冬奧延慶賽區(qū)風(fēng)的預(yù)報(bào)技巧比較分析*

熊敏詮 馮 文 劉湊華

1.國(guó)家氣象中心，北京，100081

2.海南省南海氣象防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，?？?，570100

3.海南省氣象局，?？?，570100

1 引言

高山滑雪被稱(chēng)為“皇冠上的明珠”，是冬奧最精彩、最受關(guān)注、對(duì)氣象條件要求最嚴(yán)苛的比賽項(xiàng)目。2022 年冬奧高山滑雪項(xiàng)目在北京延慶舉行，依托900 m 落差、3000 多米坡面長(zhǎng)度的海坨山建設(shè)的狹長(zhǎng)賽區(qū)，每個(gè)賽道各個(gè)點(diǎn)位氣象要素差異較大。對(duì)于高山滑雪，氣象條件是決定競(jìng)賽能否進(jìn)行的“天花板”，其中，風(fēng)的預(yù)報(bào)起關(guān)鍵作用，直接影響到比賽能否正常進(jìn)行、運(yùn)動(dòng)員競(jìng)技水平的發(fā)揮和人身安全，不僅需要高精度的風(fēng)速預(yù)報(bào)，而且風(fēng)向預(yù)報(bào)也十分重要，高速運(yùn)動(dòng)中競(jìng)技者對(duì)橫風(fēng)、風(fēng)切變都非常敏感。

Lorenz（1963）指出不確定性是大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征。復(fù)雜地形區(qū)，近地面風(fēng)時(shí)、空分布呈現(xiàn)非線(xiàn)性變化，尤其是邊界層，受近地層大氣湍流活動(dòng)影響，風(fēng)的變化不確定性更顯著。通過(guò)擾動(dòng)的初始場(chǎng)或物理參數(shù)化獲得多個(gè)預(yù)報(bào)結(jié)果構(gòu)成的集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品能描述出大氣運(yùn)動(dòng)的不確定性特點(diǎn)；確定性預(yù)報(bào)只能提供未來(lái)大氣運(yùn)動(dòng)某個(gè)單一的狀態(tài)，集合預(yù)報(bào)能反映多種可能。因此，集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于氣象預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)和科學(xué)研究。顯然，相對(duì)于單值預(yù)報(bào)，集合預(yù)報(bào)對(duì)風(fēng)場(chǎng)的刻畫(huà)更為合理。

由于對(duì)計(jì)算資源需求大，集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品的時(shí)、空分辨率往往比較低，難以預(yù)測(cè)小尺度的天氣過(guò)程；另外，初始場(chǎng)、物理參數(shù)化過(guò)程、模式動(dòng)力框架等有諸多的不完善共同構(gòu)成了模式誤差和系統(tǒng)性偏差。就近地面氣象要素預(yù)報(bào)而言，從模式產(chǎn)品的直接輸出到業(yè)務(wù)應(yīng)用之間有較大的距離，模式后處理過(guò)程是兩者的橋梁，其目標(biāo)是降低模式的預(yù)報(bào)誤差，提高預(yù)報(bào)技巧。

回歸法是模式后處理過(guò)程中常見(jiàn)的方法。出現(xiàn)較早的是MOS 法（Model Output Statistics），根據(jù)模式輸出的多個(gè)變量，使用逐步回歸法可有效提高風(fēng)的短期預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率（Glahn，et al，1972）；多年來(lái)，回歸法廣泛應(yīng)用于風(fēng)的短期預(yù)測(cè)研究中；Gneiting等（2005）提出了EMOS 技術(shù)（Ensemble Model Output Statistics），根據(jù)集合成員和離散度，使用多元回歸法提高預(yù)報(bào)精度；Gneiting 等（2008）聯(lián)合東西和南北風(fēng)分量建立雙變量正態(tài)密度函數(shù)（即雙變量的EMOS）；基于雙變量的EMOS 技術(shù)，Schuhen 等（2012）探討了風(fēng)速和風(fēng)向的相關(guān)關(guān)系；另外，BMA法（Bayesian Model Averaging）也被用于風(fēng)向訂正（Bao，et al，2010），BMA 法和EMOS 改進(jìn)法（Sloughter，et al，2010；Thorarinsdottir，et al，2010）相結(jié)合進(jìn)行風(fēng)速訂正；Scheuerer 等（2015）為了獲取高分辨率的網(wǎng)格風(fēng)場(chǎng)預(yù)報(bào)，將局地風(fēng)的氣候特點(diǎn)融入到“塊金效應(yīng)”中，發(fā)揮了重要作用；Holman 等（2018）基于高分辨率的區(qū)域模式，使用EMOS 法，提高了海陸交界處的10 m 風(fēng)短期預(yù)測(cè)技巧。

