培育物理思想方法 提升推理論證能力

貴州 胡道成

2021年高考物理命題依托《中國高考評價體系》(以下簡稱高考評價體系)，切實體現(xiàn)了高考評價體系中“立德樹人、服務(wù)選材、引導(dǎo)教學(xué)”的核心功能，強(qiáng)化基礎(chǔ)性考查，優(yōu)化情境設(shè)計，增強(qiáng)試題靈活性，深化關(guān)鍵能力考查，關(guān)注核心素養(yǎng)，培育物理思想方法，提升關(guān)鍵能力?，F(xiàn)以幾道“靈活性”很強(qiáng)的情境化試題為例，談?wù)勍ㄟ^培育物理思想方法提升推理論證能力的備考策略，以期對2022年高考備考復(fù)習(xí)有所助益。

學(xué)生感到考查推理論證能力的題目難度較大的主要原因是這類問題的情境新穎，設(shè)問方式非常靈活，解決問題時需要創(chuàng)造性思維，甚至不乏需要依靠“直覺”來解決的問題，學(xué)生平時積累的解題經(jīng)驗已捉襟見肘！

解決這類問題依賴于物理觀念指導(dǎo)下的物理思想方法的靈活運(yùn)用。物理思想方法是在物理學(xué)發(fā)展過程中由物理學(xué)家們對物理知識、物理方法進(jìn)一步概括而形成的關(guān)于物理學(xué)本質(zhì)的深層認(rèn)識。學(xué)生唯有將習(xí)得的知識和方法上升到物理思想的高度，才能切實提高自身解決問題的能力?！胺椒ㄊ峭ㄏ蚰芰Φ臉蛄海芰纫蕾囉谥R，更依賴于方法。在某種意義上方法本身是能力的一部分。能力培養(yǎng)可以從強(qiáng)化方法入手。”

推理論證能力是指學(xué)生能夠根據(jù)已知的知識和物理事實、條件，通過歸納、演繹、類比等思維方式對物理問題進(jìn)行推理和論證，從而得出正確的結(jié)論或做出正確的判斷，并能把推理過程正確地表達(dá)出來。高考評價體系把“應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題能力”也融入了“推理論證能力”之中，所以熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)工具也是培養(yǎng)推理論證能力的題中之意。

一、運(yùn)用“對稱思想”，尋找推理論證的依據(jù)

物理中的對稱現(xiàn)象比比皆是，對稱的作用、對稱的結(jié)構(gòu)、對稱的電路、對稱的物和像等等。對稱通常表現(xiàn)為研究對象在結(jié)構(gòu)上的對稱性、物理過程在時間上和空間上的對稱性、物理量在分布上的對稱性及作用效果的對稱性等?！皩ΨQ”作為一種重要的思想和方法，在高考命題中隨處可見，意在考查學(xué)生的直覺思維能力和猜想推理能力，引導(dǎo)教師在中學(xué)物理教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和美學(xué)素養(yǎng)。

【例1】如圖1所示，四個電荷量均為q(q>0)的點電荷分別放置于菱形的四個頂點，其坐標(biāo)分別為(4l，0)、(-4l，0)、(0，y0)、(0，-y0)，其中x軸上的兩個點電荷位置固定，y軸上的兩個點電荷可沿y軸對稱移動(y0≠0)。下列說法正確的是

圖1

( )

A.除無窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場強(qiáng)度處處不為零

B.當(dāng)y0取某值時，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個電場強(qiáng)度為零的點

C.當(dāng)y0=8l時，將一帶負(fù)電的試探電荷由點(4l，5l)移至點(0，-3l)，靜電力做正功

D.當(dāng)y0=4l時，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在(l，l)處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成45°傾斜向上

【答案】ACD

【解析】將x軸和y軸上的兩個點電荷作為研究對象，顯然它們連線的中點電場強(qiáng)度為0，同時考慮4個點電荷，菱形內(nèi)部只有O點的電場強(qiáng)度為零；分析菱形外部則可以將4個電荷向O點集中視為一個正電荷，顯然其周圍的電場線是“光芒四射”的形狀，電場強(qiáng)度除無窮遠(yuǎn)處之外處處不為零，選項A正確；根據(jù)對圖2中電荷分布的對稱性分析可知，無論y0取何值，菱形內(nèi)部只有O點電場強(qiáng)度為零，選項B錯誤；根據(jù)對稱性，可知點(0，-3l)與點(0，3l)關(guān)于x軸對稱，兩個點電勢相等，所以將一帶負(fù)電的試探電荷由點(4l，5l)移至點(0，-3l)，從靜電力做功的視角來分析，完全可以視為移至點(0，3l)，此時若只考慮位于(0，8l)及(4l，0)這兩個點電荷，從空間關(guān)系上看，其實點(4l，5l)與點(0，-3l)是關(guān)于兩個點電荷連線對稱的(見圖2)，在這兩個點電荷組成的電場中，移動負(fù)電荷的過程靜電力做功為零，現(xiàn)在我們只需要考慮位于(-4l，0)和(0，-8l)這兩個點電荷的靜電力對負(fù)電荷的做功情況即可，顯然上述移動過程中，負(fù)電荷靠近兩個正電荷，靜電力做正功，選項C正確；當(dāng)y0=4l時，四個點電荷關(guān)于O點對稱，將位于(-4l，0)、(0，-y0)和位于(0，y0)(4l，0)分別視為一對等量同種電荷，顯然它們的合場強(qiáng)沿著與x軸正方向成45°傾斜的直線上，點(l，l)距離后面兩個電荷較近，這里的場強(qiáng)方向沿直線傾斜向下，帶負(fù)電的試探電荷放置在(l，l)處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成45°傾斜向上，選項D正確。

