特征數(shù)據(jù)缺失下海上要地防空威脅評估*

王 ? 滕克難 陳 健 趙文飛 周 璐

（1.海軍航空大學岸防兵學院 煙臺 264001）（2.92199部隊 青島 266102）

1 引言

在海上要地防空作戰(zhàn)時需要對大量來襲目標進行威脅評判，以便為火力運用、決策制定提供依據(jù)。目前已有許多學者針對此問題進行了研究，文獻[1]采用粗糙集理論從大量不完備信息中求取最小不變集合，對目標的威脅等級進行排序，提高了提取有用信息的效率。文獻[2]針對要地防空作戰(zhàn)威脅評估指標信息不確定的特點，建立了基于組合賦權的灰色模糊物元分析的威脅評估模型，實現(xiàn)對空襲目標的威脅評估。文獻[3]綜合考慮要地相對價值和目標攻擊能力、攻擊意圖以及到達時間，對動態(tài)火力接入下的海軍要地防空作戰(zhàn)目標威脅評估問題進行了研究。孫海文[4]等采用AR(p)模型預測時間序列上的缺失數(shù)據(jù)，從而獲得完備的小數(shù)據(jù)集樣本。以解決海上編隊防空目標威脅評估過程中數(shù)據(jù)且易缺失的問題。

以上學者在研究目標屬性缺失情況的解決方法一般都是采用算法補齊缺失數(shù)據(jù)后，計算威脅度值，會對評估產(chǎn)生一定影響。針對上述問題，本文提出一種基于余弦距離的目標威脅評估方法，能夠直接采用不完全的目標屬性參數(shù)，對來襲目標進行威脅評估。

2 余弦定理威脅評估原理

余弦定理是幾何學中描述三角形中任意一個夾角與三條邊關系的數(shù)學定理，本文考慮借鑒余弦定理解決要地防空作戰(zhàn)目標威脅分類問題。當來襲目標部分屬性參數(shù)缺失時，則各目標對應的特征向量維度數(shù)值不同，因此單純比較各來襲目標特征向量與標準向量間歐式距離的大小，不能給出來襲目標準確地威脅值。但是若比較各目標特征向量與標準向量間余弦值的大小卻能夠彌補目標部分參數(shù)缺失對威脅評估結果的影響。當兩個特征向量方向越一致，則說明兩個向量的相似越高[5～8]。如下圖所示，圖1（a）中的兩個向量的相似程度高于圖1（b）中兩個向量。

圖1 向量夾角與相似性關系

因此本文考慮將具有n種屬性的m個來襲目標視為m個向量，通過計算特征向量與標準樣本向量間的夾角余弦值大小，來評估目標的威脅度。

3 海上要地防空威脅評估流程

3.1 威脅評估指標體系構建

結合要地防空作戰(zhàn)實際構建目標威脅評估指標體系如圖2所示[9～13]。

圖2 來襲目標威脅評估指標體系

圖2中wi為各指標對應的權值，邀請部隊指戰(zhàn)員、相關領域專家結合作戰(zhàn)實際給出[14～15]。

3.2 威脅評估步驟

根據(jù)本文提出的評估方法進行威脅評估的具體實施步驟如圖3所示。

圖3 基于余弦值的要地防空威脅評估流程圖

具體計算公式如下：

4 算例仿真

本文采用北京華如公司的《?？章?lián)合作戰(zhàn)實驗系統(tǒng)》對某要地作戰(zhàn)想定進行仿真，運用3.2節(jié)中威脅評估流程，對想定下敵方的一批空中目標對我要地的威脅度進行評估。紅藍方兵力攻防態(tài)勢如圖4所示。

圖4 雙方兵力攻防態(tài)勢圖

藍方來襲目標具體屬性如表1所示，其中目標1是人為給定的標準向量，即所有指標取值最大，威脅程度最高。

表1 藍方目標屬性

按照圖3的流程對各指標進行量化，并確定各指標對應權值，如表2所示。

表2 各指標量化函數(shù)及權值

由于對目標1為標準向量，對其指標量化時不乘以指標對應權值，而乘以0.1。計算得各目標與目標1的余弦值如表3所示。

表3 各目標余弦值

由表3的計算結果可知來襲目標2～9的威脅度值排名如表4所示。

表4 各目標威脅度排序

由表4的評估結果可知，本文提出的威脅評估方法能夠在目標屬性數(shù)據(jù)缺失的情況下，不需要數(shù)學模型擬合，直接給出較為合理的威脅評估結果。

5 結語

本文針對海上要地防空作戰(zhàn)時來襲目標屬性參數(shù)不完全的問題。提出了一種基于余弦距離的來襲目標威脅評估方法，通過算例仿真驗證，本文提出的威脅評估方法能夠給出較為準備合理的威脅評估結果，為解決要地防空部分數(shù)據(jù)缺失情況下的來襲目標威脅評估提供了一種新的解決途徑。