崩塌落石沖擊埋地油氣管道的動力響應機理研究*

方迎潮 湯明高 葛 華 朱治儒 黃海濱

(①國家管網(wǎng)集團西南管道有限責任公司，成都 610041，中國)(②地質災害防治與地質環(huán)境保護國家重點實驗室(成都理工大學)，成都 610059，中國)

0 引 言

近10余年來，隨著國民經(jīng)濟發(fā)展及工業(yè)化水平提高，我國對石油、天然氣的需求量逐步增大，中國長輸油氣管道擁有量有了大幅增長(宋艾玲等，2006；國家能源局石油天然氣司等，2021)。根據(jù)我國《中長期油氣管網(wǎng)規(guī)劃》，到2025年全國油氣管網(wǎng)規(guī)模將達到24萬公里。然而，由于城鎮(zhèn)規(guī)劃和其他基礎設施建設不斷進行，再加上管道輸送的油氣介質一般有易燃、易爆、有毒等特性，嚴重制約管道的路由選擇，使得在構建全國管網(wǎng)的過程中，不可避免要經(jīng)過一些地質環(huán)境復雜、構造運動活躍、山地災害高發(fā)頻發(fā)的地段。其中：崩塌落石對管道的沖擊，是造成管道失效破壞的主要災害之一(王磊，2007；吳世娟，2016)。高處滾下的落石具有較大的動能，一旦撞擊到埋地高壓管道，就很容易造成管道破壞，輕則把管道砸出凹坑，重則壓扁管道引起泄漏，導致災難性的環(huán)境事故(馬曉磊，2017)。2005年4月，忠縣—武漢順溪段管道上方的混凝土蓋板被危巖崩落砸穿，管道局部出現(xiàn)嚴重內(nèi)凹變形(張洪濤，2015)；2008年，汶川地震引起的崩塌落石導致蘭成渝成品油管道多處光纜中斷(張圣柱，2012)；同年，康縣段陽壩出現(xiàn)體積近1000 m3的崩塌，其中最大石塊直徑約4 m、重量接近50 t的巨石將蘭成渝管道接頭砸開造成柴油泄漏(王東源等，2013)；2015年8月，跨越瀾滄江的管道，由于左岸和右岸的大量危巖體時常發(fā)生崩塌，已崩落的落石最大塊徑約1.2 m，被動防護網(wǎng)已處于失效的邊緣(上官方媛等，2017)。

近年來，關于崩塌落石沖擊埋地管道研究，一方面是現(xiàn)場案例剖析和力學分析(黃文等，2019)，另一方面是開展數(shù)值模擬研究(Brooker，2003；Adeeb，2006；Plassiard et al.，2010；胡卸文等，2019)，還有就是通過模型試驗分析研究落石沖擊埋地管道響應機理(馬文江等，2018)。吳世娟(2016)分析了瀾滄江跨越管道工程的落石的運動路徑及管道應力-應變規(guī)律；丁鳳鳳等(2009)、王巖等(2010)、姚安林等(2009)通過數(shù)值模擬分析了落石以不同入射角沖擊埋地輸氣管道的應力及位移變化規(guī)律。李又綠等(2012)通過創(chuàng)建強度應力的安全裕度方程，利用LS-DYNA有限元軟件計算不同工況下埋地輸氣管道的最大應力的分布規(guī)律，最終求得管道失效概率和可靠度指標。馬曉磊(2017)結合有限元數(shù)值模擬、沖擊理論、概率分析法，研究不同壁厚的X80埋地管道在落石沖擊力荷載作用下的應力分布規(guī)律，并且據(jù)此提出了極限狀態(tài)設計方法。總體來看，上述研究中的概念模型未充分考慮崩塌與管道相互作用模式及地質力學模型，難以深入揭示落石作用下土體、管道及其相互作用機理，以及各類因素的影響。

本文以管道地質災害排查案例為原型，通過總結崩塌落石與管道相互作用模式及地質力學模型，利用ABAQUS有限元軟件系統(tǒng)模擬了落石沖擊過程、土體與管道變形響應規(guī)律，揭示了管-土相互作用機理及各類因素的影響規(guī)律，可為油氣管道敷設、工程防護設計及監(jiān)測預警提供理論依據(jù)。

1 崩塌-管道相互作用分析

1.1 作用模式

根據(jù)2017～2020年西南管道地質災害隱患排查工作所查明的111處崩塌災害。分析顯示，崩塌災害多分布于陡峻、硬質巖體、構造發(fā)育的斜坡地段。斜坡高、陡形成臨空面且硬質巖中巖體風化強烈，裂隙發(fā)育，容易貫通形成張性裂縫，再加上褶皺轉折端、斷層破碎帶等構造帶，改變斜坡巖體結構(黃勇，2012)。本文逐一分析崩塌隱患點與管道之間的相互作用方式，概括得出如下3種崩塌與管道相互作用模式，沖砸管道、牽引管道和埋沒管道，見表1。

