北京平原區(qū)現(xiàn)階段主要沉降層位與土層變形特征*

雷坤超 馬鳳山 羅 勇 陳蓓蓓 崔文君 田 芳 沙 特

(①中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，中國科學(xué)院頁巖氣與地質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029，中國)(②北京市水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊(duì)(北京市地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站)，北京 100195，中國)(③首都師范大學(xué)地面沉降機(jī)理與防控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048，中國)

0 引 言

地面沉降是在自然和人為因素作用下，由于地表松散未固結(jié)土層壓縮而導(dǎo)致的區(qū)域性地面高程降低的地質(zhì)現(xiàn)象(Hu et al.，2004；薛禹群等，2006；郭海朋等，2017)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)形成災(zāi)害(Motagh et al.，2008；Pacheco-Martínez et al.，2013)。北京是國際上為數(shù)不多的以地下水作為主要供水水源的特大型城市之一，地下水開采量占到全市供水總量的50%～70%，地下水資源長期處于超量開采狀態(tài)，由此導(dǎo)致平原區(qū)出現(xiàn)較為嚴(yán)重的地面沉降問題(雷坤超等，2016)。以往研究顯示，超量開采地下水導(dǎo)致地下水位持續(xù)下降是造成北京市地面沉降最主要的原因(賈三滿等，2007；Chen et al.，2019)。地面沉降的發(fā)生、發(fā)展與地下水開發(fā)利用歷史具有明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系，地面沉降嚴(yán)重區(qū)與地下水位降落漏斗較為吻合(陳蓓蓓等，2012；雷坤超等，2014；Chen et al.，2020)。同時(shí)，北京平原區(qū)在沖洪積作用下形成的第四紀(jì)巨厚松散沉積物，為地面沉降發(fā)展提供了重要的物質(zhì)基礎(chǔ)(姜媛等，2015；Zhu et al.，2015；周毅等，2016)。

由于不同年代地下水主要開采層位不同，導(dǎo)致不同埋深地層對(duì)地面沉降的貢獻(xiàn)存在較大差異性，由此給地面沉降的防控帶來困難。因此，對(duì)地面沉降主要貢獻(xiàn)層位進(jìn)行精準(zhǔn)識(shí)別，是有針對(duì)性地開展地面沉降精準(zhǔn)防控的前提與基礎(chǔ)(李紅等，2016)。同時(shí)，為了加強(qiáng)地面沉降和地下水管理，通常需要建立合適的地下水-地面沉降數(shù)值模型進(jìn)行沉降和地下水的預(yù)測(cè)，但建立地面沉降模型之前首先需要查明各巖性土層的變形特征(葉淑君等，2005)。以往雖然對(duì)土層變形特征相關(guān)研究較多(魏子新，2002；葉淑君等，2005；施小清等，2006；張?jiān)频龋?006a，2006b；Burbey，2010；李洪然等，2012；Ye et al.，2016)，但大多集中在地下水位持續(xù)下降階段，而專門研究北京沖洪積平原地區(qū)地下水位由降轉(zhuǎn)升過程中各土層變形特征較少。特別是南水進(jìn)京以后，北京市水情發(fā)生了明顯變化，地下水位由持續(xù)下降轉(zhuǎn)為明顯回升。由于土層中地下水位的變化形式反映了有效應(yīng)力的變化過程，會(huì)直接影響土層的變形性狀(張?jiān)频龋?006a)。在地下水位由降轉(zhuǎn)升的過程中，其對(duì)應(yīng)的土層也將表現(xiàn)出不同的變形特征。因此，查明北京新水情背景下的土層應(yīng)力-應(yīng)變特性，對(duì)進(jìn)一步明確土層變形本構(gòu)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)地面沉降準(zhǔn)確模擬與地下水科學(xué)調(diào)控具有重要意義。

本文利用北京平原區(qū)7個(gè)地面沉降監(jiān)測(cè)站內(nèi)55個(gè)分層標(biāo)和相應(yīng)地下水位觀測(cè)數(shù)據(jù)，分析了近十幾年各監(jiān)測(cè)站不同深度土層沉降變化特征和現(xiàn)階段主要沉降層位，研究了不同壓縮層組與含水砂層在不同水位變化模式下的變形特征，初步探討了黏性土層產(chǎn)生較大殘余變形和滯后變形的原因，旨為北京市開展地面沉降精準(zhǔn)防控和地面沉降模型建設(shè)提供基礎(chǔ)依據(jù)。

1 地質(zhì)條件及地面沉降分層觀測(cè)

1.1 水文地質(zhì)工程地質(zhì)特征

北京位于華北平原西北邊緣，東南局部地區(qū)與天津接壤，其余地區(qū)均與河北毗鄰。地形西北高，東南低，西部為太行山脈，北部為燕山山脈。區(qū)內(nèi)第四系由永定河、潮白河、溫榆河、大石河、薊運(yùn)河等幾大河流的沖、洪(湖)積作用形成。在山前和沖洪積扇頂部，第四系厚度在20～40 m左右，為單一的砂、砂礫石層或頂部覆蓋較薄的黏性土層。在沖洪積扇中下部和沖積平原地區(qū)，沉積物厚度逐漸增大，層次增多，顆粒逐漸也由粗變細(xì)，巖性過渡為砂、砂礫石與黏性土層交錯(cuò)出現(xiàn)，并以黏性土為主(圖1)。在部分沉積凹陷中心，第四系厚度達(dá)1000余米(蔡向民等，2009)。

