柔性翼氣動力和變形特性的實(shí)驗(yàn)研究

王涵斌，賀曦，王晉軍

（北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100083）

微型飛行器（MAV）具有結(jié)構(gòu)簡單、尺寸小、成本低、隱蔽性好等諸多優(yōu)點(diǎn)，在軍事和民用領(lǐng)域都有較大的應(yīng)用價值。在軍事領(lǐng)域，可以用于通信、偵察、戰(zhàn)場評估等方面；在民用領(lǐng)域，可以用于應(yīng)急救災(zāi)、生態(tài)環(huán)境監(jiān)測、地理信息測繪等方面。但是MAV飛行速度低，飛行雷諾數(shù)Re約為104～105，較低的雷諾數(shù)會造成邊界層內(nèi)的低能量流動，導(dǎo)致MAV氣動性能差、飛行不穩(wěn)定及對飛行環(huán)境敏感［1］，此外，低雷諾數(shù)還會造成飛行器升阻比下降［2］。因此，開展提高和改善MAV氣動特性的研究具有重要的學(xué)術(shù)意義和應(yīng)用價值。

自然界的蝙蝠與MAV的尺寸和工作環(huán)境相似，而蝙蝠具有更強(qiáng)的機(jī)動性和環(huán)境適應(yīng)性，蝙蝠的可變形翅膀是造成優(yōu)異氣動特性的重要原因［3］。Swartz等［4-5］詳細(xì)研究了蝙蝠翅膀的構(gòu)造，指出蝙蝠翅膀中可以獨(dú)立控制的結(jié)點(diǎn)多達(dá)12個，并且蝙蝠的骨頭可以高度變形。蝙蝠可以通過動態(tài)改變翅膀的彎度來適應(yīng)不同的迎角和來流工況，具有優(yōu)異的飛行性能，進(jìn)而能完成更加復(fù)雜的飛行動作［6］。He等［7］通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)蝙蝠可以通過動態(tài)改變翅膀的展長來實(shí)現(xiàn)高效飛行?？梢?，采用仿生、可變形翼型及機(jī)翼在提高M(jìn)AV的氣動效率設(shè)計(jì)中能起到關(guān)鍵作用。Shyy等［8］進(jìn)行的柔性翼氣動特性相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究表明，低雷諾數(shù)下柔性薄膜翼的升阻比相較于剛性翼有所提升。Shyy和Levin［9］在改良的CLARK-Y翼型上進(jìn)一步開展柔性翼實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，柔性翼可以提高翼型的氣動性能，延緩失速，并且對非定常飛行環(huán)境適應(yīng)性較強(qiáng)。早期的柔性翼研究工作主要側(cè)重對柔性翼的增升特性進(jìn)行分析，很少有學(xué)者開展氣動力與變形的綜合實(shí)驗(yàn)來研究兩者的內(nèi)在聯(lián)系。

Béguin等［10］采取可變后掠角的半翼展柔性翼模型開展實(shí)驗(yàn)，模型的支撐結(jié)構(gòu)采用剛性前緣和彈性后緣，支撐結(jié)構(gòu)表面覆蓋柔性蒙皮，研究表明，柔性翼的失速特性相較于剛性翼得到改善，且翼面的變形程度會隨實(shí)驗(yàn)工況的改變而改變，如來流動壓、迎角等，機(jī)翼氣動特性也隨之改變，同時還提出了通過主動控制柔性翼面的變形，使機(jī)翼在不同來流條件下達(dá)到更高氣動效率的思路。Béguin等［11］提出并制造了一種類似于翼龍的彈性柔性變形機(jī)翼結(jié)構(gòu)，柔性膜被用于各種平面幾何和機(jī)翼形狀的空氣動力表面，結(jié)果表明，可主動變形的翼面形狀與可被動變形柔性翼面相結(jié)合，可在大范圍的飛行條件下有效保持較高的升阻比。

