聶斌,袁飛,陶少華,張榕鑫
(1. 廈門(mén)大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院(國(guó)家示范性微電子學(xué)院),福建廈門(mén),361005;2. 水聲通信與海洋信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福建廈門(mén),361005;3. 中南大學(xué)物理與電子學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙,410083)
近年來(lái),人類(lèi)活動(dòng)不斷向海洋擴(kuò)展,人們對(duì)水下信息的傳輸提出了更高的要求。由于光波和電磁波在水中的傳輸損耗較大,因此它們只適用于水下近距離通信。聲波作為一種壓力波,可以傳播幾千米甚至幾百千米,使其成為水下長(zhǎng)距離通信的唯一選擇。然而,由于高頻聲波在水下傳播損耗較大,水聲通信通常采用不超過(guò)20 kHz 的通信頻率[1],這極大限制了數(shù)據(jù)傳輸?shù)念l譜帶寬和速率。盡管借助差分相移鍵控(differential phaseshift keying, DPSK)和正交幅度調(diào)制(quadrature amplitude modulation, QAM)等先進(jìn)的通信技術(shù)提高了頻譜利用率,但是可用信道的數(shù)量仍然與低載波頻率相關(guān),嚴(yán)重制約著水聲通信的信息傳輸速 率[2]。 聲波軌道角動(dòng)量(orbital angular momentum,OAM)作為一種不同于時(shí)間、頻率和幅度的新自由度,有望成為提高水聲通信能力的全新選擇。
事實(shí)上,OAM 存在于所有渦旋波束中,包括電子波、光波和聲波,最先由ALLEN 等[3]在光渦旋中發(fā)現(xiàn)。渦旋波在傳播過(guò)程中沿著其傳播軸扭轉(zhuǎn),形成類(lèi)似螺絲錐或者意大利面的形態(tài),其中心強(qiáng)度為0,具有相位奇異性,被稱(chēng)作相位奇點(diǎn)。渦旋波束的傳播相位關(guān)于零場(chǎng)強(qiáng)中心呈螺旋形的變化關(guān)系,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為exp(ilθ)(其中,i 為虛數(shù)單位,θ為方位角,l為渦旋波束的階數(shù))。l決定渦旋波的扭轉(zhuǎn)程度和扭轉(zhuǎn)方向,當(dāng)l為0 時(shí)渦旋波便退化成普通的平面波。不同階數(shù)的渦旋波攜帶著不同狀態(tài)的OAM,而這些OAM 模式兩兩相互正交,構(gòu)成了無(wú)限維的希爾伯特空間,使得OAM在通信上的復(fù)用成為可能。自從GIBSON等[4]首次在自由空間中用光波的OAM 編碼傳遞信息以來(lái),OAM 在通信中的應(yīng)用一直是研究熱點(diǎn)。在光學(xué)領(lǐng)域,OAM的引入改善了頻譜利用率[5-6],提高了信道容量[4-6],實(shí)現(xiàn)了安全通信[7]。同樣,在電磁波領(lǐng)域,不管是從發(fā)射[8-10]、傳播[11-13]、接收[14-16],還是提高通信速率[17-18]方面,基于渦旋OAM 的通信復(fù)用技術(shù)都得到了較大的發(fā)展。在聲波OAM通信方面,SHI 等[2]使用數(shù)字處理器控制4 個(gè)環(huán)形的換能器陣列,產(chǎn)生包含-4~+4 階的8 個(gè)OAM 的復(fù)用信號(hào),并使用4個(gè)環(huán)形麥克風(fēng)陣列接收和解調(diào)信號(hào),實(shí)現(xiàn)了(8±4)bit·s-1·Hz-1的數(shù)據(jù)傳輸。