基于兒童“位值”經(jīng)驗　 引導(dǎo)推理“數(shù)級”模型

單廣紅

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級下冊第10、11頁例1、“練一練”和練習(xí)二的第1～3題。

教學(xué)目標：

1.認識計數(shù)單位，知道億以內(nèi)各個計數(shù)單位的名稱和相鄰兩個單位之間的“十進”關(guān)系。

2.掌握億以內(nèi)的數(shù)位順序表和分級的方法，學(xué)會整萬數(shù)的讀法和寫法。

3.經(jīng)歷新的計數(shù)單位產(chǎn)生的探究過程，體會數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，了解多位數(shù)的相關(guān)數(shù)學(xué)文化信息。

教學(xué)重點：

掌握億以內(nèi)的數(shù)位順序表，學(xué)會整萬數(shù)的讀法和寫法。

教學(xué)過程：

一、引入：溫故知新，揭示課題

1.讀出下面各數(shù)

師：請看屏幕，這些數(shù)你們還認識嗎？誰來讀一讀？并說說它們是怎樣組成的？

生：5070是由5個千和7個十組成的。

師：很好。4532是怎樣組成的呢？怎么讀？

師：在讀萬以內(nèi)數(shù)時，只要從高位起分別讀出每位上的數(shù)，并加上計數(shù)單位就可以了。千位是4讀作四千，百位是5讀作五百，十位是3讀作三十，個位是2讀作二。

2.復(fù)習(xí)已學(xué)的計數(shù)單位和數(shù)位

師：我們還學(xué)過10個一是十，10個十是一百，10個百是一千……

（出示方塊圖，如圖1）

師：像一、十、百、千是計量數(shù)的單位，數(shù)學(xué)上叫計數(shù)單位。這些計數(shù)單位在表示數(shù)時要按一定的順序排列起來，它們所占的位置叫“數(shù)位”。

師：比如千位上的4表示什么？

生：4個千。

師：10個千是多少呢？

生：一萬。

師：是的。一萬有多大？請大家看屏幕（如圖2）。

生：哇……

師：記住一萬的樣子，今天將用這些學(xué)習(xí)經(jīng)驗來認識更大的整萬數(shù)。

（揭示課題：認識整萬數(shù)）

【設(shè)計意圖】萬以內(nèi)數(shù)的讀寫和組成是二年級學(xué)習(xí)的知識，四年級學(xué)生大都已經(jīng)遺忘，但這些經(jīng)驗恰是多位數(shù)學(xué)習(xí)的認知起點。教師通過課件演示“個”“十”“百”“千”“萬”的方塊位值模型，喚醒學(xué)生頭腦中已有的思維模塊，為新知學(xué)習(xí)找好“生長點”。特別是位值模型“萬”，是兒童從具體模型認數(shù)到抽象模型認數(shù)的重要拐點，是聯(lián)結(jié)多位數(shù)數(shù)級推理的重要橋梁。

二、展開：交流分享，深入探究

1.創(chuàng)設(shè)情境，試讀整萬數(shù)

師：在日常生活中，我們經(jīng)常遇到比萬大的數(shù)，請看短視頻。

師：如圖3，這是第七次人口普查中初步統(tǒng)計的清江浦區(qū)、淮安市和江蘇省的人口情況。這幾個數(shù)大不大？你們會讀嗎？

【設(shè)計意圖】兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容最好來自他們的生活，這有助于他們把習(xí)得的數(shù)學(xué)知識運用于生活。于是，教師對主題圖作了兩點調(diào)整：一是主題圖改成以清江浦區(qū)、淮安市、江蘇省第七次人口普查的區(qū)域人口數(shù)的現(xiàn)實情境，不僅讓學(xué)生了解人口普查的社會意義，也引出學(xué)生身邊較為熟悉的一串數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)。結(jié)合地域的大小，讓數(shù)系自然擴充，多位數(shù)自然產(chǎn)生。二是數(shù)據(jù)呈現(xiàn)形式的改變，教材是以大寫的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的，此處改成了阿拉伯數(shù)字，以便在試讀過程中，培養(yǎng)學(xué)生的“量感”。

