土壤質(zhì)量評價中少量樣本最小數(shù)據(jù)集的構(gòu)建
——以內(nèi)蒙古杭錦旗黃河南岸灌區(qū)典型地塊為例

周文濤 蘭 天,2 潘 岳 公衍麗 高云悅 李品芳,4*

(1.中國農(nóng)業(yè)大學 土地科學與技術(shù)學院，北京 100193； 2.清華大學 環(huán)境學院，北京 100084； 3.中國農(nóng)業(yè)大學 資源與環(huán)境學院，北京 100193； 4.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部華北耕地保育重點實驗室，北京 100193)

除水資源質(zhì)量和空氣質(zhì)量之外，土壤質(zhì)量是又一重要的環(huán)境質(zhì)量參數(shù)。土壤質(zhì)量體現(xiàn)了土壤在生態(tài)系統(tǒng)和土地利用中維持生物生產(chǎn)力、環(huán)境質(zhì)量和促進動植物健康的能力。開展土壤質(zhì)量評價工作，對種植模式優(yōu)化和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整具有重要意義。自美國農(nóng)業(yè)部土壤保護局于1961年發(fā)布土地能力分類系統(tǒng)以來，已開發(fā)出多種土壤質(zhì)量評估方法，如：土壤質(zhì)量檢測卡、土壤質(zhì)量指數(shù)法、空間插值法和土壤質(zhì)量動態(tài)變化模型。其中，土壤質(zhì)量指數(shù)法在進行土壤質(zhì)量評價的工作中應(yīng)用較為廣泛，可以反應(yīng)自然條件下土壤能力的復(fù)雜性。利用數(shù)理統(tǒng)計的方法通過定量模型對指標進行綜合評估，能夠更直接的代表土壤的質(zhì)量情況。已經(jīng)建立的定量模型有綜合質(zhì)量指數(shù)(IQI)和Nemoro質(zhì)量指數(shù)(NQI)等，這些質(zhì)量指數(shù)是通過數(shù)學方法來評估某些土壤因素與土地生產(chǎn)力之間的關(guān)系。

在土壤質(zhì)量評價的過程中，常運用最小數(shù)據(jù)集理論，通過聚類分析、相關(guān)分析、主成分分析等統(tǒng)計方法對冗余指標進行篩選后，構(gòu)建土壤質(zhì)量評價的最小數(shù)據(jù)集來評價土壤質(zhì)量。土壤質(zhì)量的評價工作由于研究尺度的不同，土壤樣品的采集數(shù)量有所差異，選擇測定的指標也有所不同。如：在對南方地區(qū)冷浸田土壤質(zhì)量進行評價的研究中，采集了7個省份的36個土壤樣品，使用主成分分析法對測定的18項指標進行了篩選；北方地區(qū)土默川平原不同利用類型土壤質(zhì)量評價采集了20個土壤剖面的土壤樣品，測定了32項分析指標，使用主成分分析法構(gòu)建最小數(shù)據(jù)集；在探討伊朗干旱區(qū)將原生牧場轉(zhuǎn)化為農(nóng)田后土壤質(zhì)量變化的研究中，同樣采用主成分分析法建立土壤質(zhì)量評價的最小數(shù)據(jù)集。主成分分析法是構(gòu)建最小數(shù)據(jù)集廣泛應(yīng)用的統(tǒng)計方法，但評價指標是否適合采用主成分分析法需要經(jīng)過KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)與Bartlett’s(Bartlett test of sphericity)檢驗。采用聚類分析或是其他分析方法也可以進行最小數(shù)據(jù)集的構(gòu)建，但需要足夠多的研究樣本及一定量的測定指標。如：在使用聚類分析和主成分分析對紅壤坡耕地耕層土壤質(zhì)量進行評價的研究中，采集了4個省份不同耕作方式的41個樣點，測定了11項理化指標；在對黃河三角洲地區(qū)土壤質(zhì)量評價的工作中，利用模糊邏輯的數(shù)學方法對98個樣點的10項土壤理化指標進行分析，構(gòu)建了最小數(shù)據(jù)集對土壤質(zhì)量進行評估。應(yīng)用聚類分析構(gòu)建最小數(shù)據(jù)集一般是在聚類分析的結(jié)果上結(jié)合相關(guān)分析對指標進行篩選，但是，僅依靠聚類分析方法無法完成對評價指標的精簡，而大量的樣點結(jié)合多個不同的評價指標意味著工作量成倍增加，耗費更長時間和增加更多成本。因此，如何在少量樣本的情況下，通過分析方法的結(jié)合成功的構(gòu)建土壤質(zhì)量評價的少量樣本最小數(shù)據(jù)集是有待深入探討的研究課題。