JIANG等[19]使用由8個(gè)換能器構(gòu)成的相控陣來(lái)發(fā)射復(fù)合的OAM 波束,該方法直接使用OAM 作為載體,能夠與其他復(fù)用方法同時(shí)使用,且其接收端使用無(wú)源超構(gòu)表面實(shí)現(xiàn)了信號(hào)實(shí)時(shí)解調(diào)。ZHANG等[20]利用聲渦旋的OAM實(shí)現(xiàn)了圖像的傳輸,進(jìn)一步證明了OAM多路復(fù)用技術(shù)在提高水聲通信系統(tǒng)容量方面的巨大潛力。為了簡(jiǎn)化通信系統(tǒng)的復(fù)雜性,LI等[21]使用單環(huán)的收發(fā)陣列對(duì)OAM編碼和解碼進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。另外,盧葦?shù)萚22]利用聲波OAM的多路復(fù)用技術(shù)實(shí)現(xiàn)了水下數(shù)據(jù)傳輸。在這些聲波OAM的通信研究中,發(fā)射部分均采用電路驅(qū)動(dòng)換能器陣列的形式,這是因?yàn)樵摲绞较鄬?duì)于無(wú)源[23-25]的OAM 方式能夠更加靈活可控地產(chǎn)生OAM 復(fù)合聲束,更適用于實(shí)際通信系統(tǒng)。然而,這種陣列的發(fā)射方式在有限數(shù)量的換能器下并不能產(chǎn)生完全純凈的OAM,而且OAM 的階數(shù)也受換能器數(shù)量限制。因此,在換能器數(shù)量有限的情況下,OAM 復(fù)用時(shí)是否存在源頭上的串?dāng)_問(wèn)題,怎樣才能在有限的換能器數(shù)量下通過(guò)合理設(shè)計(jì)陣列來(lái)提高發(fā)射效率,以及接收偏角存在時(shí)對(duì)OAM復(fù)用通信性能的影響有多大,這些都是聲波OAM復(fù)用通信研究中所需要解決的問(wèn)題。
本文作者通過(guò)建立環(huán)形相控陣發(fā)射和圓面接收的通信模型,研究聲波軌道角動(dòng)量復(fù)用通信時(shí)的源頭串?dāng)_特性;提出一種新的靈活性更高的分組驅(qū)動(dòng)式相控發(fā)射陣,即N×M型環(huán)形相控陣(其中,N為弧形聲源組數(shù);M為每組聲源內(nèi)的換能器數(shù)量),研究N和M以及接收面半徑r對(duì)于聲渦旋純度的影響,并進(jìn)一步研究當(dāng)發(fā)射陣列固定時(shí),N和M的取值對(duì)發(fā)射效率和陣列控制復(fù)雜度的影響。此外,本文作者還研究了偏角對(duì)于水下通信信號(hào)接收的影響。
N型環(huán)形相控陣發(fā)射原理如圖1所示,該技術(shù)使用相位編碼[26]方法產(chǎn)生電信號(hào)來(lái)激勵(lì)環(huán)形換能器(換能器是指電能和聲能相互轉(zhuǎn)換的器件)陣列產(chǎn)生沿著中心軸傳播的聲渦旋波。假設(shè)有N個(gè)聲源被均勻地放置在半徑為R的圓環(huán)上,相鄰2個(gè)聲源之間的空間位置角度差為則第n個(gè)源Tn在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(Rcosθn,Rsinθn,0),θn=1 ≤n≤N。當(dāng)產(chǎn)生l階聲渦旋波束時(shí),則第n個(gè)源的初始相位為Φln=lθn,其中由聲輻射理論可得到Tn在柱坐標(biāo)系空間中任意一點(diǎn)(r,φ,z)處的聲壓pn(r,φ,z):
式中:A0為振幅;k為波數(shù),k=v為聲速;ω為角頻率且ω=2πf;f為聲波的頻率;Dn為點(diǎn)(r,φ,z)與源(Rcosθn,Rsinθn,0)之間的距離, 且Dn=將N個(gè)相控聲源信號(hào)在空間中產(chǎn)生的聲壓進(jìn)行疊加,可以得到點(diǎn)(r,φ,z)處的復(fù)合聲壓pl(r,φ,z):
