海上風電機寬淺式筒型基礎漸進破壞研究

王雪菲，李德明，樂從歡，李家樂

（1.河北工業(yè)大學土木與交通學院，天津 300041；2.天津大學建筑與工程學院，天津 300072）

海上風力發(fā)電是風能發(fā)電的重要方向[1］。我國海上風能資源豐富，風能儲備在世界上位于前列。相比于陸地上的風力發(fā)電場，海上風力發(fā)電場容量系數(shù)較高[2］，而且不占用土地資源。在風機之間可以發(fā)展海洋養(yǎng)殖業(yè)以及促進制氫（氧）業(yè)等[3］，充分利用海洋資源。風機基礎成本占總成本的20%～25%，其相比于第一大成本構(gòu)成風機設備（占比30%）而言，風機基礎的造價浮動范圍更大。因此風機基礎成本增長是海上風機總投資增長的主要原因。

吸力筒基礎是一種新型的基礎形式，其形狀呈一個倒置的圓桶結(jié)構(gòu)。吸力筒基礎通過負壓或頂壓等方式使筒壁插入海床之中，通過裙墻和頂板的壓力以及摩阻力提供承載力。相比其他的基礎形式具有節(jié)約材料、施工方便等特點[4-5］，可以通過陸上加工廠加工成型托運至風電場安裝，減少現(xiàn)場加工難度。吸力筒基礎早期用于海上采油、天然氣平臺的吸力錨，承受上拔荷載作用[6］。海上采油、天然氣平臺使用的吸力筒結(jié)構(gòu)其長度L為直徑D的數(shù)倍之多，而海上風電基礎中所使用的吸力筒基礎裙墻長度L普遍小于或等于直徑D。在海上風電基礎中吸力筒基礎承受豎直荷載、水平荷載和傾覆力矩[7］。因此，與傳統(tǒng)的海工構(gòu)筑物的吸力筒基礎相比，海上風電基礎中吸力筒所受主要荷載不同，這樣造成基礎的破壞模式存在很大差異。

近年來，許多學者對吸力筒基礎的破壞模式不斷探索。Li等[8-12］通過海洋飽和細沙中橫向聯(lián)合荷載模型試驗得到吸力筒基礎在水平荷載作用下的失效機理。其失效機理為旋轉(zhuǎn)破壞和平移破壞的模式，其中變形破壞在彈性和彈塑性階段基礎和土基的變形模式主要以水平移動為主，在塑性階段吸力筒基礎的破壞機理是由水平移動變?yōu)樗揭苿雍托D(zhuǎn)的組合。Yin等[13］通過有限元分析使用MMC和HS這2種宏觀元素，提出了在豎直荷載、水平荷載以及傾覆彎矩的作用下吸力筒基礎破壞包絡面公式。Bang[14］通過100g離心機試驗驗證并測算旋轉(zhuǎn)中心的位置修正了樁身投影面積和偏心率系數(shù)利用破壞包絡線得到最大水平抗力。Vicent等[15］通過吸力筒平臺的三維有限元模型與1g試驗對比分析得到旋轉(zhuǎn)中心的位置范圍以及裙墻的接觸阻力并提出方程式評估吸力筒基礎的水平和垂直承載力。Liu等[16］通過不同高徑的吸力筒基礎試驗并在有限元軟件ABAQUS上建立三維模型，結(jié)合試驗結(jié)果和有限元數(shù)值模擬分析得到L/D＞0.5時旋轉(zhuǎn)中心位于泥面以下0.7L處，L/D≤0.5時旋轉(zhuǎn)中心位于泥面以下0.5L處的中心線處。Ma等[17］通過離心機試驗對吸力筒淺筒基礎水平承載力測試結(jié)合有限元分析得到L/D約為0.2～0.5吸力筒基礎抗傾覆承載力的計算方法，其中假設旋轉(zhuǎn)中心的位置為泥面以下0.50倍裙墻高度、距中心線0.42倍半徑的位置。通過計算結(jié)果表明旋轉(zhuǎn)中心的位置對抗傾覆承載力影響較大，從而影響到海上風電基礎承載力設計值。其離心機模型與有限元模型對比結(jié)果通過極限平衡法和Wrinkle假設提出了一種抗旋轉(zhuǎn)位移的計算方法，這種計算方法與經(jīng)典土壓力理論計算方法相比更為適用。