傳統(tǒng)的回歸方法應(yīng)用中，預(yù)報(bào)因子間通常有較高相關(guān)關(guān)系，回歸方程易出現(xiàn)不穩(wěn)定，有多種途徑可以解決這個(gè)問(wèn)題：（1）對(duì)預(yù)報(bào)因子做主分量分析，據(jù)此建立更可靠的回歸方程，稱(chēng)為偏最小二乘回歸法（黃嘉佑等，2007；魏鳳英等，2010；李慶祥，2020）；（2）通過(guò)增加擾動(dòng)量克服共線(xiàn)性問(wèn)題的嶺回歸法（王振會(huì)等，1994）；（3）使用核函數(shù)將預(yù)報(bào)因子映射到高維空間，建立超平面最優(yōu)回歸方程，即支持向量機(jī)回歸法（魏鳴等，2019）等。伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，更多改進(jìn)的回歸方法可期。

傳統(tǒng)算法都可以使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法逼近（Masters，1993），McCann（1992）在颶風(fēng)的短期預(yù)測(cè)中較早地使用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，該方法也普遍被應(yīng)用于龍卷風(fēng)（Marzban，et al，1996）、災(zāi)害大風(fēng)（Marzban，et al，1998）、局地風(fēng)（Kretzschmar，et al，2004）、風(fēng)切變預(yù)警（Kwong，et al，2012）、海面風(fēng)（Silva，et al，2018）等的預(yù)測(cè)中。Veldkamp 等（2021）使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取環(huán)流特征場(chǎng)，在未來(lái)48 小時(shí)10 m 風(fēng)的預(yù)報(bào)中成效顯著。粒子群算法（PSO，Particle Swarm Optimization）是基于群體的隨機(jī)優(yōu)化技術(shù)（Kennedy，et al，1995），具有收斂快、全局搜索能力強(qiáng)且無(wú)需獲取問(wèn)題本身的特征信息等優(yōu)點(diǎn)(Clerc，et al，2002)。在求解權(quán)值場(chǎng)過(guò)程中，普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法容易陷入局部極小，而PSO 法進(jìn)一步完善了訓(xùn)練過(guò)程，逼近全局最優(yōu)解，提高了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力、收斂速度和學(xué)習(xí)能力（Sheikhan，et al，2013），被應(yīng)用到月降水量的預(yù)測(cè)工作中（He，et al，2015）。

模式后處理過(guò)程中，訓(xùn)練樣本的構(gòu)成也比較重要；使用相似法選擇樣本，結(jié)合上述算法能明顯提高預(yù)報(bào)誤差訂正能力。Hamill 等（2006）較全面地介紹了相似理論并對(duì)多種技術(shù)做了比較；Klausner等（2009）的“相似天”法在風(fēng)的短期預(yù)報(bào)中，有高效、實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)；Monache 等（2013）使用歷史預(yù)報(bào)和觀(guān)測(cè)構(gòu)建“相似集合”，即AnEn 法（Analog Ensemble），在10 m 大風(fēng)的短期預(yù)報(bào)中要明顯優(yōu)于EMOS、邏輯回歸法。但是，足夠多的觀(guān)測(cè)樣本和較高精度的數(shù)值預(yù)報(bào)是相似法應(yīng)用的基礎(chǔ)。

延慶山區(qū)冬季風(fēng)復(fù)雜多變，地形、動(dòng)力、熱力作用對(duì)風(fēng)都有重要影響（賈春暉等，2019）。邊界層湍流日變化及大氣動(dòng)量傳輸導(dǎo)致不同海拔的風(fēng)日變化差異很大（烏日柴胡等，2019）。集合預(yù)報(bào)可以較好地反映上述不確定特征，但是，在實(shí)踐中有兩個(gè)主要難點(diǎn)：一是數(shù)值模式不完備，如前所述的初值誤差、模式誤差、時(shí)空分辨率低等，特別是賽道上測(cè)點(diǎn)間距小，風(fēng)的預(yù)報(bào)降尺度要求高。二是觀(guān)測(cè)資料稀缺；建站時(shí)間短，2017 年陸續(xù)開(kāi)展觀(guān)測(cè)，大多是冬季觀(guān)測(cè)值；連續(xù)、可靠的觀(guān)測(cè)資料少，并且部分站點(diǎn)位置進(jìn)行了多次調(diào)整，同時(shí)存在觀(guān)測(cè)資料質(zhì)量控制問(wèn)題。面對(duì)這些問(wèn)題，需要開(kāi)展如下分析：（1）預(yù)報(bào)模型能否反映各點(diǎn)位上相差迥異的風(fēng)矢量，即時(shí)、空降尺度效果如何；（2）通過(guò)多個(gè)角度檢驗(yàn)，從整體到細(xì)節(jié)，分析各類(lèi)方法的預(yù)報(bào)產(chǎn)品特點(diǎn)和差異；（3）在有限的歷史樣本情況下，探索提高風(fēng)預(yù)報(bào)能力的有效途徑。

