網絡效應影響下品牌商與模仿者的競爭策略

李 波, 甄紫嫣, 侯棚文

(1.天津大學 管理與經濟學部,天津 300072; 2.天津財經大學 管理科學與工程學院,天津 300222)

0 引言

伴隨著全球經濟貿易的發(fā)展，模仿問題呈現(xiàn)愈演愈烈之勢。OECD和EUIPO在2019年聯(lián)合發(fā)布的《模仿和盜版商品貿易趨勢研究》指出，2016年度模仿和盜版產品的國際貿易數(shù)額達5090億美元，占世界貿易總額的3.3%。模仿問題涉及的行業(yè)范圍也越來越廣，從服裝、電子產品到生活用品、化妝品甚至是治病救人的藥品疫苗，幾乎都或多或少存在模仿現(xiàn)象，嚴重危害品牌產品形象，影響市場的健康發(fā)展。

雖然社會輿論對模仿多有詬病，但不可否認，模仿產品以其低廉的價格以及和品牌產品相似的特性，吸引了一批擁簇者。拼多多依靠老于媽、康帥傅、大白免等闖出來的“農村包圍城市”路線，將被淘寶和京東包的嚴絲合縫的電商領域硬生生撕開了一道裂縫，創(chuàng)造了5年市值突破千億美元的紀錄，而其創(chuàng)始人黃錚的身家也曾短暫超過馬云，成為中國第二大富豪。名創(chuàng)優(yōu)品則是集模仿之大成，從品牌名稱、門店裝潢到產品設計等等隨處可見優(yōu)衣庫、Muji等品牌的影子，但是其在2019年成功上榜胡潤全球獨角獸排行榜，估值高達150億元。

一般認為模仿的存在會加劇市場競爭，減少品牌商利潤。然而，因為與品牌產品相似的產品設計和功能，兩個產品的消費群體擁有相似的偏好，只要有一種產品的消費者人數(shù)增加，那么整個消費群體的效用都會得到提升，也就是發(fā)生了積極的網絡效應(Katz和Shapiro[1])。具體是指隨著消費者群體規(guī)模的擴大，消費者效用也隨之增加的現(xiàn)象。積極的網絡效應之前主要發(fā)生在軟件產品之中，也產出了許多突出的研究成果(Cheng和Liu[2]，F(xiàn)eng等[3]，Niculescu等[4]，Haviv等[5]，楊蕙馨等[6]，王海平等[7])，但隨著人與人之間的關系越來越緊密，現(xiàn)在已經在越來越多的行業(yè)中發(fā)現(xiàn)了這種現(xiàn)象。例如，當前已被四大巨頭牢牢占據(jù)消費額85%以上的美國信用卡行業(yè)，還在快速發(fā)展、競爭激烈的數(shù)字貨幣行業(yè)，強大推薦機制和社群化氛圍的流媒體音樂平臺，解決現(xiàn)代人婚戀問題的交友匹配網站(Halaburda等[8])等等。當今世界的許多著名公司的發(fā)展與擴大皆是受益于網絡效應，最著名的案例是Microsoft操作系統(tǒng)。因為猖獗的盜版操作系統(tǒng)的網絡效應，Microsoft打敗Linux，成為中國市場的霸主。因此，本文將主要針對具有正向網絡效應的產品如軟件產品、數(shù)字產品等展開研究。

除了產品本身特性對競爭環(huán)境的影響外，消費者自身行為同樣會作用于品牌商和模仿者的價格決策和最優(yōu)利潤。在產品上市初期，由于研發(fā)投資、市場營銷等成本會導致一個較高的產品價格。因此有部分想要購買該產品但又無法負擔高價格的消費者預期到未來產品可能降價或者出現(xiàn)一些價格低廉的模仿產品，他們便會推遲自己的購買決策，即策略型消費者。Aviv和Pazgal[9]指出，如果零售商忽略策略型消費者的存在，他們將損失高達20%的整體利潤。

綜上所述，本文考慮兩周期框架下一個品牌商和一個模仿者之間的價格競爭，引入策略型消費者，關注由網絡效應引起的正效應與模仿者瓜分市場的負效應對品牌商利潤、價格等影響。主要解決以下問題：(1)探討網絡效應強度對于品牌商和模仿者定價決策和利潤的影響。(2)研究模仿產品的質量對品牌商和模仿者定價和利潤的影響。(3)比較存在和不存在模仿者的兩種情況下的利潤、需求等。

