小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理研究

【摘要】小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，在做題時(shí)有自己的思考和判斷。高年級(jí)的數(shù)學(xué)題型和考點(diǎn)重復(fù)率較高，學(xué)生們經(jīng)常出錯(cuò)的內(nèi)容一般集中在一兩種題型中。那么，如何在做錯(cuò)題以后有效改正，從而吃一塹長一智，這就需要高年級(jí)的學(xué)生不斷提高個(gè)人的學(xué)習(xí)效率，掌握良好的學(xué)習(xí)方法。采用數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理方法能夠很好地解決這個(gè)問題。筆者結(jié)合個(gè)人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理提出了幾點(diǎn)意見和建議，以期全面提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);小學(xué)高年級(jí);數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理

作者簡介：蔡欽霞（1975—），女，福建省漳州市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要階段，學(xué)生進(jìn)入高年級(jí)之后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度加大，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸心理。之所以出現(xiàn)這種情況，主要是因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教師不注重小學(xué)生的身心發(fā)展?fàn)顩r，沒有意識(shí)到數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理的重要性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題提升小學(xué)生的解題能力，幫助他們不斷完善自我，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，讓小學(xué)生在改錯(cuò)題的過程中了解自己的優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)，客觀地認(rèn)識(shí)自我，從而實(shí)現(xiàn)自我能力的不斷提升。[1]

一、 帶領(lǐng)學(xué)生深入了解自己的易錯(cuò)點(diǎn)，幫助他們規(guī)避陷阱

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)題中的很多題型都是重復(fù)的，但即便是這樣，學(xué)生們還是會(huì)出錯(cuò)。這主要是因?yàn)閷W(xué)生們沒有從錯(cuò)題中吸取經(jīng)驗(yàn)，浪費(fèi)了錯(cuò)題利用這一好機(jī)會(huì)。所以，在教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題，從錯(cuò)題中吸取教訓(xùn)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生找出解題過程中的問題，讓學(xué)生提高警惕，在日后遇到同一類型的數(shù)學(xué)題目時(shí)，不會(huì)掉入陷阱，能夠采用良好的解題思路解題，提高數(shù)學(xué)成績[1]。

例如，在解“45.2除以1.3”這道數(shù)學(xué)題時(shí)，很多小學(xué)生都會(huì)出錯(cuò)。他們?cè)谧龀〞r(shí)，會(huì)將小數(shù)化為整數(shù)計(jì)算，但往往忘記在最終的計(jì)算結(jié)果上加上小數(shù)點(diǎn)，偏離了正確答案。這樣的陷阱，教師是很容易一眼看穿的，但是小學(xué)生缺乏做題經(jīng)驗(yàn)，解題時(shí)出現(xiàn)這種小問題在所難免，一些粗心大意的小學(xué)生就更容易產(chǎn)生這樣的問題。以至于本來應(yīng)該得分的數(shù)學(xué)題，最后成了拖后腿的題。

類似的題還有很多，這是小學(xué)生在計(jì)算過程中普遍出現(xiàn)的問題，這類題也是考試經(jīng)常設(shè)置的考點(diǎn)之一。小學(xué)生必須提高自身解題的嚴(yán)謹(jǐn)性，認(rèn)真思考，否則很有可能產(chǎn)生失誤。為了能夠有效避免再掉入類似的陷阱，小學(xué)生可以將這類題型記錄在自己的錯(cuò)題本上，了解自己失誤的原因，這樣下次再面對(duì)相同類型的題目時(shí)可以提高警惕，更加耐心仔細(xì)地解題，在最終的計(jì)算結(jié)果上加上小數(shù)點(diǎn)。錯(cuò)題本能夠讓小學(xué)生掌握自己的易錯(cuò)點(diǎn)，加深印象，提升自己的做題能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠做的就是督促和引導(dǎo)學(xué)生，引導(dǎo)他們充分利用錯(cuò)題本，定期開展錯(cuò)題本復(fù)習(xí)活動(dòng)，幫助小學(xué)生完善自我。