2 資 料

歐洲數(shù)值預(yù)報(bào)中心的集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品為12 h 間隔、100 km 空間分辨率、51 個(gè)預(yù)報(bào)成員、850 hPa風(fēng)的預(yù)報(bào)。以2017 年12 月—2018 年4 月、2018年12 月—2019 年4 月、2019 年12 月—2020 年4 月的逐日08 時(shí)起報(bào)（北京時(shí)，下同）的產(chǎn)品為訓(xùn)練樣本。實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)進(jìn)行1—3 d 預(yù)報(bào)時(shí)，使用的原始集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品均向后延24 h；例如當(dāng)天08 時(shí)的24 h 預(yù)報(bào)，將使用前一天08 時(shí)的48 h 數(shù)值模式產(chǎn)品。因?yàn)橐@得6 h 間隔預(yù)測(cè)，還需將原始的12 h間隔產(chǎn)品通過(guò)等差線(xiàn)性插值法，得到6 h 間隔風(fēng)的預(yù)報(bào)；那么，未來(lái)6、18、30、42、54、66 h 數(shù)值模式產(chǎn)品都是插值獲得。

海坨山位于北京延慶區(qū)與河北赤城縣交界處，主峰（大海坨）海拔2241 m，是京北第一高峰，小海坨在大海坨南側(cè)，海拔2199 m；小海坨山南麓是高山滑雪項(xiàng)目比賽場(chǎng)地。觀(guān)測(cè)站點(diǎn)和集合預(yù)報(bào)格點(diǎn)分布如圖1 所示，延慶賽區(qū)5 個(gè)測(cè)點(diǎn)以數(shù)字標(biāo)記，海拔高度從高到低（2200—900 m）的測(cè)點(diǎn)依次為：1701、1703、1705、1708、1489，最高處1701 站超過(guò)了2000 m，最低點(diǎn)1489 站接近900 m。進(jìn)行3 s、1、2、10 min 的平均風(fēng)速和風(fēng)向的觀(guān)測(cè)，冬奧賽事中，較多地用2 min 平均風(fēng)，小時(shí)平均風(fēng)指1 h 內(nèi)的平均風(fēng)，極大風(fēng)是1 h 內(nèi)3 s 瞬時(shí)風(fēng)的最大風(fēng)速，通常用極大風(fēng)速代表陣風(fēng)風(fēng)速；以下只討論2 min 平均風(fēng)的預(yù)報(bào)技巧。將使用各測(cè)點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí)刻上2 min 平均風(fēng)觀(guān)測(cè)值、測(cè)點(diǎn)上的數(shù)值模式預(yù)測(cè)結(jié)果，便可得到完整的訓(xùn)練集。使用雙線(xiàn)性插值得到的5 個(gè)站點(diǎn)預(yù)測(cè)值幾乎相等，因此，需要進(jìn)行預(yù)報(bào)誤差訂正，才會(huì)有應(yīng)用價(jià)值。

圖1 （a）格點(diǎn)（紅點(diǎn)）、測(cè)站（藍(lán)點(diǎn)）位置和地形；（b）放大后的測(cè)站（紅點(diǎn)）位置Fig.1 （a）The locations of grids（red）and stations（blue），（b）the enlarged topography of observed stations（red points）

3 方 法

回歸法使用一元回歸、嶺回歸法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法采用Back Propagation 法（以下簡(jiǎn)稱(chēng)BP 法）、PSOBP 法，共4 種建模方法。

3.1 回歸法

回歸方程中回歸系數(shù)求解有梯度下降法和標(biāo)準(zhǔn)方程法。梯度下降法需要選擇合理的學(xué)習(xí)率，并反復(fù)迭代才能獲得最優(yōu)解的近似值；標(biāo)準(zhǔn)方程法則不需要學(xué)習(xí)率和迭代，就能得到全局最優(yōu)解。因此，將使用標(biāo)準(zhǔn)方程法獲得回歸系數(shù)。

式（2）為代價(jià)函數(shù)的定義，即預(yù)測(cè)值hw(xi)和真實(shí)值yi之差的平方和。將式（2）寫(xiě)成矩陣表達(dá)式（3），可得W（式（4））。

以集合均值（x1）為自變量，2 min 平均風(fēng)的觀(guān)測(cè)值減集合均值，即預(yù)報(bào)誤差為因變量，式（1）中j取值為1，建立一元回歸方程。

若以集合均值（x1）、最大值（x2）、最小值（x3）、三分位值（x4、x5、x6）（分位選取25%、50%和75%）為輸入值，這6 個(gè)變量存在線(xiàn)性相關(guān)，依此建立的多元回歸方程有多重共線(xiàn)性問(wèn)題，式（4）中(XTX)?1計(jì)算也會(huì)出錯(cuò)，因其不是滿(mǎn)秩矩陣，不可逆。嶺回歸（Gibbons，1981）能有效解決上述問(wèn)題，將式（4）中增加擾動(dòng)項(xiàng)λI，λ為嶺系數(shù)，I是單位矩陣，則(XTX+λI)是滿(mǎn)秩矩陣，可以用式（5）計(jì)算得到回歸系數(shù)W。

