賀 勇 盧普懷 滕繼東 葉為民
(①中南大學(xué),有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410083,中國(guó))(②同濟(jì)大學(xué),巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092,中國(guó))(③中南大學(xué),土木工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410075,中國(guó))
據(jù)中國(guó)核能行業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的《中國(guó)核能發(fā)展報(bào)告(2020)》,我國(guó)2019年核能發(fā)電量為3481.31億千瓦時(shí),同比增加18.09%,各類電源發(fā)電量中,核電占比上升至4.88%(王毅韌,2016)。與此同時(shí),我國(guó)高水平放射性核廢物(高放廢物;HLW:high level radioactive waste)的產(chǎn)生速率隨之快速增長(zhǎng)(葉為民等,2017,2018,2020;劉樟榮等,2020a)。為實(shí)現(xiàn)HLW的安全處置,我國(guó)選擇了建設(shè)高放廢物深地質(zhì)處置庫(kù)(DGR:deep geological repository)的方案,并在設(shè)計(jì)中將具有低滲透性、高膨脹性、強(qiáng)吸附性、熱穩(wěn)定性、耐輻射性以及經(jīng)濟(jì)性的壓實(shí)膨潤(rùn)土作為DGR中首選的緩沖/回填材料(劉樟榮等,2020a,2020b;Ye et al.,2018,2020)。然而,在DGR內(nèi)部上萬(wàn)年的化學(xué)溶液入滲和干濕循環(huán)過(guò)程中(He et al.,2015;Al-Badran et al.,2017;He et al.,2019a,2019b,2020),壓實(shí)膨潤(rùn)土長(zhǎng)期處于非飽和狀態(tài),其雙孔結(jié)構(gòu)(大孔和小孔,或集聚體間孔隙和集聚體內(nèi)孔隙)受化學(xué)因素影響而發(fā)生變化,嚴(yán)重影響其工程屏障性能。
土水特征曲線(SWRC:soil water retention curve)是研究非飽和土中水分流動(dòng)和溶質(zhì)運(yùn)移的基礎(chǔ),其反映了土體含水量(飽和度)與吸力之間的關(guān)系,被廣泛應(yīng)用于評(píng)價(jià)非飽和土滲透系數(shù)、抗剪強(qiáng)度、體積變形等工程性質(zhì)(Ye et al.,2009;Wang et al.,2019)。在初始干密度、土體結(jié)構(gòu)、溫度、應(yīng)力歷史和孔隙水化學(xué)等因素的影響下,非飽和土的SWRC具有不同形態(tài)(單峰、雙峰或多峰)和變化規(guī)律(Alonso et al.,2005;李同錄等,2019;Qiao et al.,2019;潘登麗等,2020;周翠英等,2020)。Lloret et al.(2007)通過(guò)試驗(yàn)和模型擬合的方式研究了側(cè)限條件和干密度對(duì)壓實(shí)膨潤(rùn)土SWRC的影響,結(jié)果表明,干密度主要影響試樣中大孔的含量,因此在由小孔持水的高吸力階段,不同干密度下的SWRC趨于重合。毛尚之(2002)研究了應(yīng)力歷史對(duì)膨脹土SWRC的影響,結(jié)果表明,吸力相同時(shí),未固結(jié)土樣的含水量大于固結(jié)土樣,其內(nèi)在因素也是孔隙結(jié)構(gòu)的改變。Habasimbi et al.(2018)研究了圍壓對(duì)壓實(shí)日本黏土SWRC的影響,表明隨著圍壓增加,土樣的宏觀孔隙比減小,且其減小速率逐漸降低,SWRC的滯回現(xiàn)象越不明顯。眾多學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)研究了化學(xué)溶液對(duì)壓實(shí)膨潤(rùn)土SWRC的影響,表明鹽溶液能抑制擴(kuò)散雙電層的形成,從而改變土體持水性能(Mokni et al.,2011;Musso,2013)。由此可見(jiàn),土體宏觀SWRC的差異性根本在于其微觀結(jié)構(gòu)的改變,從土的粒徑組成和孔徑分布的角度探究各因素對(duì)SWRC的影響有助于理解其本質(zhì)機(jī)理。