二、 讓學(xué)生打破慣性思維，幫助他們提升思維能力

很多學(xué)生之所以會(huì)出錯(cuò)，不是因?yàn)樗麄儧]有掌握知識(shí)點(diǎn)，也不是粗心，而是他們往往習(xí)慣利用自己的慣性思維，不加思考就得出答案，而出題人正是利用了學(xué)生的慣性思維來考驗(yàn)學(xué)生的思維能力。如果學(xué)生在做題的過程中，一味使用自己的慣性思維，不認(rèn)真審題，那么就很有可能和正確答案失之交臂[2]。

例如，在面對(duì)“小紅比小明多五分之一，那么小明比小紅少多少”這一數(shù)學(xué)題目時(shí)，從字面意思來看，多和少是相對(duì)的，很多學(xué)生自然就得出答案——少五分之一，甚至在第二次檢查時(shí)仍舊無法發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。當(dāng)聽到正確答案后，很多學(xué)生會(huì)摸不著頭腦。這一題考驗(yàn)的就是小學(xué)生的思維能力和邏輯能力。題目中的主體已經(jīng)發(fā)生了變化，那么最終的數(shù)量也應(yīng)該發(fā)生變化。小學(xué)生用自己的慣性思維思考，在審題時(shí)，往往只看一遍題目，就直接得出答案，忽略了題目的條件、問題、考查的角度已發(fā)生變化。很多學(xué)生在聽到答案之后都會(huì)產(chǎn)生懊悔之情，認(rèn)為是粗心所致，但是下一次遇到同類型的題目時(shí)，還是會(huì)出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤。

在這道題中，學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)度是最重要的影響因素。如果學(xué)生能夠認(rèn)真地審題，更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙?duì)待題目，就不會(huì)出錯(cuò)。題目的迷惑性較強(qiáng)，學(xué)生習(xí)慣性地利用自己的慣性思維解題，導(dǎo)致丟分，這十分可惜。所以在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要反復(fù)讓學(xué)生練習(xí)這些題，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生們認(rèn)真審題，掌握題目中的關(guān)鍵點(diǎn)，從而減少失誤。學(xué)生在解題時(shí)，要學(xué)會(huì)從多個(gè)角度分析題目，不要被題目的表面所迷惑，要挖掘題目背后的含義，保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}態(tài)度，完善個(gè)人的解題思路。

三、 帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)錯(cuò)題規(guī)律，幫助他們提高解題效率

數(shù)學(xué)是一門對(duì)邏輯性要求較高的科目，在解題的過程中，必須要重視數(shù)學(xué)邏輯，才能夠正確解出題。數(shù)學(xué)題觸類旁通，只要學(xué)生們掌握了其中的規(guī)律，在遇到相同類型的題時(shí)，就能夠快速解題。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要帶領(lǐng)學(xué)生不斷總結(jié)錯(cuò)題規(guī)律，積累錯(cuò)題經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生提高做題效率。

例如，在面對(duì)“小紅的八分之一和小蘭的六分之一相同，那么小紅大于小蘭”這一判斷題時(shí)，很多小學(xué)生都容易出錯(cuò)，白白丟分。為了能夠有效解決這一問題，數(shù)學(xué)教師就需要引導(dǎo)學(xué)生們有規(guī)律地進(jìn)行學(xué)習(xí)?？梢宰寣W(xué)生將等式兩邊的結(jié)果都想象成1，這樣就可以計(jì)算出小紅是8，小蘭是6。很明顯，小紅是大于小蘭的。這種計(jì)算方式簡單清晰，便于學(xué)生第一時(shí)間掌握。當(dāng)學(xué)生再次面對(duì)分?jǐn)?shù)比較這種題時(shí)，他們就會(huì)運(yùn)用做題規(guī)律，將兩邊的結(jié)果都看成1，快速得出正確答案。學(xué)習(xí)和解題是一個(gè)道理，只要掌握了一定的規(guī)律，就可以達(dá)到事半功倍的效果，不僅可以提高解題效率，還可以減少錯(cuò)題率。[2]

