擋土墻抗滑鍵抗滑作用研究綜述

摘要：基于國內(nèi)外擋土墻抗滑鍵的研究成果，討論了擋土墻設(shè)鍵對提高抗滑穩(wěn)定性的影響，介紹了抗滑鍵作用機(jī)理及國內(nèi)外抗滑鍵設(shè)計(jì)計(jì)算方法。各抗滑鍵設(shè)計(jì)方法差別較大，多數(shù)在底板中部或墻踵附近設(shè)鍵，但現(xiàn)場觀測卻發(fā)現(xiàn)正常工作荷載下鍵設(shè)在底板中部時(shí)鍵前被動(dòng)土壓力遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)預(yù)想，而在墻趾設(shè)鍵的抗滑作用則得到現(xiàn)場觀測和模型試驗(yàn)的驗(yàn)證?；趯够H與地基土抗剪強(qiáng)度有關(guān)的理解，根據(jù)傳統(tǒng)的極限平衡法推導(dǎo)了墻趾設(shè)鍵擋土墻的抗滑穩(wěn)定計(jì)算公式，該公式與《水工擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范》中底板向填土方向落深傾斜的抗滑穩(wěn)定計(jì)算公式本質(zhì)一致。對于護(hù)岸擋土墻，在墻趾設(shè)鍵可相應(yīng)抬高底板，改善基礎(chǔ)應(yīng)力，還可起到改善基底揚(yáng)壓力和防沖作用，因此在護(hù)岸工程中得到廣泛應(yīng)用。

關(guān) 鍵 詞：擋土墻; 抗滑鍵; 抗滑穩(wěn)定; 墻趾; 墻踵

中圖法分類號： TU476+.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.04.022

0 引 言

擋土墻抗滑鍵，也稱為阻（防）滑鍵，國內(nèi)工程界一般多稱為凸榫（如《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]）。水工專業(yè)對位于底板兩端的抗滑鍵常稱為齒墻（如《水工擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]）。也有部分專家學(xué)者把抗滑鍵稱為齒坎，但在水工上齒坎一詞常用于齒狀消能構(gòu)造設(shè)施，因此，筆者認(rèn)為對于水工擋土墻抗滑鍵不宜稱為齒坎，以免造成概念混亂。下文中“齒墻”指位于底板兩端的抗滑鍵，“凸榫”指位于底板墻踵和墻趾以外部位的抗滑鍵。

水利工程中的擋土（水）建筑物，當(dāng)位于軟弱地基中時(shí)，常通過設(shè)置齒墻來滿足防沖抗?jié)B目的（如水閘底板的上下游端一般都設(shè)有齒墻），但其抗滑作用往往不予考慮，設(shè)計(jì)時(shí)僅作為安全儲(chǔ)備。《水工擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]建議：“土質(zhì)地基上的擋土墻底板底部宜設(shè)置齒墻，齒墻深度可采用0.5～1.0 m”（4.2.10）;當(dāng)擋土墻基底面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算值小于允許值時(shí)，建議采取的抗滑措施包括“適當(dāng)加深基底齒墻的深度”（6.3.13）。當(dāng)沿岸墻、翼墻基底面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算值小于允許值時(shí)，《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]建議采取包括“在基底增設(shè)凸榫”等抗滑措施（7.4.7）?？梢?，抗滑鍵的設(shè)置有助于提高擋土墻的抗滑能力，而不必增加其底板寬度。不少文獻(xiàn)[4-7]也介紹了利用抗滑鍵提高擋土墻抗滑穩(wěn)定性的工程案例。但設(shè)鍵后，抗滑鍵到底能提供多大的抗滑力，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)如何考慮，在工程設(shè)計(jì)中尚無統(tǒng)一的認(rèn)識，國內(nèi)規(guī)范對此也未作出規(guī)定。可見有關(guān)這種結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論還很不成熟，導(dǎo)致經(jīng)常將抗滑鍵視為構(gòu)造措施，不考慮其對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性所起的作用或僅作為安全儲(chǔ)備[8]。因此，正確地分析理解抗滑鍵對擋土墻抗滑的作用，對提高現(xiàn)有的工程設(shè)計(jì)水準(zhǔn)有著積極的工程意義。

1 抗滑鍵提高擋土墻抗滑穩(wěn)定作用討論

根據(jù)傳統(tǒng)分析方法和工程師在實(shí)踐中使用的參數(shù)值，所需擋土墻底板寬度通常是由水平滑移所決定。為減少擋土墻底板寬度，大多數(shù)設(shè)計(jì)者使用抗滑鍵。在巖石基礎(chǔ)或堅(jiān)實(shí)土基上設(shè)鍵是很有利的，所提供的阻力變成是將鍵從底板剪斷所需的力。美國海軍設(shè)施工程司令部設(shè)計(jì)手冊《基礎(chǔ)及土工構(gòu)筑物》[9]（DM-7.02，NAVFAC 1986）建議剛性擋土墻“當(dāng)?shù)鼗鶠閹r石或非常堅(jiān)硬的黏土?xí)r，可以在基礎(chǔ)下面設(shè)置一個(gè)鍵來提供額外的抗滑力?！睂?shí)際上，對于巖石地基，擋土墻底板與地基巖面犬牙交錯(cuò)，巖基與混凝土底板之間的摩擦系數(shù)比較大，一般不存在抗滑問題，如美國規(guī)范《擋土及防洪墻》[10]（EM 1110-2-2502）就指出擋土墻“對土基可設(shè)鍵以提高抗滑力，對巖基通常不設(shè)鍵?！钡谲浫醯鼗O(shè)鍵究竟對擋土墻抗滑能起到多大的作用，還是存在不同認(rèn)識。

