Shapley值在中國城市天然氣需求量組合預(yù)測中的應(yīng)用

秦步文 張吉軍 李 嵐 曾 鐮 文 靜 韓 咪

（1.西南石油大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川 成都 610500；2.四川長寧天然氣開發(fā)有限責(zé)任公司，四川 成都 610056；3.中國石油西南油氣田公司開發(fā)事業(yè)部，四川 成都 610000；4.中國石油西南油氣田公司紀(jì)檢審計中心，四川 成都 610051）

0 引言

中國作為能源消費(fèi)大國，2020 年消費(fèi)量達(dá)到了49.8×108t 標(biāo)準(zhǔn)煤，其中煤炭的消耗量占56.8%，石油的消耗量占18.9%，天然氣的消耗量占8.4%，其他能源消耗量占比15.9%。2020年9月我國提出“碳達(dá)峰”、“碳中和”的目標(biāo)，而要實現(xiàn)這一目標(biāo)需要減少對煤炭、石油能源的利用，增加天然氣以及新能源的開發(fā)使用是最優(yōu)選擇。天然氣作為清潔的優(yōu)質(zhì)能源，在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，保障社會穩(wěn)定中具有重要作用［1］。保證天然氣安全、持續(xù)、穩(wěn)定的供應(yīng)將對國家能源安全提供重要的保障，因此對城市天然氣需求量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測至關(guān)重要。

1 研究現(xiàn)狀

目前，國內(nèi)外學(xué)者對天然氣需求量的預(yù)測研究方法主要有兩類。第一類是運(yùn)用單一預(yù)測模型預(yù)測天然氣的需求量。例如：Jolanta Szoplik 提出運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對天然氣需求進(jìn)行預(yù)測，研究發(fā)現(xiàn)多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能對天然氣的需求量做出相對精確的預(yù)測，并且預(yù)測時間序列可以是任何一年、一月、一天［2］；Faheemullah Shaikh 等，運(yùn)用the logis?tic and logistic-population 模型對中國的中長期天然氣需求進(jìn)行預(yù)測［3］；李洪兵等通過深度挖掘天然氣需求影響因素，構(gòu)建“最佳”逐步回歸C-D 生產(chǎn)函數(shù)模型對中國天然氣需求進(jìn)行預(yù)測［4］；鄭明貴等對全球的天然氣分布以及中國對天然氣的需求情況進(jìn)行研究，分析對中國天氣需求影響較大的因素，然后借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)找出各因素與天然氣需求的關(guān)系，并對中國的天然氣需求進(jìn)行預(yù)測［5］。第二類是構(gòu)建組合預(yù)測模型預(yù)測天然氣的需求量。組合預(yù)測模型可以有效的對單一預(yù)測模型提供的信息進(jìn)行整合，從而進(jìn)一步減小單一預(yù)測模型帶來的誤差，提高預(yù)測的精確度。目前，很多學(xué)者運(yùn)用組合預(yù)測模型，對天然氣需求進(jìn)行預(yù)測，這將提高天然氣需求預(yù)測的準(zhǔn)確性。例如：張吉軍等利用誤差平方和倒數(shù)法、加權(quán)平均法、熵值法將灰色GM（1，N）模型與多元線性回歸模型進(jìn)行組合，并采用灰色關(guān)聯(lián)分析法構(gòu)建組合預(yù)測模型，從而對我國天然氣需求進(jìn)行預(yù)測［1］；Faheemullah Shaikh 等利用灰色Verhulst模型和非線性灰色Bernoulli 模型，構(gòu)建了中國天然氣需求預(yù)測模型［6］；李洪兵等運(yùn)用新陳代謝原理，將灰色Verhulst模型和線性回歸模型進(jìn)行組合，建立灰色回歸組合模型對天然氣需求進(jìn)行預(yù)測［7］；劉建勛組合灰色等維遞補(bǔ)預(yù)測模型和偏最小二乘回歸模型，構(gòu)建灰色-偏最小二乘預(yù)測模型，對我國2016-2025 年的天然氣需求量進(jìn)行預(yù)測［8］；Ying Chen 等，基于統(tǒng)計建模和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了函數(shù)自回歸和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型，對德國的天然氣需求進(jìn)行了預(yù)測［9］；Ioannis P.Panapakidis 等將小波變換（WT）、遺傳算法（GA）、自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（ANFIS）和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FFNN）等模型組合成一種新的混合計算智能模型，并用于對天然氣需求的預(yù)測［10］；Jingjing Min 等采用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD）和統(tǒng)計相關(guān)方法，對天然氣波動的氣象條件進(jìn)行了分析，提出了一種基于EMD和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的采暖期天然氣需求智能預(yù)測模型［11］。

