顆粒形狀對粗粒土密實度的影響研究

劉波 劉鵬 馬剛 楊平榮 王一涵 冷天培

摘要：密實度是衡量粗粒土力學性能的重要指標之一。大量實驗表明，顆粒形狀對顆粒材料的密實度有顯著的影響，但針對特定形狀指標對密實度影響的研究較少。選取大石峽堆石壩料場的卵石料顆粒和塊石料顆粒作為試驗材料，通過三維掃描獲取顆粒的真實形狀，計算了顆粒的形狀指標?；陬w粒的真實形狀，構建模擬真實粗粒土顆粒的離散元團簇體模型。采用壓縮邊界法對顆粒集合體進行制樣，并對所有試樣孔隙比進行測定。BP神經網絡與Olden方法相結合的參數(shù)敏感性分析顯示：對密實度敏感性較強的形狀指標依次為三維球度、凸度、三維圓度和二維圓度，顆粒的三維球度指標能夠較好地反映粗粒土密實度隨顆粒形狀的變化規(guī)律?？紤]粗粒土顆粒三維球度的正態(tài)分布特性，針對三維球度呈不同正態(tài)分布的試樣進行數(shù)值模擬，結果表明：試樣的孔隙比隨顆粒三維球度分布范圍的增大基本保持不變，其分布范圍的變化對孔隙比的影響較小。

關 鍵 詞：粗粒土; 顆粒形狀; 密實度; 孔隙比; 形狀指標; 離散元; 神經網絡

中圖法分類號： TV641.4

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.04.025

0 引 言

粗粒土作為堆石壩的主要建筑材料，也廣泛應用于道路、礦山、港口等的工程建設中。在高堆石壩工程中，壩體的變形對大壩的運行特性和安全有著重要的影響，而壩體堆石的密實度是衡量堆石體壓縮變形的重要因素。因此，對堆石壩工程中粗粒土料密實度的研究和預測具有著重要的現(xiàn)實意義[1-3]。粗粒土作為典型的散粒體材料，其密實度受許多因素的影響。孫晨等[4]探討了不同粒徑顆粒土體堆積的松密程度。朱俊高等[5]通過離散元的方法模擬了不同級配下顆粒試樣的三軸剪切試驗，結果表明當不同級配的顆粒試樣處于相同的孔隙率時，相對密實度會有較大差別。文喜南等[6]基于顆粒堆積模型預測了粗粒土的最小孔隙比。

由于自然界中的粗粒土顆粒形狀各異，顆粒形狀對顆粒材料密實度的影響一直備受研究人員的關注。長期以來，許多學者通過物理試驗或數(shù)值模擬的方法對各種形狀的顆粒進行研究，常見的顆粒形狀包括球體[7-8]、橢球體[9-10]、圓柱體[11-12]、立方體[13-14]、四面體[15-16]、膠囊狀體[17]等。土石顆粒的形狀各異，X射線掃描[18-19]、3D掃描儀[20-21]等3D圖像技術的引入讓顆粒真實形狀的獲取成為了可能。基于顆粒的三維形狀，學者們計算球度、圓度、凸度等形狀指標來表征顆粒的形狀，繼而研究顆粒形狀與密實度之間的關系。Cho等[22]采用線性方程描述了不同形狀指標與均一粒徑砂的孔隙比的關系。除考慮顆粒形狀的自身變化外，Chang等[23]進一步考慮了顆粒形狀與顆粒粒徑之間的相關性，認為均一粒徑砂的最大或最小孔隙比受到砂粒粒徑大小和形狀指標雙重因素的影響。考慮到僅針對單一變量進行研究的局限性，Zheng等[24]統(tǒng)計了相關文獻中的142種砂樣的顆粒粒徑、顆粒形狀、級配特征以及所對應的極限孔隙比，并增加25組試驗數(shù)據(jù)進行綜合分析，結果表明：顆粒形狀指標中的圓度、球度以及顆粒粒徑的分散度對砂粒的孔隙比影響較大，而顆粒粒徑的具體大小對孔隙比的影響很小。

