基于社會(huì)主義特色未來學(xué)校的小學(xué)數(shù)學(xué)《比賽場(chǎng)次》

曹元鐘 盆曉敏

● 背景

2022年，是“雙減”政策將教育主導(dǎo)權(quán)重新還給學(xué)校之年，也是雙減倒逼學(xué)校走高品質(zhì)、有內(nèi)涵、高質(zhì)量發(fā)展之路之年，更是實(shí)施雙減、推進(jìn)雙減、優(yōu)化雙減的深化之年。在這種背景下，提高課堂教育教學(xué)質(zhì)量迫在眉睫，對(duì)于如何提高，用什么路徑提高，社會(huì)主義特色未來學(xué)校指出了明確方向，其內(nèi)容包括中國(guó)特色社會(huì)主義道路、理論、制度、文化。筆者認(rèn)為，在教育教學(xué)中突出均衡發(fā)展是一種新的教育發(fā)展觀，是解決我國(guó)目前現(xiàn)實(shí)教育問題的新舉措，是實(shí)現(xiàn)教育公平構(gòu)建和諧社會(huì)的必然要求。

● 總體設(shè)計(jì)

社會(huì)主義特色未來學(xué)校的課程教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的總體設(shè)計(jì)是進(jìn)行單元梳理，挖掘單元內(nèi)的社會(huì)主義先進(jìn)文化因素，對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)、恰當(dāng)?shù)募w主義、愛國(guó)主義教育，增強(qiáng)民族自信。

因此，筆者以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)中的《比賽場(chǎng)次》一課為例，采用線上線下雙線融合教學(xué)，追求適合不同層次學(xué)生的教學(xué)深度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理及建模思想。以發(fā)展的觀點(diǎn)，把學(xué)生帶到各自的最近發(fā)展區(qū)，從而促進(jìn)師生的共同發(fā)展。

案例設(shè)計(jì)

《比賽場(chǎng)次》教學(xué)設(shè)計(jì)

1.課程目標(biāo)

經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)。結(jié)合實(shí)際情況，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題的過程。在給定目標(biāo)下，感受針對(duì)具體問題提出設(shè)計(jì)思路、制訂簡(jiǎn)單的方案解決問題的過程。通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)與方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.學(xué)情分析

在四年級(jí)上冊(cè)，學(xué)生已經(jīng)初步接觸簡(jiǎn)單的搭配問題，重點(diǎn)研究了搭配的種類，知道了幾件衣服和幾條褲子的搭配方法，能畫出簡(jiǎn)單的搭配示意圖，結(jié)合圖形思考問題，初步掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)推理，學(xué)會(huì)初步代數(shù)推理的方法。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究n個(gè)人兩兩對(duì)位參與比賽的數(shù)量關(guān)系，為今后學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

3.學(xué)習(xí)目標(biāo)

會(huì)用列表、畫圖的方式尋找實(shí)際問題中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單規(guī)律，體會(huì)圖表的簡(jiǎn)單性和有效性;了解“從簡(jiǎn)單的情形，開始尋求規(guī)律”的解決問題的策略，提高解決問題的能力;讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性，感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。

4.教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：用列表、畫圖的方式尋找實(shí)際問題中蘊(yùn)含的規(guī)律。

難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

5.社會(huì)主義先進(jìn)文化元素

通過奧運(yùn)場(chǎng)館（鳥巢）的建設(shè)，彰顯人民的智慧和祖國(guó)的強(qiáng)大，樹立學(xué)生的愛國(guó)主義情懷。通過2008年我國(guó)奧運(yùn)健兒（乒乓球）在金牌榜的顯示，樹立為國(guó)爭(zhēng)光的遠(yuǎn)大理想和作為中國(guó)人的自豪感。通過學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，理解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

6.教學(xué)過程

（1）展示國(guó)家體育場(chǎng)（鳥巢）圖片（如圖1），請(qǐng)一名學(xué)生朗讀圖片中的文字，并請(qǐng)其他學(xué)生談?wù)劼牶蟾小?/p>

