軸心受壓高強焊接圓鋼管局部屈曲性能研究

郭偉濤,黃 斌,張文福,

(1. 安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院, 安徽 合肥 230601；2. 南京工程學(xué)院建筑工程學(xué)院, 江蘇 南京 211167)

高強焊接鋼管由于具有良好的韌性、加工性和可焊性,被廣泛應(yīng)用于輸電塔結(jié)構(gòu).在輸電塔的設(shè)計中常采用三維桁架模型,其中桿件均為軸向受力.對于大直徑鋼管,在截面強度失效前出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象不容忽視,這將導(dǎo)致材料利用率下降.為了避免鋼管的局部屈曲采用一定徑厚比(D/t)限值,而D/t超過限值的鋼管,在不同規(guī)范中給出了不同的處理方法,DL/T 5154—2002[1]、ASCE/SEI 48—05[2]和AISC 360—10[3]采用考慮局部屈曲影響降低材料強度的方法；AS 4100—1998[4]采用等效直徑的概念.對于高強度鋼管,考慮到桿件的彈塑性局部屈曲和屈服強度有密切關(guān)系,應(yīng)重新評估局部屈曲對其極限承載力的影響.近年來,一些學(xué)者對高強鋼管短柱軸向受壓的局部屈曲性能進行了研究.文獻[5]進行了屈服強度為1 350 MPa(Q1350)的圓管短柱材料試驗和局部屈曲試驗；文獻[6]研究了鋼管的幾何缺陷和殘余應(yīng)力,討論了高強焊接圓鋼管局部屈曲的長細比限值；文獻[7]通過24根軸壓柱試驗研究了屈服強度為420 MPa(Q420)的高強焊接鋼管柱的屈曲性能；文獻[8]對42個樣本進行軸向受壓試驗,得出現(xiàn)有的設(shè)計標準對于Q690鋼管的設(shè)計都相對保守的結(jié)論；文獻[9]對5根鋼管和7根套管加固鋼管進行了單調(diào)加載靜力試驗；文獻[10]提出了槽口缺陷影響系數(shù),并給出考慮槽口缺陷的圓鋼管短柱極限承載力計算公式；文獻[11]通過試驗與有限元研究提出了高強圓鋼管軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定承載力的設(shè)計建議.通過這些文獻可以發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有的關(guān)于高強度圓鋼管軸向受壓下局部屈曲研究主要集中在Q420、Q690、Q1 350的鋼材試驗上,但可以使用的精確數(shù)值分析并不多.本文在考慮初始幾何缺陷和殘余應(yīng)力的情況下,采用有限元軟件ANSYS建立軸壓圓鋼管的有限元模型,并對Q550、Q690、Q800、Q960軸壓圓鋼管的D/t限值和抗局部屈曲計算方法進行研究.

1 有限元模型

利用有限元軟件ANSYS進行幾何非線性和材料非線性分析,得到有限元計算結(jié)果.采用shell181單元對圓管進行離散,為了實現(xiàn)截面內(nèi)外層殘余應(yīng)力分布的不同,將殼單元分為兩層,沿著每層厚度方向設(shè)置一個積分點.初始殘余應(yīng)力在積分點處定義,初始狀態(tài)條件用ISFILE命令寫入ANSYS程序中的適當文件中.將圓管沿圓周方向離散為32個單元,每個單元均為方形,保證計算結(jié)果的收斂性和計算效率.構(gòu)件一端固定,另一端約束沿截面方向的橫向位移.使用ANSYS提供的CERIG命令形成剛周邊,以確保構(gòu)件端部均勻壓縮.采用弧長法對構(gòu)件的平衡路徑進行跟蹤,得到軸壓作用下荷載與位移曲線的峰值.

1.1 初始缺陷

1.2 有限元模型的驗證

在文獻[8]中選取了24個用于研究Q690焊接圓管局部屈曲承載力的試件,有限元分析結(jié)果和現(xiàn)有試驗數(shù)據(jù)的比較如圖1所示,有限元的計算結(jié)果分別表示為N0.1、N0.03和N0.009,分別對應(yīng)0.1E0、0.03E0和0.009E0.由圖1可見：N0.03的結(jié)果與計算結(jié)果最相近,平均值(AVE)為1.01,標準差(SD)為0.02；N0.009的AVE和SD分別為0.93和0.46;在研究短柱的極限承載力時，Et是一個需要考慮的因素.本文使用與表1數(shù)據(jù)一致的0.009E0來擴展分析結(jié)果的通用性.

