腹板開孔冷彎薄壁型鋼軸壓短柱承載力試驗與設(shè)計方法研究

姚行友

(1.南昌工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院,江西 南昌 330099；2.南昌工程學(xué)院 江西省水利土木工程基礎(chǔ)設(shè)施安全重點實驗室,江西 南昌 330099)

冷彎薄壁型鋼由于制作簡單、截面高效、性能優(yōu)良、安裝便捷在建筑領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛.為方便建筑水、暖和電等設(shè)備管道在冷彎薄壁型鋼房屋立柱、梁等構(gòu)件中通過，常在構(gòu)件腹板開孔.腹板開孔對于冷彎薄壁型鋼構(gòu)件的應(yīng)力分布、屈曲性能及承載力等均產(chǎn)生了一定的影響.

Ortiz-Colberg[1]通過開圓孔短柱試驗表明構(gòu)件承載力隨開孔半徑增大而降低，但對中長柱極限承載力的影響較小.Sivakumaran[2]和Abdel-Rahman[3]通過腹板開圓孔、長圓孔和矩形孔軸壓構(gòu)件試驗得到相同結(jié)論.Moen等[4]對開孔軸壓中長柱的試驗表明開孔對構(gòu)件承載力影響較小，對延性影響較大，對構(gòu)件的屈曲模式有一定影響.Moen等[5]通過理論分析給出了開孔軸壓和開孔受彎構(gòu)件彈性畸變屈曲和整體屈曲應(yīng)力簡化計算公式.在試驗和有限元分析基礎(chǔ)上，Moen等[6]給出了開孔軸壓和開孔受彎構(gòu)件直接強度法計算公式.Lue等[7]對開孔長柱進行了承載力試驗發(fā)現(xiàn)，試件發(fā)生彎扭屈曲，說明開孔對長柱整體穩(wěn)定承載力影響較小.何?？档萚8]通過對腹板開孔冷彎薄壁型鋼構(gòu)件試驗研究發(fā)現(xiàn)，開孔腹板沿橫截面的應(yīng)力分布不均勻，孔兩側(cè)應(yīng)力通常大于孔上下邊的應(yīng)力；中央截面孔邊處一般先于支承邊屈服.姚永紅等[9]對有中間加勁肋的腹板開孔冷彎薄壁卷邊槽鋼構(gòu)件的受壓性能進行的試驗和有限元分析表明，試件均發(fā)生了畸變屈曲，中長柱試件還伴隨有繞弱軸的整體彎曲；腹板孔洞導(dǎo)致構(gòu)件屈曲模式發(fā)生變化，開孔導(dǎo)致構(gòu)件承載力降低.姚行友[10]通過有限元分析給出了用于直接強度法的開孔冷彎薄壁型鋼軸壓構(gòu)件彈性畸變屈曲應(yīng)力計算方法.國內(nèi)外學(xué)者雖對腹板開孔軸壓構(gòu)件承載力進行了較多研究，但研究構(gòu)件的開孔尺寸均相對較小，北美規(guī)范[11]承載力計算方法僅適用于腹板開孔較小的構(gòu)件，中國標(biāo)準[12]僅給出開孔構(gòu)件的開孔限制條件.

為此，本文選取不同開孔尺寸的腹板開圓孔和矩形孔冷彎薄壁卷邊槽鋼短柱進行軸壓承載力試驗，研究此類開孔軸壓短柱發(fā)生局部屈曲和畸變屈曲，以及開孔大小對軸壓承載力的影響.通過試驗結(jié)果驗證了采用有限元分析此類腹板開孔軸壓短柱屈曲性能的可行性.最后，基于開孔板件屈曲系數(shù)計算方法驗證了利用有效寬度法計算腹板開孔軸壓短柱承載力的適用性.

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

選用28根開單圓孔和開單矩形孔高強冷彎薄壁型鋼卷邊槽形截面短柱進行承載力試驗研究.試件名義厚度為0.8和1.0 mm，截面C9008和C10010長度分別為300和500 mm，滿足短柱長度要求，截面形式見圖1.試件編號形式見圖2，以編號形式C9008-03-CH51-1試件為例，其中90表示腹板寬度h=90 mm，08表示厚度t=0.8 mm，03表示試件長度為300 mm，CH表示開圓孔，51表示孔高與腹板高度之比為0.5和開孔個數(shù)為1個，1表示重復(fù)試件編號.所有試件名義尺寸和實測尺寸見表1.

