海上要地防空反導(dǎo)陣地優(yōu)度排序研究

王 龔, 趙文飛,*, 陳 健, 高 松, 周 璐

(1. 海軍航空大學(xué)岸防兵學(xué)院, 山東 煙臺(tái) 264001; 2. 中國人民解放軍92199部隊(duì), 山東 青島 266000)

0 引 言

海軍岸防兵部隊(duì)的防空反導(dǎo)陣地主要指海軍岸防兵部隊(duì)部署作戰(zhàn)裝備的基本場所,陣地的優(yōu)劣對(duì)岸防部隊(duì)技戰(zhàn)術(shù)性能的發(fā)揮有著重要的影響。在現(xiàn)代高技術(shù)條件下的海上要地防空反導(dǎo)作戰(zhàn)任務(wù)中,合理的陣地選擇不僅能最大限度地保衛(wèi)己方重點(diǎn)目標(biāo)安全,而且能夠確保我方防空兵力的裝備保障和快速機(jī)動(dòng)。因此備選陣地的優(yōu)良程度是影響系統(tǒng)作戰(zhàn)效能發(fā)揮的重要因素之一,不少學(xué)者針對(duì)此類問題從不同角度進(jìn)行了研究。邱學(xué)軍提出了一種先進(jìn)行局部優(yōu)化再組合賦權(quán)的指標(biāo)權(quán)值計(jì)算方法,避免了獲取有關(guān)地空導(dǎo)彈部隊(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)偏好信息的困難;文獻(xiàn)[2]針對(duì)戰(zhàn)時(shí)導(dǎo)彈陣地快速選擇問題,建立了改進(jìn)的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network, BPNN)評(píng)價(jià)模型,并通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了模型的可用性;唐克等運(yùn)用模糊決策思想,分別采用評(píng)分法與布林法對(duì)基本炮陣地選擇問題進(jìn)行了分析。

雖然相關(guān)研究較多,但未見針對(duì)海上要地防空反導(dǎo)陣地優(yōu)度排序的論文。海軍岸防兵防空反導(dǎo)陣地的選擇需滿足武器裝備自身性能和實(shí)際作戰(zhàn)相關(guān)要求,因而通常需考慮發(fā)射陣地的自然條件、附近的設(shè)施設(shè)備狀態(tài)、與保衛(wèi)目標(biāo)位置等關(guān)系。但在保衛(wèi)海上要地作戰(zhàn)時(shí)由于海上面積較小,自然條件差異較小,各陣地受周邊設(shè)施的影響較大。因此本文構(gòu)建了基于陣地與保衛(wèi)目標(biāo)距離的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系,并提出了一種基于網(wǎng)頁排名(PageRank, PR)算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)方法。

1 PR算法概述

PR算法是谷歌公司發(fā)明的一種算法,其應(yīng)用使得搜索的相關(guān)性有了質(zhì)的飛躍,較好地解決了網(wǎng)頁搜索結(jié)果中的排序問題。其核心思想是在因特網(wǎng)上若某一網(wǎng)頁被很多其他網(wǎng)頁鏈接,則說明其受到普遍的承認(rèn)和信賴,則其排名越高。具體計(jì)算步驟如下:

設(shè)向量=(,,…,)為個(gè)網(wǎng)頁的排名。矩陣為各網(wǎng)頁間的鏈接數(shù)目:

式中: 代表第個(gè)網(wǎng)頁指向第個(gè)網(wǎng)頁的鏈接數(shù)。

設(shè)為第次迭代結(jié)果,則

=-1

(1)

在計(jì)算PR向量時(shí),假設(shè)所有PR均為1,即

顯然,通過式(1)的迭代計(jì)算,最終會(huì)收斂,即無限趨近于,此時(shí)=×,停止迭代運(yùn)算,此時(shí)的向量即為網(wǎng)頁的排名。

本文考慮借鑒PR算法思想,將海上防空要地反導(dǎo)作戰(zhàn)時(shí)己方每個(gè)目標(biāo)視作一個(gè)網(wǎng)頁,將各目標(biāo)在不同關(guān)系下的連接視作各網(wǎng)頁之間的鏈接數(shù)。通過上述步驟計(jì)算后得到的向量即為各己方目標(biāo)的重要程度,也是陣地優(yōu)度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各指標(biāo)的權(quán)值。運(yùn)用此權(quán)值矩陣乘以各指標(biāo)的取值即可獲得各陣地的優(yōu)度排序。

