耦合引航道二維水流模型的向家壩水電站運行模式研究

曾勇紅， 黃敏程

(天津大學 建筑工程學院， 天津 300072)

1 研究背景

建有船閘的大型水利樞紐在發(fā)揮綜合效益時，發(fā)電、防洪及航運等運行工況與近壩河道水力過程有著密切的動力關系，且呈高維、時變、非線性的復雜特性。解釋樞紐運行動態(tài)行為間復雜的水力耦合機理，在滿足運輸需求的同時，充分發(fā)揮電站的經濟效益，對于樞紐運行安全具有十分重要的地位。

向家壩水電站是金沙江下游河段最末的一個梯級電站。電站以發(fā)電為主，兼顧防洪、灌溉和攔沙功能，并對上游溪洛渡水電站的下泄流量進行反調節(jié)，改善兩站之間的航運條件[1]。壩址樞紐所在河段河床地形條件及通航條件均較為復雜，且該樞紐又緊鄰宜賓市河段，涉及眾多的關鍵技術問題，包括通航建筑物的運用與水庫發(fā)電優(yōu)化調度對長江干線航道條件的影響等。

近壩區(qū)發(fā)電、通航運行的水力耦合主要研究的是船閘充、泄水產生的水力要素波動與電站發(fā)電調節(jié)所產生的非恒定流間的耦合作用，以便確定通航水流與發(fā)電水流最優(yōu)的組合情況，在滿足船舶安全通航的同時保證水電站的發(fā)電效益。船舶在引航道處，由于水域狹窄且斷面系數(shù)小，航行會受到限制，船行波波高大、流速急，易破壞航道環(huán)境和邊坡，或對其他涉水建筑物造成干擾或損害[2]。張緒進等[3]通過1∶100的物理模型研究了向家壩水電站日調節(jié)非恒定流對下游不同河段水位及流速的影響，為研究電站日調節(jié)非恒定流對壩址下游長河段航道條件的影響提供了理論依據(jù)；Shang等[4]和Rao[5]分別采用不同電站特征的水動力模型對不同工況下的航道條件進行了模擬，模擬結果與實測數(shù)據(jù)較為吻合；蔡新永等[6]利用小比尺船模測控技術，通過試驗研究了向家壩水電站非恒定流對下游河道通航條件的影響；王志力等[7]采用一維非恒定流數(shù)學模型，研究了向家壩水電站至瀘縣水文局約145 km河段的樞紐下泄水流傳播規(guī)律。岷江與向家壩日調節(jié)非恒定流在宜賓段交匯耦合，對此，黃小利等[8]建立平面二維模型，研究了上游干、支流梯級水庫日調節(jié)引起的敘渝段最不利通航水流條件；母德偉等[9]結合向家壩水電站日調節(jié)工況的數(shù)學模型以及物理模型，分析了向家壩水電站在枯水期不同日調節(jié)工況下的非恒定流傳播特性及其對水位變幅、流速等航運水力要素的影響規(guī)律。這些研究揭示了電站發(fā)電運行對下游河道航運的影響，但極少針對發(fā)電對引航道水流流態(tài)的影響進行分析，目前對發(fā)電與通航運行的水力耦合關系尚不明確。

本文針對向家壩水利樞紐工程引航道通航水流特點，采用平面二維非恒定流數(shù)學模型，模擬電站發(fā)電運行方式下的通航建筑物引航道口門區(qū)的水流條件，分析發(fā)電與通航運行的水力耦合響應特性，從而制定出滿足通航要求的電站經濟發(fā)電運行模式。

2 引航道口門區(qū)二維水動力模型

2.1 控制方程

對三向不可壓縮的自由面航道水流，當服從Boussinesq假定與靜水壓力假定時，其二維非恒定淺水方程組如下[10]。

連續(xù)性方程：

(1)

運動方程：

(2)

(3)

(4)

