快速部署無(wú)人機(jī)充氣機(jī)翼設(shè)計(jì)與分析

廖俊，王寧，羅世彬，李珺，陳錚，凌霖雨

(中南大學(xué)航空航天學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410083)

快速部署無(wú)人機(jī)通過(guò)箭載發(fā)射或機(jī)載投放等方式來(lái)完成高空環(huán)境下的快速部署，有效克服了當(dāng)前高空無(wú)人機(jī)存在的使用與維護(hù)復(fù)雜、適用范圍窄、布置靈活性較差等缺點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)突發(fā)災(zāi)難區(qū)域及軍事領(lǐng)域的應(yīng)急通信、應(yīng)急觀測(cè)、應(yīng)急監(jiān)控等，具有廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。箭載發(fā)射或機(jī)載投放等方式對(duì)無(wú)人機(jī)體積有較高要求，快速部署無(wú)人機(jī)需具備可折疊的特性。目前，可折疊無(wú)人機(jī)主要分為剛性可折疊無(wú)人機(jī)、智能材料可折疊無(wú)人機(jī)和柔性可折疊無(wú)人機(jī)[3]。剛性可折疊無(wú)人機(jī)常采用機(jī)械折疊機(jī)構(gòu)，可靠性高，折疊與展開狀態(tài)穩(wěn)定，舵面操縱效率高，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，質(zhì)量較大[4]；智能材料可折疊無(wú)人機(jī)常采用形狀記憶合金材料，依賴形狀記憶合金材料的性能，質(zhì)量小，折疊結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但環(huán)境溫度對(duì)形狀記憶合金性能影響較大，不適合在高空熱輻射復(fù)雜的環(huán)境下飛行[5]。柔性可折疊無(wú)人機(jī)多為充氣式無(wú)人機(jī)，可分為全充氣式無(wú)人機(jī)和半充氣式無(wú)人機(jī)[6]。全充氣式無(wú)人機(jī)舵面操縱效率低，且操縱系統(tǒng)復(fù)雜。而半充氣式無(wú)人機(jī)僅機(jī)翼采用充氣結(jié)構(gòu)，尾翼可采用常規(guī)水平及垂直尾翼，操縱效率高，操縱系統(tǒng)簡(jiǎn)單，能夠在高空實(shí)現(xiàn)自動(dòng)充氣展開。充氣機(jī)翼具有質(zhì)量小、折疊后體積小、成本低、剛度可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為人們研究和開發(fā)的熱點(diǎn)[7]。為此，本文結(jié)合快速部署無(wú)人機(jī)綜合剛性折疊無(wú)人機(jī)與柔性半充氣式無(wú)人機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，采用充氣機(jī)翼與剛性折疊尾翼結(jié)合的方式，在箭載發(fā)射或機(jī)載投放等有收納要求的情況下實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)體積要求及操縱要求。

由于充氣機(jī)翼機(jī)翼蒙皮采用柔性薄膜材料，內(nèi)部不存在剛性加固結(jié)構(gòu)，故柔性充氣結(jié)構(gòu)在充氣狀態(tài)下，容易產(chǎn)生大變形，破壞機(jī)翼的氣動(dòng)外形，因此，對(duì)充氣機(jī)翼的設(shè)計(jì)一直是研究熱點(diǎn)。呂強(qiáng)等[8]通過(guò)氣泡原理對(duì)多氣梁式機(jī)翼進(jìn)行設(shè)計(jì)及加工，并進(jìn)行氣密性和加載實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證了其設(shè)計(jì)方法的可靠性及充氣機(jī)翼的可行性。朱亮亮等[9]基于內(nèi)切圓輪廓線逼近原始翼型的原理，對(duì)原始翼型內(nèi)的內(nèi)切圓圓心坐標(biāo)進(jìn)行搜尋，對(duì)充氣機(jī)翼提供了一種通用設(shè)計(jì)方法，為充氣機(jī)翼的設(shè)計(jì)與分析提供了理論支撐。上述研究對(duì)充氣機(jī)翼的設(shè)計(jì)都未考慮翼型重合程度、蒙皮質(zhì)量及加工工藝等因素對(duì)充氣機(jī)翼設(shè)計(jì)的影響，為更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)充氣機(jī)翼的設(shè)計(jì)，須進(jìn)一步研究考慮上述因素影響的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

