柔性超長沖程抽油機運動特性及懸點載荷分析計算*

楊洋洋，吳 偉

（西安石油大學(xué)機械工程學(xué)院，西安 710065）

0 引言

隨著大多數(shù)油田已經(jīng)進(jìn)入開采中后期，低滲透油層也被逐漸開發(fā)，地層供液不足等問題日益嚴(yán)重，多數(shù)地區(qū)依然使用的是傳統(tǒng)游梁式抽油機，而常規(guī)游梁式抽油機受限于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、沖程短、沖次高、載荷沖擊大等問題，為此一種以柔性鋼絲繩取代部分抽油桿的長沖程、低沖次的節(jié)能舉升裝備應(yīng)運而生。柔性長沖程抽油機具有柔性啟停、載荷沖擊小、成本較低、節(jié)能性能高、系統(tǒng)效率高等優(yōu)勢，在各大油田均取得了較好的應(yīng)用[1-2]。

無論是抽油機的設(shè)計、還是地面抽油裝置安全性的研究與分析，其最基礎(chǔ)也是必不可少的環(huán)節(jié)便是抽油機懸點運動規(guī)律以及懸點載荷分析。由于柔性超長沖程抽油機采用柔性鋼絲繩取代部分的鋼制抽油桿，使用天輪傳動機構(gòu)代替原有的傳動鏈條，井下配套長沖程管式柱塞泵（5根10 m的泵筒連接），相比于傳統(tǒng)游梁式抽油機，降低了結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，節(jié)約了成本，提高了采油效率，所以非常具有研究價值，而現(xiàn)有的研究大多只是對柔性超長沖程抽油機進(jìn)行綜合評價，鮮有后續(xù)的具體分析。因此對其懸點運動規(guī)律的變化以及懸點載荷進(jìn)行研究就成為確定該新型抽油機參數(shù)的關(guān)鍵步驟[3]。

本文擬在此介紹一種具有“長沖程、低沖次”特點的柔性超長沖程抽油機，采用公式法推導(dǎo)出整機的懸點運動規(guī)律，基于MATLAB軟件繪制出懸點運動規(guī)律圖，基于實際工況分析并確定了該類型長沖程抽油機懸點載荷的計算方法，并計算出了14型抽油機的最大懸點靜、動載荷，與實際工控下測出的數(shù)值較為接近，說明該計算方法較為有效，仿真、計算結(jié)果表明柔性超長沖程抽油機可實現(xiàn)長沖程、低沖次，對低滲透油田、深油井的開發(fā)以及抽油機機型的改進(jìn)和優(yōu)化等具有一定的指導(dǎo)意義和主要參考價值。

1 柔性超長沖程抽油機系統(tǒng)組成及工作原理

1.1 柔性超長沖程抽油機系統(tǒng)組成

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，柔性超長沖程抽油機的系統(tǒng)主要包括兩部分：地面部分（結(jié)構(gòu)式塔架、柔性鋼絲繩、天輪傳動機構(gòu)、智能變頻控制柜、油管、套管等）；地下部分（鋼絲繩光桿、鋼制抽油桿、長沖程抽油泵等）。井口的管道系統(tǒng)用來連接地面和地下兩部分，而基座上主要安裝智能變頻控制柜、滾筒減速器、天輪傳動機構(gòu)。電動機可以依靠智能變頻控制柜實現(xiàn)柔性啟停，天輪通過支撐機構(gòu)安裝于結(jié)構(gòu)式塔架上端的塔臺并將鋼絲繩纏繞在滾筒上連接井下抽油桿，通過電機帶動滾筒、滾筒帶動鋼絲繩實現(xiàn)油氣采收。

圖1 柔性超長沖程抽油機結(jié)構(gòu)

