砂土地基中矩形溝槽隔振效果影響區(qū)域的試驗(yàn)研究*

劉晶磊 李 凱 王 洋 梅名彰

(①河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)實(shí)驗(yàn)室，張家口 075000，中國(guó))(②河北省寒冷地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施工程技術(shù)創(chuàng)新中心，張家口 075000，中國(guó))(③河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院，張家口 075000，中國(guó))

0 引 言

隨著人類社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，軌道交通建設(shè)如火如荼，由軌道交通引發(fā)的振動(dòng)不僅對(duì)自身運(yùn)行產(chǎn)生安全隱患，而且對(duì)周圍環(huán)境產(chǎn)生的不良影響越來(lái)越明顯，許晨等(2018)通過(guò)建立動(dòng)力模型試驗(yàn)，分析了地鐵列車振動(dòng)作用下地裂縫處地層的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，研究表明地裂縫活動(dòng)是影響隧道結(jié)構(gòu)振動(dòng)的重要因素；高廣運(yùn)等(2014，2016，2019)通過(guò)實(shí)測(cè)上海地鐵運(yùn)行對(duì)周圍建筑的影響，發(fā)現(xiàn)在地鐵運(yùn)行高峰時(shí)段會(huì)對(duì)周圍環(huán)境振動(dòng)產(chǎn)生顯著的影響，并研究得出了地鐵激勵(lì)作用下地面振動(dòng)的衰減規(guī)律。因此，如何削減振動(dòng)帶來(lái)的不良影響已經(jīng)引起人們的關(guān)注，而絕大部分人工振動(dòng)都可以通過(guò)設(shè)置溝槽來(lái)進(jìn)行振動(dòng)隔離。

許多學(xué)者對(duì)軌道交通振動(dòng)的溝槽隔振進(jìn)行了廣泛的研究，Woods(1968)通過(guò)大量的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)設(shè)置溝槽能夠有效抑制溝后土體振動(dòng)。Adam et al.(2005)采用時(shí)域耦合邊界元-有限元算法、Tsai(2013)采用二維邊界元方法、Shrivastava et al.(2002)采用有限元法對(duì)沖擊荷載作用下空溝及填充溝的隔振效果進(jìn)行了大量的研究。在國(guó)內(nèi)，李建平等(2020)通過(guò)建立有限元模型分析了不同地下水位對(duì)溝槽遠(yuǎn)場(chǎng)隔振效果的影響；姚錦寶(2019)采用理論分析法研究了瑞利波在空溝附近的傳播特性，研究表明：增大空溝深度可增強(qiáng)溝后土體振動(dòng)的衰減；徐斌等(2012)通過(guò)2.5D邊界元法分析了空溝對(duì)移動(dòng)荷載引起飽和土體振動(dòng)的被動(dòng)隔振效果；時(shí)剛(2011a，2011b)結(jié)合薄層法和邊界元法提出以二維飽和半空間薄層法基本解答作為Green函數(shù)的飽和土二維頻域半解析邊界元法；鄧亞虹(2007)指出振源距離存在一個(gè)最佳位置使得隔震效率最高；孫連勇等(2020)針對(duì)機(jī)器基礎(chǔ)振動(dòng)，采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)合邊界元分析，研究了空溝幾何尺寸對(duì)隔振效果的影響；劉晶磊等(2018)通過(guò)試驗(yàn)分析認(rèn)為矩形溝槽對(duì)隔振效果的影響與瑞利波的波長(zhǎng)有關(guān)；徐平(2014)采用數(shù)值模擬結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究了沖擊荷載作用下空溝尺寸以及空溝-荷載間距的隔振性能。

以上對(duì)于溝槽屏障隔振效果的研究成果中，主要應(yīng)用了理論分析和數(shù)值模擬等方法，較少將溝槽的振動(dòng)隔離問(wèn)題進(jìn)行平面化、區(qū)域化、系統(tǒng)化分析。本文通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，以矩形溝槽的深度、寬度、長(zhǎng)度、振源距離和橫截面積為變量，結(jié)合不同的瑞利波波長(zhǎng)對(duì)溝槽的區(qū)域隔振效果進(jìn)行分析，為矩形溝槽的隔振設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 測(cè)試方法

