磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)Janus換能器結(jié)構(gòu)特征參量與縱振頻率之間的關(guān)系?

劉文釗 柴 勇 莫喜平

(1 中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所 北京 100190)

(2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

(3 北京海洋聲學(xué)裝備工程技術(shù)研究中心 北京 100190)

0 引言

水聲換能器是進(jìn)行水下探測(cè)和通信的關(guān)鍵設(shè)備之一，隨著對(duì)海洋研究與開(kāi)發(fā)的發(fā)展，低頻、寬帶、大功率水聲換能器成為研究的熱點(diǎn)之一。Janus 換能器是一種利用縱振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行雙面輻射的換能器，與傳統(tǒng)Tonpilz 換能器相比具有更大的功率容量，并且可與其他振動(dòng)形式進(jìn)行組合實(shí)現(xiàn)寬帶發(fā)射，例如Janus-Helmholtz 換能器[1?2]、Janus-Hammer Bell 換能器[3]、Janus-Ring 換能器[4]等。在20 世紀(jì)80年代，Butler 等[5]首先提出了磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)的概念，由超磁致伸縮材料Terfenol-D 和PZT 壓電陶瓷混合激勵(lì)縱振動(dòng)換能器，通過(guò)合理利用二者的振動(dòng)相位差，實(shí)現(xiàn)一端振動(dòng)減弱、另一端振動(dòng)放大的效果。后續(xù)又研究并制作了混合激勵(lì)Tonpilz 換能器[6?7]，利用二者在電路中分別呈感性和容性的特點(diǎn)，通過(guò)磁致伸縮材料控制低頻工作模態(tài)、壓電材料控制高頻工作模態(tài)，有效拓寬了Tonpilz換能器的工作頻帶，并組成4×4陣列實(shí)現(xiàn)了寬帶、大功率發(fā)射[8]。國(guó)內(nèi)方面，劉強(qiáng)等[9]研究了磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)Tonpilz 型換能器的線性數(shù)學(xué)模型，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果較為一致。夏鐵堅(jiān)等[10]研制了2～7 kHz 磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)Tonpilz 型換能器。柴勇等[11]將磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)拓展至彎張換能器的研究中，在保持彎張換能器原有頻率低、尺寸小等優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，顯著地拓寬了工作頻帶，并增大了輻射聲功率。磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)Janus 換能器至今未見(jiàn)有相關(guān)研究報(bào)道。本文對(duì)磁致伸縮- 壓電混合激勵(lì)Janus 換能器的結(jié)構(gòu)特征參量與縱振動(dòng)模態(tài)頻率之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，總結(jié)歸納了各個(gè)結(jié)構(gòu)特征參量變化對(duì)縱振動(dòng)模態(tài)頻率的影響規(guī)律，為此型換能器進(jìn)一步的電聲性能優(yōu)化研究奠定了基礎(chǔ)。

1 換能器的結(jié)構(gòu)特征參量與特征模態(tài)

磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)Janus 換能器在結(jié)構(gòu)上具有旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱特征，同時(shí)左右兩部分是對(duì)稱的，因此可以選取其一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析研究，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。換能器由5 個(gè)部分組成，分別是：磁致伸縮振子、壓電振子、輻射頭、中間質(zhì)量塊、尾部質(zhì)量塊。其中，磁致伸縮振子由Terfenol-D 棒及其兩端的永磁體組成，壓電振子由若干PZT壓電陶瓷片并聯(lián)堆疊組成。在其余部件的材料選擇上，輻射頭通常選擇密度較小的鋁，中間質(zhì)量塊和尾部質(zhì)量塊可選擇密度較大的鋼或者銅。

圖1 磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)Janus 換能器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of magnetostrictive-piezoelectric hybrid Janus transducer

