供熱機組多元工況下能效狀態(tài)基準(zhǔn)研究

趙帥，顧煜炯，李欣，盧禹，趙俊榮

（華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院，北京 102206）

燃煤機組是電力行業(yè)高碳減碳的重中之重。進一步深入開展燃煤機組的節(jié)能減排工作，保證機組高效運行，減少碳排放，對實現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)至關(guān)重要[1]。目前，燃煤機組中供熱機組運行容量占比達70%以上。供熱機組運行參數(shù)繁多，在供熱期和純凝期機組運行工況復(fù)雜、差異較大，因此優(yōu)化運行對煤電機組節(jié)能改造顯得至關(guān)重要。同時，供熱機組在供暖期間，其“供熱”和“供電”復(fù)雜多變，機組重要參數(shù)波動較大，一般規(guī)程不能給出明確的優(yōu)化指導(dǎo)，運行人員也缺乏不同工況的實際運行經(jīng)驗，因而亟需了解機組各工況下的運行調(diào)整基準(zhǔn)值。如何根據(jù)能效狀態(tài)基準(zhǔn)，對機組靈活運行調(diào)整是一個重要的問題。

最初，機組能效狀態(tài)的基準(zhǔn)值通過熱力計算的方法，利用機組設(shè)計值，進行熱力實驗值建模研究。然而，隨著機組的長期運行、設(shè)備老化、檢修，初始基準(zhǔn)值很難反映機組的實際運行狀態(tài)。近年來，電廠的廠級監(jiān)控信息系統(tǒng)（SIS）中存儲了大量歷史數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)反映了機組真實運行狀態(tài)和設(shè)備參數(shù)的數(shù)據(jù)信息，為機組能效狀態(tài)基準(zhǔn)的數(shù)據(jù)挖掘提供了基礎(chǔ)[2-5]。而數(shù)據(jù)挖掘的方法主要分為以下幾種：其中文獻[6]采用?方法來進行能耗基準(zhǔn)狀態(tài)確定，使其在不同的運行邊界中?破壞最??；文獻[7]利用模糊C—均值算法，確定了典型負(fù)荷區(qū)間內(nèi)所對應(yīng)鍋爐參數(shù)基準(zhǔn)值；文獻[8]采用加權(quán)模糊C—均值聚類算法，確定了鍋爐運行參數(shù)基準(zhǔn)值，從而實現(xiàn)對鍋爐系統(tǒng)的優(yōu)化運行。文獻[9]利用灰色關(guān)聯(lián)度，分析選取與熱耗率相關(guān)性強的指標(biāo)作為模型輸入?yún)?shù)，并基于υ-SVM 建立了可控邊界參數(shù)與熱耗率的回歸模型；文獻[10]采用K-means 聚類算法，獲得煤電機組能效特征指標(biāo)的基準(zhǔn)值，并利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立能效特征指標(biāo)與供電煤耗的回歸模型；文獻[11]采用K-means 聚類算法，獲得各工況高位特征指標(biāo)基準(zhǔn)值，并通過長短期記憶（long-short term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得各工況下供電碳排放最優(yōu)基準(zhǔn)值；文獻[12]提出了變工況能效基準(zhǔn)值挖掘方法。針對供熱機組，上述方法缺乏對于供熱期和純凝期2 個不同時期復(fù)雜工況以及對整個機組集成耦合特性的研究。

針對供熱機組多元工況下的能效狀態(tài)基準(zhǔn)問題，本文提出了一套基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的能效狀態(tài)基準(zhǔn)模型方法。首先，利用區(qū)間估計的方法對歷史數(shù)據(jù)進行穩(wěn)態(tài)篩選；其次，針對機組供熱期和純凝期，采用等間隔分類的方法，進行相應(yīng)的工況劃分；然后，采用高斯混合模型算法模型，確定典型工況下的能效狀態(tài)基準(zhǔn)樣本，并進一步估計其概率密度分布，從而確定該工況能效狀態(tài)指標(biāo)的基準(zhǔn)區(qū)間；最后，基于某320 MW 供熱機組實測數(shù)據(jù)進行模型驗證和在線運行監(jiān)測，優(yōu)化并指導(dǎo)機組運行，從而達到供熱優(yōu)化、節(jié)能減排的目標(biāo)。

