基于群決策賦權(quán)TOPSIS 的軍航空域使用效能評(píng)估*

陳致遠(yuǎn)，沈 堤，任天威，張宏宏

（1.空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051；2.解放軍32145 部隊(duì)，河南 新鄉(xiāng) 453000）

0 引言

隨著軍事轉(zhuǎn)型的發(fā)展，軍航對(duì)空域資源使用的需求逐漸加大，科學(xué)合理地評(píng)估軍航空域使用效能，既是提高軍航空域資源使用效率的重要保證，也是推動(dòng)建立空域靈活使用機(jī)制，促進(jìn)民航空中交通發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需要。

目前國(guó)內(nèi)外研究中評(píng)估空域使用效能的方法主要有：基于時(shí)間、空間、容量等維度的評(píng)估方法；基于可拓多層次狀態(tài)分類的評(píng)估方法；基于主成分分析和灰色關(guān)聯(lián)度的評(píng)估方法。但目前這些方法的評(píng)估對(duì)象都是民航，評(píng)估指標(biāo)多為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。軍航的空域使用是以任務(wù)需求為首要目的，以各參訓(xùn)要素作為支撐，其評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)為實(shí)用性指標(biāo)。不同的任務(wù)需求和參訓(xùn)要素的職能發(fā)揮，會(huì)對(duì)空域使用效能產(chǎn)生不同的影響，因此，應(yīng)綜合指揮機(jī)構(gòu)各領(lǐng)域?qū)＜乙庖姾拖嚓P(guān)規(guī)定，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響權(quán)重。雖然具有一定的主觀性，但評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定，是以軍航特殊職能和長(zhǎng)期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，更符合軍航實(shí)際。單純的主成分分析無(wú)法量化權(quán)重，因此，不適合評(píng)估軍航空域使用效能。

目前，確定指標(biāo)權(quán)重的方法主要分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩類，其中常用的AHP 法和群決策法都屬于主觀賦權(quán)法，熵權(quán)法屬于客觀賦權(quán)法，AHP-熵權(quán)法屬于主客觀結(jié)合的權(quán)重賦值法。AHP 法簡(jiǎn)單實(shí)用，只需要專家確定不同指標(biāo)的相對(duì)重要性，即可得到權(quán)重。但傳統(tǒng)的AHP 法原則上只能計(jì)算一個(gè)判斷矩陣，當(dāng)存在多個(gè)專家時(shí)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，求得兩個(gè)因素之間的平均相對(duì)重要性，進(jìn)而構(gòu)建判斷矩陣，這個(gè)過(guò)程容易丟失大量有用信息；熵權(quán)法根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)所含信息量的大小來(lái)確定權(quán)重，在軍航空域使用效能評(píng)估中，由于獲取信息的要求各不相同，因此，評(píng)價(jià)指標(biāo)包含的信息量也有較大差異，使用熵權(quán)法容易產(chǎn)生該評(píng)價(jià)指標(biāo)意義不大或是過(guò)度重要的錯(cuò)覺，剝離了評(píng)價(jià)指標(biāo)原有的實(shí)際意義，導(dǎo)致結(jié)果與預(yù)期不符；AHP-熵權(quán)法在前兩種方法的基礎(chǔ)上，采取加權(quán)和的形式對(duì)兩者結(jié)合，從而得到新的權(quán)重，但是仍未克服兩種方法各自的缺陷，且加權(quán)比例的確定仍需進(jìn)一步研究；群決策賦權(quán)法是一種專家賦權(quán)法，其指標(biāo)權(quán)重一般是由多位專家分別計(jì)算指標(biāo)權(quán)重（如AHP法），根據(jù)不同專家分配的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)求和得到，這種方法能夠更好地利用專家的個(gè)性化決策信息，能夠獲取更合理的決策結(jié)果，但專家自身權(quán)重的分配是個(gè)難點(diǎn)，不恰當(dāng)?shù)膶＜覚?quán)重分配容易造成對(duì)“無(wú)效信息”的放大和“有效信息”的縮小；本文采用的是王斌提出的新的群決策賦權(quán)方法，該方法從指標(biāo)層面入手，可以較好避開以上幾種方法的缺陷，能獲得相對(duì)更合理的指標(biāo)權(quán)重。

本文以某機(jī)場(chǎng)空域?yàn)檠芯繉?duì)象，擬針對(duì)性構(gòu)建空域使用效能評(píng)估指標(biāo)體系，采用基于指標(biāo)權(quán)重分配的群決策賦權(quán)方法，綜合考慮各個(gè)專家意見進(jìn)行賦權(quán)，并結(jié)合TOPSIS 法對(duì)軍航空域使用效能進(jìn)行評(píng)估。