式中：A為渦流黏性系數(shù)，m2/s 。

2.2 求解方法

MIKE21 FM采用有限體積法求解二維水動力模型，其基本思路為[11]：將計算域劃分成若干規(guī)則或不規(guī)則形狀的單元或控制體，并使每個網(wǎng)格點周圍有一個控制體，將待解的微分方程對每個控制體積分，得出一組離散方程。一般僅進行空間的單元剖分，進而采用時間離散求解線性代數(shù)方程組，最終得到數(shù)值近似解。

MIKE21 FM的空間離散、時間積分和邊界條件的處理如下。

(1)空間離散。計算區(qū)域的空間離散方法為有限體積法，將計算區(qū)域離散成控制體積的不重疊單元。MIKE21中僅考慮三角形與四邊形單元。

(2)時間積分。MIKE21對于淺水方程的求解有兩種方法，一是低階法，即低階顯示的歐拉方法，二是高階法，即使用二階的龍格-庫塔法。本文采用了低階法，對于一般的模擬可達到精度和計算速度的平衡。

(3)邊界條件。①閉合邊界。沿著陸地閉合邊界，法向流速為0。②開邊界。開邊界條件由流量過程、水位過程或水位流量關系給定。③動邊界。動邊界是水平計算域中有水與無水區(qū)域的界限，由于動邊界的形狀和整體位置的不斷變化，所以其數(shù)值模擬的難度非常大。數(shù)值處理時既可以追蹤動邊界的準確位置，也可以只關注動邊界所在的網(wǎng)格。本文采用Zhao等[12]的方法處理動邊界(干濕邊界)問題。當水深較小時，只考慮質量通量，不計動量通量；當水深足夠小時，與相鄰網(wǎng)格單元合并為一個單元。

3 發(fā)電調度運行模式提取

向家壩河段主汛期為7-9月，10月為汛后退水期。根據(jù)向家壩水電站水庫調度規(guī)程[13]，豐水期時，電站主要承擔基荷和部分腰荷，出力與下泄流量變幅較小，對航運影響不大。因而在豐水期時電站根據(jù)出力需求運行即可，需要考慮的是枯水期時電站的運行方式。

枯水期時，電站主要承擔系統(tǒng)峰荷，出力與下泄流量變幅較大。華東電網(wǎng)供電區(qū)域處于我國東部經濟發(fā)達地區(qū)，工業(yè)用電量較大。根據(jù)電網(wǎng)負荷統(tǒng)計可知[14]，華東電網(wǎng)典型日負荷曲線呈現(xiàn)出典型的雙峰特征，中午11：00左右出現(xiàn)第1個高峰期，下午19：00左右出現(xiàn)日最高峰，如圖1所示。

考慮到機組運行特性、水位小時變幅與日變幅條件的要求，本文工況的設定不是通過基腰荷的比例來確定極限工況的最大和最小流量，而是根據(jù)電網(wǎng)負荷峰谷出現(xiàn)時間和日負荷波動形狀擬定了兩種極限工況。第1種工況時，日調節(jié)最小流量為1 500 m3/s(交通運輸部認為向家壩水庫調度規(guī)程擬定的最小下泄流量1 200 m3/s的論證不充分，提倡使用1 500 m3/s的最小下泄流量[15])，將最大下泄流量擬定為4 750 m3/s；第2種工況時，日調節(jié)最大流量達到最大引用流量7 100 m3/s，此時最小下泄流量為3 800 m3/s。在兩種極限流量工況的包絡范圍內再擬定3種工況，分別記為工況a、工況b與工況c，考慮該5種日發(fā)電調節(jié)流量對航運的影響。5種工況的流量過程如圖2所示。