上述文獻(xiàn)從不同角度利用不同方法對天然氣需求預(yù)測進(jìn)行了研究，但目前未有學(xué)者從博弈論視角對城市天然氣需求預(yù)測展開研究?；诖?，借鑒合作博弈論Shapley 值利益分配理論，考慮均值GM（1，1）模型、指數(shù)平滑模型、灰色Verhulst模型之間的差異以及各自的特點對3個模型進(jìn)行賦權(quán)，建立城市天然氣需求組合預(yù)測模型。

2 三種單一預(yù)測模型對城市天然氣需求量預(yù)測

根據(jù)研究需要，涉及的變量只有一個，即中國城市天然氣消費(fèi)總量。考慮數(shù)據(jù)來源可靠性以及研究準(zhǔn)確性，選取的時間序列跨度為2008—2020 年，數(shù)據(jù)來源為國家統(tǒng)計局。根據(jù)表1所示的天然氣數(shù)據(jù)樣本，可以得到中國城市天然氣消費(fèi)總量呈現(xiàn)上升趨勢，2008 年的消費(fèi)量為368.04 × 108m3，2019年 達(dá) 到1 608.56 × 108m3，與2008 年相比，2019 年的城市天然氣消費(fèi)量增加4倍左右，中國城市天然氣需求量呈現(xiàn)穩(wěn)定上升趨勢。2008—2019 年的城市天然氣消費(fèi)量增速年均14.65%。2020 年由于受新冠肺炎疫情的沖擊，中國城市天然求的需求量較2019 年有所下降。

表1 2008—2020中國城市天然氣消費(fèi)量一覽表單位：108m3

2.1 均值GM（1，1）模型

灰色預(yù)測模型是利用灰色系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測的一種方法［12］。運(yùn)用均值GM（1，1）模型對我國的城市天然氣需求量進(jìn)行預(yù)測［12］，可得我國2008—2020年城市天然氣需求量預(yù)測結(jié)果及誤差情況，如表2所示。

表2 中國2008—2020年城市天然氣需求量預(yù)測單位：108m3

由表2 可知，均值GM（1，1）模型預(yù)測值的平均絕對百分比誤差為8.226%，因此可以認(rèn)為均值GM（1，1）模型的預(yù)測值對中國城市天然氣需求量的預(yù)測具有一定的參考價值。

2.2 指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法是根據(jù)預(yù)測對象的歷史數(shù)據(jù)，通過一定的加權(quán)平均進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合［13］。從中國2008年以來的城市天然氣需求量走勢來看，中國的城市天然氣需求量呈現(xiàn)一定的直線趨勢，因此采用二次指數(shù)平滑法對中國的城市天然氣需求量進(jìn)行預(yù)測［14］。

通過運(yùn)用SPSSAU 軟件進(jìn)行求解，經(jīng)反復(fù)測算，發(fā)現(xiàn)加權(quán)系數(shù)α＝0.9 時為最優(yōu)。這里我們?nèi)≈袊?008 年和2009 年的城市天然氣需求量平均值為初始值。經(jīng)測算得出模型預(yù)測值及誤差情況，如表2 所示。由表2可以看出，二次指數(shù)平滑法預(yù)測結(jié)果的平均絕對百分比誤差為6.845%。

由此可見二次指數(shù)平滑法對中國的城市天然氣需求量的預(yù)測值與原始值之間有較好的擬合度，預(yù)測結(jié)果對中國天然氣安全穩(wěn)定供應(yīng)提供一定的參考價值。

2.3 灰色Verhulst模型

灰色Verhulst模型能較好的擬合非單調(diào)的擺動發(fā)展數(shù)據(jù)序列［15］。運(yùn)用灰色Verhulst模型對中國的城市天然氣需求量進(jìn)行預(yù)測，可得中國2008—2020 年城市天然氣需求量預(yù)測結(jié)果及誤差情況，如表2所示。

由表2 可以看出，灰色Verhulst 模型預(yù)測結(jié)果的平均絕對百分比誤差為5.068%?；疑玍erhulst模型對中國的城市天然氣需求的量預(yù)測值與原始值之間的擬合度也較好。

3 Shapley值的組合預(yù)測模型

3.1 Shapley值基本思路

Shapley 值法是合作博弈論中的一種利益分配的方法，依據(jù)合作方的平均貢獻(xiàn)來進(jìn)行利益分配，分?jǐn)偨Y(jié)果更加公平，易于被合作各方接受。運(yùn)用Shap?ley 值進(jìn)行權(quán)重分配時，會把所有可能的預(yù)測模型組合充分考慮進(jìn)去。并且各模型對組合的貢獻(xiàn)越大，最終分配的權(quán)重也就越大。利用Shapley 值對各單一預(yù)測模型的平均絕對百分比誤差進(jìn)行重新分配，并利用分配結(jié)果確定各單一預(yù)測模型的權(quán)重。確定各模型權(quán)重的基本思路如下［16］：