寬淺式吸力筒基礎從受到外部荷載到基礎破壞的過程中，基礎與內(nèi)部土壤的變形往往不能同時進行，這使其承載能力機制不明確。因此，寬淺式吸力筒基礎設計時必須采取保守設計。綜上研究，極限平衡法是目前在筒型基礎的穩(wěn)定性計算中廣泛應用的方法。在計算過程中旋轉(zhuǎn)中心的位置確定被動土壓力和主動土壓力計算區(qū)域。由于在相同深度被動土壓力與主動土壓力數(shù)值上存在差異。因此，旋轉(zhuǎn)中心的確定對計算結(jié)果有重要影響。而寬淺式基礎的計算中旋轉(zhuǎn)中心以0.5倍裙墻深度為默認值，這使得不同筒徑比的吸力筒基礎穩(wěn)定性計算值與真實值差異較大。

本文在現(xiàn)在已有研究的基礎上通過ABAQUS軟件建立有限元模型對比離心機試驗結(jié)果，分析寬淺式吸力筒不同筒徑比對旋轉(zhuǎn)中心位置的影響，并總結(jié)寬淺式吸力筒基礎旋轉(zhuǎn)中心隨筒徑比變化的規(guī)律，以便指導吸力筒基礎承載力計算。

1 模型試驗

在目前的研究中，吸力筒基礎的試驗方法大致有3種分別有：現(xiàn)場試驗、實驗室試驗和離心機試驗。其中現(xiàn)場試驗最為精確，但試驗資金消耗非常大而且試驗進程慢。實驗室試驗模型小需要縮放定律計算，而且對于某些巖土現(xiàn)象無法復制，因此誤差相對較大。離心機試驗是一種先進的試驗方法，通過離心機提供重力加速度使模型尺寸擴大，填補現(xiàn)場測試和分析解決方案之間的空白，離心機建模為概念驗證和數(shù)值模擬校準提供了可靠的實驗結(jié)果。離心機模型與實際模型關系如表1所示，表1中N為重力加速度的倍數(shù)，本試驗在50倍的重力加速度下進行N的值為50[18］。

圖1為吸力筒基礎。如圖2所示，所有的離心機試驗在Case Western Reserve University的土工離心機上進行。測試的土基和吸力筒基礎等測試模型和傳感器設置在剛性土箱中。通過砂雨法在剛性土箱中均勻分布中密砂，安裝吸力筒基礎并固結(jié)穩(wěn)定。離心機通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和高速攝影系統(tǒng)記錄和監(jiān)控運行期間的力和位移測試。安裝在剛性箱體的頂部的鋼梁將激勵器、壓力傳感器和橫向位移傳感器固定，激勵器和位移傳感器通過光滑固定環(huán)與塔柱連接。在土箱達到50g的重力加速度時記錄橫向位移變化，通過離心機定律計算光滑圓環(huán)的位置相當于實際塔柱上距泥面3m處。風機模型部分包括吸力筒基礎、風塔和配重塊。為簡單起見，塔頭，包括機艙，轉(zhuǎn)子軸和葉片，由塊狀質(zhì)量塊表示，通過離心機定律放大后尺寸為1.75m、1.75m、1.25m（長、寬、高）吸力筒基礎如圖1所示，試驗分別對AP（aspect ratios）為0.3、0.5和0.7的模型進行試驗，其中AP是吸力筒基礎裙墻高度L與直徑D比值。使用特質(zhì)硅砂的顆粒相對較小，在離心機建模的在承載力分析中仍能保持適當?shù)膬?nèi)摩擦角，因為尺度效應最小[19］。其模型尺寸通過離心機縮放定律如表1所示，得到實際模型參數(shù)如表2所示。