內(nèi)蒙古杭錦旗黃河南岸灌區(qū)位于河套平原黃河“幾”字灣南岸，灌區(qū)內(nèi)耕地面積廣闊，土壤物理性質(zhì)均一，但灌區(qū)內(nèi)土壤質(zhì)量狀況尚未探明。因此，本研究擬以黃河南岸灌區(qū)單一地塊少量土壤樣本的12個理化指標的測定結(jié)果為基礎(chǔ)，采用聚類分析對評價指標進行初篩，并且進行主成分分析的前提檢驗，在滿足檢驗的條件下對冗余指標通過主成分分析進一步篩選，探討土壤質(zhì)量評價中基于少量樣本最小數(shù)據(jù)集的構(gòu)建方法，并與全體數(shù)據(jù)集進行了自相關(guān)的精度檢驗，以期為土壤質(zhì)量評價工作中少量樣本最小數(shù)據(jù)集的構(gòu)建方法提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

試驗區(qū)域位于內(nèi)蒙古鄂爾多斯市杭錦旗吉日嘎朗圖鎮(zhèn)，40°76′～40°81′ N，107°65′～108°11′ E，地處黃河“幾”字灣南岸，杭錦旗北部，東接獨貴塔拉鎮(zhèn)，西鄰呼和木獨鎮(zhèn)，南連庫布其沙漠，北與巴彥淖爾市隔黃河相望。全鎮(zhèn)東西長90 km、總面積2 747 km。研究區(qū)域北靠黃河南臨沙漠，引用黃河水進行農(nóng)業(yè)灌溉，故稱為黃河南岸灌區(qū)。南岸灌區(qū)屬于中溫帶半干旱大陸性氣候，平均海拔1 006 m，年降水量150 mm左右，60%的降水集中在7—9月。平均氣溫8.1 ℃，晝夜溫差大，日照時間長，年日照時間約為3 200 h，無霜期130 d左右，適宜農(nóng)作物和牧草生長。糧食作物以玉米、小麥為主，經(jīng)濟作物以葵花為主。灌區(qū)內(nèi)土壤質(zhì)地較為黏重，透水性差，降雨后極易在地表形成積水，在作物生長初期頻繁造成幼苗死亡。由于研究區(qū)域緊鄰沙漠邊緣，當?shù)貙|(zhì)地黏重的土壤普遍采用摻沙的改良措施。

1.2 樣品采集及理化指標測定

1

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2

.

1

土樣采集

通過對黃河南岸灌區(qū)的野外調(diào)查，確定本次試驗選擇的研究地塊為灌區(qū)內(nèi)典型的黏土質(zhì)地，研究地塊位于40°77′ N,107°50′ E，面積為4 236.31 m。于2019年在地表進行30 cm的摻沙后與原有耕層土壤進行翻耕，改良后耕層土壤質(zhì)地經(jīng)測定為壤質(zhì)砂土。在2020年7月對所選地塊耕層土壤樣品進行采集后測定基本理化性質(zhì)。如圖1所示，使用基于網(wǎng)格的小規(guī)模土壤采樣方案確定研究地塊采樣點的位置，共選取24個采樣點，采集0～20 cm深土壤樣品，每個樣點3次重復(fù)采樣，混合均勻后四分法留取約1 kg土壤樣品，實驗室內(nèi)風干后過2 mm篩用于土壤基本理化指標的測定與分析。共測定以下12項土壤理化指標：田間持水量(FMC)、飽和含水量(SMC)、土壤容重(BD)、有機質(zhì)(OM)、速效鉀(AK)、速效磷(AP)、銨態(tài)氮硝態(tài)氮土壤pH、電導(dǎo)率值(EC)以及陽離子交換量(CEC)和鈉吸附比(SAR)。

1

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2

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2

土壤理化指標的測定方法具體測定指標為：田間持水量、飽和含水量和土壤容重采用環(huán)刀法；土壤有機質(zhì)采用重鉻酸鉀容量法；速效鉀采用乙酸銨浸提-火焰光度計法；速效磷采用碳酸氫鈉浸提-鉬銻抗比色法；銨態(tài)氮用2 mol/L KCl浸提-靛酚藍比色法；硝態(tài)氮用雙波長紫外分光光度法；陽離子交換量采用乙酸銨-火焰光度法；pH采用

m

∶

m

=2.5∶1浸提電位法；電導(dǎo)率采用

m

∶

m

=5∶1浸提電導(dǎo)法；土壤鹽基離子Na、Ca、Mg采用

m

∶

m

=5∶1浸提液相離子色譜儀測定；

鈉吸附比(SAR)表征土壤的堿化程度，計算公式如下：

(1)

式中：

C

Na、

C

Ca和

C

Mg分別為土壤溶液中Na、Ca、Mg的相對濃度，mmol/L。

圖1 研究地塊采樣點位示意圖Fig.1 Schematic diagram of sampling sites in the research field

1.3 最小數(shù)據(jù)集的構(gòu)建方法

1

.