1 能效狀態(tài)基準(zhǔn)值的確定

供熱機組的歷史運行數(shù)據(jù)具有多樣性、耦合性以及動態(tài)變化的特點，體現(xiàn)了機組真實的運行狀態(tài)[13]。因此，在通過歷史數(shù)據(jù)挖掘能效狀態(tài)基準(zhǔn)值之前，需要對歷史數(shù)據(jù)進行篩選處理。能效狀態(tài)基準(zhǔn)庫建立流程如圖1 所示。

圖1 能效動態(tài)基準(zhǔn)工況庫建立流程Fig.1 Establishing process of the energy efficiency dynamic benchmark working condition database

首先，需要剔除歷史數(shù)據(jù)中的無效數(shù)據(jù)，其中無效數(shù)據(jù)包括由于通信異常產(chǎn)生的缺失值以及機組啟停機工況的數(shù)據(jù)；其次，以負(fù)荷、供熱流量為特征變量，利用區(qū)間估計的方法，對歷史數(shù)據(jù)進行穩(wěn)態(tài)篩選；然后，以環(huán)境溫度、負(fù)荷以及供熱流量為特征變量，對機組純凝期和供熱期2 個階段進行工況劃分；最后，基于每個工況下的歷史數(shù)據(jù)樣本，采用高斯混合模型（Gaussian mixture model，GMM）算法，獲得該工況下能效狀態(tài)最優(yōu)的基準(zhǔn)值樣本，并進一步估計其概率密度分布，從而確定該工況能效狀態(tài)指標(biāo)的基準(zhǔn)區(qū)間。

1.1 穩(wěn)態(tài)篩選

能效基準(zhǔn)狀態(tài)確定分析采用機組歷史運行數(shù)據(jù)，這些原始數(shù)據(jù)反映了機組的實時運行狀態(tài)，其涉及復(fù)雜多樣的運行工況，諸如穩(wěn)態(tài)以及非穩(wěn)態(tài)，同時還包含啟停機、變負(fù)荷等過程。考慮到供熱機組的運行工況常處于動態(tài)變化這一客觀情況，需對歷史數(shù)據(jù)進行穩(wěn)態(tài)篩選，去除啟停機、變負(fù)荷以及非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)，從而建立機組穩(wěn)態(tài)工況庫。

供熱機組既滿足電廠生產(chǎn)電產(chǎn)品的同時，也利用汽輪機中做完功的蒸汽為用戶提供熱產(chǎn)品。因而，選用負(fù)荷、環(huán)境溫度和供熱流量作為判別穩(wěn)態(tài)及非穩(wěn)態(tài)的特征參數(shù)。當(dāng)負(fù)荷和供熱流量均較為平穩(wěn)，能穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)時，機組處于穩(wěn)定運行狀態(tài)；反之，在非穩(wěn)定狀態(tài)下，其波動范圍比較大[11]。以負(fù)荷為例，其判別方法為：

式中：pt和p0分別表示t時刻負(fù)荷的測量值和真實值；m表示負(fù)荷的變化速率；δ表示負(fù)荷的隨機誤差且服從正態(tài)分布。

穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)過程的差別在于負(fù)荷響應(yīng)速率是否為0。對于m值大小的估計，采用相鄰2 個時刻負(fù)荷的差值Δp，其計算公式為：

由于δt～N(0,σ2)，差值Δp的期望為m，則Δp～N(m,2σ2)?？紤]到時間序列的影響，m可以采用時間窗口內(nèi)樣本統(tǒng)計量的均值進行估計：

