基于NSET 的鼓風設備故障預警方法?

劉峰里 滿君豐 彭 成 趙龍乾

（湖南工業(yè)大學計算機學院 株洲 412007）

1 引言

鼓風設備，作為常見的工業(yè)設備之一，其設備結構復雜，在生產運行中，因為一些外界因素（環(huán)境溫度，風速變化等）和內部因素（齒輪磨損、電機超載等）的原因，經常導致鼓風機組發(fā)生故障，使得維修和停機成本增大，給企業(yè)帶來了巨大的經濟損失。因此，對設備的各個組件的健康狀態(tài)進行相關監(jiān)測，提前對設備故障預測和及時診斷故障就變得十分必要。

目前，針對故障診斷技術方面的研究有很多。如:文獻［1～2］采用了BP神經網絡對工業(yè)設備進行了建模和預測。文獻［3］通過小波變換分析方法來處理振動信號。文獻［4］應用小波包和包絡分析來對軸承做故障診斷。文獻［5］使用基于支持向量機的機械故障診斷方法。以上這些文獻雖然對工業(yè)設備的預測分析都取得了不錯的成果，但是都存在一定的局限性。如神經網絡、小波變換和支持向量機的方法，對于一些復雜系統(tǒng)，模型非常復雜，建模學習過程耗時長，且這些研究缺乏對數(shù)據與數(shù)據之間相關性研究，存在較多的不確定因素。針對以上情況，文獻［6～7］采用溫度趨勢分析的方法進行了齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測，采用基于相似性原理的非線性狀態(tài)分析技術（Nonlinear State Estimate Technology，NSET）方法，基于實時數(shù)據建立齒輪箱的溫度模型，通過觀測向量和預測向量之間的殘差分析對設備進行故障預測和診斷。本文對NSET模型進行了優(yōu)化改進，引入聚類分析的概念，利用馬氏距離算法思想對過程記憶矩陣D 進行了一定程度的優(yōu)化，提出采用標準化歐氏距離進行相似度計算，改善了傳統(tǒng)方法診斷精度低、速度慢、數(shù)據不夠直觀等缺點。

2 非線性狀態(tài)估計技術原理

NSET 是Singer 等提出的一種非參數(shù)經驗建模方法［8］，通過選取設備正常運行期間的具有代表性的數(shù)據來構建狀態(tài)模型，然后經過實時數(shù)據與歷史數(shù)據的殘差運算對設備進行狀態(tài)估計。目前已經在核電站傳感器校驗、設備監(jiān)控和電子產品壽命預測等方面有了比較好的應用［9］。

2.1 建立模型

對于一個設備或者過程，遵循相關經驗選擇n個測點來當成這個設備或者過程的相關參數(shù)，在i時刻進行數(shù)據采集，構成一個觀測的向量X（i）:

NSET對于用來構建觀測向量的歷史數(shù)據主要要求有如下三點［10］:

1）設備運行時間長；

2）能真正代表設備不同工況（壓力、溫度等）的正常運行數(shù)據；

3）能夠全面地包含變量之間相互作用的充足歷史數(shù)據。

NSET 建模的第一步是構建過程記憶矩陣D，在設備或過程無故障運行的時間里，選擇m條能夠全部包含不同工況的、具有代表性的歷史數(shù)據構成過程記憶矩陣D:

2.2 產生估計值

NSET 的輸入觀測向量為Xobs，由某一個時刻模型中每個變量的值構成，NSET 的輸出預測向量為Xest，由樣本和權重線性組合產生，對于觀測向量Xobs，NSET生成一個m維的權值向量:

得出的預測向量為

為了求解權重向量，模型輸入觀測向量和輸出預測向量之間的殘差應該取最小:

為了方便計算，將式（5）轉換為殘差的平方和:

算出S（ω）對ωk的偏導數(shù):

將式（7）變形得:

式（8）的矩陣行是:

轉化為式（9）后:

將式（10）代入式（3）:

從式（3）可以看出，如果W存在，則 DT?D 在式（10）中必定可逆，并且DT?D 的必要不充分條件是過程記憶矩陣D 行階數(shù)大于列的階數(shù)，這在NSET方法中是不可能的?；谝陨蟽牲c，NSET 方法使用非線性算子?來計算不同向量之間的相似度，這是NSET方法的關鍵，所以Xest表達式可以寫成:

在式（12）中，?是一個非線性算子，用于替換一般矩陣運算中的乘法，可以用來衡量兩個樣本之間的相似程度，非線性算子有多種，如歐幾里得距離、城市距離、高斯算子、切比雪夫距離、閔可夫斯基距離等［11］。比較常見的就是如下三種:

1）高斯算子

h為濾波系數(shù)。

2）城市街區(qū)距離

3）歐幾里得范數(shù)