表1 崩塌落石沖擊管道作用模式

3種管道敷設方式中：第①種最為常見，第②種次之，第③種最少；其中第②種敷設方式下，一旦發(fā)生崩塌的危害是最大的。這種情況下，管道直接受到崩塌(危巖)體墜落物的沖擊，沖擊力過大可能會使管道變形破裂。為此，針對沖砸管道作用模式建立地質力學模型進行分析研究。

1.2 地質力學模型

通過地質原型和崩塌沖擊埋地管道的作用方式受力分析，建立沖擊過程中管道地質力學模型，如圖1所示。

圖1 崩塌沖擊埋地管道地質力學模型

崩塌沖擊管道作用的3個階段：

第1階段：該階段崩塌落石在自身重力作用下做自由落體運動。根據(jù)能量守恒，落石將自身的重力勢能轉變?yōu)閯幽?，最后以一定的角度和速度沖擊地面。

第2階段：崩塌落石沖擊管道上部土體之后，落石的動能迅速下降，在很短時間內(nèi)下降到0，此時落石動能一部分用于土體之間摩擦消耗，落石部分嵌入地面內(nèi)，地面表層發(fā)生塑性變形形成環(huán)形坑；另一部分以能量脈沖的形式向下傳遞。

第3階段：隨著沖擊力以脈沖方式向下傳遞，管道將受到拉、壓兩種力的共同作用。管道頂端主要受到上覆土體縱向擠壓作用，底部相對應受到拉張作用，若油氣管道所受沖擊力大于屈服荷載時，管道沖擊部位會發(fā)生塑性變形。基于應變的失效判定原則，當管道的應變值大于材料的容許應變值時管道失效。

2 有限元分析模型

2.1 材料本構模型

油氣管道管材為鋼管，可采用雙線性塑性隨動模型(姚安林等，2009)，即通過在Cowper-Symonds引入塑性硬化過程，得到屈服應力σY的計算公式：

(1)

當β=0時，材料隨動硬化；當β=1時，材料各向同性硬化；當β∈(1，0)時，材料混合硬化。

土體是一種具有塑性的介質，即在荷載作用下產(chǎn)生不可恢復性變形，適合采用Mohr-Coulomb(M-C)模型(鄧楚楚等，2006)。M-C模型的準則是一種剪應力準則，采用庫倫屈服條件表示剪切滑動的開始，土體單元上的任何一個受力面上的剪應力為：

τn=c+σntanφ

(2)

式中：σn和τn分別為破裂面上的正應力和剪應力；c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

M-C準則在τ-σ應力平面內(nèi)是一條直線，則：

(3)

2.2 有限元模型建立

依據(jù)前文建立的崩塌沖擊管道地質力學模型，利用ABAQUS建立數(shù)值模型(王其寬等，2020)，所建模型包含回填土、原狀土、管道以及落石4個部分，考慮到落石沖擊埋地管道的過程中管道以及土體的幾何、材料非線性關系，土體與落石均采用三維實體單元建模，管道采用殼單元進行建模，如圖2所示。

圖2 崩塌沖擊埋地管道數(shù)值模型

表2 土體物理力學參數(shù)

點擊創(chuàng)建分析步工具，選擇分析算法為動力顯式，分析步時間設置為0.15 s，打開幾何非線性，定義接觸類型為表面與表面接觸，選擇管道為主表面，土體為從表面。摩擦公式選擇“罰”，摩擦因數(shù)為0.5，接觸面之間允許分離。

