基于變論域模糊PID的航空轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)研究

魏 彬 唐鳳軒 梁 暢 張愛軍*

(北京化工大學(xué) 1.有機(jī)無機(jī)復(fù)合材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029)

引 言

航空轉(zhuǎn)臺可模擬飛行器在空中的姿態(tài)角，實(shí)現(xiàn)半實(shí)物模擬仿真分析，從而快速、安全和有效地對制導(dǎo)和控制系統(tǒng)及相關(guān)器件的安全性和可靠性進(jìn)行評估，并根據(jù)仿真結(jié)果作出相應(yīng)的改進(jìn)以達(dá)到飛行器總體設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)[1]，因此廣泛應(yīng)用于飛機(jī)試飛、導(dǎo)彈制導(dǎo)等特殊環(huán)境的試驗(yàn)測試中。國防工業(yè)的進(jìn)步對航空轉(zhuǎn)臺的控制精度提出了更高的要求，針對航空轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)進(jìn)行研究對于促進(jìn)我國國防工業(yè)的發(fā)展具有重要意義。

目前在世界范圍內(nèi)，美國Auctrionic公司一直是航空轉(zhuǎn)臺業(yè)內(nèi)翹楚，其研發(fā)的轉(zhuǎn)臺產(chǎn)品HD7736的控制精度可達(dá)0.001″，定位誤差小于0.005″[2]；國內(nèi)在航空轉(zhuǎn)臺領(lǐng)域的研究起步較晚，北京航空精密機(jī)械研究所研制的SGT-550測試轉(zhuǎn)臺是最具代表性的產(chǎn)品，其精度可達(dá)1″，位置分辨率優(yōu)于0.000 01°[3]。控制方法是航空轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)研究的核心，控制方法的選擇對轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)的性能有巨大影響。當(dāng)前廣泛用于工業(yè)控制系統(tǒng)的控制算法主要有傳統(tǒng)的比例-積分-微分(proportion integral differential, PID)控制算法、復(fù)合控制算法以及Smith 預(yù)估控制策略。Boldbaatar 等[4]將自學(xué)習(xí)模糊滑?？刂剖状螒?yīng)用于水溫控制，取得了良好的控制效果。自McCulloch 和 Pitts[5]提出神經(jīng)元模型后，經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已經(jīng)從簡單的模型向深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型發(fā)展，其非線性逼近能力更優(yōu)。Hu等[6]第一次使用近端策略優(yōu)化強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法優(yōu)化隨機(jī)控制策略來控制無模型四旋翼飛行器速度，大大提高了模型速度跟蹤的準(zhǔn)確性和魯棒性。Xu等[7]使用分?jǐn)?shù)階微積分理論的分?jǐn)?shù)階PID控制器控制轉(zhuǎn)向油缸的運(yùn)動(dòng)，在瞬態(tài)響應(yīng)、跟蹤能力和魯棒性方面均取得良好的效果。

模糊PID是在模糊控制論誕生后發(fā)展起來的一種控制策略，在工程上有廣泛應(yīng)用。聶放[8]利用遺傳算法對模糊 PID 控制進(jìn)行優(yōu)化，將遺傳算法的模糊PID控制器和標(biāo)準(zhǔn)模糊PID控制器進(jìn)行比較的結(jié)果表明，前者性能明顯優(yōu)于后者；Oliveira等[9]提出一種新的線性規(guī)劃方法，用于設(shè)計(jì)兩輸入兩輸出(TITO)系統(tǒng)的對角模糊PID 控制器，并提出基于補(bǔ)償特征軌跡的設(shè)計(jì)方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明線性規(guī)劃方法提高了對角模糊PID的控制效率；謝少華等[10]將模糊控制與直流電機(jī)調(diào)速結(jié)合起來，驗(yàn)證了基于模糊PID的直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的可靠性；胡國良等[11]提出利用遺傳算法設(shè)計(jì)模糊車輛半主動(dòng)懸架磁流變阻尼器的PID控制系統(tǒng)，仿真結(jié)果表明該控制系統(tǒng)具有優(yōu)越的減振性。