1 文獻綜述

隨著模仿產品在市場上逐漸泛濫，越來越多的文獻開始研究品牌商與模仿者之間的競爭問題。Qian[10]通過收集中國制鞋企業(yè)的面板數(shù)據(jù)，指出模仿者既有品牌商的廣告效應，又有正品的替代效應，兩種效應的大小并不確定。Buratto[11]等研究了品牌商和模仿者的價格策略及廣告投放預算，通過對比有無模仿者的兩種場景，他們發(fā)現(xiàn)模仿者的入侵可能對消費者和品牌商都是有利的。Gao等[12]討論了在存在非欺騙型模仿者的前提下，從消費者的經濟效用和地位效用和商品的質量水平和物理相似性等角度出發(fā)發(fā)現(xiàn)了模仿者在高相似度和低質量水平下能成功進入市場，并指出模仿產品質量過低時，反而會對消費者剩余和社會效用產生消極影響。Wang等[13]也指出一些低品質、欺騙性的模仿者反而會增加原程序的下載量。Hou等[14]研究了奢侈品牌能否通過發(fā)布一個質量較低的副線品牌以遏制模仿者的入侵。他們指出品牌商可以從低質量的副線品牌和高質量的仿冒品牌中受益。孫軍和高彥彥[15]發(fā)現(xiàn)當企業(yè)更傾向于進行平臺競爭時，產品網絡效應越大，產品之間就會更加相似，此時價格競爭會更激烈，影響企業(yè)利潤。王海平等[7]研究了當存在網絡效應和消費者偏好時的雙寡頭企業(yè)免費增值策略博弈均衡。與上述文獻不同，本文將在兩周期博弈框架下研究模仿者入侵問題并考慮消費者的策略性行為。

與本文相關的另一類文獻就是網絡效應。Katz和Shapiro[1]研究發(fā)現(xiàn)消費者效用會隨著產品消費者群體規(guī)模的增大而增加，原產品的相似產品和兼容產品可以產生同樣的效果。Conner和Rumelt[16]研究指出在引入積極的網絡外部性的前提下，盜版實際上增加了程序用戶的總數(shù)，同時還可以提高品牌商的利潤。Feng等[3]在網絡效應的前提下，考慮新進入者的產品質量及兼容性等對產品發(fā)布時間的影響。近年來，已有部分文獻指出模仿產品會對品牌商產生正向的網絡效應。Fernando等[17]指出當網絡效應較強時，品牌商會采取更多努力抵制盜版軟件，并且網絡外部性會放大高質量盜版軟件所帶來的損失。與上述文獻不同，本文在兩周期框架下，考慮模仿者入侵具有正向網絡效應時，消費者的策略性行為對品牌商最優(yōu)策略的影響。

最后，本文還與消費者的策略性行為相關。Liu和Zhang[18]構建了兩家向策略型消費者提供垂直差異化產品的動態(tài)價格競爭模型，他們發(fā)現(xiàn)策略性行為對于提供差異化產品的公司具有不對稱影響，雖然兩家公司的利潤均會下降，但是提供低質量產品的公司遭受的損失更大。Pun和DeYong[19]研究了在策略型消費者和廣告投資所導致的溢出效應的影響下的在位品牌商和入侵模仿者的價格策略。結果表明如果模仿者選擇入侵市場，那么品牌商最好降低品牌產品質量；品牌商和模仿者的利潤與消費者的等待意愿息息相關。Wu和Lai[20]主要考慮了對于短生命周期的產品，兩個不對稱公司的產品發(fā)布策略和定價決策。曾賀奇和張玉林[21]則通過構建由策略型消費者和兩個銷售商組成的三方博弈模型研究兩個競爭性企業(yè)的定價策略。不同于已有文章，本文將研究存在正向網絡效應時品牌商與模仿者之間的競爭。

2 模型描述

本文考慮由一個品牌商和一個模仿者組成的兩周期博弈，i∈{1,2}。第一周期僅有品牌商，品牌商的產品質量標準化為1。第二周期開始之前，分別考慮存在模仿者和不存在模仿者的兩種情景。若市場中不存在模仿者(E=0)，則模仿者利潤為0，品牌商維持市場中的壟斷地位；若存在模仿者 (E=1)，參考Gao等[11]和Hou等[13]，它的產品質量為q，且0

