粘彈性流體法向力作用下的抽油桿柱橫向振動(dòng)仿真

王樹(shù)強(qiáng)，董世民，張 洋，位中達(dá)

(燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，秦皇島 066004)

隨著油井含水率的升高，聚合物驅(qū)油技術(shù)大規(guī)模應(yīng)用到了抽油機(jī)井中。與水驅(qū)井相比，聚驅(qū)井產(chǎn)出液含有一定濃度的聚合物，而聚合物溶液具有粘性和彈性雙重效應(yīng)。油井產(chǎn)出液的彈性和桿管環(huán)空的偏心導(dǎo)致抽油桿受到一個(gè)與其軸線相垂直的法向力，法向力的存在加劇了桿管偏磨[1-2]，導(dǎo)致了桿斷管漏率增加和檢泵周期顯著下降等諸多問(wèn)題。桿柱力學(xué)的研究是預(yù)防桿管偏磨的重要依據(jù)[3-4]，因此研究在粘彈性流體法向力作用下的抽油桿柱在油管內(nèi)的力學(xué)行為具有重要的理論與實(shí)際意義。

桿管偏磨現(xiàn)象與抽油桿柱在油管內(nèi)的彎曲變形有關(guān)。國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者從靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)兩個(gè)方面對(duì)抽油桿柱在油管內(nèi)的彎曲變形行為進(jìn)行了大量研究。董世民等[5]基于桿管接觸彈簧元分析方法，建立了抽油桿柱在油管內(nèi)彎曲變形規(guī)律與接觸壓力的混合有限元仿真模型。狄勤豐等[6]以曲率半徑法描述井眼軌跡的空間形態(tài)，通過(guò)有限元法實(shí)現(xiàn)了桿柱空間載荷以及變形狀態(tài)的求解。YUE 等[7]基于能量法建立了井筒中細(xì)長(zhǎng)桿柱屈曲臨界載荷、接觸力和摩擦阻力的計(jì)算公式。HUANG等[8]描述了帶連接件的管柱在彎曲井筒中的撓曲行為，分析了彎矩和接觸力的影響因素。ZHANG等[9]建立了三維彎曲井中管柱的屈曲模型以及臨界屈曲載荷數(shù)學(xué)模型，并確定了管柱屈曲后與井筒的接觸力。以上靜力學(xué)研究建立了抽油桿柱在油管內(nèi)的彎曲變形規(guī)律，給出了桿管接觸力的計(jì)算方式。文獻(xiàn)[10 - 17]基于不同的方法，建立了不同激勵(lì)下抽油桿柱的動(dòng)力學(xué)模型，研究了抽油桿柱在油管內(nèi)的彎曲變形規(guī)律。文獻(xiàn)[10 - 12]考慮井眼初彎曲以及油管對(duì)桿柱的約束，建立了抽油桿柱的縱橫耦合振動(dòng)仿真模型。文獻(xiàn)[13 - 14]采用有限元方法建立了抽油桿柱非線性動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算出了抽油桿柱在井下的徑向變形和側(cè)向力。王宏博等[15-16]綜合考慮彎曲井眼以及交變軸向載荷對(duì)于抽油桿柱橫向振動(dòng)的激勵(lì)，建立了具有初彎曲的抽油桿柱在彎曲井眼內(nèi)的橫向振動(dòng)仿真模型。SUN 等[17]提出了基于屈曲位移激勵(lì)下的鉛直桿柱在圓筒內(nèi)的橫向振動(dòng)仿真模型。與抽油桿柱的橫向振動(dòng)問(wèn)題類似，WANG 等[18-19]應(yīng)用有限元、能量法與哈密頓原理建立了油管的縱橫耦合振動(dòng)仿真模型，并采用 Newmark 法實(shí)現(xiàn)了數(shù)值求解。在以上研究中，抽油桿柱橫向振動(dòng)的激勵(lì)可概括為：1) 抽油桿柱在交變軸向載荷激勵(lì)下產(chǎn)生橫向振動(dòng)，即交變軸向載荷是抽油桿柱橫向振動(dòng)的激勵(lì)，交變軸向載荷激勵(lì)抽油桿柱橫向振動(dòng)的實(shí)質(zhì)是交變軸向載荷導(dǎo)致抽油桿柱橫向振動(dòng)的幾何抗彎剛度隨時(shí)間變化，屬于參數(shù)激勵(lì)的非線性振動(dòng)問(wèn)題[20-21]；2) 抽油桿柱與油管的間斷接觸碰撞對(duì)抽油桿柱橫向振動(dòng)的激勵(lì)；3) 下沖程底部受壓段的抽油桿柱屈曲位移對(duì)抽油桿柱橫向振動(dòng)的激勵(lì)。