圖1 試件截面及開孔形式

圖2 試件編號形式

表1 短柱試件名義截面尺寸和實測截面尺寸

續(xù)表

1.2 初始缺陷

試件初始幾何缺陷對冷彎薄壁型鋼構(gòu)件的屈曲模式和承載力有較大影響，為此試驗前對所有試件的初始幾何缺陷進行了測量。采用千分表測量試件縱向初始缺陷的位置見圖3，取值以外凸變形為正，內(nèi)凹變形為負.1,2，3，4號點分別測量試件沿縱向的腹部局部屈曲、畸變屈曲以及繞弱軸和強軸的整體初始缺陷.所有試件的初始缺陷最大值列于表 1 中.其中試件C9008-03-CH31-1沿縱向各測點的初始幾何缺陷分布曲線見圖4，圖中橫坐標(biāo)為測點距始筋端部起點的距離.其他試件的初始幾何缺陷分布規(guī)律與相應(yīng)截面試件基本一致.測量結(jié)果表明，初始缺陷沿試件長度方向無明顯變化規(guī)律，但局部和畸變?nèi)毕葜得黠@大于整體缺陷值.

圖3 初始缺陷量測位置

圖4 C9008-03-CH31-1初始缺陷

1.3 加載裝置和測點布置

本試驗加載裝置為自反力加載框架，通過靜態(tài)應(yīng)變位移采集系統(tǒng)進行位移數(shù)據(jù)采集.所有試件直接放置于加載端板和承壓端板間，試件形心與端板中心重合，試驗裝置見圖5.在加載端端部布置一個位移計量測試件的豎向位移，其他應(yīng)變片及位移測點的布置見圖6，對于未開孔試件在中截面處布置4個應(yīng)變片和4個位移計(圖6a，圖6b)；對于開孔試件布置8個應(yīng)變片，在中截面腹板孔洞兩側(cè)的內(nèi)外兩面布置4個應(yīng)變片(圖6c)，在中截面腹板開孔兩側(cè)布置2個位移計和在翼緣外側(cè)布置2個位移計(圖6d)，在中截面往上10 cm處的內(nèi)外兩面布置4個應(yīng)變片(圖6e)，并在中截面往上10 cm處布置3個位移計(圖6f).

圖5 試驗加載裝置

圖6 應(yīng)變片和位移計布置

1.4 材料性能

試件采用LQ550級高強冷軋鋼板，選取與試件同批次鋼板制成6個標(biāo)準試樣,按照《金屬材料室溫拉伸試驗方法》[13]進行拉伸試驗，表 2 給出了材性試驗所測得材料性能指標(biāo)的平均值.

表2 材性試驗所測得材料性能指標(biāo)平均值

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗現(xiàn)象

所有試件屈曲模式見表3，L表示局部屈曲，D表示畸變相關(guān)屈曲，其中，未開孔試件C9008-03-NH-1屈曲破壞模式見圖7，開孔試件C10010-05-CH31-1屈曲破壞模式見圖8，不同開孔大小試件屈曲破壞模式對比見圖9.由圖7和圖8可知，隨著荷載增大，試件腹板出現(xiàn)局部屈曲(圖7a,圖8a)，由于翼緣寬厚比較大，翼緣也出現(xiàn)局部屈曲(圖7b，圖8b).試件C9008-03-NH-1和試件C10010-05-CH31-1分別出現(xiàn)3個和5個局部屈曲半波；繼續(xù)加載，試件發(fā)生較為明顯的畸變屈曲(圖7c，圖8c)，顯示一個畸變屈曲半波；最終當(dāng)荷載達到極限承載力時，出現(xiàn)如圖7d和圖8d所示的試件變形較大處的塑形折曲破壞.由圖9可知，隨著開孔尺寸的增大，腹板對于翼緣的轉(zhuǎn)動約束減弱，畸變發(fā)生更早，畸變屈曲變形更大.