設(shè)計(jì)意圖：通過圖片文字的呈現(xiàn)，讓學(xué)生心中涌出作為中國(guó)人的驕傲與自豪。

（2）出示2008年乒乓球金牌榜（如圖2）。提問：看了這份榜單，你的感覺是什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過榜單讓學(xué)生明白，中國(guó)成為體育強(qiáng)國(guó)是無數(shù)體育健兒奮勇拼搏的結(jié)果，作為中國(guó)人，除了驕傲以外，還應(yīng)該為祖國(guó)的榮譽(yù)努力。

（3）出示問題：王皓、馬琳、王勵(lì)勤、陳玘四人代表中國(guó)隊(duì)參加奧運(yùn)會(huì)，是從10名中國(guó)運(yùn)動(dòng)員中兩兩對(duì)決選拔產(chǎn)生的。①猜想：猜猜看他們一共經(jīng)歷了多少場(chǎng)比賽？②驗(yàn)證：用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。③結(jié)論：1+2+3+……+（n-1）或n×（n-1）÷2。

（4）運(yùn)用：假設(shè)你們小學(xué)要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)。六年級(jí)有5個(gè)班，每個(gè)班選4名代表參加100米短跑比賽，賽出1、2、3名。如果你是校長(zhǎng)，怎么設(shè)計(jì)比賽？一共多少場(chǎng)比賽？

生1：我用今天學(xué)的知識(shí)來解決，20×19÷2=190（場(chǎng)），但190場(chǎng)比賽好像不太現(xiàn)實(shí)，所需時(shí)間太長(zhǎng)，需要調(diào)整?？梢杂糜?jì)時(shí)法分為2組，每組10人，前8名進(jìn)入決賽，取前三名，這樣只用3場(chǎng)比賽就完成了。

師：這個(gè)調(diào)整很有意思，在最短的時(shí)間內(nèi)就完成了這次比賽，其他同學(xué)怎么想？

生2：我覺得他的想法過于理想化了。每組10人，需要10個(gè)跑道，而學(xué)校操場(chǎng)一般沒有那么多跑道，所以是不現(xiàn)實(shí)的。

師：你提出了一個(gè)非?，F(xiàn)實(shí)的問題，我們可以解決嗎？現(xiàn)在小組內(nèi)進(jìn)行討論，匯報(bào)討論成果。

生3：我們小組討論的結(jié)果是根據(jù)目前我校操場(chǎng)跑道的實(shí)際情況（只有5個(gè)跑道），20人參加比賽，用抽簽的形式，4人一組，共5組進(jìn)行預(yù)賽，每組第一名，共5名參加決賽，這樣6場(chǎng)完成六年級(jí)100米短跑比賽。

師：其他小組認(rèn)為這個(gè)比賽方案如何？

生4：我們比較贊同這個(gè)抽簽比賽方案，它體現(xiàn)了一定的公平性，但是我們認(rèn)為不夠完善，因?yàn)榭赡苣骋唤M的第二名成績(jī)比另一組的第一名成績(jī)還要好，這樣他就不能參加決賽了。

師：嗯，有這種可能性，怎樣避免這種可能性出現(xiàn)呢？

生5：以時(shí)間計(jì)成績(jī)，前5名參加決賽，就避免了此種情況的發(fā)生。

師：好辦法！給3位學(xué)生鼓掌。同學(xué)們，通過這一過程，你們是否發(fā)現(xiàn)了在解決問題的過程中要注意集思廣益，合作共贏，這樣才能設(shè)計(jì)出一個(gè)相對(duì)完美的方案？

設(shè)計(jì)意圖：以問題引導(dǎo)學(xué)生將本節(jié)課所學(xué)知識(shí)用于實(shí)際生活中，體現(xiàn)出讓數(shù)學(xué)走向生活、讓數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的目的，但僅用本節(jié)課的知識(shí)又無法完全解決問題，還需要根據(jù)具體問題思考解決問題的策略，這樣就使研究從課上延伸到課下，課已完，但意未盡。