相比于常規(guī)剛性機(jī)翼，充氣機(jī)翼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較低，失效形式也有很大區(qū)別，為此，一些研究者針對(duì)充氣機(jī)翼的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、失效行為進(jìn)行了研究，如：王志飛等[10]利用氣泡原理制作了充氣機(jī)翼，并對(duì)充氣機(jī)翼的承載能力進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)研究和分析，發(fā)現(xiàn)增大充氣壓力可以減小翼尖所產(chǎn)生的位移，增加充氣機(jī)翼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；李斌等[11]在經(jīng)典梁理論的基礎(chǔ)上，對(duì)充氣機(jī)翼的褶皺和失效行為進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)充氣機(jī)翼失效行為與充氣壓力密切相關(guān)。上述研究表明，充氣機(jī)翼的變形、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和失效行為受充氣壓力的影響較大，但都未建立相對(duì)完善的蒙皮應(yīng)力模型，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)蒙皮應(yīng)力的精確計(jì)算，因此，有必要對(duì)充氣機(jī)翼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行深入研究。充氣機(jī)翼蒙皮采用柔性薄膜材料，所以，對(duì)充氣機(jī)翼的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的研究就是對(duì)蒙皮薄膜結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的研究。對(duì)于蒙皮薄膜結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，楊澤川等[12]通過(guò)確定氣球的形狀研究高空氣球蒙皮應(yīng)力變化，得到自然形氣球的應(yīng)力分布呈“馬鞍”形分布，經(jīng)向應(yīng)力極值分布在氣球的頂部和底部，且數(shù)量級(jí)較大，緯向應(yīng)力極值出現(xiàn)在氣球半徑最大處，數(shù)值較小，?？梢院雎浴＠钚〗╗13]建立了柔性薄膜應(yīng)力的數(shù)學(xué)模型，得到了求解膜結(jié)構(gòu)的非線性有限元基本理論，利用幾何方程和本構(gòu)關(guān)系，通過(guò)平衡方程對(duì)膜應(yīng)力進(jìn)行求解，發(fā)現(xiàn)該理論對(duì)浮空器蒙皮的應(yīng)力計(jì)算具有很好的適用性和較高計(jì)算精度，但其未考慮不同充氣壓力對(duì)氣球結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，并且由于氣球和機(jī)翼結(jié)構(gòu)上存在極大差異，因此，還需對(duì)充氣機(jī)翼應(yīng)力模型進(jìn)行進(jìn)一步研究。LIU等[14]基于柔性蒙皮理論建立了考慮質(zhì)量分布影響的改進(jìn)應(yīng)力模型，并采用有限元方法對(duì)多氣梁式充氣彈翼在不同充氣壓力下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了分析，得到宏觀上的應(yīng)力和變形沿翼展方向上的變化規(guī)律，為充氣機(jī)翼應(yīng)力特性分析提供一定的理論支撐，但其建立的雙軸應(yīng)力模型未考慮氣動(dòng)載荷對(duì)機(jī)翼蒙皮薄膜應(yīng)力的影響，也不能實(shí)現(xiàn)對(duì)不同位置蒙皮雙軸應(yīng)力的計(jì)算。此外，在高空飛行過(guò)程中，無(wú)人機(jī)飛行高度對(duì)充氣機(jī)翼的內(nèi)外壓差有很大影響，因此，為進(jìn)一步考慮不同壓差、不同氣動(dòng)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，須建立完備的充氣機(jī)翼蒙皮應(yīng)力模型，以研究充氣機(jī)翼蒙皮的褶皺、撕裂現(xiàn)象，為充氣機(jī)翼的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定理論依據(jù)。