式中：h表示滑動時間窗口內(nèi)樣本數(shù)目。

為保證估計可靠性，本文采用區(qū)間估計方法：

式中：m1和m2是給定顯著水平α下的2 個統(tǒng)計量。

若置信水平為(1-α)，則認(rèn)為m的真實值在置信區(qū)間(m1,m2)內(nèi)。因此，若區(qū)間(m1,m2)不包含0，則認(rèn)為在該時間段內(nèi)，機組負(fù)荷處于非穩(wěn)態(tài)工況。同理，環(huán)境溫度和機組供熱流量判定也如此。當(dāng)機組負(fù)荷、環(huán)境溫度以及供熱流量均處于穩(wěn)態(tài)時，則認(rèn)為機組在該時間段內(nèi)處于穩(wěn)態(tài)工況。

1.2 基于等間隔分類的工況劃分

機組在穩(wěn)態(tài)工況下的運行狀態(tài)也會受負(fù)荷、供熱流量以及環(huán)境因素等邊界條件的影響[14-16]。為降低機組運行能效狀態(tài)評估的難度，隔離邊界條件的影響，在篩選基準(zhǔn)樣本前對穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)進行工況劃分。在環(huán)境因素中，溫度對機組運行狀態(tài)的影響較大，因而選用環(huán)境溫度作為工況劃分的特征變量。供熱機組包含純凝期和供熱期2 個階段：在純凝期，供熱流量為0，因而選用負(fù)荷和環(huán)境溫度這2 個影響機組運行較大的參數(shù)作為工況劃分的特征變量；在供熱期，則選用負(fù)荷和供熱流量作為工況劃分的特征變量。

采用等間隔分類的方式對穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)進行工況劃分，需預(yù)先確定負(fù)荷、環(huán)境溫度以及供熱流量變化范圍的最大最小值，以及其劃分的間隔?；诘乳g隔工況劃分的計算邏輯為：

式中：C1i表征機組純凝期的工況劃分；C2i表征機組供熱期的工況劃分；Tmin和Tmax分別表示環(huán)境溫度的最低值與最高值；Pmin和Pmax分別表示負(fù)荷的最小值與最大值；Gmin和Gmax分別表示供熱流量的最小值與最大值；ΔT、ΔP以及ΔG分別表示環(huán)境溫度、負(fù)荷以及供熱流量的工況劃分間隔。

該機組的工況劃分標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 邊界條件范圍及劃分間隔Tab.1 Boundary condition range and division interval

采用該方法常會出現(xiàn)一些沒有樣本或樣本數(shù)目較少的工況，需要對這部分無效工況予以剔除。

1.3 基于GMM 的能效狀態(tài)基準(zhǔn)值確定

能效狀態(tài)基準(zhǔn)值是指機組在當(dāng)前運行邊界條件下，實際可達到的最低熱耗率時所對應(yīng)的參數(shù)值，反映了機組的最佳運行水平[17-19]。只有正確獲得能效狀態(tài)指標(biāo)的基準(zhǔn)值，才能更準(zhǔn)確地計算出機組偏離基準(zhǔn)值所造成的各項經(jīng)濟損失，從而有效確定機組運行能耗的薄弱環(huán)節(jié)。

GMM 算法融合了參數(shù)估計法與非參數(shù)估計法的優(yōu)點，不局限于特定的概率密度形式。如果子模型足夠多，它能夠以任意精度逼近任意的連續(xù)分布。本文采用GMM 算法對單一工況下的樣本數(shù)據(jù)依據(jù)相似性進行聚類，根據(jù)事先定義的篩選標(biāo)準(zhǔn)選擇某一類或某幾類簇中數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)樣本，然后進一步估計其概率密度分布，從而確定基準(zhǔn)區(qū)間。