在對(duì)SWRC的描述上,盡管建立了相關(guān)的擬合方程,但通過(guò)試驗(yàn)和曲線擬合的方式獲取SWRC存在既耗時(shí)又不經(jīng)濟(jì)的問(wèn)題,因此,一些學(xué)者嘗試構(gòu)建SWRC預(yù)測(cè)方程,從而使SWRC的測(cè)定轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單土性參數(shù)(如粒徑分布、孔徑分布等)的獲取問(wèn)題(Hu,2013;Ye et al.,2018)。考慮到從粒徑分布預(yù)測(cè)SWRC的模型往往低估SWRC在非飽和段的含水量,一些學(xué)者對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)和驗(yàn)證,結(jié)果表明基于粒徑分布預(yù)測(cè)SWRC最終仍取決于土體孔徑分布的計(jì)算精度(Scheuermann et al.,2007;Chang et al.,2019)。壓實(shí)膨潤(rùn)土中的孔隙水主要以毛細(xì)和吸附的方式分布在集聚體間孔隙和集聚體內(nèi)孔隙中,有學(xué)者依據(jù)壓汞試驗(yàn)結(jié)果建立的SWRC預(yù)測(cè)模型可反映某些土體SWRC的“雙峰”特征(如圖1所示),表明基于雙孔理論推導(dǎo)SWRC能較好地反映試樣中大孔水和小孔水的分布規(guī)律(Ghanabarian-Alavijeh et al.,2010;Niu et al.,2019)。
圖1 考慮壓實(shí)膨潤(rùn)土雙孔結(jié)構(gòu)的SWRC
此外,分形幾何在非飽和土微觀分析中的應(yīng)用,為建立參數(shù)物理意義明確、實(shí)效性高的SWRC預(yù)測(cè)模型提供了新的理論基礎(chǔ)。國(guó)外以Bird為代表,建立了基于土體“孔隙-固體分形”特性的SWRC預(yù)測(cè)模型(Bird et al.,2008);國(guó)內(nèi)徐永福等(2002)較早研究了土體的分形特征,根據(jù)土體孔隙分布的分形特征,提出了SWRC預(yù)測(cè)模型的通用表達(dá)式。近年來(lái),楊明輝等(2019)基于分形理論分析了SWRC的滯回現(xiàn)象,Tao et al.(2019),Huang et al.(2005)建立了土體SWRC分形預(yù)測(cè)模型,分析了干濕循環(huán)、吸力、壓實(shí)功對(duì)分形維數(shù)的影響,表明分形維數(shù)隨吸力和干密度的增加而增大。實(shí)際上,孔隙化學(xué)溶液也會(huì)造成壓實(shí)膨潤(rùn)土孔隙結(jié)構(gòu)的改變,造成分形維數(shù)的變化。然而,目前針對(duì)化學(xué)溶液影響下的SWRC研究較少,且缺少基于不同理論建立的SWRC預(yù)測(cè)模型在相同化學(xué)條件下的對(duì)比研究。
本文基于分形理論和雙孔理論,建立了兩種基于壓實(shí)膨潤(rùn)土孔徑分布的SWRC預(yù)測(cè)模型,利用He et al.(2016)測(cè)得的不同濃度NaCl溶液處理土樣的壓汞試驗(yàn)數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)了相應(yīng)工況下的土水特征曲線,并與實(shí)測(cè)曲線進(jìn)行對(duì)比,比較了兩種模型的預(yù)測(cè)效果。最后,在上述過(guò)程的基礎(chǔ)上,從微觀角度分析了化學(xué)溶液對(duì)壓實(shí)膨潤(rùn)土SWRC的影響機(jī)理。