1.2 柔性超長沖程抽油機工作原理

此新型智能抽油機采用柔性鋼絲繩取代部分的鋼制抽油桿，使用天輪傳動機構(gòu)代替原有的傳動鏈條，井下配套長沖程管式柱塞泵（5根10 m的泵筒連接），降低了結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，節(jié)約了成本，提高了采油效率。抽油機的柔性啟停與控制主要依靠智能變頻控制柜，通過裝置內(nèi)的直驅(qū)電機驅(qū)動內(nèi)部的行星減速器，而減速器又連接著卷筒，從而帶動纏繞在其上的鋼絲繩完成往復(fù)運動。鋼絲繩連接至井下部分的抽油桿，在上下沖程時，柱塞帶動長沖程抽油泵完成整個采油過程。抽油機設(shè)計的最大沖程可達(dá)50 m，沖次1~12次∕h可調(diào)，顯著提高了泵效與系統(tǒng)效率，油井還可以通過設(shè)定采油過程中上、下沖程設(shè)備的停機時間來實現(xiàn)間歇采油，產(chǎn)液保持不變的同時還可以大大提高節(jié)能效率[4]。

2 抽油機的運動特性分析

2.1 抽油機運動規(guī)律分析

無論是抽油機的設(shè)計、還是地面抽油裝置安全性的研究與分析，其最基礎(chǔ)也是必不可少的環(huán)節(jié)便是抽油機懸點運動規(guī)律分析。該柔性超長沖程抽油機的抽油桿主要是通過柔性鋼絲繩光桿與井下的鋼制抽油桿進(jìn)行聯(lián)接，通過直驅(qū)電機驅(qū)動減速器帶動滾筒正、反轉(zhuǎn)動，因此抽油機的懸點運動速度可以等效的看成是抽油桿（柔性鋼絲繩）在滾筒上的纏、放速度。其一個運動沖次周期分為上、下兩個沖程。上沖程：啟動勻加速（0~t1）——勻速（t1~t2）——勻減速（t2~t3）——停止；下沖程：反向勻加速（t3~t4）——勻速（t4~t5）——勻減速（t5~t6）——停止工作[5]。其中電動機的加速都屬于勻加速運動。

在大多數(shù)情況下，抽油機的加速時間與減速時間基本相等，即t1=(t3-t2)=(t4-t3)=(t6-t5)。

2.2 抽油機運動過程的懸點運動規(guī)律公式推導(dǎo)

該柔性超長沖程抽油機采用智能電源控制柜控制電動機的柔性啟停，電動機帶動滾筒正、反轉(zhuǎn)動，滾筒收、放鋼絲繩。因此抽油機的柔性鋼絲繩抽油桿纏繞在滾筒上，抽油機的懸點運動速度可以等效的看成是抽油桿（柔性鋼絲繩）在滾筒上的纏、放速度，所以可以得到懸點的運動速度：

式中：v懸點為懸點的運動速度，m∕s；ω滾筒為滾筒的角速度，rad∕s；r滾筒為滾筒的半徑，m。

直驅(qū)電機驅(qū)動行星齒輪減速器帶動滾筒正、反轉(zhuǎn)動，因此滾筒的角速度可以表示為：

式中：ω電動機為電動機的角速度，rad∕s；n電動機為電動機的轉(zhuǎn)速，r∕min，i減速器為齒輪減速器的傳動比。

結(jié)合上述公式，以時間節(jié)點的不同劃分，推出不同時間段抽油機的懸點速度公式為：

求出了懸點速度公式，再對其進(jìn)行積分，也就是求原函數(shù)，便得到了懸點的位移公式：

設(shè)定抽油機在一個運動周期開始前從靜止開始運動，初始懸點位移為零，結(jié)合上述公式，依舊以時間節(jié)點的不同劃分，推出不同時間段抽油機的懸點位移公式為：

式中：S1、S2、S4、S5分別為t1、t2、t4、t5時刻的懸點位移，實際上S1=S5，S2=S4。

2.3 仿真分析

2.3.1 基本參數(shù)設(shè)定

以14型柔性超長沖程抽油機為例，根據(jù)某油田機械廠提供的數(shù)據(jù)確定該抽油機的主要設(shè)計參數(shù)如表1~2所示，隨后依據(jù)上文中的公式與數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析。

表1 柔性超長沖程抽油機主要設(shè)計參數(shù)

