基于EEMD-FastICA的單通道超聲回波信號(hào)去噪研究

郭北濤，王茹

（沈陽(yáng)化工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110142）

0 引言

超聲檢測(cè)技術(shù)是以不損傷被檢工件為前提，通過(guò)超聲掃描對(duì)工件中存在的缺陷進(jìn)行檢測(cè)的方法，因其精準(zhǔn)、快速、高靈敏度和適用性廣等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)上得到了廣泛的應(yīng)用[1]。超聲波在工件中進(jìn)行傳播時(shí)會(huì)受到聲波衰減、收發(fā)電路和外界環(huán)境等各種因素的影響，使得回波信號(hào)的信噪比偏低，若直接對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行處理，則會(huì)影響后續(xù)信號(hào)分析的準(zhǔn)確性，甚至造成分析錯(cuò)誤。因此對(duì)原始采集信號(hào)進(jìn)行消噪處理成為超聲信號(hào)研究的熱點(diǎn)。

趙奎等[2]提出了一種EEMD與單通道盲源分離（SCBSS）結(jié)合的AE信號(hào)濾波方法；孟會(huì)杰等[3]針對(duì)地震信號(hào)盲源分離欠定的情況，提出基于相空間重構(gòu)的盲源分離算法；馬增強(qiáng)等[4]針對(duì)軸承故障信息中所含的噪聲，提出了變分模態(tài)分解（VMD）聯(lián)合ICA進(jìn)行噪聲去除的方法；毋文峰等[5]提出一種通過(guò)奇異值分解和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）實(shí)現(xiàn)單通道機(jī)械信號(hào)盲源分離的方法。因此，針對(duì)實(shí)驗(yàn)采集的非線性、非平穩(wěn)單通道超聲信號(hào)，提出集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）和快速獨(dú)立成分分析（FastICA）相結(jié)合的消噪方法。經(jīng)過(guò)對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)前后信號(hào)時(shí)域圖和頻譜圖，證明了該方法的可行性和有效性。

1 理論分析與方法介紹

1.1 EEMD算法原理

EEMD[6]是由WU和Huang提出用于解決EMD模態(tài)混疊問(wèn)題的信號(hào)處理算法，該算法以END算法為基礎(chǔ)通過(guò)多次疊加高斯白噪聲，達(dá)到抑制模態(tài)混疊的作用。

EEMD方法步驟如下：

1）將標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)、均值為零的高斯白噪聲mi（t）添加到超聲信號(hào)x（t）中，得到：

1.2 PCA算法原理

主成分分析（PCA）[7]是一種被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)降維的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，利用降維的思想，將原始高維數(shù)據(jù)投射到低維子空間，重構(gòu)的低維空間兩兩相互正交，互不相關(guān)，能夠反映數(shù)據(jù)的近似分布[8]。

PCA步驟如下：

1）對(duì)原始數(shù)據(jù)X去均值標(biāo)準(zhǔn)化，并計(jì)算其協(xié)方差矩陣C。

1.3 相關(guān)系數(shù)與閾值

計(jì)算原始采集信號(hào)與EEMD分解后各個(gè)IMF分量的相關(guān)系數(shù)Rj，根據(jù)相關(guān)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)定一個(gè)判斷閾值T。

相關(guān)系數(shù)表達(dá)式：

式中：T為閾值；Rj表示第j個(gè)相關(guān)系數(shù)。

1.4 FastICA算法原理

快速獨(dú)立成分分析（FastICA）是由非高斯性最大化原理推導(dǎo)而來(lái)的一種快速尋優(yōu)迭代算法[9]。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用基于負(fù)熵最大的FastICA算法，以負(fù)熵值作為分離函數(shù)，利用負(fù)熵來(lái)判斷投影向量是否服從高斯分布[10]。

首先對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化和白化處理，得到零均值和單位方差的觀測(cè)信號(hào)，再進(jìn)行FastICA分析。

FastICA以負(fù)熵的近似作為目標(biāo)函數(shù)：

式中：ν表示高斯信號(hào)；G表示非二次函數(shù)，選擇G（y）=log2cosh（y）。

由式（8）可知，E{G（WTx）}的極值點(diǎn)處，可以取得WTx的近似負(fù)熵極大值。

根據(jù)K-T約束條件：

最后歸一化處理得到：

1.5 算法實(shí)現(xiàn)步驟

基于EEMD-FastICA的單通道超聲回波信號(hào)去噪的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）對(duì)實(shí)驗(yàn)試件進(jìn)行超聲掃查，采集超聲缺陷檢測(cè)回波信號(hào)。

2）對(duì)采集的超聲缺陷回波信號(hào)進(jìn)行EEMD處理，得到IMF分量和殘余分量。

3）將IMF分量同原始采集回波信號(hào)組合成新的信號(hào)矩陣，采用PCA算法，根據(jù)其協(xié)方差矩陣的特征值來(lái)估計(jì)源信號(hào)數(shù)目。

