一種計(jì)及海上風(fēng)浪因素的船舶定航線航速優(yōu)化方法研究

張宏森，魏鈺博，劉萬宇，張 璐，王英鑄

(1.大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013;2.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

隨著全球氣候變暖等環(huán)境問題日益嚴(yán)峻，船舶節(jié)能減排的觀念日益深入人心。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，船舶營(yíng)運(yùn)是燃油消耗的主要環(huán)節(jié)，船舶建成投入使用到廢棄回收的整個(gè)生命周期中與燃油有關(guān)的成本占總成本的60%～70%[1]，如何降低營(yíng)運(yùn)船舶燃油消耗成為眾多學(xué)者研究的目標(biāo)。

船舶營(yíng)運(yùn)過程中存在定航線航速優(yōu)化問題，其主要研究給定目標(biāo)航線下，船舶滿足規(guī)定到港時(shí)間和主機(jī)額定功率限制等條件下如何選擇航速使得燃油消耗量最低的問題，即確定船舶最佳營(yíng)運(yùn)航速。FAGERHOLT等[2]建立帶有時(shí)間窗口的定航線航速優(yōu)化模型，分別討論了以航速、航行時(shí)間、到達(dá)時(shí)間和航段離散數(shù)量為主要研究對(duì)象的優(yōu)化效果，發(fā)現(xiàn)該方法相比于服務(wù)航速具有較大節(jié)省燃油消耗的潛力。PSARAFTIS等[3-4]在國(guó)際運(yùn)輸船舶航速模型問題綜述中，對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了回顧整理，解釋了航速優(yōu)化問題背后的基礎(chǔ)知識(shí)并根據(jù)相關(guān)優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，為船舶營(yíng)運(yùn)提供指導(dǎo)和參考。BIALYSTOCKI等[5]基于實(shí)船航行數(shù)據(jù)提出了一種分析燃油消耗和航速關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法，著重分析氣象條件對(duì)燃油消耗量的影響，可用于預(yù)測(cè)目標(biāo)船以及相似船航行中的燃油消耗情況。YAN[6]基于長(zhǎng)江內(nèi)河航運(yùn)實(shí)際航行數(shù)據(jù)，建立了考慮風(fēng)速、風(fēng)向和水深等多種環(huán)境因素的船舶能效模型進(jìn)行航速優(yōu)化分析，結(jié)果表明該方法可有效降低船舶油耗和二氧化碳排放量。王永生等[7-8]將船舶航速選擇抽象簡(jiǎn)化為一般數(shù)學(xué)問題，采用數(shù)學(xué)分析方法證明恒速航行時(shí)推進(jìn)系統(tǒng)總功耗最低，對(duì)實(shí)際船舶營(yíng)運(yùn)具有一定參考意義。趙乾博等[9-10]針對(duì)油船、散貨船和集裝箱船采用經(jīng)驗(yàn)公式方法建立船舶阻力、油耗與航速優(yōu)化模型，并利用水池試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行阻力模塊驗(yàn)證，采用仿真手段分別從最低燃油消耗量和提高營(yíng)運(yùn)效益經(jīng)濟(jì)性2個(gè)方面進(jìn)行航速優(yōu)化研究。馬冉祺等[11]根據(jù)實(shí)船監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建立油耗模型，利用遺傳算法進(jìn)行定航線下的航速優(yōu)化分析，結(jié)果表明所建立的油耗模型與實(shí)際值誤差約為0.9%，航速優(yōu)化后油耗與實(shí)測(cè)值相比可節(jié)省1.9%左右。王寰宇[12]針對(duì)VLOC船實(shí)際營(yíng)運(yùn)數(shù)據(jù)建立分段航速優(yōu)化模型，利用模擬退火算法尋找使主機(jī)燃油消耗最低的優(yōu)化航速，其優(yōu)化結(jié)果與實(shí)際營(yíng)運(yùn)數(shù)據(jù)相比燃油消耗量降低2.4%，與平均航速相比降低1.7%。