國內(nèi)轉(zhuǎn)臺廠商大多采用傳統(tǒng)PID加高階前饋網(wǎng)絡(luò)校正的方法補(bǔ)償誤差，這種方式對工況質(zhì)量的要求較高，且依賴于技術(shù)人員的現(xiàn)場調(diào)試，無法實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)的在線整定。為解決這一問題，本文設(shè)計(jì)了一套航空轉(zhuǎn)臺隨動(dòng)控制系統(tǒng)，相較于傳統(tǒng)控制策略轉(zhuǎn)臺，其具有較好的工況適應(yīng)性，對人員調(diào)試水平的依賴度更低，且將粒子群優(yōu)化模糊PID控制策略與集成化控制卡相結(jié)合，有利于轉(zhuǎn)臺領(lǐng)域應(yīng)用模糊控制策略的小成本遷移。對基于粒子群優(yōu)化的變論域模糊PID進(jìn)行研究，在MATLAB環(huán)境下完成仿真驗(yàn)證，選取航空轉(zhuǎn)臺測試平臺硬件，利用Labwindows/cvi和可編程多軸運(yùn)動(dòng)控制卡(PMAC)腳本語言作為控制軟件編寫環(huán)境，完成航空轉(zhuǎn)臺測試平臺的整體設(shè)計(jì)，并使用航空轉(zhuǎn)臺測試平臺對本文所述方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

航空轉(zhuǎn)臺測試平臺由臺體和控制系統(tǒng)組成。為了達(dá)到高精度的定位性能，需要選取合理的電氣元件，同時(shí)采用可靠的控制策略，從而完成轉(zhuǎn)臺的實(shí)時(shí)控制并顯著提升其定位精度。

轉(zhuǎn)臺臺體由運(yùn)動(dòng)控制器、力矩電機(jī)以及配套的驅(qū)動(dòng)器和編碼器組成；控制系統(tǒng)則是由形成位置閉環(huán)、完成控制策略的PMAC下位機(jī)和運(yùn)行圖形用戶界面(graphical user interface，GUI)的工控上位機(jī)組成。轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

該系統(tǒng)的工作原理如下：編碼器實(shí)時(shí)采集轉(zhuǎn)子位置，通過60孔扁平線纜發(fā)送給運(yùn)動(dòng)控制器，控制器接受上位機(jī)命令，將目標(biāo)位置與反饋位置的偏差輸入到PID控制器中，改變驅(qū)動(dòng)器端電壓從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的定位。系統(tǒng)實(shí)物如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)實(shí)物圖

采用工控機(jī)作為除運(yùn)動(dòng)控制之外的數(shù)據(jù)流傳遞工具，完成運(yùn)動(dòng)管理、通訊及數(shù)據(jù)收集與處理。工控機(jī)選用SIMATIC IPC847D工控機(jī)(德國西門子公司)，運(yùn)動(dòng)控制模塊選用經(jīng)典PMAC運(yùn)動(dòng)控制卡(美國Delta Tau公司)，該控制卡的速度、分辨率、帶寬等性能指標(biāo)優(yōu)越，契合轉(zhuǎn)臺控制場景[12]。選用KEB COMBIVERT F5-MULTI型驅(qū)動(dòng)器(德國科比傳動(dòng)技術(shù)有限公司)，反饋元件采用RON786增量式編碼器(德國HEIDENHAIN公司)，電機(jī)選用160LYX35型力矩電機(jī)(包頭長安永磁電機(jī)有限公司)。電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

2 模糊PID控制策略

提出一種使用粒子群迭代尋優(yōu)策略以得到最優(yōu)化調(diào)節(jié)參數(shù)的方法。通過變論域模糊PID控制保證控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)抗干擾能力，使用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化PID參數(shù)和變論域伸縮因子，增加初始設(shè)置的模糊規(guī)則利用度，在MATLAB/simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真。

