有效運用“錯誤資源”促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的策略探析

王俊霞，蒲水忠

摘 要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會公民的基本素養(yǎng)之一，其主要培養(yǎng)途徑就是通過數(shù)學(xué)教學(xué)實現(xiàn)的。新課改背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)強調(diào)要發(fā)揮學(xué)生課堂的主體地位，要以學(xué)生為中心開展教學(xué)活動。在這一過程中，學(xué)生有可能會出現(xiàn)這樣或者那樣的問題，這就是課堂生成，這些問題往往能夠成為最能體現(xiàn)學(xué)情的教學(xué)資源，有效運用這些“錯誤資源”能夠及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中存在的具體問題，進而引導(dǎo)教師有針對性地開展教學(xué)，從而有效促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤資源;深度學(xué)習(xí)

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）13-0184-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.13.062

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的奠基階段，因此在小學(xué)階段就要抓好學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性特點，根據(jù)新《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》的要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要求學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，還要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、創(chuàng)新意識和實踐能力，進而提升學(xué)生的情感認知。這就意味著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標，引導(dǎo)學(xué)生由表及里、逐層深入地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，盡管教師進行了充分的預(yù)設(shè)和準備，但是在實際的教學(xué)過程中，因為受不確定因素或非預(yù)設(shè)控制因素的影響，課堂教學(xué)過程中學(xué)生還是容易出現(xiàn)這樣、那樣的問題或錯誤，對此數(shù)學(xué)教師往往會感到焦慮，甚至覺得學(xué)生不應(yīng)該出現(xiàn)這些問題。

美國著名教育家、心理學(xué)家布魯納曾經(jīng)說過：“學(xué)生的錯誤都是有價值的?！蔽覈逃胰~瀾教授曾經(jīng)也說過：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的興趣、注意力、合作能力以及出現(xiàn)的問題或者錯誤的回答，這些都是教學(xué)過程中的生成資源?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常強調(diào)要重視課堂生成，這是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)情最真實的反映，也是值得充分利用的教學(xué)資源。其中學(xué)生的錯誤被稱為“錯誤資源”，它們往往是在教學(xué)過程中因為學(xué)生認知的失誤或偏差而出現(xiàn)的問題，真實地反映了學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的認識，在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生識錯，進而深入進行思考，最后在思考的基礎(chǔ)上進行糾錯，這樣就能夠引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)，既幫助學(xué)生解決了問題，還促進了學(xué)生有效發(fā)展，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)非常有幫助。對此，筆者結(jié)合自己的認識，談一談對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀以及如何有效運用“錯誤資源”促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的看法，希望對當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有一定的借鑒意義。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科作為小學(xué)課程體系中一門重要的學(xué)科，不僅對學(xué)生的自然科學(xué)學(xué)科和技術(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了重要影響，對其社會科學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)也有重要影響，所以在小學(xué)教學(xué)中非常重視數(shù)學(xué)學(xué)科。而小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的知識內(nèi)容較多，學(xué)習(xí)內(nèi)容的邏輯性也較強，并且注重學(xué)生的主體性和學(xué)習(xí)內(nèi)容的生活性，對小學(xué)生的學(xué)習(xí)要求有所提高，學(xué)生需要扎實的基礎(chǔ)，并且還要逐漸提升自身的能力。

雖然根據(jù)新課改的要求教師需要不斷更新教育教學(xué)理念、調(diào)整教學(xué)方法落實課程標準的要求，但是在實際教學(xué)過程中教師依然存在教學(xué)方法單一的問題，很多教師還在以講授法為主，按照提前備課死板地講解知識，甚至存在“滿堂灌”的現(xiàn)象。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生被動地學(xué)習(xí)，課堂的主體地位很難發(fā)揮出來。特別是在這個過程中，學(xué)生因為受自身或者其他因素的影響，容易出現(xiàn)這樣、那樣的問題或者錯誤，對此一些教師并沒有耐心引導(dǎo)，要么忽略，要么指責(zé)甚至批評，這會使學(xué)生壓力較大，甚至對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生逃避的心理，從而影響學(xué)習(xí)效果，進而影響教學(xué)效率。

二、運用“錯誤資源”促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的必要性

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》指出：小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要;學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生實際生活，有利于學(xué)生的體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果之間的關(guān)系。而“錯誤資源”是指學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中表現(xiàn)出來的與教師預(yù)想和預(yù)設(shè)不相符的回答或者作業(yè)，這是學(xué)情的真實體現(xiàn)，也是最有價值的課堂生成。教師對這些所謂的“問題”有效加以利用，不僅能夠助力教師達成教學(xué)目標，還能夠針對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進行深度挖掘或者拓展延伸，這對于擴展學(xué)生的知識面，提升學(xué)生的思維認識和認知結(jié)構(gòu)都有很大的幫助。