消費者具有異質性，其類型x服從0-1之間的均勻分布。每個消費者最多購買一件產品，參考Pun和DeYong[19]，假設其購買產品后在每個單位時間內獲得的效用相同。同時隨著越來越多的產品顯現(xiàn)網絡效應的特點，本文令γ代表網絡效應強度，γ≥0。與Fernando等[17]和Feng等[3]的文獻一致，本文假設相對于模仿產品而言，品牌商自身的產品受到的網絡效應的影響相比于模仿產品的影響會更大，用qγ代表模仿產品的網絡效應強度。

參考Pun和DeYong[19]，Niculescu[4]等，F(xiàn)ernando等[17]，消費者在第一周期以價格p1購買品牌產品的效用為：

UI1=x+γ(DI1+δ(DI2+qDC))-p1

(1)

x代表消費者類型，也是購買產品能獲得的基礎效用。γDI1表示由第一周期消費者群體規(guī)模的網絡效應所帶來的額外效用。δγDI2表示此時第一周期消費者能獲得的由第二周期品牌產品消費者增加所帶來的效用，因為到第二周期才消費，所以帶來的網絡效應在第二周期才產生，只有全周期δ比例的時間，所以需在效用前加上δ。δγqDC表示由第二周期模仿產品消費者增加所能帶來的效用，因為模仿產品的網絡效應不可能與品牌產品產生同樣的效果，所以此時加上q表示兩種產品之間網絡效應的差別(Fernando等[17])。

同理，消費者在第二周期購買品牌產品和模仿產品的效用分別為:

UI2=δ(x+γ(DI1+DI2+qDC))-p2

(2)

UC=δ(qx+γ(DI1+DI2+qDC))-pC

(3)

策略型的消費者將會依據(jù)效用最大化原則決策在何時購買以及購買哪種產品。同Gao等[11]和Huang等[22]相類似，消費者的產品選擇符合臨界閾值購買策略。以存在模仿者為例(當考慮模仿者不存在的情況時，采用相似邏輯)，令xI1表示消費者選擇在第一周期與第二周期購買產品的無差別效用點；xI2表示消費者在第二周期選擇購買品牌產品與模仿產品的無差別效用點；xC表示消費者選擇購買模仿產品與不購買產品的無差別效用點。則x∈(xI1,1]時消費者會在第一周期購買品牌產品。x∈(xI2,xI1]時消費者會選擇在第二周期購買品牌產品。x∈(xC,xI2]時，消費者會選擇購買模仿產品。當x∈[0,xC]時，消費者效用過低，此時將不會購買任何產品。如沒有模仿者，那么消費者僅需選擇是在第一周期還是第二周期購買品牌產品或者不購買任何產品。

3 不存在模仿者

命題1給出了網絡效應強度(γ)對品牌商利潤、兩周期價格和需求量最優(yōu)解的影響?，F(xiàn)有研究大都認為考慮網絡效應時，消費者購買產品能夠獲得額外的效用，品牌商可以提高價格以攫取消費者剩余。但是命題1表明在兩周期框架下，隨著網絡效應的增強，品牌商的價格會降低。這是因為品牌商通過降價能夠吸引到更多的消費者，隨著消費者數(shù)量的增多，較強的網絡效應使得產品對消費者更具吸引力。此時消費者在第一周期購買產品獲得的效用比第二周期購買產品獲得效用顯著增強，所以更多的消費者將會選擇在第一周期購買產品，品牌商收益也會相應提高。

4 存在模仿者

本節(jié)考慮品牌商需要和模仿者競爭的情形。第一周期，品牌商作為壟斷者制定產品價格p1。第二周期，模仿者進入市場，雙方同時決策各自產品在第二周期的售價p2和pC。同理可得模仿者和品牌商的利潤函數(shù)為：πI1=DI1p1=(1-xI1)p1，πI2=DI2p2=(xI1-xI2)p2，πC=DCpC=(xI2-xC)pC。

直觀上，大家可能會認為網絡效應的存在會使得產品價格上漲，產品需求增加。但是命題2表明品牌產品在第二周期的價格以及需求卻可能會下降。這主要存在兩個方面的原因：首先是兩個周期的相互作用。因為第一周期的消費者所獲得的由網絡效應引起的額外效用會更多，在網絡效應與價格降低的雙重作用下，一些本來是第二周期品牌產品的消費者可能會受到更高效用的吸引轉而成為第一周期的消費者。另一個原因便是模仿者的存在所導致的市場競爭。從模仿產品需求的變化可以看出，即使模仿產品在網絡效應作用下價格上升，其需求也可能會提高。這是因為網絡效應對模仿產品消費者效用的影響更為明顯，所以隨著網絡效應的不斷增強，越來越多的消費者在相對高的效用和相對低的價格的吸引下會選擇購買更經濟的模仿產品。因此在兩個因素的共同作用下，第二周期品牌產品的價格和需求均會下降。