數(shù)學(xué)知識(shí)都是觸類旁通的，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都存在著千絲萬縷的聯(lián)系。一個(gè)數(shù)學(xué)問題往往可以從多個(gè)角度思考，有多種解題方式。在帶領(lǐng)學(xué)生們解決錯(cuò)題的過程中，數(shù)學(xué)教師要考慮學(xué)生的實(shí)際情況，了解學(xué)生的思考方式，讓學(xué)生掌握解決問題的技巧，同時(shí)，在課堂中為學(xué)生提供充分的交流空間，讓學(xué)生暢所欲言，交流彼此的解題思路，實(shí)現(xiàn)思想的交流與碰撞。在交流中，學(xué)生們自然會(huì)選擇最優(yōu)的解題思路，不斷完善自我。這樣，學(xué)生們?cè)诿鎸?duì)某一相同類型的題時(shí)，就會(huì)運(yùn)用更加科學(xué)的解題方式去解題，減少失誤。

四、 帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)比數(shù)學(xué)題目，幫助他們有效區(qū)分知識(shí)

很多數(shù)學(xué)題目表面上看起來很相似，僅僅相差幾個(gè)字，但背后蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)卻大不相同。學(xué)生們需要找出這些題目背后的差異，進(jìn)行有效的歸納和整理，才能選擇合適的做題方式，得出正確答案。一旦產(chǎn)生認(rèn)知偏差，那么就很有可能答錯(cuò)。

例如，有這樣三道數(shù)學(xué)題。第一題：小紅將一個(gè)圓形的蛋糕切成n個(gè)扇形蛋糕，她想將這些小蛋糕拼成一個(gè)長方體，其長度為8厘米，周長為34.5厘米，那么圓的周長是多少？第二題：小蘭有一個(gè)圓形手環(huán)，外圓半徑是8厘米，內(nèi)圓直徑是7厘米，那么圓的面積是多少？第三題：小花的自行車車輪直徑是60厘米，她騎一圈前進(jìn)了多少米？顯而易見，以上幾題都是從圓的知識(shí)點(diǎn)中延伸出來的，但具體的解題方式又有所不同。小學(xué)生需要?dú)w納不同類型的錯(cuò)題，找到這些題目中的區(qū)別，了解題目背后考查的知識(shí)點(diǎn)。從而更加高效地解題，減少失誤。

錯(cuò)題類型多樣，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)題目內(nèi)容、考點(diǎn)等因素，帶領(lǐng)學(xué)生們對(duì)比數(shù)學(xué)題目。在對(duì)比的過程中，讓學(xué)生們了解題目考查的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生有效區(qū)分知識(shí)，幫助學(xué)生用更加簡單的方式解題，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。在對(duì)比數(shù)學(xué)題目的過程中，小學(xué)生的大腦得以開發(fā)，能夠回顧之前學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而訂正自己的錯(cuò)誤。在以后面對(duì)相同類型的數(shù)學(xué)題時(shí)，能夠更加認(rèn)真地審題，找出題目考查的知識(shí)點(diǎn)，利用相關(guān)公式，得出正確答案。

五、 帶領(lǐng)學(xué)生互動(dòng)交流，分享解題經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)生存在個(gè)體差異。有的人解題能力較強(qiáng)，有的人解題能力較弱;有的人較為細(xì)心，有的人則較為馬虎;有的人知識(shí)理解能力強(qiáng)，但是平時(shí)解題時(shí)經(jīng)常會(huì)馬虎，有的人學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不扎實(shí)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握不到位，錯(cuò)誤頻率比較高。數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行錯(cuò)題教學(xué)時(shí)，要了解學(xué)生們的具體情況，因材施教，制定合理的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生多和同學(xué)交流，闡述自己的解題方式，了解他人的解題思路，讓學(xué)生在交流的過程中，對(duì)錯(cuò)題類型進(jìn)行總結(jié)，開拓視野，及時(shí)糾正錯(cuò)誤思路，從而不斷提升自我，找到正確的解題思路。同時(shí)，在日常授課時(shí)，數(shù)學(xué)教師還要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，勇敢猜測(cè)，針對(duì)問題發(fā)表個(gè)人意見。以此來提升學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的解題水平，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。[3]

