基于消費(fèi)者考慮成本的移動(dòng)APP免費(fèi)增值模式最優(yōu)策略研究

易余胤，曾潤滋

(暨南大學(xué) 管理學(xué)院，廣東 廣州 510632)

0 引言

在現(xiàn)實(shí)中，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的使用和消費(fèi)存在一定的顧慮。SHUGAN[1]將“顧慮”定義為消費(fèi)者的“考慮成本”(deliberation cost)，是指消費(fèi)者在使用或購買產(chǎn)品時(shí)，因?qū)Ξa(chǎn)品性價(jià)比及適用性存在不確定性而進(jìn)行搜索、詢問和對(duì)比所花費(fèi)的無形時(shí)間和精力成本。由于消費(fèi)者考慮成本的存在，免費(fèi)增值(Freemium)模式被大量應(yīng)用，特別是在移動(dòng)APP市場(chǎng)。Freemium模式的主要商業(yè)邏輯就是以免費(fèi)模式降低用戶對(duì)APP產(chǎn)品的顧慮，降低用戶進(jìn)入APP的門檻，擴(kuò)大用戶基數(shù)，培養(yǎng)用戶自我學(xué)習(xí)，進(jìn)而引導(dǎo)用戶購買付費(fèi)產(chǎn)品。現(xiàn)實(shí)中，網(wǎng)易云音樂、QQ音樂、Linkin、Amazon等移動(dòng)APP采取Freemium模式均取得了很好的效果。那么，是否Freemium模式適用于所有的移動(dòng)APP產(chǎn)品？或者說，是否所有的移動(dòng)APP產(chǎn)品都應(yīng)采用Freemium模式？事實(shí)上，在移動(dòng)APP市場(chǎng)，并非所有的移動(dòng)APP產(chǎn)品均采用了Freemium模式。例如，豆瓣FM Pro僅推出了單一付費(fèi)版，而Brushstroke則采用了兩產(chǎn)品分別定價(jià)模式，即用戶在下載普通版時(shí)需要支付25元，若想使用高端版則需要再支付12元。由此也引發(fā)出一些有趣的研究問題，即為何Freemium模式?jīng)]有被所有的APP開發(fā)商所采用？影響APP開發(fā)商選擇不同產(chǎn)品策略的因素或條件是什么？特別是，F(xiàn)reemium模式的適用性條件是什么？消費(fèi)者考慮成本在其中起到何種作用？顯然，厘清這些問題無論在理論上還是實(shí)踐中都是非常重要和有意義的。

此外，在APP開發(fā)商推行Freemium模式的過程中，一個(gè)關(guān)鍵問題是如何界定免費(fèi)和付費(fèi)產(chǎn)品的質(zhì)量水平，并給付費(fèi)產(chǎn)品合理定價(jià)。如網(wǎng)易云音樂就是通過區(qū)分免費(fèi)和付費(fèi)產(chǎn)品的資源質(zhì)量，提升付費(fèi)產(chǎn)品的性價(jià)比，從而提高免費(fèi)用戶向付費(fèi)用戶的轉(zhuǎn)化率。這說明，付費(fèi)產(chǎn)品的性價(jià)比將影響消費(fèi)者從免費(fèi)向付費(fèi)用戶的轉(zhuǎn)化，從而影響Freemium模式的成功率。已有一些學(xué)者關(guān)注到了這一問題[2-4]，但卻都忽略了消費(fèi)者考慮成本的影響。因此，當(dāng)消費(fèi)者考慮成本時(shí)，APP開發(fā)商應(yīng)如何設(shè)計(jì)免費(fèi)產(chǎn)品的質(zhì)量水平？消費(fèi)者考慮成本和免費(fèi)產(chǎn)品的質(zhì)量設(shè)計(jì)之間的關(guān)系機(jī)理是怎樣的？或更進(jìn)一步，消費(fèi)者考慮成本是否是通過對(duì)免費(fèi)產(chǎn)品的質(zhì)量水平設(shè)計(jì)的影響，進(jìn)而影響Freemium模式的適用性？這三者之間的關(guān)系機(jī)理應(yīng)該是怎樣的？

為探討上述問題，本文首先構(gòu)建了一個(gè)壟斷APP開發(fā)商的Freemium策略模型，在內(nèi)生化產(chǎn)品策略和定價(jià)決策的情形下，重點(diǎn)分析了消費(fèi)者考慮成本對(duì)APP開發(fā)商的產(chǎn)品策略、定價(jià)決策和Freemium策略適用性的影響。然后將模型拓展到產(chǎn)品質(zhì)量?jī)?nèi)生化決策的情形，探討免費(fèi)產(chǎn)品和付費(fèi)產(chǎn)品的質(zhì)量設(shè)定問題，以及消費(fèi)者考慮成本對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量設(shè)定的影響，并給出Freemium策略適用性條件。本研究既發(fā)展了Freemium相關(guān)理論研究，也可以為實(shí)踐中的APP開發(fā)商正確實(shí)施Freemium模式，以及如何對(duì)免費(fèi)和付費(fèi)產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量設(shè)計(jì)和定價(jià)決策提供理論參考。

