墩底可抬升剛構橋模型振動臺試驗研究

呂 楊，趙 征，王建濤，楊子奇，陳 宇

（1.天津城建大學天津市土木建筑結構防護與加固重點實驗室，天津 300384；2.新西蘭奧克蘭大學土木與環(huán)境工程學院，奧克蘭 1142；3.中國民航大學交通科學與工程學院，天津 300300）

引言

強震作用下，硬質地基上的淺埋基礎橋梁結構有可能發(fā)生基礎抬升?；A發(fā)生抬升的橋梁結構的動力特性和地震響應將發(fā)生顯著變化。在1960年智利大地震中，Housner等［1］發(fā)現(xiàn)基礎抬升引起結構搖擺減小了結構在地震中的損壞，其主要原因是基礎短暫抬升切斷了地震動向上部結構傳遞，進而起到與基礎隔震類似的效果。隨后Housner開展了搖擺結構的理論研究，將結構簡化成放在剛性平面上的剛體，通過理論求解得到剛體在單個正弦波和方波作用下的最小傾覆加速度。其后，很多學者都開展了搖擺結構相關方面的研究工作，如Aslam等［2］在Housner的研究基礎上，開展了剛體搖擺的試驗研究。Anooshehpoor等［3］首先發(fā)現(xiàn)剛體搖擺碰撞可能發(fā)生在激勵結束前也可能在激勵結束之后。后來Zhang等［4］在Anooshehpoor等的研究基礎上進一步發(fā)現(xiàn)剛體傾覆時有可能不發(fā)生碰撞。Lenci等［5］，Dimitrakopoulos等［6］，Voyagaki等［7］得到了剛體結構搖擺傾覆反應譜的理論解。Lv等［8］進一步考慮正弦波激勵下斜坡上剛體搖擺，建立了3種傾覆模式的反應譜。為了得到結構傾覆反應的解析解，前述研究大多數(shù)都是將結構簡化成剛體，振動激勵也主要以正弦波和方波為主。

針對橋梁的基地可抬升結構和可搖擺結構，鄭越等［9-10］采用Winkler地基梁模型較早考慮了基礎提離和地基土塑性效應對橋墩地震反應的影響，研究表明考慮基礎提離和地基土塑性后，雙柱式橋墩墩頂位移增大、剪力減小，對保護橋墩減小震害是有利的。夏修身等［11］又提出一種適用于順橋向和橫橋向高墩基底搖擺隔震設計方法，研究表明采用基底搖擺隔震的高墩能靠自重平衡地震作用，隔震效果比墩頂隔震更好、更穩(wěn)定。Hung等［12］對比研究了可抬升基底和剛性固接基礎地震響應的主要差異，研究表明可抬升基礎能減小墩底彎矩，但橋面梁的水平位移將增大。杜修力等［13］梳理了搖擺概念在橋梁工程中的發(fā)展歷史，并總結了目前搖擺橋研究的不足之處和發(fā)展前景。郝朝偉等［14］研究了基底搖擺隔震在高墩大跨連續(xù)剛構橋中的力學原理，研究了隔震裝置的理論、力學模型、參數(shù)確定以及在有限元中的實現(xiàn)，結果表明基底搖擺隔震的高墩剛構橋在同一地震作用下橋墩最大轉角、彎矩都比未采用隔震時小，隔震效果明顯。邱文亮等［15］等利用非線性時程分析方法，分析2種不同橋梁結構在地震激勵下的非線性地震反應，驗證了T形剛構比連續(xù)梁能夠承受更強的地震。Qin等［16］開展了小比尺單自由度結構的振動臺試驗，在墩底設計了一個塑性鉸，通過對比分析發(fā)現(xiàn)基礎斷開形成搖擺結構時塑性鉸的發(fā)展小于剛性固接基底。Chen等［17］也開展了可搖擺橋梁結構在水平和豎向地震同時激振時的動力反應，研究表明當考慮豎向地震動時，搖擺橋梁結構更容易發(fā)生抬升和碰撞，此后進一步研究了基礎抬升產生的碰撞力作用［18］。從已有的研究可以看出，結構頻率和地震動卓越頻率對橋梁結構地震響應影響顯著；搖擺結構的理論研究主要針對簡單加速度激勵下的簡化模型；基底可抬升橋梁結構的理論和數(shù)值分析均表明基礎抬升可以減小墩底彎矩起到隔震的作用，但相關的研究結果還缺乏振動臺試驗分析。