眾多研究表明，航速優(yōu)化對(duì)于節(jié)能減排與提高船舶能效管理水平具有重要經(jīng)濟(jì)價(jià)值與研究意義。通過分析發(fā)現(xiàn)，目前考慮航線內(nèi)不同季節(jié)風(fēng)浪對(duì)主機(jī)功率與油耗的影響研究較少。本文針對(duì)定航線航速優(yōu)化問題，依據(jù)船模水池阻力與推進(jìn)試驗(yàn)結(jié)果建立主機(jī)油耗模型，考慮風(fēng)浪附加阻力對(duì)航行的影響，采用遺傳算法進(jìn)行4個(gè)不同季節(jié)的航速優(yōu)化研究，并對(duì)不同航行策略進(jìn)行對(duì)比分析。

1 理論分析

1.1 實(shí)船靜水阻力換算

本文VLCC實(shí)船靜水阻力依據(jù)船模水池試驗(yàn)結(jié)果換算得到。在實(shí)船靜水阻力換算時(shí)，由于船模與實(shí)船不滿足阻力全相似條件，采用三因次換算方法進(jìn)行實(shí)船阻力換算[13]。

船?？傋枇ο禂?shù)：

Ctm=(1+k)Cfm+Cwm，

(1)

式中，k為形狀因子；Cfm為船模摩擦阻力系數(shù)；Cwm為船模興波阻力系數(shù)。

對(duì)應(yīng)航速下實(shí)船總阻力系數(shù)：

Cts=(1+k)Cfs+Cwm，

(2)

式中，Cfs為實(shí)船摩擦阻力系數(shù)。

實(shí)船總阻力：

Rts=1/2ρsSVs2·Cts，

(3)

式中，ρs為海水密度；S為實(shí)船濕表面積；VS為實(shí)船航速。

1.2 風(fēng)浪附加阻力計(jì)算

根據(jù)國(guó)際海事組織(IMO)海洋環(huán)境保護(hù)委員會(huì)第71屆會(huì)議上給出的公式計(jì)算船舶波浪增阻和風(fēng)阻[14]。

波浪增阻計(jì)算公式為：

(4)

式中，V為船舶航速(m/s)；B為船寬(m)；d為船舶吃水(m)；LPP為船舶垂線間長(zhǎng)(m)；hs為有義波高(m)。

風(fēng)阻計(jì)算公式為：

(5)

式中，Ca為空氣阻力系數(shù)；AT為水線以上船體及上層建筑在中橫剖面上的投影面積；S為船舶濕表面積；ρa(bǔ)為空氣密度；Va為相對(duì)風(fēng)速。

根據(jù)上述風(fēng)浪附加阻力計(jì)算方法可以發(fā)現(xiàn)，有義波高和風(fēng)速是關(guān)鍵參數(shù)。本文采用日本氣象廳蒲氏風(fēng)級(jí)與有義波高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系[15]計(jì)算風(fēng)浪附加阻力，蒲氏風(fēng)級(jí)與有義波高對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 蒲氏風(fēng)級(jí)與有義波高對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.1 Relationship between Beaufort wind scale and significant wave height

1.3 船舶推進(jìn)效率與功率傳遞關(guān)系

當(dāng)船舶以航速Vs在水面航行時(shí)，主機(jī)以一定功率PS運(yùn)行帶動(dòng)螺旋槳旋轉(zhuǎn)，螺旋槳產(chǎn)生推力T以克服航行時(shí)的阻力R，功率傳遞[13]示意如圖1所示。

圖1 船舶功率傳遞示意Fig.1 Schematic diagram of power transport chain

船舶主機(jī)功率為PS，由于存在軸系摩擦損耗，船后實(shí)際收到功率PD：

PD=PSηS，

(6)

式中，ηS為軸系效率。

船舶有效功率PE是指船舶以航速VS航行時(shí)用于克服阻力R所需要的功率：

PE=R·VS。

(7)

有效功率PE與船后實(shí)際收到功率PD之比稱為推進(jìn)效率ηD:

(8)

式中，ηR為相對(duì)旋轉(zhuǎn)效率；η0為螺旋槳敞水效率；ηH為船身效率。

有效功率PE與主機(jī)功率PS之比為推進(jìn)系數(shù)P.C：

(9)

式(9)表明，在已知有效功率PE、推進(jìn)效率ηD、軸系效率ηS時(shí)可得到主機(jī)功率：

(10)