圖2

【點評】本題自始至終圍繞著尋找對稱點來思考，回歸到大家較為熟悉的“等量同種電荷”周圍的電場分布情況，以便達(dá)到“以題攻題”的目的。將點(0，-3l)用(0，3l)來取代是一種能量觀念，這樣就能發(fā)現(xiàn)點(4l，5l)與點(0，-3l)是關(guān)于兩個點電荷連線對稱的，使推理論證過程“步步為營”，得出可靠的結(jié)論；將位于(-4l，0)、(0，-y0)和(0，y0)、(4l，0)的點電荷分別視為一對等量正電荷，也是因為這樣看待問題容易與題給直線產(chǎn)生聯(lián)系，使問題變得易于解決。通過這樣的幾次“輔助”處理，避免陷入復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算，“難題”也就迎刃而解了。

二、運(yùn)用“比較思想”，同中求異進(jìn)行推理論證

比較是把事物的某些特征進(jìn)行對比，以確定它們之間相同、不同或其他關(guān)系的思維活動過程，是一種確定客觀事物之間差異和同一的抽象思維方法。解題過程中往往需要進(jìn)行“同中求異”“異中求同”和“同異綜合”的比較，其關(guān)鍵在于以相同去突破不同，所以就要善于以相同點作為比較的思維起點以找出表面上極為相似的事物之間在本質(zhì)上的差異點。

【例2】(2021·全國甲卷·21)由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的 2倍?，F(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時由靜止開始下落，一段時間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖3所示。不計空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場后且上邊進(jìn)入磁場前，可能出現(xiàn)的是

圖3

( )

A.甲和乙都加速運(yùn)動

B.甲和乙都減速運(yùn)動

C.甲加速運(yùn)動，乙減速運(yùn)動

D.甲減速運(yùn)動，乙加速運(yùn)動

【答案】AB

【點評】對于涉及力和運(yùn)動的問題，一定要注意物體的運(yùn)動情況是由其受力情況決定的，物體受力情況的分析才是判斷現(xiàn)象是否發(fā)生或發(fā)生何種現(xiàn)象的依據(jù)，所以只有弄清受力情況，才能對形似而神異的運(yùn)動過程進(jìn)行分析，挖掘出題目中的隱含條件，要充分發(fā)揮“能量觀念”和“運(yùn)動與相互作用觀念”對解題的指導(dǎo)作用，認(rèn)真分析物體的運(yùn)動過程，以找到適用的物理規(guī)律和相關(guān)公式進(jìn)行推理論證，從而得出正確結(jié)論。本題的一大難點就是題給的情況具有很大的不確定性和開放性，需要先進(jìn)行假設(shè)才能進(jìn)行推理論證。增加問題的開放性是高考命題的新趨勢，備考時應(yīng)給予足夠的重視。

三、運(yùn)用“近似與估算”思想方法，基于“逼近”實現(xiàn)推理論證

靈活運(yùn)用所學(xué)物理知識，依據(jù)與題目中的現(xiàn)象、過程相關(guān)的物理概念和規(guī)律，揭示題設(shè)條件與所求物理量之間的關(guān)系，運(yùn)用物理方法和近似計算的方法，對所求物理量的數(shù)量級或物理量的取值范圍進(jìn)行大致地、合理地推理估算，從而得到合理的結(jié)果，這就是“近似與估算”思想方法。該思想方法要求學(xué)生在分析和解決問題時，要善于抓住主要因素，忽略次要因素，從而使問題得到簡捷地解決。這類問題往往文句簡潔、條件隱蔽，要從字里行間和附圖中發(fā)掘隱含條件，尋找解題鑰匙至關(guān)重要。

【例3】(2021·全國甲卷·18)2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器在成功實施三次近火制動后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7 m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為

( )