1 軍航空域使用效能評(píng)估指標(biāo)體系

1.1 確定影響因素

空域使用效能是指通過(guò)對(duì)空域資源合理充分的利用以達(dá)到實(shí)現(xiàn)相應(yīng)目標(biāo)的效益和能力，從多個(gè)方面滿足用戶空域使用需求的程度。軍航以任務(wù)為使用需求，以保障任務(wù)的實(shí)施為核心的各參訓(xùn)要素作為基礎(chǔ)，從各方面協(xié)調(diào)運(yùn)行滿足軍航空域使用的需求。

軍航作為一個(gè)特殊群體，一是組織結(jié)構(gòu)復(fù)雜，專業(yè)類型多樣，各崗位分工明確，任務(wù)不同，相對(duì)獨(dú)立，但缺一不可。二是技術(shù)密集，業(yè)務(wù)能力要求高。一架飛機(jī)圓滿完成飛行任務(wù)，需要依靠高素質(zhì)的飛行人員和保障人員。三是參訓(xùn)要素多，組訓(xùn)協(xié)調(diào)復(fù)雜。軍航飛行涉及飛行、裝備、維修、后勤、管制、指揮、引導(dǎo)等多種類型要素，分工明確，聯(lián)動(dòng)性好。

由以上3 點(diǎn)可以看出，軍航的飛行是一個(gè)整體聯(lián)動(dòng)的過(guò)程，各個(gè)要素協(xié)調(diào)一致、統(tǒng)一行動(dòng)，才能保證任務(wù)的圓滿完成。因此，在考慮軍航空域使用效能的影響因素時(shí)，除了必要的客觀因素，還應(yīng)著重考慮到參訓(xùn)人員的能力水平所產(chǎn)生的影響大小。并選用合適的方法將參訓(xùn)人員的能力水平進(jìn)行量化。

為方便研究，依據(jù)目的性、科學(xué)性、整體性、可度量性原則。選取任務(wù)、裝備、指控、保障等因素，作為軍航空域使用效能評(píng)估指標(biāo)體系的組成因素，并從中選取確立軍航空域使用效能評(píng)估指標(biāo)。

1.2 選取關(guān)鍵指標(biāo)

結(jié)合軍航的飛行規(guī)律和特點(diǎn)，運(yùn)用系統(tǒng)論的觀點(diǎn)，結(jié)合專家建議，依托《中華人民共和國(guó)飛行基本規(guī)則》，在此基礎(chǔ)上結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)研究成果，建立軍航空域使用效能評(píng)估體系。如圖1 所示。

圖1 軍航空域使用效能評(píng)估體系

任務(wù)因素方面。任務(wù)飛行出動(dòng)航空器的架次，可以從數(shù)量維度反映出對(duì)空域的使用程度，空域占用時(shí)間和空域高度占用范圍，則可以分別從時(shí)間維度和空間維度反映出對(duì)空域的使用程度。

裝備因素方面。航空器性能、通信導(dǎo)航設(shè)備性能、監(jiān)控設(shè)備性能分別從不同的方面決定了航空器可使用的飛行程序的精密程度，飛行程序精密程度越高，航空器使用的空域就越充分。

指控因素方面。指揮員指揮能力、管制員調(diào)配能力、引導(dǎo)員引導(dǎo)能力，分別從3 個(gè)方面決定了空域中所能指揮控制的航空器數(shù)量，因此，也是對(duì)空域使用情況的反映。

保障因素方面。油料保障能力、維修保障能力、勤務(wù)保障能力，分別從地面保障方面決定了所能支持的任務(wù)飛行航空器的數(shù)量，也反映出了對(duì)空域的使用情況。

2 基于指標(biāo)權(quán)重分配的群決策賦權(quán)方法

基于指標(biāo)權(quán)重分配的群決策賦權(quán)方法能夠從指標(biāo)層面綜合考慮全體專家意愿，確定指標(biāo)權(quán)重，縮小無(wú)效信息，放大有效信息。既能夠獲得相對(duì)合理的權(quán)重分配，又能夠避免專家決策過(guò)程中權(quán)重分配難的問(wèn)題。流程如下。

2.1 建立指標(biāo)權(quán)重矩陣

邀請(qǐng)n 位專家對(duì)m 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行決策，利用AHP方法計(jì)算出每個(gè)專家對(duì)m 個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。建立n 位專家關(guān)于m 個(gè)決策的權(quán)重矩陣C：