文中設計制作了一座基頻為1.8 Hz的連續(xù)剛構橋并開展振動臺試驗，通過墩底基礎與振動臺不同的連接方式，模擬基底固接和基底抬升2種工況。通過2條天然地震動和1條人工地震動輸入進行振動臺試驗，研究了2種工況模型的動力特性及地震響應，進而分析了基礎抬升對橋梁結構地震響應的影響規(guī)律。

1 試驗概況

1.1 模型結構設計

為了分析墩底可抬升對剛構橋地震響應的影響，采用Q690鋼設計并制作了一座兩跨鋼制剛構橋結構模型，設計試驗模型頻率為1.80 Hz，其模型尺寸和試驗模型如圖1所示，其中橋面剛度為1.36×105N/m；橋面質量為1 020 kg；墩底質量為115 kg；橋面與墩底的質量比為0.113；結構基頻為1.8 Hz；阻尼率為4.4%。由于振動臺臺面尺寸限制，設計制作了一個剛性懸臂鋼框架支撐橋梁模型（如圖2），該鋼框架由主框和懸臂框組成，主框與振動臺臺面剛性連接，懸臂框剛性連接到主框架上，并在懸臂框兩端設一個平臺近似模擬橋臺，平臺上部安裝一排直徑40 mm的萬向鉸軸承，以此保證在地震動激勵下，橋梁能在縱橋向發(fā)生自由移動。試驗時沿縱橋向施加地震動，懸臂鋼框架剛度足夠大，可近似認為橋墩墩底及橋臺處為一致激勵。

圖1 試驗模型示意圖Fig.1 Sketch of the test model（unit：mm）

圖2 支撐框架模型Fig.2 Support frame model

通過設置2種橋墩基底與振動臺的連接方式，模擬基底固接和基底可抬升試驗工況?；坠探庸r通過高強螺栓將基底與振動臺剛性連接；基底可抬升工況模擬在水平地震作用過程中因基底左右搖擺引起的局部抬升，同時限制基底與振動臺臺面的水平滑動，其方法是在基座四角處焊接四根圓柱滑桿，滑桿與外部滑軌協(xié)同工作，滑軌內部安裝軸承允許其豎向滑動，基底水平方向運動因滑桿被滑軌約束而被限制，如圖3（a）所示，其墩底抬升機理如圖3（b）所示。

圖3 模型基底示意圖Fig.3 Sketch of the pier bottom of the test model

1.2 測點布置

本試驗主要通過加速度計、位移計和應變片來測量橋梁結構的地震響應。在橋梁兩端設置激光位移傳感器和加速度計測量橋梁的縱橋向位移和加速度；在橋墩上下兩端粘貼應變片用于測量橋墩應變；在基底四角布置拉線位移計以及沿基底縱向和豎向布置加速度傳感器用于測量基底抬升和碰撞加速度。圖4為測點布置圖。

圖4 測點布置圖Fig.4 Layout of measurement points

1.3 地震波選擇與加載方案

根據(jù)結構的周期以及振動臺試驗的選波要求，共選擇2條天然波，1條人工波進行試驗。其中2條天然波為1995年神戶地震時在日本氣象廳（JMA）和神戶島港（KPI）2個地震臺站采集的加速度時程，選用南北分量，其峰值加速度分別為8.25 m/s2和3.41 m/s2，均屬于近場地震動。為了防止結構發(fā)生破壞，3條地震動的峰值加速度均調幅為1.5 m/s2。3條地震動的加速度時程及傅里葉變換如圖5所示。