對(duì)于聚合物驅(qū)抽油機(jī)井，當(dāng)抽油桿柱在粘彈性流體井筒內(nèi)偏心運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿柱將受到粘彈性流體法向力的作用。盡管文獻(xiàn)[1 - 2]建立了井筒內(nèi)抽油桿柱所受粘彈性流體法向力的計(jì)算模型，但所建立的計(jì)算模型僅適用于偏心距已知的情況，而沒(méi)有深入研究在實(shí)際井筒內(nèi)如何確定桿柱的偏心距。抽油桿柱所受粘彈性流體法向力不僅和抽油桿柱瞬時(shí)軸向運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，而且和桿柱瞬時(shí)彎曲變形有關(guān)，從而導(dǎo)致桿柱所受分布橫向力隨時(shí)間變化，并是桿柱橫向振動(dòng)的主動(dòng)激勵(lì)力。目前關(guān)于粘彈性流體法向力激勵(lì)的抽油桿柱橫向振動(dòng)研究未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道。本文擬將抽油桿柱所受交變粘彈性流體法向力作為橫向振動(dòng)的激勵(lì)，考慮抽油桿柱所受粘彈性流體法向力與抽油桿柱橫向振動(dòng)位移的耦合關(guān)系，建立粘彈性流體法向力作用下的抽油桿柱橫向振動(dòng)仿真模型，分別以抽油桿柱初始偏心、空間屈曲構(gòu)型作為初始條件，實(shí)現(xiàn)對(duì)抽油桿柱在井筒內(nèi)橫向振動(dòng)規(guī)律、桿管接觸碰撞隨時(shí)間變化規(guī)律的仿真。

1 抽油桿柱橫向振動(dòng)力學(xué)模型

為便于研究，同時(shí)突出本文研究重點(diǎn)，做如下假設(shè)和簡(jiǎn)化：

1) 井筒為鉛直井筒；

2) 抽油桿柱為均質(zhì)單級(jí)桿；

3) 不考慮桿柱彎曲和扭轉(zhuǎn)對(duì)抽油桿柱縱向振動(dòng)的影響，基于波動(dòng)方程仿真抽油桿柱的軸向載荷、軸向分布載荷與泵端集中軸向力，為抽油桿柱彎曲振動(dòng)分析提供環(huán)境載荷；

4) 不考慮抽油桿柱縱向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)橫向振動(dòng)的影響；

5) 將抽油桿柱簡(jiǎn)化為歐拉梁；

6) 粘彈性流體為各向同性不可壓縮流體，在偏心環(huán)空中做定常等溫層流流動(dòng)。

1.1 力學(xué)模型

基于上述假設(shè)，建立受粘彈性流體法向力作用的抽油桿柱橫向振動(dòng)力學(xué)模型，如圖1 所示。圖1(a)為桿柱的橫向振動(dòng)力學(xué)模型，圖1(b)為桿柱的微元受力圖。

圖中抽油桿柱頂端的橫向位移受到井口約束，簡(jiǎn)化為固定端；抽油桿柱底端的橫向位移受到泵筒約束，簡(jiǎn)化為可滑動(dòng)的固定端。以井口作為坐標(biāo)原點(diǎn)，抽油桿柱軸線上任意一點(diǎn)的位置用井深坐標(biāo)x表示。任意時(shí)刻t抽油桿柱所受環(huán)境載荷包括：作用于抽油桿柱底端的交變軸向載荷P(t)，以拉力為正；井深x處單位長(zhǎng)度抽油桿柱所受的軸向分布載荷qx(x,t)；設(shè)井深x處抽油桿柱的偏心率為ε(x,t)，單位長(zhǎng)度抽油桿柱所受的粘彈性流體法向力為qr(x,ε,t)；單位長(zhǎng)度抽油桿柱所受的液體粘滯阻尼力為fr(x,t)。