其中，c表示第j 位專家對(duì)第i 個(gè)指標(biāo)所給出的權(quán)重。

2.2 選擇指標(biāo)合理區(qū)間

其次，通過(guò)一致性檢驗(yàn)，剔除奇異點(diǎn)。確定第i個(gè)指標(biāo)取值區(qū)間長(zhǎng)度d如下：

取值區(qū)間長(zhǎng)度越小，表示該指標(biāo)一致性越好，專家意見越統(tǒng)一。假設(shè)第i 個(gè)指標(biāo)按照大小從新排序后順序?yàn)椋?/p>

2.3 確定群決策賦權(quán)

設(shè)ω為第i 個(gè)指標(biāo)的群決策賦權(quán)，建立目標(biāo)函數(shù)如下：

其中，c為通過(guò)一致性檢驗(yàn)后的權(quán)重。建立約束條件：

3 基于群決策賦權(quán)TOPSIS 法評(píng)估模型

TOPSIS 全稱“逼近于理想值的排序方法”，根據(jù)有限個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序，在現(xiàn)有的對(duì)象中進(jìn)行相對(duì)優(yōu)劣的評(píng)價(jià)的方法。流程如下：

1）將評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行同趨勢(shì)化與歸一化處理

對(duì)原始數(shù)據(jù)指標(biāo)矩陣X 進(jìn)行同趨勢(shì)化處理，將逆向指標(biāo)采取倒數(shù)法化為正向指標(biāo)，使各個(gè)指標(biāo)具有同向可比性。同時(shí)對(duì)原始數(shù)據(jù)指標(biāo)矩陣X 采取歸一化處理，使其成為統(tǒng)一量綱的規(guī)范化矩陣Q：

2）構(gòu)造加權(quán)評(píng)價(jià)矩陣

3）確定最優(yōu)方案H和最劣方案H如下：

5）評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的接近程度K如下：

6）按接近程度的大小對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序。

4 實(shí)例分析

4.1 原始數(shù)據(jù)的采樣

以某軍航機(jī)場(chǎng)空域?yàn)檠芯繉?duì)象，選取8 位有關(guān)飛行、裝備、指控、保障等方面的專家，采取問(wèn)卷調(diào)查的方式，對(duì)近3 年來(lái)的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行獲取，其中，指標(biāo)x單位為“架次”，以年為單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；x單位為“h”，以年為單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；x是實(shí)際使用空域高度范圍占用可用空域高度范圍的比例，以年為單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，采用年度平均水平；對(duì)于不易獲取的數(shù)據(jù)x，x，x，x，x，x，x，x，x，按照百分制進(jìn)行打分。將每個(gè)指標(biāo)最優(yōu)的數(shù)據(jù)單獨(dú)列出作為理想數(shù)據(jù)，為方便進(jìn)行對(duì)比使用。最終統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表1 所示。

采集專家對(duì)各指標(biāo)的評(píng)分意見，利用AHP 法計(jì)算各專家對(duì)指標(biāo)的權(quán)重，形成權(quán)重矩陣C，如表2 所示。

4.2 軍航空域使用效能的分析

4.2.1 指標(biāo)權(quán)重一致性檢驗(yàn)

利用表2 中的相關(guān)數(shù)據(jù)和式（1）～式（4）進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，如下頁(yè)表3 所示。

4.2.2 群決策賦權(quán)的確定

利用表2、表3 的數(shù)據(jù)和式（5）～式（7）確定12個(gè)指標(biāo)權(quán)重的合理取值區(qū)間，并計(jì)算群決策組合權(quán)重，如表4 所示。

表2 專家權(quán)重矩陣

表3 一致性檢驗(yàn)表

4.2.3 原始數(shù)據(jù)歸一化處理

由于表1 中所選指標(biāo)均為正向性指標(biāo)，所以根據(jù)式（8）對(duì)表1 中的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，如表5 所示。

表1 某空域3 年原始數(shù)據(jù)表

4.2.4 計(jì)算逼近于理想值的排序

根據(jù)表4 所得權(quán)重和表5 歸一化后的矩陣建立加權(quán)評(píng)價(jià)矩陣H，并根據(jù)式（9）、式（10）分別計(jì)算出最優(yōu)方案H和H：

表4 群決策權(quán)重

表5 歸一化矩陣

根據(jù)式（11）～式（13）計(jì)算得出各年限空域使用效能與理想值接近程度，如表6 所示。

表6 群決策賦權(quán)TOPSIS 計(jì)算結(jié)果

4.3 結(jié)果分析與對(duì)比

4.3.1 基于群決策賦權(quán)TOPSIS 的計(jì)算結(jié)果

經(jīng)實(shí)驗(yàn)計(jì)算，由表6 可知，該空域第2 年的使用效能最接近理想數(shù)據(jù)，第1 年的空域使用效能距離理想數(shù)據(jù)相對(duì)較遠(yuǎn)。因此，該空域近3 年空域使用效能情況排序?yàn)椋旱? 年＞第3 年＞第1 年。