2.3.2 仿真結(jié)果

抽油機懸點加速度其實是懸點速度的微分，也就是結(jié)合式（1）~（5），借助MATLAB軟件分別繪制出抽油機的懸點位移曲線，速度曲線，分別如圖2、圖3所示，仿真所得到的曲線驗證了前文公式推導(dǎo)的正確性，并對抽油機的設(shè)計與研究具有參考價值[6]。由圖可知，該柔性超長沖程抽油機一個完整的沖次周期為360 s，0~180 s為抽油機的上沖程過程，180~360 s為抽油機的下沖程過程，實現(xiàn)了長沖程（50 m）、低沖次（10 n∕h），與常規(guī)抽油機相比，減少了桿管磨損，延長了檢泵周期[7]。其中，計算得到的鋼絲繩線速度最大值為0.22 m∕s，與現(xiàn)場實際測得的鋼絲繩線速度最大值0.2 m∕s較為接近，驗證了懸點運動特性計算分析結(jié)果的正確性。

圖2 懸點位移隨時間變化曲線

圖3 懸點速度隨時間變化曲線

3 懸點載荷計算

3.1 懸點靜載荷

該柔性超長沖程抽油機的懸點靜載荷包括地面的柔性鋼絲繩抽油桿自重、井下的鋼制抽油桿重量、以及油管內(nèi)液柱重量，而柔性鋼絲繩與天輪之間的摩擦力由于參數(shù)無法獲取，因此未作考慮[8]。

3.1.1 鋼制抽油桿柱載荷

式中：P桿為抽油桿的重力，kN；L為抽油桿的長度，m；q桿為每米抽油桿的質(zhì)量，kg∕m；g為重力加速度，m∕s2；A桿為抽油桿截面面積，m2；ρ桿為抽油桿材料密度，kg∕m3。

該柔性超長沖程抽油機井下鋼制抽油桿柱為三級桿柱組合，其q桿計算為：

式中：q桿i為第i級抽油桿每米的質(zhì)量，kg∕m，εi為第i級抽油桿柱的長度比。

各級抽油桿柱參數(shù)如表2所示，代入數(shù)值得：

表2 抽油桿柱組合參數(shù)

因為抽油桿柱浸泡在油液中，所以計算需要把浮力考慮在內(nèi)。P桿'則為抽油桿在油液中的重量：

鋼制抽油桿的密度為7 850 kg∕m3，取油液密度為900 kg∕m3，計算公式如下：

3.1.2 油管內(nèi)液柱載荷

抽油機在上沖程過程中，柱塞上游動凡爾處于關(guān)閉狀態(tài)，固定凡爾處于打開狀態(tài)，在此時柱塞的上下是不相通的，因此柱塞上方的液體壓力等于油管內(nèi)的液柱靜壓力，柱塞之下的液體壓力等于油管之外的動液面以下的液柱靜壓力，那么液柱載荷也就是由這兩個壓力差產(chǎn)生的[9]。

液柱靜載荷表示如下：

式中：H為抽油泵的沉沒度，m；AP為抽油泵的柱塞面積，m2。取柱塞直徑D=38 mm的抽油泵，計算得柱塞面積，下泵深度L設(shè)定為2 500 m，沉沒度H設(shè)定為500 m，則：

3.1.3 柔性鋼絲繩自重載荷

該柔性超長沖抽油系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)超長沖程以及柔性啟停，最主要還是依靠其采用的柔性鋼絲繩，因此作為懸點靜載荷的一部分需要計算其重力大小，計算公式為：

式中：P繩為鋼絲繩抽油桿的重力，kN；L為鋼絲繩抽油桿的長度，m；q繩為每米抽油桿的重力，kN∕m；g為重力加速度，m∕s2；A繩為鋼絲繩抽油桿截面積，m2；ρ繩為鋼絲繩抽油桿材料密度，kg∕m3。

因此，代入表2數(shù)據(jù)得到柔性鋼絲繩自重載荷為：

3.2 懸點動載荷分析

該柔性超長沖程抽油機在一個完整的運動沖次周期中，懸點動載荷的產(chǎn)生主要來源于抽油桿柱及液柱周期性的變速運動。液柱慣性載荷的影響很小，在忽略不計的情況下，抽油機懸點動載荷的大小和抽油桿柱與鋼絲繩光桿的質(zhì)量與懸點加速度有關(guān)系。此時，懸點動載荷的大小與懸點加速度成正比例關(guān)系，而作用方向卻和懸點加速度方向相反[10-11]。懸點動載荷計算如下：