圖5 （續(xù)）Fig.5（Continued）

圖5 地震動時程曲線及傅里葉變換結果Fig.5 Time histories of earthquake motions and FFT amplitude

將試驗加載分為8個工況進行，試驗中僅沿橋梁縱橋向輸入地震動，各工況編號及具體加載情況如表1所示，試驗工況中對模型進行白噪聲輸入，測定模型動力特性。

表1 試驗加載工況表Table 1 The load events

2 地震響應及分析

2.1 橋梁結構動力特性

采用白噪聲掃頻獲得橋面梁水平方向加速度時程響應，通過對加速度響應進行快速傅里葉變換，得到固定基底和可抬升基底橋梁結構基頻如圖6所示。由圖可知，固定基底的結構基頻為1.831 Hz，可抬升基底的結構基頻為1.648 Hz。墩底脫開降低了橋梁結構剛度，進而結構基頻也有所降低。

圖6 橋梁加速度的傅里葉變換Fig.6 The FFT of girder acceleration

2.2 基底抬升動力響應

采用可抬升基底時，地震作用下基底將與剛性地面脫開，在重力作用下橋墩將復位并與剛性臺面發(fā)生碰撞耗散部分能量。以JMA地震動為例，橋墩基底豎向加速度響應如圖7（a）所示，對應的基底抬升位移如圖7（b）所示?；鬃畲筇灰茷?.6 mm，發(fā)生在2.58 s時刻。當基底在重力作用下復位時與振動臺臺面接觸產生撞擊，撞擊均發(fā)生在基底抬升之后，整體表現(xiàn)出基底抬升與碰撞相一致的現(xiàn)象。為了研究地震動特性對基底抬升和碰撞的影響，對JMA地震動進行短時傅里葉變換（STFT），如圖7（c）所示，圖中各時刻和頻率的傅里葉幅值以彩色條帶的顏色表示。由圖可以看出，JMA地震動的能量主要集中在3～10 s之間，對應的頻率為1～3 Hz，這與圖5（a）傅里葉變換結果相吻合。由STFT結果可以看出，地震動的第1個能量峰值點大約在2.5 s時出現(xiàn)，對應的地震動卓越頻率約為1.26～2.37 Hz，可抬升基底結構的基頻剛好位于該頻率范圍之內，此時橋梁結構基底發(fā)生較明顯抬升，最大抬升位移發(fā)生在2.58 s。

地震動的第2個能量峰值在5.32 s時刻，此時地震動的卓越頻率約為2.845 Hz，由圖7（b）可知，此時橋梁結構基底抬升并不明顯。地震動的第3個能量峰值在6.26 s時刻，此時地震動的卓越頻率約為1.633 Hz，對比圖7（b）可知，雖然此時地震動的能量并不是很大，但結構基底抬升很明顯。由此可知，當?shù)卣饎拥淖吭筋l率與被激振結構自振頻率相近時，激勵的頻率比加速度幅值對結構的地震響應影響更大。超過前述3個能量峰值后，橋梁墩底在后續(xù)較小的地震動幅值作用下發(fā)生自由搖擺振動。

圖7 JMA地震動作用下的基底抬升動力響應Fig.7 Footing uplift responses under JMA motion

2.3 橋墩位移及彎矩

模型結構橋墩采用的是Q690鋼材，在所有地震工況下橋墩均處于彈性工作狀態(tài)。因此，可以采用所測得的應變計算得到橋墩墩底貼片處鋼材的應力，進而得到結構彎矩。彎矩計算方法如下：