提出的基于PR算法的賦權(quán)方法,省去了采用層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)確定指標(biāo)權(quán)值時(shí),需要人為分析各指標(biāo)間重要程度的步驟,避免了主觀因素對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響。與接近理想點(diǎn)法(technique for order preference by similarity to an ideal solution, TOPSIS)相比較,本文的方法省去了確定最優(yōu)、最劣陣地屬性與計(jì)算各陣地屬性向量與樣本向量距離的過程,降低了陣地排序過程的復(fù)雜程度。同時(shí)提出的方法能夠較為全面地分析不同關(guān)系下各己方目標(biāo)的重要程度,為陣地優(yōu)度排序提供合理指標(biāo)權(quán)值,給出合理準(zhǔn)確的陣地排序結(jié)果。

2 模型假設(shè)與評(píng)價(jià)步驟

在進(jìn)行海上要地防空反導(dǎo)陣地的選擇時(shí)往往需要考慮陣地自然屬性(如攻擊扇面、水平高度、平整度等)與來襲目標(biāo)特征(目標(biāo)類型、目標(biāo)高度、攻擊角度等因素)。但由于海上要地具有地域狹小,要地360°全向遭受空襲概率相等以及海拔高度、地面平整度基本一致等自身特點(diǎn)。本文從實(shí)際戰(zhàn)場環(huán)境出發(fā),同時(shí)為簡化研究復(fù)雜程度,突出驗(yàn)證本文提出陣地優(yōu)度評(píng)價(jià)方法的目的,做出以下假設(shè)。

2.1 模型假設(shè)

(1) 假設(shè)海上要地各個(gè)方向受到敵方空襲的概率相同;

(2) 由于海上要地面積較小,認(rèn)為各備選陣地的海拔高度、平整度、攻擊扇面等自然條件一致;

(3) 當(dāng)自然條件差別不大時(shí),主要考慮將防空反導(dǎo)陣地選址在離我方重點(diǎn)保護(hù)設(shè)施盡量遠(yuǎn)的地方,以減少防空反導(dǎo)裝備被襲擊時(shí)對(duì)重要設(shè)施的毀傷;同時(shí)應(yīng)離維修、保障裝備盡量近,以提高維修保障速度;

(4) 構(gòu)建海上要地防空反導(dǎo)作戰(zhàn)體系想定如圖1所示。

圖1 某海上要地防空反導(dǎo)作戰(zhàn)體系示意圖

2.2 海上要地防空反導(dǎo)陣地評(píng)價(jià)步驟

構(gòu)建海上要地防空反導(dǎo)陣地評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

明確海上要地己方目標(biāo)個(gè)數(shù)及所有相互關(guān)系數(shù)目。

構(gòu)建海上要地己方目標(biāo)相互關(guān)系模型,得出己方目標(biāo)相互關(guān)系矩陣。

參照文獻(xiàn)[8]中的方法計(jì)算出各己方目標(biāo)的重要度值,并按下式計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)值:

(2)

按下式計(jì)算得出各陣地的優(yōu)度值:

(3)

式中:為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化取值。

3 構(gòu)建陣地評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

對(duì)防空反導(dǎo)陣地進(jìn)行優(yōu)度排序時(shí),首先要確定對(duì)陣地優(yōu)劣程度影響較大的性能指標(biāo),在其他陣地評(píng)價(jià)論文中往往會(huì)選取備選陣地的攻擊扇面、陣地海拔、隱蔽性、道路便捷性等評(píng)價(jià)指標(biāo)來構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。但受海上要地特殊自然環(huán)境的影響,海上要地各備選陣地的自然條件相差一般不大,陣地的優(yōu)劣往往受海上要地的建筑及裝備影響較大。因此本文根據(jù)戰(zhàn)場實(shí)際情況,以各備選陣地距海上要地主要裝備設(shè)施的距離來構(gòu)建防空反導(dǎo)陣地優(yōu)度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,如圖2所示。

圖2 海上要地防空反導(dǎo)陣地評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

4 基于PR算法的指標(biāo)賦權(quán)方法

在確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系后,需要對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行賦值,才能夠計(jì)算備選陣地的優(yōu)度。由于本文以陣地距各己方單位的距離作為評(píng)價(jià)指標(biāo),因此考慮將各己方單位的重要程度作為衡量各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重取值。文獻(xiàn)[8]采用PR算法對(duì)己方目標(biāo)的重要性進(jìn)行了評(píng)估,借鑒該模型,結(jié)合本文算例特殊性,構(gòu)建海上目標(biāo)間的關(guān)系模型。首先結(jié)合海上要地防空反導(dǎo)作戰(zhàn)實(shí)際,確定己方目標(biāo)間的相互關(guān)系如表1所示。