本文作者基于上述研究方法，考慮翼型重合程度、蒙皮質(zhì)量及加工工藝等因素對(duì)充氣機(jī)翼設(shè)計(jì)的影響，對(duì)充氣機(jī)翼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，為充氣機(jī)翼的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供理論支撐。以此為基礎(chǔ)，以典型平板充氣機(jī)翼為研究對(duì)象，采用柔性薄膜理論建立充氣機(jī)翼蒙皮應(yīng)力模型，通過(guò)對(duì)不同壓差、不同氣動(dòng)載荷下機(jī)翼蒙皮雙軸應(yīng)力仿真，得到充氣機(jī)翼在不同工況下的蒙皮應(yīng)力分布情況，并對(duì)充氣機(jī)翼不同內(nèi)外壓差下的臨界氣動(dòng)載荷進(jìn)行仿真分析，得到其在不同內(nèi)外壓差下的氣動(dòng)載荷安全邊界。

1 充氣機(jī)翼設(shè)計(jì)

1.1 充氣機(jī)翼設(shè)計(jì)原理

充氣機(jī)翼為一種柔性薄膜充氣結(jié)構(gòu)，在內(nèi)部超壓充氣狀態(tài)下，柔性薄膜會(huì)產(chǎn)生很大變形，因此，需要通過(guò)內(nèi)部布置筋條保證薄膜充氣結(jié)構(gòu)氣動(dòng)外形。其內(nèi)部筋條主要承受拉力，形成的多個(gè)氣室可以使充氣機(jī)翼更好地維持翼型形狀，使得充氣機(jī)翼具備一定的承載能力及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度[15]，因此，充氣機(jī)翼設(shè)計(jì)的重點(diǎn)是合理布置內(nèi)部筋條。

本文以典型的柔性多氣梁式充氣機(jī)翼為研究對(duì)象，如圖1所示。在超壓狀態(tài)下，單個(gè)內(nèi)部無(wú)筋條的柔性薄膜氣室外形趨近于1個(gè)圓柱體，通過(guò)內(nèi)部的筋條連接原氣室蒙皮內(nèi)部M和N點(diǎn)，筋條與內(nèi)部蒙皮形成新的結(jié)點(diǎn)M和N，使得單個(gè)氣室分為2 個(gè)氣室。在保證2 個(gè)氣室內(nèi)部充氣壓力相同時(shí)，被分割后的2個(gè)氣室在中間筋條的約束下，氣室外形趨近于以MN為公共弦長(zhǎng)但半徑不同的圓弧形狀[16]。

在充氣機(jī)翼設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以通過(guò)將原始翼型假定為1個(gè)氣室，通過(guò)氣室內(nèi)部分布不同長(zhǎng)度的筋條，將原始翼型分割成N個(gè)由兩兩具有共同弦長(zhǎng)但半徑不同的圓弧與筋條構(gòu)成的氣室。在各個(gè)氣室內(nèi)部充氣壓力相同時(shí)，其外輪廓線必定逼近于某特定外形，其外形的變化與內(nèi)部筋條的分布、數(shù)量、長(zhǎng)度密切相關(guān)。充氣機(jī)翼外逼近原理如圖2所示?？梢栽谠家硇偷幕A(chǔ)上，通過(guò)合理設(shè)定內(nèi)部筋條的分布、數(shù)量及長(zhǎng)度，使得分割后的各氣室外輪廓無(wú)限接近于原始翼型輪廓，即內(nèi)部?jī)?nèi)切圓圓弧形成的氣室越多，充氣機(jī)翼外輪廓越接近于原始翼型輪廓。

1.2 充氣機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計(jì)

由充氣機(jī)翼設(shè)計(jì)原理可知，充氣機(jī)翼設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是通過(guò)控制氣室數(shù)量來(lái)逼近原始翼型的控制氣室數(shù)。如圖2所示，當(dāng)內(nèi)部氣室數(shù)量越多時(shí)，其形狀越接近于原始翼型，但考慮到充氣機(jī)翼加工過(guò)程中的加工困難以及整體蒙皮的質(zhì)量，需要選用合適的氣室數(shù)。本文針對(duì)氣室數(shù)量n對(duì)充氣機(jī)翼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，充氣機(jī)翼截面形狀如圖3所示。圖3中，Rn為蒙皮單元在各氣室內(nèi)的曲率半徑。