1 文獻(xiàn)綜述

本文研究涉及到Freemium模式的適用性研究和消費(fèi)者考慮成本的研究?jī)蓚€(gè)主題。

WILSON首次將單詞免費(fèi)Free和傭金Premium組合,用以描述免費(fèi)增值服務(wù)，之后學(xué)術(shù)界統(tǒng)一采用了Freemium這一表述[5]。近幾年，學(xué)者們對(duì)Freemium模式進(jìn)行了細(xì)致的探究，但與本文研究最相關(guān)的主題是Freemium模式的適用性研究。Freemium模式適用性的研究源于2012年華爾街日?qǐng)?bào)對(duì)Freemium模式的質(zhì)疑[6],自此Freemium模式的適用性問題成為了許多學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。DAVIDOVICI-NORA[7]針對(duì)視頻軟件市場(chǎng)，對(duì)比分析了Freemium模式、免費(fèi)模式和付費(fèi)模式，并給出了各商業(yè)模式的適用范圍；NIEBORG[8]則研究了游戲APP從Premium至Freemium的演變進(jìn)程及內(nèi)在盈利機(jī)理；WAGNER等[9]對(duì)比了Freemium和Premium這兩種模式對(duì)轉(zhuǎn)化率的影響，發(fā)現(xiàn)高低端版本差異不明顯時(shí)Premium模式更能提升轉(zhuǎn)化率，并從顧客損失厭惡的角度對(duì)Premium的適用性進(jìn)行了解釋;RIETVELD[10]聚焦PC游戲，基于期望理論，以實(shí)證方式探究Freemium如何創(chuàng)造價(jià)值，研究發(fā)現(xiàn)Freemium模式不適用于PC游戲，采取多板塊分級(jí)收費(fèi)才是PC游戲的最優(yōu)模式;SHI等[11]則探究了成熟平臺(tái)實(shí)施Freemium模式的適用條件及高低端產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)Freemium模式適用性的影響。此外，少部分學(xué)者關(guān)注了免費(fèi)產(chǎn)品的質(zhì)量設(shè)計(jì)對(duì)Freemium適用性的影響。如WANG等[2]首次提出了Freemium模式下的免費(fèi)和付費(fèi)產(chǎn)品的質(zhì)量設(shè)計(jì)問題;LIU等[3]則采用實(shí)證研究方法探討了Freemium策略對(duì)付費(fèi)移動(dòng)APP銷量的影響，研究發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)一個(gè)高質(zhì)量的免費(fèi)產(chǎn)品對(duì)提高付費(fèi)產(chǎn)品的銷量非常重要;HAMARI等[4]卻認(rèn)為免費(fèi)產(chǎn)品和付費(fèi)產(chǎn)品的質(zhì)量設(shè)計(jì)的差異反而使得Freemium商業(yè)模式陷入了困境。

與上述文獻(xiàn)一樣，本文本質(zhì)上也是要解決Freemium模式的適用性問題，找到Freemium作為最優(yōu)策略的適用性條件。但本文一方面基于消費(fèi)者考慮成本的視角，另一方面也考慮了免費(fèi)和付費(fèi)產(chǎn)品的質(zhì)量設(shè)計(jì)，研究消費(fèi)者考慮成本、免費(fèi)產(chǎn)品質(zhì)量設(shè)計(jì)與Freemium適用性之間的關(guān)系機(jī)理，這是前人研究沒有涉及的。

消費(fèi)者考慮成本的研究是與本文相關(guān)的另一重要主題。消費(fèi)者考慮成本的研究源于SHUGAN[1]，他指出了消費(fèi)者心理的考慮成本對(duì)企業(yè)營銷決策的重要性。然而，直到近些年,一些學(xué)者才將消費(fèi)者考慮成本納入到定價(jià)決策和質(zhì)量設(shè)計(jì)的研究中。

(1)在消費(fèi)者考慮成本對(duì)定價(jià)決策的影響研究中，學(xué)者WATHIEU等[12]將價(jià)格作為誘發(fā)消費(fèi)者考慮的因素，研究定價(jià)對(duì)消費(fèi)者行為的影響。隨著研究的深入，GUO[13]認(rèn)為消費(fèi)者偏好受到了考慮成本的影響，而考慮成本的影響因素不僅有價(jià)格、質(zhì)量等，還與環(huán)境有關(guān);ANDREWS等[14]研究了捆綁銷售模式對(duì)消費(fèi)者感知價(jià)值、搜索意愿和轉(zhuǎn)換購買的影響，進(jìn)而指出如何設(shè)計(jì)捆綁模式和相應(yīng)的定價(jià)決策。此外，一部分學(xué)者將消費(fèi)者考慮成本納入到渠道定價(jià)的研究中，如MA等[15]研究了消費(fèi)者考慮成本對(duì)不確定性條件下供應(yīng)鏈渠道定價(jià)的影響;LI等[16]則討論了消費(fèi)者考慮成本如何影響分銷渠道中的批發(fā)商定價(jià)、零售商定價(jià)和零售商對(duì)消費(fèi)者的授權(quán)程度。