式中：P動為懸點加速度最大時的懸點動載荷，kN；ψ為靜變形分配系數(shù)，當(dāng)油管下端錨定時ψ=1。

3.3 摩擦載荷分析

總體而言，柔性超長沖程抽油機在上沖程過程中懸點所受到的摩擦載荷會使得懸點載荷增大，而在下沖程過程中由于裝置的重力因素會使懸點載荷變小[12]。

（1）井下的鋼絲繩光桿和鋼制抽油桿柱都會在上下沖程時和油管柱產(chǎn)生摩擦力，摩擦力方向與懸點載荷方向相反。

（2）井下抽油泵上的柱塞在上、下沖程時和套管產(chǎn)生一定的摩擦力，上沖程時摩擦力方向向下使懸點載荷增大，下沖程時摩擦力方向向上會使懸點載荷變小。

（3）井下的鋼絲繩光桿和鋼制抽油桿柱只會在下沖程過程中與液柱產(chǎn)生一定的摩擦力，由于摩擦力方向向上會使得懸點載荷變小。

由于井下工況復(fù)雜，許多參數(shù)無法獲得并計算，故本文在計算最大懸點載荷時并未考慮摩擦載荷，導(dǎo)致計算數(shù)值偏大。

3.4 實例分析驗證

根據(jù)現(xiàn)有的參數(shù)設(shè)定沖次為10沖∕h，電動機的轉(zhuǎn)速n=980 r∕min，滾筒半徑為0.5 m，行星減速箱的傳動比為224，因此可以計算出懸點最大加速度。

電動機額定扭矩:

電動機輸出扭矩:

鋼絲繩拉力:

根據(jù)牛頓第二定律得:

得出懸點加速度:

由懸點速度公式v=at=0.22 m∕s

求得懸點上沖程的勻加速時間:

本研究以14型柔性超長沖程抽油機為對象，可知總的懸點載荷為140 kN，該柔性超長沖程抽油機的懸點靜載荷包括井下的鋼制抽油桿質(zhì)量、柔性鋼絲繩光桿自重以及油管內(nèi)液柱重量，忽略柔性鋼絲繩與天輪之間的摩擦力，可獲得以下方程組用于計算動態(tài)懸點載荷，則有：

式中：P上為上沖程懸點靜載荷；P下為下沖程懸點靜載荷；P動為最大懸點加速度所對應(yīng)的懸點動載荷；ψ為靜變形分配系數(shù),當(dāng)油管下端錨定時ψ=1。

求解方程組（20）可分別獲得P桿'=101.446 6 kN、P上=123.548 2 kN、P下=103.134 1 kN以及P動=16.451 8 kN。計算結(jié)果與實際工控下測出的數(shù)值較為接近，說明該計算方法較為有效。

4 結(jié)束語

（1）本文所研究的柔性超長沖程抽油機真正意義上實現(xiàn)了“長沖程、低沖次”的采油方式，沖程可達(dá)50 m，沖次低至1~12 n∕h，克服了常規(guī)抽油機采油模式的局限性，實現(xiàn)設(shè)備安全高效運行具有成本低、節(jié)能性能高、系統(tǒng)效率與泵效高等特點，非常具有研究價值與推廣意義。

（2）本文推導(dǎo)出了柔性超長沖程抽油機的懸點運動規(guī)律，并計算出了上下沖程過程中懸點位移為50 m時，最大懸點速度為0.22 m∕s（與實際測得數(shù)據(jù)0.2 m∕s相差較?。?，最大懸點加速度為3.19 m∕s2（與實際測得數(shù)據(jù)3.25 m∕s2相差較?。４送饨柚鶰ATLAB軟件繪制出了懸點運動曲線，為計算該新型抽油機懸點載荷提供理論基礎(chǔ)。

（3）以14型柔性超長沖程抽油機為例，分析并驗證了該類型長沖程抽油機懸點載荷的計算方法，并計算出了該抽油機的最大懸點動載荷為19.078 2 kN，最大靜載荷為120.921 8 kN，與實際工控下測出的數(shù)值較為接近，說明該計算方法較為有效，為進(jìn)一步測試該新型抽油機的合理性和可靠性奠定了基礎(chǔ)，對深油井、低滲透油田的開采以及抽油機機型的改進(jìn)和優(yōu)化等具有一定的指導(dǎo)意義和重要參考價值，在未來低產(chǎn)井的開采中具有廣闊的應(yīng)用前景。