1.1 試驗(yàn)場(chǎng)地及儀器概述

室外試驗(yàn)場(chǎng)地位于郊區(qū)，車輛及行人較少，對(duì)試驗(yàn)的環(huán)境擾動(dòng)較小，試驗(yàn)場(chǎng)地為4.0im×4.0im×2.0im(長(zhǎng)×寬×深)的換填砂性土。如圖1所示，試驗(yàn)采用WS-Z30型振動(dòng)臺(tái)控制系統(tǒng)，它由控制柜，電磁激勵(lì)器，計(jì)算機(jī)和感應(yīng)器組成。感應(yīng)器是在測(cè)試中應(yīng)用的11個(gè)加速度計(jì)，其中一個(gè)(0#傳感器)位于激振器右側(cè)30icm處用于校核，其他(1～10#傳感器)用于流動(dòng)測(cè)試。本次試驗(yàn)的激振波形為正弦波，設(shè)置的采樣頻率以及測(cè)量時(shí)間分別為5000iHz和5is。

圖1 試驗(yàn)儀器及場(chǎng)地

1.2 試驗(yàn)方法及方案

為避免土中雜質(zhì)對(duì)數(shù)據(jù)采集造成影響，將回填砂過(guò)篩且在回填過(guò)程中分層夯實(shí)，并將土體的含水率控制在12%左右、密度控制在 1.75 g·cm-2左右。如圖2所示，在試驗(yàn)場(chǎng)地內(nèi)部設(shè)置一個(gè)半徑為3im的扇形數(shù)據(jù)采集區(qū)，由于溝槽附近的數(shù)據(jù)變化較為頻繁，數(shù)據(jù)采集區(qū)遵循“前密后疏”的原則分為密集區(qū)、次密區(qū)和稀疏區(qū)3個(gè)區(qū)域，各區(qū)域傳感器前后間隔分別為10icm、20icm以及30icm；由圖2可以看出，OA軸線為平行于試驗(yàn)場(chǎng)地中線的直線，由于溝槽對(duì)稱分布在OA軸線上，故扇形采集區(qū)為溝槽隔振區(qū)域的一半，以O(shè)點(diǎn)為圓心，每隔5°設(shè)置一條數(shù)據(jù)采集基準(zhǔn)線，在溝槽附近，隨著溝槽寬度及長(zhǎng)度的變化增加或減少采集點(diǎn)的數(shù)量。

圖2 測(cè)試布局

為了研究矩形溝槽幾何參數(shù)變化時(shí)地表振動(dòng)變化情況，本文設(shè)置了11種不同的試驗(yàn)條件(表1)，變量包括溝深d、溝寬w、溝長(zhǎng)l、振源距離e和橫截面積n。溝深d表示溝槽的深度，溝寬w表示溝槽的寬度，溝長(zhǎng)l表示溝槽的長(zhǎng)度，振源距離e表示激振器前端與溝槽中點(diǎn)線之間的距離，橫截面積n為矩形溝槽長(zhǎng)度與深度的乘積。

表1 試驗(yàn)參數(shù)明細(xì)表

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 隔振效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

如式(1)所示，矩形溝槽的隔振效果采用振幅降低比Ar表示，Ar值小于1則表示有隔振效果。

(1)

式中：a1為有溝槽時(shí)控制點(diǎn)的加速度幅值；a0為無(wú)溝槽時(shí)控制點(diǎn)的加速度幅值。

2.2 參數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)

溝槽的幾何尺寸對(duì)隔振效果的影響與瑞利波波長(zhǎng)有著密切的聯(lián)系(Yang et al.，1997)；為了明確溝槽尺寸和瑞利波波長(zhǎng)關(guān)系以及它們對(duì)隔振效果的影響，引入下列參數(shù)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

(2)

(3)

(4)

(5)

N=D×L

(6)