隨著模仿產品質量的提升，兩種產品變得更加相似，此時市場競爭程度會加大，為了能夠在市場競爭中占據(jù)有利地位，品牌商會選擇降低產品價格，從而獲取更多消費者。從品牌產品市場需求的變化也可以驗證，隨著模仿產品質量提高，品牌產品的需求在第一周期會呈上升的態(tài)勢，而在第二周期時，反而會降低。這主要是因為此時品牌商為了避免在第二周期與模仿者直接競爭，想要將需求都集中在第一周期，所以品牌商會降低第一周期價格，吸引原有的部分第二周期的消費者轉而在第一周期購買品牌產品，導致了第二周期產品需求的減少。

而模仿產品的本身價格變化與品牌產品則大不一樣，其價格會隨著產品質量的變化先增加后又降低。這是由于在模仿產品和品牌產品的相似程度還不夠大時，此時模仿者和品牌商的競爭還不夠激烈，模仿者可以由于產品質量的提升而制定相對高的價格，但是當兩種產品質量漸漸相近時，此時的市場競爭會變得過分激烈，并且品牌商一直采取降低價格的方式來應對模仿產品質量的提升，因此此時受到市場競爭和品牌產品降價的雙重夾擊的模仿者必須降低價格。與價格變化相對應，由于模仿者在第二周期期初時提升價格導致此時的需求急劇下降，隨著提升價格的力度減弱，模仿產品需求的下降速度也開始放緩，但是此時價格提升對利潤的正向作用會覆蓋需求下降對利潤的負向作用，所以模仿者的利潤在此時還是呈上升趨勢。當模仿產品質量繼續(xù)提高時，由于品牌商降低第一周期價格引起品牌產品第一周期需求持續(xù)增長而對第二周期的整體需求侵蝕嚴重，所以模仿產品的需求會持續(xù)保持低位。同時，在低價格與低需求的雙重夾擊下，模仿者的利潤也由增長轉為下降。

5 模型對比

與前文研究一致，圖1表明在品牌商作為壟斷者的情形下，無論是第一周期還是第二周期，品牌產品的售價都會高于存在模仿者的情況。但是隨著網絡效應強度的增加，網絡效應的積極作用愈發(fā)明顯，會減緩部分由于模仿者入侵而帶來的對價格的消極影響，所以第一周期的售價會漸漸向壟斷價格靠近。而在第二周期，由于第一周期品牌產品的擠壓作用和本周期新進入的模仿產品的競爭影響，網絡效應對品牌產品并不會產生促進作用，所以在兩種情景下，第二周期的品牌產品價格的差值會越來越大。

圖1 網絡效應強度(γ)對價格的影響(q=0.5)

圖2表明考慮第一周期的需求時，由于品牌商面對競爭而選擇調低價格的積極效應覆蓋了模仿者爭奪市場的消極作用，所以壟斷情況下的需求會低于市場競爭狀態(tài)下的需求。而在第二周期，當網絡效應強度較高時，模仿產品需求急劇增加，導致市場競爭的負面影響更為突出，所以在第二周期，品牌產品在壟斷市場的需求可能會超過寡頭市場的需求。

圖2 網絡效應強度(γ)對需求的影響(q=0.5)

隨著網絡效應強度的增加，圖3顯示不管是品牌商的利潤還是模仿者的利潤都呈現(xiàn)出增長的趨勢。但是在三者之中，依舊是品牌商為壟斷者的情形下，利潤隨網絡效應強度的變化更為劇烈，而在存在模仿者情形下，因為受到爭奪市場的消極影響，品牌商利潤受到損失。

圖3 網絡效應強度(γ)對利潤的影響(q=0.5)

圖4表明模仿產品質量越高，市場競爭越激烈，由模仿者入侵所帶來的負面影響越明顯，品牌商不得不降低價格以應對模仿者的競爭。

圖4 模仿產品質量(q)對價格影響(γ=0.05)

