基坑開挖下傾斜長短組合樁的受力變形特性

王際凱，石鈺鋒，劉偉煌，詹剛毅，蔣亞龍，徐長節(jié),3

(1.華東交通大學 江西省巖土工程基礎設施安全與控制重點實驗室，南昌 330013；2.中鐵上海設計院集團有限公司，上海 200070；3.浙江大學 濱海和城市巖土工程研究中心，杭州 310058)

基坑工程的排樁圍護結構一般采用直樁，而將直樁傾斜一定的角度，則為傾斜樁。在相同條件下，傾斜樁能夠減小排樁的變形與內力，進而無需水平支撐[1-2]。近年來，陸續(xù)有學者對傾斜樁在基坑工程中的應用展開了研究。

在現(xiàn)場試驗方面，孔德森等[3]通過模型試驗的方法對傾斜懸臂樁的樁頂水平位移、樁后土體沉降和樁身彎矩進行了研究，從而探討其受力特性。劉濤[4]將傾斜樁拓展使用至基坑支護工程，通過開展現(xiàn)場試驗和有限元數(shù)值模擬分析，著重研究了傾斜支護樁在基坑中的作用機理。Han等[5]根據(jù)基礎板的垂直應力和傾斜角度，探討了傾斜基礎板對埋入式樁端承載力和樁底土性的影響。Goit等[6]在1g條件下進行了模型物理縮尺試驗，獲得了埋置在干砂中的傾斜單樁的豎向響應?？椎律萚7]根據(jù)基坑支護傾斜懸臂樁模型試驗，對比分析了傾斜角度、布樁方式、樁頂約束方式、樁位置4種因素對基坑支護傾斜懸臂樁受力變形特性的影響。

在傾斜樁豎向承載特性研究方面，鄭剛等[8]提出了基坑斜-直交替支護樁的3個工作機理效應，即剛架效應、斜撐效應和重力效應?？椎律萚9]為了研究動力荷載作用下傾斜樁的動力p-y曲線規(guī)律，采用數(shù)值模擬的方法構建了液化場地傾斜樁-土數(shù)值分析模型。Misir等[10]采用室內模型試驗和數(shù)值分析相結合的方法，研究了水平荷載作用下均質/層狀砂土中垂直/傾斜放置情況下短樁的抗拔性能。刁鈺等[11]將主動控制技術與斜直交替傾斜樁支護技術相結合，提出了一種新型的可以有效控制基坑變形的主動式無支撐支護技術。王耀鵬[12]通過模型試驗研究了豎向荷載作用下無樁周土側向位移和有樁周土側向位移的3種傾斜率下樁的豎向承載變形性狀。

在傾斜樁水平向承載特性研究方面，Wang等[13]建立了Timoshenko梁-Pasternak地基(T-P)模型，以估算水平荷載作用下傾斜樁的水平動力阻抗和相互作用系數(shù)。周越洲等[14]結合珠海市某工程項目，利用有限元程序模擬了土方開挖過程中樁側不平衡土壓力對樁受力和變形的影響。Zhou等[15]借助數(shù)值模擬技術，研究了斜交PCP樁基礎的變形特性，提出了斜向樁的加固方案。

上述對于傾斜樁的研究多以等長樁為研究對象，但由彈性地基梁法可知，基坑開挖面以下，圍護結構受到被動土體的反向作用力，樁體下部承受較小彎矩，因此，可以通過減小部分樁長，形成長短樁，來實現(xiàn)降低造價的目的?；诖?，筆者對傾斜長短組合樁的工作性狀、支護能力進行了研究探討。

1 傾斜長短樁試驗研究

1.1 試驗目的與內容

為探究基坑開挖下傾斜長短組合樁的支護效果，通過室內模型試驗研究基坑開挖對冠梁側向位移、樁身內力、土體沉降等方面的影響。已有研究表明，全斜樁支護能力弱于斜直交替樁型[11]，故試驗設計為一長一短組合(組合1～3)及對照組試驗，具體見表1。