He等［12］研究了剛性機(jī)翼加柔性后緣平板模型變形與流場結(jié)構(gòu)的耦合，發(fā)現(xiàn)柔性后緣平板相比于剛性平板可以減小尾流區(qū)的速度損失并抑制過失速分離。Guo等［13］進(jìn)行了柔性翼簡化飛機(jī)模型氣動力、流場及變形測量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)柔性翼的振動使邊界層摻混作用增強(qiáng)，分離被抑制，是升力系數(shù)增加的主要原因。

在這些研究工作的基礎(chǔ)上，本文對柔性翼氣動力及變形進(jìn)行精細(xì)測量，并開展剛性翼對照實(shí)驗(yàn)，分析柔性翼改善氣動特性的效果。將氣動力與變形的瞬時和時均特性進(jìn)行對比，揭示兩者的內(nèi)在聯(lián)系，為主動控制變形提高飛行器氣動特性提供控制策略。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備、模型及方法

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與模型

實(shí)驗(yàn)在北京航空航天大學(xué)的低速風(fēng)洞進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)段橫截面積為430 mm×500 mm，湍流度在實(shí)驗(yàn)速度范圍內(nèi)約為0.3%。柔性薄膜翼（后文統(tǒng)稱為柔性翼）通過剛性前后緣安裝在實(shí)驗(yàn)段，前后緣固定在圓形端板上。圓形端板具有3個主要的作用：①固定柔性翼模型，起到迎角調(diào)節(jié)的作用；②利用端板厚度使柔性翼遠(yuǎn)離風(fēng)洞壁面，減少風(fēng)洞壁面處的邊界層對實(shí)驗(yàn)測量造成的影響；③利用端板對翼尖渦的限制，提高柔性翼和周圍流場的二維特性。柔性翼在實(shí)驗(yàn)段的安裝如圖1所示。

圖1 柔性翼示意圖Fig.1 Schematic diagram of flexible membrane wing

柔性翼展長b＝330 mm，弦長c＝150 mm，迎角范圍α＝0°～28°，自由來流速度U∞＝12.5 m／s，基于弦長的雷諾數(shù)Re＝12.5×104。柔性翼的截面圖和幾何尺寸如圖2所示。柔性翼繞在直徑為3 mm的前后緣鋼柱上，為了降低前緣流動分離，薄膜可以在指定工況下繞前后緣自由旋轉(zhuǎn)。柔性翼安裝后保持薄膜平整，沒有明顯拉伸，幾乎沒有預(yù)應(yīng)力。薄膜由透明度很高的熱塑性聚氨酯彈性體橡膠（TPU）制成，厚度t＝0.2 mm，密度ρ＝1.1 g／cm3，彈性模量E＝31.2 MPa。Rojratsirikul等［14］的研究表明，當(dāng)薄膜的彈性模量大于2.2 MPa時，柔性翼在重力作用下很難變形，因此，實(shí)驗(yàn)可以忽略重力對薄膜變形的影響。在實(shí)驗(yàn)來流條件下，柔性翼氣動彈性參數(shù)Π ＝（Et／qc）1／3＝7.6，q為來流動壓。

剛性翼對照實(shí)驗(yàn)中采用的機(jī)翼模型為330 mm×150 mm 的聚甲基丙烯酸甲酯聚合物（PMMA）平板，來流實(shí)驗(yàn)工況與柔性翼實(shí)驗(yàn)一致，剛性翼彈性模量E＝3 GPa，比柔性翼彈性模量大2個數(shù)量級，故可忽略剛性翼在實(shí)驗(yàn)工況下由氣動力作用引起的變形。

流場坐標(biāo)系如圖2所示，x-z平面與機(jī)翼平面垂直，并與自由來流平行，x-z平面的原點(diǎn)在后緣中心，另一個用于氣動力分析的坐標(biāo)系是xtranztran），其是由x-z平面旋轉(zhuǎn)變換得到的，旋轉(zhuǎn)角度為對應(yīng)工況的迎角，新的坐標(biāo)原點(diǎn)在前緣中心，如圖2所示。

圖2 柔性翼細(xì)節(jié)與坐標(biāo)系示意圖Fig.2 Details of flexible membrane wing and schematic diagram of coordinate system