● 教學(xué)反思

1.從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)研究，層次清晰

教材意圖提出“8人的比賽場(chǎng)次”的問題，促使學(xué)生從“2人、3人、4人、5人的比賽場(chǎng)次”去探尋規(guī)律，這樣難點(diǎn)集中，目標(biāo)不一，學(xué)生既要畫圖列表，又要找規(guī)律，不利于思考解決問題。筆者在教學(xué)中將其調(diào)整為“奧運(yùn)會(huì)—金牌榜—選拔賽”這三層問題，將教材的教學(xué)目標(biāo)及難點(diǎn)由易到難，逐一攻克。學(xué)生的思維水平也逐步提升。

2.展現(xiàn)個(gè)性，挖掘共性

列表、畫圖等方法并不要求學(xué)生全部掌握，可以自主選擇，因此本節(jié)課的反饋和交流呈現(xiàn)多元化，體現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)性。但筆者仍引導(dǎo)學(xué)生尋求共性，如兩種畫圖法中有什么相同點(diǎn)？不管是畫圖還是列表，得到的算式都是什么？都有什么規(guī)律？等等，通過這些提問不斷引導(dǎo)學(xué)生去思考，發(fā)現(xiàn)共性，提升思維。

3.教師放手，思維奔放

本節(jié)課有很大的探究空間，因此筆者讓學(xué)生用自己喜歡的方法探索，有的用畫圖的方法，有的用列表的方法，有的用實(shí)物來擺放，有的用最簡(jiǎn)單最原始的方法一個(gè)一個(gè)羅列……把學(xué)習(xí)的選擇權(quán)還給學(xué)生，這樣才能體現(xiàn)出學(xué)生已掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，使所有學(xué)生都參與到探索學(xué)習(xí)的過程之中，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣，感受思維的樂趣。

4.提升積極性，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

在引入新知識(shí)的建構(gòu)時(shí)踏雪無痕，驗(yàn)證的途徑是多維的，在驗(yàn)證的過程中也許會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的困難，但當(dāng)學(xué)生用自己喜歡的方式對(duì)猜想進(jìn)行自我驗(yàn)證時(shí)，興趣高昂，表現(xiàn)出的認(rèn)真態(tài)度難能可貴。自己的猜想，自己來驗(yàn)證，也可以驗(yàn)證別人的猜想，這是數(shù)學(xué)自我創(chuàng)新的高階思維培養(yǎng)路徑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，使課堂不再枯燥無味。

5.有效的討論，分組優(yōu)先

由于是借班上課，對(duì)每位學(xué)生的情況不是很了解，未達(dá)到組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的要求，以至于在小組分享的時(shí)候，有的小組會(huì)傾向于傾聽。以后再遇到此種情況，教師可以巡視并適當(dāng)參與小組討論，引導(dǎo)學(xué)生用概括的語言準(zhǔn)確地表述自己的觀點(diǎn)。

6.滲透文化，立意厚重

當(dāng)你看到這氣勢(shì)恢宏的國(guó)家體育場(chǎng)時(shí)，你有什么想法？當(dāng)你聽完關(guān)于國(guó)家體育場(chǎng)（鳥巢）的介紹時(shí)，你又是什么感覺？當(dāng)看到2008年奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)乒乓球運(yùn)動(dòng)員獲得了如此驕人的戰(zhàn)績(jī)時(shí)，作為中國(guó)人，你是什么感覺？筆者通過這些問題，不著痕跡地對(duì)學(xué)生滲透愛國(guó)主義、人文精神教育和培養(yǎng)，真正做到在生命關(guān)懷中喚醒人格，在人格喚醒中張揚(yáng)個(gè)性，在個(gè)性張揚(yáng)中提升自我，在自我提升中孕育、滋生我愛我的祖國(guó)的強(qiáng)烈情懷。