上述理論研究、室內試驗和數(shù)值模擬都探討了顆粒形狀對粗粒土密實度的影響，但并沒有針對每個形狀指標給出較為具體的結論。本文選取大石峽堆石壩料場的卵石料顆粒和塊石料顆粒作為試驗材料，通過粗粒土的孔隙比反映其密實度，利用三維掃描獲取顆粒的真實形狀?；陬w粒的真實形狀，構建模擬真實粗粒土顆粒的離散元團簇體模型，對所有試樣孔隙比進行測定，并采用BP神經網絡與Olden方法相結合的參數(shù)敏感性分析方法對不同形狀指標的敏感性進行分析，探討對土體密實度影響最大的形狀指標，并針對顆粒形狀參數(shù)的分布特性進行相應的研究。

1 顆粒掃描和形狀統(tǒng)計分析

本文選取大石峽堆石壩料場的卵石料顆粒和塊石料顆粒作為試驗材料，采用三維激光掃描技術獲取真實粗粒土顆粒表面點云數(shù)據(jù)，通過三維重構算法重構顆粒模型，獲得顆粒三維形狀信息。掃描后得到的卵石料顆粒和塊石料顆粒如圖1所示。通過粒徑篩選，得到了10～20 mm，20～40 mm和40～60 mm 3個粒徑組的顆粒。

為描述粗粒土形狀的具體特征和變化規(guī)律，需對顆粒的形狀指標進行提取和分析。Zheng[25-26]等將描述顆粒形狀的指標分為外形、圓度和表面紋理3個層次。鄒德高[27]、張家發(fā)[28]等分別采用伸長率、扁平率、球度、分形維數(shù)等量化顆粒的形狀特征。為簡化不規(guī)則顆粒形狀指標的提取，巖土工程中常用顆粒二維投影面的形狀獲取二維形狀指標。Rodriguez等[29]整理了5種常見的二維球度定義，包括面積球度、直徑球度、圓比例球度、周長球度和寬長比球度。Wadell[30-32]提出了顆粒二維圓度的概念，通過計算顆粒投影面角點的曲率來計算顆粒的圓度，其計算公式如下：

R=Ni=1ri/Nrins（1）

式中：ri為投影面第i個角點處的曲率圓半徑;rins為投影面最大內切圓半徑;N為投影面的角點個數(shù)。

可類比式（1）求得顆粒的三維圓度，式中ri類比為顆粒第i個頂點處的曲率半徑;rins為顆粒的最大內切球半徑;N為顆粒頂點個數(shù)。

本文采用二維和三維形狀參數(shù)相結合的方式對顆粒的形狀參數(shù)進行提取和分析。基于三維掃描所得到的真實顆粒形狀，經過信息化處理計算顆粒的三維圓度[30-32]和中長軸比、短中軸比、三維球度、凸度、Domokos系數(shù)共6個三維形狀指標：

EI=I/L?????????????? 中長軸比FI=S/I短中軸比φ3D=336πV2/A三維球度CX=V/Vch? 凸度Sf=1S+1I+1L S2+I2+L2/3 Domokos系數(shù)（2）

式中：S，I，L分別代表顆粒的短軸、中軸和長軸長度;V代表顆粒體積;A表示顆粒的表面積;Vch表示顆粒外包凸多面體的體積。

基于三維顆粒形狀模型，找到顆粒投影面積最大的側面，將此面的投影輸出為圖像。采用Zheng等[25]開發(fā)的圖像處理技術提取顆粒的二維形狀指標，如圖2所示。根據(jù)投影面形狀信息計算Wadell二維圓度。

如圖3（a）所示，Zingg根據(jù)顆粒的短中軸長度比和中長軸長度比將顆粒形狀大致劃分為扁平狀、球狀、葉片狀和柱狀4類。將大石峽粗粒土顆粒按照上述規(guī)則進行分類，如圖3（b）所示，卵石料和塊石料在4種類型均有分布，葉片狀顆粒占比較少。塊石料中球狀顆粒和扁平狀顆粒相對較多，柱狀顆粒數(shù)量相對較少;卵石料中球狀顆粒、扁平狀顆粒和柱狀顆粒的數(shù)量相當。

