面板壩壩身溢洪道錨桿設計參數敏感性分析

趙澤錦，劉利成，周 斌，龍 建，習利華，湛 杰

(1.文山州白牛廠水務開發(fā)有限公司，云南 文山 663099；2.中水珠江規(guī)劃勘測設計有限公司，廣東 廣州 510610)

面板堆石壩壩身溢洪道與岸坡溢洪道的設計差異源于基礎的不同，壩身溢洪道一般在大壩填筑完成半年甚至更長時間后施工，以期減少沉降[1-3]。而蓄水后面板壩受到上游水壓力導致大壩整體向下游發(fā)生變形，這種變形較大且難以避免[4]。加上由于壩坡坡度一般較陡，泄槽底板自身有向下滑動的趨勢，水庫正常運行后，壩身溢洪道易發(fā)生不均勻變位，導致泄水時存在安全隱患[5-7]。因此，除了盡量控制工后沉降外，也應設法進行水庫蓄水后的溢洪道變形控制。常用的控制措施之一是設置底板錨桿[8-10]，設計時并非要求壩身溢洪道避免變形，而是力求最大限度地減少變形的不均勻性，特別是相鄰泄槽段的搭接部位。類似工程經驗表明，采用底板錨桿將各泄槽段與壩身緊密錨固連為整體，是一種可行的方法。

然而錨桿布置過于密集將會影響工程的施工進度，并增加工程投資，過于稀疏則加固效果不佳，因此，需合理選擇錨桿的設計參數。文章基于數值法對蓄水后的面板壩壩身溢洪道進行應力變形分析，分別采用單因素輪換和均勻正交設計方法對錨桿間排距、錨桿長度和鋼筋直徑等設計參數進行敏感性分析，以使溢洪道的變形控制滿足設計要求，并最大限度地降低工程投資，減少對施工進度的影響。

1 溢流面板壩及泄槽模型

某溢流面板壩壩頂高程為1700m，高51.5m，泄槽寬8m，底坡坡度為1∶14，與下游壩坡相同，最大單寬下泄流量11.84m3/s。溢洪道控制段及泄槽的1668m高程以上部分建在壩身之上，泄槽1668m高程以下大部分建在基巖上。溢洪道泄槽壩段填筑料采用主堆石料摻雜部分埋石砼，泄槽采用矩形槽結構。泄槽共分為3段，泄槽之間采用搭接型式，以適應變形并減少因壩體變形而產生的超靜定應力或彎曲變形。

泄槽底板采用厚1.0m鋼筋混凝土結構，泄槽底板下分別鋪墊厚1.0m的墊層區(qū)和1.5m的過渡區(qū)。泄槽底板與壩體堆石料間鋪墊1.0m厚墊層料，并采用預埋錨桿進行錨固連接，施工時將錨桿平鋪，插入壩體的一端采用混凝土地梁預制包裹。溢洪道剖面圖如圖1所示。

圖1 溢洪道剖面圖(單位：m)

建立的溢流面板壩及地基三維仿真模型如圖2所示，溢洪道及泄槽錨桿布置示意如圖3所示。壩體及溢洪道采用常應力四面體實體單元，錨桿采用一維線性單元，壩體各分區(qū)單元尺寸為0.5～2m，溢洪道單元尺寸為0.5m。溢洪道與大壩堆石料接觸采用庫倫摩擦，法向硬接觸，切向摩擦系數為0.6；錨桿與周邊接觸采用樁接觸。壩體材料采用鄧肯-張E-B模型，地基采用理想彈性模型，材料參數見表1。

表1 計算參數

圖2 溢流面板壩有限元模型

圖3 泄槽及錨桿布置示意圖

2 正交設計的基本思想

正交試驗設計是用于多因素實驗的一種方法，是從全面試驗中挑出部分有代表的點進行試驗，這些點應當具有均勻性和整齊性[12]。要求在任一因素的諸水平做相同數目的試驗、任兩個因素的水平組合做相同數目的試驗的情況下，進行選擇性試驗。因此，在滿足上述條件的前提下，滿足上述要求的表即稱為正交表。正交表L9(34)見表2。對于3因素3水平的正交設計，全面試驗需要進行27次，而滿足正交設計要求時僅需進行9次實驗。