從教師的角度來說，“錯誤資源”能夠提升教師對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的掌控力，是教師教學(xué)機智養(yǎng)成的催化劑，有利于提升教師的教學(xué)智慧和教學(xué)藝術(shù)，進而推動教師的專業(yè)化成長。從課堂的角度來說，打造高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是新課改的重要理念之一，衡量其效益最大化的重要依據(jù)就是學(xué)生的受益量，幫助學(xué)生解決問題就是提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益的重要途徑。從學(xué)生錯誤產(chǎn)生的源頭來看，一般是學(xué)生在接受教師授課信息的過程中與之產(chǎn)生沖突或者失衡而產(chǎn)生的，根據(jù)教與學(xué)之間的關(guān)系，教師可以把這些錯誤資源轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的階梯，使數(shù)學(xué)教學(xué)活動更加貼近學(xué)生的思維能力和情感認知，這無形中能夠提升教師教學(xué)的實效性，有利于打造高效課堂。

三、有效運用“錯誤資源”促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的策略

（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，正視“錯誤資源”

教師的教學(xué)行為直接受其教育教學(xué)觀念的影響，因此要想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運用“錯誤資源”促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)，首先一定要轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念。因為教師是課堂教學(xué)的主導(dǎo)，教師的教學(xué)觀念直接影響教學(xué)行為的推進。

首先，教師需要真正理解“生本教育”的理念，真正認識到學(xué)生是課堂的主體，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要把握好教材、課程標準和學(xué)生實際三者之間的關(guān)系，一切都要服務(wù)于學(xué)生有效的學(xué)習(xí)，這樣才能更加關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題。

其次，要正視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)的錯誤，要本著“經(jīng)歷都是成長”的原則對待學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，也要引導(dǎo)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題。這是正常現(xiàn)象，并且及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題還有利于查漏補缺，從而減輕學(xué)生的畏難心理情緒，在這個基礎(chǔ)上給予學(xué)生自信心，逐漸激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。

最后，要進一步提升教師的理論認知水平，特別是要提高教師的掌控能力和利用好課堂生成的能力，真正使學(xué)生的錯誤成為教師的教學(xué)資源，讓錯誤資源服務(wù)于課堂教學(xué)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實效。

（二）利用錯誤資源，解決學(xué)生“前概念”的錯誤認識

所謂“前概念”又被稱為“前科學(xué)概念”，一般是指學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)科學(xué)習(xí)之前，個人在日常生活經(jīng)驗積累的基礎(chǔ)上形成的概念，有時候也經(jīng)常是一種本能上的認識。對于小學(xué)生來說，因為知識積累和認知能力的局限性，他們往往認識不全面或者把握不住本質(zhì)，而這種認識常常因為“先入為主”導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)問題。在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中這一問題往往較為普遍，也是容易引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)共鳴的切入點，對此教師可以利用學(xué)生“前概念”認識的錯誤資源，引領(lǐng)學(xué)生順利進入課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)，把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“認識三角形”這部分內(nèi)容時，教師可以在教學(xué)開始結(jié)合學(xué)生的已有經(jīng)驗進行“示錯”，對學(xué)生進行提問：“由三條邊和三個角就能構(gòu)成三角形，這種說法對嗎？”這時有一部分學(xué)生不假思索就說：“對！”然后教師給學(xué)生呈現(xiàn)圖形“Y”字，這樣學(xué)生就能夠得出結(jié)論——圖形還應(yīng)該是封閉的。緊接著，教師再給學(xué)生呈現(xiàn)“A”字，然后問學(xué)生：“它的三條邊是封閉的，那它是三角形嗎？”學(xué)生紛紛表示不是，進而學(xué)生就會進一步總結(jié)三角形的特點——三角形的三條邊首尾相連。在學(xué)生不斷改變“前概念”錯誤認識的基礎(chǔ)上，教師順勢引導(dǎo)學(xué)生打開教材，帶領(lǐng)學(xué)生仔細閱讀教材中三角形的定義，這樣學(xué)生對其概念的認識就非常準確和深刻。這種由淺入深的學(xué)習(xí)過程契合小學(xué)生的認知規(guī)律，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（三）堅持以學(xué)生為中心，敢于放權(quán)

根據(jù)新課改的理論要求，學(xué)生是課堂的主體，在課堂教學(xué)中居于核心地位。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此，根據(jù)《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》對課程實施的建議來看，特別強調(diào)要重視激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生在掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法的同時，還要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，也就是既要“授之以魚”，更要“授之以漁”，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)能力才能夠真正獲得提升。

因此在把“錯誤資源”應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中時，為了提升其應(yīng)用的實效性，教師要堅持以學(xué)生為中心，針對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題不要著急，要有耐心，特別是學(xué)生自己能夠完成的一定要交給學(xué)生去探究和體驗，這也是課程標準強調(diào)的“學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”。

