一種用于毫米波器件本征在片S參數(shù)校準(zhǔn)的新方法

王一幫，吳愛華，霍曄，梁法國，欒鵬，劉晨，杜靜

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第十三研究所，河北 石家莊 050051；2.解放軍陸軍步兵學(xué)院石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050083)

1 引 言

晶體管性能在MMIC有源電路建模中起著重要作用[1]。在毫米波頻段，廠家提供的很多晶體管模型不夠精確，因此在進(jìn)行復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)時，需要對所使用的有源和無源器件進(jìn)行精確建模和表征。對器件本征S參數(shù)進(jìn)行表征的第一步即是去嵌入技術(shù)，即從各種測試單元組(test element group，簡稱TEG)中消除掉測試夾具(微波探針壓點(diǎn)PAD)的影響[2]。去嵌入技術(shù)準(zhǔn)確度對器件的表征和建模有重要影響，對電路整體性能起著重要作用。這是因?yàn)樘结槈狐c(diǎn)處結(jié)構(gòu)對測試起著非常大的負(fù)面影響。正是基于此，精確的去嵌入和探針壓點(diǎn)表征技術(shù)非常迫切。另一方面，隨著器件頻率逐漸進(jìn)入75 GHz以上的毫米波和太赫茲頻段，微波探針之間的泄漏耦合(串?dāng)_)對測試結(jié)果影響也越來越大[3～5]。

有很多文獻(xiàn)對去嵌入技術(shù)進(jìn)行了報道[6～16]。文獻(xiàn)[6]對多個傳輸線建模的去嵌入算法進(jìn)行比較，并給出了不同去嵌入算法對低噪聲放大器測試的影響。最常用的去嵌入算法為開路短路(open-short)方法[7]，但是它的準(zhǔn)確度有限。因?yàn)樵贑MOS工藝中，理想的開路和短路連接不好實(shí)現(xiàn)。另一種去嵌入方法為單直通(thru-only)方法[8]。在該算法中，左邊和右邊的探針壓點(diǎn)通過一根短的傳輸線連接。雖然它比開路短路方法具有更好的準(zhǔn)確度，但短的傳輸線對去嵌入準(zhǔn)確度有負(fù)面影響。除此之外，由于傳輸線之間距離較短，探針之間的耦合會影響測試準(zhǔn)確度。虛擬直通(后面簡稱L-2L方法)去嵌入方法[9,10]，使用兩根傳輸線，一根長度為L，另一根長度為2L。實(shí)際上，TRL校準(zhǔn)算法和L-2L算法具有類似的計(jì)算過程[11]。據(jù)[6]報道，相比于開路-短路和單直通方法，L-2L方法是具有最高準(zhǔn)確度的方法之一。但是L-2L方法測試準(zhǔn)確度在頻率60 GHz以上會下降，與TRL面臨相同的問題[12,13]。三參數(shù)法是L-2L方法的一個改善版本，考慮到無源探針壓點(diǎn)是一個無源結(jié)構(gòu)，具備互易且非對稱的特征，因此采用3個參數(shù)來對探針壓點(diǎn)進(jìn)行表征，提高了測試準(zhǔn)確度，但該方法中未對微波探針之間串?dāng)_進(jìn)行表征，目前也只在110 GHz得到了驗(yàn)證。

16-term誤差模型校準(zhǔn)技術(shù)[14,15]是最早對毫米波和太赫茲頻段測量系統(tǒng)微波探針之間串?dāng)_進(jìn)行建模的算法，它包含8項(xiàng)傳統(tǒng)的基本誤差模型，采用額外8項(xiàng)來表征探針之間、探針和矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀內(nèi)部接收機(jī)之間的串?dāng)_。文獻(xiàn)[16～18]也表明16-term校準(zhǔn)技術(shù)在晶體管測試上取得了積極的效果，但是并沒有對高頻段耦合電平和機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)分析。由于其使用集總參數(shù)的校準(zhǔn)件，導(dǎo)致其測量準(zhǔn)確度有限。文獻(xiàn)[19]提出了10-term誤差模型，它是在16-term基礎(chǔ)上通過研究分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，除了微波探針之間的兩項(xiàng)誤差項(xiàng)，其余6項(xiàng)均可以忽略。10-term誤差模型方法在傳輸幅度串?dāng)_抑制上效果較好，但對反射幅度的測試效果較差。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于Multiline TRL校準(zhǔn)方法的二次串?dāng)_修正誤差模型。該算法既能解決串?dāng)_誤差，又能實(shí)現(xiàn)探針壓點(diǎn)去嵌入。對探針針尖距、直通線長度、串?dāng)_之間標(biāo)準(zhǔn)距離、共面波導(dǎo)傳輸線橫截面尺寸和襯底厚度等對串?dāng)_影響進(jìn)行了分析，并對串?dāng)_產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行了研究。二次串?dāng)_模型在750 GHz的晶體管測試中得到了令人滿意的效果[20]，但該算法計(jì)算較為復(fù)雜，且缺乏明顯的物理意義，對輸入的初始值有較為嚴(yán)格的限制，否則容易無解。