(2)學(xué)者們基于消費(fèi)者考慮成本研究了產(chǎn)品線的質(zhì)量設(shè)計(jì)問題，如GUO等[17]指出消費(fèi)者考慮成本不僅受到產(chǎn)品價(jià)格的影響，還受到質(zhì)量的影響，并基于此研究了產(chǎn)品線的質(zhì)量設(shè)計(jì)問題;XIONG等[18]基于一個(gè)兩階段模型，也研究了消費(fèi)者的考慮成本對(duì)企業(yè)產(chǎn)品線質(zhì)量設(shè)計(jì)的影響;XU等[19]同樣研究了存在消費(fèi)者考慮成本時(shí)制造商的產(chǎn)品線質(zhì)量設(shè)計(jì)問題，發(fā)現(xiàn)當(dāng)消費(fèi)者考慮成本高于閾值時(shí)，制造商應(yīng)改善高低端產(chǎn)品的質(zhì)量;GUO等[20]則發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者考慮成本使得不同產(chǎn)品質(zhì)量的企業(yè)產(chǎn)生了分離均衡：高質(zhì)量產(chǎn)品的企業(yè)會(huì)增加產(chǎn)品的價(jià)格，進(jìn)而引導(dǎo)消費(fèi)者進(jìn)行考慮，而低質(zhì)量產(chǎn)品的企業(yè)則會(huì)降低產(chǎn)品的價(jià)格，從而規(guī)避消費(fèi)者進(jìn)行考慮。

從以上研究可以看出，消費(fèi)者考慮成本被看作是產(chǎn)品定價(jià)和質(zhì)量決策中的重要因素，但現(xiàn)有研究卻仍停留在對(duì)傳統(tǒng)制造企業(yè)的產(chǎn)品線的定價(jià)和質(zhì)量設(shè)計(jì)上，并沒有將消費(fèi)者考慮成本和移動(dòng)APP產(chǎn)品的定價(jià)、免付費(fèi)產(chǎn)品的質(zhì)量設(shè)計(jì)相結(jié)合，同樣也沒有探討消費(fèi)者考慮成本對(duì)Freemium模式的適用性所可能產(chǎn)生的影響，本文將對(duì)以上研究不足作出有益的補(bǔ)充。

2 模型描述與基本假設(shè)

表1 相關(guān)參數(shù)列表

3 消費(fèi)者需求函數(shù)分析

如圖1所示，當(dāng)APP開發(fā)商提供高低端兩種產(chǎn)品時(shí)，用θL表示消費(fèi)者不購買APP產(chǎn)品和購買APP低端產(chǎn)品的無差異點(diǎn)，θHL表示消費(fèi)者購買低端產(chǎn)品和高端產(chǎn)品的無差異點(diǎn)。故區(qū)間[0,θL]代表不購買APP產(chǎn)品的消費(fèi)者；區(qū)間[θL,θHL]代表購買APP低端產(chǎn)品的消費(fèi)者，需求為DL；區(qū)間[θHL,1]代表購買APP高端產(chǎn)品的消費(fèi)者，需求為DH。

由此可知，消費(fèi)者對(duì)于低端產(chǎn)品的需求、高端產(chǎn)品需求以及產(chǎn)品總需求分別為：

DL=θHL-θL,

(1)

DH=1-θHL,

(2)

D=DL+DH=1-θL。

(3)

同時(shí)，根據(jù)對(duì)vi(θ,D)和Ui的設(shè)定可知，消費(fèi)者對(duì)高低端產(chǎn)品的效用分別為：

UH=DαH+θHqH-cH-PH,

(4)

UL=DαL+θLqL-cL-PL。

(5)

由μ0=UL可得，消費(fèi)者不購買APP產(chǎn)品和購買APP低端產(chǎn)品的無差異點(diǎn)

(6)

由UH=UL可得，消費(fèi)者購買低端產(chǎn)品和高端產(chǎn)品的無差異點(diǎn)

θHL=

(7)

故對(duì)于提供高低端兩種產(chǎn)品的APP開發(fā)商而言，其利潤為：

πHL=DHPH+DLPL。

(8)

當(dāng)式(6)和式(7)帶入式(1)～式(3)后得出高低端產(chǎn)品需求和總需求如下：

PL(αH-qH)+αLqH-αHqL+

μ0(αH-qH+qL-αL))/(qH-qL)(qL-αL)，

(9)

DH=((qH-PH-Δc)(qL-αL)+PL(qL-αH)+

qL(αH-1)+(μ0-cL)(αH-αL))/(qH-qL)(qL-αL),

(10)

(11)

易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)APP開發(fā)商提供高低端兩種產(chǎn)品時(shí)，消費(fèi)者考慮成本對(duì)高低端產(chǎn)品的需求有不同程度的影響，由此得到命題1如下(證明見附錄，余同)。

