城際鐵路旅客乘車選擇行為異質(zhì)性分析

蘇煥銀，陶文聰，彭舒婷，代慧子

(1.五邑大學(xué) 軌道交通學(xué)院，廣東 江門 529020；2.廣州地鐵集團(tuán)有限公司，廣東 廣州 510000)

中國高速鐵路正在逐步市場化運(yùn)作[1]，不同運(yùn)輸產(chǎn)品在出發(fā)時(shí)間、運(yùn)行時(shí)間、服務(wù)水平等方面具有一定的差異性，旅客的選擇行為也具有一定的偏好異質(zhì)性。考慮不同旅客的選擇行為特征以及列車服務(wù)質(zhì)量區(qū)別，實(shí)行優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)、靈活浮動的票價(jià)機(jī)制，有助于提高鐵路運(yùn)輸企業(yè)的經(jīng)濟(jì)收益。因此，本文研究票價(jià)浮動策略下城際鐵路旅客的乘車選擇行為異質(zhì)性，可為城際鐵路客運(yùn)產(chǎn)品的營銷策略設(shè)計(jì)提供決策支持。對于鐵路旅客的選擇行為，目前多采用離散選擇模型進(jìn)行分析。王文憲等[2]基于RP問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，采用非集計(jì)模型對京滬高速鐵路旅客在G類和D類高速列車之間的選擇行為影響因素進(jìn)行分析。程謙等[3]采用SP/RP組合調(diào)查獲取短途高鐵客流數(shù)據(jù)，構(gòu)建多項(xiàng)Logit模型和混合Logit模型2個(gè)離散選擇模型，對比分析旅客的乘車選擇行為。CIRILLO等[4]采用離散選擇模型來預(yù)測在票價(jià)和行程不確定的情況下發(fā)生換票或取消的時(shí)間，曹煒威等[5]采用離散選擇模型研究城際鐵路與其他交通方式的分擔(dān)率。旅客的出行需求具有多樣性，選擇行為具有異質(zhì)性，一些學(xué)者對此展開了相關(guān)研究。HETRAKUL等[6]構(gòu)建了多項(xiàng)Logit模型、Latent class模型和混合Logit模型，從多個(gè)角度分析旅客出行選擇行為習(xí)慣，研究旅客出行選擇行為的異質(zhì)性特征，模型參數(shù)利用歷史網(wǎng)絡(luò)購票數(shù)據(jù)來校驗(yàn)。DUAN等[7]采用隨機(jī)參數(shù)Latent Class模型研究鐵路貨運(yùn)托運(yùn)人的選擇偏好，并與多項(xiàng)Logit模型、Latent Class模型和混合Logit模型進(jìn)行對比分析其服務(wù)屬性的異質(zhì)性。趙鵬等[8]借助SP/RP組合調(diào)查獲取京滬高鐵旅客出發(fā)時(shí)段選擇偏好的數(shù)據(jù)，利用非集計(jì)理論構(gòu)建了旅客車次選擇模型，分析了旅客的支付意愿和列車選擇的概率。張航等[9]借助滬寧高鐵旅客歷史客票數(shù)據(jù)分析旅客出行時(shí)間的選擇，發(fā)現(xiàn)利用非集計(jì)理論建立的Logit模型能夠較好地描述旅客出行時(shí)間的選擇偏好，GREENE等[10]也采用混合Logit模型研究個(gè)體之間的異質(zhì)性。ZHOU等[11]采用La‐tent Class模型對航空旅客出行選擇行為進(jìn)行了分析，與多項(xiàng)Logit模型相比較，結(jié)果顯示Latent Class模型的預(yù)測精度更高。也有些學(xué)者在高鐵票價(jià)優(yōu)化問題研究中分析了旅客對列車的選擇行為異質(zhì)性。景云等[12]應(yīng)用前景理論將旅客進(jìn)行分類，并分析旅客在不同類型列車以及航空運(yùn)輸之間的選擇偏好，以此設(shè)計(jì)高速鐵路動態(tài)聯(lián)合定價(jià)方法。聶正英等[13]在客運(yùn)市場細(xì)分的條件下，研究了不同類型旅客對不同客運(yùn)產(chǎn)品的選擇行為，設(shè)計(jì)了多階段高速鐵路差異化票價(jià)制定方法。蔡鑒明等[14]應(yīng)用潛在類別模型將高鐵旅客進(jìn)行細(xì)分，研究了不同種類旅客對具有不同服務(wù)水平的列車選擇行為，以此對平行車次進(jìn)行差別定價(jià)。因此，旅客的選擇行為異質(zhì)性在高速鐵路票價(jià)優(yōu)化研究中具有重要作用。但這些研究多是在客運(yùn)市場細(xì)分的基礎(chǔ)上，采用多項(xiàng)Logit模型研究不同類型旅客的列車選擇行為，而Latent Class模型和隨機(jī)參數(shù)Logit模型可以直接結(jié)合旅客的個(gè)人屬性特征以及列車的屬性特征，分析旅客的列車選擇行為異質(zhì)性，且具有較好的精度。目前采用Latent Class模型和隨機(jī)參數(shù)Logit模型對票價(jià)浮動策略條件下的旅客乘車選擇行為異質(zhì)性的研究較少。綜上所述，本文以廣珠城際鐵路為例，研究票價(jià)浮動策略下旅客的乘車選擇行為異質(zhì)性。應(yīng)用RP/SP融合調(diào)查的方法獲取旅客乘車選擇行為數(shù)據(jù)，采用Latent Class模型和隨機(jī)參數(shù)Logit模型從不同角度分析旅客的個(gè)人屬性和列車屬性對旅客選擇行為異質(zhì)性的影響，在此基礎(chǔ)上，分析旅客的支付意愿。

