基于FPGA的激光外差干涉儀反正切解調(diào)技術(shù)

柯 偉, 馮秀娟, 楊 平, 何龍標(biāo), 邢廣振, 王 敏

(中國計量科學(xué)研究院,北京 100029)

1 引 言

隨著計量單位量子化的發(fā)展趨勢,尋求不依賴于標(biāo)準(zhǔn)水聽器或?qū)嶒炇覙?biāo)準(zhǔn)傳聲器和互易原理的聲壓量值復(fù)現(xiàn)方法，成為聲學(xué)計量領(lǐng)域的研究熱點?；诩す馔獠罡缮婕夹g(shù)，測量平面波聲場中質(zhì)點的振動速度可直接復(fù)現(xiàn)聲壓量值,并通過激光波長溯源到SI單位,是建立新一代聲壓量值基準(zhǔn)的有效技術(shù)途徑。自2000年以來,高頻水聲聲壓基準(zhǔn)逐漸由互易法向光學(xué)法變革,英國國家物理實驗室(NPL)、德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(PTB)和日本國家計量研究院(NMIJ)先后建立了激光零差干涉法高頻水聲聲壓基準(zhǔn)0.5～70 MHz[1～4]。相較于零差干涉法,激光外差干涉法的動態(tài)范圍大且不存在相位衰落,更適用于高頻、高強(qiáng)度水聲聲壓復(fù)現(xiàn)及水聽器校準(zhǔn),因此,中國計量科學(xué)研究院建立了基于激光外差干涉法的高頻水聲聲壓基準(zhǔn)0.5～40 MHz[5，6]和高強(qiáng)度水聲聲壓復(fù)現(xiàn)裝置[7]。

激光外差干涉儀輸出多普勒信號的解調(diào)精度是聲質(zhì)點振動速度和聲壓量值復(fù)現(xiàn)的主要不確定度來源。反正切解調(diào)法(又稱為“正弦逼近法”)是ISO 16063-11推薦使用的激光外差干涉儀中多普勒信號的標(biāo)準(zhǔn)解調(diào)方案[8],在高頻水聲聲壓復(fù)現(xiàn)中,反正切解調(diào)的軟件實現(xiàn)存在一定的局限性,為保證高采樣率工作的軟件解調(diào)效率,需控制原始多普勒信號的采樣長度,通過合理設(shè)置數(shù)據(jù)采集的時間窗及相較于聲波發(fā)射時刻的延遲時間,實現(xiàn)攜帶有聲波信息的部分多普勒信號完成模數(shù)轉(zhuǎn)換。實際應(yīng)用中,為區(qū)分消聲水池中各反射端面的回波干擾,聲發(fā)射換能器的驅(qū)動信號為持續(xù)周期個數(shù)有限的猝發(fā)音信號,由于激光外差干涉儀的響應(yīng)時間和多普勒電信號模數(shù)轉(zhuǎn)換過程的延遲時間無法實測,多普勒信號采集過程中延遲時間設(shè)置若存在偏差,則采集的多普勒信號序列中存在僅包含載波而無被測聲壓信息的部分,導(dǎo)致聲質(zhì)點振動速度的解調(diào)結(jié)果中存在零值,最終造成頻譜分析得到的解調(diào)速度值偏小。

本文建立了基于FPGA片上芯片系統(tǒng)的多普勒信號采集和數(shù)字硬件信號處理系統(tǒng),采用CORDIC反正切算法[9,10]結(jié)合相位展開算法[11]實現(xiàn)多普勒信號的實時解調(diào),50～500 kHz范圍的數(shù)值仿真和 50～300 kHz范圍的初步實驗結(jié)果驗證了所設(shè)計硬件信號處理系統(tǒng)和反正切解調(diào)算法的可行性。

2 信號解調(diào)原理

2.1 激光外差干涉儀測量原理

激光外差干涉儀的基本構(gòu)成如圖1所示[12,13],其工作原理為:激光器產(chǎn)生頻率為f的激光,經(jīng)過分光鏡BS1后均分為測量光束和參考光束;測量光束經(jīng)待測物體后原路返回,獲取待測振動信號調(diào)制的相位信息;參考光束經(jīng)布拉格盒(BC)輸出一級衍射光產(chǎn)生的頻移fc(載波頻率);測量光束與參考光束在分光鏡BS3處會聚并產(chǎn)生干涉信號,由光電探測器接收后轉(zhuǎn)換成電壓信號,即原始多普勒信號,其頻譜中攜帶有與振動信號有關(guān)的諧波分量。

圖1 激光外差干涉儀的基本構(gòu)成

由于待測振動信號通常由正弦信號激勵產(chǎn)生,所以多普勒信號可表示為[14]:

(1)

(2)

(3)

