性，用h(t)表示；如果激勵是沖激電流源，沖激強度是庫侖(C)，響應(yīng)是電壓，單位是伏(V)，h(t)的單位就是V/C=Ω/s?！督坛?2版)》331頁中有：h(t)的單位為s-1。

5 結(jié)語

本文對文獻[1～3]中存在的一些問題進行了分析，這些問題也部分存在于陳希有教授以前主編或參編的文獻中[13-14]。相關(guān)分析是否存在不妥之處？還敬請同行學者們批評指正。

本文的討論不僅有利于澄清相關(guān)概念，對“電路理論”課程的教學也有積極作用。