小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的簡便運算能力的有效策略

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運算教學(xué)是其中非常重要的內(nèi)容，它在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)方面也起著至關(guān)重要的作用。簡便運算則是運算技能中一種特殊的計算方式，也是運算教學(xué)中的關(guān)鍵內(nèi)容。提升學(xué)生的簡便運算能力不僅能有效縮短學(xué)生的運算時間，提高學(xué)生的運算準確率，還能幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。因此，本文將闡述提升學(xué)生的簡便運算能力的有效策略，從而更好地實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);簡便運算能力;有效策略

作者簡介：顧瑋瑋（1982—），女，江蘇省南通市竹行小學(xué)。

運算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最基礎(chǔ)也是最重要的內(nèi)容之一，并且貫穿于學(xué)生的整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中。簡便運算則是運算教學(xué)中的重要組成部分。什么是簡便運算？簡便運算就是在不改變原有結(jié)果的前提下靈活運用一些定義、定律、法則等將運算過程化繁為簡的一種計算方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，提升學(xué)生的簡便運算能力，從而提高學(xué)生運算的速度和準確率，更好地開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。為了提升學(xué)生的簡便運算能力，教師需要重視開展有關(guān)簡便運算的教學(xué)，采取多種教學(xué)方式開展教學(xué)[1]。下面本文將從五個方面進行探討，以期為其他小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展教學(xué)工作提供參考與借鑒。

一、加強口算訓(xùn)練，奠定簡算基礎(chǔ)

運算的基礎(chǔ)是口算，因此，無論采用哪種簡便運算的方法都不能缺少口算這個環(huán)節(jié)。教師要想提升學(xué)生的簡便運算能力，需要讓學(xué)生進行相應(yīng)的口算訓(xùn)練。學(xué)生學(xué)會口算以后，除了需要熟記乘法口訣表，還需要熟記一些特殊的數(shù)字組合。然而，小學(xué)階段的學(xué)生生性活潑好動，注意力也很難長時間保持集中，這就加大了他們熟練掌握口算技巧的難度。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生的口算能力時，應(yīng)當(dāng)在教授口算技巧的基礎(chǔ)上，融入一些趣味性的元素來幫助學(xué)生進行記憶，這有助于提升學(xué)生進行口算訓(xùn)練的效果，讓學(xué)生在玩樂中逐漸培養(yǎng)口算能力，從而為提升學(xué)生的簡便運算能力奠定良好的基礎(chǔ)。

在進行口算訓(xùn)練時，有的題目會涉及一些比較特殊的數(shù)字組合，需要學(xué)生進行記憶。比如，10%=0.1=1/10，12.5%=0.125=1/8，50%=0.5=1/2;又或者是10以內(nèi)或20

以內(nèi)的平方數(shù)，比如8=64，9=81，12=144，15=225。這些都是學(xué)生在運算過程中比較常見的數(shù)字組合。學(xué)生記憶這些數(shù)據(jù)，不僅能更加快速、準確地口算出結(jié)果，而且能為學(xué)生學(xué)會進行簡便運算打下扎實的基礎(chǔ)。教師為了讓學(xué)生更好地記憶這些數(shù)字組合，可以在課前制作一些用于開展口算訓(xùn)練的小卡片。這些小卡片形式新穎，充滿趣味性，可以很好地吸引學(xué)生的注意力。教師可以將其作為學(xué)具，讓學(xué)生在課堂練習(xí)中進行猜猜卡片的游戲，游戲規(guī)則是教師隨機挑選其中的一張或幾張卡片讓學(xué)生進行搶答，比如16×16=？學(xué)生們?nèi)绻呀?jīng)記住了這個數(shù)字組合，就能很快說出這個式子的答案為256。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進行同桌互猜游戲，讓學(xué)生兩人一組，一個學(xué)生負責(zé)抽取卡片，另一個學(xué)生進行回答，并且讓學(xué)生體驗不同的角色，感受不同的記憶方法，從而選擇合適的方法反復(fù)記憶這些數(shù)字組合，以此鍛煉學(xué)生的口算能力，加深學(xué)生對數(shù)字組合的記憶并學(xué)會靈活運用。學(xué)生們長期進行這樣的鞏固練習(xí)，便能溫故知新，并且能熟練地掌握這些口算時常用的數(shù)字組合，進而不斷提升自身的口算能力，在進行簡便運算時也能懂得如何靈活運用這些數(shù)字組合，有利于提升自身的簡便運算能力[2]。