表1 試驗設計概況Table 1 Overview of experimental design

傾斜樁的傾斜方式以及采集裝置的布設見圖1。模型基坑分4次開挖，根據(jù)對稱原則，取一半基坑進行模擬，故開挖范圍為1.74 m×0.74 m，模型樁以空心PVC管模擬，其外徑32 mm、壁厚2 mm、樁距為53.7 mm，冠梁規(guī)格為1.73 m×0.06 m×0.06 m(長×寬×高)，分為冠梁頂板及冠梁底板，其大小尺寸相同。

圖1 基坑示意圖Fig.1 Schematic diagram of foundation

1.2 試驗概況

模型箱主體框架為防銹鋼材，四面布置厚度10 mm的透明鋼化玻璃以便于觀察試驗現(xiàn)象，并承受水平土壓力以保證試驗安全進行，如圖2所示。

圖2 模型箱

1.3 冠梁與模型樁

1.3.1 冠梁 根據(jù)試驗需要，冠梁底板的預留樁孔設置0°、10°、20°的傾斜角度。底板預留樁孔直徑為32 mm、孔位中心間距為53.7 mm。冠梁頂板預留樁孔起到限制樁頂穿過冠梁以及便于導線穿過的作用，其直徑為15 mm。冠梁如圖3所示。

1.3.2 模型樁 因為基坑開挖模擬試驗中支擋結構所承受的土壓力較小，模型樁材料的彈性模量不宜太大，故參考文獻[3]，模型樁采用PVC(聚氯乙烯)管作為主體材料。樁體通過冠梁底板的預留樁孔來達到不同傾斜角度。此外，為了采集試驗數(shù)據(jù)，在選定的模型樁上的特定位置(管材內壁)布設應變片。

圖3 冠梁材料

1.4 試驗用砂

采用試驗室內儲量頗豐的河砂作為地基填筑材料。為了去除砂土中的雜物，保證土樣的均勻性，需要對河砂進行篩分，本試驗采用了5 mm篩對河沙進行篩分，其主要物理力學參數(shù)見表2，顆粒級配曲線見圖4。

表2 試驗用砂的物理力學參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of test sand

圖4 顆粒級配曲線Fig.4 Particle size distribution

1.5 試驗過程

試驗過程見圖5，具體如下：

1)模型樁采用預先埋入法成樁，即先將樁固定在模型槽中一定深度后，在直樁迎土面布置止砂帷幕，再用沙雨法填筑預定高度。

2)對基坑內部的土體進行分次開挖，并記錄相應的試驗數(shù)據(jù)。

3)試驗結束后靜置24 h，觀察試驗現(xiàn)象。

2 試驗結果分析

2.1 冠梁側向位移

圖6給出了傾角為0°、10°、20°情況下的一長一短組合樁與等長長樁的冠梁側向位移。

根據(jù)冠梁側向位移變化圖可知：

1)隨著基坑開挖深度的增加，冠梁側向位移增大。當開挖至坑底時，除傾角為20°外，其余樁型的冠梁側向位移的增長速率突然加快，被動區(qū)土體產(chǎn)生了塑性變形，土體的約束變小，對變形的約束較小。

2)傾角為0°的長短組合樁與等長長樁的冠梁側向位移曲線極為接近，且二者的差值隨著開挖深度的增加而增大。當開挖至坑底時，等長長樁的冠梁側向為位移3.74 mm，而一長一短組合樁傾角為0°、10°、20°時，冠梁側向位移分別為4.16、2.46、0.95 mm，相比等長長樁，其冠梁側向位移增長率為11.2%、-34.2%、-74.6%。說明在整個支護體系中，斜樁起到斜撐的作用，進而影響整體支護作用，其中，傾斜的角度為傳遞此力的關鍵因素。

綜上可知，在長短組合樁中，減小樁長會增大冠梁側向位移，但變化的程度較?。辉龃箝L樁傾角會減小冠梁側向位移，且變化的程度較大。

2.2 地表沉降

圖7給出了當基坑開挖深度H=40 cm時，不同傾角下的一長一短組合樁與等長長樁的地表沉降結果。

圖7 地表沉降結果Fig.7 Surface subsidence

根據(jù)地表沉降結果，可知：

1)開挖至坑底時，等長長樁的最大地表沉降為8.21 mm，而傾角為0°時的地表沉降最大值為9.12 mm，增長率為11.0%，與冠梁側向位移增長率接近。由此可見，當長短組合樁傾角為0°時，減小其樁身長度都會增大冠梁側向位移和最大地表沉降，且對二者的影響程度相當。