一般地,在建立化學(xué)溶液影響的壓實(shí)黏土土水特征預(yù)測(cè)模型時(shí),可采取兩種方法:(1)直接建立含水量與基質(zhì)吸力(孔徑)、土性及溶液濃度的函數(shù)方程;(2)建立含水量與基質(zhì)吸力(孔徑)的函數(shù)方程,再用化學(xué)溶液處理土樣的壓汞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。前者建立的模型中參數(shù)較多,對(duì)土性參數(shù)的精度要求較高;而后者建立的模型中參數(shù)較少,只與孔隙結(jié)構(gòu)相關(guān),且眾多學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),化學(xué)溶液對(duì)土樣持水特性的影響主要是通過(guò)改變其孔隙結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的,故通過(guò)該方法建立的模型適用性較強(qiáng)。本文采用方法(2)建立模型,同時(shí)考慮到基于分形理論推導(dǎo)的SWRC模型相較于一般的經(jīng)驗(yàn)?zāi)P透菀状_定模型參數(shù)的物理意義(楊明輝等,2019);而基于雙孔理論推導(dǎo)的SWRC預(yù)測(cè)模型更能反映壓實(shí)膨潤(rùn)土的實(shí)際孔隙結(jié)構(gòu)(Hu et al.,2019)。因此,本文基于上述兩種理論建立SWRC預(yù)測(cè)模型。
土體是一種具有多層統(tǒng)計(jì)自相似的分形體,Huang et al.(2005)指出,土中固體顆粒相和孔隙相的分形特征主要表現(xiàn)為:(1)粒度分形,包括孔徑分形及粒徑分形;(2)表面分形;(3)質(zhì)量分形,包括固體質(zhì)量分形和孔隙質(zhì)量分形;(4)孔隙-固體分形?;凇翱紫?固體分形”性質(zhì)建立的SWRC模型具有一般性,能作為建立新模型的基礎(chǔ)。
假設(shè)土樣的總孔隙率為ntotal,在壓汞試驗(yàn)的土-汞-氣系統(tǒng)中,大于di(m)的孔隙被汞填充,所占的孔隙率為n(>di)。依據(jù)分形理論(Bird et al.,2008),n(>di)和ntotal的表達(dá)式分別為:
n(>di)=β(1-(di/dmax)3-D)
(1)
ntotal=θs=β(1-(dmin/dmax)3-D)
(2)
式中:D為分形維數(shù),即描述分形自相似性的幾何參數(shù),常用計(jì)盒法進(jìn)行定義(王康,2009);θs為飽和體積含水量;β為模型參數(shù),范圍為[0,1];dmin和dmax分別為土中最小和最大孔隙直徑(m)。
而在SWRC測(cè)定試驗(yàn)的土-水-氣系統(tǒng)中,小于等于di的孔隙被水填充,則土樣的體積含水量θw可表示為:
θw=ntotal-n(>di)
=ntotal-β(1-(di/dmax)3-D)
(3)
根據(jù)Young-Laplace方程,在SWRC測(cè)定試驗(yàn)中,水和空氣的接觸角α=0°,水的表面張力Ts=0.072 N·m-1。基質(zhì)吸力ψi(Pa)與孔徑di(m)滿足關(guān)系:
(4)
則式(3)可以表示為:
θw=ntotal-β(1-(ψAEV/ψi)3-D)
(5)
式中:ψAEV為土樣的進(jìn)氣值(Pa),與孔徑dmax對(duì)應(yīng)。
根據(jù)質(zhì)量含水量ω與體積含水量θw的關(guān)系:
ω=(1+e)θw/Gs
(6)
將式(5)的θw替換為ω,得:
(7)
式中:e為孔隙比;Gs為土顆粒比重。
式(7)的適用條件為:dmin
(8)