當(dāng)M=1時(shí),式(3)可簡(jiǎn)化為式(2)。因此,式(3)更具有一般性。當(dāng)產(chǎn)生包含S個(gè)OAM 的復(fù)合聲束時(shí),可以得到點(diǎn)(r,φ,z)處的聲壓P(r,φ,z):
式中:ls為第s個(gè)OAM的階數(shù)。
對(duì)于接收部分,在半徑為Rmax的圓面內(nèi)接收時(shí),接收面外的能量近似為0,則式(5)中r的積分上限由∞變?yōu)镽max。若需要求解半徑為Rmax的圓面內(nèi)接收能量E,則因此,無(wú)論是式(3)表征的單個(gè)OAM場(chǎng)還是式(4)表征的多個(gè)OAM 復(fù)用場(chǎng),都可以由式(5)進(jìn)行分解。通過(guò)OAM 模式分解,一方面可以對(duì)單個(gè)渦旋場(chǎng)的泄漏成分進(jìn)行分析,另一方面可以實(shí)現(xiàn)OAM復(fù)用通信時(shí)接收端的解復(fù)用。
將聲學(xué)OAM與現(xiàn)有的多路復(fù)用技術(shù)結(jié)合,可促進(jìn)水下通信技術(shù)的發(fā)展。然而,聲波OAM通信的研究尚處于起步階段,通信環(huán)節(jié)中的許多問(wèn)題,如OAM復(fù)用下的信道串?dāng)_問(wèn)題、發(fā)射機(jī)的效率問(wèn)題以及接收問(wèn)題等,都亟待研究。針對(duì)這些問(wèn)題,本文作者分別研究N型環(huán)形相控陣下復(fù)用OAM時(shí)的源頭串?dāng)_特性、N×M型環(huán)形相控陣下聲渦旋純度影響因素和陣列設(shè)計(jì)、接收偏角對(duì)聲渦旋純度的影響。實(shí)驗(yàn)采用MATLAB 仿真軟件,通信模型見(jiàn)圖1 和圖2,發(fā)射端為環(huán)形相控陣,其半徑R=20 cm。參考SHI 等[2]的研究頻率,本文設(shè)置聲波頻率f=16 kHz,而水介質(zhì)中的聲速v=1 500 m/s,傳播距離z=50 cm,僅考慮理想接收的情況。
如圖1所示,環(huán)形相控陣采用電控的方式,可以方便地產(chǎn)生一個(gè)或多個(gè)的聲渦旋波束,這種方式已經(jīng)成為聲渦旋通信系統(tǒng)中最常見(jiàn)的發(fā)射方式。但是,該方式產(chǎn)生的聲渦旋波束是不純凈的。圖3所示為當(dāng)N=8 時(shí),1 階聲渦旋場(chǎng)的幅度和相位分布。由圖3可以看出,在虛線圓形范圍內(nèi)的聲渦旋具有較純凈的螺旋相位,但是超過(guò)這個(gè)范圍以后的螺旋相位特性越來(lái)越差。因此,在使用這種環(huán)形相控陣產(chǎn)生包含多個(gè)OAM模式的復(fù)合波束進(jìn)行通信時(shí),需研究各階OAM波束在源頭上是否會(huì)存在串?dāng)_問(wèn)題。對(duì)不同N下的環(huán)形相控陣產(chǎn)生的不同階數(shù)l的聲渦旋場(chǎng)進(jìn)行OAM 模式分解。當(dāng)接收半徑r=100 cm 時(shí),不同N不同階數(shù)l下聲渦旋場(chǎng)的OAM 模的分布如圖4 所示。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,OAM的串?dāng)_分量c與聲源數(shù)量N和階數(shù)l滿(mǎn)足一定的約束條件即c=l+bN(其中b為非零整數(shù))。采用這樣的相控陣產(chǎn)生l階渦旋時(shí),l受N的限制,即|l|≤N/2??梢钥吹剑琹階渦旋的泄漏分量總是在|l|≤N/2這個(gè)范圍之外。因此,當(dāng)使用單個(gè)環(huán)形陣列作為發(fā)射機(jī)產(chǎn)生含有多個(gè)階數(shù)的聲渦旋復(fù)合波束,并在每個(gè)階數(shù)的OAM上進(jìn)行信息調(diào)制來(lái)傳輸信息時(shí),每一個(gè)OAM信道的串?dāng)_分量均在復(fù)用信道以外。