GMM 算法的參數(shù)估計采用最經(jīng)典的算法，即最大期望值（expectation maximum，EM）算法。EM算法是一種迭代算法，用于含有隱含變量的概率模型的參數(shù)估計，通過迭代求取極大似然的參數(shù)值。其目標(biāo)函數(shù)為：

式中：X為參數(shù)變量；K為子模型個數(shù)；ωk為第K個子模型的權(quán)重系數(shù)；?k(X|θk)為第K個子模型的概率密度函數(shù)。

GMM 算法子模型數(shù)目對應(yīng)的物理意義是機組狀態(tài)類別的數(shù)目。為了確定GMM 算法子模型個數(shù)，選用AIC 評價準(zhǔn)則（CAIC）。AIC 評價準(zhǔn)則建立在熵的概念上，提供了一種權(quán)衡模型復(fù)雜度與擬合數(shù)據(jù)優(yōu)良的評價辦法，其定義為：

式中：ln(L)代表模型的對數(shù)似然函數(shù)。

隨著子模型個數(shù)增加，模型復(fù)雜度也隨之增加，CAIC會先減小后增大。選擇CAIC最小時對應(yīng)的子模型個數(shù)，作為GMM 算法的最佳子模型個數(shù)。

比較GMM 算法不同的聚類組下的數(shù)據(jù)樣本，選擇平均熱耗率最低的一組數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)樣本，并進一步估計其概率密度分布，從而確定能效狀態(tài)基準(zhǔn)區(qū)間。

概率密度函數(shù)估計通常采用樣本去估計其概率密度函數(shù)，本文采用非參數(shù)核密度估計（kernel density estimation，KDE）方法[20]，其通用表達式為：

式中：N為樣本總數(shù)；h為帶寬或平滑參數(shù)；xi為給定樣本；K(x)稱為核函數(shù)，常用核函數(shù)有均勻核函數(shù)、高斯核函數(shù)以及三角核函數(shù)等，本文采用高斯核函數(shù)進行概率密度估計。

1.4 多元工況下能效狀態(tài)基準(zhǔn)回歸模型

采用等間隔的工況劃分方法常常會出現(xiàn)部分沒有樣本或樣本數(shù)目不足的無效工況。針對于這部分無效工況，基于已獲得的各工況基準(zhǔn)值，采用BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的方法，預(yù)測出這部分工況的能效狀態(tài)基準(zhǔn)，從而構(gòu)建出供熱機組多元工況下能效狀態(tài)基準(zhǔn)工況庫。

BP 是一種典型的多次前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其訓(xùn)練包括信息的向前傳播和誤差的反向傳播2 個過程。通過比較模型的輸出和預(yù)期輸出值，根據(jù)輸出誤差不斷調(diào)整神經(jīng)元的權(quán)重，從而實現(xiàn)輸入到輸出的非線性映射關(guān)系[21-22]。其隱含層的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：f(x)為隱含層激勵函數(shù)；ω為輸入層神經(jīng)元的權(quán)值；a為隱含層的閾值；i為輸入層神經(jīng)元個數(shù)；j為隱含層神經(jīng)元個數(shù)。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型一般包含輸入層、隱含層和輸出層3 層神經(jīng)元。該模型的輸入?yún)?shù)為環(huán)境溫度、負(fù)荷以及供熱流量3 個邊界條件，輸出參數(shù)則是該工況條件下能效基準(zhǔn)狀態(tài)指標(biāo)的基準(zhǔn)值。利用已獲取的工況下的能效狀態(tài)指標(biāo)的基準(zhǔn)值作為樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)多元工況下能效狀態(tài)基準(zhǔn)的預(yù)測，從而構(gòu)建出供熱機組多元工況下能效狀態(tài)基準(zhǔn)工況庫。