圖1 研究區(qū)位置與地層條件略圖

北京平原區(qū)含水層系統(tǒng)在平面上存在由單一結(jié)構(gòu)區(qū)向多層結(jié)構(gòu)區(qū)過渡的韻律。單一結(jié)構(gòu)區(qū)為潛水，分布在各沖洪積扇頂部地區(qū)。多層結(jié)構(gòu)區(qū)為承壓含水層分布區(qū)。在垂向上主要分為3個(gè)含水層組：第一含水層組(潛水和淺層承壓水)為第四系全新統(tǒng)(Q4)和上更新統(tǒng)(Q3)沖(洪)積物，含水層底板埋深在25 m和80～120 m左右。該含水層主要用于農(nóng)業(yè)開采，與下部含水層水力聯(lián)系緊密，可接受大氣降水、農(nóng)田灌溉和河流入滲補(bǔ)給。第二含水層組(中深層承壓水)為第四系中更新統(tǒng)(Q2)地層，多層結(jié)構(gòu)，巖性以中粗砂為主，部分地區(qū)含礫石，底板埋深在180 m左右。該含水層主要用于生活和工業(yè)用水，可接受上部含水層越流補(bǔ)給。第三含水層組(深層承壓水)為第四系下更新統(tǒng)(Q1)地層，多層結(jié)構(gòu)，以中粗砂和礫石為主，底界為第四系基底，部分地區(qū)底界在260～300 m左右。該含水層主要用于生活用水，少量用于工業(yè)(雷坤超等，2016)(圖2)。

與上述含水層組劃分相對(duì)應(yīng)，北京平原區(qū)可劃分3個(gè)主要的壓縮層組：第一壓縮層組(Q4+Q3)，底板埋深小于100 m，廣泛分布于平原區(qū)。巖性主要為全新統(tǒng)和上更新統(tǒng)沖積、沖湖積的粉土和黏性土，可塑，壓縮性中等，壓縮層厚度大部分在40～70 m左右。第二壓縮層組(Q2)，底板埋深150～180 m左右，主要分布在沖洪積扇中下部、沖積平原地區(qū)。巖性主要為中更新統(tǒng)沖洪積、沖湖積粉土和黏性土層，可塑，壓縮性中-低，壓縮層厚度大部分在50～70 m左右，局部地區(qū)達(dá)100 m。第三壓縮層組(Q1)，底板為第四系基底，部分地區(qū)在260～300 m左右，主要分布在幾大沉積凹陷地區(qū)。巖性主要為下更新統(tǒng)河湖相沉積的黏性土層，可塑-硬塑，壓縮性低，大部分呈堅(jiān)硬狀態(tài)(賈三滿等，2007；田芳等，2012)(圖2)。

圖2 研究區(qū)水文地質(zhì)剖面(位置見圖1剖面線A—A1)

1.2 地面沉降分層觀測(cè)

為了精準(zhǔn)識(shí)別不同深度含水巖組地下水開采引起的地面沉降，北京市分別于2004年和2008年，相繼完成“地面沉降監(jiān)測(cè)網(wǎng)站預(yù)警預(yù)報(bào)系統(tǒng)(一期)、(二期)工程”。根據(jù)不同地質(zhì)環(huán)境條件及地面沉降發(fā)育狀況，在平原區(qū)范圍內(nèi)建成王四營、望京、天竺、八仙莊、平各莊、張家灣和榆垡7個(gè)地面沉降監(jiān)測(cè)站(位置見圖1)。

每個(gè)監(jiān)測(cè)站內(nèi)均建設(shè)有基巖標(biāo)、分層標(biāo)、地下水位動(dòng)態(tài)觀測(cè)井等多類監(jiān)測(cè)設(shè)施。7個(gè)地面沉降監(jiān)測(cè)站內(nèi)共布設(shè)基巖標(biāo)7個(gè)、分層標(biāo)55個(gè)、地下水位動(dòng)態(tài)觀測(cè)井37眼。利用基巖標(biāo)-分層標(biāo)組獲取不同深度處土層變形情況，監(jiān)測(cè)精度可達(dá)到0.01 mm。通過對(duì)不同含水層地下水位和土層變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)，可以定量分析地下水位變化與土層變形之間的響應(yīng)關(guān)系，揭示地下水位變動(dòng)條件下各監(jiān)測(cè)土層的變形特征。各地面沉降監(jiān)測(cè)站所處地質(zhì)環(huán)境條件和站內(nèi)監(jiān)測(cè)設(shè)施數(shù)量見表1所示：