表2 正交表L9(34)

具體操作可按下列步驟選取試驗：將因素A、B和C放在L9(34)四列的任選三列中，例如將A放在第一列，B放在第二列，C放在第三列；將A、B和C對應的三列水平分別以代號1，2和3表示即可。

3 因素敏感性分析

文章采用方開泰等[12]提出的單因素輪換和均勻正交試驗設計方法，試驗時分別按照單因素輪換和均勻正交的方法進行分析。單因素輪換試驗可快速評估各水平試驗指標的變化率，從而迅速尋找到各因素的試驗局部最優(yōu)解，但無法估計各因素之間存在的交互作用。而均勻正交試驗兼具均勻設計和正交設計的優(yōu)點，考慮到了各因素之間的交互作用，可綜合評價泄槽應力與變形的主次影響因子。

本次敏感性分析共有三個錨桿布置間排距b、錨桿長度L和鋼筋直徑d三個因素，按照類似工程經驗取值，分別設置3水平數，各因素水平值見表3。由于錨桿間排距b、錨桿長度L和鋼筋直徑d之間的交互作用是否存在難以明確，因此應同時開展單因素輪換試驗和均勻正交試驗。在進行單因素輪換試驗時固定兩個給定因素，對另一個因素逐個進行水平試驗測試，因此單因素輪換試驗共進行9次試驗。

表3 影響因素水平值設計

均勻正交試驗方案為L9(34)，為體現正交試驗設計“均勻分散，齊整可比”的優(yōu)點，應保證任一列的各水平重復次數相同，任兩列的所有可能水平組合有相同的重復數，因此共需進行9次試驗。

在進行單因素輪換試驗時，主要為探討各因素不同程度變化時試驗指標的變化率。變化率越大，說明試驗指標對該因素該水平越敏感，反之不敏感。

均勻正交試驗時采用極差法評價各因素的敏感性，Tij為第i個因素第j水平所對應的試驗指標和，mij為Tij的平均值。由mij的大小可以判斷i個因素的優(yōu)水平和優(yōu)組合，Ri為i個因素的極差，反映了i個因素水平波動時，試驗指標的變動幅度，極差Ri越大，說明該因素該水平的改變對試驗結果的影響越大，該因素的敏感性也越大，反之則越小。因此，根據Ri的大小，可以判斷因素的主次順序。極差Ri的計算公式如下：

Ri=max{mi1，mi2，…}-min{mi1，mi2，…}

(1)

3.1 計算設定及試驗指標

為較準確地模擬大壩蓄水后溢洪道的變形特性，計算時參考實際施工順序進行模擬，施工順序依次為：挑流鼻坎混凝土施工→大壩分層填筑→沉降穩(wěn)定后堰首開挖、混凝土澆筑→面板、泄槽底板及側墻混凝土澆筑→大壩蓄水，從而模擬大壩與溢洪道全過程應力變形特性。分析過程中考慮滲流作用，取蓄水后的正常蓄水位工況進行計算。

為了避免在泄洪過程中發(fā)生水流沖擊泄槽而遭到破壞，必須要求各泄槽段平順銜接過渡。由于相鄰泄槽段的銜接部位均為搭接處理，在上游水壓力長期作用下，壩體向下游凸起變形可能會導致銜接部位發(fā)生張開、錯動等變形[13-15]。此外，為了減少溢洪道受壩體沉降的影響，面板壩溢洪道僅上部1號和2號泄槽位于壩體內部，3號泄槽位于基巖上，2號與3號泄槽由于基礎不同，更易發(fā)生相對變形，且泄槽下部泄流時的水流流速更大，對結構穩(wěn)定要求更高。因此，選取2號泄槽與3號泄槽底板搭接處的錯動量即相對變形、3號泄槽上部疊瓦式構造處的應力作為考察對象。