國內(nèi)設(shè)鍵擋土墻文獻(xiàn)大多數(shù)均認(rèn)為鍵的抗滑作用明顯。屠毓敏等[11]以一系列現(xiàn)場試驗(yàn)為基礎(chǔ)，研究在墻趾設(shè)鍵對位于軟弱地基中的航道護(hù)岸擋墻抗滑穩(wěn)定性的作用，發(fā)現(xiàn)盡管齒墻較短，但對護(hù)岸結(jié)構(gòu)的抗滑作用甚大。錢鐵柱[4]介紹了防滑凸榫擋土墻在北京馬草河治理工程中的應(yīng)用實(shí)例，認(rèn)為采用防滑凸榫擋土墻可以大幅度提高抗滑能力，減小擋土墻斷面，節(jié)省工程投資。趙乃志等[12]通過對沈大高速公路某段帶凸榫結(jié)構(gòu)的重力式擋土墻進(jìn)行力學(xué)分析，也認(rèn)為凸榫可以顯著提高擋土墻抗滑力。陳妙福等[5]介紹了杭申線崇福市河道改線工程中采用齒墻式護(hù)岸優(yōu)化結(jié)構(gòu)后，不僅保證了護(hù)岸的頂部位移與沉降量滿足規(guī)范要求，而且為整個(gè)工程節(jié)約了大量資金。杜永峰等[6]通過擋土墻其他防滑措施的對比分析，認(rèn)為防滑凸榫具有構(gòu)造相對簡單、工程量相對較少、防滑效果佳、經(jīng)濟(jì)效果好等優(yōu)點(diǎn)。

國外文獻(xiàn)則有所不同，有些工程師并不認(rèn)為抗滑鍵能按預(yù)期起作用，如Elman等[13]就認(rèn)為只有對非常堅(jiān)硬的地基土鍵才能充分發(fā)揮作用，他們提出了一種傾斜基礎(chǔ)的替代方案，即擋土墻基底面由墻趾往墻踵向下傾斜。Horvath[14]通過對砂基上不同底板型式（平底板、傾斜底板和抗滑鍵分別位于墻趾、墻身下部、墻踵3種不同設(shè)鍵情況）鋼筋混凝土懸臂擋土墻進(jìn)行數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn)：不同底板型式的擋土墻荷載-位移、荷載-旋轉(zhuǎn)曲線很相似，特別是在典型負(fù)荷水平處于主動(dòng)狀態(tài)到靜止?fàn)顟B(tài)的墻后土壓力范圍內(nèi)時(shí);只有在更高的荷載作用下在墻踵設(shè)鍵才稍微顯示出優(yōu)勢。Horvath認(rèn)為，通常平底板擋土墻之所以比帶鍵擋土墻抗剪力小的原因是大多數(shù)設(shè)計(jì)者選取保守的基底摩擦系數(shù)（或內(nèi)摩擦角），而Horvath在研究中則選取更貼近真實(shí)的參數(shù);考慮到設(shè)鍵增加的工程量，抗滑鍵并沒有優(yōu)勢，不如研究如何采用更合理的不保守的土-混凝土底板摩擦參數(shù)。Camp等[15]通過大爆炸算法對帶鍵和平底板懸臂鋼筋混凝土擋土墻進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)帶鍵擋土墻成本略有下降：當(dāng)以底板范圍內(nèi)的堆載（0～40 kPa）為函數(shù)時(shí)，帶鍵擋土墻的優(yōu)勢不明顯;當(dāng)以墻后填土地面傾斜角（0～25°）為函數(shù)時(shí)，帶鍵擋土墻比沒有鍵的擋土墻成本平均節(jié)約4%左右;當(dāng)以墻后填土內(nèi)摩擦角（28°～36°）為函數(shù)時(shí)，帶鍵擋土墻比沒有鍵的擋土墻成本平均節(jié)約3%左右。總的來說，底板設(shè)鍵的擋土墻往往比那些沒有鍵的擋土墻更為劃算。Gandomi等[16]對一4.5 m高的擋土墻進(jìn)行基于進(jìn)化算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究抗滑鍵的作用，認(rèn)為在荷載小時(shí)基底設(shè)鍵是沒有意義的;在荷載大時(shí)，基礎(chǔ)設(shè)鍵可以作為一種更優(yōu)的設(shè)計(jì)選擇。F3AE4F15-55CE-4E5B-BEE4-BC3C74BBADE3

對位于軟弱地基的擋土墻，在水平推力作用下，擋土墻可能連同地基發(fā)生深層滑動(dòng)。劉金龍等[17]基于強(qiáng)度折減有限元法，通過變換參數(shù)與改變擋土墻結(jié)構(gòu)型式，分析鍵的作用機(jī)理與影響因素。他發(fā)現(xiàn)：軟弱地基上設(shè)鍵擋土墻的滑裂面為一通過底板及鍵后緣的近似圓弧面;鍵的作用實(shí)際上是使土體的破裂面向更深更遠(yuǎn)的地方發(fā)展，類似于錨桿、抗滑樁的作用;隨著鍵長度的增加，擋土結(jié)構(gòu)物的安全系數(shù)增大;鍵布置在墻踵更容易影響與改變滑裂面的位置，從而使擋土結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定性得以提高。

2 抗滑鍵作用機(jī)理

擋土墻必須提供足夠的抗滑力以保證抗滑安全，擋土墻的抗滑力主要是由墻底和基礎(chǔ)材料的摩擦提供，部分是由擋土墻墻前土體可能產(chǎn)生的被動(dòng)土壓力提供。如果發(fā)現(xiàn)擋土墻抗滑安全性不足，則可在底板下設(shè)置抗滑鍵，設(shè)鍵的主要目的是增加由鍵高度產(chǎn)生的額外的被動(dòng)土壓力。根據(jù)擋土墻相對于填土的位移方向和大小，將產(chǎn)生3種不同性質(zhì)的土壓力，分別為靜止土壓力、主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。其中主動(dòng)土壓力最小，被動(dòng)土壓力最大。根據(jù)朗肯土壓力理論，對于內(nèi)摩擦角φ=30°的回填砂土來說，被動(dòng)土壓力系數(shù)是主動(dòng)土壓力系數(shù)的9倍?？梢?，如能充分利用被動(dòng)土壓力將是非常有效的一種抗滑手段。