表2 吸力筒模型尺寸Tab.2 Dimensions of bucket model

圖1 吸力筒基礎Fig.1 Suction bucket foundation

圖2 試驗裝置Fig.2 The experimental device

表1 離心機比例關系Tab.1 Centrifuge scaling relations

風機模型由吸力筒基礎、塔柱和配重塊組成。吸力筒基礎材質(zhì)為鋼，密度為7 800kg·m-3，彈性模量為210Gpa，其裙墻厚度均為0.024m，頂板厚度均為0.02m。塔柱長度為13m，橫截面為環(huán)形外徑0.25m，壁厚為0.1m。配重塊長和寬為1.75m、高為1.25m，材質(zhì)為7075鋁合金，密度為2 700 kg·m-3，彈性模量為72GPa。土基為砂質(zhì)土，在準備土壤之前，將硅砂烘干24h，將干燥的砂逐層用砂雨法以固定高度灑入剛性容器中，然后進行輕微壓實以獲得所需的相對密度，將蒸餾水從底部緩慢注入容器，然后真空飽和24h以上。制備土樣后通過環(huán)刀法測得其有效重度為8.6 KN·m-3，通過直剪試驗測得飽和硅砂的內(nèi)摩擦角為31°[19］。在每個試驗后，均重新用同樣的方法制備土樣以保證試驗的一致性。

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型建立

有限元的計算模型由風機模型和土基組成，是按照離心機試驗模型通過縮放定律放大的實際尺寸建立模型。有限元模型使用C3D8R單元，其劃分網(wǎng)格結(jié)合中性軸算法和進階算法，通過參數(shù)化研究得到網(wǎng)格參數(shù)，布種間距從筒內(nèi)土體中心筒壁0.05D到筒土邊界0.25D，，其中D為吸力筒基礎的直徑。自土體接觸處網(wǎng)格由近及遠逐漸變疏。土體模型底部采用位移全約束，側(cè)壁約束水平位移，頂面為自由平面。為消除邊界條件的影響，徑向取6倍筒徑，深度方向取5倍裙墻深度。如圖3所示。

圖3 吸力筒基礎-土有限元模型Fig.3 Suction bucket-soil finite element model

土體模型采用Mohr-Coulomb屈服準則，因為Mohr-Coulomb模型的塑性流動法則是非關聯(lián)的，因此使用非對稱求解器對模型進行計算。ABAQUS軟件中Mohr-Coulomb模型采用光滑塑性流動勢面，不同于經(jīng)典Mohr-Coulomb屈服準則。定義塑性勢函數(shù)G在π平面上的偏心率e，將土體材料的黏度系數(shù)取較小值，保證模型運行順暢，同時模擬出砂土的特性[16］。位移荷載施加在塔柱上距泥面3m處的參考點上，這與試驗的傳感器安裝位置相同。為保證模型均達到塑性破壞，3個模型施加水平位移均為600mm。由于加載速率的變化對砂土的黏塑特性影響[20］，根據(jù)離心機試驗加載情況定義加載函數(shù)，定義的加載函數(shù)屬于靜態(tài)加載，超靜孔隙水壓力沒有明顯積累，因此模型中不考慮孔隙水壓力變化帶來的影響。吸力筒筒體與土采用顯式表面與表面接觸，其接觸面摩擦角為土體內(nèi)摩擦角減5°，為26°。接觸面法向采用“硬”接觸，切向采用罰函數(shù)。通過控制位移求得反力得到荷載-位移曲線，當荷載不再增加而位移趨向于無窮大時，地基達到極限平衡狀態(tài)，此過程中荷載最大值為吸力筒基礎極限承載力。