1.2 測量儀器

升力與阻力由2個量程為40 N的六軸測力傳感器（ATI-Mini 40）測量，測力采樣頻率為10 kHz，時長為25～30 s，測力傳感器的不確定度為±1.25%。

實(shí)驗(yàn)利用高速PCO CS4相機(jī)拍攝柔性翼的瞬時變形，相機(jī)的拍攝頻率為1 kHz，采樣時長為4.2 s，相機(jī)的放大率為0.119 mm／pixel，圖像的采樣頻率1 kHz比柔性翼振動的最大頻率107 Hz高一個數(shù)量級，因此，薄膜變形測量的時間及空間分辨率均較高。氣動力與變形利用同步器控制，保證兩者同步實(shí)時測量。柔性翼由8 W 連續(xù)激光進(jìn)行照明，由于薄膜透明度較高，激光能夠穿透薄膜，照亮機(jī)翼的上下兩側(cè)，激光能量可以滿足變形的識別需求，照明位置為展向1／2處，激光片光的厚度約為1.5 mm。實(shí)驗(yàn)裝置布置如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置布置Fig.3 Experimental device arrangement

1.3 變形識別技術(shù)

利用PCO CS4相機(jī)對柔性翼變形位置進(jìn)行拍攝，采用的邊界識別算法如下：首先，選擇柔性板的區(qū)域，該區(qū)域在不損失柔性翼變形信息的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡可能小以減少計(jì)算成本。此外，前后緣光強(qiáng)的反射會導(dǎo)致靠近前后緣的部分光強(qiáng)不連續(xù)，因此選擇區(qū)域應(yīng)盡量避開前后緣。其次，利用最大類間方差方法（變形圖像與黑色背景之間的灰度值方差最大）獲取合適的灰度值閾值［15］，使用二進(jìn)制方法，將灰度值大于設(shè)定閾值的區(qū)域標(biāo)記為值“1”，反之，標(biāo)記該值為“0”。然后，保留柔性板的位置矩陣。最后，通過獲取該位置矩陣的下邊界，得到x方向的單值函數(shù)，通過插值和多項(xiàng)式擬合方法獲得柔性板的曲線。該過程如圖4所示，其中步驟1為區(qū)域選擇與二值化過程，步驟2為柔性翼的輪廓識別曲線。該方法可以識別柔性翼某一確定截面的弦向變形，適用于二維變形測量。精度可達(dá)到單像素級別，分辨率為0.119 mm／pixel，不確定度約為0.08%c（0.119／150≈0.08%）。

圖4 柔性翼識別Fig.4 Recognition of flexible membrane wing

2 柔性翼氣動力特性

柔性翼與剛性翼的升力特性如圖5（a）所示，剛性翼的失速迎角α＝14°，對應(yīng)的升力系數(shù)CL為1.35，柔性翼的失速迎角α＝20°，對應(yīng)的最大升力系數(shù)為1.99，柔性翼失速迎角相較于剛性翼延后了6°，最大升力系數(shù)提升了47.4%。當(dāng)α＝20°時增升效果最好，升力系數(shù)提升0.87（提升76.9%）。

圖5 柔性翼氣動力特性Fig.5 Aerodynamic characteristics of flexible membrane wing

升力的增大伴隨著升致阻力的增大，柔性翼的阻力在大多數(shù)迎角工況下是增大的，如圖5（b）所示。全迎角工況下，阻力系數(shù)CD增量普遍在0.2以下，增阻代價不大。柔性翼只有在α＝12°～16°工況下是減阻的，α＝14°時減阻達(dá)到最大值，阻力系數(shù)下降0.062（減阻18.5%）。

升阻比K＝CL／CD表示機(jī)翼的氣動效率，圖5（c）為柔性翼與剛性翼升阻比特性曲線，α＝6°時柔性翼與剛性翼的升阻比均達(dá)到最大值，分別為8.95和7.60，柔性翼相較于剛性翼最大升阻比提升了17.8%。除了迎角α＝0°外，升阻比提升量最大的迎角是α＝14°，提升了2.55，升阻比提升比例最大的迎角是 α ＝16°，提升了66.0%。

