恒流源對(duì)近紅外光譜傳感器測(cè)量不確定度的影響

方立德, 徐瀟瀟, 趙計(jì)勛, 韋子輝

(1.河北大學(xué) 質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院,河北 保定 071000；2.計(jì)量?jī)x器與系統(tǒng)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心,河北 保定 071000；3.河北省計(jì)量?jī)x器與系統(tǒng)工程實(shí)驗(yàn)室,河北 保定 071000；4.保定市計(jì)量?jī)x器與系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,河北 保定 071000)

1 引 言

近紅外光具有不受電磁干擾,穿透能力強(qiáng),傳輸距離遠(yuǎn),不受光強(qiáng)影響,可在零照度下工作等諸多優(yōu)點(diǎn)。隨著研究的深入,方法原理也日益成熟[1]。近紅外技術(shù)被應(yīng)用到眾多領(lǐng)域,比如環(huán)境監(jiān)測(cè)、石油勘探與分析、地質(zhì)礦物的鑒定、農(nóng)業(yè)生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等[2～17]。在近紅外光譜技術(shù)的研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn),近紅外發(fā)射探頭發(fā)出射線的穩(wěn)定性是近紅外光譜技術(shù)的關(guān)鍵[2,3],對(duì)于近紅外光譜技術(shù)的可靠性、重復(fù)性和準(zhǔn)確性有著較大影響。文獻(xiàn)[4～9]將近紅外技術(shù)應(yīng)用到氣液兩相流方面,并取得了一些成果，然而也存在一些問(wèn)題,比如近紅外光源的穩(wěn)定程度對(duì)實(shí)驗(yàn)影響較大。根據(jù)Beer-lambert光吸收定律,發(fā)射探頭發(fā)出近紅外光,被流體吸收一部分后,光強(qiáng)信號(hào)被接收探頭采集并轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào),經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)采集板放大后發(fā)至電腦。近紅外探頭之間的氣液兩相流流型的不同會(huì)導(dǎo)致有不同的輸出電壓值,而近紅外光源穩(wěn)定性的提升能使輸出電壓值的準(zhǔn)確性與可靠性提高。王帥等[2]提出并研究了一種軟硬件相結(jié)合的方法來(lái)進(jìn)行近紅外光源的穩(wěn)定性校準(zhǔn)；孫玉洋等[3]設(shè)計(jì)了近紅外光源穩(wěn)定控制系統(tǒng),根據(jù)不同的應(yīng)用,使用不同的控制方式,最終使得光源輸出光強(qiáng)穩(wěn)定均勻。目前存在的提高探頭準(zhǔn)確性與可靠性方法大多是在原來(lái)光源的特性參數(shù)確定的情況下,通過(guò)改進(jìn)或修正的方法提高近紅外光源的穩(wěn)定性[2,3,10,11],或是加入新算法[12],沒(méi)從根本上解決光源的穩(wěn)定性問(wèn)題。

本文通過(guò)使用高精密的恒流源為近紅外探頭供電,得到高穩(wěn)定性的近紅外信號(hào)。采用的精密1 A高穩(wěn)定度恒流源,電流的穩(wěn)定性達(dá)到10-6量級(jí),在一定程度上可提高近紅外發(fā)射探頭光源的穩(wěn)定性,為以后近紅外光源穩(wěn)定性的科研工作提供了一個(gè)新思路。同時(shí)為后續(xù)近紅外在氣液兩相流的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)提供了技術(shù)依據(jù)。

2 理論分析

近紅外光譜傳感器發(fā)射探頭的核心器件是紅外發(fā)光二極管。紅外發(fā)光二極管與普通發(fā)光二極管類(lèi)似,主要的不同是摻雜的半導(dǎo)體材料。紅外二極管的導(dǎo)通電壓和電流分別表示為UD和ID,反向飽和電流表示為IS,紅外二極管兩端的導(dǎo)通電壓與電流的關(guān)系如式(1)所示。UT表示溫度電壓當(dāng)量,常溫下約等于26 mV。

ID=IS(eUD /UT-1)