嶺系數(shù)的選取將影響到嶺回歸預(yù)測(cè)精度，λ的取值范圍通常是0—1。對(duì)延慶賽區(qū)5 個(gè)測(cè)點(diǎn)的6—72 h 時(shí)效（6 h 間隔）分別建立嶺回歸模型，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)模型的嶺跡呈現(xiàn)出相似的變化特征；其原因可能是輸入的6 個(gè)變量都相同，只是輸出變量（預(yù)報(bào)誤差）不同，而在較穩(wěn)定的環(huán)流場(chǎng)中，5 個(gè)測(cè)點(diǎn)的預(yù)報(bào)誤差變化特點(diǎn)可能相似，導(dǎo)致有相近的嶺跡。如1701 站點(diǎn)6 h 預(yù)報(bào)的嶺跡（圖2），縱坐標(biāo)是回歸系數(shù)值的大小，橫坐標(biāo)為λ的變化；嶺系數(shù)選取各回歸系數(shù)的嶺估計(jì)趨于穩(wěn)定的區(qū)間，可得λ=0.7。為了便于不同建模方法的比較，文中的嶺系數(shù)都設(shè)置為0.7。

圖2 嶺跡Fig.2 Ridge trace

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法采用6-15-1 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以上述6 個(gè)集合統(tǒng)計(jì)特征值為輸入節(jié)點(diǎn)，隱層設(shè)置是15 個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層為預(yù)報(bào)誤差（熊敏詮，2017，2020；Xiong，et al，2020）。采用BP 法，其特征是誤差正向傳播、反向傳播的反復(fù)迭代求解最優(yōu)權(quán)值場(chǎng)的過(guò)程，也以式（2）為代價(jià)函數(shù)；在誤差反向傳遞中學(xué)習(xí)率為0.05，使用Levenberg-Marquardt 法（簡(jiǎn)稱(chēng)L-M法）計(jì)算誤差梯度，在迭代過(guò)程中不斷優(yōu)化權(quán)值場(chǎng)。

PSO 基本思想（Sheikhan，et al，2013）是：沒(méi)有體積質(zhì)量的粒子，在n1維空間以一定的速度飛行，優(yōu)化函數(shù)決定了所有粒子的適應(yīng)值，通過(guò)迭代獲得最優(yōu)解。將每個(gè)權(quán)值δj(j=1,2,···,n1)看作某個(gè)維度，n1就是BP 模型中權(quán)值的總個(gè)數(shù)（此處的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和上述BP 法保持一致）。引進(jìn)以下4 個(gè)符號(hào)，δi(k)=表示粒子群中第i個(gè)（i=1,2,···,m1）粒子當(dāng)前的位置，pi(k)=是當(dāng)前具有最優(yōu)適應(yīng)度的位置，表示搜索方向，為群體的最優(yōu)位置，PSO 算法表示為

綜上所述，可得5 種預(yù)報(bào)：集合均值為數(shù)值模式直接輸出（Direct Model Output，簡(jiǎn)稱(chēng)DMO）、一元回歸（Regression，簡(jiǎn)稱(chēng)REG）、嶺回歸（Ridge Regression，簡(jiǎn)稱(chēng)RID）、BP 法、PSO 法（PSO-BP，簡(jiǎn)稱(chēng)PSO）。REG 法的輸入變量只有集合均值，RID、BP 和PSO 法對(duì)應(yīng)的輸入和輸出變量完全一致。用東西和南北風(fēng)分量各自建模，訓(xùn)練集是2018、2019、2020 年的1 月15 日—3 月15 日的數(shù)值模式預(yù)報(bào)及相應(yīng)的實(shí)況資料，有效樣本一般有175 個(gè)（除去缺失數(shù)據(jù)）。在建模過(guò)程中，輸入、輸出變量都采用Z-Score 標(biāo)準(zhǔn)化，以提高數(shù)據(jù)的可比性。

4 檢驗(yàn)分析

4.1 平均預(yù)報(bào)誤差和預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率

在東西、南北風(fēng)分量預(yù)報(bào)的平均誤差（觀(guān)測(cè)減預(yù)測(cè)值）對(duì)比中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法（指BP 和PSO 法，下同）總體趨勢(shì)上（圖3a、b 中柱狀子圖）要優(yōu)于回歸法（指REG 和RID 法）。首先，DMO 預(yù)報(bào)誤差較大，而且隨著預(yù)報(bào)時(shí)效呈現(xiàn)周期性變化；如東西向，每隔12 h 就出現(xiàn)誤差大值，其中12、36、60 h 預(yù)報(bào)DMO 偏強(qiáng)6 m/s，24、48、72 h 預(yù) 報(bào)DMO 偏弱4 m/s；南北向，DMO 預(yù)報(bào)都偏弱，其中12、36、60 h預(yù)報(bào)偏弱6.5 m/s。從曲線(xiàn)圖來(lái)看，不同類(lèi)（回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩類(lèi)）的方法有一定差異，同類(lèi)方法之間差異較?。蝗缁貧w類(lèi)中，REG 和RID 法的東西向預(yù)報(bào)誤差基本相同，柱狀子圖顯示RID 有微弱優(yōu)勢(shì)；南北向，RID 較REG 法也有一定的優(yōu)勢(shì)。5 種預(yù)報(bào)方法相比，BP 法的預(yù)報(bào)誤差總體較?。ㄖ鶢钭訄D）。