1.2.1 泵端集中軸向載荷計(jì)算模型

抽油桿柱底端的集中軸向載荷P(t)由柱塞所受液體載荷Pl(t)和柱塞與泵筒之間的液體摩擦載荷Pf(t)兩部分組成[22]：

柱塞所受液體載荷由柱塞上、下表面的壓差產(chǎn)生，計(jì)算公式為：

式中：Ap/m2為抽油泵柱塞橫截面積；pd/Pa 為抽油泵的排出壓力；p/Pa 為泵筒內(nèi)液體壓力；Ar/m2為抽油桿柱的橫截面積。

柱塞與泵筒之間的液體摩擦載荷可以通過(guò)縫隙理論推導(dǎo)得出

式中：Lp/m 為抽油泵柱塞的長(zhǎng)度；D/m 為抽油泵柱塞的直徑；δ/m 為抽油泵柱塞與泵筒之間的徑向間隙；μl/(Pa·s)為流過(guò)閥隙井液的動(dòng)力粘度；vp/(m/s)為抽油泵柱塞的運(yùn)動(dòng)速度；ε0為偏心度，ε0=e0/δ；e0/m 為柱塞與泵筒之間的偏心距。

1.2 環(huán)境載荷計(jì)算模型

1.2.2 抽油桿柱軸向分布載荷仿真模型

抽油桿柱軸向分布載荷包括：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度抽油桿柱自重、液體粘滯摩擦力、桿柱縱向運(yùn)動(dòng)的慣性載荷以及桿柱縱向振動(dòng)的振動(dòng)載荷。通過(guò)波動(dòng)方程描述抽油桿柱的縱向振動(dòng)[22]：

式中：U(x,t)/m 為抽油桿柱任意截面x在時(shí)刻t相對(duì)于上死點(diǎn)的位移；c/(m/s)為聲音在抽油桿柱中的傳播速度；υ/(1/s)為油井液體對(duì)抽油桿柱的阻尼系數(shù)；g/(m/s2)為重力加速度；U*(t) /m 為懸點(diǎn)在時(shí)刻t相對(duì)于上死點(diǎn)的位移；E/Pa 為桿柱材料的彈性模量。

應(yīng)用有限差分法求解縱向振動(dòng)仿真模型可以確定軸向載荷Px(x,t)以及軸向分布載荷qx(x,t)：

1.2.3 粘彈性流體法向力計(jì)算模型

通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)表明，含聚流體作用在桿柱的法向力主要與偏心度、流速及含聚濃度有關(guān)。運(yùn)用試驗(yàn)結(jié)果，得到工程比較適用的法向力計(jì)算公式[23]：

式中：qr(x,ε,t)/(N/m)為單位長(zhǎng)度的法向力；ε 為偏心度，ε=e/(R-r)，e/m 為偏心距，R/m 為油管內(nèi)半徑，r/m 為抽油桿半徑；η/(mg/L)為聚合物濃度，式中各項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)濃度為(0～100)，(100～200)，(200～400)， (400～600)， (600～800)， (800～1000)；vf/(m/s)為桿液相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。

2 抽油桿柱橫向振動(dòng)數(shù)學(xué)模型

2.1 抽油桿柱橫向振動(dòng)方程

設(shè)任意時(shí)刻t，井深x處抽油桿柱的橫向振動(dòng)位移為u(x,t)和w(x,t)。通過(guò)微元受力分析，抽油桿柱微元段在xou平面內(nèi)的動(dòng)力平衡方程為：

式中：ρ/(kg/m3)為抽油桿柱材料密度；μ/(N·s/m2)為液體粘滯阻尼系數(shù)；I/m4為抽油桿柱的抗彎慣性距；qru(x,ε,t)、qrw(x,ε,t)分別為作用在桿柱上的粘彈性流體法向力在u和w方向上的分量。

在線彈性變形假設(shè)下，彎矩和撓度的關(guān)系可以表示為：

同理，可以得到抽油桿柱在xow平面內(nèi)的橫向振動(dòng)微分方程：

抽油桿柱頂端的橫向位移和角位移受到井口約束，可以將桿柱的頂端簡(jiǎn)化為固定約束；抽油桿柱底端的橫向位移和角位移受到泵筒約束，可以將桿柱的底端簡(jiǎn)化為可滑動(dòng)的固定約束。抽油桿柱兩端的邊界條件為：