本文提出了一種新型的晶體管表征算法，在傳統(tǒng)的開路短路去嵌入技術(shù)基礎(chǔ)上，增加了用于表征串?dāng)_的串?dāng)_誤差項(xiàng)，通過設(shè)計(jì)近似的理想開路標(biāo)準(zhǔn)件和短路標(biāo)準(zhǔn)件，既能實(shí)現(xiàn)對晶體管探針壓點(diǎn)PAD去嵌入技術(shù)，同時也能實(shí)現(xiàn)對串?dāng)_誤差的表征。該方法計(jì)算簡單，同時具有明確的物理意義。

2 校準(zhǔn)方法

2.1 傳統(tǒng)的開路短路方法

用于連接被測件的探針壓點(diǎn)結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，用于連接被測件的探針壓點(diǎn)的內(nèi)連線結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。圖1(a)是開路，用于表征探針壓點(diǎn)的并聯(lián)寄生，等效電路圖如圖2(a)所示，包含了并聯(lián)寄生分量Y1，Y2和Y3，記做YPAD；圖1(b)是短路，用于表征探針壓點(diǎn)的串聯(lián)寄生，等效電路圖如圖2(b)所示，除包含了并聯(lián)寄生分量Y1，Y2和Y3外，還包括了串聯(lián)寄生分量ZL1，ZL2和ZL3，記做ZL。

圖1 探針壓點(diǎn)結(jié)構(gòu)

圖2 探針壓點(diǎn)等效電路模型

YPAD為π型兩端口網(wǎng)絡(luò)電路：

(1)

式中：Y1、Y2和Y3為各個PAD并聯(lián)寄生參數(shù)。

短路的Y參數(shù)記做Yshort，則：

Yshort=YPAD+(ZL)-1

(2)

(3)

式中：(ZL)-1表示阻抗對應(yīng)的導(dǎo)納矩陣。

在低頻段通過測試開路標(biāo)準(zhǔn)件、短路標(biāo)準(zhǔn)件和被測件就能求出被測件的本征S參數(shù)。傳統(tǒng)的開路短路方法假定開路和短路是理想的，但實(shí)際上這是不現(xiàn)實(shí)的；除此之外，傳統(tǒng)的開路短路方法沒有考慮微波探針之間的耦合。因此在毫米波和太赫茲頻段其準(zhǔn)確度有限。本文提出的新型去嵌入算法即對這兩種情況進(jìn)行了改進(jìn)。

2.2 新型去嵌入方法

新型去嵌入算法仍然使用開路和短路標(biāo)準(zhǔn)，不同的是開路和短路標(biāo)準(zhǔn)中都增加了一段傳輸線，形成偏移的開路和短路標(biāo)準(zhǔn)。這樣做的優(yōu)點(diǎn)：一是通過測試時將測試參考面平移到開路和短路的根部實(shí)現(xiàn)理想開路和短路的近似，降低探針壓點(diǎn)寄生參數(shù)的影響；二是可有效降低微波探針之間的直接串?dāng)_。

考慮到毫米波和太赫茲頻段微波探針間出現(xiàn)串?dāng)_，新型去嵌入算法中必須對微波探針之間的串?dāng)_進(jìn)行建模。文獻(xiàn)[3,19]中已表明太赫茲頻段中的泄漏大部分集中在微波探針之間，可將串?dāng)_看做一個二端口網(wǎng)絡(luò)，跟探針之間的被測件是并聯(lián)的關(guān)系。因此理想開路模型、理想短路模型(無被測件)和含被測件測量模型如圖3所示。在圖3(a)中，YPAD和YP并聯(lián)連接，YP是表征串?dāng)_的二端口網(wǎng)絡(luò)。

圖3 改進(jìn)的開路短路誤差模型

(4)