2.1 粒子群優(yōu)化策略

粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法是一種用來求解問題最佳解決方案的尋優(yōu)算法[13]，可以獲得一定范圍內(nèi)待求解問題的最優(yōu)解。在控制領(lǐng)域，可以將PSO 算法與 PID 控制器結(jié)合使用，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整[14]。粒子群優(yōu)化算法基于由群體智能建立的簡化模型，個(gè)體可獲得群體運(yùn)動(dòng)，使問題的解決有序化，從而獲得最佳解決方案[15]。圖3所示為本文應(yīng)用的粒子群優(yōu)化算法流程圖。首先進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)的初始設(shè)定，初始化粒子后計(jì)算個(gè)體與群體的位置及適應(yīng)度，判斷是否滿足終止條件，若滿足則輸出結(jié)果，不滿足則更新粒子，形成迭代。

圖3 粒子群優(yōu)化流程

為了判斷各個(gè)粒子值與理論解的接近程度，應(yīng)當(dāng)確定一個(gè)合理的評價(jià)指標(biāo)，并適配力矩電機(jī)的模型特點(diǎn)。本文選取誤差積分準(zhǔn)則中的時(shí)間乘絕對誤差積分準(zhǔn)則(ITAE)指標(biāo)作為評價(jià)粒子值與理論解接近程度(粒子群適應(yīng)值)的函數(shù)[16]，ITAE指標(biāo)的表達(dá)式為

(1)

式中，e(t)為實(shí)際值與設(shè)定值之間的偏差；t為優(yōu)化時(shí)間。

從表達(dá)式(1)可以看出，ITAE指標(biāo)可以作為超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間、上升時(shí)間等變量的表征參數(shù)。本文將ITAE指標(biāo)作為衡量控制過程控制性能的綜合評價(jià)因素，即粒子群適應(yīng)值反映了超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間、上升時(shí)間等綜合參數(shù)的情況。

2.2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

模糊控制器本質(zhì)上是基于誤差e、誤差變化率ec的PID參數(shù)自調(diào)整型控制器，同時(shí)利用e和ec的變化率來動(dòng)態(tài)調(diào)整輸入變量的伸縮因子α(e)、α(ec)和輸出變量動(dòng)態(tài)整定值LK(m)(m=p,i,d)，以此實(shí)現(xiàn)論域因子的自動(dòng)整定[17]。模糊PID控制器的變論域結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模糊PID控制器變論域結(jié)構(gòu)

依據(jù)Mamdani等[18]提出的min-max推理準(zhǔn)則，加權(quán)平均解模糊處理后的輸出為

(2)

PID參數(shù)整定公式為

Kp=Kp0+ΔKp

Ki=Ki0+ΔKi

Kd=Kd0+ΔKd

(3)

式中，Kp0、Ki0、Kd0均為PID參數(shù)的初始設(shè)定值；ΔKp、ΔKi、ΔKd均為模糊控制PID解算出的動(dòng)態(tài)整定值。

根據(jù)工程整定經(jīng)驗(yàn)，e、ec和PID的自調(diào)整量ΔKp、ΔKi、ΔKd在函數(shù)形式上均為三角函數(shù)分布。建立ΔKp、ΔKi、ΔKd的控制規(guī)則，以ΔKp為例，如表2所示，其中NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大，是表征輸入和輸出變量模糊化后的模糊語句。

表2 ΔKp模糊控制規(guī)則

則系統(tǒng)的實(shí)際輸出值為

(4)

為了最大程度地提高模糊規(guī)則的利用度，更好地優(yōu)化控制指標(biāo)，可通過伸縮因子和比例因子動(dòng)態(tài)調(diào)整模糊PID控制器的輸入和輸出。對于輸入變量的量化因子，考慮對模糊規(guī)則的最大利用，采用量化因子與輸入變量正相關(guān)的原則，從多種描述方式中選擇在電機(jī)控制領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用的形式[17]：α=1-λ1e-kx2；對于輸出變量的比例因子，結(jié)合PID各個(gè)參數(shù)對控制性能的影響，采用Kp和Kd的比例因子與誤差單調(diào)一致，而Ki的比例因子又與誤差具有單調(diào)反向性的原則，來得出比例因子的經(jīng)驗(yàn)公式。本文總結(jié)的伸縮因子和比例因子的經(jīng)驗(yàn)公式如式(5)所示。