在聲波OAM通信中,聲渦旋束隨著傳播距離增加而發(fā)散,并且能量也隨傳播距離增加而衰減。在較近距離通信情況下,發(fā)散程度較小,能量衰減也較少,僅需要單個(gè)環(huán)形的相控陣就能滿(mǎn)足發(fā)射要求,接收陣列半徑不需要很大,并且此時(shí)的發(fā)射結(jié)構(gòu)也比較簡(jiǎn)單,易于操控,復(fù)用多個(gè)OAM也沒(méi)有源頭上的串?dāng)_問(wèn)題。然而,當(dāng)通信距離較遠(yuǎn)時(shí),發(fā)散程度較大,能量衰減也較大,因此需要增大發(fā)射功率,而為了讓波束更加集聚,往往需要考慮使用多環(huán)的相控陣。因此,考慮到環(huán)形陣的串?dāng)_特性,通常在設(shè)計(jì)多環(huán)陣時(shí)應(yīng)保證每一環(huán)上的換能器數(shù)量相等,擺放形狀相同,唯一不同的只是環(huán)的半徑。假設(shè)多環(huán)陣中不同環(huán)上的換能器數(shù)量不等,就有可能造成源頭上OAM信道的串?dāng)_問(wèn)題。
發(fā)射機(jī)設(shè)計(jì)是聲波通信中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),而為了提高通信的性能,通常要求發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于控制。此外,對(duì)發(fā)射機(jī)的發(fā)射效率也有較高的要求。為了有效地提高環(huán)形相控陣的發(fā)射效率,本文分別研究N,M和接收面半徑r對(duì)N×M型環(huán)形相控陣下聲渦旋純度的影響。聲渦旋純度定義為在限定半徑為r的接收?qǐng)A面內(nèi)目標(biāo)OAM 模分量的功率與總功率的比值,可用于表征發(fā)射效率。當(dāng)M=1,r=20 cm,| |l= 1, 2, 3 時(shí),N對(duì)聲渦旋純度的影響如圖5所示;當(dāng)N=8,r=50 cm,1, 2, 3時(shí),M對(duì)聲渦旋純度的影響如圖6所示;當(dāng)N=8,M=1,|l|= 1, 2, 3 時(shí),r對(duì)聲渦旋純度的影響如圖7所示。由圖5~7可見(jiàn),隨著N增大,聲渦旋純度逐漸提高到最大值1.0,并趨于穩(wěn)定。|l|越小,聲渦旋純度到達(dá)最大值時(shí)的N越?。浑S著M增大,聲渦旋純度增大,但是純度極限卻受限于N和r。隨著r增大,聲渦旋純度整體上呈現(xiàn)下降趨勢(shì),而 |l|越大,聲渦旋純度下降的拐點(diǎn)越小??梢钥闯?,N,M和接收面半徑r均對(duì)聲渦旋純度產(chǎn)生影響,而實(shí)際中往往采取固定半徑的接收面,因此僅需考慮合理設(shè)計(jì)N和M來(lái)提高純度,進(jìn)而提高發(fā)射的效率,但r對(duì)聲渦旋純度影響的研究對(duì)于實(shí)際接收設(shè)計(jì)仍具有一定的指導(dǎo)意義。