1 旅客乘車選擇行為調(diào)查數(shù)據(jù)獲取

本文采用RP/SP融合的調(diào)查方法，借助問卷星平臺(https://www.wjx.cn/)針對廣珠城際鐵路旅客進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)研，調(diào)查時(shí)間為2020年3月，調(diào)查內(nèi)容包括旅客個(gè)人出行特征(性別、年齡、學(xué)歷、稅前月收入、出行頻率和費(fèi)用來源)和旅客在虛擬情景下的列車選擇。虛擬情景的設(shè)計(jì)模擬鐵路12306購票頁面，選擇了廣州南—珠海、廣州南—中山北和廣州南—小欖3個(gè)出行OD對，將一天的運(yùn)營時(shí)間劃分為8個(gè)時(shí)間段(6:00～8:00，…，20:00～22:00)，共設(shè)計(jì)了24個(gè)虛擬購票情景。每個(gè)情景包含4趟列車，每趟列車的信息包含票價(jià)、運(yùn)行時(shí)間、出發(fā)時(shí)間和到達(dá)時(shí)間，列車票價(jià)在現(xiàn)有票價(jià)的基礎(chǔ)上隨機(jī)上下浮動(上浮不超過25%，下浮不超過30%)。本次調(diào)查的樣本采用信度和效度分析方法進(jìn)行了檢驗(yàn)和篩選，最終獲得有效問卷1 967份，調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Survey data statistics

2 旅客乘車選擇行為異質(zhì)性分析

針對旅客的乘車選擇行為，構(gòu)建Latent Class模型和隨機(jī)參數(shù)Logit模型，分析旅客的個(gè)人屬性和列車屬性對旅客選擇行為的影響，以及由此引起的行為異質(zhì)性。Latent Class模型，針對隨機(jī)偏好差異問題而提出的，能夠從群體層面解釋旅客出行選擇行為異質(zhì)性，而隨機(jī)參數(shù)Logit模型，認(rèn)為個(gè)人偏好是異質(zhì)的，能夠從個(gè)體層面解釋旅客出行選擇行為異質(zhì)性。因此，采用這2個(gè)模型可從不同角度對旅客選擇行為的異質(zhì)性進(jìn)行分析。

2.1 變量符號說明

影響旅客乘車選擇行為的因素較多，本文主要考慮旅客個(gè)人屬性和列車屬性這2個(gè)方面。旅客個(gè)人屬性包括旅客的年齡、學(xué)歷、稅前月收入(以下簡稱月收入)、出行頻率和費(fèi)用來源。列車屬性包括列車的票價(jià)和運(yùn)行時(shí)間。變量符號設(shè)計(jì)具體如表2所示。

表2 變量符號說明Table 2 Symbol description of variable

2.2 Latent Class模型

Latent Class模型[15]也叫異質(zhì)性分類模型，能夠解釋群體行為異質(zhì)性，其目的是將出行者劃分為幾個(gè)潛在類別，分別估計(jì)出不同類別對應(yīng)的參數(shù)，從而分析類別之間的差異性。

以i表示旅客個(gè)體，j表示可供選擇的列車，j∈{1,2,…,J}。s表示旅客類別，s∈{1,2,…,S}，Latent Class模型具體表示形式如下：

式中：Pi(j)表示旅客i選擇第j趟列車的概率；Pi(s)表示旅客i屬于第s個(gè)類別的概率；Pi(j/s)表示在旅客i屬于第s個(gè)類別的前提下，旅客i選擇第j趟列車的概率。