一般認(rèn)為，極限土壓力的發(fā)生條件與墻體位移、墻體結(jié)構(gòu)型式、地基條件、填土種類、填土密實(shí)度等因素有關(guān)，其中最主要的因素是墻體相對填土位移。表1列出美國《基礎(chǔ)工程手冊》[18]中所給出的數(shù)值可供參考，H為擋土墻高度。

由表1中數(shù)值可見，產(chǎn)生主動(dòng)土壓力所需位移量較小，而產(chǎn)生被動(dòng)土壓力所需位移量則大得多。對大多數(shù)擋土墻來說，在墻后土壓力或其他荷載作用下往往會(huì)產(chǎn)生離開填土方向的位移或偏轉(zhuǎn)，墻背所受土壓力較接近主動(dòng)土壓力，因而中國現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)對此大多采用主動(dòng)土壓力進(jìn)行設(shè)計(jì)[19]。而產(chǎn)生被動(dòng)土壓力的位移值比較大，特別是當(dāng)墻體發(fā)生繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（軟弱地基擋土墻容易產(chǎn)生的位移模式）產(chǎn)生被動(dòng)土壓力所需位移值更大。擋土墻與前后土體既相互作用又互為一體，墻后填料作用于擋土墻呈主動(dòng)土壓力狀態(tài)時(shí)，墻前土體的作用難以完全進(jìn)入被動(dòng)狀態(tài)，其實(shí)際作用力比計(jì)算的土壓力小，因此通常為保證抗滑穩(wěn)定安全，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)一般不考慮墻前被動(dòng)土壓力的作用，只有在埋置較深（埋深大于1 m）且能確定不受沖刷或其他擾動(dòng)破壞時(shí)才計(jì)入部分被動(dòng)土壓力值。如《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]規(guī)定墻前土體抗力可取1/3被動(dòng)土壓力值，《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]規(guī)定墻前被動(dòng)土壓力對結(jié)構(gòu)有利時(shí)分項(xiàng)系數(shù)為0.30。多數(shù)設(shè)計(jì)將鍵設(shè)在底板中部或墻踵附近，認(rèn)為由于被動(dòng)土頂部的豎向壓力較高可以調(diào)動(dòng)更大的被動(dòng)土壓力，不對鍵前被動(dòng)土壓力進(jìn)行折減或折減不多，據(jù)此計(jì)算的抗滑鍵作用很明顯。

此外，抗滑鍵的作用還體現(xiàn)在增強(qiáng)了土體破壞面的局部加深，擋土墻基礎(chǔ)滑移破壞面將下移到鍵底面，使得滑動(dòng)面只有在土體中發(fā)展。通常在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，擋土墻基底面與土質(zhì)地基之間摩擦角φ0值和黏結(jié)力c0值要小于地基土的摩擦角φ和黏結(jié)力值c，《水工擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]（6.3.8）規(guī)定：對于黏性土，φ0=0.9φ，c0=（0.2～0.3）c;對于砂性土，φ0=（0.85～0.9）φ，c0=0;φ和c為室內(nèi)飽和固結(jié)快剪試驗(yàn)測得的內(nèi)摩擦角（°）和黏結(jié)力（kPa）。當(dāng)滑動(dòng)面發(fā)生在地基土內(nèi)部時(shí)，計(jì)算采用的指標(biāo)可直接采用地基土摩擦角φ和黏結(jié)力c，由此計(jì)算的安全系數(shù)值有所提高。

3 抗滑鍵設(shè)計(jì)計(jì)算方法

抗滑鍵設(shè)計(jì)包括鍵位置、寬度和深度等，而土壓力計(jì)算與鍵位置、破壞面假定等密切相關(guān)。下面介紹國內(nèi)外典型的抗滑鍵設(shè)計(jì)計(jì)算方法。

3.1 國內(nèi)凸榫設(shè)計(jì)

國內(nèi)不少設(shè)計(jì)手冊[21-22]和參考書[23-24]主張?jiān)趬Φ字胁磕骋晃恢迷O(shè)置凸榫，并給出位置確定和凸榫高度hT的估算方法：為了增大凸榫前被動(dòng)阻力，應(yīng)使凸榫前被動(dòng)土楔不超出墻的前趾;同時(shí)，為了防止因設(shè)凸榫而增大墻背的主動(dòng)土壓力，應(yīng)使凸榫后緣與墻踵的連線同水平線的夾角不超過地基土內(nèi)摩擦角φ，因此，應(yīng)將整個(gè)凸榫置于通過擋土墻前趾并與水平線成45°-φ/2角線和通過墻踵與水平線成φ角線所形成的三角形范圍內(nèi)。凸榫的高度hT也要求不超出以上三角形范圍，如圖1所示。凸榫寬度可按滿足截面彎矩和剪力要求確定。凸榫前的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度pp按下式作近似計(jì)算：

pp=12（p1+p3）tan2（45°+φ2）（1）

式中：p1，p3為墻趾和凸榫前緣處基底壓力強(qiáng)度。

通常擋土墻的抗滑驗(yàn)算不考慮墻趾以上土體的抗滑作用，而將它作為安全儲(chǔ)備。由圖1可知，加凸榫后榫前被動(dòng)土壓力與榫后擋土墻基底摩擦力共同抵抗擋土墻滑移，榫前土體與擋土墻基底摩擦力不再計(jì)入，因此可得到加凸榫擋土墻的抗滑穩(wěn)定性驗(yàn)算公式：

Kc=Pp+0.5（p2+p3）（B-BT1）fPH（2）

式中：Pp為凸榫前被動(dòng)壓力，Pp=pp hT;PH為墻后土壓力水平分量;B為擋土墻基底寬度;BT1為凸榫前墻基底寬度;f為擋土墻基底摩擦系數(shù)。