有限元模型中的土體與埋地管道均采用C3D8R：八結點線性六面體單元類型。對落石、管道以及落石撞擊表面上的網(wǎng)格進行加密，提高精度。見圖3。

圖3 計算模型網(wǎng)格劃分及加密

為了方便模型計算，忽略外在非必要因素的影響，對計算模型做如下假設：

(1)假定落石沖擊過程中不發(fā)生崩解，將滾石看作剛體，以剛性材料設置。

(2)假設管道和土體為均質且力學性能穩(wěn)定。

(3)不考慮溫度變化、初始材料裝配時的應力以及對外界的震動等其他客觀因素的影響。

3 動力響應機理及影響分析

3.1 沖擊作用機理

3.1.1 落石沖擊過程分析

由于視落石為剛體，整個落石各節(jié)點均保持一致性，選取落石底部正中點描繪豎直Y方向上的加速度、位移、速度曲線，分析崩塌落石沖擊過程，如圖4～圖5。

圖4 落石加速度-時程變化曲線

圖5 落石速度/位移-時程變化曲線

3.1.2 回填土受沖擊過程分析

落石在沖擊地面后，接觸部分形成一個圓形凹坑，塑性變形較大，越遠離沖擊點，塑性變形越小。選取回填土中間橫剖面繪制整個沖擊過程的Mises應力云圖(圖6)。

從圖6中可知，落石在沖擊地面瞬間，地表中心點受力最大，應力達到2.69 MPa，并逐漸增加，在0.003 s達到最大值2.89 MPa，后續(xù)應力自地表呈圓環(huán)狀向下傳播，且應力波沿縱向傳播速度較橫向速度大。隨著在傳播過程中克服土的摩擦，應力逐漸降低。在0.01 s時刻應力傳至管道頂部，一部分應力作用于管道、開始出現(xiàn)應力-應變；另一部分繼續(xù)傳播，在0.06 s后其作用趨于穩(wěn)定。

3.1.3 管道受沖擊過程分析

分析顯示落石沖擊作用下的管道變形是一個動態(tài)的過程(圖7)。在0.01 s時，沖擊力在傳送到管道頂部后，管道頂部中間開始出現(xiàn)應力變化，與前文回填土的沖擊結論相符合。此后，管道頂部中心節(jié)點所受應力迅速增大，0.015 s時Mises應力達到峰值，為287.5 MPa，之后應力從頂部迅速擴散到四周，最后趨于平穩(wěn)。

圖7 管道受沖擊Mises應力變化云圖

此外，將管道頂部中心點、中心點偏移0.5 m、1 m、2 m、3 m的節(jié)點提取出來，將他們的Mises應力值、應變值、豎向位移值進行比較。見圖8、圖9?？梢杂^察到，5個位置的應力-應變峰值的時刻點依次靠后，體現(xiàn)出應力波在彈塑性管道上傳播時的時序性，且越遠離管道中心點的位置，應力-應變峰值逐漸減小，說明其受沖擊的影響減小。在距離中心2 m處，影響大幅度減弱，3 m處節(jié)點幾乎不受影響，應力、應變和位移均表現(xiàn)出弱相干性。該認識將可為管道防護工程提供相應設計依據(jù)。

圖8 管道不同位置Mises應力變化曲線圖

圖9 管道不同位置應變變化曲線圖

從圖10的管道位移曲線可以觀察到，管道受沖擊過程時其形變主要分4個階段。第1階段是0～0.01 s之間，沖擊力尚未傳播至管道，管道未發(fā)生變形；第2階段是0.01～0.04 s，管道受力之后迅速下沉，發(fā)生彎曲變形，位移在0.025 s達到最深處，并微弱震蕩持續(xù)至0.04 s；第3階段是0.04～0.08 s，管道彈性變形后產(chǎn)生回彈，再加上內(nèi)壓的共同影響下，在0.08 s時回彈超過原來位置；第4階段是管道受動荷載作用下，表現(xiàn)出波動、振動現(xiàn)象，做簡諧振動，且振幅逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定。

圖10 管道不同位置位移變化曲線圖

3.2 管-土變形機理

為了研究管-土協(xié)調(diào)變形關系，取管道頂部、底部中點和對應接觸的上覆土、下伏土共4個點，得到管、土橫截面的應力、位移的時程曲線，如圖11、圖12。

圖11 管-土應力時程相關圖

圖12 管-土變形位移時程相關圖

通過對比可知，這個沖擊過程中管、土對應位置的應力變化曲線基本一致，但位移有所不同。管道與土體在演變過程中，經(jīng)歷了從協(xié)調(diào)變形到非協(xié)調(diào)變形的階段，根據(jù)管-土相對位移趨勢，將管-土變形過程及機理分為4個階段：

I階段：0～0.021 s，管道隨管周土體彎曲下沉，管道位移量基本等于上覆土的位移量，整個過程表現(xiàn)為協(xié)調(diào)變形，此時管道受到管周土體的約束作用，管-土間未出現(xiàn)脫空現(xiàn)象，此部分接觸處于閉合狀態(tài)，由于此時土體對管道的作用力復雜，對該段進行力學分析中，可視管道彎曲變形為管周土體下沉變形來分析管道的力學響應。

Ⅱ階段：0.021～0.04 s，管頂與上覆土位移繼續(xù)保持一致，管道下側土體的位移值逐漸大于管道的位移值，管道底部開始出現(xiàn)管-土接觸脫開，管道底部失去土體支撐，管底-土部分表現(xiàn)出非協(xié)調(diào)變形。