表1 地面沉降監(jiān)測(cè)站地質(zhì)條件和站內(nèi)監(jiān)測(cè)設(shè)施

2 主要沉降層位識(shí)別

文中利用天竺、望京、王四營3個(gè)地面沉降監(jiān)測(cè)站2006～2019年共14年分層標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，八仙莊、平各莊、張家灣和榆垡4個(gè)監(jiān)測(cè)站2008～2019年共12年分層標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分析各監(jiān)測(cè)站不同深度土層沉降變化特征，查明現(xiàn)階段北京平原區(qū)地面沉降主要貢獻(xiàn)層位。

天竺站2006～2019年總沉降量456.82 mm，沉降量較大的4個(gè)分層標(biāo)分別為F3-2、F3-3、F3-5和F3-7，對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)層位分別為219 m以下、149～219 m、102～117 m和65～82 m，占14年總沉降量的百分比依次為18.13%、16.14%、26.33%和18.57%，共計(jì)79.18%。從壓縮層組上看，第一、第二和第三壓縮層組沉降占比分別為2.7%、63.02%和34.27%。其中：第二壓縮層組(監(jiān)測(cè)層位35～149 m)沉降占比最大，為主要沉降貢獻(xiàn)層(圖3a)。從天竺站不同監(jiān)測(cè)層位地下水位動(dòng)態(tài)曲線可以看出(圖4a)，第一壓縮層組ES在7～12 MPa，壓縮性中等，但其對(duì)應(yīng)的D3-6(觀測(cè)層位28～31 m)地下水位主要表現(xiàn)為季節(jié)性往復(fù)升降，總體呈小幅上升的趨勢(shì)，因此該壓縮層組沉降量較小，年平均壓縮量?jī)H為0.92 mm。第二和第三壓縮層組ES在30～80 MPa，壓縮性低，但其對(duì)應(yīng)的地下水位下降較為明顯，且降幅較大。如D3-3(觀測(cè)層位120～147 m)和D3-2(觀測(cè)層位210～251 m)，2006～2019年地下水位降幅分別達(dá)到9.8 m和8.7 m，由此導(dǎo)致深部地層承受較大的附加應(yīng)力，出現(xiàn)較大沉降。另外，各土層的變形量不僅與相鄰地層地下水位的變化有關(guān)，而且與該土層本身的巖性和厚度有關(guān)。如圖5a所示，對(duì)天竺站各監(jiān)測(cè)層位不同巖性土層所占比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)?？梢钥闯?，沉降量較大的第二、第三壓縮層組，除了地下水位降幅較大外，黏性土層厚度達(dá)到160 m，占第二、第三壓縮層組總厚度的55%。

圖3 地面沉降監(jiān)測(cè)站分層監(jiān)測(cè)成果統(tǒng)計(jì)

圖4 地面沉降監(jiān)測(cè)站分層地下水位動(dòng)態(tài)變化

圖5 各監(jiān)測(cè)層位不同巖性土層厚度占比統(tǒng)計(jì)

八仙莊站2008～2019年總沉降量731.17 mm，其中沉降量較大的4個(gè)分層標(biāo)為F4-5、F4-6、F4-7、F4-9，對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)層位分別為144～197 m、108～144 m、83～108 m、和24～59 m，占12年總沉降量的百分比依次為24.66%、31.33%、15.11%和11.01%，共計(jì)82.11%。從各壓縮層組上看，第一、第二和第三壓縮層組沉降占比分別為11.08%、54.38%和34.54%。其中：第二壓縮層組(監(jiān)測(cè)層位59～144 m)沉降占比最大，為主要沉降貢獻(xiàn)層(圖3b)。從八仙莊站不同監(jiān)測(cè)層位地下水位動(dòng)態(tài)曲線可以看出(圖4b)，第二壓縮層組對(duì)應(yīng)的D4-5(觀測(cè)層位60～107 m)和鄰近的D4-4(觀測(cè)層位147～195 m)地下水位總體呈下降的趨勢(shì)，2017年后水位逐步回升。2006～2019年地下水位降幅分別為12.24 m和9.69 m。在沉降變化方面，該段地層表現(xiàn)出持續(xù)壓縮，2017年后，隨著水位上升，沉降量逐漸減小。根據(jù)八仙莊站各監(jiān)測(cè)層位不同巖性土層所占比例統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示(圖5b)，第二壓縮層組(監(jiān)測(cè)層位59～144 m)黏性土所占比例為69%，加之地下水位持續(xù)下降，導(dǎo)致該段地層沉降量較大。