如圖2所示,膨潤(rùn)土是一種主要由蒙脫石礦物組成的高膨脹性黏土,其微觀結(jié)構(gòu)層次由大到小依次包含:大顆粒、集聚體、層疊體、片晶層等。其中:集聚體是由多個(gè)層疊體和層疊體間孔隙構(gòu)成的集合體。Delage et al.(1984)將壓汞試驗(yàn)(MIP)與掃描電鏡法(SEM)結(jié)合,在試驗(yàn)中觀測(cè)到膨潤(rùn)土內(nèi)存在集聚體內(nèi)孔隙(小孔)和集聚體間孔隙(大孔),眾多學(xué)者用其他類型壓實(shí)黏土進(jìn)行試驗(yàn),觀察到類似的雙孔隙結(jié)構(gòu)(Alonso et al.,2005;Mokni et al.,2011;Musso et al.,2013)。因此,通常采用雙孔理論描述壓實(shí)膨潤(rùn)土的孔隙結(jié)構(gòu)。
圖2 膨潤(rùn)土微觀結(jié)構(gòu)示意圖(修自Nasir et al.(2017))
壓實(shí)膨潤(rùn)土的孔徑分布可用概率函數(shù)的形式表示,孔徑積分函數(shù)F(d)與孔徑分布之間的關(guān)系為(Della et al.,2015):
(9)
式中:f(x)dx代表單位體積土體中直徑在[x,x+dx]范圍內(nèi)的孔隙所占的百分比;F(d)代表單位體積土體中直徑小于d的孔隙所占的百分比。
壓汞試驗(yàn)測(cè)定的孔徑范圍為[dmin,dmax],在此范圍之外的孔隙對(duì)孔徑積分函數(shù)F(d)的影響較小,故:
(10)
在土-水-氣系統(tǒng)中,小于d的孔隙被水填充(Della et al.,2015),此時(shí)的相對(duì)飽和度Sr(d)為:
(11)
式中:θ(d)為當(dāng)前體積含水量;θr為殘余體積含水量;θs為飽和體積含水量。
ew(d)定義為被水填充的孔隙體積Vw所占的孔隙比:
=Fe(d)
(12)
式中:Vs為土顆粒占據(jù)的體積;e為總孔隙比。
由van Genuchten模型(Van Genuchten,1980):
=Sr(d)
(13)
式中:α0、m、n為模型參數(shù),m=1-1/n。
考慮雙孔效應(yīng),在小于d的孔隙中,既有集聚體間孔隙,也有集聚體內(nèi)孔隙,故可將小于d的孔隙所占的孔隙比表示為:
ew(d)=Fe(d)
=ewm(d)+ewM(d)
(14)
式中:ewm(d)和ewM(d)分別為直徑小于d的孔隙中集聚體內(nèi)孔隙和集聚體間孔隙的孔隙比;em和eM分別為整個(gè)土樣中集聚體內(nèi)孔隙和集聚體間孔隙的孔隙比;Srm(d)和SrM(d)分別為相應(yīng)情況下的飽和度。
由van Genuchten模型(Van Genuchten,1980),得:
(15)
(16)
式中:α0 m、mm、nm、α0M、mM、nM為擬合參數(shù),mm=1-1/nm,mM=1-1/nM。
再結(jié)合式(4)、式(13)和式(14),得:
=ew(ψ)
(17)
由于將土中孔隙劃分為大孔和小孔,故孔隙比e與em和eM之間滿足如下關(guān)系(Dieudonné et al.,2016):
e=em+eM
(18)
為便于與雙孔模型進(jìn)行對(duì)比,將ew(d)轉(zhuǎn)化為質(zhì)量含水量ω。則基于孔徑分布與雙孔理論的土水特征模型(簡(jiǎn)稱為雙孔模型,下同)可表示為:
(19)
上式中的em可根據(jù)累計(jì)壓汞曲線求得:
em=GsVzmρw
(20)
圖3 壓實(shí)GMZ膨潤(rùn)土(ρd=1.7 Mg·m-3)的孔徑密度曲線(He et al.,2016)
圖4 壓實(shí)GMZ膨潤(rùn)土(ρd=1.7 Mg·m-3)的累計(jì)壓汞曲線(He et al.,2016)
對(duì)于壓汞試驗(yàn)獲得的孔徑分布曲線,需經(jīng)過(guò)適當(dāng)處理后,才能得到相應(yīng)的基質(zhì)吸力與含水量數(shù)據(jù),本文在模型計(jì)算中采用如下假設(shè):
(1)計(jì)算中忽略壓汞試驗(yàn)誤差,認(rèn)為汞開(kāi)始侵入的孔徑即為dmax。
(2)采用孔徑密度曲線(PSD)最低谷對(duì)應(yīng)的孔徑作為大、小孔分界孔徑,即孔徑小于0.1 μm的孔隙為小孔,大于0.1 μm的為大孔(Romero et al.,2011;He et al.,2016)。