根據(jù)Latent Class模型的基本原理，旅客i屬于第s個(gè)類別的效用函數(shù)表示如下：

式中：Vi(s)為確定效用；εi(s)為效用的隨機(jī)項(xiàng)；和為參數(shù)。

那么，旅客i屬于第s個(gè)類別的概率為：

旅客i在屬于第s個(gè)類別前提下選擇第j趟列車的效用函數(shù)表示如下：

式中：β1s和β2s為參數(shù)；εi(j/s)為效用的隨機(jī)項(xiàng)。

那么，旅客i在屬于第s個(gè)類別前提下選擇第j趟列車的概率為：

借助軟件Nlogit6進(jìn)行參數(shù)估計(jì)(采用期望最大化算法進(jìn)行迭代100次)，將旅客劃分為2個(gè)類別最合適，結(jié)果如表3所示。

表3 參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 3 Parameter estimation result

效用函數(shù)中相應(yīng)因素的參數(shù)絕對值越大，說明旅客對該因素的變化越敏感，根據(jù)表3具體分析如下：

1)第1類旅客的票價(jià)敏感度大于運(yùn)行時(shí)間敏感度，可稱為經(jīng)濟(jì)型旅客；第2類旅客反之，可稱為商務(wù)型旅客。

2)在第1類旅客中，年齡、月收入和出行頻率的參數(shù)取值為負(fù)數(shù)，說明年齡越小、月收入越低和出行頻率越低的旅客，歸屬第1類的概率越大，符合“經(jīng)濟(jì)型旅客”的定位。

3)在第2類旅客中，年齡、月收入和出行頻率的參數(shù)取值為正數(shù)，說明年齡越大、月收入越高和出行頻率越高的旅客，歸屬第2類的概率越大，符合“商務(wù)型旅客”的定位。

4)費(fèi)用來源對旅客類別劃分影響最大，公費(fèi)出行的旅客屬于第2類旅客的概率較大。

2.3 隨機(jī)參數(shù)Logit模型

隨機(jī)參數(shù)Logit模型[16]能夠解釋個(gè)人行為異質(zhì)性，效用函數(shù)中參數(shù)具有隨機(jī)性。隨著列車j的變化，列車票價(jià)和運(yùn)行時(shí)間有變化，旅客的年齡、學(xué)歷、月收入、出行頻率和費(fèi)用來源相對固定。假定旅客出行選擇效用函數(shù)中列車的票價(jià)和運(yùn)行時(shí)間的參數(shù)為隨機(jī)參數(shù)，構(gòu)建隨機(jī)參數(shù)Logit模型，旅客i選擇第j趟列車的效用函數(shù)的可觀測部分表示如下：

式中：β1+α1vc為票價(jià)的隨機(jī)參數(shù)；β2+α2vt為運(yùn)行時(shí)間的隨機(jī)參數(shù)，均符合正態(tài)分布；β1和β2為隨機(jī)參數(shù)的均值；α1和α2為隨機(jī)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；vc和vt為隨機(jī)變量，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

那么，旅客i選擇第j趟列車的概率為：

借助軟件Nlogit6進(jìn)行參數(shù)估計(jì)(采用Halton序列進(jìn)行抽樣1 000次)，結(jié)果如表4所示。

根據(jù)表4，票價(jià)和運(yùn)行時(shí)間的參數(shù)均值為負(fù)數(shù)且顯著，說明票價(jià)越高，運(yùn)行時(shí)間越長，旅客的出行效用越低。同時(shí)票價(jià)和運(yùn)行時(shí)間對應(yīng)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差均顯著，符合隨機(jī)參數(shù)設(shè)置的標(biāo)準(zhǔn)(變量對應(yīng)的參數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差均顯著)，可將票價(jià)和運(yùn)行時(shí)間設(shè)置為隨機(jī)參數(shù)。

表4 參數(shù)估計(jì)結(jié)果(不考慮個(gè)人屬性)Table 4 Parameter estimation results(regardless of personal attributes)

為分析旅客個(gè)人屬性對隨機(jī)參數(shù)的影響，在隨機(jī)參數(shù)設(shè)置中考慮旅客個(gè)人屬性。那么，考慮旅客個(gè)人屬性的情況下，旅客i選擇第j趟列車的效用函數(shù)的可觀測部分表示如下：

式中：δk表示個(gè)人屬性對應(yīng)的參數(shù)組成的向量；z i表示個(gè)人屬性變量組成的向量，r1k，r2k，r3k，r4k和r5k為參數(shù)。

借助軟件Nlogit6進(jìn)行參數(shù)估計(jì)(同樣采用Halton序列進(jìn)行抽樣1 000次)，結(jié)果如表5所示。

根據(jù)表5，票價(jià)和列車運(yùn)行時(shí)間的參數(shù)均值均為負(fù)數(shù)，即票價(jià)、運(yùn)行時(shí)間對旅客的出行效用影響為負(fù)，這與實(shí)際情況相符合。具體分析如下：

表5 參數(shù)估計(jì)結(jié)果(考慮個(gè)人屬性)Table 5 Parameter estimation results(considering personal attributes)