1.4 主機(jī)燃油消耗量計(jì)算

基于靜水阻力和風(fēng)浪附加阻力可得實(shí)船實(shí)際航行總阻力R=Rcalm water+Rwind+Rwave，實(shí)船在風(fēng)浪中航行時(shí)，克服總阻力所需總有效功率PE-total=R·VS。不考慮風(fēng)浪對(duì)推進(jìn)效率的影響，可得主機(jī)功率PS=PE-total/(ηD·ηS)，主機(jī)每小時(shí)燃油消耗量Fh=SFOC·PS·10-6(t/h)，PS為主機(jī)功率(kW)；SFOC為主機(jī)燃油消耗率(g/kW·h)。SFOC主要由主機(jī)型號(hào)決定，采用4次多項(xiàng)式擬合SFOC隨主機(jī)功率PS的變化關(guān)系，擬合結(jié)果如圖2所示。

圖2 主機(jī)油耗率SFOC擬合結(jié)果Fig.2 Fitting results of main engineer specific fuel oil consumption (SFOC)

在計(jì)算主機(jī)每小時(shí)燃油消耗量后，結(jié)合具體航線計(jì)算航行時(shí)間可得到船舶航行過程中總的燃油消耗量。假設(shè)航線劃分為N段，每一航段內(nèi)航行時(shí)間為Ti，則每一航段內(nèi)燃油消耗量Qi=Fhi·Ti，航線內(nèi)總的燃油消耗量如下：

(11)

航線內(nèi)總?cè)加拖牧坑?jì)算流程如圖3所示。

圖3 航線內(nèi)主機(jī)總?cè)加拖牧坑?jì)算流程Fig.3 Calculation procedure of total fuel consumption of main engine within the course

2 定航線航速優(yōu)化模型

2.1 航線信息

選取中國(guó)青島港到澳大利亞格拉斯通港航線用于VLCC船定航線航速優(yōu)化問題研究，該航線約4 375.6 n mile。為便于與準(zhǔn)時(shí)恒速比較，根據(jù)服務(wù)航速和該航線其他相似營(yíng)運(yùn)船舶信息，取最晚到港時(shí)間336 h。

進(jìn)行航段風(fēng)場(chǎng)信息獲取時(shí)，按照平均航速預(yù)航行方法進(jìn)行時(shí)間和航行位置的疊置，航段內(nèi)風(fēng)場(chǎng)信息通過查詢歐洲中期天氣預(yù)報(bào)(ECMWF)數(shù)據(jù)得到。由于航段劃分與具體區(qū)域和航行時(shí)間相關(guān)聯(lián)，鑒于航線內(nèi)船舶常年?duì)I運(yùn)特性，分別取該航線4個(gè)季節(jié)對(duì)應(yīng)的時(shí)間風(fēng)浪信息進(jìn)行航段劃分與航速優(yōu)化分析，以研究定航線下不同季節(jié)劃分航段主機(jī)燃油消耗量情況，該航線按不同季節(jié)劃分時(shí)間信息如下：

春季航行所選時(shí)間2018-03-21—2018-04-04；夏季航行所選時(shí)間2018-05-31—2018-06-14；秋季航行所選時(shí)間2018-09-05—2018-09-20；冬季航行所選時(shí)間2018-12-18—2019-01-01。

2.2 航速優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

船舶實(shí)際營(yíng)運(yùn)過程中存在航行時(shí)間、主機(jī)功率等限制因素，本文關(guān)注如何使得航線內(nèi)燃油消耗量在給定條件下盡可能的低，即求解限制條件下目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解問題，關(guān)鍵問題是每個(gè)航段內(nèi)最佳航速的確定。在建立多目標(biāo)優(yōu)化模型過程中做如下假設(shè)：① 在所劃分的每一航段內(nèi)，認(rèn)為船舶航速為該航段平均值，即每段小航程內(nèi)船舶恒速航行；② 每段小航程中氣象條件近似相同；③ 暫不考慮航行姿態(tài)對(duì)推進(jìn)效率的影響。

目標(biāo)函數(shù)：

(12)

約束條件：

① 船舶航行時(shí)間應(yīng)在規(guī)定船期之內(nèi)：

(13)