經(jīng)過(guò)梳理后，換能器的主要結(jié)構(gòu)特征參量共有12個(gè)，具體包括：(1)壓電振子長(zhǎng)度；(2)壓電振子半徑；(3)磁致伸縮振子長(zhǎng)度；(4)磁致伸縮振子半徑；(5)輻射頭外半徑；(6)輻射頭內(nèi)半徑；(7)輻射頭內(nèi)高度；(8)輻射頭外高度；(9)中間質(zhì)量塊高度；(10)中間質(zhì)量塊半徑；(11)尾部質(zhì)量塊高度；(12)尾部質(zhì)量塊半徑。

根據(jù)磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)Janus 換能器的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，可以選取部分結(jié)構(gòu)并施加對(duì)稱邊界條件后，建立有限元分析模型，如圖2所示。

圖2 磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)Janus 換能器有限元模型Fig.2 Finite element model of magnetostrictivepiezoelectric hybrid Janus transducer

對(duì)于磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)問(wèn)題，使用壓磁-壓電比擬方法[12]可以將磁致伸縮機(jī)電耦合問(wèn)題等效為壓電耦合問(wèn)題來(lái)解決。在有限元軟件中輸入各部分的材料參數(shù)，進(jìn)行模態(tài)分析后，換能器前兩階特征模態(tài)的位移矢量圖如圖3 所示。第一種模態(tài)以磁致伸縮振子的縱振動(dòng)為主導(dǎo)，經(jīng)過(guò)壓電振子的傳遞與放大，存在一個(gè)位移節(jié)點(diǎn)，位于尾部質(zhì)量塊，輻射頭類似于平板活塞輻射，是一種理想的工作模態(tài)。第二種模態(tài)以壓電振子的縱振動(dòng)為主導(dǎo)，存在兩個(gè)位移節(jié)點(diǎn)，分別位于壓電振子的中部和尾部質(zhì)量塊，中間質(zhì)量塊的振動(dòng)與輻射頭反相，輻射頭類似于平板活塞輻射，因此也是一種可以利用的工作模態(tài)。

圖3 磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)Janus 換能器特征模態(tài)圖Fig.3 Two characteristic modes of magnetostrictivepiezoelectric hybrid Janus transducer

模態(tài)分析結(jié)果表明，磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)Janus 換能器能夠激發(fā)出兩種有效的工作模態(tài)。相比之下，采用單一磁致伸縮或壓電振子的Janus 換能器，只具有一個(gè)縱振動(dòng)特征模態(tài)。因此對(duì)于磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)Janus換能器，可以通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)特征參量來(lái)實(shí)現(xiàn)兩種工作模態(tài)的有效耦合，進(jìn)而大幅拓展換能器的工作帶寬。

2 結(jié)構(gòu)特征參量與特征模態(tài)頻率的變化規(guī)律

接下來(lái)對(duì)換能器的結(jié)構(gòu)特征參量與特征工作模態(tài)頻率之間的變化規(guī)律開(kāi)展研究。在初始模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變某一個(gè)結(jié)構(gòu)特征參量，同時(shí)保持其他結(jié)構(gòu)特征參量不變，研究了各個(gè)結(jié)構(gòu)特征參量變化對(duì)換能器特征工作模態(tài)頻率的影響，以下模態(tài)1和模態(tài)2分別代表圖3中第一種和第二種工作模態(tài)。

驅(qū)動(dòng)振子的結(jié)構(gòu)特征參量有4 個(gè)，分別為壓電振子長(zhǎng)度、壓電振子半徑、磁致伸縮振子長(zhǎng)度和磁致伸縮振子半徑。換能器兩種工作模態(tài)頻率與驅(qū)動(dòng)振子各個(gè)結(jié)構(gòu)特征參量之間的變化關(guān)系如圖4所示：

圖4 驅(qū)動(dòng)振子結(jié)構(gòu)特征參量對(duì)工作模態(tài)頻率的影響Fig.4 The influence of the structural parameters of the active sections on the frequencies of working modes