2.認識萬級數(shù)位與計數(shù)單位

師：以前學(xué)的這些數(shù)位還夠用嗎？（板貼：個位、十位、百位、千位）

生：不夠。

師：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)新的數(shù)位和計數(shù)單位。

師（出示計數(shù)器）：萬位上撥一顆珠表示多少？（板貼：萬、萬位）

生：一萬。

師：一萬一萬地接著數(shù)，我們一起來數(shù)。

生：一萬，二萬……九萬。

師：九萬再加上一萬是多少？

生：十萬。

師：萬位滿十怎么辦？

生：向十萬位進一。

師：說得真好。數(shù)位滿十，都要向高一位進一。（板書：滿十進一）

師：萬位的高一位是什么？

生：十萬位。（板貼：十萬、十萬位）

師：我們再十萬十萬地數(shù)下去。

生：十萬，二十萬……九十萬。

師：10個十萬是多少？

生：一百萬。

師：十萬位的高一位是哪一位？

生：百萬位。（板貼：百萬、百萬位）

師：十萬位滿十要向百萬位進一。

師：一百萬一百萬地數(shù)，5個一百萬是多少？

生：五百萬。

師：7個呢？9個呢？

師：10個一百萬是多少？

生：一千萬。

師：百萬位滿十向哪一位進一？

生：百萬位滿十向千萬位進一。（板貼：千萬、千萬位）

師（小結(jié)）：這節(jié)課，我們認識了新的數(shù)位：十萬位、百萬位、千萬位，現(xiàn)在一共認識了幾個數(shù)位？

生：8個。

師：仔細觀察找規(guī)律：怎樣能快速記住這么多的數(shù)位？四人一小組說說你們的發(fā)現(xiàn)。

（課件動態(tài)呈現(xiàn)“數(shù)級”間的對應(yīng)關(guān)系）

師：從右邊起，第5位是什么位？第6位呢？百萬位在第幾位？第8位是什么數(shù)位？

【設(shè)計意圖】因為再用具體形象的位值模型學(xué)習(xí)新的計數(shù)單位，不僅顯得雜亂，而且無法表達清楚。教師借助已有的“滿十進一”的經(jīng)驗，以已有的“萬”的位值模型為突破口，讓學(xué)生逐步自主推理并認識萬級的新數(shù)位。

3.借助數(shù)位表讀數(shù)

師：數(shù)位可以幫助讀數(shù)，你們會讀660000嗎？

師：怎么讀？說說你們是怎么想的？

生：六十六萬。

生：六十萬六萬。

師：六十萬六萬，其實就是60萬加上6萬，是多少萬？

生：66萬。

師（追問）：這兩個“6”分別表示什么意義？

生：十萬位的“6”表示6個“十萬”，萬位的“6”表示6個“萬”。

師：4870000怎么讀？

師：你們敢挑戰(zhàn)一下讀“80700000”這個數(shù)嗎？在數(shù)學(xué)上還有更快的讀數(shù)方法，想知道嗎？咱們先把已學(xué)的數(shù)位和計數(shù)單位整理一下。

（課件按從右往左的順序出示計數(shù)單位、數(shù)位）

師：為了讀數(shù)方便，我國有一個計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。個位、十位、百位、千位是個級;萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級。（課件呈現(xiàn)“個級”“萬級”）

師：我們以前認識的萬以內(nèi)的數(shù)，主要是個級的數(shù)，可以看成是“多少個一”組成的。例如，4352表示4352個一。今天我們認識的都是整萬數(shù)，可以看成是由“多少個萬”組成的。例如，660000表示66個萬。

（課件：按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級）

師：分級可以幫助我們快速準確地讀出整萬數(shù)。

（如圖4，對照數(shù)級讀數(shù)：課件出示隱去數(shù)位表，只留下“個級”與“萬級”，出示數(shù)：660000，4870000，80700000）

師：660000，怎么讀？為什么能讀得這么快？

生：分級后一眼就可以發(fā)現(xiàn)萬級是66，就是66萬。

師：非常棒，我們還可以把這些多位數(shù)從右邊起，每4位標上分級線，再讀一讀。

師：4870000這個數(shù)是多少？

生：487萬。

師：80700000這個數(shù)呢？

生：8070萬。

師：觀察比較這幾個數(shù)，在小組內(nèi)討論交流，分級后怎樣快速準確地讀整萬數(shù)？

師（小結(jié)）：讀萬級的數(shù)，先要按個級的讀法來讀，再在后面讀出一個“萬”字。

【設(shè)計意圖】試讀多位數(shù)時，有不少學(xué)生能準確讀出整萬數(shù)，但也有部分學(xué)生用個級的讀法“每個數(shù)位上的數(shù)帶上對應(yīng)的計數(shù)單位”，如“660000讀作六十萬六萬”，教師不急于做出否定評價，而是介紹我國的四位分級讀數(shù)法，學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)“萬級的數(shù)表示多少個‘萬’，個級的數(shù)表示多少個‘一’”，先借助完成的“數(shù)級”表讀多位數(shù)，再逐步抽象借助“分級線”快速準確地認讀多位數(shù)。