聚合物抽油機(jī)井桿管環(huán)空的偏心是產(chǎn)生粘彈性流體法向力的必要條件之一。本文將分別以抽油桿柱的初始偏心和空間屈曲構(gòu)型作為初始條件激勵(lì)，研究粘彈性流體法向力激勵(lì)的抽油桿柱受迫振動(dòng)。并假設(shè)懸點(diǎn)位于下死點(diǎn)。則抽油桿柱橫向振動(dòng)的初始條件可以表示為：

2.2 邊界條件

2.3 初始條件

2.4 桿管碰撞條件

抽油桿柱仿真節(jié)點(diǎn)的橫向位移超出油管邊界時(shí)，桿柱與油管發(fā)生碰撞，因此桿管碰撞條件可以表示為：

抽油桿柱與油管發(fā)生碰撞后相應(yīng)節(jié)點(diǎn)落在油管內(nèi)壁上，采用t+表示碰撞后，t-表示碰撞前，則抽油桿柱與油管發(fā)生碰撞后相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的位置：

將節(jié)點(diǎn)速度v分解為沿油管內(nèi)壁法線方向的徑向速度vn和切線方向的切向速度vτ，γi表示碰撞恢復(fù)系數(shù)，其值取決于碰撞體的材料[24]，抽油桿柱與油管發(fā)生碰撞后相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的速度：

由于碰撞過(guò)程中碰撞力的瞬時(shí)值是難以確定的，本文采用沖量的改變作為碰撞力的度量。假設(shè)在Δt[25]時(shí)間內(nèi)桿管完成碰撞，由沖量定理可以獲得碰撞時(shí)間內(nèi)的碰撞力：

3 橫向振動(dòng)仿真方法

本文采用數(shù)值方法求解抽油桿柱軸向載荷計(jì)算模型和橫向振動(dòng)仿真模型，通過(guò)有限差分法離散空間變量x，通過(guò)Newmark-β 法離散時(shí)間變量t。

將抽油桿柱沿軸線離散成n個(gè)單元，各單元具有相同步長(zhǎng)Δx。采用中心差分形式處理偏微分方程中位移關(guān)于x的各階導(dǎo)數(shù)，并將邊界條件進(jìn)行差分處理。

采用Newmark-β 法對(duì)時(shí)間t進(jìn)行離散：式中：α 和β 是按積分精度和穩(wěn)定性要求進(jìn)行調(diào)整的參數(shù)。本文取α=0.5，β=0.25，此時(shí)仿真精度較高，穩(wěn)定性好[26]。

由式(23)可以得到t+Δt的速度和加速度的表達(dá)式，即：

通過(guò)求解振動(dòng)微分方程的離散形式式(27)，可以得到t+Δt時(shí)刻的抽油桿柱的橫向振動(dòng)位移，然后，由式(24)可以得到對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的速度和加速度。

4 仿真實(shí)例與分析

仿真基本參數(shù)：抽油桿柱直徑為22 mm，抽油桿柱長(zhǎng)度為1000 m，抽油桿柱密度為7860 kg/m3，抽油桿柱彈性模量為209 GPa，接箍外徑為46 mm，油管內(nèi)徑為62 mm，阻尼系數(shù)為0.2 N·s/m2，抽油機(jī)沖程為3 m，沖次為6 min-1，油井產(chǎn)出液聚合物濃度為300 mg/L，碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.56，單次碰撞時(shí)間為0.03 s。

通過(guò)抽油機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析，可以得到懸點(diǎn)位移規(guī)律，并由本文1.2 節(jié)中抽油桿柱軸向分布載荷仿真模型可以得到桿柱軸向力分布情況，如圖2(a)、圖2(b)所示。

下面分別研究抽油桿柱在初始偏心與屈曲構(gòu)型激勵(lì)下的橫向振動(dòng)規(guī)律。

4.1 抽油桿柱初始偏心激勵(lì)下的橫向振動(dòng)

桿管環(huán)空的偏心是產(chǎn)生粘彈性流體法向力的必要條件之一，偏心度的大小對(duì)于粘彈性流體法向力起到?jīng)Q定性的作用。本文通過(guò)給定抽油桿柱一個(gè)整體偏心和局部偏心，研究初始偏心條件下粘彈性流體法向力激勵(lì)的抽油桿柱橫向振動(dòng)規(guī)律。抽油桿柱偏心示意圖如圖3 所示。式(28)、式(29)分別為抽油桿柱整體偏心初始條件和局部偏心初始條件公式。取偏心度ε 分別為0.25、0.50、0.75，開(kāi)展初始偏心條件下粘彈性流體法向力激勵(lì)的抽油桿柱橫向振動(dòng)規(guī)律仿真。