《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]條文說明7.2.3指出：“由于被動(dòng)土壓力的存在，在進(jìn)行滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算時(shí)，平衡作用組合中不考慮BT1段（榫前底板段）的摩擦力”，這樣一來，必然導(dǎo)致“從計(jì)算公式來看，凸榫位置越靠近墻趾（只要墻前能形成被動(dòng)土壓力），抗滑能力越大”，這說明凸榫設(shè)計(jì)計(jì)算方法是有問題的。最大的問題是采用由式（1）計(jì)算的榫前被動(dòng)土壓力強(qiáng)度，其值遠(yuǎn)大于墻趾前面的土壓力值。實(shí)際可能的破壞面存在于沿鍵底端和墻趾的斜面與沿鍵底端水平面之間，合理的做法是假設(shè)幾個(gè)可能滑動(dòng)面計(jì)算出相應(yīng)的安全系數(shù)，取其小值作為擋土墻的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。用某些商業(yè)軟件設(shè)計(jì)擋土墻，對比是否設(shè)置凸榫，會(huì)發(fā)現(xiàn)設(shè)置凸榫的抗滑效果很明顯，如果設(shè)計(jì)者不加以分析，那么容易得出虛假的安全系數(shù)，導(dǎo)致?lián)跬翂_(dá)不到設(shè)計(jì)所需的安全度。

3.2 英美等國家及地區(qū)帶鍵擋土墻設(shè)計(jì)F3AE4F15-55CE-4E5B-BEE4-BC3C74BBADE3

3.2.1 假設(shè)擋土墻沿鍵底水平面滑動(dòng)

（1） 底板設(shè)鍵后墻前被動(dòng)土壓力從鍵底部起算，墻后土壓力仍然從墻底板底部起算。

對于鋼筋混凝土懸臂擋土墻，在工程實(shí)踐中常將鍵放在墻體之下，基底抗滑鍵靠近墻身使墻身的鋼筋可以直接進(jìn)入鍵內(nèi)，以方便施工。由于鍵離墻踵較遠(yuǎn)，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)墻前被動(dòng)土壓力從鍵底部起算，墻后土壓力仍然從墻底板底部起算。如《基礎(chǔ)及土工構(gòu)筑物》[9]規(guī)定剛性擋土墻的抗滑穩(wěn)定分析，不考慮墻前被動(dòng)土壓力，當(dāng)抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)不滿足要求時(shí)，在基礎(chǔ)下面設(shè)置一個(gè)鍵來提供額外的抗滑力，如圖2所示，假設(shè)從墻趾底部起算的墻前埋深h，鍵高h(yuǎn)T，鍵前被動(dòng)土壓力平均強(qiáng)度為

pp=（γh+12γhT）tan2（45°+φ2）（3）

砂性土：

F=fG+ Pp（4）

黏性土：

F=tanφ0G+c0（B-BT1）+cBT1+ Pp（5）

擋土墻的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)

Kc=F/PH（6）

式中：G為作用在擋土墻基底上全部垂直于水平面的荷載，包括圖2鍵前原狀土塊的重力;BT1為鍵前墻基底寬度;c為地基土的黏結(jié)力;φ0，c0為底板與地基土之間的摩擦角和黏結(jié)力。

美國設(shè)計(jì)手冊《擋土墻設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》[25]建議抗滑鍵設(shè)置在墻底板中心附近，鍵深小于1/4擋土高度且不大于2英尺，鍵寬在12～18英寸之間。計(jì)算時(shí)墻后土壓力仍然從墻底板底部起算，墻前被動(dòng)土壓力從鍵底部起算，擋墻底板頂部以上的被動(dòng)土壓力不考慮其作用，墻前被動(dòng)土壓力設(shè)計(jì)值只取計(jì)算值的50%。

（2） 被動(dòng)土壓力、主動(dòng)土壓力都從鍵底部起算。

顯然，在設(shè)鍵位置離墻踵較近時(shí)不考慮鍵深引起的墻后土壓力是不合適的。澳大利亞《鋼筋混凝土砌塊懸臂式擋土墻設(shè)計(jì)和施工指南》[26]推薦把鍵設(shè)置在墻踵，認(rèn)為這樣設(shè)置簡化鋼筋布置，方便施工。計(jì)算時(shí)規(guī)定水平力均從鍵底部起算。

3.2.2 綜合考慮兩種破壞機(jī)理確定最小抗滑安全系數(shù)

美國加州規(guī)范《橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范：第5節(jié)擋土墻》[27]規(guī)定：對于底板設(shè)鍵的擋土墻，當(dāng)鍵深度大于鍵后側(cè)面到墻踵的距離時(shí)，墻后土壓力必須從鍵的底高程開始計(jì)算。在結(jié)構(gòu)壽命期內(nèi)，如果能保證墻前基土不被移除或沖刷，可考慮底板和鍵前面被動(dòng)土壓力的作用。對于帶鍵的擋土墻，水平和傾斜的滑動(dòng)面都必須考慮，以確定最小抗滑安全系數(shù)。

英國規(guī)范BS 8002：1994《擋土結(jié)構(gòu)實(shí)用規(guī)程》[28]規(guī)定鍵應(yīng)位于底板后半部，如圖3所示，墻后主動(dòng)土壓力從鍵底部起算（即應(yīng)考慮作用在EF額外的主動(dòng)土壓力），分別計(jì)算沿BCD破壞和沿ACD破壞兩種破壞形式的抗滑安全系數(shù)，取其小值作為擋土墻的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。如圖3所示設(shè)鍵擋土墻，當(dāng)出現(xiàn)沿AC滑動(dòng)情況，鍵埋深較淺且設(shè)置位置比較靠近墻趾時(shí)，采用抗滑鍵對提高擋土墻抗滑穩(wěn)定性的幫助不大;而鍵的位置越靠近墻踵，抗滑距離就越大，因此，J.E.波勒斯在其編著的《基礎(chǔ)工程分析與設(shè)計(jì)》[29]中認(rèn)為最好的設(shè)鍵位置是在踵部，此位置不但由于向上傾斜的面而增加了一個(gè)附加分力，而且抗滑距離也稍大些。但正如香港《擋土墻設(shè)計(jì)指南》[30]所提醒的：“在選擇鍵位置時(shí)，考慮最大滑動(dòng)阻力目標(biāo)的同時(shí)應(yīng)權(quán)衡破壞臨時(shí)開挖穩(wěn)定性的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)鍵的位置太靠近墻踵時(shí)可能發(fā)生這種情況?！?/p>