式中：D為深度參數(shù)；W為寬度參數(shù)；L為長(zhǎng)度參數(shù)；E為距離參數(shù)；N為歸一化橫截面積(Alhussaini et al.，1991)；λR表示瑞利波波長(zhǎng)。

瑞利波波速通過(guò)表面波頻譜分析方法(吳世明等，1988)測(cè)得，經(jīng)測(cè)試計(jì)算后得到瑞利波平均波速為VR=109.99im·s-1(劉晶磊等，2018)，波長(zhǎng)通過(guò)式(7)計(jì)算。

(7)

式中：λR表示波長(zhǎng)；VR表示波速；f表示頻率。

研究認(rèn)為地鐵振動(dòng)對(duì)地面振動(dòng)影響頻段范圍為15～200iHz(Sheng et al.，2003)，綜合考慮試驗(yàn)參數(shù)范圍，本文選取30iHz(Liu et al.，2018)(低頻)、60iHz(閆維明等，2006)(中頻)以及120iHz(高頻)3種頻率進(jìn)行研究，由式(7)計(jì)算其對(duì)應(yīng)的瑞利波波長(zhǎng)，結(jié)果如表2所示。

表2 波長(zhǎng)明細(xì)表

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 深度參數(shù)對(duì)隔振效果的影響

矩形溝槽采用寬度為15icm、振源距離為60icm、長(zhǎng)度為120icm，并設(shè)置30icm、50icm、70icm 3種深度研究深度參數(shù)變化對(duì)隔振效果的影響，通過(guò)測(cè)試指定區(qū)域內(nèi)的加速度幅值，由式(1)繪制隔振溝槽深度參數(shù)的振幅降低比Ar值二維等值線圖，具體試驗(yàn)工況如表3所示。

表3 深度參數(shù)工況明細(xì)表

通過(guò)對(duì)比各試驗(yàn)工況的隔振效果，以中頻60iHz時(shí)的等值線圖為例進(jìn)行研究分析(圖3)，低頻和高頻時(shí)的等值線圖用于參考未在文中給出。

圖3 深度參數(shù)等值線圖

由圖3可知，通過(guò)設(shè)置矩形溝槽，振幅降低比Ar值在溝槽前后出現(xiàn)兩種截然不同的情況，在溝前及兩側(cè)出現(xiàn)明顯的振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域，而在溝后產(chǎn)生明顯的隔振效果，這是因?yàn)槿鹄ㄔ趶椥园肟臻g傳播時(shí)，遇到溝槽屏障會(huì)發(fā)生能量的重新分配，一部分瑞利波被溝槽反射回去從而增強(qiáng)了溝前的振動(dòng)強(qiáng)度，另一部分通過(guò)溝底和溝側(cè)的繞射以及波的透射突破溝槽屏障的阻隔繼續(xù)向前傳播。

溝后隔振區(qū)域的振幅降低比主要集中在0.6以下，Ar值小于0.4區(qū)域出現(xiàn)明顯的界限范圍，并且空溝的最佳隔振效果為60%(徐平等，2015)，故本文以Ar值小于0.4的區(qū)域作為振動(dòng)屏蔽區(qū)域以分析溝槽的隔振效果。

比較工況1-4～1-6，矩形溝槽的深度由30icm增加到70icm時(shí)，溝前振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域的面積不斷增大，該區(qū)域的振動(dòng)強(qiáng)度明顯增強(qiáng)，溝后的振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積也在不斷增大；產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是，溝槽深度的增加，增大了溝槽對(duì)瑞利波的阻隔面，更多的瑞利波被反彈回去，通過(guò)溝底的繞射波繞射距離增加，加強(qiáng)了瑞利波的耗散。

為進(jìn)一步研究深度參數(shù)對(duì)振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積S0.4的影響，求得各工況振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積如表4所示，并將各工況的振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積與D值進(jìn)行擬合，得到在不同工況下S0.4與D關(guān)系式如式(8)所示，繪制回歸方程的擬合圖像如圖4所示。