(5)

通過粒子群優(yōu)化算法完成式(5)中各個(gè)參數(shù)的求取。利用2.1節(jié)的粒子群優(yōu)化算法，設(shè)定慣性因子為0.6，加速常數(shù)為2，本文研究的調(diào)整函數(shù)中量化因子與比例因子的伸縮因子公式中共有7個(gè)參數(shù)λ1、λ2、λ3、λ4、λ5、k1、k2，再加上PID的3個(gè)初始參數(shù)Kp0、Ki0、Kd0，設(shè)定維數(shù)為10，粒子群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為30，最小適應(yīng)值設(shè)置為0，最大迭代次數(shù)和最小適應(yīng)值可作為算法的終止條件，速度最大值和最小值分別為2和-2，10個(gè)優(yōu)化參數(shù)解向量的上區(qū)間為[5 2 000 0.01 1 1 1 1 1 3 3]，下區(qū)間為[1 1 000 0.001 0 0 0 0 0 0 0]。粒子群初始化后代入ITAE指標(biāo)求解，保存?zhèn)€體與群體的歷史位置和適應(yīng)度，進(jìn)行終止判斷，如未滿足終止條件則重新設(shè)定參數(shù)進(jìn)行下一輪求解，以此形成迭代，直到達(dá)成尋優(yōu)終止條件。

迭代過程中的適應(yīng)值變化如圖5所示。

圖5 個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)值變化

計(jì)算出參數(shù)最優(yōu)解為[Kp0，Ki0，Kd0,λ1,λ2,λ3,λ4,λ5,k1,k2]=[2.246,1 533.861,0.003 5,1,1,1,1,0,0.384,0]。通過粒子群算法迭代尋優(yōu)，設(shè)定迭代次數(shù)為30。由圖5可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)在0～7時(shí)，種群位置更新較慢，個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)值保持穩(wěn)定；當(dāng)?shù)螖?shù)在7～14時(shí)，適應(yīng)值隨迭代次數(shù)的增加而大幅下降；當(dāng)?shù)螖?shù)大于14時(shí)，個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)值繼續(xù)保持穩(wěn)定狀態(tài)，系統(tǒng)適應(yīng)度函數(shù)指標(biāo)已經(jīng)趨于穩(wěn)定；迭代次數(shù)大于24之后有小幅度下降。在實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)實(shí)驗(yàn)精度要求設(shè)定迭代次數(shù)，次數(shù)越多，精度越高。

2.3 系統(tǒng)建模與分析

仿真系統(tǒng)由力矩電機(jī)近似仿真模型、定義粒子群優(yōu)化的MATLAB腳本程序以及調(diào)用simulink模型的MATLAB函數(shù)組成。其中腳本的粒子群優(yōu)化算法通過引用適應(yīng)度函數(shù)模型得到適應(yīng)值，根據(jù)適應(yīng)值在線優(yōu)化參數(shù)，將優(yōu)化過程參數(shù)儲存在工作空間中，與近似仿真模型實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交互，在定義粒子群優(yōu)化的MATLAB腳本程序中實(shí)現(xiàn)迭代尋優(yōu)。

在模糊控制器的設(shè)計(jì)中，利用MATLAB中的模糊控制工具Fuzzy工具箱可以快速便捷地進(jìn)行輸入以及輸出變量的定義，因此本文使用Fuzzy工具箱進(jìn)行模糊控制變量的相關(guān)設(shè)計(jì)，如圖6所示。

圖6 模糊控制變量設(shè)計(jì)