考慮到顆粒粒徑對顆粒形狀的影響，本文對兩組顆粒的不同粒徑組形狀指標進行統(tǒng)計分析。如圖4所示，卵石料和塊石料顆粒的寬長比均隨粒徑的增大而增大，二者對應分布范圍也十分相近。對于三維球度，卵石料顆粒隨粒徑變化呈一定的增大趨勢，而塊石料的三維球度略微降低但整體變動較小，因此隨著粒徑的增大，卵石顆粒更加渾圓，而塊石顆粒沒有明顯變化，并且卵石顆粒的三維球度整體大于塊石顆粒。兩種顆粒的二維圓度隨粒徑的增大變化不大，而三維圓度均隨粒徑的增大而減小，因此顆粒的二維圓度和三維圓度反映了不同方面的形狀特征。卵石顆粒的二維圓度、三維圓度以及凸度指標整體均大于塊石顆粒。Domokos系數(shù)隨粒徑的變化不明顯。綜上所述，隨顆粒粒徑的增大，卵石料顆粒的整體形狀更加規(guī)則圓潤，棱角更為平滑，而塊石料顆粒形狀的整體變化相對較小。

2 顆粒形狀參數(shù)對密實度的影響

2.1 基于離散元的顆粒堆積模擬

基于三維掃描得到的粗粒土真實顆粒形狀，構建模擬真實粗粒土顆粒形狀的離散元團簇體模型[33-35]。本文采用Taghavi[36]提出的泡沫填充算法（bubble packing algorithm）構建離散元團簇體顆粒來模擬粗粒土的真實顆粒形狀。泡沫填充算法有兩個控制參數(shù)，分別為顆粒中最小與最大泡沫的粒徑比ρ和顆粒光滑度的測量角度φ，即相鄰兩個泡沫球的交角。當φ=0時，兩個小球外部相切;當φ=180°時，一個小球完全內切于另一小球。不同參數(shù)取值下的真實顆粒形狀模擬效果如圖5所示，小球的數(shù)量隨參數(shù)ρ的減小和φ的增大而增加，顆粒形狀的模擬也更加精確。考慮到形狀模擬的精確程度與計算成本之間的平衡，本文選取ρ=0.2，φ=150°，對應每個團簇體顆粒均由約120個小球組成。該算法已被集成入離散元計算軟件PFC3D內部。

本文采用壓縮邊界法進行顆粒集合體的制樣，具體步驟如下：

（1） 生成試樣。在0.3 m×0.3 m×0.6 m的空間范圍內隨機生成等效粒徑（與試樣顆粒體積等同的球體直徑）為30 mm的形狀一致、大小相等、無相互接觸的團聚體顆粒。為消除固定邊界的影響，制樣空間的四周采用周期性邊界。

（2） 壓縮邊界。在無重力作用的條件下，上下兩側采用剛性加載板作為顆粒集合體試樣的上下邊界，緩慢移動上下加載板直至達到預先給定的荷載值，板的移動速度隨自身壓強的大小而不斷調整，在靠近目標荷載的過程中線性遞減。本文荷載值設置為5 kPa，制樣過程中板的最大移動速度為0.1 m/s。

（3） 平衡試樣。采用伺服機使試樣在穩(wěn)定的荷載下逐漸達到平衡，當顆粒集合體的總動能小于0.001 J時則認定其達到穩(wěn)定平衡狀態(tài)，顆粒之間的接觸作用采用Hertz模型。計算參數(shù)見表1。

從大石峽粗粒土顆粒的三維掃描文件中選取100個不同形狀的顆粒，其中卵石顆粒和塊石顆粒各占一半。按照上述試驗方法進行數(shù)值試驗，獲取對應各自形狀指標的均一粒徑顆粒集合體的孔隙比。每組試樣中的顆粒數(shù)目以盡可能充滿制樣空間為標準，試樣的加載過程和生成試樣如圖6所示。

對加載完成后的100組試樣其孔隙比進行測定，所有試樣的孔隙比均在0.65～1.10之間。其中50個卵石樣本顆粒集合體試樣的孔隙比平均值為0.728，最大值為0.876，最小值為0.655;50個塊石樣本顆粒集合體試樣的孔隙比平均值為0.813，最大值為1.100，最小值0.709。塊石顆粒集合體的孔隙比整體上大于卵石顆粒集合體的孔隙比。每組試樣中的顆粒數(shù)目以盡可能充滿制樣空間為準，平均每組試樣顆粒數(shù)為900個左右。