(1)

假設(shè)近紅外光源供電電壓U對(duì)紅外二極管導(dǎo)通電壓UD的影響成正比,設(shè)a1為比例系數(shù),則：

UD=a1·U

(2)

紅外發(fā)光二極管的伏安特性曲線如圖1所示,在導(dǎo)通后曲線十分陡峭,即使電壓有微小變化,二極管兩端電流值也會(huì)受到較大影響。紅外二極管兩端電壓達(dá)到導(dǎo)通電壓后,二極管導(dǎo)通,這時(shí)導(dǎo)通電流ID與二極管發(fā)出的光照強(qiáng)度Ei的平方成正比，a2為比例系數(shù)。

圖1 紅外發(fā)光二極管正向?qū)ㄌ卣髑€示意圖

(3)

近紅外光譜技術(shù)在氣液兩相流應(yīng)用時(shí),常常將發(fā)射探頭與接受探頭的電壓比換算為Beer-lambert定律中的透光比來(lái)計(jì)算。Beer-lambert定律不僅僅適用于紅外吸收光譜法,原子吸收光譜法,還適用于可見(jiàn)光和紫外線吸光光度法、比色分析法和光電比色法。

(4)

式中：A為吸光度；Ei為入射光強(qiáng)(二極管發(fā)出的光照強(qiáng)度)；Eo為透射光強(qiáng)；τ為透光比；k為摩爾吸光系數(shù)；b為透過(guò)光的溶液厚度；c為透過(guò)光的溶液濃度。使用Beer-lambert定律需要滿足吸光溶液均勻同時(shí)非散射,且要求光源是平行單色光。

在氣液兩相流系統(tǒng)中,光程b可測(cè)。摩爾吸光系數(shù)k是由入射光的波長(zhǎng)和氣液兩相流的吸光特性決定,同時(shí)受到溫度的影響。在實(shí)際分析中,可在氣液兩相流體中測(cè)得k。通過(guò)式(4)可求出c,進(jìn)一步求得氣液兩相流的含氣率。下面討論,當(dāng)透光比τ有較小變化會(huì)對(duì)濃度c產(chǎn)生多大影響。

透光比τ是透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的比值。所以τ的取值范圍在0到1之間。為便于研究,假設(shè)τ=0.5。

(5)

假設(shè)透光比變化值Δτ=0.02,則

(6)

(7)

由此可見(jiàn),當(dāng)Δτ=0.02時(shí),會(huì)引起Δc的系統(tǒng)誤差,根據(jù)系統(tǒng)誤差的消除減弱原則,應(yīng)盡量降低Δτ的變化量。提高近紅外光源穩(wěn)定性是較為直接有效的方法,接下來(lái)探索恒流源對(duì)近紅外光譜傳感器測(cè)量不確定度的影響。

建立輸出電壓U的測(cè)量模型。

U=f(u,t,s)

(8)

(9)

得到關(guān)于電源電壓U與溶液濃度c的隱函數(shù) F(U,c)=0,在(0,+∞)上連續(xù),所以在(0,+∞)上可導(dǎo)。

(10)

對(duì)F(U,c)=0隱函數(shù)求一階導(dǎo)：

(11)

F(c)=-kb

(12)

(13)

因此,電源電壓U對(duì)溶液濃度c的求解有較大影響,所以為近紅外發(fā)射探頭供電的電源波動(dòng)會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置選擇

3.1.1 近紅外接收發(fā)射探頭

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室前期開(kāi)展的實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)水對(duì)970 nm紅外線有較強(qiáng)的吸收效果,為了便于后續(xù)氣液兩相流研究工作,本次研究采用970 nm近紅外發(fā)射、接收探頭。