柔性翼與剛性翼的俯仰力矩特性如圖5（d）所示，取矩點(diǎn)為距前緣c／4的位置。剛性翼首次出現(xiàn)俯仰力矩系數(shù)CMα＞0的工況為α＝14°，柔性翼首次出現(xiàn)CMα＞0的工況為α＝20°迎角，延后了6°。出現(xiàn)靜不穩(wěn)定的迎角工況與失速迎角相對應(yīng)。另外CMα＜0時柔性翼的斜率有微弱的增幅，柔性翼的平均斜率為-1.394 rad-1，剛性翼的平均斜率為-1.279 rad-1。柔性翼在10°～20°呈現(xiàn)近似的中立穩(wěn)定性，可見柔性翼在一定程度上起到了增強(qiáng)靜穩(wěn)定性的效果。

對每個迎角下氣動力的瞬時值進(jìn)行快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT），可得到氣動力的頻域特性，圖6給出了4個典型工況的結(jié)果。對氣動力的功率譜密度（power spectral density，PSD）值最大時對應(yīng)的頻率值進(jìn)行無量綱化處理，得到主頻的St數(shù)：

圖6 氣動力頻域特性Fig.6 Frequency-domain characteristics of aerodynamic forces

式中：f為氣動力的主頻；c為柔性翼弦長；U∞為自由來流速度。

圖7（a）為升力主頻St數(shù)隨迎角的變化，St數(shù)的范圍在0.4～1.2之間，與Gordnier［16］的研究很接近。在Re＝2 500、α＝4°～20°工況下得到柔性翼振動與流場結(jié)構(gòu)的St數(shù)分布在0.6～1.43之間。剛性翼升力系數(shù)的主頻在迎角α≥10°后近似不變，穩(wěn)定在25 Hz，St約為0.3。但是柔性翼出現(xiàn)了主頻的大幅度變化，在α＝12°～16°呈現(xiàn)100 Hz的主頻，St達(dá)到1.2，在α＝16°以上呈現(xiàn)40～50 Hz的主頻，St數(shù)范圍為0.48～0.6。圖8（a）為各迎角工況下升力功率譜密度最大值PSDmax，可以利用PSDmax大小反映主頻相較于其他頻率的突出程度［17］。剛性翼的主頻功率譜密度始終不突出，但是柔性翼的功率譜密度在失速后α＝26°下達(dá)到最大。

圖7（b）顯示出柔性翼與剛性翼阻力系數(shù)主頻的對比，與升力主頻特性相近，但有所區(qū)別。剛性翼阻力主頻在迎角α≥8°后近似不變，同樣穩(wěn)定在25 Hz，St數(shù)約在0.3。柔性翼阻力僅在α＝18°迎角呈現(xiàn)100 Hz的主頻，St約為1.2，在其他迎角（小迎角工況除外）呈現(xiàn)約50 Hz的主頻，St數(shù)約為0.6。從圖8（b）也可以看出，阻力與升力的功率譜密度最大值趨勢基本一致，柔性翼振動和變形可以改變氣動力的主頻，同時可以增加氣動力的功率譜密度最大值。

圖7 St數(shù)隨迎角變化關(guān)系Fig.7 Variation of St with angle of attack

圖8 氣動力PSDmax隨迎角變化關(guān)系Fig.8 Variation of PSDmax of aerodynamic forces with angle of attack

3 柔性翼變形和振動特性

3.1 最大變形

對于柔性翼的最大變形計(jì)算，將在圖2中介紹的xtran-ztran坐標(biāo)系中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，求出機(jī)翼弦向各點(diǎn)距水平位置xtran的最大值。圖9為旋轉(zhuǎn)變形后獲得各迎角工況最大變形結(jié)果，其中，變形最大對應(yīng)的升力系數(shù)也最大。這一結(jié)果對主動變形改善飛行器氣動特性提供了控制策略，可以通過增加柔性膜變形程度來提供較大的升力，其中，翼彎度約為10%c時具有最大升力。