假設(shè)存在n 種預(yù)測模型，集合I＝｛1，2，3，…，n｝，對集合I的任意子集S，其誤差為E（S）。設(shè)為第i個預(yù)測模型的平均絕對百分比誤差，則任意子集S的E（S）為：

式中， ||S表示集合S中預(yù)測模型的個數(shù)。

Shapley值模型賦權(quán)法則為：

式中，ω( )||S為單個預(yù)測模型的邊際貢獻(xiàn)率，S＼i為集合S中去除i的集合，φi（E）為i種預(yù)測模型的分?jǐn)傉`差。

因此，可以得出第i種預(yù)測模型的比重為［13］：

則可以得出基于Shapley值的組合預(yù)測模型為：

3.2 數(shù)值分析

為了驗證Shaple 值組合預(yù)測模型的有效性，對Shapley值組合預(yù)測模型、均值GM(1,1)、二次指數(shù)平滑法、灰色Verhulst、以及基于灰色關(guān)聯(lián)分析、加權(quán)平均法、誤差和倒數(shù)法三種方法的組合預(yù)測模型的預(yù)測平均絕對百分比誤差進(jìn)行比較。根據(jù)表2的預(yù)測結(jié)果，可以得出均值GM（1，1）模型、指數(shù)平滑模型、灰色Verhulst模型的平均絕對百分比誤差分別為8.226%、6.845%、5.068%。設(shè)集合I＝｛1，2，3｝，分別代表三種預(yù)測模型。因此可以得出各非空子集的誤差值E（S），如表3所示：

表3 非空子集誤差值

（1）基于Shapley值的組合預(yù)測模型

依據(jù)Shapley 值計算出個模型的Shapley 值為：φ1（E）＝3.372 4，φ2（E）＝2.336 7，φ3（E）＝1.003 9

由此，可得三個模型的總分?jǐn)偲骄^對百分比誤差為E＝6.7130，分別加權(quán)平均可得θ1＝0.249，θ2＝0.326，θ3＝0.425，則可以得出組合預(yù)測模型為：

再分別運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析、加權(quán)平均法、誤差平方和倒數(shù)法對均值GM（1，1）、二次指數(shù)平滑法、灰色Verhulst三種模型進(jìn)行賦權(quán)，建立組合預(yù)測模型對城市天然氣需求量進(jìn)行預(yù)測。經(jīng)測算得到各組合預(yù)測模型的預(yù)測值及誤差情況，如表4所示。根據(jù)表2和表4可知均值GM（1，1）、二次指數(shù)平滑法、灰色Verhulst、以及基于灰色關(guān)聯(lián)分析、加權(quán)平均法、誤差平方和倒數(shù)法、Shapley 值四種方法的組合預(yù)測模型的平均絕對百分比誤差分別為8.226%、6.845%、5.068%、5.44%、5.45%、5.70%、4.024%。比較發(fā)現(xiàn)，Shapley 值組合預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果更精確，能為制定城市天然氣供需政策制定提供科學(xué)依據(jù)。

表4 中國2008-2020年城市天然氣需求量預(yù)測 單位：108m3

根據(jù)Shapley 值組合預(yù)測模型對中國2021—2025年城市天然氣需求量進(jìn)行綜合預(yù)測，如表5所示。

表5 中國2021—2025年城市天然氣需求量預(yù)測 單位：108m3

根據(jù)表5 的運(yùn)算結(jié)果，繪制中國2008—2025 年城市天然氣需求量趨勢圖（圖1）。從圖1可以看出中國2009—2025 年城市天然氣需求量呈現(xiàn)上升趨勢，到2025 年我國城市天然氣需求量平均增速在10.02%左右，2025 年需求量將到達(dá)1 995×108m3左右。由此可見，在中國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展、城鎮(zhèn)化持續(xù)推進(jìn)的新時期，中國城市天然氣需求量將呈現(xiàn)“淡季不淡，旺季更旺”的新常態(tài)，需求量將會繼續(xù)增長［17］。

圖1 中國城市天然氣需求量趨勢

4 結(jié)束語

借鑒博弈論中的Shapley 值利益分配理論，對3個單一預(yù)測模型的平均絕對百分比誤差進(jìn)行重新分配，依據(jù)分配的結(jié)果計算出各單一預(yù)測模型的權(quán)重，從而得出基于3 個單一預(yù)測模型的組合預(yù)測模型，對中國2021—2025 年城市天然氣需求量進(jìn)行綜合預(yù)測。通過研究發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論：①Shapley 值能減少各單一預(yù)測模型差異的影響，更好的對三個單一預(yù)測模型的平均絕對百分比誤差進(jìn)行分配，有利于更精確的確定各單一預(yù)測模型在組合預(yù)測模型中的權(quán)重，提高城市天然氣需求量預(yù)測的精度。②根據(jù)組合預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)到2025 年中國的城市天然氣需求量呈現(xiàn)上升趨勢，預(yù)計到2025 年天然氣需求量將達(dá)到1 995×108m3左右。