由命題1可知，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)于高端產(chǎn)品的考慮成本越高，或高低端產(chǎn)品考慮成本差異過大時(shí)，消費(fèi)者對(duì)于高端產(chǎn)品的購買越猶豫，因此高端產(chǎn)品的需求下降。但消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品有較高的考慮成本通常意味著高端產(chǎn)品有較高的功能價(jià)值，且定價(jià)較高，于是會(huì)吸引消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品的關(guān)注和體驗(yàn)，這在一定程度上增加了低端產(chǎn)品的需求。此外，隨著消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品考慮成本上升，高低端產(chǎn)品的需求及總需求均下降。因此，對(duì)提供高低端兩種產(chǎn)品的APP開發(fā)商而言，若想要擴(kuò)大用戶基數(shù)和提高高端產(chǎn)品的需求，則應(yīng)盡可能降低其產(chǎn)品的準(zhǔn)入門檻。

同理，當(dāng)APP開發(fā)商僅提供一種高端產(chǎn)品時(shí)，消費(fèi)者效用無差異點(diǎn)如圖2所示。

4 基礎(chǔ)模型

在基礎(chǔ)模型中，本文內(nèi)生化產(chǎn)品策略和定價(jià)決策，即APP開發(fā)商要決定是僅推出一種高端產(chǎn)品還是推出兩種垂直差異化的高低端產(chǎn)品。若僅推出一種高端產(chǎn)品，則需考慮如何對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)，消費(fèi)者只需付一次費(fèi)用即可完全使用該產(chǎn)品。如豆瓣FM Pro需要付費(fèi)注冊(cè)，但之后無其他購買項(xiàng)目。若同時(shí)推出垂直差異化的高低端產(chǎn)品，則需考慮是采用“免費(fèi)+付費(fèi)”的Freemium模式，還是高低端產(chǎn)品分別定價(jià)的模式。如網(wǎng)易云音樂采用了Freemium模式，用戶注冊(cè)后可以先使用免費(fèi)低端產(chǎn)品，之后再?zèng)Q定是否購買付費(fèi)高端產(chǎn)品；而Brushstroke則采用了傳統(tǒng)的兩產(chǎn)品定價(jià)模式，用戶在下載普通版時(shí)需要支付25元，但若想使用高端版則需要再支付12元。

在本基礎(chǔ)模型中，內(nèi)生化質(zhì)量水平不作考慮。但在模型拓展中，將把質(zhì)量決策問題考慮進(jìn)來。因?yàn)楸菊录俣óa(chǎn)品質(zhì)量外生，所以不考慮產(chǎn)品的質(zhì)量成本。

由于本章將探究Freemium在何種條件下才能成為APP開發(fā)商的最優(yōu)策略，需要對(duì)Freemium為最優(yōu)時(shí)的條件進(jìn)行界定。

由定義1可知，要證明Freemium為最優(yōu)策略，首先需滿足低端產(chǎn)品價(jià)格趨近0時(shí)，APP開發(fā)商的總利潤會(huì)隨著低端產(chǎn)品價(jià)格的增加而降低。因此，對(duì)于APP開發(fā)商而言，他并無動(dòng)力增加低端產(chǎn)品的價(jià)格，故此時(shí)低端產(chǎn)品免費(fèi)是最優(yōu)的；其次，還需滿足僅保留一種高端產(chǎn)品時(shí)的最優(yōu)利潤低于Freemium模式下的最優(yōu)利潤，才能充分證明Freemium為最優(yōu)策略。

命題2當(dāng)APP開發(fā)商同時(shí)推出高低端兩種產(chǎn)品時(shí)，若消費(fèi)者考慮成本滿足條件(12)，則Freemium模式為最優(yōu)：

qHαL+qL(αH-qH)-μ0(αH+qL-qH-αL)。

(12)

由命題2可知，當(dāng)APP開發(fā)商采用Freemium模式來推廣APP產(chǎn)品時(shí)，消費(fèi)者對(duì)高低端產(chǎn)品的考慮成本會(huì)極大地影響Freemium的適用性，從而決定Freemium模式的成敗。這一命題拓展了Shi等[11]的研究結(jié)論，他們發(fā)現(xiàn)僅當(dāng)高低端產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)外部性存在一定差異時(shí)，F(xiàn)reemium模式才可能為最優(yōu)策略。而本文研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)納入了消費(fèi)者考慮成本后，無論高低端產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性差異多小(甚至完全相同)，F(xiàn)reemium模式也可能成為最優(yōu)策略。即影響Freemium模式成為最優(yōu)策略的關(guān)鍵因素不僅僅是高低端網(wǎng)絡(luò)外部性的差異性，消費(fèi)者考慮成本也同樣是影響Freemium模式成敗的關(guān)鍵因素。

由于APP開發(fā)商也可選擇僅推出一種高端付費(fèi)產(chǎn)品，需要對(duì)該情形下的最優(yōu)定價(jià)策略和利潤進(jìn)行探討，由此得到命題3。