二、結(jié)合生活場景，深化對算理的理解

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。教師要想幫助學(xué)生有效地探尋運算規(guī)律，提升學(xué)生的簡便運算能力，需要從學(xué)生的生活實際出發(fā)，利用生活中的素材進一步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，讓學(xué)生體驗運算方式形成的完整過程，深入了解簡便運算的算理以及簡便運算的優(yōu)勢，并在此基礎(chǔ)上，逐漸構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而有效提升自身的簡便運算能力，促進自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，在教學(xué)“乘法結(jié)合律”這個知識點時，教師可以在課堂上讓學(xué)生思考一道計算題：4×8+6×8=？首先，教師可以讓學(xué)生按照式子原本的順序計算這個算式，體驗完整的計算過程，然后引導(dǎo)學(xué)生利用乘法結(jié)合律將算式轉(zhuǎn)化為“（4+6）×8=？”進行計算，并比較兩種運算方法的特點。很多學(xué)生雖然感受到了乘法結(jié)合律的便捷性，但對這一定律的原理還不夠了解，也不知道這個算式為什么可以轉(zhuǎn)化為另一種形式。此時，教師可以根據(jù)這個算式，向?qū)W生創(chuàng)設(shè)這樣一個生活化的情境：小麗和小亮周末一起去超市買水果，他們打算買8個橘子和8個桃子，其中橘子的單價是4元，桃子的單價是6元，請問他們一共需要花多少錢？以此幫助學(xué)生理解乘法結(jié)合律的原理。最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將情境中涉及的數(shù)字與計算題中的數(shù)字一一對應(yīng)起來進行理解，即“4×8”是橘子的總費用，“6×8”是桃子的總費用。由于小麗和小亮需要購買的橘子與桃子的數(shù)量是一樣的，都是8，因此，可以先算橘子與桃子的單價之和，這也是“（4+6）”的由來，再用總的單價乘以數(shù)量，就能得到“（4+6）×8”的算式。當(dāng)然，教師需要創(chuàng)設(shè)多種情境反復(fù)驗證這類算式轉(zhuǎn)化形式的合理性，進而歸納出運算規(guī)律。教師通過聯(lián)系實際生活，創(chuàng)設(shè)生活化的情境，可以幫助學(xué)生逐漸構(gòu)建起科學(xué)的數(shù)學(xué)模型。在模型的幫助下，學(xué)生能夠輕松地理解運算定律的內(nèi)涵，從而加深對原理的記憶，為學(xué)生在進行簡便運算時運用相關(guān)定律打好扎實的基礎(chǔ)，也能夠有效促進學(xué)生的簡便運算能力的提升。

三、梳理拓展算法，掌握運用技巧

教師要想讓學(xué)生掌握基本的算法并懂得進行靈活運用，就需要對運算方法進行匯總、整理，并讓學(xué)生進行相應(yīng)的練習(xí)，掌握選擇合適算法的技巧，從而更好地解答問題，感受簡便運算的便捷性和趣味性。此外，教師還需要擴大算法應(yīng)用的范圍，進一步開闊學(xué)生的視野，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在進行簡便運算的過程中樹立自信心，獲得成就感。

例如，有這樣一道計算題：999+99+9=？如果學(xué)生按原式進行計算，則有一定難度。其實，這道題目考查的是簡便運算的應(yīng)用。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在觀察算式特點的基礎(chǔ)上選擇“借來還去法”進行簡算，即999+99+9=999+1+99+1+9+1-3=1107。如此一來，整個計算過程會變得更加簡單。又如這道題：0.86×0.65+0.86×0.35=？教師可以引導(dǎo)學(xué)生選用“提取公因式法”，計算過程是：0.86×0.65+0.86×0.35=0.86×（0.65+0.35）=0.86。這樣便能很快計算出結(jié)果。在平時的練習(xí)中，學(xué)生還會遇到很多應(yīng)用題，同樣也可以選擇合適的算法進行簡算。比如，小明到商店買文具，一共花了100元，買本子花了10元，用剩下的錢買了15盒鉛筆，每盒有6支，請問1支鉛筆的價格為多少？學(xué)生們經(jīng)過思考，列出了（100-10）÷（15×6）的算式。這時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將“15”寫成“3×5”，即（100-10）÷（3×5×6）=1，就能輕松地算出答案。教師通過整理算法，引導(dǎo)學(xué)生合理地選擇算法解決不同的問題，能幫助學(xué)生理解簡便運算的方法;并且通過擴大算法應(yīng)用范圍，能幫助學(xué)生進一步掌握有關(guān)的算法，做到舉一反三，從而有效地開拓學(xué)生的思維。

四、重視課后習(xí)題，鞏固運算方法

俗話說：“熟能生巧，巧能生精?！边@句話體現(xiàn)了反復(fù)練習(xí)的重要性，再復(fù)雜的知識，只要勤加練習(xí)，總能熟練掌握。為了確保學(xué)生熟練掌握簡便運算的方法，教師需要在學(xué)生基本掌握簡便運算的相關(guān)公式與技巧的前提下布置課后練習(xí)題。課后練習(xí)應(yīng)該具有針對性、典型性以及混合性等特征。其中，針對性要求教師布置的課后練習(xí)與課堂內(nèi)容應(yīng)具有緊密的聯(lián)系，以確保學(xué)生能熟練掌握各種公式和運算技巧;典型性要求教師搜集一些具有鮮明特色的題目，以便學(xué)生在做題時能準確找到解題思路，運用運算技巧;混合性則要求教師設(shè)置的習(xí)題需要學(xué)生同時運用多種運算方法來解決，以此培養(yǎng)學(xué)生深入思考問題的能力，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的運算能力。