根據(jù)中國(guó)氣象局中短期天氣預(yù)報(bào)質(zhì)量檢驗(yàn)辦法（2005 年），風(fēng)向預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率的計(jì)算如下：先將風(fēng)向均分為8 個(gè)方位角，當(dāng)預(yù)報(bào)和觀(guān)測(cè)的方位角相同，得1 分，相差1 級(jí)，得0.6 分，否則，得0 分，據(jù)此得到平均值。風(fēng)速預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率是將預(yù)報(bào)和觀(guān)測(cè)的風(fēng)向劃分成14 個(gè)離散的風(fēng)速等級(jí)，預(yù)報(bào)和觀(guān)測(cè)都處于相同的風(fēng)速等級(jí)則為正確，否則是錯(cuò)誤，依此計(jì)算平均值。DMO 的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率都比較低，且日變化特征明顯（隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)，周期性振蕩）；如6、24、48、72 h 風(fēng)向預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率接近于0.2，其他時(shí)效都小于0.1。多站點(diǎn)平均來(lái)看（圖3c、d），RID 法的風(fēng)向預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率（0.3）最高，BP 法的風(fēng)速預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率（0.26）略有優(yōu)勢(shì)，具體到逐個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效，同類(lèi)方法趨勢(shì)相近。

圖3 （a）東西風(fēng)分量的預(yù)報(bào)平均誤差，（b）南北風(fēng)分量的預(yù)報(bào)平均誤差，（c）風(fēng)向預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率，（d）風(fēng)速預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率Fig.3 （a）Mean errors of east-west wind component forecast，（b）mean errors of south-north wind component forecast，（c）accuracy rates of wind direction forecast，and（d）accuracy rates of wind speed forecast of five stations

4.2 頻率關(guān)系比較

頻率關(guān)系圖可以直觀(guān)地展示不同風(fēng)速情況下預(yù)報(bào)和觀(guān)測(cè)的接近程度，其由兩幅子圖構(gòu)成；第一幅是觀(guān)測(cè)和預(yù)報(bào)概率分布函數(shù)的對(duì)比，可得DMO、REG、RID、BP、PSO 五條曲線(xiàn)；第二幅是頻率匹配映射關(guān)系，圖中的對(duì)角線(xiàn)為完美預(yù)報(bào)，即預(yù)報(bào)和觀(guān)測(cè)的累積概率相同。

合成風(fēng)頻率關(guān)系圖顯示DMO 在不同測(cè)點(diǎn)上的累積概率曲線(xiàn)完全相同（圖4a1—e1）；與實(shí)況相比，在1489、1708 測(cè)點(diǎn)DMO 風(fēng)速預(yù)報(bào)偏大，1701、1703、1705 風(fēng)速預(yù)報(bào)偏?。蝗?708 測(cè)點(diǎn)的預(yù)報(bào)誤差最大，實(shí)測(cè)最大風(fēng)速只有6 m/s，DMO 預(yù)報(bào)則超過(guò)了12 m/s。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法優(yōu)于回歸法，尤其是在較大風(fēng)速區(qū)，表現(xiàn)出較好的預(yù)報(bào)能力。在不同的風(fēng)速區(qū)間，PSO 法的預(yù)報(bào)精度普遍高于BP 法（圖4a2—e2），RID 法則略好于REG 法。

圖4 不同測(cè)點(diǎn)（a.1489 站，b.1701 站，c.1703 站，d.1705 站，e.1708 站）的合成風(fēng)頻率關(guān)系（a1—e1.觀(guān)測(cè)和預(yù)報(bào)概率分布函數(shù)對(duì)比，a2—e2.頻率匹配映射關(guān)系）Fig.4 Frequency diagram：probability distribution function（a1—e1），frequency matching mapping（a2—e2）at five stations（a.1489，b.1701，c.1703，d.1705，e.1708）

續(xù)圖 4 Fig.4 Continued

由于是從東西、南北兩方向分別建模預(yù)測(cè)，只有著眼于兩方向建模效果，才能得到更合理的解釋。上述合成風(fēng)討論中，可知REG、RID 法沒(méi)有達(dá)到預(yù)期效果，當(dāng)依據(jù)東西、南北向的頻率關(guān)系（圖略）能獲悉其主要原因；REG、RID 法同屬于回歸函數(shù)簇，其預(yù)測(cè)的是數(shù)學(xué)期望，或者說(shuō)是平均態(tài)，通常以較弱風(fēng)為主體，而強(qiáng)風(fēng)是小概率事件，所以，REG、RID 法對(duì)較弱風(fēng)的預(yù)報(bào)誤差訂正有效，而難以訂正強(qiáng)風(fēng)預(yù)報(bào)。