2.2 顆粒形狀參數(shù)敏感性分析

為研究不同形狀指標對粗粒土孔隙比的影響，本文采用BP神經網絡與Olden方法相結合的參數(shù)敏感性分析方法對上述不同形狀指標的敏感性進行分析[37]。其實現(xiàn)方式為：首先通過訓練BP神經網絡建立顆粒形狀指標與孔隙比之間的映射關系，然后基于神經網絡各層之間的連接權值，采用Olden算法分析各輸入參數(shù)的敏感性程度。Olden算法又稱連接權值法，是一種評估各個輸入變量對輸出變量影響程度的方法，計算公式如下：

Oik=lj=1ωijυjk（3）

式中：Oik為輸入變量xi對輸出變量yk的敏感性指標值;ωij為輸入變量xi（i=1，2，…，N）與隱含層神經元j（j=1，2，…，L）之間的連接權值;υjk為隱含層神經元j（j=1，2，…，L）與輸出變量yk（k=1，2，…，M）之間的連接權值。Oik絕對值越大，代表該變量對輸出結果的影響程度（敏感性）越大[37]。

粗粒土顆粒集合體的孔隙比與形狀指標的敏感性計算分析過程如下：

（1） 選擇測試指標。選取歸一化處理的顆粒形狀指標作為BP神經網絡的輸入層變量，包括中長軸比、三維球度、二維圓度、三維圓度、凸度和Domokos系數(shù)，輸出結果為顆粒集合體的孔隙比。

（2） BP神經網絡的訓練。從100組試驗樣本中隨機抽取80組作為訓練樣本，其余20組為預測樣本。為使BP神經網絡具有良好的預測效果和泛化能力，經比選采用（6-3-1）三層BP神經網絡，神經網絡的結構示意圖如圖7所示。最大訓練次數(shù)為1 000，訓練要求精度為10-5，學習率為0.1。經多次神經網絡訓練，選用預測效果最佳的神經網絡，模型預測效果如圖8所示。

（3） BP神經網絡連接權值的提取。提取訓練完成的BP神經網絡輸入層與隱含層、隱含層與輸出層之間的連接權值，提取結果如表2所列。

（4） Olden方法求解敏感性指標值。將第（3）步中提取的神經網絡連接權值代入式（3）計算敏感性指標值。

孔隙比對不同顆粒形狀指標的敏感性結果如圖9所示，6種顆粒形狀指標中，孔隙比對顆粒的三維球度的敏感性最強，其次分別為顆粒的凸度、三維圓度和二維圓度，而對中長軸比和Domokos系數(shù)的敏感性相對較弱。

2.3 密實度變化規(guī)律

基于孔隙比與顆粒形狀指標之間敏感性的分析結果，本文針對敏感性較強的4種形狀指標，三維球度、凸度、三維圓度和二維圓度，具體分析孔隙比隨各形狀指標的變化規(guī)律。

如圖10所示，對于4種顆粒形狀指標，孔隙比值均隨形狀指標的增大而減小。采用冪函數(shù)擬合各形狀指標與孔隙比之間的關系，其中孔隙比隨顆粒三維球度的變化規(guī)律最為明顯，函數(shù)擬合的相關系數(shù)R2達0.85;對于顆粒凸度、三維圓度和二維圓度，函數(shù)擬合的效果依次減弱，孔隙比變化的規(guī)律性依次減小。因此，顆粒的三維球度指標能夠更好地反映粗粒土孔隙比的變化規(guī)律，顆粒形狀越接近于球形則堆積越為密實。