2)對比等長長樁可知，當傾角為10°、20°時，地表沉降最大值分別為6.22、2.67 mm，其地表沉降最大值增長率為-24.4%、-67.5%。由此可知，長樁傾角增大時，地表沉降減小幅度小于冠梁側向位移，但相差較小，效果同樣顯著。這是因為基坑支護導致坑外土體沉降，基坑開挖導致坑底土體回彈，二者使支護樁兩側產(chǎn)生差值，導致樁頂水平位移增大，也因此使樁后土體產(chǎn)生沉降。

2.3 樁身彎矩

圖8給出了開挖至坑底時0°、10°、20°傾角下的一長一短組合樁與等長長樁的樁身彎矩結果。圖8中彎矩分析只考慮大小，不考慮正負。

圖8 樁身彎矩對比曲線Fig.8 Comparison curves of pile bending

根據(jù)樁身彎矩變化規(guī)律可知：

1)由剛架效應可知，冠梁將長短支護樁連接成一個整體，形成一種“三角形剛架支護體系”，其中，排樁中的斜樁承受較大的土壓力，進而分擔了直樁受到的作用力，使支護體系的抗傾覆性增強。

2)樁身上下彎矩符號相反，變化處為反彎點。在反彎點上部的樁身受壓，下部的受拉。其中，斜樁的負彎矩值大于直樁的負彎矩值，這是因為在開挖過程中前排斜樁受到的被動土壓力更大，類似于普通雙排樁結構的前后排樁受力機理。

當傾角為0°時，對于開挖面以上的樁身彎矩最大值而言，等長長樁最小，最大彎矩為1.14 N·m，長短組合樁略大，其長樁與短樁的最大彎矩分別為1.42、1.39 N·m，長樁、短樁的彎矩增長率分別為24.6%、21.9%。這主要是因為樁長減小降低了嵌固長度。

4)當傾角為10°、20°時，斜樁在基坑開挖面以上的最大彎矩分別為1.29、1.22 N·m，基坑開挖面以下分別為1.20、0.94 N·m。與傾角為0°時的長樁相比，在開挖面以上斜樁樁身最大彎矩分別減小9.2%、14.1%；開挖面以下則分別減小15.5%、33.8%。故由此可知，長短組合樁中長樁的彎矩隨傾角增大而減小，且在開挖面以下彎矩減小的趨勢顯著。

5)當傾角為10°、20°時，其短樁在基坑開挖面以上的最大彎矩分別為1.33、1.27 N·m，基坑開挖面以下分別為0.82、0.66 N·m。與傾角為0°時的短樁相比，在開挖面以上短樁的樁身最大彎矩分別減小4.3%、8.6%；開挖面以下分別減小21.9%、37.1%。故由此可知，長短組合樁中短樁的彎矩隨傾角增大而減小，且在開挖面以下彎矩減小的趨勢顯著。

6)當傾角為10°、20°時，在基坑開挖面以上，斜樁的最大彎矩值稍小于直樁，而在基坑開挖以下，斜樁彎矩明顯大于直樁彎矩?？梢钥闯?，開挖面以上，斜樁分擔的彎矩略小于直樁；而開挖面以下，斜樁分擔的彎矩更多。

3 數(shù)值模擬研究

借助有限元分析方法，按照相似比還原試驗原型并拓展研究，在長樁、短樁的總樁長一定的條件下合理分配長樁、短樁的樁長。長樁、短樁總樁長為31.2 m，其中，CD1-1和CD1-2的樁長比值與試驗對應，具體設計樁長分配方式如表3所示。

表3 樁長分配表Table 3 Pile length distribution table

3.1 模型建立

由于基坑具有對稱性，故取一半的基坑進行模擬，同時模型試驗結果表明，在長樁傾角達到20°時，基坑的極限開挖深度有所增加。因此，模型在研究樁長分配影響規(guī)律的同時，基坑將分7次開挖，以此來探究極限開挖深度。為減小邊界效應，模型橫向、豎向分別取71.8、50 m；為對樁變形受力特性進行精細化模擬，樁和冠梁采用梁單元，土體采用實體單元，網(wǎng)格采用混合網(wǎng)格，且對樁與基坑周圍局部加密，模型共計23 175個單元，如圖9所示。