例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)的除法”時，在練習(xí)0.35÷2.5這道題時，通過觀察、統(tǒng)計學(xué)生在計算時所用的方法主要有三種：第一種是3.5÷25=0.14，這是應(yīng)用較多的一種;第二種是35÷250=0.14，應(yīng)用人數(shù)接近三分之一;第三種是35÷25=1.4，近四分之一的學(xué)生出現(xiàn)了這樣的算法。很多學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了第三種算法的錯誤，這時教師就可以順勢引導(dǎo)，讓學(xué)生討論出現(xiàn)問題的原因，這樣學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)是因為對小數(shù)點變化的規(guī)律理解不到位。教師在學(xué)生認知的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生回歸教材，著重講授這一知識點，讓學(xué)生全面總結(jié)關(guān)于小數(shù)除法的運算注意事項，從而使學(xué)生真正理解和掌握這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生的主體地位也得到了有效發(fā)揮。

針對小學(xué)生個體在解決“錯誤”時可能存在的困難，教師可以在這個過程中融入小組合作學(xué)習(xí)，堅持按照“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則組建學(xué)習(xí)小組，這樣既能保證小組之間的競爭力，調(diào)動學(xué)生的積極性，還能讓組內(nèi)學(xué)生之間形成互助與合作，讓學(xué)生影響學(xué)生，也能使學(xué)生更扎實地體驗知識生成的過程，這對于提升學(xué)生的能力與素養(yǎng)非常有幫助。

（四）創(chuàng)設(shè)情境，全面提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)雖然處于奠基階段，但是依然具有邏輯性和抽象性特點，特別是現(xiàn)在的小學(xué)教材在呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容時更加注重所學(xué)內(nèi)容的實用性、實踐性，這需要學(xué)生的應(yīng)變思維能力更強，特別是學(xué)以致用的能力更強，這無形中會增加學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，需要教師調(diào)整教學(xué)方法。在把“錯誤資源”應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中時如果教師還是一味抽象地給學(xué)生就知識講知識，學(xué)生會聽不懂，理解上存在困難，對此也需要教師調(diào)整教學(xué)方法，讓學(xué)生真正消化和吸收知識。

情境教學(xué)法是新課改特別提倡的一種新的教學(xué)方法，它從認知心理學(xué)的角度、從學(xué)生的認知規(guī)律出發(fā)，根據(jù)情感和認知相互影響的關(guān)系，結(jié)合小學(xué)生的認知特點，給學(xué)生營造形象、直觀且能夠引發(fā)學(xué)生情感共鳴的情境，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓他們不知不覺中投入學(xué)習(xí)與探究，從而幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識，理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，提升學(xué)生的思想認識。

例如，“時、分、秒”這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容要求學(xué)生不僅要掌握它們之間的換算關(guān)系，還要靈活把握時間概念。學(xué)生都知道1小時等于60分鐘，1分鐘等于60秒，但是具體到在鐘表上表示一天的時候，如何把12小時與24小時的關(guān)系梳理好對學(xué)生來說是學(xué)習(xí)的難點，學(xué)生經(jīng)常會在上午8點和晚上8點的區(qū)分上出現(xiàn)問題。針對學(xué)生這樣的“錯誤資源”，教師可以開展情境化教學(xué)幫助學(xué)生解決問題，同時開展深度教學(xué)。對此，教師可以學(xué)生一天的學(xué)習(xí)與生活為例，給學(xué)生直觀呈現(xiàn)鐘表，讓學(xué)生把一天的主要活動列舉出來，比如早晨7：00起床，7：15完成洗漱，7：40去學(xué)校，8：30開始上第一節(jié)課等。在列舉完成后，教師可以讓學(xué)生用自己準備的鐘表進行重點時間的演示。在這個操作過程中學(xué)生可以把動手、動口、動腦三者結(jié)合起來，對小學(xué)低年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)內(nèi)容就在身邊、學(xué)習(xí)方式直觀形象很容易解決錯誤，同時也能從根本上把握時、分、秒之間的關(guān)系。

我國教育家成尚榮曾經(jīng)說過：“我們的教室就是一個允許學(xué)生出錯的地方，出錯了，課程才能生成，也正是在‘出錯’和‘改錯’的探究過程中，課堂才是最活的，教學(xué)才是最美的，學(xué)生的生命才是最有價值的。”針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的“錯誤資源”，只要教師善加利用，一定能夠很好地輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

參考文獻：

[1] 張秀芬.巧用“錯誤”資源 引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)[J].青少年日記（教育教學(xué)研究），2019（11）.

[2] 劉崢嶸.巧用錯誤資源 支撐深度學(xué)習(xí)[J].師道·教研，2018（1）.

[3] 李虹.促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略探析[J].求知導(dǎo)刊，2020（16）.

[4] 姚玉瑛.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯誤資源有效利用策略探析[J].教育觀察（下旬），2019（5）.

[5] 謝峰，李宜艷.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源的有效利用[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報，2018（1）.

[6] 張英霞.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“錯誤資源”的有效利用[J].中華少年（研究青少年教育），2013（23）.

[責(zé)任編輯 呂 媛]