Ⅲ階段：0.04～0.066 s，由于管-土處于回彈階段，此時管道回彈速度大于上覆土自身回彈速度，這使得管道上覆土受到管道施加的壓縮作用，管道頂部依舊與管道上覆土保持一致的位移量，管底和下伏土已經(jīng)脫離，管底-土部分依然表現(xiàn)出非協(xié)調(diào)變形。

Ⅳ階段：0.066 s-，當管道回彈到最大值時，上覆土因為還遭受管道的壓縮作用，加上管、土自身力學特性的不同，上覆土繼續(xù)運動，此時管頂和上覆土脫離，土體出現(xiàn)上拱狀態(tài)。管-土整體表現(xiàn)出非協(xié)調(diào)變形。

3.3 影響因素

前述算例中，在分析管土作用過程中設置的落石速度及沖擊力較小，尚未達到管道所能允許的最大應變極限0.72%，為此繼續(xù)做拓展分析，分析不同的落石速度、管道埋深、內(nèi)壓、落石形狀以及防護工程等條件下，管道的最大應力-應變隨影響因素的變化規(guī)律。表3為選取的不同影響因素的參數(shù)范圍。

表3 不同影響因素的參數(shù)設計值

3.3.1 落石速度

圖13 不同落石速度下管道應力-應變曲線

3.3.2 管道埋深

由圖14可知，隨著管道埋深加深，管道應力、應變總體均呈現(xiàn)非線性的遞減趨勢。管道在0.5～1 m埋深之間變化率較大，在1.5 m后管道應力、應變曲線發(fā)生轉折，說明對于埋地管道而言，1.5 m的回填土厚度即可大大降低落石沖擊對管道的影響，2.0 m相比0.5 m的埋深下管道應力-應變下降至50%左右。這一成果可用于指導輸油管道埋深設計。

圖14 不同埋深管道的應力、應變曲線

3.3.3 管道內(nèi)壓

由圖15可知，管道的內(nèi)壓會影響管道的應力及應變。在有內(nèi)壓情況下，其他條件一致時，總體表現(xiàn)出管道內(nèi)壓越大，所能承受的應力和應變越大，當管道內(nèi)壓超出管道設計要求8 MPa時，管道應力超過其屈服極限(450 MPa)，應變急劇增長，說明管道已產(chǎn)生塑性變形。

圖15 不同內(nèi)壓下管道應力-應變曲線

3.3.4 落石形狀

在實際的地質環(huán)境中，崩塌落石的形狀不盡相同，一般認識是不同的形狀以及沖擊部位對管道所造成的后果不盡一樣，但具體有什么不同卻不甚清楚。對大量案例進行分析，我們分別采用質量相同的球體、塊體面部、塊體棱邊、塊體尖錐4種方式?jīng)_擊地面(圖16)。

圖16 不同落石形狀及沖擊角度

從z軸中部切縱剖面，繪制回填土受4種落石沖擊下的變形圖，見圖17。分析可知，造成沖擊坑深最大的為球體和塊體尖錐，塊體棱邊次之，塊體面部最淺；尖錐和棱邊對土體形態(tài)改造最大，塊體面積沖擊面積最大、影響最小。在此基礎上，進一步分析得到管道的應力-應變曲線，如圖18。

圖17 不同落石形狀沖擊后土體變形

圖18 不同落石形狀沖擊后管道應力-應變曲線

由圖18可知，當落石沖擊地面時，作用的面積越小，沖擊力越大，管道的應力-應變相應越大，尖錐>球面>棱邊>體面。

3.3.5 蓋板防護

圖19 不同水泥蓋板厚度下管道應力-應變曲線

從圖19中可以得知，水泥蓋板越厚，管道所受應力越小，應變越小。從變化趨勢中可以得出，管道應力隨水泥蓋板厚度增加，呈非線性遞減的趨勢。蓋板厚度0.2 m時，相比無蓋板時，管道應力可降低20%。采取蓋板防護落石沖擊是一種可行的防護措施，且水泥蓋板越厚，對管道的保護效果越佳。

4 結論及認識

(1)通過西南管道地質災害排查的111處崩塌特征及其與管道相互作用，分析歸納出3種作用模式：沖砸管道、牽引管道和埋沒管道，其中沖砸管道是最為危險且危害性最大。以此為原型，建立了崩塌落石沖擊埋地管道的地質力學模型，其過程分為3個階段：落石自由落體運動，以一定的角度和速度沖擊至地面；落石動能轉化為應力波在土體中傳播，地面產(chǎn)生變形；埋地管道在豎向沖擊作用下產(chǎn)生擠壓和拉張，直至塑性應變和破壞失效。

(4)建議在崩塌區(qū)管道防護設計中，采取防護攔截降低落石速度、埋深設計2.0 m以上、蓋板厚度不小于0.2 m，則可大大降低管道遭受落石沖擊破壞的風險，以保障管道的安全運營。