例如，數(shù)學(xué)教師可以定期在班級(jí)中開展錯(cuò)題討論活動(dòng)，讓學(xué)生暢所欲言，向同學(xué)們分享自己這一階段的錯(cuò)題本，總結(jié)自身的不足。有一個(gè)學(xué)生上臺(tái)板書自己的錯(cuò)題如下：

1.東街一共長500米，政府決定隔50米安裝一盞路燈，那么東街一共需要安裝多少盞路燈？

2.20年前，小紅爸爸37歲，小紅爸爸的年齡和小紅24年后的年齡相同，那么小紅現(xiàn)在的年齡是多少？

3.一個(gè)多位數(shù)，小蘭四舍五入以后，將這個(gè)多位數(shù)讀作十億，那么這個(gè)多位數(shù)最小是多少？最大是多少？

該學(xué)生在展示自己的錯(cuò)題后，對(duì)三道錯(cuò)題進(jìn)行有效總結(jié)：“第一題是我自己馬虎，沒有認(rèn)真閱讀題目，忽略了‘隔’這個(gè)字，直接用總長度除以50，最終答題失誤;第二題是我沒有掌握清楚數(shù)量關(guān)系，在讀題時(shí)，感覺題目比較抽象，沒有提煉題目中的關(guān)鍵信息，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤;第三題，我運(yùn)用了自己的慣性思維，沒有正確理解‘最大’‘最小’的真正含義，導(dǎo)致錯(cuò)誤。在解題的過程中，一定不能掉以輕心，而要仔細(xì)解讀題目，認(rèn)真閱讀題目中的關(guān)鍵信息。盡量減少由于馬虎所導(dǎo)致的失誤。如果學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不扎實(shí)，就需要課后反復(fù)訓(xùn)練，爭取夯實(shí)基礎(chǔ)，提高解題效率?！痹撏瑢W(xué)的發(fā)言得到了眾多學(xué)生的掌聲。在學(xué)生們互相交流的過程中，大家了解與掌握了更多錯(cuò)題的類型，在日后面對(duì)這些題時(shí)，能夠保持謹(jǐn)慎、認(rèn)真的態(tài)度進(jìn)行解題。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還可以邀請(qǐng)解題效率高且錯(cuò)題率低的學(xué)生上臺(tái)分享自己的解題經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮榜樣作用，帶領(lǐng)全班學(xué)生共同學(xué)習(xí)，一起進(jìn)步，全面提高解題質(zhì)量。在良好的氛圍中，學(xué)生們得以共同成長，將錯(cuò)題變?yōu)橛杏玫膶W(xué)習(xí)資源，不斷提升個(gè)人能力，強(qiáng)化個(gè)人素養(yǎng)，提高解題水平。

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)技能為主，反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在課堂中交流溝通，在課堂外合作探究，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，讓學(xué)生能夠總結(jié)歸納錯(cuò)題類型，及時(shí)改正錯(cuò)誤，吸取教訓(xùn)，提升解題能力，更好地開展下一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

結(jié)語

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師必須將小學(xué)生放在首要位置，了解小學(xué)生的需求，掌握小學(xué)生的心理動(dòng)向。充分利用錯(cuò)題幫助小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，規(guī)避數(shù)學(xué)陷阱，提升思維能力和邏輯能力;通過對(duì)比數(shù)學(xué)題目，幫助小學(xué)生區(qū)分不同的知識(shí)點(diǎn)，更高效地解題。以上內(nèi)容，是筆者的錯(cuò)題管理經(jīng)驗(yàn)。在進(jìn)行課堂練習(xí)的過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要付出一定的耐心，給予學(xué)生試錯(cuò)的機(jī)會(huì)，幫助他們樹立自信心，讓學(xué)生慢慢愛上數(shù)學(xué)這門科目，更加自覺地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)成績。

【參考文獻(xiàn)】

許海洋.錯(cuò)題干預(yù)，讓數(shù)學(xué)課堂更靈動(dòng) ——小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的干預(yù)策略探究[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（27）：26-27.

李情情.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)錯(cuò)題教學(xué)現(xiàn)狀研究——以濟(jì)南某小學(xué)為例[D].山東師范大學(xué)，2019.

任金花.整理小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的思路研究[J].教學(xué)管理與教育研究，2021（3）：77-78.