由圖3中的幾何關(guān)系可知機(jī)翼蒙皮距離X軸的距離z為

其中：Xi為機(jī)翼內(nèi)部第i個(gè)氣室外輪廓圓弧的圓心距離Z軸的距離；x為弦長(zhǎng)方向距離Z軸的距離；li為機(jī)翼內(nèi)部第i個(gè)筋條距Z軸的距離。

對(duì)機(jī)翼截面的幾何特征進(jìn)行分析得：

式中：S為機(jī)翼翼型截面外輪廓包圍面的面積；Sw為機(jī)翼截面蒙皮外輪廓及筋條的截面面積；Zi為機(jī)翼內(nèi)部第i個(gè)筋條的寬度。

故原始翼型與充氣機(jī)翼翼型截面面積之差ΔS為

其中：S0為原始翼型截面面積，其值與所選用的翼型以及弦長(zhǎng)C有關(guān)。

假定原始翼型下蒙皮總質(zhì)量為m0，充氣機(jī)翼蒙皮總質(zhì)量為m，則有：

式中：L為機(jī)翼翼展長(zhǎng)度；t為蒙皮厚度。

充氣機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是在保證加工工藝可實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，控制氣室數(shù)量，使原始翼型與充氣機(jī)翼翼型的截面面積之差ΔS最小，并滿足充氣機(jī)翼蒙皮總質(zhì)量與原始翼型下蒙皮總質(zhì)量之間的控制方程：m≤jm0。結(jié)合式(4)和(5)得

其中：j為質(zhì)量常數(shù)，其大小與充氣機(jī)翼設(shè)計(jì)要求有關(guān)；Zk為充氣機(jī)翼加工工藝下所能允許的最短筋條寬度[17]。

式(6)是一個(gè)有約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題，可以通過(guò)二次規(guī)劃法、遺傳算法及粒子群算法等優(yōu)化算法求解。本文使用MATLAB 的優(yōu)化工具箱來(lái)求解該非線性規(guī)劃問(wèn)題[18]。

2 充氣機(jī)翼蒙皮應(yīng)力模型

在充氣機(jī)翼完全充氣狀態(tài)下，忽略充氣機(jī)翼蒙皮自身質(zhì)量，并不考慮其存在彎扭耦合效應(yīng)，基于薄膜理論，取機(jī)翼蒙皮薄膜微單元，可知蒙皮薄膜微單元所受應(yīng)力主要由弦向應(yīng)力σ1和展向應(yīng)力σ2構(gòu)成。充氣機(jī)翼的內(nèi)外壓差ΔP主要取決于外部大氣壓力P1和內(nèi)部充氣壓力P2。柔性充氣機(jī)翼內(nèi)部充氣壓力P2不僅與初始充氣質(zhì)量有關(guān)，而且與機(jī)翼內(nèi)部溫度相關(guān)[19]。外部大氣壓力P1外部充氣壓力主要與飛行器的飛行高度有關(guān)[20]。充氣機(jī)翼壓差ΔP為

展向應(yīng)力σ2通過(guò)內(nèi)外壓差ΔP引起的展向應(yīng)力σ21和氣動(dòng)載荷q引起的展向應(yīng)力σ22疊加得到。充氣機(jī)翼在內(nèi)外壓差作用下，可以將充氣機(jī)翼內(nèi)部每一個(gè)氣室都近似看成圓管，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)內(nèi)外壓差引起的弦向應(yīng)力σ1和展向應(yīng)力σ2計(jì)算[21]。弦向應(yīng)力σ1和展向應(yīng)力σ2計(jì)算公式如下：