2.2 反正切解調(diào)原理

反正切解調(diào)算法的原理如圖2所示[15，16],多普勒信號與正交參考信號混頻,經(jīng)低通濾波得到一對基帶信號。

圖2 反正切解調(diào)信號處理框圖

反正切解調(diào)的關(guān)鍵就是獲取I(同相)和Q(正交)分量的基帶信號對,其電壓幅度為干涉相位角φm(t):

(4)

(5)

反函數(shù)的相角值:

(6)

(7)

3 基于FPGA的解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計

硬件解調(diào)系統(tǒng)包括以AD9467為核心的模數(shù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)和以Zynq?-7000全可編程SoC為核心的信號處理系統(tǒng),使用Xilinx的System Generator for DSP工具實現(xiàn)了基于FPGA的反正切硬件解調(diào)仿真。

3.1 FPGA解調(diào)系統(tǒng)硬件設(shè)計

激光外差干涉儀數(shù)字信號解調(diào)系統(tǒng)的整體設(shè)計方案及實物系統(tǒng)如圖3所示,主要分為3個部分。

圖3 基于FPGA的數(shù)字硬件信號解調(diào)系統(tǒng)

1)模擬信號處理部分:用于原始多普勒信號的放大和濾波處理,將其放大到2.0～2.5 V(峰峰值)差分滿量程輸入以減小量化誤差,使得ADC的轉(zhuǎn)換精度最大化。

2)以AD9467為核心的高速AD采集系統(tǒng):用于將原始多普勒信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號,輸入到核心的信號解調(diào)系統(tǒng);

3)以Zynq?-7000全可編程SoC為核心的數(shù)字信號處理系統(tǒng),對數(shù)字化的多普勒信號進(jìn)行硬件解調(diào)處理。

原始多普勒信號經(jīng)過模擬放大處理和低通濾波以后,再由射頻變壓器將此單端輸入信號轉(zhuǎn)為差分輸入信號,作為高速ADC的輸入。單端轉(zhuǎn)差分部分采用的是ADT1-1WT+型射頻變壓器,3 dB帶寬的頻率放大范圍為0.4～800 MHz。差分放大后的模擬多普勒信號直接輸入至AD9467進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換。AD9467的分辨率高達(dá)16位,帶寬為300 MHz,最高采樣率達(dá)250 MSPS,在正常工作條件下,SNR性能高達(dá)76.4 dB,通過FPGA硬件程序改變AD9517的輸出頻率可靈活控制AD9467的采樣率,實現(xiàn)原始多普勒信號的奈奎斯特采樣或帶通采樣。

數(shù)字化多普勒信號以后,再由Zynq(Xilinx XC7Z035-2FFG676I)對信號進(jìn)行解調(diào)處理。數(shù)字信號處理系統(tǒng)以Zynq?-7000全可編程SoC為核心,它的本質(zhì)特征是組合了一個雙核ARM Cortex-A9處理器和一個傳統(tǒng)的FPGA邏輯部件,這種最新架構(gòu)使它的處理能力更加強(qiáng)大,并被廣泛應(yīng)用于控制和儀器、高速通信系統(tǒng)等領(lǐng)域?；赯ynq的特點,在它的PS端和PL端分別掛載了2片DDR3(共4片DDR3),使得ARM系統(tǒng)(PS)和FPGA系統(tǒng)(PL)具有能獨立處理和存儲的數(shù)據(jù)的功能。PS端的eMMC存儲芯片和QSPI flash則被用來靜態(tài)存儲ZYNQ的操作系統(tǒng)、文件系統(tǒng)及用戶數(shù)據(jù)。

反正切硬件解調(diào)算法的具體實現(xiàn)方法及流程如圖4所示。數(shù)字化的原始多普勒信號與DDS產(chǎn)生的正交參考信號混頻,經(jīng)低通濾波、CIC抽取[18]后得到一對I&Q基帶信號,再由CORDIC反正切算法和相位展開算法得到多普勒信號相位解調(diào)結(jié)果,由式(7)可計算得到待測振動位移及速度。

圖4 基于CORDIC算法的反正切硬件解調(diào)流程圖

3.2 反正切解調(diào)的硬件仿真驗證

使用Xilinx的System Generator for DSP工具對所設(shè)計的數(shù)字硬件信號解調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗證,仿真系統(tǒng)框圖如圖5所示,MATLAB產(chǎn)生I&Q基帶信號對作為仿真系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù),仿真系統(tǒng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)均量化為23位。

圖5 反正切解調(diào)硬件仿真系統(tǒng)框圖

仿真參數(shù)設(shè)置:載波頻率為fc=40 MHz,固定振動頻率為fv=250 kHz,振速峰值為2 mm/s。多普勒信號的相位解調(diào)結(jié)果如圖6所示,依次為:I&Q基帶信號對和相位解調(diào)結(jié)果,其中,振動速度解調(diào)結(jié)果的時域波形如圖7所示。