2 案例驗證

以某電廠的亞臨界320 MW 機組中間再熱兩缸兩排汽凝汽式汽輪機為對象。該機組于2015 年進行供熱改造，采取打孔抽汽供熱。選用該機組近2 年的歷史數(shù)據(jù)進行分析，時間跨度從2018 年6 月到2020 年6 月，采樣頻率為1 min，總共計1 051 200 組數(shù)據(jù)。經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗和穩(wěn)態(tài)篩選后，共計366 846 組樣本存入穩(wěn)定工況數(shù)據(jù)庫中。

2.1 穩(wěn)態(tài)篩選

以供熱機組負(fù)荷和供熱流量相鄰時刻的差值作為特征量，對歷史數(shù)據(jù)進行穩(wěn)態(tài)篩選?；暗拈L度取30，顯著水平α取0.05。經(jīng)穩(wěn)態(tài)判別后，篩選后剩余的穩(wěn)態(tài)工況樣本有366 846 組，穩(wěn)態(tài)篩選比例是0.349。選用5 000 組數(shù)據(jù)對比穩(wěn)態(tài)判別后的結(jié)果如圖2 所示。由于考慮到環(huán)境溫度變化幅度較小，故當(dāng)負(fù)荷和供熱流量同時滿足時，該組數(shù)據(jù)被視為穩(wěn)定數(shù)據(jù)。

圖2 穩(wěn)態(tài)篩選前后對比Fig.2 Comparison before and after steady-state screening

2.2 工況劃分

由于數(shù)據(jù)樣本量大且覆蓋工況數(shù)目較多，選用表征機組外部約束條件的負(fù)荷、供熱流量以及環(huán)境溫度，對機組進行工況劃分。負(fù)荷的劃分間隔是10 MW，供熱流量的劃分間隔是20 t/h，環(huán)境溫度的劃分間隔是2 ℃。

在供暖期間，供熱機組運行靈活。通過對歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，機組負(fù)荷的變化區(qū)間在100～320 MW，供熱流量的變化區(qū)間在20～280 t/h，組合后共計528 個工況。統(tǒng)計每個工況內(nèi)穩(wěn)態(tài)樣本的數(shù)目，最終得到有效工況196 個。圖3 可視化展示了供暖期196 個工況的樣本密度。

圖3 供熱工況熱度Fig.3 Heat map of heating conditions

從圖3 可以看出，在這2 年的運行中，供熱機組在供暖期間，最常運行在負(fù)荷220～230 MW、供熱流量120～140 t/h 的工況區(qū)間內(nèi)，命名為工況A。

機組在純凝期時，通過對歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，機組負(fù)荷的變化區(qū)間在100～320 MW，環(huán)境溫度的變化區(qū)間在-2～36 ℃，組合共計460 個工況。統(tǒng)計每個工況內(nèi)穩(wěn)態(tài)樣本的數(shù)目，最終得到有效工況366 個。圖4 展示了純凝期366 個工況的樣本密度。從圖4 可以看出，在這2 年的運行中，熱電聯(lián)產(chǎn)機組在純凝期間，最常運行在負(fù)荷150～160 MW、環(huán)境溫度16～20 ℃的工況區(qū)間內(nèi)。

圖4 純凝工況熱度Fig.4 Heat map of pure condensation conditions

2.3 典型工況基準(zhǔn)值挖掘

以工況A 時的數(shù)據(jù)樣本為例，說明基準(zhǔn)值挖掘過程。利用GMM 對工況A 的樣本進行聚類，并計算樣本點對于GMM 的對數(shù)似然。工況A 的最佳聚類樣本數(shù)為3，表2 為3 個類別的樣本數(shù)和對應(yīng)的熱耗率均值。

表2 GMM 聚類結(jié)果Tab.2 GMM clustering results

圖5 展示了基于GMM 的工況聚類結(jié)果，并用不同顏色進行標(biāo)注。為展示該工況在三維空間的數(shù)據(jù)分布特點，選用熱耗率、負(fù)荷和供熱流量3 個特征指標(biāo)?？紤]到能效優(yōu)化這一問題，可以進一步選取熱耗率最低的第2 類樣本作為基準(zhǔn)值樣本，然后根據(jù)基準(zhǔn)樣本進行核密度估計，獲得工況A 下各能效狀態(tài)特征指標(biāo)的基準(zhǔn)區(qū)間，結(jié)果見表3。