3

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1

聚類分析聚類分析是指將數(shù)據(jù)對象的集合分組為由類似對象所組成多個類的分析過程，其本質(zhì)是尋找數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)。在本研究土壤質(zhì)量評價的過程中，選擇目前在實際應(yīng)用中使用最多的分層聚類法對指標數(shù)據(jù)進行

R

型聚類,通過定義指標和不同類別之間的距離，合并距離最近的2類，再重新計算新類別與其他類之間的距離，采用最短距離法進行歸類，使用歐式距離衡量評價指標之間的差異性。通過聚類將指標集合分組進行各組指標之間的相關(guān)性分析，建立土壤質(zhì)量評價的最小數(shù)據(jù)集。對評價指標進行聚類分析，以探討聚類后樹狀圖中各指標之間的聚合水平，將指標劃分為反應(yīng)土壤質(zhì)量不同特征的若干組分，對相同組內(nèi)的指標進行相關(guān)分析，相關(guān)性顯著的指標可以根據(jù)研究區(qū)實際調(diào)查情況、專家意見和以往的研究結(jié)果互相代替，最終篩選出具有代表性的指標進入最小數(shù)據(jù)集。

1

.

3

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2

主成分分析

主成分分析的核心是通過降維的統(tǒng)計原理精簡評價指標的數(shù)量，消除多重指標之間的相關(guān)性，使最終篩選出來的指標具有較強的獨立性。對土壤理化指標進行主成分分析，提取特征值≥1的主成分，將在相同主成分中載荷≥0.5的指標作為進入最小數(shù)據(jù)集中的備選指標。如果某項指標同時在2 個主成分上的載荷都≥0.5則該項指標應(yīng)在與其他指標相關(guān)性較低的主成分中進行分析。為了避免僅使用指標載荷作為唯一的選擇標準而導(dǎo)致部分指標信息被忽略，引入矢量常模值Norm值的計算，作為指標最終選入最小數(shù)據(jù)集的參考依據(jù)。某項指標的Norm值越大，則表明該指標在所有主成分的綜合載荷越大，其解釋綜合信息的能力就越強。Norm值計算公式如下：

(2)

式中：

N

為第

i

個指標在特征值≥1的前

k

個主成分上的綜合載荷；

u

為第

i

個指標在第

k

個主成分上的載荷；

λ

為第

k

個主成分的特征值。

計算各組指標的Norm值，選取每組中Norm值超過最高分值90%的指標。當每組主成分中符合要求的指標超過1時，需要對所選指標進行相關(guān)分析，若高度相關(guān)，則Norm值最大的指標進入最小數(shù)據(jù)集，相關(guān)度低則同組指標均進入最小數(shù)據(jù)集。在本研究中，由于部分土壤指標的變異性較大，在使用主成分分析法確定最小數(shù)據(jù)集時相關(guān)系數(shù)>0.3即認為具有相關(guān)性。

1.4 土壤質(zhì)量評價

1

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4

.

1

土壤質(zhì)量指數(shù)的計算

土壤質(zhì)量指數(shù)是一個基于指標使用的多維概念，指標的綜合評估比單個指標的選擇更具有代表性，土壤質(zhì)量指數(shù)能夠以數(shù)值的形式體現(xiàn)土壤質(zhì)量的優(yōu)劣狀況。根據(jù)評價指標對耕層土壤質(zhì)量的正負效應(yīng)，建立指標與土壤質(zhì)量之間的隸屬函數(shù)，結(jié)合各數(shù)據(jù)集中的指標權(quán)重值最終計算得到土壤質(zhì)量指數(shù)。

S

型隸屬函數(shù)：

(3)

反

S

型隸屬函數(shù)：

(4)

拋物線型隸屬函數(shù)：

(5)