表4 振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積一覽表

圖4 S0.4與D值擬合曲線

S0.4=0.12lnD+0.50R2=0.90

(8)

擬合圖像各相關(guān)節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積S0.4及S′0.4在表5中給出，其中，S′0.4表示增長(zhǎng)速率，是振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積S0.4與矩形溝槽幾何參數(shù)擬合曲線在某一點(diǎn)處的切線斜率，S′0.4越小說(shuō)明振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積變化越不明顯。

表5 深度參數(shù)列表

由圖4及表5可知，隨著D值不斷增大，振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積S0.4逐漸增大，增長(zhǎng)速率呈減小的趨勢(shì)：當(dāng)D值從0.08增加到0.36時(shí)，S0.4增大了0.16im2，增長(zhǎng)速率減小了1.11，但始終保持在0.39以上，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積處于快速增長(zhǎng)階段；當(dāng)D值為0.31～0.53時(shí)，S0.4增大了0.06im2，增長(zhǎng)速率由0.39降低到0.23，此時(shí)，S0.4繼續(xù)增大，但增加幅度相對(duì)減小，處于緩慢增長(zhǎng)階段；當(dāng)D值為0.53～0.75時(shí)，S0.4增大了0.05im2，增長(zhǎng)速率低于0.23，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積變化不大，處于低速增長(zhǎng)階段。

綜上所述，深度參數(shù)是影響振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積的重要因素，在一定條件下，當(dāng)D值取值范圍為0.08～0.53時(shí)，隨著深度參數(shù)的增加，振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積顯著增大，當(dāng)D值的范圍為0.53～0.75時(shí)，振動(dòng)屏蔽面積變化不明顯。

3.2 寬度參數(shù)對(duì)隔振效果的影響

矩形溝槽采用深度為50icm、振源距離為60icm、長(zhǎng)度為120icm，并設(shè)置5icm、15icm、25icm 3種寬度研究寬度參數(shù)變化對(duì)隔振效果的影響，通過(guò)測(cè)試指定區(qū)域內(nèi)的加速度幅值，由式(1)繪制矩形溝槽寬度參數(shù)的振幅降低比Ar值二維等值線圖，具體試驗(yàn)工況如表6所示。

表6 寬度參數(shù)工況明細(xì)表

同樣以60iHz為例進(jìn)行分析，Ar值等值線圖如圖5所示，工況2-5的等值線圖與工況1-5相同，比較工況2-4～2-6，隨著寬度的增加，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積變化不明顯，這是因?yàn)樵黾訙喜蹖挾戎饕獪p弱瑞利波的透射，而試驗(yàn)設(shè)置溝槽的寬度變化量為5icm不足最小瑞利波波長(zhǎng)的十八分之一，瑞利波透過(guò)溝槽的能量差別不大。

圖5 寬度參數(shù)等值線圖

進(jìn)一步分析寬度參數(shù)變化對(duì)振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積的影響，求得各工況振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積如表7所示，同樣將各工況的振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積S0.4與W值進(jìn)行擬合，得到在不同工況下S0.4與W關(guān)系式如式(9)所示，繪制回歸方程的擬合圖像如圖6所示。

表7 振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積一覽表

圖6 S0.4與W值擬合曲線

S0.4=0.51W+0.27R2=0.75

(9)

由圖6及式(9)可知，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積與寬度參數(shù)近似呈線性關(guān)系，當(dāng)W值由0.01增長(zhǎng)到0.27時(shí)，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積僅增長(zhǎng)了0.13im2，變化不明顯。

綜上可知，矩形溝槽寬度參數(shù)變化對(duì)振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積影響較小，一定范圍內(nèi)，增大矩形溝槽的寬度，參數(shù)振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積變化不明顯。

3.3 長(zhǎng)度參數(shù)對(duì)隔振效果的影響

矩形溝槽采用的寬度為15icm、深度為50icm、振源距離為60icm，并設(shè)置100icm、120icm、140icm 3種長(zhǎng)度研究長(zhǎng)度參數(shù)變化對(duì)隔振效果的影響，通過(guò)測(cè)試指定區(qū)域內(nèi)的加速度幅值，由式(1)繪制隔振溝槽長(zhǎng)度參數(shù)的振幅降低比Ar值二維等值線圖，具體試驗(yàn)工況如表8所示。