3.2 單因素輪換試驗

單因素輪換試驗結果見表4，疊瓦式構造連接板搭接部位的拉應力隨錨桿間排距b的增加而減小，當間排距由2.5m增加至3m時，拉應力值增加了18.72%，變形增加了15.22%，說明b的變化對該處應力和變形的影響較為明顯。錨桿長度L由4m增加至6m時，拉應力值減少了15.5%，變形減少了17.5%，說明該處拉應力和變形隨著L的增加而減小，且影響較為明顯。鋼筋直徑d由22mm增加至25mm時，拉應力減少了6.42%，變形減少了1.45%，鋼筋直徑對該處應力的改善有一定的作用，但對于變形的影響則不顯著。

表4 單因素輪換試驗計算結果

通過比較三因素的影響程度，發(fā)現錨桿間排距b對拉應力和相對變形的影響最顯著，三水平內指標總變化率分別為24.6%和29.7%；其次為錨桿長度L，三水平內指標總變化率分別為18.2%和24.6%；鋼筋直徑d的影響最小。此外，錨桿間排距b由2.5m增加至3m時的變化率最大，且調整后的拉應力值超過了泄槽混凝土的屈服強度2MPa，說明在給定錨桿長度6m和鋼筋直徑25mm的情況下，b不宜設為3m。錨桿長度L由6m減少至4m時的拉應力和相對變形的變化率也較大，分別為15.51%和17.39%，且此時拉應力已大于屈服強度2MPa，同理也不適宜作為設計方案。

3.3 均勻正交試驗

均勻正交試驗方案為L9(34)，共9組實驗，各組試驗的試驗指標值見表5。表中第7組水平試驗的拉應力和相對變形最大，第3組水平試驗的拉應力和變形最小。且錨桿間排距b為3m時的第7、8和9組試驗拉應力值均超過了屈服強度2MPa。

表5 均勻正交試驗計算結果

均勻正交試驗計算結果分析見表6，通過各列m值的變化趨勢，可以看出為了使泄槽銜接部位的拉應力值最小，錨桿間排距b應取最小值，錨桿長度L和鋼筋直徑d應取最大值，即優(yōu)水平分別為A1、B3和C1，即拉應力值最優(yōu)組合為A1B3C1。為使銜接部位底板錯動量最小，錨桿間排距b應取最小值，錨桿長度L應取最大值，鋼筋直徑d應取中間值，即優(yōu)水平分別為A1、B3和C2，即錯動量變形值最優(yōu)組合為A1B3C2。

表6 均勻正交試驗數據分析

通過極差R值可以看出，各試驗因素存在顯著性差異，拉應力各因素的顯著性水平中A最大，B其次，C最小，錯動量變形值各因素的顯著水平次序與拉應力相同。即錨桿間排距b對該處拉應力和錯動量的影響最顯著、錨桿長度L其次，鋼筋直徑d影響最小，且拉應力值極差Rc僅為0.04，說明無顯著影響。因此，最優(yōu)設計組合應為錨桿間排距2m、錨桿長度8m和鋼筋直徑25mm。

觀察優(yōu)組合A1B3C1和A1B3C2可知，僅鋼筋直徑d的優(yōu)水平不同。極差Rc差值僅為0.03，若按照極差大小進行直接判斷，意義不大，此時應當進行補充實驗計算兩種組合的拉應力值與錯動量相對變形值，并考慮工程投資、工程進度等因素進行綜合取舍。

4 結論

(1)單因素輪換試驗表明壩身溢洪道泄槽底板銜接處的應力和錯動量與錨桿間排距b、錨桿長度L和鋼筋直徑d三個因素均存在相關性，二者隨b的增大而增大，隨L和d的增大而減??；相鄰水平變化率中，b由2.5m增至3m時對拉應力影響最大、L由4m增至6m時對錯動量影響最大；d對拉應力和錯動量的影響最小。

(2)三因素三水平的均勻正交計算表明對泄槽底板銜接處拉應力和錯動量的影響存在顯著性差異，其中錨桿間排距b影響最大，其次為錨桿長度L，錨桿直徑d的影響最小。

(3)在壩身溢洪道拉應力和錯動量均滿足規(guī)范及設計要求的前提下，當二者優(yōu)組合不同且極差較小時，應進行追加試驗綜合工程投資及施工工期等因素擇優(yōu)選取。受篇幅限制，文章未進行相關分析，后續(xù)可結合上述因素進行綜合比選研究。