NSET模型最核心的部分之一就是非線性算子的選擇，非線性算子的好壞直接決定了NSET 模型的可靠與否。完成了以上步驟，就來到了最后一步，也是最關鍵的一步，就是殘差分析，就是通過分析殘差大小來判斷設備是否故障。對于每一個測點可以根據實際物理意義和相關經驗規(guī)定一個閾值，當某個測點的殘差超過閾值時候，就可以認為該測點發(fā)生了故障或異常。

3 改進的非線性狀態(tài)估計技術

模型的成功與否主要跟三個因素有關:模型測點的選擇、記憶矩陣的構建和相似性算子的選擇［12］。由于模型的測點在采集數(shù)據前已經依靠相關經驗確定，本文主要針對后兩個因素進行了優(yōu)化和改進，并對記憶矩陣構造優(yōu)化進行了實驗驗證。

3.1 確定模型測點

結合專家知識，針對設備的不同，對應的測點也應該不相同，我們將鼓風設備模型分為了16 個測點，涵蓋溫度、振動、壓力三個緯度，當然，NSET作為非參數(shù)建模，它對設備的機理模型知識要求不高，見表1。

3.2 過程記憶矩陣優(yōu)化

過程記憶矩陣D的構建是NSET模型另一個最核心的部分之一，過程記憶矩陣D直接決定了故障預警的準確度，我們需要從設備無故障運行狀態(tài)的海量數(shù)據中選取適當適量的數(shù)據來構建記憶矩陣，這些數(shù)據要求涵蓋鼓風機無故障運行時的全部狀態(tài)數(shù)據，且沒有重復和冗余數(shù)據錄入。過程記憶矩陣中如果狀態(tài)個數(shù)太少，就會導致模型精度低；如果狀態(tài)個數(shù)過多，超過一定的閾值，就會帶來巨大的計算量，計算效率下降，還會帶來數(shù)據冗余，噪聲增多。所以，如何選取狀態(tài)數(shù)據就變得非常重要了。在絕大多數(shù)參考文獻中，都是采用等距抽樣的方法來構造過程記憶矩陣，選定數(shù)據集中的每一個變量的邊界值設定以個固定的步距，按照此步距來數(shù)據集中篩選出符合條件的數(shù)據構成過程記憶矩陣D，該方法避免了狀態(tài)參數(shù)在小范圍內波動［13］?；诘染喑闃訕嬙爝^程記憶矩陣結構圖如圖1 所示。

表1 鼓風設備模型測點表

圖1 等距抽樣過程記憶矩陣構造程序結構圖

上圖方法雖然在一定程度上對歷史數(shù)據也進行了提取，但是也有很多缺點，比如等距抽樣的隨機性很大，沒有實際的依據，經過簡單處理后，數(shù)據的冗余和噪聲還是很大。所以，本文引入馬氏距離這一算法來去除數(shù)據的噪聲和冗余，采用馬氏距離和等距抽樣相結合的方法來構造過程記憶矩陣D。馬氏距離（Mahalanobis distance）是由印度統(tǒng)計學家馬哈拉諾比斯提出來的，表示數(shù)據的協(xié)方差距離。其定義如下:

其中，μ 為總體G的均值向量，定義為

馬氏距離常用來分類，其原理是:根據已知的分類樣本數(shù)據，分別計算出不同類的重心極值，然后對任意的觀測向量，計算其余每一類中心的距離，然后根據最小距離判別其與哪一類的距離最小以及屬于哪一類。所以，觀測向量x 與總體G 之間的馬氏距離越小，表示他們的關聯(lián)度越高。反之，觀測向量x 與總體G 之間的馬氏距離越大，則證明該數(shù)據與歷史數(shù)據的總體特征差別大，關聯(lián)度小［13］。因此，我們就可以利用馬氏距離盡可能得剔除采集到樣本的冗余數(shù)據，這樣過程記憶矩陣的構造就變得更加精準?；隈R氏距離和等距抽樣相結合的過程記憶矩陣構造結構圖如圖2所示。

圖2 基于馬氏距離和等距抽樣相結合構造過程記憶矩陣結構圖

3.3 相似性算子優(yōu)化

建立好過程記憶矩陣以后，就可以利用數(shù)據對模型效果進行驗證了，在驗證之前，還需要選擇合適的相似性算子。大多數(shù)文獻中主要使用對測點的測量值進行歸一化處理，映射到［0，1］的區(qū)間上，然后計算測點之間的距離，計算方法在上文中已經列舉出三種。這樣做的的弊端就是:其一，歸一化后測量值會存在0，這樣會對導致結果偏大以及計算時會出錯。其二，各個測量點失去了原有的物理意義，進行狀態(tài)監(jiān)測時不能直觀可視化［14～15］。