命題3當(dāng)APP開發(fā)商僅提供一種高端產(chǎn)品時(shí)，高端產(chǎn)品的定價(jià)和最優(yōu)利潤為：

命題3指出，在APP開發(fā)商僅提供一種高端產(chǎn)品的情形下，高端產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)和利潤不僅受到高端產(chǎn)品質(zhì)量的正向影響，還受到消費(fèi)者考慮成本的負(fù)向影響。這一結(jié)論也豐富了Shi等[11]的研究。由命題3可見，若消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品的考慮成本越大，則高端產(chǎn)品的定價(jià)越低，利潤也越少。并且，只有當(dāng)消費(fèi)者對(duì)高端付費(fèi)產(chǎn)品的考慮成本小于臨界值(cH

因此，開發(fā)商應(yīng)選擇僅推出一種高端產(chǎn)品還是高低端兩種產(chǎn)品？若選擇推出高低端兩種產(chǎn)品，何時(shí)應(yīng)以Freemium模式進(jìn)行推廣？接下來分析開發(fā)商的產(chǎn)品策略，由此可得命題4。

命題4開發(fā)商的均衡產(chǎn)品策略和定價(jià)決策為：

(qL-αL)+μ0(αH-αL))/(qH-qL)，

(cL-αL)+μ0(αH-3αL)+2qL(μ0-αL)))/

((αH-αL)2-4(qH-qL)(qL-αL))，

αL)+qLαH)(αH-αL)+cL(2qL(qH-qL)+

αH(qL-αH)+αL(αH+qL-2qH))-qH(qL-αL

/((αH-αL)2-4(qH-qL)(qL-αL))，

(αH+αL-2qL)-(qH-qL)(qH(qL-αL)+qL

(αH-2μ0)+μ0(μ0-αH+αL)))/

((αH-αL)2-4(qH-qL)(qL-αL))。

(3)否則，開發(fā)商僅推出一種高端付費(fèi)產(chǎn)品，此時(shí)產(chǎn)品定價(jià)和利潤如下：

為了更直觀地理解命題4，令αH=0.4、αL=0.04、μ0=0.06，作圖3。圖3顯示了消費(fèi)者考慮成本對(duì)產(chǎn)品策略的影響。當(dāng)消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品的考慮成本較低，且對(duì)高低端產(chǎn)品的考慮成本差別較大時(shí)，APP開發(fā)商可推出高低端兩種產(chǎn)品。此時(shí)，若消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品的考慮成本很高，但對(duì)低端產(chǎn)品的考慮成本極低，則無需采用Freemium模式來降低消費(fèi)者的準(zhǔn)入門檻，直接采用兩產(chǎn)品分別定價(jià)模式即可;若此時(shí)消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品的考慮成本過高，則APP開發(fā)商需對(duì)低端產(chǎn)品進(jìn)行一定的補(bǔ)貼，以吸引消費(fèi)者進(jìn)入，在擴(kuò)大消費(fèi)者基數(shù)的同時(shí)引導(dǎo)消費(fèi)者向高端產(chǎn)品轉(zhuǎn)化;當(dāng)消費(fèi)者對(duì)高低端產(chǎn)品的考慮成本差別較小時(shí)，APP開發(fā)商僅推出一種高端產(chǎn)品即可。

如圖3b和3c所示為高低端產(chǎn)品質(zhì)量變化對(duì)Freemium最優(yōu)策略區(qū)域的影響。與圖3a相比，圖3b表明當(dāng)?shù)投水a(chǎn)品的質(zhì)量水平下降，高低端產(chǎn)品的質(zhì)量水平差距進(jìn)一步變大時(shí)，傳統(tǒng)兩產(chǎn)品分別定價(jià)的最優(yōu)策略區(qū)域不存在，且Freemium策略區(qū)域變小。僅當(dāng)消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品考慮成本足夠小時(shí)，F(xiàn)reemium才能成為最優(yōu)策略。而圖3c則表明，當(dāng)高端產(chǎn)品的質(zhì)量水平下降，且高低端產(chǎn)品的質(zhì)量水平差距變小時(shí)，傳統(tǒng)兩產(chǎn)品分別定價(jià)的最優(yōu)策略區(qū)域變大，而Freemium最優(yōu)策略區(qū)域變小，同時(shí)要求消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品的考慮成本變小。

從以上討論可以看出，高低端產(chǎn)品質(zhì)量的變化對(duì)Freemium策略的適用性造成了極大的影響。因此，如何設(shè)計(jì)高低端產(chǎn)品質(zhì)量以增強(qiáng)Freemium策略的適用性的研究極為必要。下文將展開這方面的討論。