1)“票價(jià)∶年齡”對應(yīng)的參數(shù)(r11)為正數(shù)，即年齡越大，票價(jià)的參數(shù)均值增大(絕對值變小)。這說明旅客的年齡越大，票價(jià)對旅客的出行效用影響越小。

2)“票價(jià)∶月收入”對應(yīng)的參數(shù)(r31)和“票價(jià)∶出行頻率”的參數(shù)(r41)均為正數(shù)，即月收入和出行頻率越高，票價(jià)的參數(shù)均值越大(絕對值變小)。這說明月收入越高、出行頻率越高的旅客受票價(jià)的影響越小，票價(jià)敏感度越低。

3)“運(yùn)行時(shí)間∶出行頻率”對應(yīng)的參數(shù)(r42)為負(fù)數(shù)，即出行頻率越高，運(yùn)行時(shí)間的參數(shù)均值越小(絕對值變大)。這說明旅客的出行頻率越高，運(yùn)行時(shí)間對旅客出行效用的影響越大。出行頻率越高的旅客，越在乎出行的便捷性，時(shí)間觀念更強(qiáng)。

3 旅客支付意愿分析

旅客支付意愿可分析旅客對列車各項(xiàng)屬性的選擇偏好，本文主要考慮列車運(yùn)行時(shí)間和票價(jià)2項(xiàng)屬性，因此可分析旅客為列車運(yùn)行時(shí)間的變化愿意支付的價(jià)格，旅客支付意愿表示如下[17]：

式中：t為列車運(yùn)行時(shí)間；c為列車票價(jià)；V為旅客的出行選擇效用。

假定列車運(yùn)行時(shí)間減少10 min，結(jié)合公式(10)，可以計(jì)算2種模型的旅客支付意愿，計(jì)算結(jié)果如表6所示。根據(jù)表6分析旅客支付意愿，具體如下：

表6 旅客支付意愿對比分析Table 6 Comparative analysis of passengers’willingness to pay

1)對于Latent Class模型，第1類旅客群體愿意為運(yùn)行時(shí)間減少10 min多支付0.45元，第2類旅客群體愿意為運(yùn)行時(shí)間減少10 min多支付23.86元，說明第1類對費(fèi)用較為敏感，符合“經(jīng)濟(jì)型旅客”的定位，第2類旅客對列車運(yùn)行時(shí)間較為敏感，符合“商務(wù)型旅客”的定位。

2)對于隨機(jī)參數(shù)Logit模型，考慮個(gè)人屬性的支付意愿比不考慮個(gè)人屬性多支付1.30元，說明不考慮個(gè)人屬性的模型低估了旅客支付意愿。進(jìn)一步說明考慮旅客個(gè)人屬性可以體現(xiàn)旅客之間的行為差異性，對旅客支付意愿的體現(xiàn)更加充分。

3)Latent Class模型將旅客分為2類，2類旅客的支付意愿具有明顯的差異，體現(xiàn)了群體之間的異質(zhì)性。隨機(jī)參數(shù)Logit模型給出的旅客支付意愿是整體旅客的平均值，所以支付意愿的水平介于Latent Class模型2類旅客的支付意愿之間。

4 結(jié)論

1)采用Latent Class模型，基于旅客的個(gè)人屬性特征將旅客分為“經(jīng)濟(jì)型旅客”和“商務(wù)型旅客”，基于此分析每類旅客的出行選擇行為，發(fā)現(xiàn)前者的票價(jià)敏感度大于運(yùn)行時(shí)間敏感度，后者反之，說明旅客的個(gè)人屬性特征和選擇行為偏好特征的一致性，且旅客出行費(fèi)用來源對于旅客的類別劃分影響最大。

2)采用隨機(jī)參數(shù)Logit模型分析了旅客的個(gè)人屬性特征與列車屬性特征在旅客選擇行為中的關(guān)聯(lián)性，發(fā)現(xiàn)年齡、月收入和出行頻率對應(yīng)票價(jià)的參數(shù)均為正數(shù)，說明年齡越大、月收入和出行頻率越高的旅客，票價(jià)對其出行效用的影響越??；出行頻率對應(yīng)運(yùn)行時(shí)間的參數(shù)為負(fù)數(shù)，說明出行頻率越高的旅客，運(yùn)行時(shí)間對其出行效用的影響越大。

3)對于列車運(yùn)行時(shí)間的支付意愿，“經(jīng)濟(jì)型旅客”明顯低于“商務(wù)型旅客”，差異顯著。隨機(jī)參數(shù)Logit模型中，不考慮個(gè)人屬性比考慮個(gè)人屬性的模型低估了旅客支付意愿，說明考慮旅客的個(gè)人屬性更能體現(xiàn)旅客的支付意愿。