圖4 和圖5 分別繪制了不同偏心度條件下桿柱橫向位移隨井深的變化規(guī)律。圖中給出了時(shí)間為2 s、5 s 和9 s 時(shí)桿柱橫向位移隨井深的變化曲線。

由圖4 和圖5 可以看出：1) 存在偏心的桿柱由局部桿管接觸然后緩慢延伸至幾乎全井接觸；2) 隨著桿柱偏心度的增大，桿管接觸的發(fā)生時(shí)間提前；3) 桿柱頂端數(shù)十米由于邊界條件的限制，不會(huì)發(fā)生桿管接觸；4) 由于粘彈性流體法向力的存在，桿柱與油管的接觸點(diǎn)幾乎存在于全井范圍內(nèi)。

綜上所述，由于粘彈性流體法向力的存在，無(wú)論抽油桿柱存在整體偏心還是局部偏心，都會(huì)導(dǎo)致桿管偏磨現(xiàn)象幾乎在全井范圍內(nèi)都有發(fā)生，因此有必要采取全井布置扶正器的策略。

4.2 抽油桿柱初始屈曲構(gòu)型激勵(lì)下的橫向振動(dòng)

抽油桿柱在下沖程運(yùn)行過(guò)程中，隨著桿柱受壓載荷的不斷增大，桿柱會(huì)產(chǎn)生空間屈曲，同時(shí)會(huì)受到指向窄間隙側(cè)的法向力，粘彈性流體法向力激勵(lì)整體桿柱產(chǎn)生橫向振動(dòng)。本節(jié)，基于1.2 節(jié)抽油桿柱軸向載荷計(jì)算模型，考慮油管內(nèi)壁對(duì)于桿柱上接箍節(jié)點(diǎn)的影響，基于文獻(xiàn)[27]中抽油桿柱屈曲構(gòu)型仿真方法，建立整體抽油桿柱在油管內(nèi)的屈曲構(gòu)型，將該屈曲構(gòu)型作為桿柱橫向振動(dòng)的初始位移條件，研究粘彈性流體法向力作用下的抽油桿柱橫向振動(dòng)規(guī)律。整體抽油桿柱空間屈曲構(gòu)型如圖6 所示。

4.2.1 碰撞力變化規(guī)律

圖7(a)繪制了第3 個(gè)周期內(nèi)碰撞力隨井深和時(shí)間的變化規(guī)律；圖7(b)、圖7(c)繪制了37.5 s時(shí)不同井深處桿體節(jié)點(diǎn)和接箍節(jié)點(diǎn)碰撞力的變化規(guī)律。由圖7 可以得到：1) 碰撞力沿全井都有分布，在每個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，下沖程的桿管碰撞最劇烈，且在泵端附近碰撞力最大；2) 抽油桿柱上沖程同樣存在桿管碰撞現(xiàn)象，但碰撞點(diǎn)相對(duì)較少，碰撞力也較?。?) 桿體與油管的接觸碰撞主要集中在距泵端940 m 以下位置，在940 m 以上位置桿體與油管幾乎無(wú)接觸；4) 接箍與油管的接觸碰撞在全井均有分布，且在泵端附近碰撞最劇烈，隨著節(jié)點(diǎn)上移，碰撞力減小。

分別對(duì)比了不同井深位置處桿柱節(jié)點(diǎn)和接箍節(jié)點(diǎn)在10 個(gè)周期內(nèi)的碰撞力分布規(guī)律，如圖8 所示。由圖8 可以看出：1) 桿體與油管壁的接觸碰撞主要存在于下沖程，且碰撞力隨著井深增大而增大；2) 接箍與油管壁的接觸碰撞在接近泵端位置主要集中在下沖程，上沖程碰撞節(jié)點(diǎn)較少，且碰撞力較高。隨著節(jié)點(diǎn)上移，上下沖程內(nèi)節(jié)點(diǎn)碰撞均很密集，且碰撞力隨之減小。