表8 長(zhǎng)度參數(shù)工況明細(xì)表

綜合考察各工況的隔振效果，同樣以中頻60iHz時(shí)的等值線圖為例進(jìn)行長(zhǎng)度參數(shù)隔振效果分析，如圖7所示，其中工況3-5的等值線圖與工況1-5相同。

圖7 長(zhǎng)度參數(shù)等值線圖

對(duì)比工況3-4～3-6可知，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的橫向延伸范圍隨著溝槽長(zhǎng)度的增加而擴(kuò)展，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積明顯增大，這是因?yàn)槿鹄ㄔ趥鞑ミ^(guò)程中遇到溝槽時(shí)，發(fā)生波的衍射現(xiàn)象，隨著溝槽長(zhǎng)度的增加，阻擋瑞利波傳遞的阻隔面增大，因此振動(dòng)屏蔽區(qū)域的范圍隨之增大。

進(jìn)一步分析長(zhǎng)度參數(shù)變化對(duì)振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積的影響，求得各工況振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積如表9所示，將各工況的振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積S0.4與L值進(jìn)行擬合得到在不同工況下S0.4與L關(guān)系式如式(10)所示，繪制回歸方程的擬合圖像如圖8所示。

表9 振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積一覽表

圖8 S0.4與L值擬合曲線

S0.4=0.14lnL+0.38R2=0.82

(10)

同樣將擬合圖像各相關(guān)節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積S0.4及增長(zhǎng)速率S′0.4在表10中給出。

表10 長(zhǎng)度參數(shù)列表

由圖8及表10可知，隨著L值不斷增大，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積也在不斷增大，增長(zhǎng)速率呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)：當(dāng)L值從0.29增加到0.70時(shí)，S0.4增大了0.12im2，增長(zhǎng)速率由0.48降為0.20，S0.4處于快速增長(zhǎng)階段，此時(shí)，增加長(zhǎng)度參數(shù)可以顯著增大振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積；當(dāng)L值為0.70～1.11時(shí)，S0.4增大了0.07im2，增長(zhǎng)速率不斷降低且處于0.13～0.20之間，此時(shí)，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積繼續(xù)增大，但增加幅度相對(duì)減小，處于緩慢增長(zhǎng)階段；當(dāng)L值為1.11～1.52時(shí)，S0.4增大了0.04im2，增長(zhǎng)速率繼續(xù)下降且低于0.13，此時(shí)，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積變化不明顯，處于低速增長(zhǎng)階段。

綜上所述，增加長(zhǎng)度參數(shù)對(duì)振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積影響較大；限于本文試驗(yàn)條件，當(dāng)L取值范圍為0.29～1.11時(shí)，隨著長(zhǎng)度參數(shù)的增大振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積顯著增加，當(dāng)L值取1.11～1.52時(shí)，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積變化不明顯。

3.4 距離參數(shù)對(duì)隔振效果的影響

矩形溝槽采用寬度為15icm、深度為50icm、長(zhǎng)度為120icm，并設(shè)置30icm、60icm、104icm 3種振源距離研究距離參數(shù)變化對(duì)隔振效果的影響，通過(guò)測(cè)試指定區(qū)域內(nèi)的加速度幅值，由式(1)繪制隔振溝槽距離參數(shù)的振幅降低比Ar值二維等值線圖，具體試驗(yàn)工況如表11所示。

表11 距離參數(shù)試驗(yàn)工況明細(xì)表

以表11中的工況4-4～4-6為例進(jìn)行距離參數(shù)隔振效果分析，Ar值等值線圖如圖9所示，其中：工況4-5的等值線圖參見(jiàn)圖3工況1-5。

