基于熵權(quán)TOPSIS法的企業(yè)生產(chǎn)訂購與運輸評價模型

王艷萍，李佳雪，陸甜甜，靳雪倩

宿州學院統(tǒng)計調(diào)查咨詢中心， 安徽宿州,234000

如何選取最重要的供應(yīng)商是企業(yè)生產(chǎn)中的重要問題。2021年全國大學生數(shù)學建模競賽C題中的問題1即是建立模型，選取最重要的供應(yīng)商問題,本文以該題作為研究對象，數(shù)據(jù)均來源該題。求解問題對應(yīng)的模型方法有很多，如文獻[1-2]用層次分析法解決風力發(fā)電企業(yè)供應(yīng)商及科技項目同行評議專家等實際問題；文獻[3]用模糊層次分析解決戰(zhàn)役倉庫航材保障能力問題；文獻[4]用AHP-熵權(quán)法解決南昌市洪澇風險評估問題。許多學者用TOPSIS模型解決生活中實際問題，如生物、化學、計算機等方面的問題；吳紅偉等[5]用TOPSIS模型對不同加工方式黃芪藥材質(zhì)量進行綜合評價；于劍等[6]基于熵權(quán)TOPSIS模型對網(wǎng)絡(luò)樞紐型航空公司競爭力進行評價；高升等[7]基于熵權(quán)TOPSIS模型對海洋經(jīng)濟系統(tǒng)進行脆弱性評價與障礙度分析；韋偉等[8]基于改進TOPSIS法對健康評價進行研究；唐銀青[9]基于PSR-TOPSIS模型對哈爾濱市生態(tài)安全進行評價及障礙因子診斷分析。針對該方法的實際應(yīng)用還有很多[10]。

本文針對C題中的問題一用熵權(quán)TOPSIS模型來求解,主要通過對402家企業(yè)數(shù)據(jù)分析和供應(yīng)商供貨特征量化分析，建立多指標評價模型，在此基礎(chǔ)上確定50家最重要的供應(yīng)商。

本文給出以下5個假設(shè)條件：(1)供應(yīng)商未完成的訂單視為無效數(shù)據(jù)，不做處理；(2)所有原材料都能在限定期限內(nèi)準備完全并轉(zhuǎn)運給企業(yè)；(3)倉庫的庫存量不少于兩周的生產(chǎn)量；(4)轉(zhuǎn)運商轉(zhuǎn)運的數(shù)量要小于轉(zhuǎn)運最大限制空間；(5)原材料采購的種類以及數(shù)量的選擇(盡可能多的選擇 A，盡可能少的選擇 C)。

1 評價指標

當前，針對企業(yè)生產(chǎn)訂購與運輸評價問題還沒有統(tǒng)一的評價指標，為了對該問題進行綜合評價，本文建立6個相應(yīng)的評價指標。具體如下：

(1)企業(yè)訂貨需求：企業(yè)在某一特定的經(jīng)濟發(fā)展時期內(nèi)在原材料供應(yīng)商提供的各種可能價格下對不同種類的原料進行數(shù)據(jù)分析，綜合考慮要選擇哪些原材料供應(yīng)商，這需要滿足企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模下所需要的原材料的最優(yōu)限度，能最基本保持企業(yè)的生產(chǎn)運作，盡可能地做到成本最低化，總的來說就是企業(yè)對402個供應(yīng)商五年來的總訂購量，企業(yè)原材料價格需求量確定后看對哪一家需求大，就為優(yōu)。

(2)供應(yīng)商總供貨能力：廣義上是指給公司供貨的商家在合適的時間以最低的總成本提供符合企業(yè)的商品，供貨商最多供應(yīng)的一家供應(yīng)商每周提供的原材料盡量由一家轉(zhuǎn)運商轉(zhuǎn)運，也就是說選擇合適的供應(yīng)商比較重要；總的來說就是供應(yīng)商240周以來對企業(yè)的總供貨量。

(3)供應(yīng)商供貨量均值：可以簡單地概括為各個企業(yè)每周提供的材料量，平均每個供應(yīng)商供應(yīng)的原材料(提供原材料企業(yè)要以生產(chǎn)成本為核算標準，且平均每個供應(yīng)商能供應(yīng)的原材料可以換算成產(chǎn)能)，供應(yīng)商產(chǎn)能越大說明其平均供貨量越多，滿足了企業(yè)訂購需求，產(chǎn)能指標越大越好(原材料供應(yīng)充足的條件下)。

(4)供應(yīng)商原材料提供率：供應(yīng)的原材料數(shù)量占加工該成品所消耗原材料的總耗量的比重指標(考慮機器加工材料的損耗率情況以及每種原材料損耗率多少，用%表示，指標數(shù)值越大意味著供應(yīng)商提供率越高)。根據(jù)本文可擴展為402家企業(yè)所需供應(yīng)商的原材料提供率。