為了探討顆粒三維球度對密實度影響的適用性，本文對比了橢球顆粒集合體的堆積密度隨橢球長細比的變化規(guī)律。如圖11所示，其中堆積密度定義為顆粒體積占總體積之比，趙仕威[38]將其描述為“M”型曲線。圖11中長細比為1.0代表圓球顆粒，大于1.0代表長細的橢球顆粒，小于1.0代表扁平的橢球顆粒。曲線的兩峰值點所對應的橢球長細比分別在0.6和1.5附近，其對應三維球度均在0.97左右，與本文粗粒土顆粒三維球度指標的最大值相近。在兩峰值點外側的區(qū)域，橢球顆粒的三維球度值均小于0.97，表現(xiàn)出堆積密度隨球度值的減小而減小，對應于孔隙比的增大;而在兩峰值點內側的區(qū)域，堆積密度隨顆粒三維球度值的增大而減小，對應于孔隙比的增大。三維球度相等的橢球顆粒（如長細比分別為2.50和0.47），其顆粒集合體的堆積密度也基本相同。

因此，考慮到土石顆粒為天然形成的產物，其形狀特征受到母巖特性、遷移歷史、開采方式等諸多因素的影響，不易形成幾近球形的顆粒，所以在其相應的形狀變化范圍內，密實度基本隨三維球度指標的增大而提高。

3 顆粒形狀分布特性對密實度的影響

實際情況中，同一粒徑組內粗粒土顆粒的形狀各異。為考慮顆粒形狀的差異性，本文對各粒徑組粗粒土顆粒的三維球度做進一步統(tǒng)計分析。如圖12所示，各粒徑組顆粒三維球度大致呈正態(tài)分布。采用統(tǒng)計學中的Kolmogorov-Smirnov檢驗法，對各組樣本進行正態(tài)分布檢驗，結果在α=0.05的顯著性水平下接受原假設，因此認為樣本服從正態(tài)分布。

考慮粗粒土顆粒三維球度的正態(tài)分布特性，本文設計了3組試驗樣本，樣本內顆粒三維球度分布按照預先設計的正態(tài)分布特征生成。如圖13所示，3組樣本的顆粒三維球度均值分別為0.82，0.85和0.88，標準差分別取為0.015，0.025，0.035（和0.045），按照3σ原則截取顆粒三維球度的分布范圍。其中第一組生成的試樣均由塊石顆粒組成，第三組生成的試樣均由卵石顆粒組成，第二組生成的試樣由塊石和卵石顆粒混合組成。試樣生成和加載過程與3.1節(jié)相同。

3組試樣的孔隙比隨顆粒三維球度標準差變化的結果如圖14所示。由圖可知，各組試樣隨顆粒三維球度分布范圍的增大，孔隙比結果僅有較小變化，考慮到隨機誤差，可認為試樣的孔隙比隨顆粒三維球度分布范圍的增大而基本保持不變，且無論卵石顆粒和塊石顆粒的占比，均表現(xiàn)出一致的規(guī)律。

試樣的孔隙比結果隨三維球度均值的變化規(guī)律如圖15所示，其與3.3節(jié)孔隙比隨顆粒三維球度變化的擬合曲線基本重合。因此，粗粒土顆粒三維球度均值與孔隙比之間存在較好的對應關系，并且其分布范圍的變化對孔隙比的影響較小。

4 結 論

（1） 選取的試驗材料中，扁平狀、球狀和柱狀顆粒均有分布，葉片狀顆粒較少。整體而言，隨顆粒粒徑的增大，卵石料顆粒的整體形狀更加規(guī)則圓潤，棱角更為平滑，而塊石料顆粒形狀的整體變化相對較小。

（2） 針對密實度對不同形狀指標的敏感性進行分析，敏感性較強的指標依次為三維球度、凸度、三維圓度和二維圓度?？紫侗入S顆粒三維球度指標變化的規(guī)律最為明顯，表現(xiàn)為隨三維球度的增大而減小。采用冪函數(shù)擬合三維球度與孔隙比之間的關系R2可達0.85，因此采用顆粒的三維球度指標能夠較好地反映粗粒土密實度隨顆粒形狀的變化規(guī)律。

（3） 對大石峽粗粒土各粒徑組顆粒的三維球度指標進行統(tǒng)計檢驗，其正態(tài)分布的規(guī)律性較強。進行不同正態(tài)分布均值和標準差的顆粒試樣試驗，結果表明試樣的孔隙比隨顆粒三維球度分布范圍的增大基本保持不變，三維球度均值與粗粒土孔隙比之間存在較好的對應關系，其分布范圍的變化對孔隙比的影響較小。

參考文獻：

[1] ZHOU W，XU K，MA G，et al.Effects of particle size ratio on the macro-and microscopic behaviors of binary mixtures at the maximum packing efficiency state [J].Granular Matter，2016，18（4）：81.