3.1.2 數(shù)據(jù)采集卡

為了便于數(shù)據(jù)采集與傳輸選擇USB接口,同時(shí)考慮到后續(xù)試驗(yàn)的連續(xù)性,需要支持多個(gè)平臺(tái),選用USB-1616HS高速計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集卡并配以開(kāi)發(fā)的軟件采集完成。該數(shù)據(jù)采集卡具有16單端和8差分模擬輸入,采樣頻率為106/s,24路數(shù)字I/O口,4個(gè)計(jì)數(shù)器,實(shí)驗(yàn)采用單端模擬輸入。該信號(hào)采集模塊,具有放大信號(hào)的功能外,同時(shí)還具有驅(qū)動(dòng)近紅外發(fā)射和接收探頭工作的功能。

3.1.3 數(shù)據(jù)采集卡板

電路板通過(guò)光電轉(zhuǎn)換效應(yīng),將采集到的近紅外光強(qiáng)值采集后以電壓模式輸出,該電路板在進(jìn)行一路近紅外接收與輸入時(shí)可以起到很好的采集作用。

3.1.4 固緯GPS-3303C直流電源

接收探頭電源采用固緯GPS-3303C直流電源，具有3組獨(dú)立直流電源輸出，三位數(shù)顯示器。電源變動(dòng)率≤0.01%。恒流電源的負(fù)載系數(shù)為3.58×10-7Ω/W，溫度系數(shù)為0.34×10-6/℃，長(zhǎng)期穩(wěn)定性為±0.48×10-6每3 000 h。

3.1.5 1 A恒流源

恒流源電路由基本穩(wěn)流電路和提高電流穩(wěn)定度的輔助電路2部分構(gòu)成。其中基本穩(wěn)流電路包括：基準(zhǔn)電壓、采樣電阻、誤差放大器和調(diào)整管。提高電流穩(wěn)定性的輔助電路由反饋電路組成。恒流源電路總體設(shè)計(jì)框如圖2所示。

圖2 恒流源電路框圖

3.1.6 TracerDAQ虛擬儀器套件

TracerDAQ是一種集成帶狀圖、示波器、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器和PWM信號(hào)發(fā)生器。其中Strip Chart：顯示并記錄模擬信號(hào)、溫度、數(shù)字電平或計(jì)數(shù)器數(shù)值。Oscilloscope：顯示模擬輸入信號(hào)波形。Function Generator：設(shè)置模擬輸出通道輸出信號(hào)。Rate Generator：設(shè)置定時(shí)器輸出信號(hào)。設(shè)置數(shù)據(jù)采集時(shí)間15 s,每秒采集1 000個(gè)輸出電壓值,即每組數(shù)據(jù)有15 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

3.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的搭建

3.2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建原理

近紅外光信號(hào)穿過(guò)空氣透射出去后,被近紅外探頭接收,接收探頭將光強(qiáng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為感應(yīng)電壓信號(hào)后輸出。用高頻數(shù)據(jù)采集卡對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。近紅外接收探頭與高速數(shù)據(jù)采集單元相接,近紅外接收探頭所輸出的感應(yīng)電壓信號(hào)被數(shù)據(jù)采集單元所采集。數(shù)據(jù)采集單元對(duì)所采集的感應(yīng)電壓信號(hào)進(jìn)行放大、解調(diào)、濾波及模數(shù)轉(zhuǎn)換,得到電壓信號(hào),之后將所得數(shù)字電壓信號(hào)發(fā)送給計(jì)算機(jī),再由origin軟件對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，系統(tǒng)示意圖如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

3.2.2 搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

調(diào)節(jié)固緯電源,紅外接收探頭信號(hào)正極接數(shù)據(jù)采集卡的Led+,信號(hào)負(fù)極接數(shù)據(jù)采集卡的Led-。選用970 nm的發(fā)射光源以及對(duì)應(yīng)的紅外接收探頭,方便調(diào)節(jié)距離l,分別將光源和接收探頭固定在游標(biāo)卡尺的外徑測(cè)量腳上,如圖4所示。數(shù)據(jù)采集卡USB接口與計(jì)算機(jī)連接進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳輸。將數(shù)據(jù)采集卡的0 H和8 L端口分別與數(shù)據(jù)采集板的AbsOUT端口和GND連接。