三、總結(jié)：鞏固練習(xí)，提升理解

1.讀一讀，比一比

85和850000 805和8050000

850和8500000 8005和80050000

8500和85000000 8050和80500000

師：讀一讀，比一比，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：前后兩個數(shù)的意義是不同的。前一個數(shù)表示多少個一，后一個數(shù)表示多少個萬。萬級的讀法和個級讀法相似，只是要在后面再讀出一個“萬”字。

2.借助算盤讀數(shù)寫數(shù)

師：如圖5，老師在算盤上隨機撥一個數(shù)，請你們先說出各是多少個萬，再寫一寫，讀一讀。

生：5個萬，是50000，讀作五萬。

生：6004個萬，寫作60040000，讀作六千零四萬。

師：請你們在算盤上撥出7020萬。

生：7020個萬，寫作70200000，讀作七千零二十萬。<E：＼雜志＼江西教育B版＼2022年＼4期＼引導(dǎo)推理-11.tif>

3.算盤撥珠數(shù)數(shù)

師：我們用剛學(xué)的新本領(lǐng)在算盤上一邊撥珠一邊數(shù)數(shù)。

（出示題目：1.一萬一萬地數(shù)，從一百九十五萬數(shù)到二百零六萬）

師：請在你們的算盤上撥出一百九十五萬。

師：一萬一萬地數(shù)，該在哪位撥珠？

生：在萬位。

師：誰來撥一撥？看他撥，我們跟著數(shù)。

生：一百九十六萬，一百九十七萬，一百九十八萬，一百九十九萬。

師：一百九十九萬再加一萬是多少萬？

生：二百萬。

師：為什么是二百萬？你們是怎么想的？四人一小組討論一下。

……

師：太棒了，接著往下數(shù)。

生：二百零一萬，二百零二萬，二百零三萬，二百零四萬，二百零五萬，二百零六萬。

師：大家再獨自撥珠數(shù)數(shù)：十萬十萬地數(shù)，從九百六十萬數(shù)到一千零二十萬。

4.閱讀信息寫數(shù)

（1）目前，全世界可以確認的昆蟲大概有九十二萬種。

（2）大約六千五百萬年前，恐龍突然滅絕了，原因到現(xiàn)在還是個謎。

師：看誰能快速準確地寫出橫線上的數(shù)。

師：說說你們是怎么寫的？

生：九十二萬，寫作920000;六千五百萬，寫作65000000。我發(fā)現(xiàn)多少萬就在萬級寫多少，然后再在個級寫4個“0”。

師（小結(jié)）：按數(shù)級的順序?qū)憯?shù)，從高級寫起，先寫萬級的數(shù)，再寫個級的數(shù)，哪位數(shù)位一個單位也沒有，要用4個“0”來占位。

【設(shè)計意圖】練習(xí)設(shè)計關(guān)注兒童的年齡特點和思維水平。首先，教師設(shè)計“讀一讀，比一比”的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“同一個數(shù)放在不同的數(shù)級，表示的意義不同”。接著，借助算盤設(shè)計了系列練習(xí)：讀數(shù)、寫數(shù)、數(shù)數(shù)，進一步鞏固有形的數(shù)位和數(shù)級間的對應(yīng)關(guān)系，用數(shù)形結(jié)合理解多位數(shù)的相關(guān)信息。最后，教師讓學(xué)生在信息讀取中準確、快速地進行大數(shù)讀寫，學(xué)以致用。

5.全課小結(jié)

師：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你們有哪些收獲？

師：用分級的辦法可以幫助我們快速準確地讀寫整萬數(shù)。其實，國際上還有不同的分級方法呢，大家來了解一下（介紹“你知道嗎”的國際分節(jié)法）。

通過學(xué)習(xí)我們還了解了我們所在的區(qū)、市、省的人口情況。據(jù)初步統(tǒng)計，在第七次全國人口普查中，全國的人口數(shù)約1400000000，你們能用今天學(xué)習(xí)的知識認識它是多少嗎？請課后去試一試，咱們下節(jié)課接著研究。

【設(shè)計意圖】在總結(jié)環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生暢所欲言，相機介紹“國際分節(jié)法”，讓學(xué)生不僅能了解我國的“四位分級法”，還能了解國際上的數(shù)學(xué)文化信息。同時，教師呈現(xiàn)第七次人口普查我國的人口近似數(shù)，不僅做到與課始遙相呼應(yīng)，還順理成章地進行數(shù)系的擴充，為下節(jié)課學(xué)習(xí)“認識含有億級的多位數(shù)”做了合理的延展。

（作者單位：江蘇省淮安市白鷺湖小學(xué)）