4 現(xiàn)場觀測和模型試驗(yàn)

（1） 現(xiàn)場觀測發(fā)現(xiàn)凸榫前土壓力遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)預(yù)期。

Bentler等 [31]對一墻身高7.9 m（從底板底部起算墻高8.5 m，墻身下部設(shè)置一0.3 m×0.3 m的凸榫，墻前土埋深從底板底部起算有1.5 m）的鋼筋混凝土擋土墻進(jìn)行現(xiàn)場觀測（應(yīng)力儀器埋設(shè)布置見圖4）。記錄隨墻后回填過程的測點(diǎn)應(yīng)力變化過程，發(fā)現(xiàn)底板趾前（埋深1.2 m處）的土壓力比凸榫前的土壓力大得多（見圖5），表明墻趾比凸榫提供更多的滑動(dòng)阻力。EPC_趾記錄的墻趾前最大土壓力約為67%的理論被動(dòng)土壓力，而EPC_鍵記錄的榫前土壓力則小于設(shè)計(jì)值的10%，表明在底板設(shè)置凸榫對正常工作負(fù)荷的懸臂擋土墻作用不大。Bentler對此的解釋是：由于墻前土埋深比墻后面的小得多，底板墻趾前面土體產(chǎn)生被動(dòng)土壓力所需要的位移量也要小于凸榫位于墻身與墻踵之間任何位置產(chǎn)生被動(dòng)土壓力所需要的位移量[31]?？紤]到實(shí)驗(yàn)觀測到底板墻趾前可觀的抗滑力，只要能保證墻前土不會(huì)被擾動(dòng)破壞，那么在計(jì)算抗滑安全系數(shù)時(shí)考慮墻前土的抗滑作用是合理的。

由表1數(shù)值可知：擋土墻不管是平移還是繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生主動(dòng)土壓力所需墻頂位移是一樣的，但產(chǎn)生被動(dòng)土壓力的位移值則差別甚大。對于砂土填料，繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到被動(dòng)土壓力狀態(tài)所需位移是平移模式的兩倍以上。對于土基擋土墻，地基剛度越小，越容易發(fā)生繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng);基底設(shè)鍵后，轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)一般位于鍵底部，此時(shí)，當(dāng)墻后填料作用于擋土墻呈主動(dòng)土壓力狀態(tài)時(shí)，鍵前土體的位移量遠(yuǎn)小于產(chǎn)生被動(dòng)土壓力所需的位移值，其實(shí)際作用力也因此遠(yuǎn)小于被動(dòng)土壓力計(jì)算值。

（2） 現(xiàn)場和室內(nèi)模型試驗(yàn)證明墻趾設(shè)鍵對提高擋土墻抗滑能力作用明顯。

俞亞南等[32]在淤泥質(zhì)土地基上對高2.8 m、底板寬1.8 m厚0.4 m的單寬長度擋土墻進(jìn)行一系列現(xiàn)場試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)墻趾設(shè)鍵（齒墻）時(shí)，擋土墻的抗滑穩(wěn)定性有大幅度的提高，在試驗(yàn)齒長（1.0 m）范圍內(nèi)，其抗滑力隨著齒長的增加近似地呈線性增加，就摩擦系數(shù)而言，設(shè)0.7 m長的鍵比無鍵的大1倍。由現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)工程設(shè)計(jì)中的摩擦系數(shù)概念，可以求得混凝土與淤泥質(zhì)黏土和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土之間的摩擦系數(shù)分別為0.528和0.484，這遠(yuǎn)大于規(guī)范所規(guī)定的數(shù)值（水利規(guī)范規(guī)定軟弱黏土摩擦系數(shù)值為0.20～ 0.25，《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定可塑性黏土摩擦系數(shù)值為0.25～0.30）?？梢?，設(shè)計(jì)采用的摩擦系數(shù)值確實(shí)過于保守。對比土壓力的實(shí)測值和理論值可見：當(dāng)齒長較長時(shí)，其相對誤差較大，且理論值大于實(shí)測值;當(dāng)齒長較短時(shí)，實(shí)測值與理論值相當(dāng)。齒長愈長，則齒墻下部的齒前土壓力發(fā)揮得愈不充分，故實(shí)測土壓力比理論值要小。由試驗(yàn)和理論分析可得：當(dāng)水平推力達(dá)到極限值時(shí)，齒后的主動(dòng)土壓力為0。F3AE4F15-55CE-4E5B-BEE4-BC3C74BBADE3

屠毓敏等[33]通過室內(nèi)模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：位于軟弱地基中的無齒擋墻，當(dāng)墻重較小時(shí)，極限抗滑力與基底壓力分布無關(guān)。但當(dāng)墻重較大時(shí)，基底壓力分布對極限抗滑力產(chǎn)生較大的影響，此時(shí)表現(xiàn)為傾斜荷載作用下的地基穩(wěn)定性。當(dāng)擋土墻在前趾設(shè)置齒墻時(shí)，由于齒墻的嵌固作用，可有效地提高地基的承載能力，從而進(jìn)一步提高擋土墻的抗滑作用，此時(shí)齒墻起著抗滑和地基加固雙重作用。為此，在軟弱地基中建造重力式擋土墻時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮設(shè)置齒墻。當(dāng)帶齒擋墻達(dá)到基底滑動(dòng)破壞時(shí)，齒前的被動(dòng)土壓力值比朗肯被動(dòng)土壓力值要小，存在著折減系數(shù)，其值可取0.7左右，而基底抗滑力完全可按土的抗剪強(qiáng)度理論計(jì)算，土體強(qiáng)度指標(biāo)宜取固結(jié)不排水剪或固結(jié)快剪強(qiáng)度指標(biāo)。