式中：

x

為評價指標實測值；

a

、

b

分別為指標臨界值的下限和上限，為實測的最小值和最大值；

a

、

a

分別為指標臨界值的下限和上限，為實測的最小值和最大值；

b

、

b

為最適值的下限和上限。

分別對全體數(shù)據(jù)集TDS和最小數(shù)據(jù)集MDS中的指標做主成分分析，提取評價指標的公因子方差，各項指標公因子方差占公因子方差之和的比例為各數(shù)據(jù)集中評價指標的權(quán)重值，結(jié)合隸屬度對不同數(shù)據(jù)集的土壤質(zhì)量指數(shù)進行計算，公式如下：

(6)

式中：

w

為第

i

個評價指標權(quán)重；

N

為第

i

個評價指標隸屬度值；

n

為評價指標個數(shù)。

1

.

4

.

2

土壤質(zhì)量評價精度驗證利用Nash有效系數(shù)

E

和相對偏差系數(shù)

E

對最小數(shù)據(jù)集的精確度進行驗證。公式如下：

(7)

(8)

式中：

R

和為全體數(shù)據(jù)集計算出各樣點的土壤質(zhì)量指數(shù)值以及所有樣點土壤質(zhì)量指數(shù)的平均值；

R

為基于最小數(shù)據(jù)集計算出各樣點的土壤質(zhì)量指數(shù)值，

n

為樣點個數(shù)。Nash有效系數(shù)

E

越接近于1，表示所構(gòu)建的最小數(shù)據(jù)集計算出的土壤質(zhì)量指數(shù)與全體數(shù)據(jù)集計算出的土壤質(zhì)量指數(shù)越接近，模型精確度越高。相對偏差系數(shù)

E

越接近于0，則表示模型偏差值越小。

1.5 數(shù)據(jù)處理

試驗數(shù)據(jù)在Microsoft Excel 2016中計算處理后通過SPSS 24.0軟件對土壤理化指標進行聚類分析、主成分分析和相關(guān)分析以及聚類分析樹狀圖的制作，其余圖表均采用Microsoft Excel 2016制作完成。

2 結(jié)果與分析

2.1 最小數(shù)據(jù)集的構(gòu)建

2

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1

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1

聚類分析構(gòu)建指標分類

基于聚類分析對全體數(shù)據(jù)集中12個理化指標進行分類，結(jié)果見圖2?？芍诰酆纤綖?3～24將全體數(shù)據(jù)集分為4類：土壤pH、電導(dǎo)率值、鈉吸附比、陽離子交換量、銨態(tài)氮、硝態(tài)氮為第1類，代表土壤的鹽漬化和氮素供應(yīng)；速效鉀、速效磷、有機質(zhì)為第2類，代表土壤的速效養(yǎng)分和肥力水平；土壤容重為第3類，代表土壤的物理結(jié)構(gòu)特性；田間持水量、飽和含水量為第4類，代表土壤對水分的保蓄能力。

圖2 構(gòu)建少量樣本最小數(shù)據(jù)集的聚類分析樹狀圖Fig.2 Cluster analysis tree for minimun data set construction with a small number of samples