4.3.2 基于熵權(quán)TOPSIS 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)［8］中給出的計(jì)算方法，計(jì)算出原始數(shù)據(jù)由熵權(quán)法所賦權(quán)重，并根據(jù)此權(quán)重計(jì)算得出TOPSIS 結(jié)果，如下頁(yè)表7、表8 所示。

從表7、表8 中可以看出，雖然熵權(quán)TOPSIS 法計(jì)算結(jié)果與群決策賦權(quán)TOPSIS 計(jì)算結(jié)果得出排序一致，但是由于原始數(shù)據(jù)數(shù)量差異大，熵權(quán)TOPSIS法出現(xiàn)了權(quán)重失衡，導(dǎo)致實(shí)際中非常重要的指標(biāo)的影響被低估，而實(shí)際影響并不大的指標(biāo)重要程度被高估。在對(duì)軍航空域使用效能評(píng)估的研究中，第1個(gè)指標(biāo)的重要性存在嚴(yán)重高估，與所有專家的判斷存在極為顯著的差異，無(wú)法為具體的評(píng)估提供有效信息。

表7 熵權(quán)法權(quán)重

表8 熵權(quán)法TOPSIS 計(jì)算結(jié)果

4.3.3 基于AHP-熵權(quán)TOPSIS 計(jì)算結(jié)果

依據(jù)表7 計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)［9］中的AHP-熵權(quán)綜合賦權(quán)方法計(jì)算綜合權(quán)重，并根據(jù)此權(quán)重計(jì)算TOPSIS 結(jié)果，如表9、表10 所示。

表9 AHP-熵權(quán)法權(quán)重

表10 AHP-熵權(quán)法TOPSIS 計(jì)算結(jié)果

從表9、表10 中可以看出，雖然AHP- 熵權(quán)法平衡了主觀判斷和客觀賦值之間的權(quán)重差異，在一定程度上克服了熵權(quán)法過(guò)分高估特定指標(biāo)的問(wèn)題。但是受其固有缺陷的影響，并不能徹底解決主觀權(quán)重判斷與客觀權(quán)重賦值之間的尖銳矛盾。在研究中，盡管這種方法降低了第1 個(gè)指標(biāo)的高估程度，但其高估程度仍舊非常明顯，不能客觀反映軍航空域使用情況。

4.3.4 對(duì)比與分析

經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證熵權(quán)法、AHP- 熵權(quán)法等受其固有缺陷的影響，無(wú)法提供科學(xué)合理的權(quán)重，進(jìn)而不能結(jié)合TOPSIS 法得出科學(xué)的空域使用效能排序結(jié)果，因此，不能滿足軍航空域使用效能評(píng)估時(shí)使用。而群決策賦權(quán)法可以克服以上缺點(diǎn)，并能充分考慮軍航實(shí)際合理賦權(quán)，因此，可以為軍航空域使用效能評(píng)估提供參考。

5 結(jié)論

本文著眼提升軍航空域資源使用效能，優(yōu)化空域結(jié)構(gòu)，推動(dòng)建立空域靈活使用機(jī)制，根據(jù)軍航的飛行訓(xùn)練組織運(yùn)行體系的特點(diǎn)和空域使用需求，基于各參訓(xùn)要素對(duì)軍航空域使用效能的影響，給出了包含任務(wù)、裝備、指控、保障等4 個(gè)因素在內(nèi)的指標(biāo)體系，運(yùn)用群決策賦權(quán)法綜合確定指標(biāo)的權(quán)重，既體現(xiàn)出專家的集體智慧，又能夠避免專家決策過(guò)程中權(quán)重分配難的問(wèn)題，同時(shí)還兼顧了各要素影響力的量化。最后結(jié)合TOPSIS 法對(duì)軍航空域使用效能進(jìn)行評(píng)估，并通過(guò)實(shí)例分析驗(yàn)證了可行性，為其他軍航機(jī)場(chǎng)空域使用效能評(píng)估提供了參考。軍航空域使用效能評(píng)估是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)性問(wèn)題，由于時(shí)間和條件的限制，未能考慮多機(jī)場(chǎng)多空域等復(fù)雜情況。因此，需要在下一步研究中進(jìn)行改進(jìn)和補(bǔ)充。