王四營站2006～2019年總沉降量589.79 mm，其中沉降量較大的兩個(gè)分層標(biāo)為F1-1和F1-2，對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)層位分別為148～182 m和94～148 m，占14年總沉降量的百分比依次為21.82%和47.18%，共計(jì)69%。從各壓縮層組上看，第一、第二和第三壓縮層組沉降占比分別為2.71%、28.29%和69%。其中：第三壓縮層組(監(jiān)測(cè)層位94～182 m)沉降占比最大，為主要沉降貢獻(xiàn)層(圖3c)。從王四營站不同監(jiān)測(cè)層位地下水位動(dòng)態(tài)曲線可以看出(圖4c)，第三壓縮層組對(duì)應(yīng)的D1-2(觀測(cè)層位124～147 m)和D1-1(觀測(cè)層位161～182 m)地下水位總體呈下降的趨勢(shì)，2017年后水位逐步回升。2006～2019年地下水位降幅分別為14.24 m和11.28 m。根據(jù)王四營站各監(jiān)測(cè)層位不同巖性土層所占比例統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示(圖5c)，第三壓縮層組(監(jiān)測(cè)層位94～182 m)黏性土層厚度54 m，占該段總厚度的55%。

張家灣站2008～2019年總沉降量235.56 mm，其中沉降量較大的兩個(gè)分層標(biāo)為F6-1和F6-3，對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)層位分別為257 m以下和126～193 m，占12年總沉降量的百分比依次為48.82%和32.08%，共計(jì)80.90%。從各壓縮層組上看，第一、第二和第三壓縮層組沉降占比分別為8.96%、-3.79%和94.84%。沉降主要集中在第三壓縮層組(大于126 m)，第二壓縮層組表現(xiàn)為小幅回彈(圖3d)。與第三壓縮層組對(duì)應(yīng)的D6-2(154～192 m)和D6-1(258～305 m)地下水位下降幅度較為明顯，2008～2019年地下水位降幅分別為13.71 m和14.67 m(圖4d)。從第三壓縮層組各土層巖性上看，黏性土層厚度占該段總厚度的62%(圖5d)。值得注意的是F6-4(監(jiān)測(cè)層位90～126 m)，該段地層主要為細(xì)砂層，對(duì)應(yīng)的地下水位總體相對(duì)穩(wěn)定，主要呈季節(jié)性往復(fù)升降變化，該段地層以小幅回彈變形為主。

其余3個(gè)地面沉降監(jiān)測(cè)站分層沉降變化和主要沉降層位概括如下：

望京站2006～2019年總沉降量442.48 mm，其中沉降量較大的兩個(gè)分層標(biāo)為F2-1和F2-2，對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)層位分別為133 m以下和99～133 m，占14年總沉降量的百分比依次為43.19%和23.77%，共計(jì)66.97%。從壓縮層組上看，第一、第二和第三壓縮層組沉降占比分別為1.39%、31.65%和66.97%。其中：第三壓縮層組(大于99 m)沉降占比最大，為主要沉降貢獻(xiàn)層。平各莊站2008～2019年總沉降量288.94 mm，其中沉降量較大的兩個(gè)分層標(biāo)為F5-4和F5-5，對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)層位分別為120～209 m和63～120 m，占12年總沉降量的百分比依次為46.05%和21.85%，共計(jì)67.89%。第一、第二和第三壓縮層組沉降占比分別為3.16%、23.69%和73.15%。其中：第三壓縮層組(大于119 m)沉降占比最大。榆垡站2008～2019年總沉降量420.22 mm，其中沉降量較大的3個(gè)分層標(biāo)為F7-1、F7-3和F7-6，對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)層位分別為205 m以下、116～170 m和27～53 m，占12年總沉降量的百分比依次為24.56%、17.52%和16.79%，共計(jì)58.87%。第一、第二和第三壓縮層組沉降占比分別為27.84%、19.81%和52.35%。其中：第三壓縮層組(大于116 m)沉降占比最大，為主要沉降貢獻(xiàn)層。

綜上所述，北京平原區(qū)現(xiàn)階段沉降占比較大的地層主要集中在第二壓縮層組(中深部地層)和第三壓縮層組(深部地層)，且在總的地面沉降量中所占比例有增大的趨勢(shì)。其中：天竺和八仙莊2個(gè)監(jiān)測(cè)站，第二壓縮層組沉降占比最大，分別為62.67%和54.38%。王四營、張家灣、望京、平各莊和榆垡5個(gè)監(jiān)測(cè)站，第三壓縮層組沉降占比最大，分別為69%、94.84%、66.97%、73.15%和52.35%(表2)。這與當(dāng)前地下水開采層位、水位變化、土層巖性、厚度及物理力學(xué)性質(zhì)等多種因素密切相關(guān)。

表2 地面沉降監(jiān)測(cè)站各壓縮層組沉降占比統(tǒng)計(jì)

3 不同深度土層變形特征

北京平原區(qū)因過量抽取地下水引起含水層尤其是中深層和深層承壓含水層水位持續(xù)下降，導(dǎo)致各土層有效應(yīng)力增加，出現(xiàn)不同程度的壓縮(Chen et al.，2020)。各土層由于巖性、厚度、附加應(yīng)力、應(yīng)力歷史等不同，變形特征各異。下面利用監(jiān)測(cè)站內(nèi)分層沉降和地下水位觀測(cè)資料，研究不同深度土層時(shí)間序列變形特征，選取有代表性的土層變形特征進(jìn)行分析，將特征相似的土層歸納到一起。圖中累計(jì)變形的負(fù)值表示土層壓縮，正值表示回彈，本文均采用這樣的表示方法。