2

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1

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2

聚類分析結(jié)果的初步篩選

通過相關(guān)分析進行聚類結(jié)果的初步篩選，對12項土壤理化指標進行正態(tài)分布檢驗，結(jié)果表明：田間持水量、有機質(zhì)、陽離子交換量符合正態(tài)分布；容重、有機質(zhì)、速效鉀、銨態(tài)氮、鈉吸附比符合對數(shù)正態(tài)分布；而飽和含水量、硝態(tài)氮、pH、電導(dǎo)率不滿足正態(tài)分布條件。所以本研究選擇Spearman相關(guān)系數(shù)進行指標間的相關(guān)分析。圖3為研究地塊各評價指標間的Spearman相關(guān)系數(shù)矩陣，在第1類指標中土壤電導(dǎo)率值與鈉吸附比相關(guān)系數(shù)為0.806，鈉吸附比用于反應(yīng)土壤中鈣離子和鎂離子的存在對交換性鈉離子的中和作用，而電導(dǎo)率值能更直觀的說明土壤的鹽漬化情況，選擇電導(dǎo)率值作為第1類指標中進入最小數(shù)據(jù)集的備選；銨態(tài)氮與陽離子交換量相關(guān)系數(shù)為0.527，陽離子交換量能夠衡量土壤的緩沖性，反應(yīng)的是土壤膠體所能吸附各種陽離子的總量，銨態(tài)氮代表1種氮素養(yǎng)分，表示土壤的肥力水平，2類指標的實際關(guān)聯(lián)性并不是十分明確，為避免僅依據(jù)指標間相關(guān)性對指標進行篩選而造成選擇上的誤差，暫時選擇以上2種指標共同進入最小數(shù)據(jù)集備選，而后通過主成分分析進一步篩選。第1類其余指標均無顯著相關(guān)性，一并選擇進入最小數(shù)據(jù)集備選。第2類中速效磷與有機質(zhì)相關(guān)系數(shù)為0.511，速效磷是作物從土壤中獲取的主要養(yǎng)分，其含量變化可以反映土壤質(zhì)量的變化，盡管有機質(zhì)被普遍應(yīng)用在土壤質(zhì)量評價的過程中，由于該指標結(jié)構(gòu)和功能的非均一性，有研究認為有機質(zhì)在土壤質(zhì)量評價過程中的相關(guān)性并不明確，故選擇速效磷替代有機質(zhì)進入最小數(shù)據(jù)集，其余指標無顯著相關(guān)性，共同選入最小數(shù)據(jù)集。第3類中僅有土壤容重，選入最小數(shù)據(jù)集。第4類中田間持水量與飽和含水量相關(guān)系數(shù)為0.529，飽和含水量反映土壤的孔隙狀況和最大的持水容量，田間持水量代表了土壤所能穩(wěn)定保持的最高水分含量，該指標雖然可以在田間測定，但不易再現(xiàn)，并且本研究區(qū)域氣候干旱，降雨集中在固定月份，田間持水量的測定極易受季節(jié)性降水的影響，故選擇飽和含水量列入最小數(shù)據(jù)集。

*為在P≤0.05水平上顯著；**為P≤0.01水平上的顯著。 * means significance at P≤0.05 level; ** means significance at P≤0.01.圖3 研究地塊評價指標的Spearman相關(guān)系數(shù)矩陣Fig.3 Spearman descriptive statistic of soil evaluating indicators of the study plot

2

.

1

.

3

主成分分析進一步篩選冗余指標

通過對聚類結(jié)果進行相關(guān)分析后，已將速效磷、速效鉀、土壤容重、飽和含水量選入最小數(shù)據(jù)集，但對于第1類選入最小數(shù)據(jù)集備選的指標還存在數(shù)據(jù)冗余，故進一步采用主成分分析的方法確定第1類最終入選最小數(shù)據(jù)集的指標。

首先對主成分分析的指標進行KMO與Bartlett’s檢驗，確定所選指標是否適宜使用主成分分析的方法。檢驗后的KMO值為0.562，滿足進行主成分分析的條件；Bartlett’s球型檢驗中

P

=0.039<0.05，達到顯著性水平，因此所選指標適合采用主成分分析的方法。

進一步對備選指標土壤pH、電導(dǎo)率值、陽離子交換量、銨態(tài)氮、硝態(tài)氮進行主成分分析，其結(jié)果見表1。為保證主成分能夠達到足夠的累積貢獻率，本次研究選擇特征值大于0.8的主成分，并將結(jié)果分為3個主成分，累積貢獻率達81.35%，采用這3個主成分對指標進行篩選。主成分1特征根的貢獻率為40.08%，其中具有高載荷的指標為土壤pH、電導(dǎo)率值、陽離子交換量、銨態(tài)氮。通過對高載荷指標Norm值的計算，選擇Norm值最高的指標陽離子交換量(Norm=1.20)Norm值90%內(nèi)的指標進行篩選，結(jié)果顯示主成分1中所有選擇的指標均滿足條件，進而對各指標進行相關(guān)分析。陽離子交換量與銨態(tài)氮和土壤pH的相關(guān)系數(shù)分別為0.527和0.286≈0.3，故選擇Norm值最高的陽離子交換量和與其相關(guān)性最低的電導(dǎo)率值進入最小數(shù)據(jù)集；主成分2特征根的貢獻率為24.29%，具有高載荷的指標為土壤pH、電導(dǎo)率值、硝態(tài)氮；主成分3特征根的貢獻率為16.98%，具有高載荷的指標僅有硝態(tài)氮。土壤pH在主成分1的分析中被替代，電導(dǎo)率值也已進入最小數(shù)據(jù)集，僅討論硝態(tài)氮是否進入最小數(shù)據(jù)集即可。由于主成分3中僅有硝態(tài)氮1個指標具有較高載荷，故選擇該指標進入最小數(shù)據(jù)集。綜合以上分析結(jié)果，最終確定3個主成分中進入最小數(shù)據(jù)集的指標為陽離子交換量、電導(dǎo)率值、硝態(tài)氮。