圖9 距離參數(shù)等值線圖

比較工況4-4～4-6可以看出，隨著振源距離的增加，溝后的振動(dòng)屏蔽區(qū)域和溝前的振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域產(chǎn)生了明顯的變化；對(duì)于振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域：隨著振源距離減小，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域的振動(dòng)強(qiáng)度明顯增大，如圖9所示，當(dāng)振源距為30icm時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域的Ar值基本在1.2以上，而當(dāng)振源距為104icm時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域的Ar值大部分在1.1～1.2之間；這是由于振源較近時(shí)，振動(dòng)強(qiáng)度大溝槽反射較強(qiáng)，從而增強(qiáng)了溝前的振動(dòng)強(qiáng)度。對(duì)于溝后的振動(dòng)屏蔽區(qū)域：隨著振源距離的增加，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積顯著增大，原因是，隨著振源距離的不斷增大，瑞利波在發(fā)生繞射前的衰減不斷增強(qiáng)。

進(jìn)一步分析距離參數(shù)變化對(duì)振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積的影響，求得各工況振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積如表12所示，同樣將各工況的振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積S0.4與E值進(jìn)行擬合得到在不同工況下E與S0.4關(guān)系式如式(11)所示，繪制回歸方程擬合圖像如圖10所示。

圖10 S0.4與E值擬合曲線

表12 振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積一覽表

S0.4=0.10lnE+0.44R2=0.94

(11)

同樣將擬合圖像中各相關(guān)節(jié)點(diǎn)的在振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積及增長(zhǎng)速率S′0.4在表13中給出。

表13 距離參數(shù)列表

由圖10及表13可知，隨著E值不斷增大，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積也在不斷增大，增長(zhǎng)速率不斷減?。寒?dāng)E值由0.08增長(zhǎng)到0.43時(shí)，S0.4增大了0.17im2，增長(zhǎng)速率由1.25下降到0.23，此時(shí)，增加距離參數(shù)可以顯著增大振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積，處于快速增長(zhǎng)階段；當(dāng)E值為0.43～0.78時(shí)，S0.4增大了0.06im2，增長(zhǎng)速率繼續(xù)下降且保持在0.13～0.23之間，此時(shí)，屏蔽區(qū)域的面積繼續(xù)增大，但增加幅度相對(duì)減小，處于緩慢增長(zhǎng)階段；當(dāng)E值為0.78～1.13時(shí)，S0.4增大了0.03im2，增長(zhǎng)速率小于0.13，此時(shí)，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積變化不明顯，處于低速增長(zhǎng)階段。

由上述分析可知，距離參數(shù)對(duì)矩形溝槽振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積分布有重要影響；限于本文試驗(yàn)條件，當(dāng)E取值范圍為0.08～0.78時(shí)，增加距離參數(shù)可以顯著增大振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積，當(dāng)E值為0.78～1.13時(shí)，振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積變化不明顯。

3.5 歸一化橫截面積對(duì)隔振效果的影響

矩形溝槽采用寬度為15icm、振源距離為60icm，并設(shè)置0.3im2、0.6im2和0.98im23種橫截面積研究歸一化橫截面積變化對(duì)隔振效果的影響，通過(guò)測(cè)試指定區(qū)域內(nèi)的加速度幅值，由式(1)繪制隔振溝槽距離參數(shù)的振幅降低比Ar值二維等值線圖，具體試驗(yàn)工況如表14所示。

表14 歸一化橫截面積工況明細(xì)表

綜合考察各工況的隔振效果，以表14中的工況5-4～5-6的等值線圖為例進(jìn)行歸一化橫截面積隔振效果分析，如圖11所示，其中工況5-5的等值線圖與工況1-5相同。

圖11 歸一化橫截面積等值線圖

比較工況5-4～5-6可知，隨著矩形溝槽橫截面積的增加，溝后振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積逐漸增大，隔振效果越來(lái)越好，而溝前的振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域的面積和振動(dòng)強(qiáng)度明顯增大；這表明增大矩形溝槽的橫截面積可以有效降低瑞利波的繞射并增強(qiáng)瑞利波的反射。