3.1 含水砂層

天竺站分層標(biāo)F3-8監(jiān)測(cè)層位為49～65 m，巖性主要為細(xì)砂和中粗砂，其頂部覆蓋約2 m厚的黏土層。2006～2016年，地下水位呈季節(jié)性波動(dòng)，年均水位隨時(shí)間呈小幅下降的趨勢(shì)，2017年后水位逐步回升。2017年之前，該監(jiān)測(cè)層位的砂層隨著地下水位在年度內(nèi)的往復(fù)升降，表現(xiàn)出幾乎同步的壓縮-回彈特征。2017年之后，隨著地下水位的回升，砂層出現(xiàn)變形滯后現(xiàn)象(圖6a)。從圖6b可以明顯看出，2017年之前，含水砂層在緩慢的循環(huán)加卸荷的作用下，加載與卸載曲線較為接近，表現(xiàn)出與水位變化基本同步的彈性變形。2017年之后，隨著地下水位回升，砂層并沒有立刻回彈，存在變形滯后，這可能與含水砂層頂部的黏性土層蠕變有關(guān)。

圖6 天竺站分層標(biāo)F3-8處含水砂層累計(jì)變形與水位關(guān)系

3.2 第一壓縮層組

天竺站分層標(biāo)F3-10監(jiān)測(cè)層位2～35 m，巖性以粉土為主，約占該段地層總厚度的75%。2004～2019年，潛水水位以季節(jié)性周期反復(fù)升降變化為主，多年變化較為平穩(wěn)。隨著水位的變化，土層受到的有效應(yīng)力也在一定的范圍內(nèi)呈現(xiàn)出反復(fù)增大與減小，相當(dāng)于經(jīng)受著反復(fù)加載和卸載的作用。2012年之前，土層總體變形表現(xiàn)為持續(xù)壓縮，但在2012年之后沉降曲線明顯由陡變緩，說明沉降速率由快速發(fā)展到趨于減緩(圖7a)。由圖7b可以看出，2012年之前，曲線總體向右方發(fā)展，土層持續(xù)壓縮，土體以塑性變形為主，在部分年度應(yīng)力-應(yīng)變曲線上出現(xiàn)回滯環(huán)或加卸載曲線非常接近，說明存在彈性變形。2012年之后，土層主要表現(xiàn)為彈性變形特征。

圖7 天竺站分層標(biāo)F3-10處土層累計(jì)變形與水位關(guān)系

八仙莊站分層標(biāo)F4-10監(jiān)測(cè)層位2～24 m，巖性以黏性土為主，約占該段地層總厚度的84%，其余為細(xì)砂和含礫粗砂。2009～2019年，潛水水位總體呈持續(xù)上升的趨勢(shì)，年度內(nèi)表現(xiàn)為季節(jié)性周期反復(fù)升降。2017年之前，雖然地下水位持續(xù)上升，但土層總體表現(xiàn)為持續(xù)壓縮，同時(shí)在部分年度伴隨小幅回彈。2017年之后，地下水位抬升明顯，隨著年內(nèi)水位往復(fù)升降，土層表現(xiàn)出幾乎同步的壓縮-回彈(圖8a)。由圖8b可以看出，隨著地下水位上升，有效應(yīng)力減小，但土層仍在壓縮，但殘余變形量很小，僅為3.4 mm。并且存在變形滯后，說明此階段土層具有與時(shí)間有關(guān)的蠕變變形。另外，在部分年度出現(xiàn)回滯環(huán)，說明存在彈性變形。2017年之后，土層主要表現(xiàn)出彈性變形特征。

圖8 八仙莊站分層標(biāo)F4-10處土層累計(jì)變形與水位關(guān)系

3.3 第二壓縮層組

圖9 天竺站分層標(biāo)F3-5處土層累計(jì)變形與水位關(guān)系

王四營站分層標(biāo)F1-3監(jiān)測(cè)層位66～94 m，為黏土層與砂層互層，層次較多，其中砂土層約占該段地層總厚度的74%，黏土層占比為26%。如圖10a所示，2006～2016年，地下水位總體呈下降的趨勢(shì)，2017年水位出現(xiàn)明顯回升。2017年之前，地下水位年度內(nèi)呈周期性往復(fù)升降，在每個(gè)周期內(nèi)，地下水位下降的幅度多大于上升幅度，土層經(jīng)受的有效應(yīng)力增加，土層持續(xù)快速壓縮。2017年后，地下水位回升明顯，土層壓縮速率有所減緩，并在2019年出現(xiàn)小幅回彈。從圖10b可以看出，雖然該監(jiān)測(cè)層位以砂層為主，但2006～2016年隨著地下水位下降，土層甚至沒有出現(xiàn)回彈而仍在持續(xù)快速壓縮，塑性變形量較大，并存在滯后現(xiàn)象。這一方面與土層超孔隙水壓力消散明顯滯后于含水層水位變化有關(guān)，另外還可能和蠕變有關(guān)。2017年之后，當(dāng)?shù)叵滤伙@著回升時(shí)，土層仍持續(xù)壓縮，但壓縮速率明顯減緩，包含塑性和蠕變變形，在2019年出現(xiàn)彈性變形。