在使用環(huán)形相控陣進(jìn)行聲波OAM通信時(shí),該陣列的發(fā)射效率和設(shè)計(jì)復(fù)雜度均是值得考慮的重要因素。由于N,M和r均能影響聲渦旋的純度,在發(fā)射源總數(shù)不變的情況下,N和M呈現(xiàn)出此消彼長(zhǎng)的關(guān)系,當(dāng)N越大,能夠復(fù)用的OAM數(shù)信道越多,但需要不同信號(hào)的驅(qū)動(dòng)路數(shù)越多,復(fù)雜度越高;當(dāng)N越小,能夠復(fù)用的OAM信道數(shù)越少,但需要不同信號(hào)的驅(qū)動(dòng)路數(shù)越少,復(fù)雜度越低。因此,如何在發(fā)射源總數(shù)不變的情況下合理選取N和M來(lái)最大化發(fā)射效率,并盡量降低陣列控制的復(fù)雜度是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。為了研究這一問(wèn)題,本文在發(fā)射源總數(shù)為T(mén)時(shí),選取不同的N和M,并通過(guò)1.3節(jié)中的方法計(jì)算接收面內(nèi)的能量,對(duì)比不同方案下的接收能量。仿真實(shí)驗(yàn)方案如下:1)N=T,M=1;2)N=T/2,M=2;3)N=8,M=T/8,并設(shè)定接收面半徑r=20 cm。為了方便比較,這里定義N=8,M=1 時(shí)目標(biāo)OAM 模在接收面內(nèi)的能量為基準(zhǔn)能量,且|= 1, 2和3時(shí)對(duì)應(yīng)的量綱一能量分別為E1,E2和E3。不同階數(shù)下不同方案的接收能量對(duì)比關(guān)系如圖8所示。從橫向?qū)Ρ葋?lái)看,接收能量始終隨著發(fā)射源總數(shù)的增加而增加;從縱向?qū)Ρ葋?lái)看,在T不變時(shí),方案1)始終是3種情況中接收能量最大的,但是其不同信號(hào)的驅(qū)動(dòng)路數(shù)最多,復(fù)雜度最高;方案2)相對(duì)方案3)來(lái)說(shuō)不同信號(hào)的驅(qū)動(dòng)路數(shù)減半,接收能量也比較高;方案3)中不同信號(hào)的驅(qū)動(dòng)路數(shù)最少,復(fù)雜度最低,但其接收能量相對(duì)來(lái)說(shuō)最低。在聲波OAM復(fù)用通信中,由于OAM 波束的擴(kuò)散程度隨著距離增大而增大,并且OAM 波束的階數(shù)越大,擴(kuò)散程度越大,再加上接收機(jī)的面積有限,所以隨著距離增大,高階的OAM 信道逐漸不能用來(lái)通信,復(fù)用的OAM 信道數(shù)逐漸減少。因此,在通信距離較近時(shí),能使用的OAM信道數(shù)較大,可以使M取較小值,盡可能使用較多的OAM信道;在通信距離較遠(yuǎn)時(shí),能使用的OAM信道數(shù)較小,可以使M取較大值,在保證通信性能的同時(shí)降低陣列控制的復(fù)雜度。針對(duì)不同的通信距離,采用不同的驅(qū)動(dòng)方案,體現(xiàn)了設(shè)計(jì)的靈活性。
發(fā)射源總數(shù)應(yīng)該為非質(zhì)數(shù),以便于N和M可以取多組值。本文僅選取3種方案進(jìn)行討論,實(shí)際上,在發(fā)射源為某些特定值時(shí)N和M的取值不止3種,應(yīng)該針對(duì)實(shí)際的需要選取最優(yōu)的方案。
在第2.1 和2.2 節(jié)的仿真實(shí)驗(yàn)中,考慮的均是發(fā)射面和接收面平行且垂直對(duì)準(zhǔn)的情況。但是,在實(shí)際的OAM 水下通信中,由于水下環(huán)境復(fù)雜,接收面總會(huì)存在偏角,而偏角將會(huì)影響OAM波束的垂直接收,降低通信的質(zhì)量。圖9所示為接收機(jī)出現(xiàn)偏角α?xí)r的收發(fā)示意圖。聲渦旋純度代表接收面內(nèi)目標(biāo)OAM的權(quán)重,聲渦旋純度越大,說(shuō)明在接收面內(nèi)能夠收集到的目標(biāo)OAM越多,通信質(zhì)量也隨之提高。本文通研究偏角α對(duì)聲渦旋純度的影響,間接分析偏角α對(duì)通信性能的影響。對(duì)具有偏角α的接收面上的聲渦旋場(chǎng)進(jìn)行OAM 模式分解,并計(jì)算聲渦旋的純度,得到的結(jié)果如圖10 所示。由圖10 可見(jiàn):隨著α增大,聲渦旋純度整體呈下降趨勢(shì)。