式中：E為Q690鋼材的彈性模量；εi（t）和σi（t）分別是第i個應變片在t時刻采集得到的應變和計算得到的應力；W為橋墩抗彎截面系數(shù)。

在JMA地震動作用下，不同基礎形式的橋面梁沿縱橋向位移和橋墩墩底彎矩如圖8所示。從圖8可以看出，橋梁結構地震響應可以分為2個階段。第1階段為0～7 s左右，此時地震激勵加速度幅值較大、能量較高，橋梁結構處于受迫振動（見圖7（c））。對比固定基底和可抬升基底橋梁結構的地震響應可以看出，基底抬升使橋面梁的最大水平位移從基底固定時的27.2 mm增大到31.9 mm，增大幅度為17.05%；相反，基底抬升使墩底彎矩從基底固定時的1 790.42 N·m降低到1 684.91 N·m，降低幅度為5.89%。這一結論與文獻［8］研究成果相吻合。從7 s以后，橋梁結構地震響應進入第2階段，此時地震激勵加速度幅值和能量均較弱，橋梁結構主要處于自由振動階段。基底抬升顯著增大了橋面梁位移和墩底彎矩，分析其原因主要有：（1）橋墩剛度較小并且由高強鋼制作，當基底發(fā)生抬升時橋墩本身也會發(fā)生較大的彎曲變形，彎曲變形存儲的彈性勢能很難在后續(xù)振動過程中耗散；（2）基底抬升高度較小，最大抬升高度僅1.6 mm，因此基底與振動臺臺面碰撞釋放的能量非常有限，此時固定基底橋梁將優(yōu)于可抬升基底橋梁。

圖8 橋梁地震響應時程曲線Fig.8 Time histoy responses of the bridge under earthquake motions

不同地震動作用下橋梁結構最大位移和彎矩如表2所示。在所考慮的3條地震動中，與基地固定的橋梁結構相比，基地可抬升橋梁結構主梁的位移都有所增加、墩底彎矩均有所減小。在KPI地震動作用下，主梁的最大位移由52.5 mm增加到57.0 mm，增大幅度為8.54%，墩底最大彎矩從2 758.78 N·m降低到2 565.67 N·m，減小幅度為7.0%；在人工波作用下，主梁位移由27.6 mm增加到32.3 mm，增大幅度為16.93%，墩底最大彎矩由1 972.03 N·m減小到1 923.36 N·m，減小幅度為2.47%。對比分析3條地震動可以看出，雖然地震動峰值加速度相等，但KPI地震動作用下橋梁結構水平位移顯著大于其他2條地震動，分析其原因主要是KPI地震動的能量主要集中在0.5～2 Hz，橋梁結構基頻剛好處于這一頻率范圍之內。

表2 橋梁的最大位移與最大彎矩Table 2 Maximum displacement and bending moment of bridge

3 結論

文中開展了基礎固接和基礎可抬升剛構橋模型的振動臺試驗，通過對比分析2種基礎連接方式下橋梁結構基本動力特性、橋墩位移和橋墩彎矩，主要得到如下結論：

（1）基底可抬升的橋梁結構縱向剛度比基底固定的橋梁結構低，結構自振周期長。

（2）與基底固定的橋梁結構相比，基底抬升將增大橋面梁相對位移、減小橋墩彎矩，并且橋面梁位移增大幅度均大于墩底彎矩的減小程度。

（3）從JMA地震動激勵下橋梁結構地震響應可以看出，橋梁結構在加速度值相對較小的第3能量峰值時的響應遠大于加速度值較大的第2能量峰值時的響應，即當?shù)卣饎拥淖吭筋l率與被激振結構自振頻率相近時，地震動的頻率比加速度對結構地震響應的影響更大。

（4）加速度峰值和能量較小時結構主要處于自由振動階段，基底可抬升的橋梁結構橋面梁位移和墩底彎矩均大于固定基底橋梁結構，其主要原因是本試驗的橋梁結構基底抬升很小，由此產生的碰撞耗能也較小。

綜上所述，基礎可抬升的橋梁結構動力響應特性與傳統(tǒng)橋梁結構有較大差異，文中的試驗研究成果可為建立基礎可抬升橋梁結構力學模型和抗震設計方法提供試驗依據(jù)。