給定初始轉(zhuǎn)速(1 000 r/min)后，計(jì)算輸入量e和ec，之后輸入變論域模糊PID控制器，經(jīng)過變論域調(diào)整環(huán)節(jié)和矩陣運(yùn)算，輸出PID參數(shù)調(diào)整變量ΔKP、ΔKi、ΔKd，再累加至KP、Ki、Kd。依據(jù)ITAE指標(biāo)，將仿真得到的適應(yīng)度函數(shù)輸入到粒子群算法程序中進(jìn)行下一步優(yōu)化，得到參數(shù)的最優(yōu)解，進(jìn)而得到模糊PID的最優(yōu)化模型，如圖7所示。

圖7 模糊PID的simulink模型

將通過優(yōu)化算法獲得的最優(yōu)解代入變論域模糊PID控制系統(tǒng)模型中，即[Kp0，Ki0，Kd0,λ1，λ2,λ3,λ4,λ5,k1,k2]=[2.246,1 533.861,0.003 5,1,1,1,1,0,0.384,0]，設(shè)置電機(jī)模型啟動(dòng)的期望轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，啟動(dòng)負(fù)載為10 N·m。當(dāng)t=0.05 s時(shí)，外部負(fù)載突增至20 N·m。粒子群優(yōu)化的模糊PID控制策略、未優(yōu)化的模糊PID控制策略和常規(guī)PID控制策略的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩階躍響應(yīng)如圖8所示。

圖8 轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的階躍響應(yīng)

從圖8(a)可以看出，常規(guī)PID控制的轉(zhuǎn)速上升最慢且存在較大超調(diào)，未優(yōu)化的模糊PID控制的轉(zhuǎn)速表現(xiàn)相較于常規(guī)PID有所提升；而相較于未優(yōu)化的模糊PID控制，粒子群優(yōu)化的變論域模糊 PID 控制的轉(zhuǎn)速上升更快且超調(diào)量更小。在對系統(tǒng)施加負(fù)載擾動(dòng)后，三者均有動(dòng)態(tài)擾動(dòng)響應(yīng)，而優(yōu)化的變論域模糊PID控制的超調(diào)量更小，穩(wěn)定性更好，說明其具有更好的抗干擾能力和魯棒性。從圖8(b)可以看出，變論域自適應(yīng)模糊PID控制能使電機(jī)轉(zhuǎn)矩更快地達(dá)到穩(wěn)定，波動(dòng)較小，抗干擾能力強(qiáng)。如圖8所示，當(dāng)負(fù)載在0.05 s發(fā)生變化，優(yōu)化過的模糊PID控制相較于其他控制策略在轉(zhuǎn)速方面超調(diào)更小，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)更快速，可及時(shí)跟蹤負(fù)載的變化情況。

綜上可得出：粒子群優(yōu)化的論域可變模糊PID 控制的超調(diào)量更小、調(diào)節(jié)時(shí)間更短，對于負(fù)載擾動(dòng)有更好的調(diào)節(jié)適應(yīng)效果，使得系統(tǒng)的跟隨特性好、穩(wěn)定性和抗干擾能力強(qiáng)。

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)由上位機(jī)和下位機(jī)組成，上位機(jī)完成粒子群迭代和模糊PID的運(yùn)算后，通過外設(shè)部件互連標(biāo)準(zhǔn)(peripheral component interconnect，PCI)總線與下位機(jī)通信，物理上采用60孔扁平線纜，在運(yùn)動(dòng)控制器的可編程邏輯控制器(programmable logic controller, PLC)中定義雙口隨機(jī)讀取存儲器(random access memory, RAM)，控制程序中寫入雙口RAM地址，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)打開控制器、發(fā)送運(yùn)動(dòng)命令、收集位置信息等后續(xù)流程，控制算法對位置誤差進(jìn)行有效補(bǔ)償，提高控制精度[19]。轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 軟件結(jié)構(gòu)

使用Labwindows/cvi作為開發(fā)環(huán)境，編寫可視化操作界面，通過操作界面完成對轉(zhuǎn)臺的指令下發(fā)與轉(zhuǎn)臺狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測，操作界面如圖10所示。