為了降低接收偏角對(duì)通信性能的影響,可以利用陣列特性采用波束成型、波達(dá)方向估計(jì)和預(yù)處理等技術(shù)。然而,將這些技術(shù)應(yīng)用到OAM通信中還需要進(jìn)一步的研究。
由上述分析可知,環(huán)形相控陣產(chǎn)生l階OAM聲渦旋波時(shí)會(huì)伴隨著其他階數(shù)OAM串?dāng)_分量的產(chǎn)生,串?dāng)_分量c=l+bN。在實(shí)際通信中,聲波在水下傳播時(shí)其能量會(huì)隨著傳播距離的增加而發(fā)散和衰減,因而往往需要使用多個(gè)環(huán)形的陣列來(lái)提高發(fā)射的能量。在對(duì)多個(gè)環(huán)形陣進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),考慮到源頭串?dāng)_問(wèn)題和發(fā)射效率問(wèn)題,可以結(jié)合第2.1和第2.2 節(jié)的研究結(jié)論,將多環(huán)的相控陣設(shè)計(jì)成N×M×C型,如圖11所示,相控陣由C個(gè)等距的同心圓環(huán)組成,每一環(huán)上的換能器數(shù)量相等。將相控陣等分為N塊扇形區(qū)域,每個(gè)扇形內(nèi)均有M×C個(gè)換能器。按照每塊扇形范圍內(nèi)的換能器為1 組,同組內(nèi)驅(qū)動(dòng)信號(hào)相同,不同組信號(hào)形成一定相位梯度,共有N組相控信號(hào)來(lái)驅(qū)動(dòng)換能器陣列來(lái)產(chǎn)生OAM 聲波束。通過(guò)合理選取N和M,同樣可以靈活控制陣列,在降低復(fù)雜度的同時(shí)提高發(fā)射的效率,但對(duì)于各個(gè)環(huán)間距離等其他因素的影響尚需要進(jìn)一步討論??偟膩?lái)說(shuō),以上的研究均基于理想條件,在實(shí)際水下聲波OAM通信中對(duì)于信號(hào)的發(fā)射與接收往往更為復(fù)雜,故在使用本文研究結(jié)果進(jìn)行發(fā)射及接收設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際的情況綜合考慮。
1)當(dāng)使用由N個(gè)不同發(fā)射源組成的環(huán)形陣列發(fā)射l階聲軌道角動(dòng)量(OAM)聲渦旋波時(shí),串?dāng)_分量c總是滿(mǎn)足c=l+bN,其中b為非零整數(shù)。因此,在聲波OAM 復(fù)用水下通信中,對(duì)于單環(huán)發(fā)射陣,無(wú)源頭串?dāng)_問(wèn)題;而對(duì)于多環(huán)發(fā)射陣,若每環(huán)上發(fā)射源數(shù)量相等,則無(wú)源頭串?dāng)_問(wèn)題,若每環(huán)上發(fā)射源數(shù)量不等,則可能出現(xiàn)源頭串?dāng)_問(wèn)題。
2)提出了一種新的相控陣設(shè)計(jì)方案即N×M型環(huán)形相控陣。增加N和M均可提升發(fā)射效率,而在相控陣固定時(shí),通過(guò)合理選擇N和M,可以在提升通信性能的同時(shí)降低控制的復(fù)雜度。此外,該設(shè)計(jì)方案能夠適應(yīng)不同的通信距離,通過(guò)合理調(diào)整OAM復(fù)用信道數(shù)量,可進(jìn)一步增強(qiáng)相控陣在聲波OAM水下通信中的靈活性。
3)隨著接收面偏角增大,聲渦旋純度整體呈下降趨勢(shì),聲波OAM水下通信質(zhì)量整體下降。