雖然DMO 在1703、1705 測(cè)點(diǎn)的合成風(fēng)預(yù)報(bào)技巧高，但是，并不意味著建模方法完全失去了訂正能力，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在1703 站的東西風(fēng)分量預(yù)報(bào)接近完美、在1703 和1705 站的南北風(fēng)分量風(fēng)速預(yù)報(bào)技巧明顯高于DMO。1703 站的東西風(fēng)分量（圖5a）：在弱風(fēng)區(qū)（?3—3 m/s）建模方法優(yōu)于DMO，表現(xiàn)出較好的訂正能力；風(fēng)速大于3 m/s 時(shí)，回歸法難以發(fā)揮作用；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法表現(xiàn)突出，累積概率曲線(xiàn)和觀(guān)測(cè)線(xiàn)幾乎重疊，頻率匹配線(xiàn)近似完美。1705 站的東西風(fēng)分量：觀(guān)測(cè)值是?5—16 m/s，建模法只是在弱風(fēng)區(qū)（?3—3 m/s）有訂正能力；對(duì)于3 m/s 以上風(fēng)區(qū)，DMO 預(yù)報(bào)更準(zhǔn)確。1703 站的南北風(fēng)分量：觀(guān)測(cè)值是?14—14 m/s，盛行風(fēng)大致?9—0 m/s（圖5c1），4 種建模方法在盛行風(fēng)區(qū)域表現(xiàn)出了較好的訂正能力。1705 站的南北風(fēng)分量：觀(guān)測(cè)值是?9—5 m/s，回歸法在?5—1 m/s 區(qū)間對(duì)DMO 有正訂正效果，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法則在所有區(qū)間都有正向作用。

圖5 不同測(cè)點(diǎn)的東西分量和南北分量的頻率關(guān)系（a.1703 站東西風(fēng)分量，b.1705 站東西風(fēng)分量，c.1703 站南北風(fēng)分量，d.1705 站南北風(fēng)分量；a1—d1.概率分布函數(shù)，a2—d2.概率匹配映射關(guān)系）Fig.5 Frequency diagram：probability distribution（a1—d1），probability match（a2—d2）（a.east-west wind component at 1703，b.east-west wind component at 1705，c.south-north wind component at 1703，d.south-north wind component at 1705）

續(xù)圖 5 Fig.5 Continued

4.3 風(fēng)矢量分布比較

風(fēng)矢量分布統(tǒng)計(jì)是以環(huán)狀顏色帶表征不同角度上的平均風(fēng)速、頻率和風(fēng)速一致性變化；環(huán)狀帶距原點(diǎn)的距離表示平均風(fēng)速的大??；環(huán)狀帶的寬度越寬，即該角度的風(fēng)發(fā)生的頻率越大；環(huán)狀帶的顏色表示風(fēng)的一致性，將某個(gè)角度的風(fēng)速平均值除以其標(biāo)準(zhǔn)差，其數(shù)值代表風(fēng)的一致性，如標(biāo)準(zhǔn)差為0 時(shí)，表明該角度的風(fēng)速都相同，一致率等于1，圖中顏色越淺表示一致率越高。以某一個(gè)中心角度左右22.5°（即45°夾角）選取樣本，計(jì)算得到上述數(shù)值。

圖6 中紅色環(huán)帶是實(shí)況風(fēng)矢量分布，可知不同測(cè)站的風(fēng)分布差異較大，矢量圖的色調(diào)偏深，說(shuō)明相同角度的實(shí)況風(fēng)一致率低，即風(fēng)速振蕩幅度大。

矢量分布圖展示了不同方位角對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)和實(shí)況相差程度，不同測(cè)點(diǎn)上的DMO 完全相同（圖6a1—e1），在大多數(shù)的風(fēng)向上，DMO 預(yù)報(bào)誤差大。在部分方位，DMO 和實(shí)況有較好擬合：如1489 站，西北偏北—東北偏東（順時(shí)針，下同）DMO 和實(shí)況基本重合；1705 站，西北偏北—東北、西南—正西近似重合；說(shuō)明原始數(shù)值模式產(chǎn)品在部分風(fēng)向上有較高的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。但是，DMO 在正東—東南預(yù)報(bào)偏大。

RID 法（圖6a2—e2）有以下特點(diǎn)：平均風(fēng)較小、風(fēng)速一致率高、環(huán)狀帶凸起部分的朝向和實(shí)況較吻合；盛行風(fēng)的方位，RID 環(huán)帶的寬度也較大。RID環(huán)帶都位于實(shí)況環(huán)帶內(nèi)部，且色調(diào)偏淺，與上述頻率關(guān)系圖到矢量圖中具體到每個(gè)方位角上的風(fēng)預(yù)報(bào)能力基本一致，說(shuō)明回歸法（REG、RID）的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在對(duì)較弱風(fēng)（大概率事件）預(yù)報(bào)訂正，對(duì)于強(qiáng)風(fēng)（小概率事件）訂正效果較差。針對(duì)DMO 在正東—東南大風(fēng)的預(yù)報(bào)誤差，RID 有較好的訂正能力。

PSO 法（圖6a3—e3）在弱風(fēng)和強(qiáng)風(fēng)區(qū)都有一定的訂正能力，體現(xiàn)在PSO 環(huán)帶所圍的面積都大于RID，且PSO 的色帶也較深，接近實(shí)況，即訂正后的風(fēng)速也有較大的振蕩幅度；環(huán)帶的寬度變化和實(shí)況分布有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。1701 站，有較高的預(yù)報(bào)精度（圖6b3），在盛行風(fēng)區(qū)，西南—西北（環(huán)帶較寬區(qū)域），PSO 和實(shí)況環(huán)帶間距較小。

