小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的實(shí)踐研究

李倩云 上海市閔行區(qū)黃浦一中心世博小學(xué)

自提出數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力這一概念以來(lái)，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中就在不斷豐富、補(bǔ)充數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的定義及其重要性，到2011 年的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)要能“清晰地表達(dá)自己的想法”“學(xué)會(huì)與他人合作交流”。通過(guò)課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的定義和培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，我們可以得到十分明確的教育目標(biāo)，初步形成在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的方向。

通過(guò)觀察我校日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，筆者發(fā)現(xiàn)大部分一線數(shù)學(xué)教師都在數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力教學(xué)實(shí)踐中不同程度地存在以下困惑：首先，教師找不到時(shí)間來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生難以跟上，導(dǎo)致生生之間也存在著比較大的差異；其次，把數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)課程內(nèi)容更合理有效地融合，使得課堂更高效，這對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，缺少具體的要求和方法的指導(dǎo)。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力貫穿了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，展現(xiàn)了學(xué)生對(duì)于題目中的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的能力，同時(shí)也是體現(xiàn)學(xué)生將自己的數(shù)學(xué)思維過(guò)程轉(zhuǎn)換成文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言的能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力具有重要的理論意義和實(shí)踐意義。

一、在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)三類教學(xué)課程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力

（一）計(jì)算課多說(shuō)算理，增強(qiáng)學(xué)生計(jì)算能力

計(jì)算課程一直都是數(shù)學(xué)課程最重要的部分，計(jì)算是整個(gè)數(shù)學(xué)的地基。而在打地基的過(guò)程中，通常采用的就是填鴨式的講解和機(jī)械式的練習(xí)。但是這樣的教學(xué)過(guò)程往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生只知其然而不知其所以然，只要計(jì)算題目有點(diǎn)變化，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，對(duì)于知識(shí)的遷移也極其有限。所以，計(jì)算教學(xué)中，教師要以更為“直白”的素材，如聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)情境等，讓學(xué)生多說(shuō)算法，“通透”算理，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，也以理載法，提升了數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

（二）概念課多說(shuō)本質(zhì)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解能力

概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)課程，它是學(xué)生所有數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。計(jì)算、圖形，應(yīng)用中都需要運(yùn)用到知識(shí)的概念理解。但是，在練習(xí)的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)往往會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)于概念的應(yīng)用較為熟練，但是對(duì)于概念本質(zhì)的理解不深刻，因此需要讓學(xué)生多說(shuō)概念本質(zhì)，即增強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，同時(shí)輔助孩子理解概念本質(zhì)。

在《乘法分配率》這一節(jié)課中，我是這樣引出乘法分配率的概念的。

案例一：

1.小巧媽媽開(kāi)了一家水果店，她打算賣(mài)一批蘋(píng)果，5 個(gè)紅蘋(píng)果和7 個(gè)黃蘋(píng)果為一箱，她一共賣(mài)了這樣的12箱，她一共賣(mài)了多少蘋(píng)果？

2.師傅和徒弟一起合作做零件，師傅每小時(shí)做50 個(gè)零件，徒弟每小時(shí)做40 個(gè)零件，他們合作5 小時(shí)一共能做多少個(gè)零件？

3.希望小學(xué)的操場(chǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形，原來(lái)長(zhǎng)60 米，寬30 米，擴(kuò)建后，長(zhǎng)不變，寬將增加10 米，現(xiàn)在操場(chǎng)的面積有多大？

通過(guò)引入這三個(gè)生活情境，不僅提高了學(xué)生的探究興趣，而且可以從兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)說(shuō)乘法分配率的含義。第一，他們可以從生活情境來(lái)敘述這兩個(gè)算式為什么會(huì)相等。第二，他們可以從算式的含義闡述兩個(gè)算式相等的理由。第三題中，在學(xué)生經(jīng)歷了兩個(gè)題目之后，通過(guò)教師闡發(fā)學(xué)生猜想這兩個(gè)算式是否結(jié)果會(huì)一樣，使得學(xué)生主動(dòng)去討論這個(gè)問(wèn)題，并觀察上面兩個(gè)算式是否與這個(gè)算式有相同之處，然后進(jìn)行猜想，最后讓學(xué)生自己去證明論說(shuō)。在體驗(yàn)過(guò)這個(gè)主動(dòng)探究的過(guò)程后，學(xué)生自然而然會(huì)歸納出這三個(gè)算式的共同之處，并總結(jié)出乘法分配的概念。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)使學(xué)生自主加入了概念的學(xué)習(xí)之中，在傾聽(tīng)和陳述中獲得了探究學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成就感。

（三）幾何課多說(shuō)特征，加強(qiáng)學(xué)生空間想象能力

小學(xué)數(shù)學(xué)階段的幾何圖形都是在學(xué)生的日常生活中有直觀模型的，而從日常生活中熟悉的物體和模型中認(rèn)識(shí)和引入幾何圖形，也正符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和邏輯發(fā)展規(guī)律。但是要注意的是，在教學(xué)過(guò)程中，不能只停留在直觀實(shí)物原型上，要從直觀實(shí)物中抽象出數(shù)學(xué)圖形。而在幾何課程中，感知實(shí)物、抽象特征和理解數(shù)學(xué)的階段都需要讓學(xué)生多用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行。