5 墻趾設(shè)鍵擋土墻

5.1 最佳設(shè)鍵位置

由前面對各抗滑鍵設(shè)計(jì)方法的介紹可知，目前對于設(shè)鍵最佳位置存在不同看法。當(dāng)鍵位于底板后半部，特別是位于墻踵附近時(shí)，墻后土壓力從鍵的底高程開始計(jì)算，對于軟弱地基還有可能出現(xiàn)通過鍵底前緣往墻前傾斜向上的斜面滑動(dòng)破壞情況;當(dāng)鍵位于墻趾附近時(shí)，墻后土壓力仍從墻底板底部起算，即設(shè)鍵沒有增大墻后土壓力，只是增加了鍵前被動(dòng)土壓力，這樣看來在墻趾設(shè)鍵是個(gè)好的選擇。然而多數(shù)規(guī)范和設(shè)計(jì)手冊并不建議在墻趾設(shè)鍵，主要是擔(dān)心開挖可能會(huì)使墻前土被移走，導(dǎo)致土的側(cè)向阻力很難被調(diào)動(dòng)起來，影響鍵功能正常發(fā)揮。同時(shí)，對位于底板后半部的抗滑鍵，通常認(rèn)為由于被動(dòng)土頂部的豎向壓力較高而可以調(diào)動(dòng)更大的被動(dòng)土壓力。對于在國內(nèi)工程界得到廣泛應(yīng)用的凸榫設(shè)計(jì)方法，榫前的被動(dòng)土壓力主要是利用了基底產(chǎn)生的附加應(yīng)力，由此計(jì)算出的凸榫前被動(dòng)土壓力比較大，凸榫產(chǎn)生的抗滑效果很明顯。但Bentler等 [31]現(xiàn)場觀測發(fā)現(xiàn)凸榫前的土壓力遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)預(yù)期，墻趾比凸榫提供更多的抗滑動(dòng)阻力。而俞亞南和屠毓敏[32-33]的現(xiàn)場試驗(yàn)和室內(nèi)模型試驗(yàn)均表明墻趾設(shè)鍵對提高擋土墻抗滑能力作用明顯。

一些學(xué)者經(jīng)過研究也認(rèn)為墻趾是最佳設(shè)鍵位置。俞亞南等[34]采用D-P彈塑性薄層單元模型數(shù)值模擬方法，研究帶鍵擋土墻的抗滑穩(wěn)定性，認(rèn)為鍵位置對擋墻的極限抗滑力存在著一定的影響。從極限抗滑力來看，鍵在墻踵和底板中間的擋墻差異不大，鍵在墻趾的擋墻極限抗滑力要小些。但從變形情況來看，在同樣推力下，鍵在墻踵和底板中間的擋墻的位移比鍵在墻趾的擋墻大些，這與基底面水平推力繞鍵底端產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)變形有關(guān)。為減少擋墻的水平位移，對于具有一定黏聚力的黏土地基上的帶鍵擋土墻，將鍵設(shè)置在墻趾更為合適。Nisha等[35]利用Plaxis軟件分析懸臂擋土墻抗滑鍵位于不同位置（墻趾、墻身下部和墻踵）時(shí)的作用，發(fā)現(xiàn)鍵位于墻趾時(shí)效果最好，鍵位于墻踵時(shí)效果最差;而且安全系數(shù)隨著鍵深度的增加而變大。吳周明等[36]運(yùn)用傳統(tǒng)的極限平衡法對擋土墻抗滑鍵作用效果的影響因素及影響程度進(jìn)行研究，認(rèn)為墻趾處是最佳的設(shè)鍵位置，同一尺寸的抗滑鍵結(jié)構(gòu)離墻趾距離越大，擋土墻的抗滑動(dòng)穩(wěn)定系數(shù)越小，抗滑鍵設(shè)在墻踵處效果最差。

5.2 斜坡?lián)鯄Φ淖罴言O(shè)鍵位置

對修建于斜坡上的擋土墻，當(dāng)鍵設(shè)在墻踵時(shí)，增加了開挖邊坡的高度，從而增大了破壞臨時(shí)開挖穩(wěn)定性的風(fēng)險(xiǎn)，對于軟弱地基更是如此。為了減小臨時(shí)開挖穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)，將不得不放緩開挖邊坡或采取支護(hù)措施，從而增加開挖工程量或支護(hù)費(fèi)用。而在墻趾設(shè)鍵，則可以相應(yīng)抬高底板，減少開挖土方;降低擋土墻高度，節(jié)省擋土墻材料，對于軟弱地基還可節(jié)省或減小地基處理費(fèi)用。對于河道護(hù)岸擋墻，在墻趾設(shè)鍵可起到截水墻改善基底揚(yáng)壓力分布、減小滲流梯度的作用，對底板下部地基土還可起到防沖保護(hù)作用。

在杭嘉湖地區(qū)廣泛應(yīng)用的擋板式護(hù)岸結(jié)構(gòu)，就是出于防止地基土體淘刷目的，在不斷總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成的[37]。擋板式護(hù)岸結(jié)構(gòu)分為兩大部分，下部是混凝土Γ型底座，上部是直立的漿砌塊石擋土墻。所謂的“擋板”實(shí)際上就是在基礎(chǔ)底板前趾設(shè)置深入到岸坡設(shè)計(jì)最低沖刷線以下一定安全富裕度用以防沖保土的齒墻，而護(hù)岸底板基礎(chǔ)高程一般稍低于常水位，齒墻的深度一般大于1/2底板寬度，齒墻厚度相對單薄呈板狀。工程實(shí)踐表明，擋板式護(hù)岸具有如下突出的優(yōu)點(diǎn)：① 擋板（齒墻）面水且深入土中，可防船行波沖刷，避免岸坡塌方;② 抗滑性能好，岸墻下部混凝土Γ型底座能較好地抵抗滑移;③ 抗傾性能好，結(jié)構(gòu)重心在岸側(cè)，有利于抵抗傾覆變形;④ 由于底板上抬，減小了擋土墻斷面，省工省料，施工簡便，經(jīng)濟(jì)效益明顯，每延米擋板式護(hù)岸結(jié)構(gòu)比不帶齒墻的岸墻結(jié)構(gòu)節(jié)約投資20%～25% [38];⑤ 護(hù)岸結(jié)構(gòu)牢固，質(zhì)量可靠。桐鄉(xiāng)市南排工程中有擋板式護(hù)岸工程在運(yùn)行過程中有些區(qū)段岸邊堆放了1～2 m高的磚堆，其護(hù)岸結(jié)構(gòu)也無破壞跡象[37]。1999年在青浦縣攔路港最差地質(zhì)條件下的河岸修建500 m長的試驗(yàn)段（其中漿砌塊石低護(hù)岸330 m，鋼筋混凝土高護(hù)岸170 m），工程段竣工后，分別觀測墻頂上36個(gè)測點(diǎn)的沉降及水平位移，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：低護(hù)岸墻頂?shù)淖畲笏嚼塾?jì)位移為1.1 cm，最大累計(jì)沉降量為0.9 cm;高護(hù)岸墻頂?shù)淖畲笏嚼塾?jì)位移為1.2 cm，最大累計(jì)沉降量為0.4 cm，以上觀測結(jié)果均滿足規(guī)范要求。試驗(yàn)結(jié)果表明擋板式護(hù)岸結(jié)構(gòu)是安全可靠的[37]。