由內(nèi)外壓差ΔP產(chǎn)生的展向應(yīng)力σ21為

在分析氣動(dòng)載荷對(duì)機(jī)翼造成的彎曲應(yīng)力σ22時(shí)，本文對(duì)充氣機(jī)翼模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到充氣機(jī)翼的簡(jiǎn)化懸臂機(jī)翼模型如圖4所示。圖4中，AB為在第e個(gè)氣室中z=Re時(shí)對(duì)應(yīng)的上下翼面蒙皮上的特征線，Q點(diǎn)為上翼面翼根處的特征點(diǎn)，CD為上下翼面蒙皮上連接機(jī)翼前緣中點(diǎn)和后緣中點(diǎn)所構(gòu)成的特征線。下翼面受均布?xì)鈩?dòng)載荷q，M為距離X軸的長(zhǎng)度為y時(shí)，單元體受到繞X軸方向的彎矩為

在純彎曲情況下，得σ22為[21]

其中：E為蒙皮材料的彈性模量；z為上下翼面蒙皮薄膜單元距離中性層的距離；Ix為充氣機(jī)翼蒙皮截面外輪廓及筋條截面的慣性矩。

該充氣機(jī)翼蒙皮截面為不規(guī)則形狀，該慣性矩計(jì)算公式如下[22]：

將式(10)和(12)代入式(11)，可得充氣機(jī)翼蒙皮的彎曲應(yīng)力σ22為

將上述各式整理得蒙皮所受應(yīng)力σ1和σ2為

由于上翼面蒙皮在氣動(dòng)載荷q作用下受壓，故計(jì)算上翼面蒙皮展向應(yīng)力σ2u時(shí)，ξ取-1；下翼面蒙皮在氣動(dòng)載荷q作用下受拉，故計(jì)算下翼面蒙皮展向應(yīng)力σ2d時(shí)，ξ取1。

3 算例結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算實(shí)例

由上述所建立的模型用所選翼型、設(shè)計(jì)要求及加工工藝等，利用MATLAB 軟件中的優(yōu)化工具箱對(duì)式(6)的非線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解，得到充氣機(jī)翼設(shè)計(jì)中的最優(yōu)氣室數(shù)nopt。編寫充氣機(jī)翼蒙皮應(yīng)力在不同內(nèi)外壓差、氣動(dòng)載荷情況下的數(shù)值仿真程序，仿真程序結(jié)構(gòu)如圖5所示。本文優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的充氣機(jī)翼及蒙皮材料相關(guān)參數(shù)如表1 所示，采用翼型為NACA0016。運(yùn)用所編程序?qū)Τ錃鈾C(jī)翼蒙皮進(jìn)行不同壓差ΔP和不同氣動(dòng)載荷q下的弦向、展向應(yīng)力仿真，分析弦向、展向應(yīng)力沿展向、弦向的分布情況。

表1 充氣機(jī)翼及蒙皮材料相關(guān)參數(shù)Table 1 Related parameters of inflatable wing and skin material

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 內(nèi)外壓差對(duì)充氣機(jī)翼蒙皮應(yīng)力的影響

為研究不同內(nèi)外壓差下充氣機(jī)翼蒙皮應(yīng)力分布情況，將充氣機(jī)翼尺寸、材料參數(shù)及設(shè)計(jì)翼型數(shù)據(jù)代入機(jī)翼蒙皮應(yīng)力模型中進(jìn)行應(yīng)力仿真計(jì)算。假定充氣機(jī)翼內(nèi)外壓差ΔP分別為20，40，60，80和100 kPa，下翼面受到的均布?xì)鈩?dòng)載荷q為100 N·m-2，得到不同內(nèi)外壓差下，蒙皮弦向應(yīng)力、展向應(yīng)力沿不同方向的應(yīng)力分別如圖6、圖7、圖8所示。