2.2 試驗與模型計算結(jié)果

將筒徑比分別為0.3、0.5、0.7的離心機試驗結(jié)果與有限元模型試驗結(jié)果對比如圖4所示，圖中l(wèi)/D為歸一化位移。圖4中模型力與位移關系曲線由設置于3m的參考點輸出，保證與離心機試驗力和位移輸出點位置相同。由圖4可以看出，由于離心機試驗的限制，在裝置啟動時有較大的加速度，無法準確測量初始階段的極小位移，造成初始剛度較大，待裝置穩(wěn)定后，試驗曲線能夠反映彈塑性階段的剛度變化，與數(shù)值模擬結(jié)果較為相似。本文主要研究筒型基礎極限載荷作用下的承載特性，以極限承載力進行表征，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果較為吻合，極限承載力隨筒徑比的變化趨勢一致[19］，在加載前期的彈性階段，曲線呈線性增長。其曲線的斜率數(shù)值相近。由于加筒徑比為0.3、0.5和0.7的3組試驗中，吸力筒基礎半徑相同而裙墻高度不同，因此，吸力筒基礎的初始剛度對半徑大小更敏感；極限破壞時水平承載力差異較大，所以極限承載力的大小與裙墻嵌入深度的相關性更大。這與Achmus等[21］得到的結(jié)論一致。通過有限元模型數(shù)值模擬曲線與試驗結(jié)果對比，在彈塑性階段變化趨勢基本一致最終達到塑性破壞。得到的承載力與試驗結(jié)果具有很好的匹配性?？梢詰糜邢拊獢?shù)值模擬模型，研究不同筒徑比的旋轉(zhuǎn)中心位置及其變化規(guī)律。

圖4 試驗-模型結(jié)果對比Fig.4 Comparison of experimental model results

2.3 數(shù)形計算

通過有限元模型模擬中計算點的坐標位置變化，代入推導所得旋轉(zhuǎn)中心的計算公式中，可得到基礎旋轉(zhuǎn)中心數(shù)形解

式中：x0、x1、x2、x3、x4、z0、z1、z2、z3、z4位置如圖5所示；R為吸力筒基礎半徑。式（1）與式（2）是通過吸力筒基礎旋轉(zhuǎn)幾何關系計算旋轉(zhuǎn)中心，這與基礎內(nèi)部土體自身位移旋轉(zhuǎn)中心存在差異。由圖6內(nèi)部土體位移矢量圖可以看出，當基礎達到水平承載力極限值時基礎內(nèi)部土體圍繞一點的切向產(chǎn)生位移，該點是基礎的旋轉(zhuǎn)中心，此時頂蓋會與筒內(nèi)土體脫離，抗傾覆力矩主要由裙墻產(chǎn)生。AP=0.3與AP=0.5和AP=0.7相比，基礎旋轉(zhuǎn)中心的水平位置發(fā)生了顯著的變化，但不會影響裙墻產(chǎn)生的抗傾覆力矩。旋轉(zhuǎn)中心深度會對基礎的破壞形式和承載力產(chǎn)生影響，在旋轉(zhuǎn)中心上部為被動土壓力，其下部為主動土壓力。不同筒徑比對應旋轉(zhuǎn)中心位置相對裙墻深度的位置也發(fā)生變化。筒徑比為0.3和0.5時旋轉(zhuǎn)中心位置相近，當筒徑比為0.7時旋轉(zhuǎn)中心深度明顯增大。在吸力筒基礎發(fā)生旋轉(zhuǎn)的破壞過程中，在受水平位移荷載初期，寬淺式吸力筒基礎都會發(fā)生水平移動，此時旋轉(zhuǎn)中心的位置接近于無限。

圖5 模型示意圖Fig.5 Diagram of model

圖6 位移矢量圖Fig.6 Displacement vector

隨著荷載增加，基礎及內(nèi)部土體產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)位移，其旋轉(zhuǎn)中心位置歸一化后結(jié)果對比如圖7所示。旋轉(zhuǎn)中心的位置隨著位移荷載的增加不斷變深，最終達到穩(wěn)定。

圖7 基礎旋轉(zhuǎn)中心Fig.7 Foundation rotation center

圖8是由有限元模型各個接觸面土壓力及摩擦力產(chǎn)生的總抵抗力矩與總合力的比值，得到旋轉(zhuǎn)中心的相對深度。由圖8可以得出筒徑比為0.5時旋轉(zhuǎn)中心最淺，0.7時相對深度最深。可以得到的變化趨勢為：L/D為0.3和0.5的寬淺式吸力筒旋轉(zhuǎn)中心的相對位置較為接近，當L/D為0.7時吸力筒旋轉(zhuǎn)中心的相對位置明顯變深。