進(jìn)一步分析歸一化橫截面積變化對(duì)振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積的影響，求得各工況振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積如表15所示，同樣將各工況的振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積S0.4與N值進(jìn)行擬合得到在不同工況下N與S0.4關(guān)系式如式(12)所示，繪制回歸方程的擬合圖像如圖12所示。

圖12 S0.4與N值擬合曲線

表15 振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積一覽表

S0.4=0.07lnN+0.45R2=0.86

(12)

同樣將擬合圖像中各相關(guān)節(jié)點(diǎn)的在振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積及增長(zhǎng)速率S′0.4在表16中給出。

表16 歸一化橫截面積列表

由圖12及表16可知，隨著N值不斷增大，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積也在不斷增大，增長(zhǎng)速率不斷減?。寒?dāng)N值由0.02增長(zhǎng)到0.40時(shí)，S0.4增大了0.21im2，增長(zhǎng)速率由3.50驟降到0.18，此時(shí)，增加距離參數(shù)可以顯著增大振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積，處于快速增長(zhǎng)階段；當(dāng)N值為0.40～0.78時(shí)，S0.4增大了0.04im2，增長(zhǎng)速率繼續(xù)下降且保持在0.09～0.18之間，此時(shí)，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積繼續(xù)增大，但增加幅度相對(duì)減小，處于緩慢增長(zhǎng)階段；當(dāng)N值為0.78～1.16時(shí)，S0.4增大了0.03im2，增長(zhǎng)速率小于0.09，此時(shí)，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積變化不明顯，處于低速增長(zhǎng)階段。

綜上所述，矩形溝槽的歸一化橫截面積對(duì)振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積分布有重要影響；限于本文條件，當(dāng)N取值范圍為0.02～0.78時(shí)，增加距離參數(shù)可以顯著增大振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積，當(dāng)N值為0.78～1.16時(shí)，振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積變化不明顯。

4 結(jié) 論

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)振動(dòng)屏蔽區(qū)域面積變化規(guī)律進(jìn)行分析，研究矩形溝槽幾何參數(shù)對(duì)振動(dòng)屏蔽區(qū)域的影響，可以得出以下結(jié)論：

(1)瑞利波在砂土地基中傳播時(shí)，遇到溝槽屏障時(shí)會(huì)產(chǎn)生能量的重新分配，一部分能量被溝槽反彈回去，另外一部分通過(guò)波的繞射、透射等方式突破溝槽的阻隔繼續(xù)向前傳播。

(2)深度參數(shù)對(duì)矩形溝槽的隔振效果有重要影響，增大矩形溝槽的深度參數(shù)，則振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積隨之顯著增大，在本文條件下，當(dāng)D值由0.08增至0.53時(shí)，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積顯著增長(zhǎng)；當(dāng)D值取0.53～0.75時(shí)，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積變化較小。

(3)寬度參數(shù)的變化對(duì)隔振效果的影響不顯著，一定范圍內(nèi)，增大矩形溝槽的寬度參數(shù)振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積變化不明顯。

(4)矩形溝槽的長(zhǎng)度參數(shù)對(duì)隔振效果有較大的影響，增大長(zhǎng)度參數(shù)，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積隨之顯著增大，一定范圍內(nèi)，當(dāng)L值由0.29增至1.11時(shí)，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積顯著增長(zhǎng)；當(dāng)L取值范圍為1.11～1.52時(shí)，振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積變化不明顯。

(5)矩形溝槽的距離參數(shù)也是影響隔振效果的重要因素，在本文試驗(yàn)條件下，隨著距離參數(shù)的增加，瑞利波在繞射前的衰減不斷增強(qiáng)，溝后的振動(dòng)屏蔽區(qū)域的面積不斷增大；當(dāng)E值取0.78～1.13時(shí)隔振效果較好。

(6)矩形溝槽的歸一化橫截面積對(duì)隔振效果有較大的影響，在本文試驗(yàn)條件下，隨著歸一化橫截面積的增大隔振效果越來(lái)越好，限于本試驗(yàn)條件，建議N值取0.78～1.16。