陀螺邊定向法在井巷貫通測(cè)量中的應(yīng)用及誤差分析

常豐國(guó)

（山西蘭花科技創(chuàng)業(yè)股份有限公司伯方煤礦分公司，山西 高平 048400）

陀螺儀是煤礦井下施工放線的重要測(cè)量工具，作為精密測(cè)量定向儀器，對(duì)于指導(dǎo)巷道掘進(jìn)方位和施工調(diào)向具有重要意義[1-4]。陀螺儀的主要工作原理是依靠指北定向?yàn)榛鶞?zhǔn)，可有效感知自轉(zhuǎn)角的動(dòng)量，從而找到在任意一條測(cè)線上的真北方位。由于陀螺儀在實(shí)際使用中不受天氣和時(shí)間等因素的影響，具有全天候、全時(shí)段的定向功能，具有施工精度高、便于操作攜帶等優(yōu)點(diǎn)?；诖?，為保證伯方煤礦三采區(qū)與五采區(qū)準(zhǔn)備巷道的準(zhǔn)確貫通，對(duì)三采區(qū)與五采區(qū)準(zhǔn)備巷道實(shí)施加測(cè)陀螺定向邊工作。

1 實(shí)施方案

1.1 測(cè)量資料分析

測(cè)量工作主要內(nèi)容包括測(cè)定井下兩條特定的陀螺定向邊，即三采區(qū)的G12-G14 邊和五采區(qū)G13″-G14 邊，利用原始資料，確定地表工業(yè)廣場(chǎng)或者井下主要大巷的永久導(dǎo)線點(diǎn)，作為陀螺邊定向起始點(diǎn)的控制點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)過實(shí)測(cè)對(duì)比，確保誤差精度符合要求。選擇地表工業(yè)廣場(chǎng)內(nèi)變電所屋頂坐標(biāo)和副井井口坐標(biāo)作為起始點(diǎn)，設(shè)定編號(hào)為J1、J2。坐標(biāo)點(diǎn)成果見表1。

表1 地面坐標(biāo)點(diǎn)參數(shù)表

1.2 校正儀器常數(shù)

確定地面已知控制點(diǎn)的點(diǎn)位坐標(biāo)后，連接兩點(diǎn)為一條直線J1-J2，設(shè)定該條直線邊方位角為A0，將陀螺儀架設(shè)在J2 點(diǎn)處，經(jīng)過運(yùn)行觀測(cè)后，可得出A0的實(shí)際陀螺方位角為A0′，測(cè)量原理如圖1，再計(jì)算兩者的差值，可得出陀螺儀的定位常數(shù)Δ：

圖1 儀器常?數(shù)校正測(cè)回原理示意圖

在下井前和升井后對(duì)儀器常數(shù)各測(cè)定兩次，可得到四個(gè)測(cè)回，將各個(gè)測(cè)回?cái)?shù)值進(jìn)行相互做差，互差均小于40″的誤差值，就可判定符合誤差要求。

1.3 井下陀螺邊定向測(cè)量

根據(jù)井下施工現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)量需要，擬定對(duì)礦井三采區(qū)G12-G14 邊和五采區(qū)G13″-G14 邊進(jìn)行測(cè)量，與地面校正儀器常數(shù)的原理相同。在井下開展測(cè)量時(shí)，將儀器設(shè)定在G13″點(diǎn)和G12 點(diǎn)上，先測(cè)出兩條采區(qū)陀螺邊的定向方位角A′，得出結(jié)果后便可得到該條邊地理方位角，編號(hào)為A，則利用公式：

對(duì)定向邊同樣進(jìn)行兩個(gè)獨(dú)立測(cè)回。而測(cè)量精度要求，必須滿足以下兩個(gè)條件：其一，單次測(cè)量?jī)?nèi)測(cè)回陀螺方位角差值小于40″；其二，單次測(cè)量外測(cè)回陀螺方位角差值小于20″，即滿足要求。

再設(shè)定地面兩個(gè)永久點(diǎn)連線J1-J2 的坐標(biāo)方位角α0，設(shè)定井下測(cè)量的定向邊方位角α，地理方位角為A，放置陀螺儀的定點(diǎn)子午線收斂角γ0，則通過公式（3）計(jì)算可反映出三者之間的關(guān)系：

因此，為獲得地面兩點(diǎn)間的直線邊方位角A0，可先測(cè)定計(jì)算出井下定向邊的方位角α，再利用設(shè)置點(diǎn)陀螺儀的高斯平面求得經(jīng)緯度或者平面坐標(biāo)，從而求得陀螺儀定點(diǎn)的收斂角γ0。

1.4 井下定向坐標(biāo)計(jì)算

綜合上述計(jì)算公式和定向邊及方位角的關(guān)系，可據(jù)此計(jì)算井下點(diǎn)坐標(biāo)之間定向邊的方位角。為了求得井下方位角，可通過以下系列公式進(jìn)行計(jì)算：