圖9 柔性翼最大變形Fig.9 Maximum deformation of flexible membrane wing

3.2 最大變形弦向位置

最大變形的弦向位置在一定程度上反映了俯仰力矩特性和壓強(qiáng)的弦向分布。圖10為最大變形的弦向位置隨迎角的變化趨勢。可見，隨迎角的增大，最大變形的弦向位置從弦向的前半部分逐漸向后緣移動，然后再緩慢向前緣移動。這與俯仰力矩在中等迎角斜率平緩及大迎角后面出現(xiàn)不穩(wěn)定工況的現(xiàn)象相吻合。在10°～20°范圍內(nèi)，最大變形弦向位置隨迎角增加變化很微弱。俯仰力矩隨迎角變化的導(dǎo)數(shù)為

圖10 柔性翼最大變形的弦向位置Fig.10 Chordwise position of maximum deformation of flexible membrane wing

式中：CLα為升力系數(shù)隨迎角的變化率；ˉxc·g為機(jī)翼的質(zhì)心位置；ˉxac為機(jī)翼的焦點(diǎn)位置。柔性翼在該范圍出現(xiàn)明顯中立穩(wěn)定性的特征，是因?yàn)樵摬糠謿鈩恿裹c(diǎn)在該迎角范圍內(nèi)近似不變，且接近于機(jī)翼的質(zhì)心位置。這一發(fā)現(xiàn)給激勵位置的選取提供了依據(jù)，變形的激勵位置維持在弦向的中間位置附近，其中，升力最大的情況對應(yīng)距前緣57.0%c的位置。

3.3 振動特性

柔性翼振動的幅值大小以柔性翼垂直位移的標(biāo)準(zhǔn)差來表示，定義式為

式中：T為采樣總時間；t為每次采樣的瞬時時刻；ˉz（x，t）為柔性翼垂直位移的均值。

柔性翼垂直位移的標(biāo)準(zhǔn)差沿弦向的分布規(guī)律如圖11所示。在振動幅值較大的迎角工況范圍內(nèi)，柔性翼振動的峰值呈現(xiàn)三波峰到單波峰的變換，這與Rojratsirikul等［18］的研究結(jié)果相一致。

振動隨迎角的變化可以分成3個不同的區(qū)域：①α＝0°～2°為振動幅值較大但靜變形較小的區(qū)域；②α＝4°～16°對應(yīng)靜變形明顯但振動幅值較小的區(qū)域；③α≥18°為振動幅值與靜變形都突出的區(qū)域，在該區(qū)域中振動幅值弦向分布規(guī)律呈現(xiàn)了三波峰到單波峰之間的轉(zhuǎn)換，如圖11所示。各區(qū)域?qū)?yīng)的典型變形脈動圖和頻譜圖如圖12所示。

圖11 柔性翼振動幅值沿弦向分布規(guī)律Fig.11 Vibration amplitude chordwise distribution law of flexible membrane wing

圖12 柔性翼相位平均后變形脈動值和頻率特性Fig.12 Phase-averaged deformation fluctuations and frequency characteristics of flexible membrane wing

α＝0°附近呈現(xiàn)較大的振幅，可能是由于空氣動力載荷低（缺乏膜張力）和柔性膜的雙穩(wěn)態(tài)特性造成的［19］。α＝4°～16°時，相位平均后的柔性翼變形脈動值比其他工況小一個數(shù)量級，導(dǎo)致在頻譜圖上高亮區(qū)域不明顯，此時存在明顯變形但是振動振幅并不突出，呈現(xiàn)只存在靜變形的狀態(tài)。α＝18°～24°時，因?yàn)闅鈩恿υ黾訉?dǎo)致薄膜的張力增加，既具有較大變形，也具有較大的振動振幅。振動的外包絡(luò)線具有三波峰時，St＝1.20，PSD突出的區(qū)域集中在弦向距前緣20%、50%、80%的3處。然而，當(dāng)迎角繼續(xù)增加，柔性翼變形的脈動逐漸增強(qiáng)，當(dāng)迎角達(dá)到α＝26°時，會出現(xiàn)波峰數(shù)下降為單波峰的情況，此時St＝0.58，PSD突出的區(qū)域主要集中在弦向距前緣20% ～80%的位置。