4 發(fā)電和通航運行耦合模擬

4.1 計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

向家壩水電站通航建筑物主要由上游引航道、下游引航道與升船機組成。根據(jù)通航建筑物設計規(guī)范，引航道引導船舶安全順利地進出船閘(升船機)，要求引航道內的水流狀況較為平穩(wěn)，一般不存在通航安全問題。而進出河水流態(tài)平穩(wěn)的引航道之前要經過動靜水交界區(qū)域的口門區(qū)，口門區(qū)內的水流由于天然徑流的變化、電站泄流及日調節(jié)等原因而呈現(xiàn)一定的不穩(wěn)定狀態(tài)，因而船舶容易在口門區(qū)遇到一些安全問題。為此，保證口門區(qū)水流要素滿足安全限值的要求是保證船舶能夠順利進出流態(tài)較為穩(wěn)定的引航道的關鍵[16]。在實際通航過程中，引航道口門區(qū)水力要素普遍存在著超過安全限值的問題，特別是當壩址位于山區(qū)時，河段較為彎曲，航道樞紐布置很難滿足規(guī)范要求[17]。

向家壩水電站上游引航道位于大壩的壩身段，壩身段引航道上游外側設有浮導航墻，而且水庫庫容較大，有利于改善上游引航道口門區(qū)的流態(tài)。實船試航表明[18]，在1 700、3 800、4 600 m3/s 3個發(fā)電流量工況下，下游引航道口門區(qū)回流流速局部超過規(guī)范，超標區(qū)域集中在口門區(qū)下游岸坡附近。因此，本文將研究區(qū)域集中在下游引航道口門區(qū)附近。

引航道口門區(qū)一般是指分水建筑物頭部以外一定范圍內的區(qū)域，其寬度為引航道口門寬度，其長度為拖帶船隊的1.0～1.5倍船隊長度。向家壩船閘閘室長度為125 m，即其船隊計算長度約為120 m，所以口門區(qū)長度范圍為120～300 m；下游引航道口門寬度取其實際寬度，即60 m。

模型模擬區(qū)域為下游分水堤頭部向下游170 m與向上游300 m所圍成的區(qū)域。計算采用三角形網(wǎng)格，每個單元寬20 m。分水堤頭部下游區(qū)域共劃分913個網(wǎng)格，最大網(wǎng)格面積為180 m2；分水堤頭部上游區(qū)域共劃分992個網(wǎng)格，最大網(wǎng)格面積控制在590 m2以內。下游引航道口門區(qū)模型范圍及網(wǎng)格劃分見圖3。

4.2 數(shù)值模擬結果與分析

向家壩下游航道為Ⅳ級航道，規(guī)劃航道等級為Ⅲ級。為保證向家壩的日常通航，向家壩下游水流條件需要滿足一定的安全限值要求。對于航運而言，主要需要關注航道的橫向流速、縱向流速、水位變幅以及回流情況等問題。向家壩口門區(qū)的水流條件限值見表1。

圖1 華東電網(wǎng)典型日負荷過程線 圖2 5種設定工況的向家壩水電站日發(fā)電調節(jié)流量過程

圖3 下游引航道口門區(qū)模型模擬范圍及網(wǎng)格劃分

表1 向家壩引航道口門區(qū)水流條件限值[19] m/s

表1所示的水流條件限值是對航道水流的一般要求，即航道中大部分區(qū)域水流條件達到要求即可，對于少部分區(qū)域允許水流條件超過上述限值，縱向和橫向安全流速分別可達2.2和0.4 m/s。此外，一些研究表明，在最大縱向流速為2.7 m/s與最大橫向流速為0.45 m/s時，亦可保證航道安全通航[20]。

模擬計算的上邊界條件為日調節(jié)流量過程(圖2)，下邊界條件為給定水位。模擬結果見表2。

表2 5種工況下引航道口門區(qū)流態(tài)與流速數(shù)值模擬結果 m/s

由表2可以看出，在5種工況下流態(tài)與縱向流速均能滿足基本的航運需要，但是工況b、工況c與工況2均有橫向流速超限，為此僅考慮工況1與工況a下的水力耦合特性，以確定滿足航運要求的最大發(fā)電量的日調節(jié)方式。