有限元軟件Midas-GTS可以通過設置施工工況對基坑施工的全過程進行模擬，數(shù)值分析的工況如表4所示。

表4 三維施工模擬主要計算工況表Table 4 Main calculation conditions of 3D construction simulation

3.2 材料參數(shù)的確定

以南昌地區(qū)典型的上軟下硬地層為基礎，選用經(jīng)典模型本構修正MC本構，土層參數(shù)如表5所示，由于在地勘報告中，土體彈性模量E并未給出，故根據(jù)經(jīng)驗公式E0=(2～5)Es進行調整。在數(shù)值分析中不考慮地下水影響。支護樁、冠梁均采用C30混凝土。

表5 土層參數(shù)Table 5 Soil parameters

3.3 有限元模擬結果分析

3.3.1 樁身深層水平位移分析 將不同樁長分配下的樁身深層水平位移與開挖深度的變化關系繪制成圖10。

圖10 不同開挖深度時的樁身深層水平位移Fig.10 Deep horizontal displacement of pile with different excavation

由圖10可知：

1)在同一開挖深度下，傾角越大，樁身深層水平位移最大值越小，說明傾角增大可以有效控制樁身深層水平位移。此結論符合模型試驗研究中傾角對冠梁側向位移和地表沉降的影響趨勢，故數(shù)值結果與模型試驗可相互驗證。

2)傾角為10°時，樁身深層水平位移曲線變化規(guī)律為從樁頂?shù)綐兜?，位移逐漸減小，這是因為斜樁樁底的支點力在水平方向的分量并不大，對限制樁頂水平位移的作用相對較小。

3)傾角為20°時，樁身深層水平位移曲線變化趨勢呈現(xiàn)“中間大，兩頭小”的規(guī)律，這是因為傾角較大時，冠梁、直樁、斜樁組成的空間超靜定結構更加穩(wěn)定，斜樁可以看成斜撐，將樁頂牢牢固定住。

4)在模型試驗和數(shù)值分析中，開挖至坑底時，傾角為20°時的冠梁側向位移與地表沉降值均未產(chǎn)生大幅度增長，說明被動區(qū)土體并未發(fā)生塑性變形，故得出傾角增大可以提高基坑極限開挖深度的結論。

5)傾角不同，樁身深層水平位移曲線趨勢也并不相同，CD1-2組的樁頂側向位移在開挖深度為9.6 m時為負值，即向坑外移動，且斜樁下部側向位移皆大于直樁。這是因為傾斜越大，斜樁端部支點力水平分量越大，且斜樁下部越靠近基坑中部位置，受到坑內土體卸荷回彈的作用更大。

為了便于對比不同傾角、不同樁長分配方式的傾斜長短組合樁樁身深層水平位移曲線變化規(guī)律，以開挖深度10.8 m為例，將不同樁長分配下斜樁與直樁的樁身深層水平位移隨傾角的變化曲線分別繪制于圖11。

圖11 不同樁長分配時的樁身深層水平位移曲線Fig.11 Horizontal displacement curve of deep layer of pile with different pile length

由圖11可知：

1)在開挖深度相同的條件下，當傾角為10°時，不同樁長分配下斜樁、直樁的樁身位移從大到小依次為SCD3-1>SCD1-1>SCD2-1;當傾角為20°時，不同樁長分配下斜樁、直樁的樁身位移從大到小依次為SCD3-2>SCD2-2>SCD1-2。

2)當長短組合樁總樁長一定時，傾斜長短組合樁在控制支護結構位移方面是要明顯優(yōu)于等長傾斜樁的。

3)當長短組合樁總樁長一定時，樁長分配對支護結構位移的影響與傾角有關。

3.3.2 土體與支護結構位移分析 各組在不同開挖深度下的支護結構最大側向位移變化情況如表6所示。

表6 不同開挖深度下的支護結構最大側向位移變化情況Table 6 Variation of maximum lateral displacement of supporting structure under different excavation depth