4）求解各個(gè)IMF分量與原始采集信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)，并計(jì)算相關(guān)系數(shù)閾值T。以相關(guān)系數(shù)與其閾值之間的大小關(guān)系作為判定條件對(duì)IMF分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，將重構(gòu)信號(hào)與原始超聲回波信號(hào)組合構(gòu)成新的多維觀測(cè)信號(hào)，并使其維度與預(yù)估源信號(hào)數(shù)目保持一致。

5）利用FastICA算法對(duì)新構(gòu)建的觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理，得到分離后的噪聲信號(hào)和實(shí)際缺陷特征信號(hào)。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)以廣東汕頭超聲電子公司生產(chǎn)的CTS-04PC型PCI超聲探傷卡作為超聲信號(hào)收發(fā)卡。其激勵(lì)方式包括方波激勵(lì)和尖脈沖激勵(lì)，脈沖重復(fù)頻率取值范圍為50～2000 Hz，采樣周期為10 ns。該卡具有包括全波、射頻、正半波、副半波在內(nèi)的4種檢波選擇方式。同時(shí)涵蓋了閘門(mén)、增益、參數(shù)讀取等多種參數(shù)設(shè)置的函數(shù)庫(kù)。

采用汕超公司5P14型號(hào)的收發(fā)一體式直探頭完成超聲波的發(fā)射和接收，該探頭采用寬帶方波激勵(lì)方式，中心諧振頻率為5 MHz，晶片直徑為14 mm。通過(guò)具有X軸、Y軸、Z軸三自由度的機(jī)械掃查架進(jìn)行掃查。選用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)對(duì)機(jī)械掃查裝置進(jìn)行X、Y、Z三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)控制，從而實(shí)現(xiàn)探頭的平面掃查運(yùn)動(dòng)及升降功能。將待測(cè)試件放入指定位置，機(jī)械夾具先復(fù)位回到原點(diǎn)再沿著X軸、Y軸移動(dòng)到測(cè)量起始位置，Z軸帶動(dòng)探頭向下運(yùn)動(dòng)，將探頭置于超聲掃描所需的合適高度范圍，以保證探頭與工件之間具有良好的耦合效果。探頭在機(jī)械夾具的帶動(dòng)下沿著既定的路徑在試件上方對(duì)試件進(jìn)行掃描運(yùn)動(dòng)，由探頭接收單元接收從異質(zhì)界面反射回來(lái)的信號(hào)并傳入超聲采集卡，采集信號(hào)經(jīng)由采集卡處理后傳送至上位機(jī)。實(shí)驗(yàn)檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)備圖如圖1所示。

圖1 超聲檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)備圖

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 信號(hào)采集與EEMD分解

實(shí)驗(yàn)采用EEMD和FastICA相結(jié)合對(duì)單通道超聲信號(hào)進(jìn)行消噪處理。以厚度為40 mm的鋁合金厚板材作為實(shí)驗(yàn)試件，通過(guò)超聲檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)實(shí)驗(yàn)試件進(jìn)行超聲掃描，得到回波信號(hào)。其中缺陷處回波信號(hào)的時(shí)域波形圖如 圖2 （a）所示。利用FFT變換對(duì)原始采集回波信號(hào)進(jìn)行頻譜分析得到頻譜圖如圖2（b）所示。

在時(shí)域上，回波信號(hào)圖像波峰的個(gè)數(shù)體現(xiàn)了反射面的數(shù)量，幅值大小體現(xiàn)了反射處介質(zhì)對(duì)聲波的反射能力，波包出現(xiàn)的時(shí)間差異體現(xiàn)了反射面在試件中的不同位置。從圖2（a）中可看到在2.0～3.5 μs之間存在兩個(gè)波包，分別為缺陷回波和試件底面回波，但由于采集信號(hào)中含有明顯的毛刺和噪聲信息，會(huì)對(duì)后續(xù)缺陷的準(zhǔn)確定征產(chǎn)生影響。從圖2（b）頻譜圖中可觀察到采集信號(hào)的高頻即噪聲部分振幅呈現(xiàn)出振蕩現(xiàn)象，進(jìn)一步印證了干擾信號(hào)的存在，干擾信號(hào)的存在會(huì)對(duì)缺陷檢測(cè)的精準(zhǔn)度造成很大的影響。

圖2 原始采集信號(hào)時(shí)域圖和頻譜圖

利用EEMD算法對(duì)試件采集單通道回波信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解。將均值為零，且標(biāo)準(zhǔn)差與原始信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的比值為0.2的高斯白噪聲引入到原始采集回波信號(hào)，引入次數(shù)設(shè)置為100。分解結(jié)果和其頻譜對(duì)照?qǐng)D如圖3所示，得到了7個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余量。

