桶形基礎穩(wěn)定性與地基極限承載特性分析*

張 旭

(1.中葡新能源技術中心(上海)有限公司，上海 200335；2.上海勘測設計研究院有限公司，上海 200335)

0 引言

近年來我國海上風電進入快速發(fā)展期，我國沿海距岸邊50km范圍內可開發(fā)的海上風能資源為7.58億kW，大約是陸上實際可開發(fā)風能資源儲量的3倍。隨著海上風電的大力發(fā)展，對風電基礎的要求越來越高，目前常用基礎形式有重力式、樁基礎、導管架、浮式基礎和吸力桶基礎等形式，其中樁基礎相對最為常見，海上風電樁基礎和支撐結構占比約30%[1]。

吸力桶基礎作為單樁基礎的替代形式，是海上風電新型基礎，能有效降低基礎成本約30%[2]。吸力桶基礎多為底端開口、頂端封閉的大直徑圓桶，具有成本低、施工工藝簡單、一體化施工、二次使用等優(yōu)點，可實現(xiàn)快速安裝，能較好地適用于我國沿海區(qū)域的海洋地基[3]。同時，吸力桶基礎能較好地抵抗風電機組承受的較大水平荷載和彎矩，在最近幾年得到較好發(fā)展。一些學者開展了桶形基礎受力與承載的相關研究，如Barari等[4]與Sun等[5]基于莫爾-庫侖彈塑性模型，分析了桶徑與貫入比對桶體極限承載力的影響。劉振紋等[6]通過有限元計算，分析了桶形基礎的豎向破壞模式，基礎埋深范圍內的土體強度，以及基礎形狀對地基豎向承載力的影響。劉梅梅等[7]通過有限元計算，得到豎向加載作用下不同長徑比的桶形基礎承載特性與失效形式，提出在計算極限承載力時，可考慮將桶與桶內土體作為一個整體進行簡化分析。朱斌等[8]與Achmus等[9]通過模型試驗和數(shù)值模擬方法研究了吸力桶基礎的水平承載力。Zhang等[10]通過離心模型試驗研究，指出桶形基礎在長期荷載作用下會發(fā)生較大沉降和側向位移。Hung等[11]借助有限元探討了在不同不排水抗剪強度下，桶形基礎的承載力隨長徑比的變化，并分析了桶體在水平和豎向荷載作用下的運動形式及基礎周圍土體的破壞機理。Wu等[12]在飽和軟黏土中對桶基礎進行分析，得到豎向荷載作用下的極限承載力，提出軟黏土的不排水抗剪強度、土體各向異性及吸力桶基礎的長徑比都是影響吸力桶基礎豎向承載力的主要因素。Bagheri等[13]分析了單調和循環(huán)荷載作用下桶形基礎的變形行為，指出在桶蓋附近會發(fā)生較大水平位移。

因此，海上風電長期服役進程中，在風暴潮等多模式、多工況荷載作用下，研究吸力桶及地基基礎的極限承載性能具有重要工程意義。

1 本構模型與參數(shù)計算

土體本構模型為各向同性彈塑性模型，采用Mohr-Coulomb(M-C)準則，其力學模型為：

(1)

式中：σ1，σ3分別為最大、最小主應力；f為屈服函數(shù)，且f>0時，材料處于塑性流動狀態(tài)，f<0時，材料處于彈性變形階段，f=0時，材料處于彈塑性臨界狀態(tài)。

以上即為剪切破壞判據，拉伸破壞判據為：

ft=σt-σ3=0

(2)

式中：σt為巖體抗拉強度。

巖土的體積模量、剪切模量分別由下式計算：

(3)

(4)

式中：K，G分別為體積模量、剪切模量；E為彈性模量；ν為泊松比。

對于接觸面參數(shù)，法向剛度kn，剪切剛度ks，取接觸面相鄰區(qū)域“最硬”土層等效剛度的10倍[5]，即

(5)

式中：Δzmin為接觸面法向連接區(qū)域上最小尺寸。

根據現(xiàn)場地質勘察報告，結合室內試驗，綜合確定的地層力學參數(shù)如表1所示。由式(3)～式(5)計算的接觸參數(shù)如表2所示。

表1 物理力學參數(shù)

表2 接觸參數(shù)

考慮吸力桶主要所受荷載，即上部風機重力、風機所受風荷載傳遞下來的水平力、彎矩、扭矩，以及水中等效波浪力的聯(lián)合作用，風機荷載包括自重 9 056kN、水平力2 584.7kN、彎矩258 179kN·m、扭矩12 980kN·m，波浪荷載為18 526.83kN。其中，水平荷載即風機所受的風荷載傳遞下來的水平荷載；波浪荷載為水中塔筒所受的波浪力，通過水下塔筒表面上水的高度(作用水柱高度14.12m)計算出來的等效波浪荷載。聯(lián)合荷載作用如圖1所示。