由表6可知：

1)同等條件下，傾角在0°～20°范圍內，2種傾斜長短組合樁支護效果各有強弱，當傾角為10°時，在斜樁樁長增加的過程中，支護效果先增強后減弱，而當傾角為20°時，支護效果隨斜樁樁長增加而增強。由以上可知，在總樁長一定且短樁滿足一定嵌入深度時，傾角存在一個臨界值，當傾角小于臨界值時，最佳樁長分配受傾角大小的影響，而當傾角大于臨界值時，斜樁越長，支護效果越好。

2)對于傾斜長短組合樁而言，極限開挖深度隨著傾角增大而明顯增加，而等長傾斜樁的極限開挖深度受樁身嵌入深度的影響更大，傾角的增加更可能導致斜樁的嵌入深度不足。

3.3.3 樁身彎矩分析 圖12為不同開挖深度時的樁身彎矩。彎矩分析只考慮大小，不考慮正負。表7～表10分別為以上6組在不同開挖深度下的基坑開挖面上下斜樁與直樁的最大彎矩值。

圖12 不同開挖深度時的樁身彎矩Fig.12 Pile bending moment at different excavation

表7 斜樁在基坑開挖面以上最大彎矩值Table 7 Maximum bending moment of inclined pile above excavation surface of foundation pit

表8 直樁在基坑開挖面以上最大彎矩值Table 8 Maximum bending moment of straight pile above excavation surface of foundation pit

表9 斜樁在基坑開挖面以下最大彎矩值Table 9 Maximum bending moment of inclined pile under excavation surface of foundation pit

表10 直樁在基坑開挖面以下最大彎矩值Table 10 Maximum bending moment of straight pile under excavation surface of foundation pit

根據(jù)樁身彎矩變化規(guī)律并由表7～表10可知：

1)在開挖面以上，隨著開挖深度的增加，斜樁、直樁的最大彎矩值增加；在開挖面以下，隨著開挖深度的增加，斜樁、直樁最大彎矩值先增加后減小，直至面向基坑開挖的一側樁身由受壓轉為全部受拉。

2)在傾斜長短組合樁中，隨著傾角的增大，斜樁、直樁的最大彎矩值呈減小的趨勢；且開挖面以下變化顯著。該結論與模型試驗所得彎矩結論可相互驗證。

3)在等長傾斜樁中，隨著傾角的增大，斜樁、直樁的最大彎矩值呈減小的趨勢；且開挖面以下變化顯著。

圖13為不同樁長分配時的樁身彎矩。

圖13 不同樁長分配時的樁身彎矩Fig.13 Bending moment of pile body with different

由圖13可知：

1)在總樁長一定的條件下，在開挖面以上，斜樁、直樁的樁身最大彎矩值基本相近；在開挖面以下，當傾角為10°時，斜樁的樁身最大彎矩值從小到大依次為MCD3-1

2)當傾角為20°時，斜樁的樁身最大彎矩值從小到大依次為MCD3-2

4 結論

基于室內模型試驗探究基坑開挖下傾斜長短組合樁的支護效果，并通過數(shù)值手段研究總樁長一定時，長樁與短樁的樁長比值變化對支護效果的影響。得到如下主要結論：

1)長短組合樁的支護效果與樁的傾角和樁長分配有關。

2)傾角增大，基坑抗傾覆性增強，極限開挖深度提高；在基坑開挖面以上，斜樁分擔彎矩總是小于直樁，而在開挖面以下，則反之。

3)在長短組合樁中，隨著傾角的增大，斜樁、直樁的最大彎矩值和最大水平位移呈減小的趨勢，且主要體現(xiàn)在基坑開挖面以下。

4)由模型試驗可知，減小部分樁長會造成長短組合樁支護效果的減弱，增大傾角會增強長短組合樁支護效果，且后者的影響大于前者。

5)在總樁長一定且短樁滿足一定嵌入深度時，傾角存在一個臨界值，當傾角小于臨界值時，最佳樁長分配受傾角大小的影響，而當傾角大于臨界值時，斜樁越長，支護效果越好。