圖10 上位機(jī)運(yùn)行界面

航空轉(zhuǎn)臺實(shí)驗(yàn)平臺控制通過上位機(jī)可視化界面采集運(yùn)行數(shù)據(jù)，如輸入信號類型、幅值、周期和相位等，在上位機(jī)中完成集成PSO優(yōu)化的變論域模糊 PID 算法運(yùn)算。PMAC運(yùn)動(dòng)控制器中定義了雙口RAM地址，上位機(jī)通過PCI總線將運(yùn)行通訊輸入到PMAC運(yùn)動(dòng)控制器中，運(yùn)動(dòng)控制器在雙口RAM地址中采集運(yùn)行數(shù)據(jù)。應(yīng)用位置式數(shù)字 PID 控制算法完成轉(zhuǎn)臺的實(shí)物控制，觀察具體的控制性能曲線，判斷其控制性能。

在轉(zhuǎn)臺空載運(yùn)行時(shí)，輸入幅值為1°、頻率為1 Hz的正弦信號。在傳統(tǒng)PID下，即上位機(jī)不經(jīng)過模糊PID動(dòng)態(tài)整定運(yùn)算，直接將恒定PID參數(shù)傳遞給PMAC運(yùn)動(dòng)控制器，在輸入信號激勵(lì)下，實(shí)驗(yàn)平臺正弦響應(yīng)及輸入輸出信號相減得到的誤差如圖11所示。

圖11 常規(guī)PID的正弦響應(yīng)和誤差

打開上位機(jī)模糊PID自整定系統(tǒng)，設(shè)定粒子群優(yōu)化算法慣性因子為 0.6，加速常數(shù)為2，維數(shù)為10，粒子群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為30，最小適應(yīng)值為0，速度最大值和最小值分別為2和-2。經(jīng)過粒子群優(yōu)化后，在幅值為1°、頻率為1Hz的輸入信號激勵(lì)下，實(shí)驗(yàn)平臺正弦響應(yīng)及輸入輸出信號相減得到的誤差如圖12所示。

圖12 模糊PID的正弦響應(yīng)和誤差

通過上述正弦信號跟蹤仿真曲線的對比可以看出，應(yīng)用了模糊控制器的航空轉(zhuǎn)臺可將正弦跟蹤誤差從0.1°降至0.05°以內(nèi)。轉(zhuǎn)臺能夠精確地到達(dá)指令位置值處，并且誤差保持在有效要求范圍內(nèi)，取得了更好的位置隨動(dòng)效果。

4 結(jié)論

以粒子群優(yōu)化求解最優(yōu)參數(shù)的變論域模糊PID結(jié)構(gòu)方法為控制策略，設(shè)計(jì)了航空轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)。在MATLAB/simulink中搭建航空轉(zhuǎn)臺控制系統(tǒng)仿真模型，與常規(guī)PID和未經(jīng)粒子群優(yōu)化的模糊PID相比，所提控制策略的轉(zhuǎn)速響應(yīng)超調(diào)量更低，調(diào)節(jié)時(shí)間更短，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)更快達(dá)到穩(wěn)定且波動(dòng)較小，抗干擾能力較強(qiáng)。選取以PMAC運(yùn)動(dòng)控制器為核心的航空轉(zhuǎn)臺測試平臺硬件，使用Labwindows/cvi編寫測試平臺控制軟件上位機(jī)部分、PMAC腳本語言編寫下位機(jī)部分，搭建航空轉(zhuǎn)臺測試平臺并進(jìn)行算法驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，應(yīng)用了變論域模糊PID的航空轉(zhuǎn)臺測試平臺將正弦跟蹤誤差從0.1°降至0.05°以內(nèi)。綜合仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，基于變論域模糊PID的控制系統(tǒng)使航空轉(zhuǎn)臺的控制精度得以顯著提升，超調(diào)量更小，調(diào)節(jié)時(shí)間更短，抗干擾能力強(qiáng)，同時(shí)具備實(shí)用性，極大地提高了航空轉(zhuǎn)臺的控制系統(tǒng)隨動(dòng)性。