通過以上聚類分析、主成分分析、相關(guān)分析，綜合計算與分析結(jié)果，最終從12個土壤理化指標中篩選出土壤容重、電導(dǎo)率值、飽和含水量、陽離子交換量、硝態(tài)氮、速效鉀、速效磷7個指標，可作為評價研究地塊土壤質(zhì)量的最小數(shù)據(jù)集。

2.2 土壤質(zhì)量指數(shù)的計算

建立土壤質(zhì)量評價的最小數(shù)據(jù)集后，確定全體數(shù)據(jù)集與最小數(shù)據(jù)集中各指標的權(quán)重值與隸屬度函數(shù)，進而計算分析兩類數(shù)據(jù)集的土壤質(zhì)量指數(shù)，結(jié)果見表2，提取評價指標的公因子方差，通過各項指標公因子方差占公因子方差之和的比例分別計算出兩類數(shù)據(jù)集中各指標的權(quán)重值，并使用隸屬度函數(shù)確定各指標的隸屬度。在本研究區(qū)域中，土壤有機質(zhì)、硝態(tài)氮、銨態(tài)氮、陽離子交換量、速效鉀、速效磷的含量與土壤質(zhì)量呈正相關(guān)，界定為

S

型函數(shù)；而鈉吸附比、電導(dǎo)率值的數(shù)值越高，越不利于作物生長，與土壤質(zhì)量呈負相關(guān)，故界定為反

S

型函數(shù)。并且，由于本研究區(qū)域土壤為鹽漬化土壤，pH均在8.5以上，所以pH越低則認為土壤質(zhì)量相對越高，故在本研究中將pH指標界定為反

S

型函數(shù)；土壤容重、田間持水量、飽和含水量在土壤質(zhì)量評價的過程中存在適宜的臨界范圍，則界定以上指標屬于拋物線型函數(shù)。本研究中土壤容重均大于1.3 g/cm，這與研究地塊壤質(zhì)砂土的土壤質(zhì)地有關(guān)，結(jié)合實驗數(shù)據(jù)與相關(guān)研究結(jié)果，判斷土壤容重拋物線函數(shù)的適宜范圍是1.4 ～1.6 g/cm；田間持水量的測定不易再現(xiàn)，本次試驗數(shù)據(jù)與目前關(guān)于河套平原土壤田間持水量的參考文獻中也存在差異，結(jié)合本研究試驗數(shù)據(jù)與以往的研究結(jié)果，認為田間持水量拋物線函數(shù)的適宜范圍是20%～24%；飽和含水量在不同土壤質(zhì)地中的含量有較大的差異，本研究選取砂質(zhì)土壤上飽和含水量的適宜范圍25%～60%作為飽和含水量拋物線函數(shù)的臨界范圍。結(jié)合各指標的權(quán)重值與隸屬度，最終計算得出兩類數(shù)據(jù)集各樣點的土壤質(zhì)量指數(shù)。全體數(shù)據(jù)集和最小數(shù)據(jù)集的土壤質(zhì)量指數(shù)值分別在0.47～0.73和0.37～0.75，平均值分別為0.56和0.53。

表1 構(gòu)建少量樣本最小數(shù)據(jù)集的指標載荷矩陣和Norm值
Table 1 Index load matrix and Norm values to build the MDS with a small number of samples

評價指標Evaluation index主成分 Principal component第一因子Principalcomponent 1第二因子Principalcomponent 2第三因子Principalcomponent 3Norm值pH0.5970.589-0.3661.118EC0.588-0.5850.4421.129CEC0.841-0.0990.0881.198NO-3-N0.2040.7120.6351.021NH+4-N0.743-0.093-0.331.099特征值Eigen value2.0041.2150.849—貢獻率/%Variance40.07524.29416.978—累積貢獻率/%Cumulative variance40.07564.36981.347—

表2 全體數(shù)據(jù)集與最小數(shù)據(jù)集的指標權(quán)重和隸屬度函數(shù)類型
Table 2 Index weight and membership function type of the TDS and the MDS

指標Index隸屬函數(shù)類型Membershipfunction type全體數(shù)據(jù)集 Total data set最小數(shù)據(jù)集 Minimum data set公因子方差Common factorvariance因子權(quán)重Factorweight公因子方差Common factorvariance因子權(quán)重FactorweightFMC拋物線型0.6800.076SMC拋物線型0.7250.8120.3270.069BD拋物線型0.7150.0800.7010.149OMS型0.7550.085AKS型0.6790.0760.6130.130APS型0.7680.0860.8020.171NH+4-NS型0.5500.062NO-3-NS型0.7480.8380.7410.158CECS型0.7130.0790.7720.164EC反S型0.9330.1040.7450.158pH反S型0.7140.079SAR反S型0.9500.106