而井下定點(diǎn)之間定向邊的方位角α可計(jì)算：）

由上式計(jì)算，可得出三采區(qū)G12-G14 邊和五采區(qū)G13″-G14 邊的定向坐標(biāo)方位角。

同理，按照方位角計(jì)算關(guān)系式，可以推算出任何待測(cè)的定向邊坐標(biāo)方位角，

通過關(guān)系式可得井下定向陀螺邊方位角α井：）

式中：γ1為地面站點(diǎn)子午線收斂角；γ2為井下站點(diǎn)子午線收斂角；α陀螺1為已知測(cè)定陀螺邊方位角；α陀螺2為未知待測(cè)陀螺邊方位角；α地為地面測(cè)邊方位角。

2 測(cè)量成果與精度分析

2.1 測(cè)邊計(jì)算過程

2.1.1 測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)

地面和井下已知四個(gè)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即J1、J2、G13″、G12，其參數(shù)見表2。

2.1.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

根據(jù)上式中的測(cè)邊方位角關(guān)系，可經(jīng)過轉(zhuǎn)換坐標(biāo)后得出J2 點(diǎn)坐標(biāo)為邊起始點(diǎn)的邊方位角，轉(zhuǎn)換坐標(biāo)參數(shù)見表3。

表3 轉(zhuǎn)換坐標(biāo)參數(shù)表

2.1.3 子午線收斂角計(jì)算

根據(jù)公式γ=sinB·（L-L1），可計(jì)算出子午線收斂角關(guān)系[3]，L1為標(biāo)準(zhǔn)中央子午線117°，見表4。

表4 子午線收斂角關(guān)系

2.1.4 多次測(cè)回陀螺邊均值

表5 多次測(cè)回陀螺定向均值表

2.1.5 坐標(biāo)方位角

根據(jù)已知公式α井=α地+α陀螺2-α陀螺1+γ1-γ2進(jìn)行計(jì)算分析[4]，已知地面測(cè)點(diǎn)測(cè)邊J2-J1 邊的坐標(biāo)方位角223°37′24.69″，將數(shù)值代入公式中，計(jì)算得出G13″-G14 邊的坐標(biāo)方位角為224°45′10.68″，G12-G14 邊的坐標(biāo)方位角為85°58′50.37″。

2.2 精度分析

為滿足測(cè)量精度的技術(shù)要求，減少數(shù)據(jù)誤差和人為誤差，對(duì)地面已知測(cè)邊J2-J1 進(jìn)行四次測(cè)回，對(duì)三采區(qū)G12-G14 邊和五采區(qū)G13″-G14 邊進(jìn)行兩次獨(dú)立測(cè)回，然后對(duì)誤差結(jié)果分別進(jìn)行誤差分析。

2.2.1 J2-J1 測(cè)邊誤差分析

地面J2-J1 測(cè)邊的陀螺邊定向方位角誤差可由公式：

計(jì)算得出地面J2-J1 測(cè)邊的方位角精度誤差為6.45″，滿足測(cè)量規(guī)程中要求不超過40″ 的規(guī)定，因此，精度符合誤差要求。

2.2.2 三采區(qū)G12-G14 邊誤差分析

對(duì)于待測(cè)的陀螺邊方位角可用下式：

由此可得測(cè)量邊的陀螺方位角中誤差值的均值為±4.58″。

而待測(cè)邊的坐標(biāo)方位測(cè)量中誤差為：

經(jīng)過每條定向陀螺邊的互差計(jì)算，其測(cè)回互差值均小于測(cè)量規(guī)程中不超過40″ 的規(guī)定。

2.2.3 五采區(qū)G13″-G14 邊誤差分析

經(jīng)過兩次獨(dú)立定向測(cè)回，同上式中三采區(qū)G12-G14 邊測(cè)量方法一樣，可測(cè)定陀螺方位角中誤差值：

由此可得測(cè)量邊的陀螺方位角中誤差值的均值為±3.63″。

而待測(cè)邊的坐標(biāo)方位測(cè)量中誤差為：

經(jīng)過每條定向陀螺邊的互差計(jì)算，其測(cè)回互差值均小于測(cè)量規(guī)程中不超過40″的規(guī)定。

3 結(jié)論

陀螺邊定向成果的應(yīng)用可有效幫助地面和隧道、井巷工程的貫通測(cè)量，尤其是長(zhǎng)距離、高精度的測(cè)量要求條件，可避免人為誤差和數(shù)值誤差造成的測(cè)算失誤，導(dǎo)致工程質(zhì)量出現(xiàn)問題事故。

使用陀螺邊定向方法在井下巷道施工時(shí)，為校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，必須嚴(yán)格執(zhí)行每條測(cè)邊的兩遍獨(dú)立測(cè)回作業(yè)，以減少測(cè)量誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

井巷測(cè)量施工中必須確保所有測(cè)量數(shù)據(jù)的真實(shí)有效，并對(duì)測(cè)量方法進(jìn)行評(píng)估分析，對(duì)測(cè)量結(jié)果反復(fù)驗(yàn)算，通過誤差結(jié)果分析及時(shí)校正測(cè)量參數(shù)，為巷道順利貫通提供依據(jù)。