5 質(zhì)量?jī)?nèi)生決策模型

從前文命題4和圖3的討論可以看到，消費(fèi)者對(duì)高低端產(chǎn)品的考慮成本和高低端產(chǎn)品的質(zhì)量水平共同影響著Freemium策略的適用性。因此，在消費(fèi)者考慮成本一定的情形下，高低端產(chǎn)品的質(zhì)量水平設(shè)計(jì)就變得極其關(guān)鍵，它將決定著Freemium策略的成敗。本章將放寬前文模型的設(shè)定，將產(chǎn)品質(zhì)量作為內(nèi)生決策變量，研究Freemium模式下的高低端產(chǎn)品的質(zhì)量設(shè)計(jì)問題，并探討消費(fèi)者考慮成本對(duì)高低端產(chǎn)品質(zhì)量劃分的影響。

(13)

命題5當(dāng)APP開發(fā)商推出兩種產(chǎn)品時(shí)，若滿足條件(14)，則Freemium為最優(yōu)策略。

(14)

命題5也說明，只有當(dāng)高低端產(chǎn)品的最優(yōu)質(zhì)量設(shè)計(jì)滿足上述條件時(shí)，F(xiàn)reemium策略才能成為APP開發(fā)商的最優(yōu)選擇。然而，高低端產(chǎn)品的最優(yōu)質(zhì)量設(shè)計(jì)受到消費(fèi)者考慮成本的極大影響，這是Shi等[11]的研究所未指出的。具體影響效果在后文分析。

命題6當(dāng)APP開發(fā)商僅提供一種高端產(chǎn)品時(shí)，其對(duì)高端產(chǎn)品的最優(yōu)質(zhì)量設(shè)定、最優(yōu)定價(jià)及最優(yōu)利潤水平分別為：

由命題6，可以看出，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品的考慮成本提高時(shí)，開發(fā)商也將提升高端產(chǎn)品的質(zhì)量水平，以增加對(duì)消費(fèi)者的吸引力。

由命題5和命題6，可得Freemium為最優(yōu)策略的充要條件如命題7所示。

命題7在內(nèi)生化質(zhì)量決策下，F(xiàn)reemium為最優(yōu)策略的充要條件如下：

(2)Freemium策略下的高端產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)格大于0，即：

(15)

此時(shí)，高低端產(chǎn)品的最優(yōu)質(zhì)量水平、最優(yōu)定價(jià)，及開發(fā)商最優(yōu)利潤為：

為直觀理解命題7，令αH=0.4、αL=0.04、μ0=0.06、θH=0.5、θL=0.2、s=0.5。此外，為使得算例可分析，參考Shi等[11]，假設(shè)需求呈離散分布，高端產(chǎn)品需求為γ，低端產(chǎn)品需求為1-γ，令γ=0.35。如圖4所示為在質(zhì)量?jī)?nèi)生決策下消費(fèi)者考慮成本對(duì)產(chǎn)品策略的影響。消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品的考慮成本存在閾值，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品的考慮成本低于閾值，且高低端產(chǎn)品的消費(fèi)者考慮成本有一定差別時(shí)Freemium最優(yōu)策略存在。當(dāng)消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品的考慮成本超過閾值時(shí)，開發(fā)商應(yīng)考慮選擇單一高端付費(fèi)產(chǎn)品策略或傳統(tǒng)的高低端產(chǎn)品分別定價(jià)策略。此時(shí)，開發(fā)商的選擇決策取決于消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品的考慮成本的閾值。當(dāng)消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品的考慮成本低于該閾值時(shí)(此時(shí)消費(fèi)者對(duì)高低端產(chǎn)品的考慮成本差異較小)，開發(fā)商應(yīng)選擇單一高端付費(fèi)產(chǎn)品策略。當(dāng)消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品的考慮成本高于該閾值時(shí)，開發(fā)商應(yīng)選擇傳統(tǒng)的高低端產(chǎn)品分別定價(jià)策略，但此時(shí)需對(duì)低端產(chǎn)品進(jìn)行補(bǔ)貼。

為直觀了解不同產(chǎn)品策略下的產(chǎn)品質(zhì)量設(shè)計(jì)問題，令αH=0.4、αL=0.04、μ0=0.06，作出關(guān)于質(zhì)量的產(chǎn)品策略分布如圖5所示。

圖5a表明，在給定消費(fèi)者對(duì)高低端產(chǎn)品的考慮成本有較大差距(cH=0.4,cL=0.1)的情形下，3種產(chǎn)品策略都要求高端產(chǎn)品質(zhì)量不低于一定閾值。若低端產(chǎn)品質(zhì)量也大于一定的閾值，則開發(fā)商提供兩種產(chǎn)品的策略更優(yōu)。但相較于Freemium模式，兩產(chǎn)品分別定價(jià)模式在低端產(chǎn)品的質(zhì)量設(shè)計(jì)上要求更高?；蛘哒f，相較于傳統(tǒng)兩產(chǎn)品分別定價(jià)模式，F(xiàn)reemium模式下的高低端產(chǎn)品的質(zhì)量差異更大。因此，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品有一定的考慮成本，且對(duì)高低端產(chǎn)品的考慮成本有較大差距時(shí)，要保證Freemium模式的成功實(shí)施，一方面免費(fèi)和付費(fèi)產(chǎn)品均要有較好的質(zhì)量保證，另一方面高低端產(chǎn)品之間要保持較為明顯的質(zhì)量功能設(shè)計(jì)上的差異，這樣才能提高高端付費(fèi)產(chǎn)品的性價(jià)比，并有利于提升消費(fèi)者的轉(zhuǎn)化率。