圖6 多普勒信號相位解調(diào)結(jié)果

圖7 振動速度解調(diào)結(jié)果

為驗證硬件信號解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計的有效性,以250 kHz的振動信號為研究對象,在0.2～4 mm/s范圍內(nèi)改變仿真系統(tǒng)中振動速度的輸入值,仿真系統(tǒng)輸出的振動速度解調(diào)結(jié)果與輸入設(shè)定值的相對偏差如圖8所示,隨著振動速度輸入值的增大,數(shù)據(jù)的量化誤差逐漸減小,因此硬件解調(diào)系統(tǒng)仿真結(jié)果與輸入設(shè)定值的相對偏差也呈現(xiàn)減小趨勢,其中,振動速度為0.2 mm/s時,解調(diào)結(jié)果與輸入設(shè)定值的相對偏差最大為0.085%。

圖8 fv=250 kHz時不同振動速度輸入時硬件信號解調(diào)系統(tǒng)仿真結(jié)果

固定振動速度為1.0 mm/s,在50～500 kHz范圍內(nèi)以50 kHz為頻率間隔改變仿真系統(tǒng)中振動頻率的輸入值,仿真所得的解調(diào)結(jié)果與輸入設(shè)定值的相對偏差如圖9所示:當(dāng)振動頻率fv=350 kHz時,硬件解調(diào)系統(tǒng)仿真結(jié)果與輸入設(shè)定值的相對偏差最大,為0.019%。

圖9 vp=1.0 mm/s時不同頻率輸入時硬件信號解調(diào)系統(tǒng)仿真結(jié)果

仿真結(jié)果表明,設(shè)計數(shù)字的硬件信號解調(diào)系統(tǒng)在50～500 kHz范圍振動速度解調(diào)結(jié)果的相對偏差均小于0.1%,與商用激光測振儀的解調(diào)精度相當(dāng),滿足聲學(xué)測量的應(yīng)用需求,驗證了設(shè)計方案的可行性。

4 初步實驗驗證

模擬多普勒信號經(jīng)過A/D采集以后,直接輸入到FPGA中進(jìn)行實時解調(diào)處理。振動頻率為 250 kHz 時,多普勒信號模數(shù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)頻譜特征如圖10所示。圖10中,多普勒信號的中心頻率即載波頻率為40 MHz,當(dāng)待測振動信號頻率為 250 kHz 時,中心頻率兩側(cè)各有一個39.75 MHz和40.25 MHz的頻率分量,它們是由250 kHz的質(zhì)點振動引起的,也正是需要解調(diào)的目標(biāo)信號。

圖10 振動頻率為250 kHz的多普勒信號幅頻圖

基于設(shè)計的FPGA硬件平臺結(jié)合上述反正切解調(diào)及相位展開算法,分別對采集到的振動頻率范圍為50～300 kHz的多普勒信號進(jìn)行實時解調(diào)。利用vivado的集成邏輯分析器(ILA)對解調(diào)數(shù)據(jù)進(jìn)行抓取,圖11所示為振動頻率為50 kHz的解調(diào)結(jié)果波形圖,依次為時鐘信號、直流成分、疊加直流成分的相位輸出結(jié)果及最終的相位輸出結(jié)果。需要說明的是,圖11所示的反正切解調(diào)結(jié)果尚未經(jīng)過濾波處理,因此信號中包含的高頻分量還需進(jìn)一步濾除。

圖11 50 kHz的多普勒信號的解調(diào)結(jié)果

后續(xù)擬采用的實驗驗證方案如圖12所示,將原始多普勒信號同時輸入到本文設(shè)計的硬件解調(diào)系統(tǒng)和商用激光測振儀的解調(diào)系統(tǒng),并分析相應(yīng)的解調(diào)結(jié)果,根據(jù)對比結(jié)果對硬件信號處理系統(tǒng)和反正切解調(diào)算法做進(jìn)一步的性能優(yōu)化。

圖12 實驗驗證方案

5 結(jié) 論

針對高頻聲學(xué)測量中激光外差干涉儀軟件解調(diào)的局限性,本文設(shè)計了基于FPGA的數(shù)字硬件信號解調(diào)系統(tǒng)和基于CORDIC算法實現(xiàn)的反正切解調(diào)方案,通過硬件控制及解調(diào)程序,實現(xiàn)了多普勒信號的靈活采集和實時解調(diào),基于System Generator for DSP的硬件仿真和初步實驗結(jié)果驗證了本文設(shè)計方案的有效性。后續(xù)將根據(jù)進(jìn)一步的量化實驗結(jié)果對本文設(shè)計的硬件系統(tǒng)和反正切解調(diào)算法進(jìn)行性能優(yōu)化。