圖6所示為不同內(nèi)外壓差下，機(jī)翼內(nèi)部各氣室蒙皮弦向應(yīng)力σ1的分布情況。由圖6可知：蒙皮弦向應(yīng)力σ1沿機(jī)翼前緣到后緣呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，最大弦向應(yīng)力σ1出現(xiàn)在第4個(gè)氣室蒙皮表面。結(jié)合式(14)可知，充氣機(jī)翼蒙皮弦向應(yīng)力σ1的變化只與壓差ΔP及所在氣室的曲率半徑Rn呈正相關(guān)，不隨展向距離y以及氣動(dòng)載荷q的變化而變化。蒙皮弦向應(yīng)力σ1隨內(nèi)外壓差增大而增大，并隨著內(nèi)外壓差ΔP增大，機(jī)翼弦向兩端氣室的蒙皮弦向應(yīng)力的差值逐步增大。

對(duì)圖4 中上下翼面特征線AB進(jìn)行不同內(nèi)外壓差下的蒙皮展向應(yīng)力仿真，得到該特征線沿上翼面翼根到翼尖方向的展向應(yīng)力圖如圖7(a)所示，下翼面該特征線從下翼面翼根到翼尖的展向應(yīng)力如圖7(b)所示。由式(14)可知，展向應(yīng)力σ2與內(nèi)外壓差ΔP成正比，結(jié)合圖7 可知，在展向方向，展向應(yīng)力σ2沿上翼面翼根到翼尖呈現(xiàn)逐步增大的趨勢(shì)，并沿下翼面翼根到翼尖呈現(xiàn)逐步減小的趨勢(shì)。導(dǎo)致這種展向應(yīng)力變化趨勢(shì)的原因是彎矩Myn產(chǎn)生的應(yīng)力沿翼展方向逐步減小，加之其在上翼面產(chǎn)生的應(yīng)力為壓應(yīng)力，下翼面產(chǎn)生的應(yīng)力為拉應(yīng)力，故在圖7所示仿真結(jié)果中，上翼面蒙皮翼根在展向應(yīng)力最小處，下翼面蒙皮翼根在展向應(yīng)力最大處。

對(duì)圖4 中上下翼面特征線CD在不同內(nèi)外壓差下的蒙皮展向應(yīng)力進(jìn)行仿真，得到該特征線上的展向應(yīng)力圖。由于上翼面受壓，下翼面受拉，導(dǎo)致各壓差下的展向應(yīng)力圖中，每組曲線的上半部應(yīng)力對(duì)應(yīng)是下翼面展向應(yīng)力σ2d，下半部應(yīng)力對(duì)應(yīng)的是上翼面展向應(yīng)力σ2u，各應(yīng)力曲線形狀與充氣機(jī)翼翼型截面形狀十分接近。由式(14)可知，在各壓差下，在彎矩Myn相同時(shí)，展向應(yīng)力σ2的變化主要與充氣機(jī)翼蒙皮到中性面的距離z相關(guān)，再結(jié)合圖8，可知上翼面展向應(yīng)力σ2u隨z增大而減小，下翼面展向應(yīng)力σ2d隨z增大而增大。

3.2.2 氣動(dòng)載荷對(duì)充氣機(jī)翼蒙皮應(yīng)力的影響

為研究不同氣動(dòng)載荷下充氣機(jī)翼蒙皮應(yīng)力分布情況，假定充氣機(jī)翼內(nèi)外壓差ΔP為40 kPa，下翼面受到的均布?xì)鈩?dòng)載荷q分別為50，100，150，200，250 和300 N·m-2時(shí)，得到不同氣動(dòng)載荷下展向應(yīng)力σ2沿不同方向的應(yīng)力，分別如圖9 和圖10所示。對(duì)不同內(nèi)外壓差下的臨界氣動(dòng)載荷進(jìn)行仿真分析，結(jié)果見(jiàn)圖11。

對(duì)上下翼面特征線AB在不同氣動(dòng)載荷下的蒙皮展向應(yīng)力進(jìn)行仿真，得到沿該特征線從上翼面翼根到翼尖的展向應(yīng)力如圖9(a)所示，下翼面從下翼面翼根到翼尖該特征線上的展向應(yīng)力如圖9(b)所示。由式(14)可知，上翼面蒙皮展向應(yīng)力σ2u與氣動(dòng)載荷q呈反比，下翼面蒙皮展向應(yīng)力σ2d與氣動(dòng)載荷q呈正比，與圖9 所示應(yīng)力圖變化趨勢(shì)一致，即上翼面蒙皮展向應(yīng)力σ2u隨氣動(dòng)載荷的增大而減小，下翼面蒙皮展向應(yīng)力σ2d隨氣動(dòng)載荷的增大而增大。展向應(yīng)力最小處、最大處仍分別出現(xiàn)在上、下翼面翼根處。