圖8 土體旋轉(zhuǎn)中心Fig.8 Soil rotation center

3 筒型基礎漸進演化破壞模式

3.1 理論計算

由有限元模型的軸向剖面圖可以看出，隨著水平荷載的持續(xù)作用，當筒基在達到極限荷載時裙墻后側(cè)外部土體和內(nèi)部下側(cè)土體與裙墻分離。與周圍土體相比吸力筒基礎剛度很大，所以當土基破壞整個基礎也隨之破壞，在此過程中吸力筒基礎在發(fā)生水平位移時伴隨著旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)到一定角度基礎發(fā)生失穩(wěn)破壞。

吸力筒基礎的水平承載力符合Wrinkle假定，因此水平承載力極限值應小于等于裙墻周圍地基土的極限抗力。裙墻外壁受到的摩擦阻力與該點處徑向土壓力成正比。此時基礎受到裙墻內(nèi)側(cè)外側(cè)土壓力和摩擦阻力、裙墻底部土壓力和摩擦阻力以及頂板土壓力和摩擦阻力，如圖9所示。

圖9 受力圖Fig.9 Schematic diagram of stress

由朗肯土壓力理論，式（3）為裙墻被動土壓力，式（4）為主動土壓力。

式中：Fp為筒墻被動土壓力；Fa為筒墻主動土壓力；Fp1為筒前外側(cè)被動土壓力；Fp2為筒前內(nèi)側(cè)被動土壓力；Fp3為筒后內(nèi)側(cè)被動土壓力；Fp4為筒后外側(cè)被動土壓力；Fa1為筒前外側(cè)主動土壓力；Fa2為筒前內(nèi)側(cè)主動土壓力；Fa3為筒后內(nèi)側(cè)主動土壓力；Fa4為筒后外側(cè)主動土壓力；f1為筒前摩擦阻力；f2為筒后摩擦阻力；q1為筒底土壓力；Fxz為水平承載力；Mf為摩阻力產(chǎn)生的抵抗矩；Mside為裙墻側(cè)壁摩擦阻力產(chǎn)生的抵抗矩；Mtop為頂板摩擦阻力產(chǎn)生的抵抗矩；Mp為被動土壓力產(chǎn)生的抵抗矩；Ma為主動土壓力產(chǎn)生的抵抗矩；Mq為筒底土壓力產(chǎn)生的抵抗矩；為筒底土壓力；e為水平力偏心距；p（z）為土的極限抗力；φ為土與基礎表面摩擦角；k0為水平土壓力系數(shù)；a為量綱為一的系數(shù)，一般取0.8。

通過聯(lián)立承載力平衡方程和力矩平衡方程分別計算筒徑比為0.3、0.5、0.7的旋轉(zhuǎn)中心z0，由于篇幅限制計算過程不贅述。

3.2 理論計算與模型計算對比

吸力筒基礎旋轉(zhuǎn)中心深度與裙墻長度的比值是旋轉(zhuǎn)中心相對深度，對比幾何計算與土壓力建立平衡方程這2種方法計算的土體旋轉(zhuǎn)中心相對深度如表3所示，幾何計算的旋轉(zhuǎn)中心呈線性分布，土壓力建立的方程求得的土體旋轉(zhuǎn)中心呈二次分布，對比誤差與理論計算值對比誤差在7%左右，進一步驗證了吸力筒基礎與基礎內(nèi)部土體在旋轉(zhuǎn)破壞的過程中位移不能同時進行、旋轉(zhuǎn)中心存在差異的結(jié)論。

表3 旋轉(zhuǎn)中心相對位置對比Tab.3 Comparison of rotation center

L/D為0.3時其旋轉(zhuǎn)中心的位置比0.5時較深，水平承載力相差不大，而當L/D為0.7時其旋轉(zhuǎn)中心的位置明顯變深，這是水平承載力陡增的一個重要原因。由此可以得到旋轉(zhuǎn)中心變深使其上部分被動土壓力區(qū)增大是使寬淺式吸力筒基礎水平承載力增大以及抗傾覆能力增強的重要原因。旋轉(zhuǎn)中心在L/D為0.3～0.7的范圍內(nèi)分布如圖10所示。其關系滿足式（15）：