表3 試件極限承載力及屈曲模式

續(xù)表

圖7 C9008-03-NH-1截面屈曲模式變化

圖8 C10010-05-CH31-1截面屈曲模式變化

圖9 不同開孔尺寸試驗構(gòu)件屈曲位置變化

2.2 荷載應(yīng)變曲線

圖10 C9008-03-NH-1荷載應(yīng)變曲線

由圖11可以看出，當(dāng)荷載增加到26.5 kN和28 kN時，試件中截面和中截面上5 mm處應(yīng)變出現(xiàn)分叉現(xiàn)象，表明試件腹板發(fā)生局部屈曲，且開孔位置先出現(xiàn)局部屈曲，隨著荷載逐漸增大，應(yīng)變急劇增大，表明局部屈曲變形增大明顯.

由圖12可知，當(dāng)荷載增加到12.8 kN和21.3 kN時，試件中截面和中截面上5 mm處應(yīng)變出現(xiàn)分叉現(xiàn)象.這表明試件腹板發(fā)生局部屈曲，且在開孔位置先出現(xiàn)局部屈曲.

圖13為截面C9008在不同開孔尺寸下孔邊位置荷載-應(yīng)變對比.由圖13可知，隨著開孔尺寸的增大，板件較早發(fā)生屈曲，表明開孔加劇了開孔板件的屈曲.

圖11 C9008-03-CH31荷載應(yīng)變曲線

圖12 C9008-03-CH71荷載應(yīng)變曲線

圖13 不同開孔尺寸C9008試件荷載-應(yīng)變曲線對比

2.3 承載力及荷載壓縮位移曲線

所有試件極限承載力見表3，其中，Pt表示試驗承載力值，承載力下降百分比指開孔構(gòu)件承載力相較于未開孔構(gòu)件承載力均值降低的比例.截面C9008荷載-壓縮位移曲線見圖14.

由表3和圖14可以看出，開孔降低了試件承載力，且隨著開孔尺寸的增大，試件承載力逐漸減小.對于圓孔開孔尺寸0.3和0.5、矩形孔0.2和0.4,承載力降低不明顯，而開孔為0.7(圓孔)和0.6(矩形孔)的降低幅度較大.

由圖14可知，隨著荷載增大，荷載變形曲線成線性關(guān)系，當(dāng)試件發(fā)生屈曲后，荷載變形曲線表現(xiàn)為非線性，達到極限荷載后，試件承載力突然下降，試件發(fā)生破壞.隨著開孔尺寸增大，試件極限承載力和剛度均降低.

圖14 C9008荷載軸向位移曲線

3 有限元分析

3.1 有限元模型及驗證

采用有限元ABAQUS程序S4R殼單元對開孔軸壓短柱試件進行建模.有限元模型的幾何參數(shù)與試件的實測幾何參數(shù)一致.在構(gòu)件兩端板上的中心點標(biāo)定RP點，RP點也是試件的形心點.每個RP點有六個自由度，在一端的RP點上約束所有自由度，另一端上除釋放縱向位移外的其他所有自由度，并在該點施加集中荷載進行軸心受壓構(gòu)件的有限元分析.材料的彈性模量、泊松比和屈服強度都采用試件實測值.有限元分析首先通過彈性特征值屈曲分析獲取試件可能出現(xiàn)的第一階屈曲模態(tài); 然后根據(jù)表1中初始幾何缺陷實測最大值，對試件的第一階屈曲模態(tài)施加初始幾何缺陷；最后對帶有初始缺陷的模型進行材料和幾何雙重非線性分析.試件網(wǎng)格尺寸為5 mm×5 mm.

有限元分析所得試件破壞模式和承載力見表3，PA表示有限元分析結(jié)果.由表3可知，有限元分析所得試件屈曲模式與試驗屈曲模式吻合，有限元分析得到的試件極限承載力與試驗結(jié)果的比值最大相差5%，且均值和變異系數(shù)分別為0.963 9和0.015 3.試件C9008系列有限元分析和試驗荷載壓縮位移曲線對比見圖15，二者吻合較好，其余試件也基本一致.試件C9008系列與試驗的屈曲破壞模式對比見圖16，由圖16可知其屈曲破壞模式一致.對比分析表明，采用本文的有限元模型對腹板開孔冷彎薄壁型鋼卷邊槽形截面軸壓短柱構(gòu)件進行分析是精確和可行的.