綜上所述，桿管碰撞現(xiàn)象在全井全周期范圍內(nèi)都存在；桿體節(jié)點(diǎn)與油管壁的碰撞主要集中在泵端附近，且主要發(fā)生在下沖程；接箍節(jié)點(diǎn)與油管壁的碰撞沿全井都有分布，且上下沖程均存在密集碰撞現(xiàn)象。因此目前全井均勻布置扶正器的防偏磨措施是不科學(xué)的，需要根據(jù)桿管接觸力優(yōu)化配置扶正器。

4.2.2 橫向振動(dòng)規(guī)律

對(duì)比了不考慮粘彈性流體法向力和考慮粘彈性流體法向力時(shí)抽油桿柱的節(jié)點(diǎn)振動(dòng)情況。圖9為桿體節(jié)點(diǎn)分別在500 m、796 m 和948 m 處的橫向位移規(guī)律曲線，圖10 為接箍節(jié)點(diǎn)分別在504 m、800 m 和952 m 處的橫向位移規(guī)律曲線。

由圖9 和圖10 可知：1) 抽油桿柱在各井深位置處均存在桿管碰撞現(xiàn)象；2) 桿體節(jié)點(diǎn)與油管壁的接觸碰撞存在于油井底部，而接箍節(jié)點(diǎn)在各井深位置均存在與油管壁的接觸碰撞；3) 不考慮粘彈性流體法向力時(shí)，抽油桿柱的振動(dòng)主要集中在井眼中心處；4) 由于指向窄間隙側(cè)粘彈性流體法向力的存在，桿柱與油管壁的接觸碰撞更加頻繁。井深504 m 處接箍節(jié)點(diǎn)與油管的接觸偏向一側(cè)，而800 m 處由于抽油桿柱下端屈曲的原因，抽油桿柱與油管在各個(gè)方向上均有接觸，但相較于不考慮粘彈性流體法向力的情況，碰撞點(diǎn)更加密集，桿管碰撞現(xiàn)象明顯加劇。

5 結(jié)論

聚驅(qū)井中粘彈性流體法向力的存在是加劇桿管偏磨的重要因素，本文基于抽油桿柱粘彈性流體法向力計(jì)算模型，考慮抽油桿柱所受粘彈性流體法向力與抽油桿柱橫向振動(dòng)位移的耦合關(guān)系，建立了抽油桿柱在油管內(nèi)的橫向振動(dòng)仿真模型。采用有限差分法和Newmark-β 法綜合計(jì)算，考慮桿管間的碰撞效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)粘彈性流體法向力作用的抽油桿柱在油管內(nèi)的橫向振動(dòng)仿真。通過(guò)實(shí)例分析得到如下結(jié)論：

(1) 桿管碰撞現(xiàn)象存在于全井范圍內(nèi)，其中桿體節(jié)點(diǎn)與油管壁的碰撞主要集中在泵端附近，接箍節(jié)點(diǎn)與油管壁的碰撞沿全井都有分布。

(2) 下沖程桿管碰撞更為劇烈，且泵端附近碰撞點(diǎn)最為密集，碰撞力最大，隨著節(jié)點(diǎn)上移，碰撞力減??；上沖程同樣存在桿管碰撞現(xiàn)象，碰撞點(diǎn)主要是接箍節(jié)點(diǎn)，且碰撞力較小。

(3) 由于指向窄間隙側(cè)粘彈性流體法向力的存在，抽油桿柱與油管壁的接觸碰撞更加頻繁，加劇了桿管偏磨。

(4) 聚驅(qū)井中全井布置扶正器有助于預(yù)防桿管偏磨，但目前均勻扶正器配置方法是不科學(xué)的，有必要根據(jù)桿管接觸力優(yōu)化配置扶正器，本文所建立的粘彈性流體法向力作用下的抽油桿柱橫向振動(dòng)仿真模型對(duì)于桿管偏磨分析、扶正器的優(yōu)化配置具有指導(dǎo)作用。

(5) 本文為直井中的抽油桿柱橫向振動(dòng)規(guī)律分析，在彎曲井眼中，受井筒彎曲、接箍與扶正器局部徑向支撐以及重力橫向分力的綜合影響，抽油桿柱發(fā)生彎曲變形，并導(dǎo)致桿柱在井筒內(nèi)處于分布式接觸—懸空的偏心狀態(tài)，因此，抽油桿柱在彎曲井筒內(nèi)的橫向振動(dòng)規(guī)律仿真需要進(jìn)一步研究。