圖10 王四營站分層標(biāo)F1-3處土層累計(jì)變形與水位關(guān)系

3.4 第三壓縮層組

王四營站分層標(biāo)F1-2監(jiān)測(cè)層位94～148 m，為黏性土層與砂層互層，其中黏性土層約占該段地層總厚度的77%。如圖11a所示，2006～2016年，地下水位呈逐年下降的趨勢(shì)，年度內(nèi)地下水位周期性的往復(fù)升降，在每個(gè)周期內(nèi)，地下水位下降的幅度多大于上升幅度，相應(yīng)土層也經(jīng)受著加載和卸載的反復(fù)作用，每次增加的應(yīng)力均大于卸載減小的應(yīng)力，土層所承受的有效應(yīng)力持續(xù)增加，土體相當(dāng)于處于初始的壓縮狀態(tài)。2017年之后，地下水位明顯回升，沉降曲線由陡變緩，土層壓縮速率有所減緩。從圖11b可以看出，隨著地下水位持續(xù)下降，土層快速壓縮，塑性變形量較大。當(dāng)?shù)叵滤换厣龝r(shí)，土層仍持續(xù)壓縮，并存在變形滯后。說明該段土層不僅有殘余變形量較大的塑性變形，還包含隨時(shí)間發(fā)展有關(guān)的蠕變變形。

圖11 王四營站分層標(biāo)F1-2處土層累計(jì)變形與水位關(guān)系

張家灣站分層標(biāo)F6-3監(jiān)測(cè)層位126～193 m，為黏性土層與砂層互層，其中黏性土層約占該段地層總厚度的52%，砂層占比為48%。如圖12a所示，2009～2016年，地下水位總體呈下降的趨勢(shì)，2017年底地下水位出現(xiàn)回升。2017年之前，隨著地下水位的下降，土層以持續(xù)壓縮為主。2017年之后，地下水位回升，土層仍在壓縮，壓縮速率有所減緩，并在2019年出現(xiàn)小幅回彈。從圖12b可以看出，隨著地下水位持續(xù)下降，曲線始終向右方向發(fā)展，土層回彈量很小甚至沒有回彈，存在變形滯后現(xiàn)象，說明該段土層不僅包含殘余變形較大的塑性變形，還存在蠕變變形。當(dāng)?shù)叵滤换厣龝r(shí)，曲線仍向右方向發(fā)展，存在塑性變形和蠕變變形，同時(shí)在2019年出現(xiàn)回滯環(huán)，說明還存在彈性變形特征。

圖12 張家灣站分層標(biāo)F6-3處土層累計(jì)變形與水位關(guān)系

以上是北京平原區(qū)長時(shí)間序列不同深度及巖性土層在不同水位變化模式下的典型變形曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，北京市地面沉降現(xiàn)象較為復(fù)雜，不同巖性土層具有不同的變形特征，同一巖性土層在不同深度處的變形特征不一，同一巖性土層在相同地點(diǎn)不同時(shí)期變形特征也存在較大差異性。為分析其規(guī)律性，下面將土層變形特征按壓縮層組進(jìn)行了總結(jié)，并對(duì)含水砂層的變形特征進(jìn)行了單獨(dú)說明(表3)。

表3 不同壓縮層組與含水砂層在不同水位變化模式下的變形特征

總體來看，北京平原區(qū)地下水位動(dòng)態(tài)以降水入滲-開采型為主，潛水和淺層承壓水水位相對(duì)穩(wěn)定或呈上升的趨勢(shì)，但中深層和深層承壓水水位在2017年之前多表現(xiàn)為持續(xù)下降，2017年之后水位逐步回升。其原因主要為(1)南水北調(diào)工程產(chǎn)生的環(huán)境正效益。2014年底，南水正式進(jìn)京，每年向北京輸水超過10億立方米，有效緩解了北京市水資源緊缺形勢(shì)，為北京市生產(chǎn)、生活供水及地表水-地下水聯(lián)合調(diào)蓄提供了重要的水源基礎(chǔ)。(2)一系列地面沉降防控措施初見成效。南水進(jìn)京后，北京市先后開展了地下水壓采、禁限采、沖洪積扇頂部地下水回補(bǔ)、永定河生態(tài)補(bǔ)水和城區(qū)自備井置換等工作，地下水開采量逐年下降，由2006年的24.34億立方米下降到2019年的15.4億立方米。自2017年以來，北京平原區(qū)不同含水層組地下水位總體表現(xiàn)出不同程度的回升(雷坤超等，2019；羅勇等，2019)。