式中：Yp1、Yp2和Yp3為各探針間的并聯(lián)串?dāng)_誤差項(xiàng)。

圖3(b)中，YPAD和YP并聯(lián)連接，同時與虛線框中的部分并聯(lián)連接，虛線框內(nèi)部記為ZL+ZDUT，轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的Y參數(shù)為(ZL+ZDUT)-1，即(ZL+ZDUT)-1。ZL為PAD內(nèi)連線的串聯(lián)寄生參數(shù)，ZDUT為被測件的Z參數(shù)。求解過程如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

ZDUT=(ZL+ZDUT)-(ZL)

(10)

得到被測件的Z參數(shù)ZDUT后，經(jīng)過轉(zhuǎn)換即可得到被測件的S參數(shù)。由于串?dāng)_誤差本身量值不大，求解過程中無法準(zhǔn)確定量區(qū)分串?dāng)_是由串?dāng)_校準(zhǔn)件自身隔離引起，還是串?dāng)_本身引起。本模型通過建立相應(yīng)誤差模型，無需求解串?dāng)_量值，就能將串?dāng)_影響進(jìn)行消除。

3 校準(zhǔn)件設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證上述方法，研制了110 GHz頻段校準(zhǔn)件和被測件。對校準(zhǔn)件中傳輸線標(biāo)準(zhǔn)的要求：1)傳輸線要保持單模傳輸；2)傳輸線應(yīng)能避免諧振和降低能量散射；3)傳輸線的特征阻抗應(yīng)均勻。綜合考慮校準(zhǔn)件結(jié)構(gòu)采用共面波導(dǎo)(CPW)形式，為了更好地保持單模傳輸，采用500 μm厚的陶瓷襯底。使用電磁計(jì)算軟件計(jì)算CPW的通道寬度，輸入襯底介電常數(shù)為9.9，襯底厚度650 μm，金屬電導(dǎo)率4.1×107S/m和金屬厚度為3.5 μm。設(shè)定特征阻抗為50 Ω，計(jì)算出3組中心導(dǎo)體寬度w和中心導(dǎo)體與兩邊地間距g。在電磁仿真軟件中建立3組傳輸線的三維仿真模型，仿真表明w=50 μm，g=25 μm時傳輸線S21諧振相對更小，S21更光滑。電磁場分布也表明此時尺寸對更高階模式有很好的抑制。

110 GHz頻段部分校準(zhǔn)件示意圖如圖4所示。校準(zhǔn)件分為Multiline TRL校準(zhǔn)件、開路短路標(biāo)準(zhǔn)件和串?dāng)_校準(zhǔn)件[21,22]。Multiline TRL校準(zhǔn)件中設(shè)計(jì)了直通長度為400 μm的共面波導(dǎo)(coplanar waveguide, CPW)傳輸線，其余額外長度為100，300,500,2 000,5 000,7 000,20 000 μm傳輸線；反射標(biāo)準(zhǔn)為短路-短路(short-short)；理想開路、短路校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)件為開路-開路(open-open)，短路-短路(short-short，與反射標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)一致)；為了對多線TRL校準(zhǔn)件進(jìn)行定義，還設(shè)計(jì)了電阻-電阻(resistor-resistor)標(biāo)準(zhǔn)件。開路、短路標(biāo)準(zhǔn)件端口偏移均為直通一半200 μm。被測件為失配衰減器，內(nèi)嵌在直通中間，其大小與所有開路短路標(biāo)準(zhǔn)件和串?dāng)_校準(zhǔn)件大小一致，以保證測試過程中，微波探針之間的串?dāng)_保持一致。無源衰減器左右兩端口50 Ω串聯(lián)，上下地板之間75 Ω并聯(lián)。圖4中，a=200 μm，b=100 μm。

圖4 校準(zhǔn)件示意圖

對傳輸線的線電容定義采用低頻矢網(wǎng)計(jì)算多線傳輸線的線電容[23]，利用文獻(xiàn)[24]的方法將參考阻抗計(jì)算到50 Ω。

4 實(shí) 驗(yàn)

110 GHz在片S參數(shù)測量系統(tǒng)硬件由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀N5247A、Keysight擴(kuò)頻模塊、Cascade公司探針臺12000、微波探針I(yè)110-GSG-100-BT和彎波導(dǎo)組成。設(shè)置初始頻率0.2 GHz，終止頻率110 GHz，線性步進(jìn)頻率0.2 GHz，中頻帶寬100 Hz，源功率-5 dBm。