圖15 開圓孔構(gòu)件有限元與試驗荷載軸向位移對比

圖16 有限元與試件C9008破壞模式對比

3.2 有限元參數(shù)分析

利用上述試驗驗證的開孔短柱有限元模型對C7020-02和C16020-05截面進行有限元分析，得到不同開孔尺寸下構(gòu)件的承載力，見表4.其中C7020截面試件h=70 mm，b=30 mm，a=12 mm，t=2 mm；C16020截面試件h=160 mm，b=60 mm，a=20 mm，t=2 mm.由表4可知，隨著開孔尺寸的增加，構(gòu)件承載力逐漸減小.

表4 C7020-02和C16020-05短柱承載力對比

4 承載力計算方法

4.1 有效寬度法

開孔冷彎薄壁型鋼軸壓短柱承載力按(1)式計算：

N=Ae·fy，

(1)

式中：N為短柱極限承載力；Ae為構(gòu)件截面有效面積；fy為屈服強度.

在采用有效寬度法計算構(gòu)件有效面積時，其開孔板件彈性屈曲穩(wěn)定系數(shù)k按照下述(2)～(4)式計算[14].

對于開圓孔板件：當(dāng)d/b<0.32時，其板件屈曲系數(shù)為

k=4[1.06(d/b)20.46(d/b)+1]；

(2)

當(dāng)d/b≥0.32時，孔邊板件的三邊簡支板屈曲系數(shù)為

(3)

式中：b1為孔邊計算板件寬度.

對于開矩形孔板件，當(dāng)Hh/b≤-0.017×(Lh/Hh)2+0.08(Lh/Hh)+0.3時，其板件屈曲系數(shù)為

(4)

當(dāng)Hh/b>-0.017(Lh/Hh)2+0.08(Lh/Hh)+0.3時，孔邊板件按照三邊簡支板計算屈曲穩(wěn)定系數(shù)，采用(3)式計算，其中d采用矩形孔高Lh代替.

4.2 承載力對比分析

采用有效寬度法計算試件極限承載力，結(jié)果見表3.由表3可知，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，且均值和變異系數(shù)分別為0.957 1和0.019 4.截面C7020-02和C16020-05計算結(jié)果與有限元結(jié)果對比見表4.由表4可知，有效寬度法計算結(jié)果與有限元結(jié)果吻合較好，且均值和變異系數(shù)分別為0.954 8和0.019 8.采用建議方法計算文獻[4]和[15]軸壓短柱承載力見表5，由表5可知，其計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，且均值和變異系數(shù)分別為0.964 7和0.011.通過計算承載力對比分析可知，采用建議的板件屈曲系數(shù)利用有效寬度法計算軸壓短柱承載力具有較好的精度和適用性.

表5 建議計算方法結(jié)果與文獻試驗結(jié)果對比

5 結(jié)論

通過對28個不同開孔尺寸和不同截面的腹板開圓孔和正方形孔冷彎薄壁卷邊槽鋼短柱進行軸壓承載力試驗和有限元分析，得出以下結(jié)論：

1)構(gòu)件發(fā)生局部和畸變屈曲.與未開孔構(gòu)件相比，開孔柱的承載力有所降低，且隨著開孔尺寸的增大而逐漸降低，下降幅度也會隨著開孔尺寸的增大而增大.

2)采用ABAQUS對開孔軸壓短柱進行有限元分析，得到試件荷載-位移曲線、承載力以及破壞形式.其結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，驗證了采用ABAQUS分析此類腹板開孔冷彎薄壁型鋼軸壓短柱屈曲性能與承載力是可行的.

3)建立了基于開孔板件屈曲系數(shù)利用有效寬度法計算軸壓短柱承載力的建議方法，通過試驗和有限元結(jié)果的對比分析表明，建議方法具有較好的精度和適用性.