圖6 分別用DMO（a1—e1）、RID（a2—e2）和 PSO（a3—e3）方法計(jì)算的5 個(gè)臺(tái)站的風(fēng)矢量分布統(tǒng)計(jì)（a.1489 站，b.1701 站，c.1703 站，d.1705 站，e.1708 站）Fig.6 Distributions of wind forecasts by DMO（a1—e1），RID（a2—e2）and PSO（a3—e3）methods at the stations of 1489（a），1701（b），1703（c），1705（d）and 1708（e）

續(xù)圖 6 Fig.6 Continued

4.4 大風(fēng)過(guò)程分析

當(dāng)風(fēng)速大于10 m/s 時(shí)，將嚴(yán)重影響到高山滑雪的正常進(jìn)行，由此，大于10 m/s 設(shè)為大風(fēng)，若多日的逐時(shí)2 min 平均出現(xiàn)頻次較多，可視為大風(fēng)過(guò)程；依據(jù)1701 站的觀(guān)測(cè)，在2021 年2 月15—17 日上午，19—21 日出現(xiàn)兩次大風(fēng)過(guò)程。

風(fēng)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性對(duì)比（圖7）顯示了每個(gè)預(yù)報(bào)時(shí)效的預(yù)報(bào)和實(shí)況的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，水平方向依次是6—72 h 的預(yù)報(bào)（6 h 間隔）；色階代表風(fēng)速；圖中加粗方框?yàn)轱L(fēng)向、風(fēng)速實(shí)況值。上述分析表明1701 站的PSO、1705 站的DMO 有較好的預(yù)報(bào)效果。

DMO 對(duì)1701、1705 測(cè)點(diǎn)的風(fēng)向、風(fēng)速預(yù)報(bào)都相同（圖7a、d）。其中12、24、36、48、60、72 h 是數(shù)值模式預(yù)測(cè)，6、18、30、42、54、66 h 預(yù)報(bào)則是插值獲得，如圖所示，插值得到的預(yù)報(bào)誤差偏大。

RID、PSO 法有較強(qiáng)的訂正能力。風(fēng)向訂正效果明顯；大風(fēng)過(guò)程抑制了邊界層湍流活動(dòng)，實(shí)況表現(xiàn)出一致的西北風(fēng)；對(duì)于DMO，受限于較低的時(shí)、空分辨率，難以反映出這類(lèi)局地大風(fēng)過(guò)程，風(fēng)向偏差大，特別是通過(guò)插值得到的DMO，其風(fēng)向預(yù)測(cè)紊亂；RID、PSO 法都有較好的訂正能力，即便在插值時(shí)效上的預(yù)報(bào)，也能較好地預(yù)測(cè)出一致的西北風(fēng)，表明在時(shí)間分辨率上有降尺度作用。訂正后，風(fēng)速也趨近于實(shí)況；結(jié)合風(fēng)矢量分布，DMO對(duì)1701、1705 站預(yù)報(bào)的西北風(fēng)都偏?。▓D7a、d），各時(shí)效預(yù)報(bào)誤差偏大。如1701 站在14 日20 時(shí)，16 日02、08、20 時(shí)，17 日08、20 時(shí)，18 日08 時(shí)實(shí)況出現(xiàn)棕色塊（圖7a2—f2，粗方框內(nèi)棕色塊表示風(fēng)速大于12.5 m/s），PSO 法在部分時(shí)效也呈現(xiàn)棕色塊（圖7c2）；誤差分布圖（圖7a1—f1）上，相較于DMO，RID、PSO 西北風(fēng)的預(yù)報(bào)偏差明顯減弱。

圖7 2021 年2 月15—21 日的風(fēng)（單位：m/s）預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性對(duì)比（a—c.1701 站的DMO、RID、PSO 法預(yù)報(bào)，d—f.1705 站的DMO、RID、PSO 法預(yù)報(bào)；a1—f1.預(yù)報(bào)誤差（預(yù)報(bào)減實(shí)況），a2—f2.實(shí)況和預(yù)報(bào)）Fig.7 Accuracy and consistency distributions of wind（unit：m/s）forecast from 15 to 21 Feb 2021（a—c.forecasts by DMO，RID and PSO methods at 1701，d—f.forecasts by DMO，RID and PSO methods at 1705；a1—f1.forecast error，a2—f2.observation and forecast）

續(xù)圖 7 Fig.7 Continued

風(fēng)矢量分布（圖6d1）顯示1705 測(cè)點(diǎn)的DMO 在西北偏北風(fēng)—東北風(fēng)、西南風(fēng)—正西風(fēng)預(yù)報(bào)較準(zhǔn)確，但這次大風(fēng)過(guò)程的實(shí)況是西風(fēng)—西北風(fēng)，圖6d1只是顯示了風(fēng)速預(yù)報(bào)偏弱，而無(wú)法顯示風(fēng)向預(yù)報(bào)誤差；圖7d 則展示了DMO 風(fēng)向和實(shí)況相差懸殊，RID、PSO 則發(fā)揮了較好的訂正作用。