2.3 最小數(shù)據(jù)集精度檢驗與土壤質(zhì)量評價

以全體數(shù)據(jù)集計算得到的土壤質(zhì)量指數(shù)值(SQI-TDS)為基準對最小數(shù)據(jù)集土壤質(zhì)量指數(shù)值(SQI-MDS)進行精度檢驗。將兩類數(shù)據(jù)集土壤質(zhì)量指數(shù)值進行回歸分析，其結(jié)果見圖4。基于全體數(shù)據(jù)集和最小數(shù)據(jù)集計算得到的土壤質(zhì)量指數(shù)值的范圍分別為0.47～0.73和0.37～0.75，平均值為0.56和0.53，差值較小，且從圖4的擬合效果來看，兩類數(shù)據(jù)集的土壤質(zhì)量指數(shù)呈顯著正相關(guān)，

R

達到了0.735。最小數(shù)據(jù)集土壤質(zhì)量指數(shù)的Nash有效系數(shù)為0.917，偏差系數(shù)為0.057，說明本研究構(gòu)建的最小數(shù)據(jù)集的檢驗精度較高?？梢耘袛?，結(jié)合聚類分析、主成分分析和相關(guān)分析構(gòu)建少量樣本的最小數(shù)據(jù)集能夠代替全體數(shù)據(jù)集對研究地塊土壤質(zhì)量進行評價。

圖4 基于少量樣本最小數(shù)據(jù)集和全體數(shù)據(jù)集的 研究區(qū)域土壤質(zhì)量指數(shù)相關(guān)性Fig.4 Correlation of the study area soil quality index based on TDS and MDS

土壤質(zhì)量指數(shù)越高，表明研究范圍內(nèi)的土壤理化性質(zhì)越適宜作物的生長。采用等間距法將土壤質(zhì)量劃分為5個等級標準進行比對分析，判斷研究地塊土壤屬于3級，為中等質(zhì)量水平。兩類數(shù)據(jù)集土壤質(zhì)量指數(shù)的變異系數(shù)分別為12.10%和17.89%，屬于低度變異，這是由于采樣范圍較小，在單個地塊上的土壤質(zhì)量指數(shù)并未呈現(xiàn)出較大變異。

3 討 論

指標選擇是土壤質(zhì)量評價的關(guān)鍵。代表土壤物理性質(zhì)的容重和反映土壤肥力水平的有機質(zhì)、全氮、速效磷、速效鉀等指標被廣泛應(yīng)用在土壤質(zhì)量評價的工作中。最小數(shù)據(jù)集中速效磷的選擇能夠在土壤質(zhì)量評價的過程中直觀的反應(yīng)養(yǎng)分的供應(yīng)情況，該指標的選擇與已有研究一致。對于反應(yīng)土壤水分性質(zhì)的指標，有研究選擇田間持水量進入最小數(shù)據(jù)集，原因是由于其研究區(qū)域雨量充沛，田間持水量不易受季節(jié)性降水影響，能較為客觀的表征土壤的水分性質(zhì)，然而，由于本研究區(qū)域氣候干旱，田間持水量的測定極易受季節(jié)性降水的影響，故選擇土壤飽和含水量而不是田間持水量進入最小數(shù)據(jù)集。

土壤質(zhì)量評價的尺度也有多種選擇，一般以田塊尺度、縣域尺度、市域尺度、區(qū)域尺度為主。評價單元的大小直接影響土壤質(zhì)量評價的精度，已有研究中多基于大、中尺度對土壤質(zhì)量進行評價，需要采集大量的土壤樣品。而對于單一地塊小范圍內(nèi)、以最小數(shù)據(jù)集理論為基礎(chǔ)的土壤質(zhì)量評價，往往因為樣本點的數(shù)量較少受到主成分分析法前提檢驗的限制。本研究結(jié)合聚類分析、相關(guān)分析和主成分分析3種分析方法對內(nèi)蒙古黃河南岸灌區(qū)單一地塊土壤質(zhì)量評價的最小數(shù)據(jù)集進行構(gòu)建，最終構(gòu)建的最小數(shù)據(jù)集指標包括：電導(dǎo)率值(EC)、容重(BD)、飽和含水量(SMC)、陽離子交換量(CEC)、速效鉀(AK)、速效磷(AP)及硝態(tài)氮上述指標可表征土壤的鹽漬化程度、物理特性和養(yǎng)分供應(yīng)狀況。本研究通過與全體數(shù)據(jù)集的精度檢驗對比發(fā)現(xiàn)，最小數(shù)據(jù)集能夠較為全面的代替全體數(shù)據(jù)集對研究地塊土壤質(zhì)量進行評價。