圖1 吸力桶受荷示意

由于單柱復合桶高度較高，且各部分構件結構特征不同，加工工藝不一，在陸上建造時，將基礎分為上部桶體結構(基礎頂法蘭以下17m立柱)、中部過渡段及下部鋼桶進行分別預制，然后進行組裝合龍。單柱復合桶形基礎安裝施工，包括陸上建造及總拼合龍、運輸及海上安裝，總體工藝流程為陸上分段預制→基礎合龍→綁扎出運→基礎海上安裝→基礎防沖刷施工。

2 三維模型構建

根據廣東地區(qū)某海上風電場工程地質條件，聯(lián)合Rhino三維建模與有限元軟件，建立吸力桶-地層的大尺度場三維數(shù)值模型，并通過編寫結點、單元、坐標系統(tǒng)的Fish語言轉換程序，導入有限差分巖土軟件，如圖2所示，吸力桶外桶直徑36m、壁厚25mm，內桶直徑10m、壁厚15mm，內設6塊分艙板，泥面以上塔筒高45m，桶嵌入地層約13m。建立的地層模型長度為外桶徑的10倍即360m，高54m。單樁復合桶的單柱部分分上、中、下3段，其中上段直徑7m、壁厚70mm、高20m，下段直徑10m、壁厚75mm、高11m，中段為連接上、下段的過渡段，壁厚70mm、高14m。泥面桶蓋厚30mm。

圖2 吸力桶-地層三維模型

地層上邊界為自由無約束邊界，底部采用固定位移約束，地層側面采用x，y約束，吸力桶無固定約束，僅施加聯(lián)合荷載。z向應力場將在計算中由自重自動計算產生。

將有限元模型劃分網格，吸力桶-地層整體模型共劃分90 252個單元、101 812個結點。吸力桶及靠近桶的土層采用加密處理，距吸力桶較遠部位網格逐漸稀疏。其中，吸力桶(含肋板連接件、分艙板、圓板)的網格剖面如圖3所示。

圖3 吸力桶結構剖面

為了模擬吸力桶、土間的真實接觸、滑移、分離狀況，在吸力桶、地層間設置接觸面：桶蓋板-土接觸、桶側壁-地層接觸、桶底端面-土接觸，如圖4所示。

圖4 吸力桶、地層間接觸面

3 變形分析

隱藏吸力桶的肋板、分艙板，為便于更好地觀察桶身與土層變形，分析吸力桶、土間變形及其相互作用。

吸力桶-土整體的水平向(x)位移矢量云圖如圖5a所示，總體上可看出，位移基本都集中在桶上，最大水平位移為252mm，出現(xiàn)在桶上部，最小水平位移為0.276mm。土體變形主要集中在桶附近的較小區(qū)域，且基本出現(xiàn)在淺層，約為嵌入土中的桶高一半，在桶高一半位置以下的土層，其水平變形極小。

圖5 吸力桶-土的水平向與豎向位移矢量云圖(單位：m)

吸力桶-土整體的豎向(z)位移矢量云圖如圖5b所示，可看出右側與桶相鄰的小區(qū)域受桶的偏轉作用，出現(xiàn)擠壓隆起變形，“上翹”30.5mm；由于桶向右偏轉而與土脫開，左側土層臨空，出現(xiàn)一定程度的“傾倒”下沉。

吸力桶、土間的接觸狀態(tài)如圖6所示，通過剪切滑移接觸可看出，桶側壁與土層接觸良好，桶蓋與土層間基本無剪切滑移行為，桶蓋與土為法向受壓接觸。

圖6 接觸面的接觸狀態(tài)

根據位移計算結果計算泥面轉角，[(105.8mm+28.6mm)/(36 000mm)]×100%=0.373%<0.436%，滿足安全要求。

4 受力與屈服分析

吸力桶身最大主應力云圖如圖7所示，由于桶身在組合外荷載工況下向右偏轉，桶身所受最大拉應力出現(xiàn)在內桶與桶蓋交界處的內桶壁，約30MPa。

圖7 桶身最大主應力云圖(單位：Pa)

桶身最小主應力云圖如圖8所示，桶身最大受壓部位為內桶的底端中間部位，約78MPa，比桶身所受的最大拉應力30MPa大很多。桶蓋以上的桶身左側部分基本處于受拉狀態(tài)，為主要的受拉區(qū)，應力值為正。

圖8 桶身最小主應力云圖(單位：Pa)

由于桶體在外荷載作用下向右偏轉，桶體右側受壓，外桶上部的桶單元體應力演化曲線如圖9所示，在多工況荷載作用下，該部位單元體與土體相互作用，受擠壓，壓應力逐漸增大，外桶體所受壓應力>1MPa后基本趨于穩(wěn)定，表明其附近的土體與桶體處于應力平衡狀態(tài)。