5.3 墻趾設(shè)鍵的擋土墻抗滑穩(wěn)定分析

墻趾設(shè)鍵（特別是深鍵）擋土墻結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，其穩(wěn)定性分析最好采用有限元法，但對一般設(shè)計(jì)者來說可能還不具備應(yīng)有條件。因此，有必要研究計(jì)算簡便、精度較好的實(shí)用簡化計(jì)算方法。

對于在墻趾設(shè)鍵的擋土墻抗滑穩(wěn)定分析，離心機(jī)試驗(yàn)和有限元分析都驗(yàn)證了最危險(xiǎn)滑移面將貫穿鍵底端與墻踵底端地基土[38]，接近于圖6中的AB線。因此，一般均假定結(jié)構(gòu)沿貫穿鍵底端與墻踵底端的平面滑動(dòng)，在此基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)進(jìn)行極限平衡分析。程展林[39]提出一種基于極限平衡理論的穩(wěn)定性分析方法，土壓力均采用朗肯理論計(jì)算，被動(dòng)土壓力沒有進(jìn)行折減，沒有考慮墻前后水位差的影響。王潤富等[38]對作用于齒墻的被動(dòng)土壓力進(jìn)行折減，即被動(dòng)土壓力實(shí)際值為計(jì)算值乘以折減系數(shù)β，同時(shí)令實(shí)際滑動(dòng)面土體的抗滑力T=β（cL+Ntanφ），通過分析結(jié)構(gòu)力的平衡條件可求解出β值，由此求得抗滑安全系數(shù)Kc=1/β，但同樣沒有考慮墻前后水位差的影響。黃榮衛(wèi)等[40]對程展林分析方法作了改進(jìn)，考慮了墻前后水位差的影響，但對揚(yáng)壓力的作用方向理解有誤。F3AE4F15-55CE-4E5B-BEE4-BC3C74BBADE3

對于抗滑穩(wěn)定分析中的抗滑力不同規(guī)范有不同理解[41]：水利規(guī)范認(rèn)為抗滑力僅與地基土抗剪強(qiáng)度有關(guān);公路部門的設(shè)計(jì)規(guī)范認(rèn)為滑動(dòng)面上與滑動(dòng)方向相反的所有力都是抗滑力，既包括與地基土抗剪強(qiáng)度有關(guān)的抗滑力又包括與抗剪強(qiáng)度無關(guān)的水平抗滑力（如墻前被動(dòng)土壓力）。前面介紹的抗滑鍵計(jì)算方法均采用后一種理解，但黃岳文[41]經(jīng)過論證，認(rèn)為前一種理解更合理，按前一種理解抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)實(shí)質(zhì)是基底土抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)。下面在前人基礎(chǔ)上，按水利規(guī)范對抗滑力的理解，推導(dǎo)墻趾設(shè)鍵擋土墻的抗滑穩(wěn)定計(jì)算公式。

如圖6所示，假定滑動(dòng)面與AB線吻合。當(dāng)護(hù)岸向前滑動(dòng)時(shí)，墻踵底部至頂面土體對護(hù)岸的側(cè)壓力為主動(dòng)土壓力，且作用在通過墻踵后側(cè)的垂直面上;擋板前土壓力為被動(dòng)土壓力;土壓力按規(guī)范規(guī)定計(jì)算;通常AB段坡角小于破裂角，故可不考慮該段主動(dòng)土壓力。將圖6所示部分隔離體進(jìn)行分析（取延長l m計(jì)），受到重力G（包括墻體自重G1、底板自重G2、抗滑鍵自重G3、墻后外伸底板以上土體自重G4、AB段與底板間土體自重G5）、揚(yáng)壓力U（包括浮托力和滲透壓力）、主動(dòng)土壓力Pa、被動(dòng)土壓力Pp（取被動(dòng)土壓力計(jì)算值的1/3作為設(shè)計(jì)值）、水壓力P1和P2、滑動(dòng)面上法向壓力N、剪應(yīng)力T的作用，其中：

豎直合力：

G=G1+G2+G3+G4+G5-Ucosθ（7）

水平合力：

H=Pa+P1-（Pp+P2）+Usinθ（8）

考慮到通常規(guī)范要求浸水擋土墻填料采用砂性土，式（7）～（8）是按水土分算考慮的。對于黏性土應(yīng)采用水土合算，此時(shí)水面線以下采用土的飽和重度計(jì)算總的水、土壓力，式中的P1不再考慮，P2僅按墻前水深計(jì)算。