② 船舶航速大于最低航速且小于最高航速：

(14)

③ 航線給定，船舶總航程不變：

(15)

④ 航行過程中避免主機(jī)超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，主機(jī)功率不高于額定功率：

PSi≤PSmax。

(16)

3 航速優(yōu)化模擬與仿真結(jié)果分析

3.1 遺傳算法程序?qū)崿F(xiàn)

遺傳算法(Genetic Algorithm)是一種借鑒自然選擇和自然遺傳機(jī)制的隨機(jī)全局搜索和優(yōu)化方法，具有高效、并行、全局搜索的特點(diǎn)，目前已廣泛用于目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題中[16-18]。

基于航速優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解，其中待優(yōu)化量為各航段內(nèi)船舶航速Vi(i=1，2，…，N)，設(shè)定航速搜索范圍(Vmin,Vmax)，以0.1 kn間隔生成航速點(diǎn)，采用二進(jìn)制方式對(duì)其進(jìn)行編碼。設(shè)置初始化種群數(shù)目為32，根據(jù)編碼解算出每個(gè)個(gè)體的航速方案，進(jìn)而計(jì)算出燃油消耗量。適應(yīng)度函數(shù)取油耗的倒數(shù)。采用“輪盤賭”方法選擇出32個(gè)優(yōu)秀個(gè)體。個(gè)體的適應(yīng)度為fi(i=1,2,3,…,32),個(gè)體被選擇的概率為：

(17)

每個(gè)個(gè)體可以被重復(fù)選擇，被選擇的概率與其適應(yīng)度成正比。在進(jìn)行交叉、變異等操作后，根據(jù)適應(yīng)度高低進(jìn)行排序，保留適應(yīng)度排名前32的個(gè)體，作為下一輪遺傳操作的父代，設(shè)定遺傳運(yùn)算的終止進(jìn)化代數(shù)為1 000。

3.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)不同季節(jié)時(shí)間下氣象條件劃分航段，進(jìn)行目標(biāo)航線航速優(yōu)化分析，研究該航線內(nèi)航速和主機(jī)燃油消耗情況，程序優(yōu)化過程中總?cè)加拖牧孔兓鐖D4所示，圖中縱軸表示燃油消耗量(t)，橫軸表示迭代次數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果收斂于某一穩(wěn)定值，此時(shí)對(duì)應(yīng)結(jié)果為航速優(yōu)化結(jié)果。

(a) 春季

(b) 夏季

(c) 秋季

(d) 冬季

為更直觀地進(jìn)行燃油消耗量和航速變化情況分析，將優(yōu)化結(jié)果與準(zhǔn)時(shí)恒速航行(13 kn)以及服務(wù)航速(15 kn)航行的航速與油耗結(jié)果進(jìn)行比較。不同季節(jié)下航速變化情況如圖5～圖8所示，可以發(fā)現(xiàn)春季航段內(nèi)優(yōu)化航速為12.4～13.5 kn，夏季航段優(yōu)化航速為12.8～13.2 kn，秋季優(yōu)化航速為12.4～13.3 kn，冬季優(yōu)化航速為12.4～13.7 kn。總體而言，不同季節(jié)的優(yōu)化航速均在準(zhǔn)時(shí)恒速附近變化，相比于準(zhǔn)時(shí)恒速航速，優(yōu)化后航速波動(dòng)約為1 kn，這也從側(cè)面驗(yàn)證了航運(yùn)界準(zhǔn)時(shí)恒速航行燃油消耗較低的規(guī)律。同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，蒲式風(fēng)級(jí)越小，優(yōu)化航速波動(dòng)范圍越小。

圖5 春季3種航速對(duì)比Fig.5 Comparison of three navigation strategy speeds in spring

圖6 夏季3種航速對(duì)比Fig.6 Comparison of three navigation strategy speeds in summer

圖7 秋季3種航速對(duì)比Fig.7 Comparison of three navigation strategy speeds in autumn

圖8 冬季3種航速對(duì)比Fig.8 Comparison of three navigation strategy speeds in winter

4個(gè)季節(jié)按照不同航速類型油耗計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?所示。為便于比較分析，分別以準(zhǔn)時(shí)恒速和服務(wù)航速航行時(shí)燃油消耗量為基準(zhǔn)，分析優(yōu)化航速所能帶來的油耗節(jié)省率，油耗節(jié)省率定義如下：