A.6×105m B.6×106m

C.6×107m D.6×108m

【答案】C

【點評】用“近似與估算”思想方法要充分發(fā)揮想象力和聯(lián)想能力，根據(jù)基本概念和規(guī)律，把題目條件與結(jié)論通過基本公式聯(lián)系起來，計算過程中要善于尋找與題給數(shù)據(jù)臨近的、便于計算的數(shù)字來代替。平時也要有意熟記一些常用的近似關(guān)系，比如π2≈10；θ很小時，tanθ≈sinθ；當(dāng)x?1時，(1+x)n=nx+1之類。另外也要留意生活中的一些基本常識，比如樓層高度約為3 m；自行車速度約為4 m/s；雞蛋質(zhì)量約為50 g之類，以便遇到估算題時快速確定相關(guān)物理量的值，物理學(xué)來源于生活，我們沒有理由不熟悉這個賴以生存的世界。

四、運(yùn)用“假設(shè)思想”，以“討論”的方式去推理論證

“一切科學(xué)都始于假說”，這句話高度概括了假說思想在物理學(xué)發(fā)展過程中的重要意義。而假設(shè)推理法是在假說思想指導(dǎo)下以科學(xué)事實為基礎(chǔ)，對研究對象、物理過程、物理結(jié)論進(jìn)行合理的假設(shè)，然后根據(jù)物理概念、規(guī)律等知識對具體問題進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括、計算、推理、討論、判斷，得到假設(shè)成立或不成立的結(jié)論，使問題得以解決的解題方法。熟練的運(yùn)用假設(shè)法本身就是進(jìn)行推理論證必須具備的關(guān)鍵能力。

【例4】(2021·河北普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試·9)如圖4，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長，且PQ桿光滑。一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿。金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω′勻速轉(zhuǎn)動時，小球均相對PQ桿靜止，若ω′>ω，則與以ω勻速轉(zhuǎn)動時相比，以ω′勻速轉(zhuǎn)動時

圖4

( )

A.小球的高度一定降低

B.彈簧彈力的大小一定不變

C.小球?qū)U壓力的大小一定變大

D.小球所受合外力的大小一定變大

【答案】BD

【解析】設(shè)彈簧與水平方向的夾角為θ，設(shè)彈簧中的彈力大小為FT，因為PQ是光滑桿，彈簧一定處于拉伸狀態(tài)，對小球進(jìn)行受力分析，豎直方向受力平衡，有FTsinθ=mg①，水平方向做軌道半徑r的圓周運(yùn)動，設(shè)桿對小球的彈力為FN，則會出現(xiàn)三種可能性：(1)FN=0，此時FTcosθ=mω2r②；(2)FN方向水平向右，F(xiàn)Tcosθ-FN=mω2r③；(3)FN方向水平向左，F(xiàn)Tcosθ+FN=mω2r④。由①可知，假設(shè)ω增大到ω′，彈簧中的彈力FT增大，意味著彈簧形變量增大，小球下降，θ角將增大，sinθ也增大，顯然這會導(dǎo)致①式不成立；彈簧中的彈力FT減小同樣會導(dǎo)致①式不成立。所以彈簧中的彈力只能保持不變，小球的高度不會變化，選項A錯誤，B正確；因為FTcosθ是個定值，當(dāng)FN=0時，ω為定值；當(dāng)ω增大時，若為情況(2)，根據(jù)③式得FN減小，若為情況(3)，根據(jù)④式得FN增大，選項C是錯誤的；小球所受合外力F合=F向=mω2r會隨著ω的增大而增大，選項D正確。

【點評】假設(shè)推理法在具體運(yùn)用時，就是假設(shè)題目中具有某一條件，推得一個結(jié)論，將這個結(jié)論與實際情況對比，進(jìn)行合理性判斷，從而確定正確選項。假設(shè)條件的設(shè)置與合理性判斷是解題的關(guān)鍵，因此要選擇容易突破的點來設(shè)置條件，根據(jù)結(jié)論是否合理來判斷假設(shè)是否成立。假設(shè)法在物理解題中的運(yùn)用屢見不鮮。比如用假設(shè)法分析物體靜摩擦力；用假設(shè)法判定物體受力情況；假設(shè)氣體等溫、等容、等壓變化；假設(shè)某個臨界條件……

總之，要提高推理論證能力就要善于引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地從具體的物理情境中獲取信息，根據(jù)物理事實、條件，調(diào)用相應(yīng)的物理概念、規(guī)律、模型，結(jié)合物理思想方法對問題進(jìn)行邏輯推理和論證，才能得出正確的結(jié)論或做出正確的判斷。培養(yǎng)學(xué)生的物理思想方法是形成物理觀念、提高推理論證能力的有效途徑。要讓學(xué)生將習(xí)得的物理知識和物理方法上升到物理思想的高度，才能真正地達(dá)到盤活知識、技能、能力、思想方法的復(fù)習(xí)效果。

本文系2019年貴州教育科學(xué)規(guī)劃立項課題“核心素養(yǎng)視域下高中學(xué)生物理能力培養(yǎng)的實踐研究”(編號：2019B025)的階段性成果。