RID、PSO 法預(yù)報(bào)偏強(qiáng)（弱）的趨勢(shì)都比較一致，圖7a1—f1的誤差分布顯示，縱向色階相似；說(shuō)明使用相同訓(xùn)練集時(shí)，不同的建模方法得到的預(yù)報(bào)強(qiáng)度變化趨勢(shì)相同。從圖7a、d 可知，DMO 預(yù)報(bào)主要是正東風(fēng)—東南風(fēng)，與風(fēng)矢量分布圖有較好的一致性，說(shuō)明DMO 在該方位角存在系統(tǒng)性偏差，與此對(duì)應(yīng)的RID、PSO 法得到的是西北風(fēng)，表明各方法都有較強(qiáng)的系統(tǒng)偏差訂正能力；圖3c 也印證了各建模方法有較高的預(yù)報(bào)技巧。

5 小結(jié)和討論

文中討論了5 種方法在5 個(gè)測(cè)點(diǎn)上預(yù)報(bào)風(fēng)速平均誤差、風(fēng)向準(zhǔn)確率、風(fēng)速頻率、風(fēng)矢量分布和大風(fēng)過(guò)程的差異，得到以下結(jié)論。

（1）建模方法明顯降低了預(yù)報(bào)誤差、提高了預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。DMO 的東西（南北）向風(fēng)分量的平均誤差是?1.4 m/s（3.3 m/s），建模后，誤差為0—0.3 m/s（0.4—0.8 m/s）；DMO 的平均風(fēng)向（風(fēng)速）預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率是0.11（0.16），建模后，提高到0.27—0.3（0.23—0.26）。隨著預(yù)報(bào)時(shí)效延長(zhǎng)，DMO 預(yù)報(bào)誤差存在周期性、較大幅度的振蕩，建模訂正后，有效抑制了振蕩幅度，預(yù)報(bào)誤差變化趨于平穩(wěn)。

（2）頻率關(guān)系揭示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的優(yōu)勢(shì)?；貧w法只在大概率事件中（偏弱風(fēng)）有較好的誤差訂正能力，在小概率事件（偏強(qiáng)風(fēng)）中無(wú)法有效訂正預(yù)報(bào)誤差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)不同強(qiáng)度的風(fēng)預(yù)報(bào)都能進(jìn)行有效的訂正，而PSO 法獲得的預(yù)報(bào)精度普遍高于BP 法。

（3）通過(guò)風(fēng)矢量分布比較，對(duì)于不同方位角的風(fēng)速，回歸法的風(fēng)速預(yù)報(bào)明顯偏小，且色帶顏色偏淺，表明回歸法得到的預(yù)報(bào)變化幅度小。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)應(yīng)的環(huán)帶包含的面積較大、色帶顏色偏深，更接近于實(shí)況風(fēng)變化。對(duì)大風(fēng)過(guò)程分析表明，DMO的風(fēng)向、風(fēng)速預(yù)報(bào)和實(shí)況差別大，建模訂正后，改善了預(yù)報(bào)精度；在預(yù)報(bào)時(shí)效降尺度方面，回歸法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法都有較理想的效果；對(duì)于DMO 的系統(tǒng)偏差訂正能力上，各方法都有較好的表現(xiàn)。

山區(qū)風(fēng)的預(yù)報(bào)難度大，較高的預(yù)報(bào)技巧是建立在對(duì)局地風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)變化特征的理解上；因此，還有諸多深層次的問(wèn)題值得探索，如在不同環(huán)流場(chǎng)中，環(huán)境風(fēng)和山谷風(fēng)預(yù)報(bào)技巧、邊界層湍流日變化和可預(yù)報(bào)性問(wèn)題等?？偟膩?lái)看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法更有優(yōu)勢(shì)，在應(yīng)用中，要關(guān)注以下幾個(gè)方面：（1）模型超參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法中的參數(shù)通常是依據(jù)大量的試驗(yàn)得到；采用統(tǒng)一的參數(shù)值主要是便于比較，但是，不同站點(diǎn)風(fēng)的差異大，相同參數(shù)無(wú)法反映出站點(diǎn)間的差別，只有針對(duì)每個(gè)站點(diǎn)獨(dú)立試驗(yàn)比較，才能獲得合理的參數(shù)提高預(yù)報(bào)技巧；如PSO 方法涉及較多參數(shù)，其優(yōu)化過(guò)程離不開(kāi)更多細(xì)致的分析。（2）只使用單因子（風(fēng)速統(tǒng)計(jì)特征量）作為模型輸入量，若引入更多的數(shù)值模式預(yù)報(bào)量，提煉出更豐富的模式信息，可能會(huì)進(jìn)一步提高預(yù)報(bào)精度。同時(shí)，大量的訓(xùn)練樣本是提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)精度的有效途徑，也是開(kāi)展相似法預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)，隨著觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的增多，將有助于提高風(fēng)的預(yù)報(bào)能力。（3）BP 法優(yōu)化及其拓展種類(lèi)眾多，是人工智能主要發(fā)展方向；如群智能中種群和粒子構(gòu)造、飛行、適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)等問(wèn)題的深入研究，借助于更優(yōu)良的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，風(fēng)的預(yù)報(bào)將更穩(wěn)定、更精準(zhǔn)。