圖4 近紅外探頭的安裝

為近紅外探頭供電的電源采用穩(wěn)定性10-4量級(jí)固緯GPS-3303C直流電源,電流為40 mA。為近紅外探頭供電的電源采用穩(wěn)定性為10-6量級(jí)的1 A恒流源,電流為40 mA。

3.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

3.3.1 準(zhǔn)確性實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證恒流源供電比普通電源供電可信度更高,效果更好。采用單影響因素法,即分別采用較低穩(wěn)定性的固緯電源與較高穩(wěn)定性的恒流源為近紅外探頭提供40 mA的驅(qū)動(dòng)電流。為了提高實(shí)驗(yàn)的可靠性,將近紅外發(fā)射探頭和近紅外接收探頭之間的距離l分別設(shè)置為0,30,60,90 cm。同時(shí)采用三程雙拐點(diǎn)測(cè)量方法,每1個(gè)距離值處取3組測(cè)量值,每組15 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

3.3.2 穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證恒流源供電比普通電源供電穩(wěn)定性更高,更能滿足后續(xù)高精度實(shí)驗(yàn)的要求。同樣分別使用固緯電源和恒流源供電,近紅外探頭之間的距離分別設(shè)置為0 cm和50 cm,采集時(shí)間30 min,每3 min采集一組數(shù)據(jù),每組15 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。將以上2組實(shí)驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析,從而驗(yàn)證恒流源的可信度。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

4.1.1 測(cè)得電壓值的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

使用origin軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,對(duì)每一列數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。固緯GPS-3303C直流電源測(cè)得的輸出電壓值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示,使用1 A恒流源測(cè)得的輸出電壓值統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表2所示。

1)固緯電源A類(lèi)測(cè)量不確定度評(píng)定

以2探頭距離為0 cm的第1組數(shù)據(jù)為例進(jìn)行測(cè)量不確定度的評(píng)定。

包含因子是數(shù)據(jù)分布模型,置信水準(zhǔn)以及自由度的函數(shù)。因?yàn)闇y(cè)量次數(shù)較多,各類(lèi)影響的變化較小,可確定為正態(tài)分布。查正態(tài)分布情況下置信水準(zhǔn)與包含因子關(guān)系表可知,正態(tài)分布的置信水準(zhǔn)：

2)固緯電源B類(lèi)測(cè)量不確定度評(píng)定

則B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

式中k為對(duì)應(yīng)于置信水準(zhǔn)的包含因子。由于數(shù)值過(guò)小可省略不計(jì)。

4.1.2 準(zhǔn)確性對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

由表1和表2數(shù)據(jù)可知：每個(gè)距離值的每次采樣點(diǎn)均為15 000個(gè),無(wú)缺失值,3組均值在正常范圍。表1表2的偏度系數(shù)均小于零,說(shuō)明2組數(shù)據(jù)重尾均在左側(cè)。

表1的標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)0.03,表2的標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)0.009。表1均值標(biāo)準(zhǔn)誤差數(shù)和方差量級(jí)均在10-4,表2均值標(biāo)準(zhǔn)誤差數(shù)和方差量級(jí)均在10-5。表1的極差不低于0.141 9,表2極差不高于0.141 9。說(shuō)明表2數(shù)據(jù)更加集中、穩(wěn)定、可靠。

表1 固緯GPS-3303C直流電源測(cè)得的輸出電壓值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

表2 1 A恒流源測(cè)得的輸出電壓值統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不確定度和固緯電源測(cè)量不確定度評(píng)定結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了更加明確,將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,繪制統(tǒng)計(jì)直方圖和箱線圖。考慮到穩(wěn)定性,對(duì)于2種電源均采用第三程數(shù)據(jù)繪圖。0,30,60,90 cm數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)直方圖分別如圖5～圖8所示,箱線圖如圖9,圖10所示。