表2 以3種航速航行主機(jī)燃油消耗與航行時(shí)間結(jié)果Tab.2 The results of main engine fuel consumption and time cost of three navigation strategy speeds

油耗節(jié)省率計(jì)算結(jié)果如表3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，與準(zhǔn)時(shí)恒速航行相比，4個(gè)季節(jié)單次航行航速優(yōu)化油耗節(jié)省率不明顯(0.15%～0.35%)，航速優(yōu)化燃油節(jié)省率較低的原因可能是本文所選目標(biāo)航線航行時(shí)間為14 d，較VLCC船實(shí)際運(yùn)營(yíng)中的航行時(shí)間偏短，同時(shí)氣象條件劃分也略顯粗糙，與真實(shí)海況存在差距，這些因素可能會(huì)對(duì)航速優(yōu)化燃油節(jié)省空間帶來一定影響，今后還需進(jìn)行進(jìn)一步研究。

表3 不同季節(jié)時(shí)間下航行時(shí)油耗節(jié)省率Tab.3 Fuel consumption saving rate of different navigation seasons

本文還分析了優(yōu)化航速與服務(wù)航速燃油消耗量的對(duì)比情況。與服務(wù)航速(15 kn)相比，航速優(yōu)化油耗節(jié)省率明顯，大約能達(dá)到20%，主要是因?yàn)閮?yōu)化航速相比于服務(wù)航速偏低，相當(dāng)于船舶降速航行，使得燃油消耗量降低，但也會(huì)使航行時(shí)間增大。同時(shí)還可以看出，同一航線根據(jù)不同氣象條件劃分航段不同，其總?cè)加拖牧恳泊嬖诓町悾缢x時(shí)間內(nèi)春季和冬季總?cè)加拖牧枯^夏季和秋季約增加30 t，增長(zhǎng)比例在3%左右，可見氣象條件對(duì)航行中總?cè)加拖牧繒?huì)產(chǎn)生一定影響。

(a) 春季

(b) 夏季

(c) 秋季

(d) 冬季圖9 不同季節(jié)3種航行方式燃油消耗量與航行時(shí)間對(duì)比Fig.9 Comparison of fuel consumption and time cost of three navigation strategy speeds in different seasons

4 結(jié)束語

本文主要進(jìn)行最低燃油消耗量為目標(biāo)的航速優(yōu)化問題研究，針對(duì)選定的目標(biāo)航線和航行時(shí)間按照平均航速預(yù)航行方法，結(jié)合歐洲中期天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行航段劃分，建立航速優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用遺傳算法進(jìn)行程序?qū)崿F(xiàn)，研究分析了4個(gè)季節(jié)下不同航行時(shí)間段內(nèi)的航速優(yōu)化問題。

研究表明,優(yōu)化航速在準(zhǔn)時(shí)恒速附近波動(dòng)，整體而言，單次航線航速優(yōu)化后燃油節(jié)省率較準(zhǔn)時(shí)恒速較低(不足0.5%)，較服務(wù)航速節(jié)省率較大(約20%)。后續(xù)為提升相比于準(zhǔn)時(shí)恒速的優(yōu)化效果，可進(jìn)一步考慮燃油價(jià)格、港口費(fèi)用、租船費(fèi)用、貨物運(yùn)輸價(jià)格和人員開支等外界因素影響。

仿真結(jié)果表明,不同季節(jié)燃油消耗存在一定差異，同一航線不同季節(jié)航行油耗差別可達(dá)3%左右，表明氣象條件對(duì)燃油消耗存在一定影響，航線內(nèi)氣象信息獲取對(duì)提升船舶能效具有重要意義。

本文在考慮風(fēng)浪阻力與航段內(nèi)氣象情況方面略顯粗糙，后續(xù)可進(jìn)一步進(jìn)行氣象信息獲取、航段劃分、風(fēng)浪阻力分析和優(yōu)化算法的改進(jìn)等研究，文中分析方法可為VLCC船實(shí)際營(yíng)運(yùn)過程中航速優(yōu)化決策提供參考。