表1 己方目標(biāo)間相互關(guān)系

具體構(gòu)建的相互關(guān)系模型如圖3～圖6所示。

圖3 海上要地防空反導(dǎo)指揮與隸屬關(guān)系模型

圖4 海上要地防空反導(dǎo)信息保障與電磁防護(hù)關(guān)系模型

圖5 海上要地防空反導(dǎo)毀傷影響與戰(zhàn)術(shù)保護(hù)關(guān)系模型

圖6 海上要地防空反導(dǎo)戰(zhàn)場維修與戰(zhàn)場補(bǔ)給關(guān)系模型

指揮所在作戰(zhàn)時(shí)主要對(duì)雷達(dá)陣地、電子戰(zhàn)陣地等主要作戰(zhàn)設(shè)施進(jìn)行指揮控制。補(bǔ)給車由于自身任務(wù)性質(zhì)原因直接隸屬于彈藥庫和油料庫,維修車直接隸屬于電子戰(zhàn)陣地和雷達(dá)陣地,這樣更加方便其執(zhí)行任務(wù)。

如圖4所示,雷達(dá)陣地只對(duì)需要空情信息的我方單元提供信息保障,電子戰(zhàn)地由于自身作用距離較大能夠?qū)Ｉ弦厮屑悍侥繕?biāo)提供電磁掩護(hù)。

如圖5所示,油料庫、彈藥庫、機(jī)場由于其儲(chǔ)藏的物資有相當(dāng)?shù)谋ㄐ?若遭到空襲會(huì)對(duì)周圍目標(biāo)產(chǎn)生一定程度的毀傷。而補(bǔ)給車由于具有機(jī)動(dòng)性,認(rèn)為其可以躲避爆炸造成的毀傷,因此不受以上單元的爆炸影響。

機(jī)場可以通過起降戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)海上的所有目標(biāo)形成保護(hù),所以與其余目標(biāo)均構(gòu)成戰(zhàn)術(shù)保護(hù)關(guān)系。

如圖6所示維修車能在作戰(zhàn)時(shí)為指揮所、電子戰(zhàn)陣地等我方單位提供維修保障;補(bǔ)給車能夠?yàn)殡娮討?zhàn)陣地、指揮所等單位提供物資保障,油料庫與彈藥庫能夠?yàn)檠a(bǔ)給車提供物資保障。

5 算例分析

按照第3節(jié)中構(gòu)建的關(guān)系模型,首先確定各己方目標(biāo)間的關(guān)系矩陣。假設(shè)各目標(biāo)的初始重要度值相等,均為18,則目標(biāo)重要度初始向量為=(18,18,…,18),代入式=-1。

利用Matlab軟件進(jìn)行迭代10次計(jì)算可最終得出各己方目標(biāo)的重要度。根據(jù)式(2),求出各己方單位的指標(biāo)權(quán)值,如表2所示。

表2 己方目標(biāo)重要度數(shù)值及對(duì)應(yīng)權(quán)值

根據(jù)圖1的想定假設(shè)備選陣地與各己方單位間的距離如表3所示。

表3 備選陣地與己方單位間距離表

備選陣地雷達(dá)陣地、指揮所等單位的距離越遠(yuǎn)越好,對(duì)于此類指標(biāo)采用下式進(jìn)行歸一化處理:

(4)

式中:為各備陣地與己方單位的歸一化距離,=1,2,4,5,7,=1,2,…,7;為各陣地與己方單位間的距離;max為各陣地與己方單位間距離最大值。

備選陣地與維修車、補(bǔ)給車等單位的距離越近越好,對(duì)于此類指標(biāo)采用下式進(jìn)行歸一化處理:

(5)

歸一化處理后的數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 歸一化的備選陣地與己方單位間距離

將表4數(shù)據(jù)代入下式:

=·

式中:為備陣地優(yōu)度;為各己方單位重要度矩陣,具體形式為=[,,…,];為各備選陣地與己方單位歸一化距離矩陣,具體形式為=[1,2,…,],其中，=1,2,…,8,=1,2,…,7。

得到各備選陣地的優(yōu)度值如表5所示。

表5 備選陣地優(yōu)度值

因此,各陣地的優(yōu)度排名如表6所示。

表6 備選陣地排名

由表6的最終排序可見,排序結(jié)果基本符合遠(yuǎn)離重要目標(biāo)、靠近維修車輛的原則,且陣地排名結(jié)果科學(xué)合理,符合海上要地防空反導(dǎo)作戰(zhàn)需求。

6 結(jié) 論

本文結(jié)合海上要地防空反導(dǎo)作戰(zhàn)實(shí)際特點(diǎn),構(gòu)建了以陣地與己方距離為衡量標(biāo)準(zhǔn)的陣地優(yōu)度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。并利用PR算法計(jì)算了各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重,最后通過算例仿真驗(yàn)證了本文提出的陣地優(yōu)度排序方法的正確性與可行性。為海上要地防空反導(dǎo)陣地的堪選提供了一種有一定借鑒意義的方法。