選取三波峰振動工況迎角α＝20°的工況與單波峰振動工況迎角α＝26°的工況，將振動與升力的頻譜圖進(jìn)行對比，分別如圖13和圖14所示。

圖13 α＝20°時升力與振動頻率特性Fig.13 Frequency characteristics of lift and vibration at α＝20°

圖14 α＝26°時升力與振動頻率特性Fig.14 Frequency characteristics of lift and vibration at α＝26°

α＝20°時，升力與振動的PSDmax所對應(yīng)的主頻存在一定差異性，但振動頻譜上的每一個峰值在升力頻譜圖上都有對應(yīng)的峰值。He和Wang［20］的研究也發(fā)現(xiàn)了類似的現(xiàn)象，流場頻譜的峰值在振動頻譜上都有對應(yīng)的峰值，而流場與氣動力密切相關(guān)。此時，柔性翼的振動受到氣動力的影響，差異性源于柔性翼的剛度，在忽略預(yù)張力的情況下，剛度一部分依賴氣動剛度，一部分依賴變形后產(chǎn)生的面內(nèi)張力［21］。α＝26°時，升力與振動的PSD峰值所對應(yīng)的主頻高度一致，此時振動情況為氣動力導(dǎo)致的受迫振動。

對各迎角工況下振動幅值的最大值大小進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。α＝20°時，振幅極大值對應(yīng)失速迎角，α＝26°則對應(yīng)振動波峰數(shù)呈現(xiàn)三波峰到單波峰的突變，即由高頻小振幅轉(zhuǎn)變?yōu)榈皖l大振幅。柔性翼振幅、升力功率譜密度最大值對照如圖15所示?？梢?，柔性翼振動與氣動力直接耦合，柔性翼振幅的大小決定氣動力的主頻，進(jìn)而達(dá)到調(diào)節(jié)氣動力的效果。

圖15 振幅與升力PSDmax比較Fig.15 Comparison between vibration amplitude and PSDmax of flexible wembrane wing

這一結(jié)果同樣對主動變形改善飛行器氣動特性提供了控制策略。除了可以主動變形增加機(jī)翼彎度外，也可以提供振動激勵來增加升力。在增升效果最好的α＝20°迎角工況下為具有三波峰的振動工況，振幅約為0.67%c?？梢栽跈C(jī)翼弦向20%、50%、80%處施加主動振動激勵來實(shí)現(xiàn)更好的升力特性，振動的St＝1.20，實(shí)驗(yàn)弦長對應(yīng)的振動頻率為100 Hz。

4 結(jié) 論

本文對柔性翼氣動、變形等特性進(jìn)行了同步測量，對氣動力變化規(guī)律進(jìn)行了分析，為柔性翼主動變形控制提供了依據(jù)。主要的結(jié)論如下：

1）氣動力的測量結(jié)果表明，相比于剛性翼，實(shí)驗(yàn)條件下柔性翼顯著提高了模型的氣動特性，失速迎角推遲了6°，最大升力系數(shù)和升阻比分別提高了47.4%和17.8%。

2）柔性翼的彎度及最大變形的弦向位置隨迎角變化，柔性翼的周期性振動除了α＝0°～2°為大振幅、小靜變形外，振動的振幅隨迎角增加經(jīng)歷無明顯波峰、具有三波峰到具有單波峰的轉(zhuǎn)換，此外，柔性翼變形和振動使氣動力的功率譜密度最大值增加。

3）當(dāng)柔性翼的彎度增加或發(fā)生較明顯的振動時，增升效果明顯。主動控制策略可以參考增升效果最佳的工況，此時柔性翼在距前緣57.0%c位置處彎度最大，約為10.0%c，相應(yīng)的柔性翼振動的振幅約為0.67%c。