圖5表明當模仿者產品質量較低時，品牌產品在壟斷情形下需求較高，而當模仿者產品質量較高時，品牌產品在競爭情形下需求更高。但在第二周期，則正好相反。這是因為模仿產品質量過低時對于市場的侵蝕作用較為強烈，模仿者入侵對品牌產品需求的負面效應超過了壟斷市場對需求的消極作用，導致第一周期壟斷市場下的需求比競爭市場的需求更高。但是隨著產品質量的提升，市場競爭對于需求的促進作用愈發(fā)明顯，競爭情況下的需求最終會超過壟斷市場需求。

圖5 模仿產品質量(q)對需求影響(γ=0.05)

從利潤上看，圖6表明模仿產品質量的提升和模仿者入侵依舊對競爭市場下品牌商利潤產生了消極影響，并且隨著模仿產品質量的提高，負面效應愈發(fā)明顯，雙寡頭市場和壟斷市場的利潤差值愈大。

圖6 模仿產品質量(q)對利潤影響(γ=0.05)

6 結論與展望

本文研究了一個由品牌商和模仿者組成的兩周期動態(tài)博弈模型。考慮在模仿者進入市場的威脅、策略型消費者的延遲購買行為以及網絡效應對消費者效用的提升等三方面因素影響下的品牌商的最優(yōu)策略。

研究發(fā)現(xiàn)，在本文的模型中，當不存在模仿者時，隨著網絡效應的增強，品牌商的價格在第一周期和第二周期均會下降。這是因為較強的網絡效應會吸引更多的消費者，品牌商適當降低價格能夠吸引更多的消費者在第一周期購買產品，從而提高自己的收益。當存在模仿者威脅時，因為兩個周期之間的相互作用和模仿者入侵市場的消極影響導致網絡效應對品牌產品在第二周期的售價和需求產生消極影響。

隨著模仿產品質量的提升，模仿產品價格本應上漲，利潤應該增加。但本文研究發(fā)現(xiàn)，當產品質量提升過高時，競爭過分激烈，此時模仿產品反而會選擇降低價格以避免被逐出市場。而模仿產品需求則是因為品牌產品價格的持續(xù)降低和自身的價格策略呈現(xiàn)出持續(xù)走低的趨勢。模仿者的利潤與模仿產品價格的變化一致，即隨著模仿產品質量的提高先增加后減少。

進一步的，在網絡效應強度較大或者模仿產品質量較低時，對于品牌產品，都可能會發(fā)生競爭市場的第二周期需求高于壟斷市場下的需求的現(xiàn)象。當考慮第二周期需求時，品牌商與模仿者的需求均受到積極網絡效應的影響，模仿產品的需求對品牌產品的侵蝕不明顯，導致品牌產品在競爭條件下的需求會更高。而當模仿產品質量較低時，市場競爭強度減弱，對需求的促進作用明顯，因此壟斷市場下的需求不敵競爭市場需求。

因此，對于品牌商，模仿者的存在總是會減少品牌商的利潤，且隨著模仿產品質量的提高，利潤削減的效果愈發(fā)明顯。品牌商除了利用降低價格的常規(guī)手段遏制模仿者進入之外，還可以提升自己的技術，加強自己與模仿者之間的技術壁壘，使自己的產品質量保持在高位，減少模仿者帶來的影響；或者可以加強自己產品的網絡效應強度，例如增加一些社群化手段，打造興趣社區(qū)，為用戶構筑溝通橋梁等等加強用戶與用戶之間的聯(lián)系，增強產品的網絡效應強度，減弱消極影響。對于模仿者，為了避免激烈市場競爭對利潤的副作用，不應該無限追求模仿產品與品牌產品之間的相似度，與品牌產品保持一個適當?shù)馁|量差距會是更好的選擇。

作為第一篇將策略型消費者、模仿者入侵和網絡效應聯(lián)合考慮的文章，本文對模仿者所帶來的正負效應做出了初步的研究，得到了一些有趣的結論，但關于這個方向的研究還只是剛剛開始，未來仍有許多方面值得進一步分析探討。(1)本文考慮會等待折扣的策略型消費者，因此可以考慮在面對庫存有限的品牌商的情況下，此時消費者的行為會發(fā)生什么變化。 (2)本文僅考慮了網絡效應這一種外部性，還可以考慮模仿者對品牌商的其他影響，比如不少人選擇將模仿產品作為品牌產品的試用品，但是最終購買品牌產品的這一現(xiàn)象。(3)同時因為品牌自身的價值，即使模仿產品模仿了設計但是始終無法向他人傳遞出與品牌產品一樣的信號，所以，未來可以在消費者基礎效用中加入地位效用，以顯示兩產品在產品質量和相似度之外，在品牌價值方面存在的差距。