圖1 有限元結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

2 有限元結(jié)果分析

2.1 有限元試件設(shè)計

目前,大多數(shù)設(shè)計規(guī)范都采用限制D/t或相關(guān)指標的方法來避免圓管的局部屈曲破壞,但具體的數(shù)值相差不大.根據(jù)文獻[6]對屈服強度為1 350 MPa圓鋼管的研究,表1根據(jù)D/t、λe=(D/t)(σy/250)和α=(E/σy)/(D/t)分類,總結(jié)了Q550、Q690、Q800和Q960鋼的三種不同限值,其中AS4100的限值最嚴格, DL/T5154—2012的限值最為寬松.

表1 圓鋼管徑厚比限值的估計值

對于Q690鋼材,兩者之間差異高達31%.本文基于有限元的計算結(jié)果,對局部屈曲的極限承載力重新進行評估.為了明確D/t限值,選用每個鋼材型號30個試件,共120個有限元模型對試驗數(shù)據(jù)進行擴展和補充,如表2所示.以CT89×4為例說明,其中CT表示圓管、89表示直徑、4表示厚度.長度Le設(shè)為3.5D,以防止整體屈曲破壞,消除端部效應(yīng).

表2 有限元試件的參數(shù)

2.2 殘余應(yīng)力的影響

將三種不同的殘余應(yīng)力模式Shi[8,15]、Wagner[10,16]、Chen[11,16]分別引入有限元分析,分別計算每種鋼材的3個截面(CT89×4、CT480×12和CT680×10).如圖2所示, Wagner模式對極限承載力的影響最為顯著,Chen模式對極限承載力的影響最小.總的來說,隨著D/t的增大,殘余應(yīng)力效應(yīng)變得更加突出;隨著鋼材等級的提高,同一截面的極限承載力折減程度增大,這與殘余應(yīng)力幅值與鋼的屈服強度之比的減小正好相反.在之后的有限元分析中,數(shù)值計算主要集中在考慮殘余應(yīng)力Shi模式下進行.

(a) Q550

2.3 局部屈曲破壞全過程分析

以Q690圓管CT660×12為研究對象,探討局部屈曲過程應(yīng)力分布和變形的發(fā)展規(guī)律.CT660×12的荷載-軸向壓縮位移曲線如圖3所示,其呈現(xiàn)出典型的極值型破壞特征：當荷載達到最大值時,極限承載力迅速下降,變形過程中沒有表現(xiàn)出明顯的塑性.曲線上的5個監(jiān)測點標記了柱體的變形模式,以監(jiān)測破壞的形成過程.為了便于觀察,放大圖3的變形云圖.在初始荷載(α=0.015)下,由于初始幾何缺陷,構(gòu)件的局部呈現(xiàn)菱形突起,除了兩端截面設(shè)置剛周邊外,其余截面在豎向壓縮下沿徑向膨脹,導(dǎo)致圓周拉伸；隨著荷載進一步提高到α=0.575,截面的圓周不斷擴大,構(gòu)件的變形逐漸重新分布；當荷載達到極限承載力α=0.970時,由于偏心荷載和極限承載力的作用,在靠近兩端的區(qū)域出現(xiàn)D/5左右的不對稱局部屈曲,極限荷載急劇下降.參照監(jiān)測點α=0.755,為了保持平衡,外力繼續(xù)加載,短柱CT660×12受壓時在端部出現(xiàn)明顯的局部屈曲破壞,俗稱象腳.根據(jù)監(jiān)測點的變形形式,提出一個簡化的力學(xué)模型(如圖4所示)來解釋象腳形成的力學(xué)機制：端部截面設(shè)置剛周邊限制了端部的周向膨脹,而剛周邊下方截面沿圓周向變形不受限制,考慮變形的連續(xù)性,構(gòu)件表面形成一個斜平面,豎向壓力沿著斜平面的水平方向的分力進一步促進了象腳的形成.因此,可以推斷象腳形成的根本原因為：在豎向壓力作用下,靠近端部的圓周膨脹程度不同且與初始缺陷無關(guān)(包括幾何缺陷和殘余應(yīng)力),如圖5所示.圖5中,h≈5lelem=D/5，lelem為單元尺寸，D為鋼管直徑.圖5中比較了命令NLGEOM打開或關(guān)閉情況下的變形情況,可見仍然可以觀察到象腳現(xiàn)象.