圖5 探頭相距0 cm時(shí)電壓分布直方圖

圖6 探頭相距30 cm時(shí)電壓分布直方圖

圖7 探頭相距60 cm時(shí)電壓分布直方圖

圖8 探頭相距90 cm時(shí)電壓分布直方圖

圖9 固緯電源供電時(shí)電壓分布箱線圖

圖10 恒流源供電時(shí)電壓分布箱線圖

從圖5～圖8中能夠非常清晰地看出：固緯電源為近紅外探頭供電時(shí),接收到的輸出電壓值數(shù)據(jù)更為分散；而恒流源供電時(shí),輸出電壓值的分布更為收斂和集中。為避免偶然性,選取同型號(hào)的探頭進(jìn)行一致性實(shí)驗(yàn),輸出電壓值結(jié)果分布類(lèi)似。

4.1.3 穩(wěn)定性對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

使用origin軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,對(duì)每一組數(shù)據(jù)求取平均值,然后繪制2維Multi-Panel折線圖。如圖11所示。從圖11中能夠看出,電壓曲線均呈現(xiàn)下降后平緩的趨勢(shì)。0 mm恒流源和50 mm恒流源1 000 s后呈現(xiàn)平緩,而0 mm固緯電源和50 mm固緯電源20 min后趨于平緩,但是波動(dòng)仍然較大。恒流源供電時(shí)探頭的輸出電壓更迅速地趨于平穩(wěn),且波動(dòng)較小。

圖11 2種電源工作電壓走勢(shì)圖

使用Origin進(jìn)行具體的列描述性統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)范圍在1 001～1 600 s,即適合實(shí)驗(yàn)的時(shí)間段大致在15～25 min之間,數(shù)據(jù)共600個(gè)點(diǎn),如表4所示。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)穩(wěn)定后,探頭相距0 cm和50 cm時(shí),固緯電源供電的系統(tǒng)輸出電壓的方差分別為0.029 41和0.037 12,而恒流源供電的系統(tǒng)輸出電壓的方差分別為0.009 15和0.006 02。置信水平p取95%,自由度為∞,根據(jù)t分布查t分布的置信因子數(shù)值表得到k95=1.960。

表4 穩(wěn)定后輸電壓的描述性統(tǒng)計(jì)

計(jì)算探頭相距50 cm時(shí),固緯電源和恒流源電壓值的擴(kuò)展不確定度分別為：

固緯電源和恒流源的測(cè)量結(jié)果表示為：

因此,輸出電壓值在高穩(wěn)定性電源供電的情況下集中程度更高,分散程度更低,可信度更強(qiáng)。同時(shí)繪制箱線圖,能夠清晰地看出精密恒流源為近紅外探頭供電后,所得紅外信號(hào)轉(zhuǎn)化為的電壓信號(hào)更加的集中在均值附近,有效地減小近紅外信號(hào)的波動(dòng)。同時(shí)進(jìn)行了穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn),系統(tǒng)持續(xù)工作1 h。統(tǒng)計(jì)15～25 min數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)固緯電源的擴(kuò)展不確定度不大于0.073,恒流源的擴(kuò)展不確定度不大于0.012。

5 結(jié) 論

近紅外技術(shù)可以應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域,其中近紅外探頭的光源穩(wěn)定性受到很多因素影響,包括工作的環(huán)境溫度,電源電壓的穩(wěn)定性等等。保證光源的穩(wěn)定性有利于近紅外技術(shù)的復(fù)現(xiàn)性,對(duì)于近紅外技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展有重要作用。

對(duì)比量級(jí)在10-4較低穩(wěn)定性的電源和量級(jí)在10-6高穩(wěn)定性的電源2種供電方式發(fā)現(xiàn),高穩(wěn)定性電源使得電腦采集的輸出電壓值更加集中和穩(wěn)定。

高精密恒流源系統(tǒng)為近紅外探頭供電,1 000 s 后信號(hào)平緩穩(wěn)定,可用于后續(xù)高精度實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程在室溫的環(huán)境進(jìn)行,并未探求溫度及噪聲的影響。

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,精密恒流源在近紅外技術(shù)上的應(yīng)用,能降低近紅外信號(hào)的波動(dòng),提高穩(wěn)定性,有利于后續(xù)近紅外技術(shù)在氣液兩相流上的應(yīng)用。