根據以上存在的問題，本文引入標準化歐氏距離進行相似度計算，其計算公式如下:

從該相似性算子可以明顯看出，兩個矩陣之間的相似度與兩者之間的距離成正比，相似度越高，則兩者標準化歐氏距離越?。?6］。

4 基于NEST 原理的鼓風設備狀態(tài)監(jiān)測以及故障預測實證研究

4.1 鼓風機相關知識簡介

本文研究的數(shù)據來自長沙某鼓風機廠，鼓風機型號為 ARE200，機組重量為2800kg，ARE200 羅茨鼓風機數(shù)據采集源如圖3 所示，鼓風機的轉速為730 r/min，風機使用中常出的故障:風量不足、電機超載、過熱、異響、潤滑油泄漏、振動大等，數(shù)據采集時，監(jiān)測的變量主要有軸承溫度、油箱溫度、風機進出口溫度、軸承振動等。

圖3 鼓風設備數(shù)據采集源

4.2 NSET模型預測有效性驗證

本文實驗數(shù)據的選取時間區(qū)間為2018 年7 月至8 月，期間未出現(xiàn)風機故障和維修的記錄?；究梢园斯娘L機所有正常工作狀態(tài)，共計12860個，利用這段時間鼓風機的正常狀態(tài)下的有效歷史記錄建立NSET 振動模型，用來構造記憶矩陣D，NSET 的基本方法流程圖如圖4 所示，通過計算觀測向量與預測向量的標準化歐氏距離得到殘差，作為設備故障與否的判斷標準。按照文章前面所提出的改進方法進行過程記憶矩陣D的構造優(yōu)化，這里設定抽樣距離為10 從歷史記錄中抽取若干個觀測向量加入過程記憶矩陣D，得到過程記憶矩陣D的觀測向量為1287個，再按照圖2方法利用馬氏距離的方法對這些向量進行數(shù)據刷選，最終選取輸入向量Xobs的個數(shù)為1000 個，設定NSET 模型預測殘差為

風機正常時NSET模型預測軸承振動仿真如圖5所示。

圖4 NSET方法流程圖

圖5 主軸承Y向位移預測值與實際值對比曲線

圖6 主軸承Y向位移殘差曲線

從圖6 中可以看出，NSET 模型預測的殘差基本都在+0.4以下，相對誤差大多都在5%左右，實驗證明，與傳統(tǒng)方法相比，基于改進方法建模精度較高。接下來我們對故障情況下的預測進行驗證，由于故障數(shù)據不常有，所以我們人為合成了部分故障數(shù)據，用小薄鐵片對風機的扇葉進行格擋，收集了一部分數(shù)據，其預測結果以及殘差如圖7～8所示。

圖7 主軸承Y方向位移預測與實際值對比曲線

圖8 主軸承Y向位移殘差曲線

從圖8 中可以看出，對之前正常的數(shù)據，本方法預測偏差很小，而當發(fā)生故障后，預測偏差突然增大，從而也說明了故障的出現(xiàn)，因此本方法能夠及時檢測出故障的發(fā)生，在惡化之前進行預警維修。

4.3 傳統(tǒng)方法與改進的NSET建模方法對比

為了體現(xiàn)本方法的優(yōu)化效果，本文將傳統(tǒng)方法與改進后的方法進行了對比實驗，采用相同的12860個數(shù)據，傳統(tǒng)方法記憶矩陣有1287個觀測向量，明顯多于改進后的方法，依據等距抽樣建模結果同樣得對1000個向量進行測試，其結果如圖9所示。

圖9 主軸承Y向位移預測值與實際值對比曲線

從圖10 可以看出，基于等距抽樣的NSET 建模雖然也可以完成風機振動的預測，但是殘差在+0.8左右，明顯高于改進后的NSET方法。綜上所述，本文選取基于等距抽樣和馬氏距離相結合的建模方法，該方法具有構造的過程記憶矩陣數(shù)量少，去噪聲，速度快，精確度高的優(yōu)點。

圖10 改進前后殘差對比曲線

5 結語

本文對NSET 的原理和存在的問題進行了介紹，提出了采用馬氏距離和等距抽樣相結合的方法進行數(shù)據預處理，采用了基于標準化歐氏距離進行模型相似度計算，減少了相對誤差，使得數(shù)據的狀態(tài)監(jiān)測更加直觀。構造了過程記憶矩陣的NSET故障診斷方法，并將其應用于鼓風設備的狀態(tài)監(jiān)測和預警中。通過風機的海量歷史數(shù)據，對馬氏距離優(yōu)化的模型進行了有效性驗證，并將其與傳統(tǒng)NSET方法對比，然后進行殘差預警處理分析，論證了模型的有效性，本方法的優(yōu)越性，改善了傳統(tǒng)方法診斷精度低、速度慢、不夠直觀等缺點。