圖9 單元體(外桶上部)的應力演化特征

土體屈服區(qū)如圖10所示，可明顯看出，內、外桶的相鄰土層破壞，且以外桶的外圈土破壞為主，其中受壓側(右側)土體破壞程度明顯高于非受壓側(左側)。左側上表層為淺層破壞，右側為受壓側，土層破壞深度深于左側。

圖10 土層最大剪應變增量云圖

無論內桶還是外桶，其桶外壁土的破壞程度高于桶內壁土，外桶的外圈土破壞程度高于內桶的外圈土。桶壁的內外土層未形成良好的塑性貫通區(qū)，故桶體穩(wěn)定，不會無限傾覆、滑移。

5 地基極限承載力分析

在正常復合加載工況下，保持豎向荷載、彎矩不變，不斷增大水平荷載直至極限，為減少計算時間，采取1/2模型，進行極限承載分析。

泥面轉角與水平荷載增量及其百分數(shù)的變化關系如圖11所示，當水平荷載增加1 300kN時，轉角達到0.692%，曲線出現(xiàn)拐點(突變點)，此時可認為極限水平荷載增量為1 300kN，即在正常復合加載工況下，水平荷載可繼續(xù)增大100.59%，有1 300kN 的裕量，極限值為1 292.35+1 300=2 592.35kN。

圖11 泥面轉角與水平荷載增量及其百分數(shù)的變化關系曲線

泥面與桶頂?shù)乃轿灰齐S水平荷載增量變化曲線如圖12所示，隨著水平荷載逐漸增大，泥面水平位移曲線基本呈直線均勻變化，在水平荷載增加1 300kN 時，曲線出現(xiàn)拐點(突變點)。

圖12 泥面水平位移與水平荷載增量變化關系曲線

泥面轉角與彎矩增量及其百分數(shù)的變化關系如圖13所示，當彎矩增加60MN·m時，轉角達到0.696%，曲線出現(xiàn)拐點(突變點)，此時可認為極限彎矩增量為60MN·m，即在正常復合加載工況下，彎矩還可繼續(xù)增大46.48%，有60MN·m的裕量，極限值為129+60=189MN·m。

圖13 泥面轉角與彎矩增量及其百分數(shù)的變化關系曲線

吸力桶桶蓋處的左、右側泥面水平位移隨彎矩增量的變化曲線如圖14所示，隨著彎矩逐漸增大，泥面水平位移曲線呈直線均勻變化，在彎矩增加60MN·m時，位移曲線出現(xiàn)拐點(突變點)。

圖14 泥面水平位移與彎矩增量變化關系曲線

泥面轉角與豎向荷載增量及其百分數(shù)的變化關系如圖15所示，當考慮上部的風機自重荷載時，泥面轉角比不考慮風機自重荷載時更小，表明一定的自重荷載反而有利于提升風機的安全性。這是由于施加了豎向荷載后，桶內及底部土體受到擠壓并受桶壁及分艙板的約束而變得密實，密實土體所具有的較大承載能力使得桶-土具備一體化承載模式對抵抗水平力有利。

圖15 泥面轉角與豎向荷載增量及其百分數(shù)的變化關系曲線

在自重荷載基礎上，繼續(xù)逐漸增大豎向荷載，轉角將逐漸增大、突變，復合桶形基礎將失穩(wěn)。

泥面水平位移隨著豎向荷載的不斷增大而增大，最終發(fā)生突變、失穩(wěn)，如圖16所示。

圖16 泥面水平位移與豎向荷載增量變化關系曲線

6 結語

結合工程地質與荷載條件，考慮吸力桶-土相互接觸，建立了實體、結構、地層的復雜三維數(shù)值模型，進行多工況、多荷載模式的變形規(guī)律與承載特性分析，得出以下結論。

1)吸力桶受力一般強度可控，均未超過材料極限，其穩(wěn)定性主要受變形控制，桶體位移與泥面處轉角均在安全允許范圍內，整體安全。

2)根據地質條件與荷載工況，通過參數(shù)化語言建模與吸力桶全尺寸精細化設計，進行結構的變形與承載力計算，驗算了桶形基礎正常服役狀態(tài)下的穩(wěn)定性，在實際工程中可根據需要調整模型尺寸、參數(shù)，進行對比與整體穩(wěn)定性驗算，為基礎設計提供指導。

3)經典的地基承載力計算公式無法精確計算復合加載模式下寬淺式桶形基礎地基的極限承載力，通過FLAC3D有限差分法計算了桶形基礎在正常運行狀況下地基在不同荷載模式下的極限承載力，為失穩(wěn)提供預判。