(1)隨著壓電振子長(zhǎng)度增加，模態(tài)1頻率小幅下降，而模態(tài)2 頻率迅速下降，二者的頻率差迅速減?。浑S著磁致伸縮振子長(zhǎng)度增加，兩個(gè)模態(tài)頻率都下降，但磁致伸縮振子長(zhǎng)度對(duì)模態(tài)1 的影響更大，二者的頻率差逐漸增大。

(2)隨著壓電振子半徑增加，模態(tài)1頻率小幅下降，而模態(tài)2 頻率迅速上升，二者的頻率差迅速增大；隨著磁致伸縮振子半徑增加，兩個(gè)模態(tài)頻率都上升，但磁致伸縮振子半徑對(duì)模態(tài)1 頻率的影響更大，二者的頻率差迅速減小。

輻射頭的結(jié)構(gòu)特征參量有4 個(gè)，分別為輻射頭外半徑、輻射頭內(nèi)半徑、輻射頭內(nèi)高度和輻射頭外高度。換能器兩種工作模態(tài)頻率與輻射頭各個(gè)結(jié)構(gòu)特征參量之間的變化關(guān)系如圖5所示：

圖5 輻射頭結(jié)構(gòu)特征參量對(duì)工作模態(tài)頻率的影響Fig.5 The influence of the structural parameters of the piston mass on the frequencies of working modes

(1)隨著輻射頭外半徑增加，模態(tài)1頻率小幅下降，而模態(tài)2 頻率迅速下降，二者的頻率差迅速減小。隨著輻射頭內(nèi)半徑增加，兩個(gè)模態(tài)頻率均下降，但輻射頭內(nèi)半徑對(duì)模態(tài)2 頻率的影響更大，二者的頻率差逐漸減小。

(2)隨著輻射頭內(nèi)高度增加，模態(tài)1頻率小幅下降，而模態(tài)2 頻率先迅速上升后趨于穩(wěn)定，二者的頻率差迅速增大后趨于穩(wěn)定。隨著輻射頭外高度增加，兩個(gè)模態(tài)頻率均下降，但輻射頭外高度對(duì)模態(tài)2頻率的影響更大，二者的頻率差逐漸減小。

質(zhì)量塊的結(jié)構(gòu)特征參量有4 個(gè)，分別為中間質(zhì)量塊和尾部質(zhì)量塊的高度與半徑。換能器兩種工作模態(tài)頻率與質(zhì)量塊各個(gè)結(jié)構(gòu)特征參量之間的變化關(guān)系如圖6所示：

圖6 質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)特征參量對(duì)工作模態(tài)頻率的影響Fig.6 The influence of the structural parameters of the mass on the frequencies of working modes

(1)隨著中間質(zhì)量塊高度增加，兩個(gè)模態(tài)頻率均緩慢下降，二者的頻率差下降幅度很?。浑S著中間質(zhì)量塊半徑增加，模態(tài)1 頻率小幅下降，而模態(tài)2 頻率迅速下降，兩者的頻率差迅速減小。

(2)隨著尾部質(zhì)量塊高度或半徑的增加，兩個(gè)模態(tài)頻率基本保持不變。

3 討論

綜合上述分析結(jié)果，進(jìn)行如下討論：

(1)由有源材料各結(jié)構(gòu)特征參量對(duì)兩個(gè)工作模態(tài)頻率的影響可知，模態(tài)1 主要受磁致伸縮振子控制，而模態(tài)2主要受壓電振子控制，這印證了磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)的基本工作原理，換能器的兩種工作模態(tài)分別由兩部分振子控制，低頻工作時(shí)主要由磁致伸縮振子控制，高頻工作時(shí)主要由壓電振子控制，但二者在工作時(shí)并非是孤立的，而是相互作用和影響的，其耦合作用機(jī)理需要進(jìn)一步深入研究。