二、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的教學(xué)策略

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力是需要在日常的課程中進(jìn)行的。然而，在日常課程的教學(xué)過(guò)程中也重視教學(xué)策略，不同的教學(xué)策略也會(huì)導(dǎo)致教學(xué)效果有很大的區(qū)別。

（一）鋪設(shè)語(yǔ)言的階梯，鼓勵(lì)學(xué)生勇敢表達(dá)

在考查數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的題目和問(wèn)卷分析中可以看出，數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力在學(xué)生之間存在著很大的斷層?；A(chǔ)優(yōu)秀的學(xué)生往往能夠抓住題目中的重點(diǎn)，能夠詳細(xì)、有條理地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言闡述自己的想法，而基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生往往就是空白。同樣的情況也會(huì)發(fā)生在數(shù)學(xué)課堂之中，在完成操作活動(dòng)之后，班級(jí)中較為優(yōu)良的學(xué)生能夠跟隨教師的思路，反之，基礎(chǔ)較弱的學(xué)生就算動(dòng)手操作了，也不明白為什么要?jiǎng)邮植僮鳎诓僮髦行枰伎己陀^察哪些問(wèn)題。所以，為了培養(yǎng)中下等的學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，教師在設(shè)計(jì)動(dòng)手操作環(huán)節(jié)時(shí)，應(yīng)把關(guān)鍵問(wèn)題呈現(xiàn)在課件或者黑板中，同時(shí)問(wèn)題的設(shè)置也需要注意，好的問(wèn)題應(yīng)是低門(mén)檻、多內(nèi)容、多層次的，讓所有的學(xué)生都能有所思、有所得。這樣學(xué)生在動(dòng)手操作中感悟，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地表述，從而達(dá)到了動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的一體化，不僅提高了數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，也提高了教學(xué)的有效性。

（二）采取多種練習(xí)形式，多方位提升學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力

相比傳統(tǒng)的教師和學(xué)生一問(wèn)一答的形式，小組合作有著它獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。小組合作淡化了教師的權(quán)威性，使得小組中每一個(gè)層次的學(xué)生都能夠敢于用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述自己的探究成果。其次通過(guò)聆聽(tīng)、收集小組中其他成員的發(fā)言，學(xué)生能夠自主地進(jìn)行分析、推理和辨析，培養(yǎng)他們自主收集、分析、辨析的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力。通過(guò)改變以往以競(jìng)爭(zhēng)為主的學(xué)習(xí)模式，轉(zhuǎn)化為互助合作的學(xué)習(xí)方式，讓每一位學(xué)生都能在探究中獲得自我肯定，并優(yōu)化自主探究能力。

而同桌交流相比小組合作也有著自己的優(yōu)勢(shì)。相比小組合作，同桌之間交流更節(jié)約時(shí)間。特別適合在新授課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了一定的能力，需要通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言及時(shí)加深理解和總結(jié)的階段，比如在單位換算的課程中，就可以與同桌一起說(shuō)說(shuō)單位之間的進(jìn)率。而小組交流則更適合于有一定難度的操作和問(wèn)題。

在《工作效率、工作時(shí)間和工作量》這一節(jié)課中我設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)小組討論：

請(qǐng)你4人一組合作給表1中的第三列和第四列取一個(gè)名字。

表1 工作效率、工作時(shí)間和工作量練習(xí)圖

我記錄了一個(gè)小組成員的討論過(guò)程：

A：我覺(jué)得第三列可以叫工作量。

B：我也覺(jué)得，大家同意嗎？

C、D：同意。

C：我覺(jué)得第四列也可以叫工作量。

D：我覺(jué)得好像有點(diǎn)不可以。

A：我也覺(jué)得他們好像有點(diǎn)不同的地方。

B：對(duì)哦，第三列都有一個(gè)“總”字。

C：是的呢，第四列沒(méi)有“總”字。

D：第四列是都有“每”字。

A：我知道了，第三列都是總共做了多少，第四列都是每什么做了多少。

B、C、D：是的呢。

B：所以第四列不能叫工作量了。那叫什么呢？

A：我昨天預(yù)習(xí)過(guò)書(shū)本了，它叫工作效率。

這一個(gè)小組中A 是基礎(chǔ)較好的學(xué)生，B 是中等的學(xué)生，C 和D 則是基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生。如果采取以往教師和學(xué)生一問(wèn)一答的方式，像C 和D 這樣的基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生會(huì)因?yàn)槿狈ψ孕呕蛭窇纸處煹仍颍蝗プ灾魈骄炕蛘卟桓野l(fā)表自己的探究結(jié)果。而通過(guò)小組合作，不僅使得他們能夠在小組中闡述自己的探究成果，還能夠在基礎(chǔ)較好的學(xué)生的帶領(lǐng)下，自主發(fā)現(xiàn)最后兩列的區(qū)別在于一個(gè)是工作時(shí)間內(nèi)做的全部的量，而最后一列是單位時(shí)間內(nèi)做的工作量，進(jìn)一步培養(yǎng)了他們對(duì)于從數(shù)據(jù)中提取出共同點(diǎn)和特征的抽象能力，加深了他們對(duì)于工作效率和工作量的理解，并加強(qiáng)了他們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力。

