基于教學(xué)原則統(tǒng)領(lǐng)下的估算教學(xué)實踐與思考

[摘要]教學(xué)原則是教學(xué)規(guī)律的基本反映和指導(dǎo)教學(xué)工作的基本要求。如何達(dá)成教而有法，學(xué)而有用，正確靈活地估算？筆者在長期的實踐中，提出結(jié)合情境、三算融合、解決問題策略、過程結(jié)構(gòu)化四個估算教學(xué)原則，能有效達(dá)成估算教學(xué)目標(biāo)。現(xiàn)以二年級下冊《利用估算解決問題》教學(xué)為例，以【設(shè)計意圖】分享本節(jié)課對估算教學(xué)原則的思考和詮釋。

[關(guān)鍵詞]教學(xué)原則;估算教學(xué)原則

《利用估算解決問題》是人教版二年級下冊第七單元例13的教學(xué)內(nèi)容，將“買兩件商品，500元夠嗎？”這節(jié)課作為估算教學(xué)的起始課，學(xué)生對估算的好奇與第一印象的深刻，意義非同一般。為此，在教學(xué)中我采用整體進(jìn)入的策略，注重學(xué)生估算意識的激活，讓學(xué)生從整體上了解估算與口算、筆算之間的內(nèi)在關(guān)系，初步感知估算的現(xiàn)實意義和方法意義，嘗試從估算角度去說理、推理，并在分析比較中，解決“夠不夠”的現(xiàn)實問題。

一、創(chuàng)設(shè)情境，理解估算

學(xué)校舉行義賣活動，一個文具盒18元，筆記本24元，十字繡作品69元，媽媽帶了100元錢夠不夠這些物品？為什么？（初步體會估算的必要性）

【設(shè)計意圖】估算教學(xué)的本質(zhì)特點是以情境為支撐，以運(yùn)算技能為基礎(chǔ)，以推理判斷為核心。此環(huán)節(jié)基于遵循估算教學(xué)的“結(jié)合情境的原則”，我在復(fù)習(xí)中創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生學(xué)會把“18+24+69”化成“20+20+70”能快速判斷出“100元夠不夠”的問題，并感受估一估的快樂。

二、自主合作，估算探究

（一）教學(xué)案例

教學(xué)例13：星期天媽媽去超市，想買一個電話機(jī)和電吹風(fēng)，500元夠嗎？

師：（板書：夠? 不夠）“夠”是怎樣的情況？“不夠”又是怎樣的？

生：“夠”是兩件商品的價錢比100元少或相等，可以用100元買到;而“不夠”是兩件商品的價錢比100元多，超支了。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生充分理解并表述“夠”與“不夠“的生活意義，是學(xué)生估算意識產(chǎn)生的的生活現(xiàn)實需求，為后續(xù)估算的結(jié)構(gòu)化教學(xué)奠定生活基礎(chǔ)。

（二）合作探究

師：怎樣利用這些數(shù)學(xué)信息進(jìn)行解答呢？請按“化-算-析-驗”四步進(jìn)行探究。

（化：從哪個數(shù)估起？把這個數(shù)怎么轉(zhuǎn)化？算：把近似數(shù)算一算。析：把結(jié)果比較分析，作出判斷和答復(fù)。驗：用不同的方法檢驗結(jié)論）

【設(shè)計意圖】本設(shè)計注重估算過程結(jié)構(gòu)化的原則滲透，主要滲透了兩個結(jié)構(gòu)化教學(xué)。一是解決問題的過程結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化審題分析、列式解答和檢查驗證的解題“三步曲”結(jié)構(gòu)。二是讓學(xué)生從接觸估算的第一課，就明了“化、算、析、驗”估算結(jié)構(gòu)化策略，雖然學(xué)生還說不清道不明，但其估“法”結(jié)構(gòu)化能有助學(xué)生理解估算的方法意義，提供必要支架。

（三）學(xué)生匯報

師：500元夠不夠買這兩件電器？怎樣估既簡便又準(zhǔn)確？

生：電話機(jī)358元超過了300元，電吹風(fēng)218元超過200元，300+200=500，358+218一定比500大，帶500元肯定不夠。

生：即使電吹風(fēng)只要200元，500-200=300，電話機(jī)要358元，剩下的錢只有300元，也不夠買電話機(jī)。所以帶500元也不夠。（同步板書如下圖）

師：剛才兩位同學(xué)在估算時，都把原來的數(shù)估小了，發(fā)現(xiàn)估小后的近似結(jié)果才500元，而原來的和本來就比500大的，所以500元是不夠的。大家能理解嗎？

【設(shè)計意圖】估算的過程也是三算融合滲透的過程，估是為了算，是為更方便又盡可能準(zhǔn)確地算。所以估算與口算、筆算是融合在一起。為什么要化，即把準(zhǔn)確數(shù)化簡、轉(zhuǎn)化成最接近的整萬、整千、整百或整十的數(shù)，而化成這些整個單位的數(shù)就是為了直接口算，達(dá)到接近和方便的策略，估算中是估大還是估小都以能否解決問題為標(biāo)準(zhǔn)，所以這里實際上同時遵循了三算融合滲透的原則和以解決問題為策略的原則。

（四）歸納小結(jié)

師：想要快速判斷出帶500元買這兩件商品“夠不夠”這類問題，我們并不需要精確計算，只需估算，大致推斷估算結(jié)果有沒有超過500即可，特別要注意的是一定要寫出結(jié)論，而且要養(yǎng)成驗證比較的習(xí)慣。