給定工況1與工況a的流量過程，采用MIKE21水動力模型模擬下游航道水位變化。沿航道方向取一系列位置點，可得到航道水位的日變幅情況。模擬結果發(fā)現(xiàn)，水位劇烈變化的時段出現(xiàn)在晚高峰出力時段，其余時間幾乎沒有大的波動，這與負荷在晚高峰時有較大升高的特性相對應。下游航道水位最大日、小時水位變幅見表3。

表3 下游航道水位變幅

圖4給出了工況1和工況a下游航道3個不同位置點的水位變幅，其中3個位置點按照點位順序1、2和3分別距離分水堤頭部43.6、99.2和155.9 m。

向家壩水電站水庫調度規(guī)程規(guī)定電站暫時可按下游水位最大小時變幅不超過1.0 m/h與最大日變幅不超過4.5 m/d來運行。但是根據(jù)中國電建集團中南勘測設計院的最新研究表明，向家壩水電站日調節(jié)的水位小時變幅可采用1.0、1.5與2.0 m/h來控制，水位日變幅可采用4.5與6.0 m/d來控制。因此，工況1與工況a均滿足日調節(jié)所要求的航道水位變幅要求。

圖4 工況1和工況a下游航道3個位置點的日水位變幅

4.3 電站運行模式優(yōu)選

現(xiàn)行航電項目一般均以發(fā)電量作為效益評價指標[21]。在枯水期時，向家壩水電站日調節(jié)發(fā)電出力最大可擬采用工況1與工況a來運行，兩工況水電站出力計算公式如下：

N=K·Q·H

(5)

式中：Q為通過水電站水輪機的流量，m3/s；H為水電站的凈水頭，m；K為水電站的綜合出力系數(shù)(向家壩水電站裝機容量為6 400 MW，為大型水電站，K取8.5)。

向家壩水庫為季調節(jié)水庫，興利調節(jié)庫容達9.03×108m3，其日來流與泄流變化過程內上游水位變化不大，可認為上游水位在一天內恒定不變。因此，假定上游水位為正常蓄水位380 m恒定不變，下游水位根據(jù)各工況的下邊界水位過程線取定，流量根據(jù)各工況的流量過程線取定，兩種工況的水頭與流量過程線見圖5。

圖5 工況1與工況a日流量過程線與水頭變化曲線

根據(jù)公式(5)，可計算出向家壩水電站枯水期典型日調節(jié)工況1的平均出力為2 442 MW，日發(fā)電量為6 100×104kW·h；工況a的平均出力為2 914 MW，日發(fā)電量為7 285×104kW·h。

為此可采用工況a作為滿足航運條件的最大出力日調節(jié)工況。

5 結 論

本文采用MIKE21水動力模型模擬了向家壩引航道的水流情況，分析了向家壩水電站枯水期日調節(jié)運行的發(fā)電與通航水力耦合特性，研究了向家壩水電站日調節(jié)下泄水流產生的非恒定流對通航的影響。主要結論如下：

(1)根據(jù)擬定的多組日調節(jié)工況來進行模擬，挑選出滿足航運要求的工況1與工況a，再結合通航發(fā)電小時變幅與日變幅的要求進行分析，兩種工況均能滿足變幅限值要求。

(2)通過比較兩種可行發(fā)電工況的日發(fā)電量，選擇了日發(fā)電量較大的工況a作為日調節(jié)工況，用于指導電站枯水期調度運行，其平均出力為2 914 MW，日發(fā)電量為7 285×104kW·h。

(3)船舶運行的安全性和舒適性需要分析非恒定流引起的首搖、橫搖和垂蕩頻率的變化規(guī)律，需要建立精細化的三維水動力模型來分析波浪對船舶的作用，在這方面還有待于進一步研究。