(3)由于本試驗(yàn)中用于壓汞試驗(yàn)的試樣與用于測(cè)定SWRC的試樣同時(shí)經(jīng)歷了一次干濕循環(huán),并最終處于穩(wěn)定狀態(tài),故假設(shè)由于兩種試驗(yàn)中試樣體積不同造成的基質(zhì)吸力的差異已不明顯,采用式(4)計(jì)算基質(zhì)吸力。
本試驗(yàn)的累計(jì)壓汞曲線是以e(≥d)(孔徑大于d的孔隙所占的孔隙比)為縱坐標(biāo),通過(guò)下式將其轉(zhuǎn)化為質(zhì)量含水量:
(21)
式中:e為控制吸力為110 MPa時(shí)試樣的孔隙比。
由于總吸力為基質(zhì)吸力(ψi)與滲透吸力(π)之和,因此可采用總吸力減去滲透吸力的方式獲取模型中的基質(zhì)吸力,其中:滲透吸力采用如下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:
π=iRTC
(22)
根據(jù)He et al.(2016)的數(shù)據(jù)和2.2節(jié)中的假設(shè),求得對(duì)應(yīng)的含水量和基質(zhì)吸力數(shù)據(jù),再用所建立的分形模型和雙孔模型分別進(jìn)行擬合,得到的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5和表1,表2所示:
圖5 基于He et al.(2016)孔徑分布數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的壓實(shí)GMZ01膨潤(rùn)土SWRC
表1 分形模型參數(shù)
表2 雙孔模型參數(shù)
He et al.(2016)通過(guò)試驗(yàn)直接測(cè)定了用飽和度與總吸力表示的側(cè)限條件下壓實(shí)GMZ膨潤(rùn)土的SWRC,本文將其轉(zhuǎn)化為用質(zhì)量含水量與基質(zhì)吸力表示的SWRC,實(shí)測(cè)和預(yù)測(cè)的SWRC如圖6所示。
圖6 預(yù)測(cè)的SWRC與實(shí)測(cè)SWRC比較
圖5表明,基于He et al.(2016)測(cè)定的壓實(shí)GMZ01膨潤(rùn)土孔徑分布數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的SWRC為“單峰”曲線,可從微觀結(jié)構(gòu)的角度分析產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因:由于He et al.(2016)在對(duì)試樣進(jìn)行壓汞試驗(yàn)前試樣已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)一次干濕循環(huán),集聚體間孔隙減小,集聚體內(nèi)孔隙增大,試樣的孔隙趨于均一化,壓實(shí)膨潤(rùn)土的雙孔結(jié)構(gòu)逐漸消失,導(dǎo)致土水特征曲線表現(xiàn)為“單峰”曲線。在此情況下,分形模型和雙孔模型的預(yù)測(cè)結(jié)果差別較小。
如圖6所示,當(dāng)吸力大于1.0 MPa時(shí),預(yù)測(cè)SWRC曲線與實(shí)測(cè)曲線趨于重合,而當(dāng)吸力小于1.0 MPa時(shí),實(shí)測(cè)SWRC高于預(yù)測(cè)SWRC,說(shuō)明在低飽和度范圍內(nèi),單獨(dú)通過(guò)孔徑分布預(yù)測(cè)的膨潤(rùn)土持水性偏低,分析其原因主要與壓汞試樣的孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān):由圖3可知,本試驗(yàn)中的DWS110試樣和C0.1S110試樣的孔徑密度曲線只有一個(gè)峰值,且其落于小孔范圍內(nèi),可認(rèn)為此時(shí)試樣的持水作用主要由小孔主導(dǎo);C1.0S110試樣的孔徑密度曲線雖然有兩個(gè)峰值,但是大孔峰值對(duì)應(yīng)的孔徑已十分接近分界孔徑,并低于小孔峰值,也可認(rèn)為孔隙水大部分分布于小孔中。