在對紅壤丘陵區(qū)坡耕地土壤質(zhì)量評價的過程中，使用聚類分析比主成分分析建立的最小數(shù)據(jù)集評價精度更高。由于本研究樣本數(shù)量較少，無法直接通過主成分分析進行最小數(shù)據(jù)集的構(gòu)建，并且，僅使用聚類分析不能充分的對冗余指標進行篩選，所以本研究運用聚類分析對評價指標分類，從而達到了降低應(yīng)用主成分分析所需指標數(shù)量的目的。分類后的指標滿足主成分分析的前提條件，再采用主成分分析和相關(guān)分析對冗余指標進行篩選，最終得到最小數(shù)據(jù)集。對比過多的依靠相關(guān)分析以及經(jīng)驗判斷進行指標選擇，聚類分析與主成分分析的結(jié)合能夠更有效的通過統(tǒng)計原理構(gòu)建最小數(shù)據(jù)集，最大程度的利用數(shù)據(jù)信息，使評價結(jié)果更具代表性，可為單一地塊土壤質(zhì)量評價過程中少量樣本最小數(shù)據(jù)集的構(gòu)建提供參考，也為小樣本容量下無法直接通過主成分分析前提檢驗構(gòu)建最小數(shù)據(jù)集的情況提供了新的研究方法。

本研究雖然成功構(gòu)建了土壤質(zhì)量評價的少量樣本最小數(shù)據(jù)集，但是對于最佳樣點數(shù)和測定指標數(shù)的設(shè)置并沒有進行深入探討，并且，合理應(yīng)用主成分分析構(gòu)建最小數(shù)據(jù)集所需的樣本數(shù)量與指標數(shù)量一直以來沒有一個明確的限定。目前的研究多集中在大尺度大樣本的基礎(chǔ)上，而對少量樣本的定義還比較模糊，本研究中的少量樣本是相對以往研究中的采樣量而言，在今后的研究中還應(yīng)深入探討。

4 結(jié) 論

本研究主要結(jié)論如下：

1)使用聚類分析、主成分分析和相關(guān)分析，最終篩選出黃河南岸灌區(qū)典型地塊土壤的理化指標中飽和含水量、土壤容重、陽離子交換量、電導(dǎo)率值、硝態(tài)氮、速效鉀、速效磷可作為土壤質(zhì)量評價的最小數(shù)據(jù)集指標。

2)全體數(shù)據(jù)集土壤質(zhì)量指數(shù)變化幅度為0.47～0.73，均值為0.56，最小數(shù)據(jù)集土壤質(zhì)量指數(shù)變化幅度為0.37～0.75，均值為0.53。根據(jù)土壤質(zhì)量分級標準，判斷黃河南岸灌區(qū)該地塊屬于中等質(zhì)量水平。

3)對全體數(shù)據(jù)集與最小數(shù)據(jù)集分別得到的土壤質(zhì)量指數(shù)進行相關(guān)分析和精度檢驗，二者呈顯著正相關(guān)，

R

達到0.735，Nash有效系數(shù)為0.917，偏差系數(shù)為0.057，表明結(jié)合聚類分析、主成分分析和相關(guān)分析所構(gòu)建的少量樣本最小數(shù)據(jù)集可以代替全體數(shù)據(jù)集對研究地塊進行土壤質(zhì)量評價。

本研究為小樣本容量下無法直接通過主成分分析前提檢驗構(gòu)建最小數(shù)據(jù)集的情況提供了新的思路和方法。在今后關(guān)于土壤質(zhì)量評價的此類研究中，還應(yīng)進一步深入探究樣本數(shù)量與評價指標數(shù)量之間的聯(lián)動，以探明二者能否直接通過主成分分析構(gòu)建最小數(shù)據(jù)集的比例界限等問題。

致謝

感謝內(nèi)蒙古鄂爾多斯市杭錦旗中國農(nóng)業(yè)大學教授工作站(20201701)的合作方杭錦旗水利局;感謝劉海全、劉瑞春、楊智等相關(guān)人員的支持以及馮志忠對本研究試驗樣品采集及測定工作的辛勤付出。