圖10 旋轉(zhuǎn)中心分布Fig.10 Distribution of rotation center

寬淺式基礎的水平承載力計算中，旋轉(zhuǎn)中心默認以0.5倍裙墻深度計算。將傳統(tǒng)默認的旋轉(zhuǎn)中心位置與本研究得到的土體旋轉(zhuǎn)中心位置分別代入到極限平衡法的水平承載力公式，計算出水平極限承載力，其對比計算結(jié)果如表4所示。通過AP=0.4和AP=0.6的有限元模型計算土體旋轉(zhuǎn)中心相對深度分別為0.425和0.459，與式（13）的結(jié)果對比，誤差分別1.3%和1.6%，對比可以發(fā)現(xiàn)土壓力所求旋轉(zhuǎn)中心相對深度比幾何方法所求的基礎旋轉(zhuǎn)中心相對深度所求得水平極限承載力更接近試驗結(jié)果和數(shù)值模擬計算結(jié)果。

表4 水平承載力對比Tab.4 Comparison of horizontal load（單位：kN）

在L/D為0.7時旋轉(zhuǎn)中心位置相比默認旋轉(zhuǎn)中心位置略低，但由于對應裙墻長度增加而求得被動土壓力面積增大，而且增大的面積處所對應深度的被動土壓力也比假設值大，所以筒徑比越大時假設旋轉(zhuǎn)中心位置與真實旋轉(zhuǎn)中心的差異對極限水平承載力影響越大。與假設旋轉(zhuǎn)中心位置在0.5L計算的理論值相比，在式（15）得到的旋轉(zhuǎn)中心位置所求得的水平承載力更接近實驗值。

4 結(jié)論

通過對寬淺式吸力筒基礎離心機試驗并建立有限元模型研究在無黏性土中和水平承載力下不同筒徑比與旋轉(zhuǎn)中心位置變化的規(guī)律，主要結(jié)論如下：

（1）相同直徑的吸力筒基礎在受到外荷載初期幾乎具有相同的剛度，在這一階段中裙墻長度影響較小。因此，對于約為極限水平荷載30%的水平荷載，吸力筒基礎具有較好的抗變形能力。

（2）吸力筒基礎的裙墻深度直接影響到吸力筒基礎的水平承載力的大小。筒體的旋轉(zhuǎn)中心與筒內(nèi)土體的旋轉(zhuǎn)中心不同，進一步驗證了基礎與內(nèi)部土壤的變形破壞不能同時進行的結(jié)論。旋轉(zhuǎn)中心的位置變化會影響到筒基土壓力中被動土壓力的分布范圍，旋轉(zhuǎn)中心的位置對其極限承載力的大小有重要影響。

（3）通過求解得到旋轉(zhuǎn)中心位置與筒徑比關系的解析式，用于極限平衡法計算水平承載力。將該計算數(shù)值代入理論公式中計算，其得到的水平承載力極限值與傳統(tǒng)假設旋轉(zhuǎn)中心位置得到的計算值相比更接近試驗結(jié)果。由此，可以驗證該研究結(jié)果更符合寬淺式吸力筒基礎漸進破壞過程。

隨著研究不斷的深入，不同的地質(zhì)條件和加載模式都會對基礎的旋轉(zhuǎn)中心變化產(chǎn)生影響。為得到可用于實際工程的寬淺式吸力筒基礎漸進破壞規(guī)律，進一步得到極限荷載的計算方法還需要大量的研究工作。本文研究結(jié)論建立在有限元數(shù)值分析上，其結(jié)論有待深入驗證。

作者貢獻聲明：

王雪菲：研究思路及論文內(nèi)容把控，論文審閱及修改。

李德明：數(shù)值模型建立及分析，論文初稿撰寫。

樂從歡：提供相關資料，論文審閱。

李家樂：試驗方案設計及開展，試驗結(jié)果分析，論文審閱。