例如，教師在教授了“乘法分配律”和“借來還去法”的知識點之后，可以搜集一些具有針對性和代表性的題目，如 25×37+25×3=？和25×404=？對于前一道題，學(xué)生參照課上所學(xué)的內(nèi)容，能夠知道這道題考查的是乘法分配律的逆運算，所以在計算時可以將式子轉(zhuǎn)化成 25×（37+3）=1000。對于后一道題，學(xué)生通過回憶所學(xué)知識，可以明白這道題考查的是乘法分配律的基本形式，所以只要將式子轉(zhuǎn)化為25×400+25×4=10100即可。學(xué)生通過這些具有鮮明特色的題目，能夠很快掌握有關(guān)公式的用法。除了前面提到的要求，教師還需要搜集一些融合了多種運算技巧的習(xí)題，如15×19+15×10=？在慣性思維的影響下，學(xué)生一般首先想到的是運用乘法分配律，但在實際運算時，將式子變?yōu)椤?5×29=？”并沒有在本質(zhì)上降低運算難度。在學(xué)習(xí)了“借來還去法”以后，學(xué)生便能領(lǐng)悟到上述式子中的“29”還需要進行29=30-1的轉(zhuǎn)化，進而能夠明白，解決一道習(xí)題不能僅僅局限于一種方法，而往往需要運用多種方法解決問題。學(xué)生通過練習(xí)，能逐漸掌握不同的運算技巧。此外，教師在講解課后習(xí)題的過程中可以鼓勵學(xué)生把每道題的運算方法用語言表述出來，以進一步加深學(xué)生對方法的印象和理解。學(xué)習(xí)是將教師的講授和學(xué)生的領(lǐng)悟進行有機結(jié)合的過程。教師需要盡可能地傳授一切知識;而學(xué)生領(lǐng)悟知識的過程需要教師發(fā)揮引導(dǎo)作用，深度挖掘好題，充分利用課后時間，幫助學(xué)生又快又好地領(lǐng)悟知識。學(xué)生通過多次課后練習(xí)，可以不斷掌握運算技巧，提升簡便運算能力，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)[3]。

五、巧用錯題對比，提升簡算能力

簡便運算的目的是幫助學(xué)生縮短運算時間，提高運算的正確率，從而提升他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量和效率。但在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生總會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。這些錯誤其實也是有效的教學(xué)資源。教師可以利用錯題對比的方式，將學(xué)生在進行簡便運算的過程中經(jīng)常會出現(xiàn)的錯誤與正確的解答過程一起向?qū)W生進行展示，然后對其進行對比分析，這樣一來，學(xué)生在對比正確答案與錯誤答案的過程中可以更容易發(fā)現(xiàn)自己的錯誤之處，然后加以改正，并且可以進一步加深對簡便運算的法則與定律的印象，掌握其中的運算技巧，從而有效提高運算的正確率和自身的簡便運算能力。

例如，有這樣一個算式：25×48=？如果學(xué)生直接進行計算會有些難度，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用“湊整法”，將式子中的“48”寫成“4×12”，則整個算式的計算過程是：25×48=25×（4×12）=（25×4）×12=1200。但是很多學(xué)生在運算時出現(xiàn)了錯誤，將 “25×（4×12）”轉(zhuǎn)化為“25×4+25×12”來計算了，這樣算出來的答案與正確答案相差甚遠。這個時候，教師不應(yīng)該直接指出這些學(xué)生的錯誤，而應(yīng)該將他們錯誤的計算過程與正確的簡便運算的過程放在一起展示，讓學(xué)生自主進行對比和分析。那些計算錯誤的學(xué)生經(jīng)過觀察與比較后，很快便發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤，也找到了出錯的原因，即混淆了運算定律的使用條件，他們根據(jù)正確的運算過程對自己的運算過程及時地進行了改正。教師可以利用這種錯題對比的方式，引導(dǎo)學(xué)生在自主觀察、比較和分析的過程中找到錯誤的原因，發(fā)現(xiàn)自身的問題所在，并及時進行糾正。這種方式能有效減少學(xué)生再次出現(xiàn)相同錯誤的概率，提高學(xué)生運算的正確率，也能進一步加深學(xué)生對相關(guān)運算知識的印象以及對運算定理和技巧的記憶，從而有效提升學(xué)生的簡便運算能力。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的簡便運算能力并不是一朝一夕的事情，而是一個需要學(xué)生長期練習(xí)與積累的過程。教師在教學(xué)的過程中不僅要不斷探索多元化的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生對簡便運算的興趣，加快學(xué)生進行簡便運算的速度，保證學(xué)生運算的正確率;還要根據(jù)學(xué)生的實際情況，適時地調(diào)整教學(xué)方法，開展有針對性的教學(xué)，讓學(xué)生在潛移默化中內(nèi)化簡便運算的思想和方法，能夠做到學(xué)以致用，從而有效提升學(xué)生的簡便運算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，幫助學(xué)生取得更好的學(xué)習(xí)效果。

【參考文獻】

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