因此，以2017年為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，在綜合考慮不同地下水位變化模式下，將不同壓縮層組土層變形特征總結(jié)如下：第一壓縮層組(淺部土層)表現(xiàn)出第(Ⅰ)和第(Ⅱ)種變形類型；第二壓縮層組(中深部土層)在2017年之前表現(xiàn)出第(Ⅲ)種變形類型，2017年之后不同巖性土層表現(xiàn)出第(Ⅲ-1)和第(Ⅲ-2)種變形類型。第三壓縮層組(深部土層)在2017年之前表現(xiàn)出第(Ⅳ)種變形類型，2017年之后不同巖性土層表現(xiàn)出第(Ⅳ-1)和第(Ⅳ-2)種變形類型。含水砂層表現(xiàn)出第(Ⅴ)種變形類型。土體的變形特征主要受地下水位變化、巖性及其物理力學(xué)性質(zhì)的綜合影響。

4 土層的殘余變形和變形滯后

通過上述分析可以看出，含水砂層以彈性變形為主，不同埋深的黏性土層存在彈性、塑性和蠕變變形，具有顯著的黏彈塑性。其中：彈性變形是一種最簡(jiǎn)單的變形特征，具體表現(xiàn)為變形和水位基本同步，殘余變形量非常小，變形可以概化為線彈性變形(葉淑君等，2005；張?jiān)频龋?006；羅躍等，2015)。而黏性土層呈現(xiàn)出的變形，多為幾種不同變形的組合，具有較大的殘余變形，并存在變形滯后現(xiàn)象，變形特征相對(duì)復(fù)雜。造成黏性土層出現(xiàn)這種特征的原因主要包括2個(gè)方面。

(1)彈性儲(chǔ)水率和非彈性儲(chǔ)水率。儲(chǔ)水率的定義為：地下水位抬升或降低一個(gè)單位，從單位體積土層中儲(chǔ)存或釋放的水量。如果假設(shè)土層儲(chǔ)存或釋放的水量全部轉(zhuǎn)化為土層的體積變化量且土層只發(fā)生垂向位移，則儲(chǔ)水率反映了水位變化一個(gè)單位，單位厚度土層的垂向變形量，可以用來表征土層潛在變形量大小。但上述儲(chǔ)水率概念僅能定量描述線彈性變形土層，不能刻畫土層普遍存在殘余變形，所以儲(chǔ)水率的概念被擴(kuò)展，把儲(chǔ)水率分為彈性和非彈性(塑性)(Helm，1975；Liu et al.，2008a，2008b)。當(dāng)含水層有效應(yīng)力小于前期固結(jié)壓力時(shí)，含水層的變形是可恢復(fù)的彈性變形；當(dāng)含水層有效應(yīng)力大于前期固結(jié)壓力時(shí)，含水層將呈現(xiàn)出不可恢復(fù)的非彈性變形(塑性變形)。由于前期固結(jié)壓力是土層承受的歷史最大有效應(yīng)力，可以對(duì)應(yīng)于含水層的歷史最低水位，該水位值可根據(jù)歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)確定。因此，如果地下水位低于前期固結(jié)壓力所對(duì)應(yīng)的水位，儲(chǔ)水率稱為非彈性儲(chǔ)水率；否則稱為彈性儲(chǔ)水率。由于非彈性儲(chǔ)水率大于彈性儲(chǔ)水率，所以當(dāng)水位恢復(fù)時(shí)會(huì)有殘余變形量。上述概念被廣泛應(yīng)用于地面沉降數(shù)值模擬中，另外地下水模擬軟件MODFLOW中嵌入的地面沉降模擬模塊SUB和 SUB-WT也采用此概念(羅躍等，2015)。值得注意的是，對(duì)于土層變形的不同階段，骨架儲(chǔ)水率的變化并非常數(shù)，其取值取決于有效應(yīng)力與前期固結(jié)壓力的關(guān)系。

(1)

式中：Sske為骨架彈性儲(chǔ)水率(m-1)；Sskv為骨架非彈性(塑性)儲(chǔ)水率(m-1)；Δb為變形量(m)；Δh為水位變化量(m)；b0為土層初始厚度(m)；h為地下水水位(m)；hmin為前期歷時(shí)最低水位(m)。

本文利用此方法，根據(jù)前述的不同土層變形特征，計(jì)算了各壓縮層組和含水砂層的彈性和非彈性儲(chǔ)水率，其結(jié)果的平均值見表4所示。從表4可以看出，不同壓縮層組中非彈性儲(chǔ)水率比彈性儲(chǔ)水率大1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，說明土層以黏性土為主時(shí)，當(dāng)水位回升后，仍存在較大的殘余變形量，會(huì)出現(xiàn)土層持續(xù)壓縮不回彈或回彈量極小的現(xiàn)象，如第二壓縮層組中的F3-5，第三壓縮層組中的F1-2和F6-3，均表現(xiàn)出較大的殘余變形量。值得注意的是，F(xiàn)6-3在2009～2016年的非彈性儲(chǔ)水率為4.88×10-5，量值較小，與彈性儲(chǔ)水率接近。這主要由于該監(jiān)測(cè)層位含水砂層占到該段地層總厚度的48%，對(duì)土層非彈性變形產(chǎn)生了一定的影響。