表3 工況A 能效狀態(tài)指標(biāo)的基準(zhǔn)區(qū)間Tab.3 The benchmark interval of the energy efficiency status index for working condition A

圖5 基于GMM 的工況A 聚類結(jié)果Fig.5 Clustering results of working condition A based on GMM

2.4 多元工況下基準(zhǔn)工況庫的建立

依次計算各工況下的能效狀態(tài)指標(biāo)的基準(zhǔn)區(qū)間，將其帶入多元工況下能效狀態(tài)基準(zhǔn)回歸模型，構(gòu)建出該供熱機組全工況下的基準(zhǔn)值工況庫。其中工況庫中包含負(fù)荷、供熱流量及環(huán)境溫度等邊界條件。選取各工況下熱耗率最低的穩(wěn)態(tài)樣本作為基準(zhǔn)樣本，并根據(jù)其分布確定該工況的基準(zhǔn)區(qū)間。圖6給出了供熱期各工況對應(yīng)的熱耗率。

圖6 熱耗率與負(fù)荷和供熱流量的關(guān)系Fig.6 The relationship between and among heat consumption,load and heating flow

2.5 優(yōu)化運行界面展示

圖7 展示了機組能效狀態(tài)指標(biāo)實測值與相應(yīng)工況下的最優(yōu)基準(zhǔn)區(qū)間。

圖7 優(yōu)化界面展示Fig.7 Operation optimization display interface

機組實際運行時，通過外部約束條件獲得機組實時目標(biāo)工況，然后從動態(tài)基準(zhǔn)工況庫中匹配相應(yīng)工況的基準(zhǔn)區(qū)間。根據(jù)實時值和基準(zhǔn)區(qū)間之間的偏差，對機組各相應(yīng)指標(biāo)參數(shù)不斷進行調(diào)整，為機組的優(yōu)化運行提供實時監(jiān)測和指導(dǎo)，使機組能夠長時間安全穩(wěn)定高效地運行。通過電廠實際測算，機組熱耗率整體可降低12.5～50.0 kJ/(kW·h)。由此可見，該方法所建立的能效狀態(tài)動態(tài)基準(zhǔn)工況庫，對供熱機組節(jié)能減排及優(yōu)化運行具有指導(dǎo)意義。

3 結(jié)論

1）針對機組歷史數(shù)據(jù)的穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)并存的情況，提出了基于負(fù)荷和供熱流量差值區(qū)間估計的穩(wěn)態(tài)判別模型；在穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對機組供熱期和純凝期分別做出不同的工況劃分標(biāo)準(zhǔn)；通過GMM 算法模型，對每個工況下的穩(wěn)態(tài)樣本進行訓(xùn)練，獲取該工況下的基準(zhǔn)值樣本；在此樣本的基礎(chǔ)上，進一步估計其概率密度分布，從而確定能效狀態(tài)基準(zhǔn)區(qū)間。

2）以某320 MW 供熱機組為研究對象，對其進行能效狀態(tài)基準(zhǔn)區(qū)間的確定，并通過插值的方法，獲得全工況下的基準(zhǔn)值庫。此外，根據(jù)機組實時運行狀態(tài)，動態(tài)更新調(diào)整基準(zhǔn)值工況庫，從而構(gòu)建能效基準(zhǔn)狀態(tài)動態(tài)工況庫。

3）通過在機組控制中心安裝部署能效基準(zhǔn)狀態(tài)動態(tài)工況庫，分析結(jié)果可為供熱機組在全工況下，提供有效的運行優(yōu)化指導(dǎo)建議，使機組能夠高效穩(wěn)定地運行，進而達到節(jié)能減排的目的。