(2)輻射頭各結(jié)構(gòu)特征參量對(duì)模態(tài)2 頻率的影響比模態(tài)1 更為顯著。為了讓換能器可以更好地輻射聲能，原則上應(yīng)該盡量增大輻射頭外半徑以增加有效輻射面積，同時(shí)減小輻射頭內(nèi)高度以降低輻射頭的整體重量。需要注意的是，當(dāng)輻射頭外半徑增大或輻射頭內(nèi)高度減小時(shí)，會(huì)傾向于激發(fā)出輻射頭的彎曲振動(dòng)模態(tài)，同時(shí)位于壓電陶瓷中部的位移節(jié)點(diǎn)將逐漸上移至輻射頭內(nèi)部，形成部分振動(dòng)反向區(qū)，有可能反而降低了輻射能力，因此需要仔細(xì)設(shè)計(jì)后來(lái)選擇恰當(dāng)?shù)妮椛漕^結(jié)構(gòu)特征參量尺寸。

(3)調(diào)節(jié)中間質(zhì)量塊高度或半徑都可以減小兩個(gè)模態(tài)之間的頻率差，調(diào)節(jié)半徑的效果更大一些；而尾部質(zhì)量塊的尺寸變化對(duì)兩個(gè)模態(tài)頻率的影響微乎其微，由圖3 的振動(dòng)模態(tài)圖可知，主要是由于尾部質(zhì)量塊基本都處于振動(dòng)節(jié)點(diǎn)部位。因此，在確定合理的尾部質(zhì)量塊尺寸和中間質(zhì)量塊高度后，通過(guò)調(diào)節(jié)中間質(zhì)量塊半徑就能實(shí)現(xiàn)改變兩個(gè)模態(tài)頻率差的效果。

從實(shí)現(xiàn)低頻和寬帶工作兩個(gè)方面出發(fā)：若要降低換能器的工作頻率，則應(yīng)增大壓電振子和磁致伸縮振子長(zhǎng)度、減小壓電振子和磁致伸縮振子半徑、增大輻射頭外半徑；若要減小兩個(gè)工作模態(tài)之間的頻率間隔，實(shí)現(xiàn)模態(tài)的有效耦合，則應(yīng)減小壓電振子半徑和輻射頭內(nèi)高度、增大磁致伸縮振子半徑、輻射頭外半徑和中間質(zhì)量塊半徑。

4 結(jié)論

本文對(duì)磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)Janus 換能器的結(jié)構(gòu)特征參量與縱振頻率之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，通過(guò)將磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)模式應(yīng)用于Janus 換能器，證明了磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)Janus 換能器具有兩種縱振動(dòng)模態(tài)，并進(jìn)一步研究了其結(jié)構(gòu)特征參量對(duì)工作模態(tài)頻率的影響。經(jīng)過(guò)有限元仿真計(jì)算，歸納總結(jié)了12個(gè)結(jié)構(gòu)特征參量對(duì)主要工作模態(tài)頻率的影響規(guī)律，所得結(jié)果為如何通過(guò)調(diào)節(jié)兩種工作模態(tài)的頻率間隔實(shí)現(xiàn)有效模態(tài)耦合并拓寬工作頻帶提供了一定依據(jù)。

由于超磁致伸縮材料Terfenol-D 具有應(yīng)變量大、彈性模量低、能量密度大等特點(diǎn)，與壓電陶瓷組成混合激勵(lì)時(shí)，需要考慮二者之間的能量分配問(wèn)題，否則壓電振子的作用會(huì)被超磁致伸縮振子大大弱化甚至取代。因此，研究如何調(diào)整二者之間的能量分配、剛度匹配、驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)等，充分發(fā)揮磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)的優(yōu)勢(shì)，在寬帶工作這一優(yōu)勢(shì)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提升磁致伸縮-壓電混合激勵(lì)換能器的發(fā)射性能，也是今后研究工作中的一個(gè)重要方向。