圓錐曲線中的存在性問題的常見題型及其解法

王海霞　余其權(quán)

圓錐曲線中的存在性問題常常是指在條件不完備的情況下探討某些結(jié)論能否成立。存在性問題主要考查同學(xué)們探索解題途徑，解決問題的能力，是命題者根據(jù)學(xué)科特點，將數(shù)學(xué)知識有機結(jié)合并賦予新的情境創(chuàng)設(shè)而成的，要求同學(xué)們自己觀察、分析、創(chuàng)造性地運用所學(xué)知識和方法解決問題，它能很好地考查同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維能力及科學(xué)的探索精神。

圓錐曲線中的存在性問題的常用求解策略是：假設(shè)滿足條件的元素（點、直線、曲線或參數(shù)等）存在，用待定系數(shù)法設(shè)出，列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組，若方程組有實數(shù)解，則元素存在;否則，元素不存在。