[2] 馬剛，周偉，常曉林，等，堆石料縮尺效應的細觀機制研究[J].巖石力學與工程學報，2012，31（12）：2473-2482.

[3] 周偉，常曉林，馬剛，等.堆石體縮尺效應研究進展分析[J].水電與抽水蓄能，2017，3（1）：17-23.

[4] 孫晨，韓文喜，王昊.不同粒徑對粗粒土力學參數(shù)影響的研究[J].人民長江，2018，49（10）：97-103.

[5] 朱俊高，郭萬里，徐佳成，等.級配和密實度對粗粒土三軸試驗影響離散元分析[J].重慶交通大學學報（自然科學版），2017，36（6）：70-74.

[6] 文喜南，馬剛，王峰，等.基于顆粒堆積模型預測粗粒土最小孔隙比[J].水力發(fā)電學報，2020，39（3）：78-87.

[7] LI C X，AN X Z，YANG R Y，et al.Experimental study on the packing of uniform spheres under three-dimensional vibration[J].Powder Technology，2011（208）：617-622.

[8] REIMANN J，VICENTE J，BRUN E，et al.X-ray tomography investigations of mono-sized sphere packing structures in cylindrical containers[J].Powder Technology，2017（318）：471-483.

[9] ZHAO S，ZHANG N，ZHOU X，et al.Particle shape effects on fabric of granular random packing[J].Powder Technology，2017（310）：175-186.

[10] DONEV A，CISSE I，SACHS D，et al.Improving the density of jammed disordered packings using ellipsoids[J].Science，2004，303（5660）：990-993.

[11] QIAN Q，AN X，WANG Y，et al.Physical study on the vibrated packing densification of mono-sized cylindrical particles[J].Particuology，2016（29）：120-125.

[12] TANGRI H，GUO Y，CURTIS J S.Packing of cylindrical particles：DEM simulations and experimental measurements[J].Powder Technology，2017（317）：72-82.

[13] WU Y，AN X，YU A B.DEM simulation of cubical particle packing under mechanical vibration[J].Powder Technology，2017（314）：89-101.

[14] XIE Z，AN X，WU Y，et al.Experimental study on the packing of cubic particles under three-dimensional vibration[J].Powder Technology，2017（317）：13-22.

[15] ZHAO B，AN X，WANG Y，et al.DEM dynamic simulation of tetrahedral particle packing under 3D mechanical vibration[J].Powder Technology，2017（317）：171-180.

[16] ZHAO J，LI S X，JIN W W，et al.Shape effects on the random-packing density of tetrahedral particles[J].Physical Review E，2012（86）：31307.

[17] AL-RAOUSH R.Microstructure characterization of granular materials[J].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2007，377（2）：545-558.

[18] ALSHIBLI K A，DRUCKREY A M，AL-RAOUSH R I，et al.Quantifying morphology of sands using 3D imaging[J].Journal of Materials in Civil Engineering，2015，27（10）：376 04014275.

[19] FONSECA J，O’SULLIVAN C，COOP M R，et al.Non-invasive characterization of particle morphology of natural sands[J].Soils and Foundations，2012，52（4）：712-722.

[20] HUANG Q，ZHOU W，MA G，et al.Experimental and numerical investigation of Weibullian behavior of grain crushing strength[J].Geoscience Frontiers，2020，11（2）：401-411.

[21] LATHAM J P，MUNJIZA A，GARCIA X，et al.Three-dimensional particle shape acquisition and use of shape library for DEM and FEM/DEM simulation[J].Minerals Engineering，2008，21（11）：797-805.

[22] CHO G，DODDS J，SANTAMARINA J C.Particle shape effects on packing density，stiffness，and strength：natural and crushed sands[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2006，132：591-602.

[23] CHANG C S，DENG Y，MEIDANI M.A multi-variable equation for relationship between limiting void ratios of uniform sands and morphological characteristics of their particles[J].Engineering Geology，2018（237）：21-31.