表4 各壓縮層組和含水砂層的彈性和非彈性儲(chǔ)水率

(2)雖然利用土層非彈性儲(chǔ)水率大于彈性儲(chǔ)水率的概念可以解釋土層的殘余變形量，但無法解釋其變形滯后現(xiàn)象，尤其是黏性土層變形明顯滯后于相鄰含水層水位變化(羅躍等，2015)。如第二壓縮層組中的F3-5，第三壓縮層組中的F1-2和F6-3。雖然其對(duì)應(yīng)的含水層水位自2017年以后持續(xù)抬升，但土層仍在持續(xù)壓縮，僅壓縮速率逐漸趨緩。黏性土層表現(xiàn)出的滯后性主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：(1)黏性土層釋水滯后。在承壓水位下降初期，黏性土層中靠近開采層位的部分孔隙水壓力率先減小，遠(yuǎn)離開采層位的部分孔隙水壓力變化滯后，因此出現(xiàn)滯后釋水現(xiàn)象。(2)黏性土層變形滯后。黏性土層中靠近開采層位的部分土體率先壓縮，遠(yuǎn)離開采層位的部分土體滯后壓縮，有效應(yīng)力的變化在黏性土層中出現(xiàn)滯后，導(dǎo)致了黏性土層變形出現(xiàn)滯后性。這主要是由于黏性土層的弱透水性造成的，由于黏性土層的滲透系數(shù)比含水層小3～5個(gè)數(shù)量級(jí)，造成黏性土層釋水滯后于相鄰含水層水位變化，從而導(dǎo)致其變形出現(xiàn)明顯的滯后。需要注意的是，黏性土層所表現(xiàn)出的這種變形滯后與黏性土蠕變無關(guān)，僅是土層邊界處水位引起的主固結(jié)需要一定時(shí)間來完成。這個(gè)主固結(jié)過程可能需要幾個(gè)月、幾十年甚至數(shù)百年(葉淑君等，2005)。常采用“滯后時(shí)間”τ0來定量描述黏性土層釋水滯后時(shí)間的長短，即表示93%的超孔隙水消散所需的時(shí)間(Riley，1969)。計(jì)算公式如下：

(2)

5 結(jié) 論

文中利用北京平原區(qū)7個(gè)監(jiān)測(cè)站內(nèi)55個(gè)分層標(biāo)和地下水位近十幾年觀測(cè)資料，分析了不同深度土層沉降變化特征和現(xiàn)階段主要沉降層位，研究了不同壓縮層組與含水砂層在不同水位變化模式下的變形特征，并對(duì)黏性土層產(chǎn)生較大殘余變形和變形滯后的原因進(jìn)行了探討。主要結(jié)論如下：

(1)北京平原區(qū)現(xiàn)階段沉降占比較大的地層，主要集中在第二壓縮層組(中深部地層)和第三壓縮層組(深部地層)，平均沉降占比為30.96%和60.76%，且有增大的趨勢(shì)。其中：天竺和八仙莊2個(gè)監(jiān)測(cè)站，第二壓縮層組沉降占比最大，分別為62.67%和54.38%。王四營、張家灣、望京、平各莊和榆垡5個(gè)監(jiān)測(cè)站，第三壓縮層組沉降占比最大，分別為69%、94.84%、66.97%、73.15%和52.35%。

(2)不同深度土層的變形量及其在總沉降量中的占比，不僅與相鄰含水層水位下降幅度密切相關(guān)，而且與該土層本身的巖性和厚度有關(guān)。如果可壓縮土層的厚度大，即使水位下降幅度較小，也可能會(huì)產(chǎn)生較大的變形量。

(3)北京平原區(qū)不同壓縮層和含水砂層，在不同水位變化模式下的變形特征可概括為5類。含水砂層主要表現(xiàn)為彈性變形。不同深度的黏性土層表現(xiàn)出彈性、塑性和蠕變的變形特征，具有顯著的黏彈塑性。

(4)地下水位在2017年前后由降轉(zhuǎn)升的過程中，土層變形特征出現(xiàn)較大差異性。第一壓縮層組在2017年前，以彈塑性變形為主，2017年后主要為彈性變形。第二和第三壓縮層組在2017年前，隨著水位持續(xù)下降，土層主要表現(xiàn)為塑性變形和蠕變變形。2017年后，隨著水位持續(xù)抬升，土層以黏性土為主時(shí)，變形特征保持一致；若土層以砂層為主時(shí)，則存在塑性變形、蠕變變形和彈性變形，黏彈塑性明顯。

(5)黏性土層存在較大殘余變形和變形滯后的原因，主要由2方面因素引起：其一，非彈性儲(chǔ)水率大于彈性儲(chǔ)水率。其二，黏性土層中超孔隙水壓力消散較慢，存在釋水滯后，進(jìn)而導(dǎo)致土層變形滯后。