對(duì)上下翼面特征線CD進(jìn)行不同氣動(dòng)載荷下的蒙皮展向應(yīng)力仿真，得到該特征線上的展向應(yīng)力，見(jiàn)圖10。圖10 中，上半部曲線對(duì)應(yīng)是下翼面展向應(yīng)力σ2d，下半部曲線對(duì)應(yīng)的是上翼面展向應(yīng)力σ2u。展向應(yīng)力σ2沿弦向的變化輪廓仍與充氣機(jī)翼翼型截面輪廓接近。上翼面蒙皮展向應(yīng)力σ2u隨氣動(dòng)載荷q的增大而減小，下翼面蒙皮展向應(yīng)力σ2d隨氣動(dòng)載荷q增大而增大。展向應(yīng)力σ2在弦向上，最大應(yīng)力點(diǎn)與弦向應(yīng)力σ1的最大應(yīng)力點(diǎn)都出現(xiàn)在第4氣室，因此，在充氣機(jī)翼的設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)對(duì)該充氣機(jī)翼第4氣室蒙皮結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖9(a)中，在300 N·m-2氣動(dòng)載荷作用下，上翼面翼根附近展向應(yīng)力為0 N·m-1，結(jié)合蒙皮薄膜不可壓縮的特性，此時(shí)上翼面翼根附近蒙皮出現(xiàn)褶皺屈服現(xiàn)象，因此，需要對(duì)不同內(nèi)外壓差下機(jī)翼蒙皮失效的臨界氣動(dòng)載荷進(jìn)行分析。由式(14)可知，當(dāng)z取最大值時(shí)，機(jī)翼展向應(yīng)力最小，即展向應(yīng)力最小值出現(xiàn)第四氣室圓弧蒙皮上，圖3中Q點(diǎn)為展向應(yīng)力最小處。因此，對(duì)Q點(diǎn)進(jìn)行不同氣動(dòng)載荷、內(nèi)外壓差下的展向應(yīng)力仿真，得到圖11。由圖11 可知，充氣機(jī)翼在Q點(diǎn)的展向應(yīng)力與氣動(dòng)載荷成反比，臨界氣動(dòng)載荷隨內(nèi)外壓差ΔP增大而增大。因此，應(yīng)充分考慮飛行高度引起的充氣機(jī)翼內(nèi)外壓差變化對(duì)充氣機(jī)翼臨界氣動(dòng)載荷造成的影響。

4 結(jié)論

1)充氣機(jī)翼蒙皮弦向應(yīng)力與內(nèi)外壓差和所在氣室的曲率半徑呈正相關(guān)，不隨展向距離以及氣動(dòng)載荷的變化而變化。

2)氣機(jī)翼蒙皮展向應(yīng)力隨內(nèi)外壓差的增大而增大。在展向方向，展向應(yīng)力極大值出現(xiàn)在下翼面翼根處，極小值出現(xiàn)在上翼面翼根處。在弦向方向，上翼面展向應(yīng)力隨上下翼面蒙皮距離中性層的距離增大而減小，下翼面展向應(yīng)力隨上下翼面蒙皮距離中性層的距離增大而增大。

3)充氣機(jī)翼上翼面蒙皮展向應(yīng)力隨氣動(dòng)載荷增大而減小，下翼面蒙皮展向應(yīng)力隨氣動(dòng)載荷增大而增大。充氣機(jī)翼展向應(yīng)力極值仍出現(xiàn)在上下翼面翼根處。

4)充氣機(jī)翼上翼面蒙皮翼根容易發(fā)生褶皺失效現(xiàn)象，其臨界氣動(dòng)載荷隨內(nèi)外壓差增大而增大。