[24] ZHENG J，HRYCIW R D.Index void ratios of sands from their intrinsic properties[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2016，142（12）：11-19.

[25] ZHENG J，HRYCIW R D.Traditional soil particle sphericity，roundness and surface roughness by computational geometry[J].Géotechnique，2015，65（6）：494-506.

[26] ZHENG J，HRYCIW R D.Roundness and sphericity of soil particles in assemblies by computational geometry[J].Journal of Computing in Civil Engineering，2016，30（6）：4016021.

[27] 鄒德高，田繼榮，劉京茂，等.堆石料三維形狀量化及其對顆粒破碎的影響[J].巖土力學，2018，39（10）：3525-3530.

[28] 張家發(fā)，葉加兵，陳勁松，等.碎石顆粒形狀測量與評定的初步研究[J].巖土力學，2016，37（2）：343-349.

[29] RODRIGUEZ J M，JOHANSSON J M A，EDESKAR T.Particle shape determination by two-dimensional image analysis in geotechnical engineering[J].Proceedings of Nordic Conference on Soil Mechanics and Geotechnics，2012：207-218.

[30] WADELL H.Volume，shape and roundness of rock particles [J].The Journal of Geology，1932，40（5）：443-451.

[31] WADELL H.Sphericity and roundness of rock particles[J].The Journal of Geology，1933，41（3）：310-331.

[32] WADELL H.Volume，shape and roundness of quartz particles[J].The Journal of Geology，1935，43（3）：250-280.

[33] 周偉，劉東，馬剛，等.基于隨機散粒體模型的堆石體真三軸數(shù)值試驗研究[J].巖土工程學報，2012，34（4）：748-755.

[34] 徐琨，周偉，馬剛，等.基于離散元法的顆粒破碎模擬研究進展[J].巖土工程學報，2018，40（5）：110-119.

[35] ZHOU W，LIU J，MA G，et al.Three-dimensional DEM investigation of critical state and dilatancy behaviors of granular materials[J].Acta Geotechnica，2017，12（3）：1-14.

[36] TAGHAVI R.Automatic clump generation based on mid-surface[C]∥Proceedings of 2nd International FLAC/DEM Symposium，Melbourne，2011.

[37] 陳文森，常曉林，馬剛，等.基于神經網絡連接權值的堆石體流變模型參數(shù)敏感性研究[J].中國農村水利水電，2018（1）：128-134.

[38] 趙仕威.顆粒材料物理力學特性的離散元研究[D].廣州：華南理工大學，2018.

（編輯：鄭 毅）

Effect of grain morphology on compactness of coarse-grained soils

LIU Bo1，LIU Peng 1，MA Gang2，YANG Pingrong1，WANG Yihan2，LENG Tianpei2

（1.Jiangxi Provincial Water Conservancy Planning Design And Research Institute，Nanchang 330000，China; 2.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Abstract：

Compactness is one of the most important criteria to measure the mechanical behaviors of coarse-grained soils.Abundant experiments show that the grain morphology has a significant influence on the compactness of granular materials，but few researchers focus on the effects of specific shape descriptors.In this paper，the pebble grains and block grains of Dashixia rockfill dam were selected as the materials，and the morphology of the grains was obtained by 3D scanning.Then we calculated the shape descriptors of grains.Based on the morphology，a discrete element cluster model was established to simulate the coarse-grained soil grains.The grain aggregate was prepared by using the compression boundary method，and the void ratios of all samples were measured.Parameter sensitivity analysis combined with BP neural network and Olden method showed that the shape descriptors with strong sensitivity to compactness were three-dimensional sphericity，convex，three-dimensional roundness and two-dimensional roundness in turn.According to normal distribution of the three-dimensional sphericity of coarse-grained soil grains，a numerical simulation was carried out considering different normal distributions of the three-dimensional sphericity.It showed that the void ratios of the samples basically remained unchanged with the increasing of distribution range of three-dimensional sphericity，and the change of the distribution range had little effect on the void ratio.

Key words：

coarse-grained soil;grain morphology;compactness;void ratio;shape descriptor;DEM;neural network