圖3 回波信號(hào)IMF分量和頻譜對(duì)照?qǐng)D

由頻譜對(duì)照?qǐng)D可知，IMF1分量和IMF2分量混雜了大量噪聲，振幅產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象；IMF3分量和IMF4分量中同時(shí)含有噪聲信號(hào)和缺陷回波信號(hào)的特征，模態(tài)混疊現(xiàn)象并沒(méi)有得到完全解決，因此直接用EEMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪的方法存在不足之處。依據(jù)提出的EEMD-FastICA去噪理論，在EEMD的基礎(chǔ)上，重組信號(hào)預(yù)估源信號(hào)數(shù)目再進(jìn)行多維觀測(cè)信號(hào)的構(gòu)建和盲源分離運(yùn)算，以達(dá)到去噪的目的。

3.2 預(yù)估源信號(hào)數(shù)目

將IMF分量同原始采集回波信號(hào)組合成新的信號(hào)矩陣，采用PCA算法計(jì)算其協(xié)方差矩陣的特征值，然后將特征值依照從大到小的順序進(jìn)行排列，如表1所示。在PCA運(yùn)算中，協(xié)方差矩陣表示了樣本信號(hào)在各個(gè)維度上的能量分布，對(duì)特征向量的求解的實(shí)質(zhì)等價(jià)于在原始維度空間中找到那些能量分布集中的方向，特征值正好體現(xiàn)了樣本信號(hào)在該特征向量方向上占有的能量大小。從表1可知，λ1、λ2、λ3的累計(jì)貢獻(xiàn)率大于90%，因此估計(jì)出源信號(hào)數(shù)目為3。

表1 多維信號(hào)經(jīng)PCA后的特征值

3.3 多維觀測(cè)信號(hào)的構(gòu)建

計(jì)算經(jīng)EEMD分解后得到的各個(gè)IMF分量與原始采集回波信號(hào)的相關(guān)系數(shù)Rj，以及相關(guān)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，即閾值T。其相關(guān)系數(shù)結(jié)果如表2所示。

表2 各IMF分量的相關(guān)系數(shù)

由相關(guān)系數(shù)算出閾值T=0.2799。根據(jù)相關(guān)系數(shù)與閾值的大小關(guān)系以及預(yù)估源信號(hào)的數(shù)目對(duì)IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，同時(shí)將重構(gòu)信號(hào)與原始采集缺陷回波信號(hào)組合構(gòu)成新的三維觀測(cè)信號(hào)，解決了單通道信號(hào)盲源分離的欠定問(wèn)題。

3.4 盲源分離

采用FastICA算法對(duì)新構(gòu)建的觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行盲源分離，得到噪聲信號(hào)與去噪后實(shí)際回波信號(hào)。實(shí)際回波信號(hào)的時(shí)域波形及頻譜圖如圖4所示。

圖4 去噪后實(shí)際回波信號(hào)的時(shí)域圖與頻譜圖

對(duì)比圖2（a）和圖4（a）可以發(fā)現(xiàn)，基于EEMD-FastICA方法去噪后的時(shí)域信號(hào)波形平滑性良好，并且2.0～3.5之間的缺陷回波和底面回波清晰可見(jiàn)，噪聲的影響大大減小。

已知實(shí)驗(yàn)采用超聲探頭的發(fā)射頻率為5 MHz,對(duì)比圖2（b）和圖4（b）可以看出，頻率大于5 MHz的高頻噪聲信號(hào)基本完全濾除，同時(shí)在5 MHz以?xún)?nèi)的頻譜特征基本沒(méi)有變化，即真實(shí)的超聲回波信號(hào)得到了很好的保留。說(shuō)明EEMD-FastICA方法能夠高效地對(duì)超聲回波信號(hào)進(jìn)行噪聲分離，同時(shí)能有效地保留源信號(hào)的頻譜特征信息。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)實(shí)驗(yàn)采集的單通道超聲檢測(cè)回波信號(hào)在進(jìn)行缺陷分析時(shí)存在噪聲信號(hào)干擾的問(wèn)題，提出一種基于EEMD-FastICA的單通道超聲信號(hào)盲源分離方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：提出的EEMD-FastICA算法能很好地解決單通道超聲回波信號(hào)存在的盲源分離欠定和缺陷特征信號(hào)提取問(wèn)題。對(duì)于同時(shí)具有非線性、非平穩(wěn)及單通道信號(hào)特性的超聲回波信號(hào)降噪方面有優(yōu)異的效果，在降噪的同時(shí)有效地保留了信號(hào)的有用信息。從而表明EEMD-FastICA方法在單通道超聲缺陷回波信號(hào)分析處理中具有良好的應(yīng)用價(jià)值。