設(shè)x軸水平向右為正，y軸豎直向上為正，設(shè)力F在x軸的分力為Fx，在y軸的分力為Fy。分析AB線以上結(jié)構(gòu)力的平衡條件：

Fx=0，H=Tcosθ-Nsinθ（9）

Fy=0，G=Tsinθ+Ncosθ（10）

求解以上方程組可得：

T=Hcosθ+Gsinθ（11）

N=Gcosθ-Hsinθ（12）

根據(jù)莫爾-庫侖破壞準(zhǔn)則，AB滑動(dòng)面抗滑力為

Tf =cL+Ntanφ=cL+（Gcosθ-Hsinθ）tanφ（13）

擋土墻的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)：

Kc= Tf /T（14）

把式（11）和式（13）代入式（14），可得：

Kc=cL+（Gcosθ-Hsinθ）tanφHcosθ+Gsinθ（15）

對于砂性土，取c=0，f=tanφ，代入式（15），可得：

Kc=f（Gcosθ-Hsinθ）Hcosθ+Gsinθ（16）

結(jié)構(gòu)安全系數(shù)的取值（許用安全系數(shù)）是和其所用計(jì)算方法以及參數(shù)取值方法密切相關(guān)的，三者不可分割地組成一個(gè)工程安全評價(jià)系統(tǒng)。規(guī)范對結(jié)構(gòu)安全規(guī)定的許用安全系數(shù)是與規(guī)范規(guī)定的計(jì)算方法和參數(shù)取值方法相對應(yīng)的。由推導(dǎo)過程可知式（15）和（16）與規(guī)范公式本質(zhì)上是一致的，把式（16）分子的“-”改為“+”，分母的“+”改為“-”，就變成《水工擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范》底板向填土方向落深傾斜的抗滑穩(wěn)定計(jì)算式（6.3.7），兩者差別主要是由基底傾斜方向不同引起。只要參數(shù)按規(guī)范取值方法取值，那么式（15）和（16）就可采用規(guī)范規(guī)定的許用安全系數(shù)。

6 結(jié) 論

（1） 現(xiàn)場試驗(yàn)表明：混凝土與地基土之間的摩擦系數(shù)遠(yuǎn)大于規(guī)范所規(guī)定的數(shù)值，設(shè)計(jì)采用的摩擦系數(shù)值過于保守;而且一般設(shè)計(jì)時(shí)不考慮墻前土體的抗滑作用，導(dǎo)致計(jì)算得到的安全系數(shù)偏小，容易造成抗滑安全度不足的錯(cuò)覺;設(shè)鍵后計(jì)算得到的安全系數(shù)滿足要求，但實(shí)際上在設(shè)計(jì)荷載作用下可能無需設(shè)鍵就已滿足要求。因此，通常情況下在正常工作荷載下鍵的抗滑作用可能沒有預(yù)期的那么大，只有在擋土墻發(fā)生較大水平滑移時(shí)鍵的抗滑作用才能得到充分發(fā)揮。

（2） 在墻底設(shè)鍵以提高抗滑力的設(shè)計(jì)理論還不成熟，存在多種不同的設(shè)計(jì)方法。其中國內(nèi)常用的凸榫設(shè)計(jì)計(jì)算方法，利用基底產(chǎn)生的附加應(yīng)力，計(jì)算出的榫前被動(dòng)土壓力比較大，給人凸榫產(chǎn)生的抗滑效果很明顯的感覺。但現(xiàn)場觀測卻發(fā)現(xiàn)正常工作荷載下榫前被動(dòng)土壓力遠(yuǎn)小于預(yù)想，凸榫的作用很小。

（3） 鍵起到的作用與具體設(shè)置位置有關(guān)。當(dāng)擋土墻最可能的破壞模式是整體滑動(dòng)破壞時(shí)，在墻踵設(shè)鍵可降低滑裂面位置，從而提高擋土墻穩(wěn)定性。對于斜坡上的擋土墻，在墻趾設(shè)鍵可相應(yīng)抬高底板，改善基礎(chǔ)應(yīng)力。對于河道護(hù)岸擋墻，在墻趾設(shè)鍵還具有防沖作用。室內(nèi)模型試驗(yàn)和現(xiàn)場試驗(yàn)均證明在墻趾設(shè)鍵能大幅度提高擋土墻抗滑穩(wěn)定性;現(xiàn)場觀測也表明在正常工作荷載作用下墻前被動(dòng)土壓力可得到有效調(diào)動(dòng)。對在擋土墻基底中部和墻踵設(shè)鍵的現(xiàn)場試驗(yàn)還有待進(jìn)一步研究。

（4） 基于對抗滑力僅與地基土抗剪強(qiáng)度有關(guān)的理解，根據(jù)傳統(tǒng)的極限平衡法可推導(dǎo)出墻趾設(shè)鍵擋土墻的抗滑穩(wěn)定計(jì)算公式，該公式與《水工擋土墻設(shè)計(jì)規(guī)范》中底板向填土方向落深傾斜的抗滑穩(wěn)定計(jì)算公式本質(zhì)一致。

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（編輯：鄭 毅）

Research review on slide-resistance of shear key in retaining walls

HUANG Yuewen

（Guangzhou Water Engineering Technical Center，Guangzhou 510640，China）

Abstract：

Based on the domestic and foreign research on retaining walls with shear key，the influence of shear key on improving sliding resistance stability of retaining walls is discussed.The mechanism of shear key and its design calculation methods at home and abroad are presented.There are large differences among different key design methods，most of the methods recommend setting shear key at the wall heel or middle of bottom plate.However，field observation found that the passive earth pressure in front of the key that is set at the middle of bottom plate under normal working loads is much less than the design expectation，while the effect of setting shear key at wall toe is verified by field observation and model tests.Based on the understanding that the anti-sliding force is only related to the shear strength of foundation soil，an anti-sliding stability formula for retaining wall with key at toe is deduced according to limit equilibrium method，and this formula is consistent with the anti-sliding stability formula of the bottom slab inclined to the filling direction proposed in Design Specification for Hydraulic Retaining Wall.For the retaining wall of revetment，the key located at wall toe can not only elevate the bottom plate and improve the foundation stress，but also alleviate base uplift pressure and improve the scour resistance，so it is widely used in the revetment engineering.

Key words：

retaining wall;shear key;anti sliding stability;toe of retaining wall;heel of retaining wallF3AE4F15-55CE-4E5B-BEE4-BC3C74BBADE3