因此在飽和度較高的范圍內(nèi),隨吸力增大,小孔并不發(fā)生失水,只有當(dāng)吸力增大到一定程度時(shí),小孔才發(fā)生失水,曲線開(kāi)始下降。而用于實(shí)測(cè)SWRC的壓實(shí)膨潤(rùn)土試樣在最初的飽和階段是具有較明顯的雙孔結(jié)構(gòu)的,在低吸力范圍內(nèi),大孔和小孔同時(shí)持水,故試樣的含水量高于僅通過(guò)小孔持水的壓汞試樣;而在高吸力范圍內(nèi),大孔已完全去飽和,小孔開(kāi)始失水,此時(shí)實(shí)測(cè)SWRC與預(yù)測(cè)SWRC趨于重合。
由表1可知,在本文所選試驗(yàn)的濃度范圍內(nèi),壓實(shí)GMZ膨潤(rùn)土的分形維數(shù)在2~3之間,符合細(xì)粒土的分形維數(shù)特征(王康,2009),隨著溶液濃度的增加,在水化過(guò)程中,孔隙變得均勻,分形維數(shù)增大;由表2可知,隨濃度的增大,α0 m和α0 m均先減小后增大,兩者分別與小孔和大孔進(jìn)氣值的倒數(shù)有關(guān),說(shuō)明鹽溶液作用下,試樣的大小孔均先減小再增大,然而,由于試驗(yàn)的濃度組數(shù)較少,無(wú)法準(zhǔn)確反映化學(xué)溶液對(duì)SWRC預(yù)測(cè)模型的影響規(guī)律。
綜上所述,化學(xué)溶液對(duì)壓實(shí)膨潤(rùn)土SWRC的影響主要是通過(guò)改變土樣孔徑分布實(shí)現(xiàn)的,因此本文基于孔徑分布建立了兩種模型,并用化學(xué)溶液處理后壓實(shí)膨潤(rùn)土的孔徑分布數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明:兩種模型均能滿足預(yù)測(cè)化學(xué)溶液影響下壓實(shí)膨潤(rùn)土SWRC的基本要求。為提高模型的準(zhǔn)確性和靈敏度,在模型中引入溶液濃度參數(shù)將是今后的研究重點(diǎn)。
(1)依據(jù)分形理論和雙孔理論分別建立了壓實(shí)膨潤(rùn)土SWRC預(yù)測(cè)模型,利用He et al.(2016)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行SWRC的預(yù)測(cè)和驗(yàn)證,結(jié)果表明兩種模型預(yù)測(cè)效果均較好且相近。然而,由于壓汞試驗(yàn)前的干濕循環(huán)使試樣內(nèi)部孔隙均一化,雙孔模型的預(yù)測(cè)曲線只有一個(gè)峰值。
(2)預(yù)測(cè)SWRC在吸力低于1.0 MPa范圍內(nèi)的含水量低于實(shí)測(cè)值,在吸力高于1.0 MPa范圍內(nèi)與實(shí)測(cè)SWRC趨于重合。其主要原因?yàn)閴汗暗母蓾裱h(huán)使試樣孔隙分布在小孔范圍內(nèi),作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源的壓汞試樣只有小孔持水,而實(shí)測(cè)試樣在低吸力范圍內(nèi)由兩種孔隙持水,在高吸力范圍內(nèi)由于大孔去飽和,轉(zhuǎn)為小孔持水。
(3)與蒸餾水處理后相比,鹽溶液導(dǎo)致壓實(shí)膨潤(rùn)土集聚體間孔隙減小,在相同基質(zhì)吸力下試樣的含水量降低;但在高濃度鹽溶液處理后,由于孔隙流體通道增加和壓實(shí)膨潤(rùn)土內(nèi)部產(chǎn)生微裂隙,試樣在高吸力范圍內(nèi)的持水能力略有增大。
(4)基于壓實(shí)膨潤(rùn)土孔隙結(jié)構(gòu)演化的土水特征模型能較好地反映化學(xué)溶液對(duì)壓實(shí)膨潤(rùn)土持水性的影響規(guī)律,但在局部吸力段,預(yù)測(cè)模型對(duì)高濃度溶液引起的孔隙結(jié)構(gòu)變化靈敏度不足,在今后對(duì)模型改進(jìn)的研究中,需考慮對(duì)所建模型引入溶液濃度參數(shù)。