2.4 D/t和局部屈曲極限的影響

D/t用于定義截面分類并判斷是否可以在局部屈曲之前實現(xiàn)全截面屈服.基于有限元結(jié)果建立圓鋼管極限承載力和D/t的關(guān)系,如圖6所示.當D/t超過一定極限時,圓鋼管承載力小于整個截面的塑性承載力(fyA),而隨著D/t的增大,承載力逐漸減小.將不同鋼材等級的D/t限值標注在圖6中,Q550的D/t限值為36,略小于AS 4100—1998給出的值；Q690的D/t限值為32,接近于AISC 360—10中給出的值； Q800、Q550的D/t限值分別為27和22,接近于歐洲規(guī)范3中給出的值.各國規(guī)范給出的徑厚比限值如表1所示.

圖3 荷載-軸向壓縮位移曲線

圖4 象腳現(xiàn)象的力學(xué)分析模型

圖5 受壓圓管的變形

3 設(shè)計指導(dǎo)

局部屈曲對構(gòu)件承載力影響的計算方法可分為兩類：1) 直接強度法(DSM),是將材料強度乘以折減系數(shù),如DL/T 5154—2012、ASCE/SEI 48—05；2) 等效直徑法,通過減小計算直徑,如AS 4100—1998.

(a) Q550

3.1 直接強度法

為了弄清數(shù)量關(guān)系,然后估計局部屈曲對極限承載力的影響.根據(jù)有限元的計算結(jié)果,建立表示折減系數(shù)的公式為：

(1)

式中：mN為NuFEM/fyA的局部屈曲折減系數(shù)；fy為鋼材的屈服強度；D為鋼管直徑；t為鋼管厚度.

將有限元結(jié)果與DL/T 5154—2012、ASCE/SEI 48—05建議的公式進行比較,如圖7所示,試驗結(jié)果、有限元計算結(jié)果和規(guī)范設(shè)計計算結(jié)果有明顯差距.以試驗數(shù)據(jù)ZS-φ420×6[8]為例,試驗數(shù)據(jù)的局部屈曲折減系數(shù)0.966比本文提出的公式大0.6%,比DL/T 5154—2012、ASCE/SEI 48—05分別大10.27%和10.62%.由于有限元分析中的變形模量Et明顯低于試驗數(shù)據(jù)的對應(yīng)值,因此當fyD/t小于40 000(對于Q690,D/t=45)時,建議公式的結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)的差異大于11.8%,考慮到有限元模型中所用材料的本構(gòu)關(guān)系具有良好的通用性,仍然可以認為該公式具有參考意義.

圖7 強度折減系數(shù)mN和fyD/t

3.2 等效直徑法

由于殘余應(yīng)力和幾何初始缺陷的影響,部分截面的應(yīng)力首先超過屈服強度而不能抵抗外荷載.對于圓鋼管,截面的損壞通過等效直徑De反映,在本文研究范圍內(nèi)建立計算公式：

(2)

試驗數(shù)據(jù)、有限元計算結(jié)果和建議公式結(jié)果如圖8所示.由圖8可見,當λ>180時,試驗結(jié)果與建議公式之差僅為0.2%,當λ<120(對于Q690,D/t=45)時,兩者相差高達18%.當D/t非常小時,截面進入全截面屈服狀態(tài),兩者之間的差距并不顯著,式(2)用來計算圓鋼管的極限承載力是可行的.

圖8 有效直徑De和λ計算結(jié)果

基于等效截面概念,在本文的研究范圍內(nèi),圓管短柱的極限承載力計算公式為：

(3)

4 結(jié)論

本文在現(xiàn)有試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,對四種鋼材等級的120個試件進行了有限元驗證,闡明了殘余應(yīng)力、鋼材等級的影響,同時對整個破壞過程進行了跟蹤,探討了圓管短柱局部屈曲的力學(xué)機理,并驗證了現(xiàn)有計算方法對圓管短柱的適用性.研究結(jié)果表明：

1) 研究Chen、Shi、Wagner三種殘余應(yīng)力模式對極限承載力的影響,Wagner模式對極限承載力的影響最為顯著,Shi的模式次之,Chen的模式對極限承載力的影響最小；

2) 通過對變形全過程的跟蹤,發(fā)現(xiàn)象腳的形成主要是因為在軸向壓力下靠近端部每個部分的圓周膨脹程度不同；

3) 為Q550、Q690、Q800、Q960圓管推薦了D/t限值,即為36、32、27、22,隨著鋼材等級的提高,應(yīng)采用較小的D/t限值,以保證材料的利用率,對于相同截面,由于局部屈曲的影響,鋼材等級越高,截面強度的降低越明顯；

4) 考慮到DL/T 5151—2012、ASCE/SEI 48—05和AS 4100—1998中的公式計算結(jié)果過于保守,基于本文的研究范圍提出了新的極限承載力計算公式.