三、靈活估算，優(yōu)化梳理

師：大家能否像剛才那樣，用估算的方法判斷700元夠買電話機(jī)和電吹風(fēng)嗎？

生1：仍然把電話機(jī)358估大，估成400，把電吹風(fēng)218也估大，估成300，400+300=700，兩件商品估大了700元都夠，原來的價格和本來是小于700元的，所以700元肯定夠。（板書：估大）

師：為了理清算理，我們可以統(tǒng)一估算格式。如上圖書寫格式，為以后學(xué)習(xí)約等號作對接準(zhǔn)備。

生2：把電話機(jī)358元估大，估成400，把電吹風(fēng)218元也估大，估成300，400+300=700，而實際上358不到400，218不到300，所以358+218不到700，所以帶700元夠了。

生3：即使電話機(jī)是400元，700-400=300，剩下的300元夠買218元的電吹風(fēng)，帶700元夠了。

師：剛才在解決“700元夠不夠”問題時，想到把準(zhǔn)確數(shù)估大，而解決“500元夠不夠”時是把準(zhǔn)確數(shù)估小，什么時候估小，什么時候估大呢？與“夠”或“不夠”有什么關(guān)系？

生：我覺得估小適合判斷“不夠”這種情況，因為近似數(shù)已經(jīng)估小了，如果還不夠，那么準(zhǔn)確數(shù)一定會不夠。同樣，用估大來判斷“夠”這種情況更好，因為近似數(shù)如果估大了，還在“夠”的范圍，變小后的準(zhǔn)確數(shù)就更“夠”了。

師：說得有道理，你這種情況，在今天的學(xué)習(xí)中沒問題。其實估大，還是估小，并沒有規(guī)定，只要能解決問題，能最接近準(zhǔn)確數(shù)最方便的運(yùn)算，都可以，關(guān)鍵是要以解決問題為標(biāo)準(zhǔn)。

今天我們學(xué)習(xí)解決“夠不夠”這樣的問題，無需準(zhǔn)確計算，只需估算一下就行了，剛才我們是怎樣估計的？分為哪幾步？（生答略）

【設(shè)計意圖】根據(jù)估算結(jié)構(gòu)化的教學(xué)原則，使學(xué)生再次經(jīng)歷解決問題的過程，仿照例題利用估算解決問題，通過交流，使學(xué)生明確估算方法的選擇應(yīng)該根據(jù)實際需要以及數(shù)據(jù)的特點，靈活運(yùn)用估算方法解決問題。在梳理環(huán)節(jié)，通過回顧，讓學(xué)生再次明白估算的四個過程，形成結(jié)構(gòu)化的知識。

四、分層訓(xùn)練，應(yīng)用拓展

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)綜合運(yùn)用估算課型教學(xué)的各類教學(xué)原則，讓學(xué)生在情境中解決問題，側(cè)重關(guān)注差異，選擇算法，拓展應(yīng)用。進(jìn)行有針對性的教學(xué)，設(shè)計有層次的練習(xí)。

五、估算原則梳理

本節(jié)課結(jié)束后，我對作業(yè)進(jìn)行批改和統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)85%同學(xué)全對，有少數(shù)同學(xué)沒做完。在評課中，老師們感受到基于教學(xué)原則的教法，對估算教學(xué)有了新認(rèn)識和新思考。估算教學(xué)如果有四個原則的把握，“雙減提質(zhì)”效果會明顯很多。

（一）結(jié)合情境原則

離開了合適的實際背景，估算就失去了應(yīng)有的教育意義?！墩n標(biāo)（2011版）》要求“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并會解釋估算的過程”?；诖?，在估算教學(xué)中，教師要從學(xué)生生活與學(xué)習(xí)相關(guān)情境的視角，要創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生體會估算的意義和價值，體驗學(xué)習(xí)估算的必要性。

（二）三算融合滲透原則

估算與口算、筆算之間相輔相成，估算教學(xué)要從整體上對這三種運(yùn)算進(jìn)行融合滲透，養(yǎng)成“先估后處再比較”的習(xí)慣。但是融合滲透，要注意三個小策略：（1）接近性。估計值越接近準(zhǔn)確值的估算越是“好”的估算，從而提高估算的科學(xué)性。（2）方便性。選擇最簡便的方法能較快地估計出所要的結(jié)果。如對估算數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)改寫，方便口算，讓學(xué)生體會到估算的方便。（3）實用性。要注意估算結(jié)果與實際相符。如估算租船、租車、容器數(shù)量讓學(xué)生理解什么時候大估、小估，使估算結(jié)果符合生活常識。

（三）以解決問題為策略的原則

將估算作為一種解決問題的策略，在選擇估算方法過程中，以估算結(jié)果盡可能接近準(zhǔn)確值為標(biāo)準(zhǔn)，將題目中所給的數(shù)，看作一個近似數(shù)，一個整千整百的數(shù)，進(jìn)而快速解決問題，就可以很好地突破“估得又對又快”這個難點。

（四）估算過程結(jié)構(gòu)化的原則

算法的提煉過程是一個結(jié)構(gòu)化（模型化）的過程。估算一般經(jīng)歷化簡數(shù)據(jù)、口算結(jié)果、調(diào)整結(jié)果三個步驟，使學(xué)生經(jīng)歷復(fù)雜問題簡單化的過程，并且通過比較、優(yōu)化自己的估算方法，提高估算能力。

有人說估算是運(yùn)算綜合應(yīng)用的最高境界，我們對估算教學(xué)原則的研究，還只是起步，我們將從實打?qū)嵥?，到簡便運(yùn)算，再到速算和估算，以教學(xué)原則統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)過程，在過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在規(guī)律中提煉原則，知行合一，上下求索。

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