此外，從圖5a也可以看出，若給定高端產(chǎn)品的質(zhì)量水平，則低端產(chǎn)品的質(zhì)量水平?jīng)Q定了開發(fā)商的產(chǎn)品策略。隨著低端產(chǎn)品質(zhì)量水平的提高，開發(fā)商的產(chǎn)品策略將經(jīng)歷單一高端付費(fèi)產(chǎn)品策略到Freemium策略，再到傳統(tǒng)的高低端產(chǎn)品分別定價(jià)的策略的轉(zhuǎn)變。

圖5b表明，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品的考慮成本較高，且對(duì)高低端產(chǎn)品的考慮成本相差較小(cH=0.3,cL=0.2)時(shí)，F(xiàn)reemium模式下的最優(yōu)質(zhì)量區(qū)域不存在，此時(shí)Freemium策略不適用。傳統(tǒng)兩產(chǎn)品分別定價(jià)策略需要在對(duì)低端產(chǎn)品進(jìn)行補(bǔ)貼的情況下才存在，此時(shí)APP開發(fā)商僅提供一種高端付費(fèi)產(chǎn)品策略最優(yōu)。

因此，根據(jù)以上分析可知，F(xiàn)reemium策略的適用性受到消費(fèi)者考慮成本和高低端產(chǎn)品的質(zhì)量水平的影響，但消費(fèi)者考慮成本可以通過影響高低端產(chǎn)品的質(zhì)量水平設(shè)計(jì)來影響Freemium策略的適用性。在Freemium最優(yōu)策略下，為了解APP開發(fā)商如何根據(jù)消費(fèi)者考慮成本的變化進(jìn)行相應(yīng)的質(zhì)量水平調(diào)整，給出推論2如下。

推論2當(dāng)Freemium是最優(yōu)策略時(shí)，APP開發(fā)商對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量水平的設(shè)定與消費(fèi)者考慮成本呈如下關(guān)系：

推論2表明，在Freemium最優(yōu)模式下，APP開發(fā)商對(duì)低端產(chǎn)品質(zhì)量水平的設(shè)定隨著消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品的考慮成本的上升而上升，對(duì)高端產(chǎn)品質(zhì)量水平的設(shè)定隨著消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品的考慮成本的上升而上升。但當(dāng)?shù)投水a(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)較高時(shí)，高端產(chǎn)品質(zhì)量設(shè)定會(huì)隨著消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品的考慮成本的上升而下降。

圖5c～圖5f也驗(yàn)證了推論2的結(jié)論。

與圖5a相比，圖5c表明，在消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品的考慮成本不變的情形下，若消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品的考慮成本變小，則高端產(chǎn)品的質(zhì)量最低水平變小，此時(shí)Freemium最優(yōu)策略區(qū)域?qū)⑾蛳卵诱?。而圖5d剛好相反，隨著消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品的考慮成本變大，高端產(chǎn)品的質(zhì)量水平上升，此時(shí)Freemium最優(yōu)策略區(qū)域向上萎縮。

圖5e表明，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品的考慮成本不變時(shí)，若消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品的考慮成本變小(高低端產(chǎn)品考慮成本差異變大)，則低端產(chǎn)品的質(zhì)量水平變小，此時(shí)Freemium最優(yōu)策略區(qū)域變大且向左偏移。而圖5f則表明，隨著消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品的考慮成本上升，低端產(chǎn)品質(zhì)量提升，而高端產(chǎn)品質(zhì)量下降。此時(shí)高低端產(chǎn)品的質(zhì)量差距變小，而Freemium最優(yōu)策略區(qū)域也變小。

通過對(duì)圖5分析可知，質(zhì)量?jī)?nèi)生情形下，當(dāng)Freemium最優(yōu)策略存在時(shí)，高低端產(chǎn)品質(zhì)量均需大于一定閾值。這與Shi等[11]的研究不同，他們認(rèn)為在質(zhì)量?jī)?nèi)生情形下，低端產(chǎn)品質(zhì)量可低于、等于或高于某質(zhì)量水平。這是因?yàn)橄M(fèi)者對(duì)高低端產(chǎn)品均存在一定的考慮成本，低端產(chǎn)品的質(zhì)量水平是吸引消費(fèi)者進(jìn)入和轉(zhuǎn)化的重要因素，而過低的質(zhì)量水平很難吸引消費(fèi)者進(jìn)入。以上分析也進(jìn)一步驗(yàn)證了消費(fèi)者考慮成本可以通過影響高低端產(chǎn)品的質(zhì)量水平設(shè)計(jì)來影響Freemium策略的適用性這一結(jié)論。