（三）重視語(yǔ)言的規(guī)范性，提升學(xué)生表達(dá)的準(zhǔn)確性、條理性

首先，教師需要規(guī)范自我的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。教師的言語(yǔ)和行為，是學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的一種無(wú)形教材。小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力發(fā)展的第一步往往就是去模仿他人的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，因此數(shù)學(xué)教師需要做到用詞準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明扼要、條理清晰。事實(shí)證明，語(yǔ)言規(guī)范、準(zhǔn)確、有條理的數(shù)學(xué)教師，往往才會(huì)有數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力強(qiáng)的學(xué)生。如《乘法分配律》這節(jié)課中，在尋找?guī)讉€(gè)算式的共同點(diǎn)時(shí)，教師需要注意的是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。有教師在教學(xué)中漏了“和”這個(gè)字，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在復(fù)述時(shí)也造成錯(cuò)誤。

其次，教師在反饋學(xué)生的回答時(shí)，也需注意自己的點(diǎn)評(píng)。教師在點(diǎn)評(píng)時(shí)，盡量避免一些較為空泛的語(yǔ)句?？梢葬槍?duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，如學(xué)生在說(shuō)乘法分配律時(shí)，很容易會(huì)回答成“兩個(gè)數(shù)乘一個(gè)數(shù)”，這時(shí)教師就需要及時(shí)進(jìn)行回饋，教師可以反問(wèn)學(xué)生：“說(shuō)得真不錯(cuò)，你覺(jué)得他的描述上有什么可以改進(jìn)的地方嗎？”這樣既可以讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)規(guī)范、準(zhǔn)確，也培養(yǎng)了他們分析辨別數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。

（四）培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，增加學(xué)生邏輯思維能力

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的第一步就是需要進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，數(shù)學(xué)閱讀與語(yǔ)文閱讀有很大的區(qū)別，語(yǔ)文閱讀只要多讀幾遍，學(xué)生通過(guò)朗讀就能明白其中的含義。但是數(shù)學(xué)閱讀需要學(xué)生把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言，才能更清晰地理解題目的含義。因此，三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化能力也是教師需要著重培養(yǎng)的。

圖形語(yǔ)言與文字語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，大部分的內(nèi)容是在幾何章節(jié)中和在解決問(wèn)題中的倍數(shù)問(wèn)題和行程問(wèn)題中對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，相較于抽象的單個(gè)圖形讓學(xué)生在課件上進(jìn)行觀察和總結(jié)，個(gè)人認(rèn)為還是應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，在量一量、數(shù)一數(shù)，并有針對(duì)性地進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)習(xí)在辯證中進(jìn)行。在《平行四邊形》這一節(jié)課中，對(duì)于書(shū)上的內(nèi)容，我設(shè)計(jì)了一份表格（如圖1所示）。

圖1 平行四邊形練習(xí)圖

通過(guò)自己動(dòng)手操作，量一量、數(shù)一數(shù)、辯一辯，學(xué)生用文字語(yǔ)言自己總結(jié)出了平行四邊形的特征，并能很清晰地認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形、正方形、菱形與平行四邊形之間的關(guān)系。

（五）拓展數(shù)學(xué)的文本閱讀，豐富數(shù)學(xué)語(yǔ)言儲(chǔ)備

教師還需要挖掘更多讓學(xué)生能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的幾何內(nèi)容，讓學(xué)生在不斷的嘗試中提高自主探究能力。除了閱讀數(shù)學(xué)課本上的數(shù)學(xué)語(yǔ)言以外，教師還可以給學(xué)生推薦一些數(shù)學(xué)繪本。近幾年中，數(shù)學(xué)繪本在不斷地完善和優(yōu)化，現(xiàn)在的市場(chǎng)中有許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)繪本，他們圖文并茂，生動(dòng)有趣。學(xué)生通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)繪本，分析其中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，總結(jié)出這本數(shù)學(xué)繪本中的內(nèi)容對(duì)應(yīng)學(xué)校里學(xué)習(xí)的哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從而進(jìn)一步加深對(duì)于知識(shí)的掌握，同時(shí)發(fā)展了數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力。

（六）開(kāi)放作業(yè)的設(shè)計(jì)，深化組織數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力

傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)往往比較死板和機(jī)械，學(xué)生只是機(jī)械性地進(jìn)行練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于作業(yè)的積極度不高。教師在設(shè)計(jì)的時(shí)候可以放開(kāi)作業(yè)的類型，讓學(xué)生自己試著去布置一份作業(yè)。這樣不僅提高了學(xué)生的興趣，同時(shí)也讓學(xué)生在布置作業(yè)的過(guò)程中自主梳理和鞏固了知識(shí)，也拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力。