(5)供應(yīng)商庫存富余量：在新的條件下，供應(yīng)商提供的供應(yīng)鏈產(chǎn)生的新的庫存策略，這種策略利用了傳統(tǒng)供應(yīng)鏈利潤模型，對現(xiàn)代化企業(yè)有確定需求的、存在初始庫存的企業(yè)建立起一種允許庫存短缺存在的一種暢銷商品,最后是一種新型的產(chǎn)業(yè)鏈數(shù)學模型，利用企業(yè)庫存富余量進一步討論了供應(yīng)商庫存下的采購數(shù)量和利潤庫存供應(yīng)鏈的最優(yōu)方案；注意的是：在計算這個評價指標的權(quán)重時，避免出現(xiàn)負值，計算的時候在差值后面加上這列絕對值最大的數(shù)據(jù)，即 266 710。故計算公式為：供應(yīng)商庫存富余量=供貨量-訂貨量+266 710。

(6)供應(yīng)商供貨量均衡性：首先，企業(yè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)強調(diào)均衡性，物流這一環(huán)節(jié)在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中以執(zhí)行為主，如果供應(yīng)鏈在不同的條件下發(fā)生企業(yè)原材料需求量和企業(yè)時間計劃的波動，那么對于物流執(zhí)行中所投入的資源可能會產(chǎn)生浪費，進而導(dǎo)致物流成本的增加。通過將供應(yīng)鏈物流系統(tǒng)構(gòu)建在一個模型中，并通過對企業(yè)原材料均衡性的觀測和產(chǎn)業(yè)鏈監(jiān)控來調(diào)整策略提高系統(tǒng)的均衡性，有助于供應(yīng)鏈物流系統(tǒng)降本提效。注意，這個數(shù)據(jù)的獲得，是借助SPSS 統(tǒng)計軟件對供應(yīng)商的供貨量表格數(shù)據(jù)分析，統(tǒng)計每個供應(yīng)商每周出現(xiàn)0件材料的頻數(shù)，來確定供應(yīng)商每周供貨量時間上是否連續(xù)，供應(yīng)量是否均衡。

2 熵權(quán)法確定權(quán)重

熵權(quán)法是一種在綜合考慮各因素提供信息量的基礎(chǔ)上計算一個綜合指標的數(shù)學方法。文本主要是對402家供應(yīng)商的選擇而建立的評估模型。

(1)通過各個評價指標列出決策矩陣X=(ast)402×6，其中ast表示供應(yīng)商s的第t個指標的得分(s=1,2…,402;t=1,2…,6)。X以評價指標為列，供應(yīng)商個體為行，表達了評價指標對個體的優(yōu)劣程度，也避免了求熵時出現(xiàn)對數(shù)無意義問題。

(5)計算信息效益價值。信息效益價值主要取決于dt=1-et。本問題的信息效益價值為dt=(0.000 769 161，0.006 506 954，0.024 338 444，0.024 414 46，0.000 112 833，0.024 117 886)。

(7)利用P=(pst)402×6可計算供應(yīng)商的得分。

3 TOPSIS模型決策分析

熵權(quán)法常常會忽視決策者主觀的意圖，下面用TOPSIS模型求權(quán)重。

(2)加權(quán)規(guī)劃決策矩陣。將決策矩陣模一化后的rst乘個體權(quán)重，可以得到vst=rstwt,構(gòu)成矩陣V。

(3)確定正、負理想解v+、v-。正理想解(記作v+)和負理想解(記作v-)分別由V中每一列向量的最大元素和最小元素構(gòu)成，有v+=(0.184 3，0.074 3，0.041 3，0.023 8，0.005 6，0.000 6)，v-=(0.005 3，0.011 8，0.013 8，0.003 5，0.000 4，0.000 0)。

綜上，通過對402家供應(yīng)商的供貨特征進行量化特征分析，建立了多指標評價模型，即熵權(quán)—TOPSIS預(yù)測模型，以及多項數(shù)據(jù)的擬和，最終以402家供應(yīng)商的加權(quán)得分和相對接近度的降序排序，確定了50家重要的供應(yīng)商。

4 模型求解

經(jīng)上述計算，展示前五家供應(yīng)商(見表1)。

表1 前五家供應(yīng)商

5 結(jié) 語

本文主要采取熵權(quán)TOPSIS模型法來解決實際問題企業(yè)原材料訂購與運輸問題。在實際問題中用模型處理，仿真結(jié)果合理性較強，得到的因素權(quán)重可信度較高，一定程度上保證了指標的精確；通過對數(shù)據(jù)的分析，可以求解企業(yè)生產(chǎn)訂購與運輸這類實際問題。針對C題所給的供應(yīng)商的數(shù)量多，供應(yīng)時間長，供應(yīng)的種類有三種，但實際上企業(yè)在過去的五年內(nèi)對三種材料的庫存量是一定的，因此可以采用其他較準確的模型進行解答，對數(shù)據(jù)進行重新規(guī)劃。但是數(shù)據(jù)是復(fù)雜的，模型運算過程較為復(fù)雜，想要得到更好的結(jié)果，還需進一步的探討。