6 結(jié)束語

為研究消費(fèi)者考慮成本對(duì)移動(dòng)APP產(chǎn)品Freemium策略適用性的影響，本文構(gòu)建了一個(gè)壟斷APP開發(fā)商的Freemium策略模型，首先在內(nèi)生化產(chǎn)品策略和定價(jià)決策的情形下，重點(diǎn)分析了消費(fèi)者考慮成本和高低端產(chǎn)品質(zhì)量差異對(duì)APP開發(fā)商的產(chǎn)品策略、定價(jià)決策和Freemium策略適用性的影響。然后考慮產(chǎn)品質(zhì)量?jī)?nèi)生化決策的情形，重點(diǎn)分析了消費(fèi)者考慮成本和高低端產(chǎn)品質(zhì)量設(shè)計(jì)之間的關(guān)系機(jī)理，為APP開發(fā)商合理設(shè)計(jì)高低端產(chǎn)品的質(zhì)量水平，提高Freemium模式的適用性提供理論參考。

主要研究表明，F(xiàn)reemium模式并不一定是移動(dòng)APP開發(fā)商的最優(yōu)策略，它受到消費(fèi)者考慮成本和高低端產(chǎn)品質(zhì)量差異性的重要影響。僅當(dāng)消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品的考慮成本低于一定的閾值，且高低端產(chǎn)品的消費(fèi)者考慮成本有一定差別時(shí)，或高低端產(chǎn)品質(zhì)量均大于一定閾值且有一定差異時(shí)，F(xiàn)reemium模式才能成為APP開發(fā)商的最優(yōu)策略。當(dāng)消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品的考慮成本超過該閾值時(shí)，開發(fā)商應(yīng)考慮選擇單一高端付費(fèi)產(chǎn)品策略或傳統(tǒng)的高低端產(chǎn)品分別定價(jià)策略。此時(shí)，開發(fā)商的選擇決策取決于消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品的考慮成本的閾值。當(dāng)消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品的考慮成本低于該閾值時(shí)，開發(fā)商應(yīng)選擇單一高端付費(fèi)產(chǎn)品策略。當(dāng)消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品的考慮成本高于該閾值時(shí)，開發(fā)商應(yīng)選擇高低端產(chǎn)品分別定價(jià)策略。由于消費(fèi)者對(duì)不同APP產(chǎn)品的考慮成本是有差異的，上述結(jié)論在一定程度上解釋了為何在目前的移動(dòng)APP市場(chǎng)中并不是所有的APP開發(fā)商都采用了Freemium模式，而是形成了Freemium、單一高端付費(fèi)產(chǎn)品和傳統(tǒng)的高低端產(chǎn)品分別定價(jià)模式并存的局面。這一結(jié)論也提醒了APP開發(fā)商應(yīng)該根據(jù)不同APP產(chǎn)品的特性，在合理估算消費(fèi)者考慮成本的基礎(chǔ)上，選擇最優(yōu)的產(chǎn)品策略。

此外，本文研究還揭示了消費(fèi)者考慮成本和高低端APP產(chǎn)品質(zhì)量設(shè)計(jì)之間的關(guān)系機(jī)理。具體來說，APP開發(fā)商對(duì)低端產(chǎn)品質(zhì)量水平的設(shè)定隨著消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品的考慮成本的上升而上升，對(duì)高端產(chǎn)品質(zhì)量水平的設(shè)定隨著消費(fèi)者對(duì)高端產(chǎn)品的考慮成本的上升而上升。但當(dāng)?shù)投水a(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)較高時(shí)，APP開發(fā)商對(duì)高端產(chǎn)品的質(zhì)量水平設(shè)定會(huì)隨著消費(fèi)者對(duì)低端產(chǎn)品的考慮成本的上升而下降。因此，消費(fèi)者考慮成本可以通過影響高低端產(chǎn)品的質(zhì)量水平設(shè)計(jì)，進(jìn)而影響到Freemium模式的適用性。這一結(jié)論說明，若APP開發(fā)商想要通過Freemium模式推廣APP產(chǎn)品，則應(yīng)該對(duì)消費(fèi)者考慮成本進(jìn)行前期調(diào)研，在成功獲取消費(fèi)者考慮成本相關(guān)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行高低端產(chǎn)品的質(zhì)量設(shè)計(jì)，這樣才能大大提高Freemium模式的適用性。

本文的結(jié)論還可進(jìn)一步拓展，如:①內(nèi)生化消費(fèi)者考慮成本，即研究APP推廣企業(yè)應(yīng)如何去影響消費(fèi)者的考慮成本，從而引導(dǎo)消費(fèi)者的購買行為，以及探討在該情形下Freemium模式為最優(yōu)策略的存在性條件；②從數(shù)據(jù)隱私的角度，考慮廣告對(duì)消費(fèi)者效用的負(fù)面影響，進(jìn)一步探究不同廣告類型下的Freemium模式為最優(yōu)的條件；③引入競(jìng)爭(zhēng)性的APP產(chǎn)品，探討競(jìng)爭(zhēng)情形下的Freemium最優(yōu)策略問題。這些研究將在未來的工作中完成。