4.1 無源器件測試

第一步采用Multiline TRL校準(zhǔn)方法進(jìn)行基本在片矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀校準(zhǔn)，獲得8項(xiàng)誤差模型。由于設(shè)計(jì)的傳輸線標(biāo)準(zhǔn)長度在400 μm以上，且接收機(jī)電平較高，因此此時可忽略微波探針之間串?dāng)_影響；第二步，采用校準(zhǔn)過的在片矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量串?dāng)_校準(zhǔn)件、開路短路標(biāo)準(zhǔn)件和無源衰減器，獲取各被測件到直通根部的測試結(jié)果，為了后面與美國NIST二次串?dāng)_修正算法進(jìn)行比較，串?dāng)_標(biāo)準(zhǔn)件和無源衰減器的原始數(shù)據(jù)也需要保存。最后，根據(jù)新型開路短路測量模型，即式(7)～式(10)得到無源衰減器最終測量結(jié)果，并與NIST二次串?dāng)_修正算法進(jìn)行比較。測量結(jié)果見圖5。

圖5 110 GHz模型驗(yàn)證結(jié)果

在圖5(a)中，15 dB是被測無源衰減器的傳輸幅度，“15 dB_Multiline TRL(S11)”為未嵌入S11的測量結(jié)果；“15 dB_this paper(S11)”為新型開路短路誤差模型校準(zhǔn)方法的S11的測量結(jié)果；“15 dB_NIST(S11)”為NIST的S11的測量結(jié)果。圖5(b)中，“15 dB_Multiline TRL(S21)”為未嵌入S21的測量結(jié)果；“15 dB_NIST(S21)”為NIST的S21的測量結(jié)果；“15 dB_this paper(S21)”為新型開路短路誤差模型校準(zhǔn)方法的S21的測量結(jié)果。由圖5可以看出：新型模型測量結(jié)果相比于未嵌入測試結(jié)果S21改善了最大1.3 dB，且與NIST測試結(jié)果更為接近；考慮到NIST二次串?dāng)_誤差模型中使用了更多的校準(zhǔn)件進(jìn)行非線性運(yùn)算，因此其抖動更??；S11幅度3者差別不大。

4.2 有源器件測試

有源器件測試采用商用的LRRM校準(zhǔn)方法，商用校準(zhǔn)件104-783A放置于吸波材料上(有助于降低串?dāng)_影響)。有源器件是一pHEMT(高遷移率晶體管)，名字是50X4。襯底為70 μm厚度的GaAs，背面有金屬。為了去嵌入測試，被測件同一晶圓上還設(shè)計(jì)有開路和短路標(biāo)準(zhǔn)件。被測件放置在開路標(biāo)準(zhǔn)件的中間。采用了兩種測試方法，第一種是，LRRM校準(zhǔn)完系統(tǒng)后直接測試，測量結(jié)果圖中標(biāo)注“LRRM”；另一種是采用新型去嵌入校準(zhǔn)方法，測量結(jié)果圖中標(biāo)注“this paper”。由圖6(a)可以看出駐波有了變化，表明探針壓點(diǎn)和串?dāng)_確實(shí)對測試結(jié)果有影響，修正后駐波變差，也與管子失配相符合。由圖6(b)可以看出，新型算法修正后MAXGAIN曲線看起來更光滑，在78 GHz以上改善了5.0 dB，更符合pHEMT的物理本質(zhì)。而沒有修正的測試結(jié)果在78 GHz以上諧振比較嚴(yán)重，應(yīng)該是探針壓點(diǎn)寄生參數(shù)造成的。其余管子也都有類似的測量結(jié)果。

圖6 50X4測量結(jié)果

5 結(jié) 論

器件本征在片S參數(shù)的準(zhǔn)確表征是毫米波電路設(shè)計(jì)中第一也是最重要的步驟。討論了傳統(tǒng)的用于本征在片S參數(shù)測試的開路短路方法，由于不存在理想的開路和短路標(biāo)準(zhǔn)，加之毫米波頻段微波探針之間的串?dāng)_誤差，開路短路方法在毫米波頻段測試準(zhǔn)確度不高。因此，本文建立了包含串?dāng)_誤差的新型去嵌入模型，在求解算法中通過增加開路短路標(biāo)準(zhǔn)的傳輸線來近似理想開路短路，提高測試準(zhǔn)確度，此外，求解算法中回避了串?dāng)_量值的計(jì)算并能對串?dāng)_進(jìn)行有效消除。110 GHz無源器件測試表明，新型去嵌入算法準(zhǔn)確度相比于傳統(tǒng)測試結(jié)果的S21改善了最大1.3 dB，與NIST二次串?dāng)_修正算法相當(dāng)。有源器件測試結(jié)果也表明，新型去嵌入算法在晶體管的最大穩(wěn)定增益測試方面具有更高的準(zhǔn)確度。