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    計及停電損失的電力系統(tǒng)黑啟動分區(qū)策略

    2022-04-25 12:15:48李婧斐黎琦羅萍萍方日升姚歷毅林濟鏗
    南方電網(wǎng)技術(shù) 2022年3期
    關(guān)鍵詞:分區(qū)子系統(tǒng)啟動

    李婧斐,黎琦,羅萍萍,方日升,姚歷毅,林濟鏗

    (1. 上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,上海 200090;2. 國網(wǎng)江西省電力有限公司撫州供電分公司,江西 撫州 344000;3. 國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院,福州 350007;4. 國網(wǎng)福建省電力有限公司漳州供電公司,福建 漳州 363000;5. 同濟大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,上海201804)

    0 引言

    定期制定黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)應(yīng)急預(yù)案,已變成各級電力公司的日常工作[1 - 3]。該應(yīng)急預(yù)案一般由系統(tǒng)分區(qū)方案、分區(qū)黑啟動方案組成,而分區(qū)黑啟動方案由黑啟動路徑[4 - 5]、網(wǎng)架恢復(fù)[6 - 7]以及負荷恢復(fù)[8 - 9]等組成。不難看出,系統(tǒng)分區(qū)是黑啟動及系統(tǒng)恢復(fù)的重要步驟和環(huán)節(jié),直接影響著系統(tǒng)恢復(fù)方案的總時間及相應(yīng)停電損失,因此科學(xué)合理地確定分區(qū)方案的研究即成為一個非常有意義的研究課題。

    近年來國內(nèi)外學(xué)者已對電力系統(tǒng)黑啟動并行恢復(fù)分區(qū)問題進行了大量的研究。相關(guān)研究大致可以分成兩類。

    第一類,基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進行的系統(tǒng)分區(qū)方法。文獻[10]采用譜聚類算法,將電網(wǎng)拓撲對應(yīng)的Laplace矩陣的特征向量通過k-means聚類得到子系統(tǒng)分區(qū)方案。文獻[11]基于GN(Girvan and Newman)分裂算法,實現(xiàn)電網(wǎng)的快速自動分區(qū),并給出了子區(qū)并列順序;文獻[12]將分區(qū)過程分為“凝聚”與“分裂”兩個階段,凝聚階段根據(jù)負荷的重要程度將廠站節(jié)點進行聚合得到簡化網(wǎng)絡(luò),分裂階段根據(jù)線路的重要程度直接斷開相關(guān)線路而得到系統(tǒng)分區(qū);文獻[13]考慮停電前系統(tǒng)的潮流分布,采用改進標(biāo)簽傳播算法實現(xiàn)子系統(tǒng)的劃分。上述文獻均是從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論角度進行系統(tǒng)分區(qū),使得子系統(tǒng)內(nèi)部節(jié)點聯(lián)系緊密而子系統(tǒng)之間聯(lián)系較弱,但由于忽略電網(wǎng)的電氣特性,難以考慮如分區(qū)功率平衡量等約束條件,使得其所得到的分區(qū)只是網(wǎng)絡(luò)拓撲方面是最優(yōu)的,并不一定保證分區(qū)間的電氣特性是最優(yōu)的。

    第二類,基于0- 1整數(shù)混合規(guī)劃技術(shù)的系統(tǒng)分區(qū)方法。其基本思想是將電力系統(tǒng)并行恢復(fù)最優(yōu)分區(qū)問題構(gòu)建為混合整數(shù)規(guī)劃模型,并采用商業(yè)軟件求解。文獻[14]建立以聯(lián)絡(luò)線數(shù)量最少為目標(biāo)的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型,并引入“割”約束以獲得多個子系統(tǒng)劃分方案供調(diào)度人員選擇;文獻[15]討論了分區(qū)對系統(tǒng)可觀測性的影響,并基于節(jié)點可觀測度提出了相應(yīng)的拓撲圖簡化方法以縮減解空間的范圍。文獻[16]提出計及分區(qū)間聯(lián)絡(luò)線數(shù)量與功率交換最小的電力系統(tǒng)最優(yōu)分區(qū)模型,并采用基于遞歸二分思想對網(wǎng)絡(luò)進行多次劃分,相應(yīng)降低了分區(qū)問題求解的復(fù)雜度,但未引入連通性約束,可能存在子系統(tǒng)內(nèi)部不連通的問題。

    上述黑啟動分區(qū)研究未能充分考慮分區(qū)后子系統(tǒng)并行恢復(fù)過程的影響,大多是在求得最優(yōu)分區(qū)方案后,再進行子系統(tǒng)的恢復(fù)。黑啟動子區(qū)域的劃分是為了加快系統(tǒng)的恢復(fù)過程,相應(yīng)地子系統(tǒng)并行恢復(fù)效果應(yīng)是衡量分區(qū)方案優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一,因此有必要在進行系統(tǒng)分區(qū)模型中考慮該分區(qū)方案對系統(tǒng)恢復(fù)進程的影響。文獻[17]構(gòu)建了以用戶停電損失最小為目標(biāo)的混合整數(shù)規(guī)劃模型,在求解最優(yōu)分區(qū)的同時,考慮了子系統(tǒng)DG、負荷的恢復(fù)問題,但并不能保證子系統(tǒng)在最短的時間內(nèi)實現(xiàn)負荷恢復(fù)的最大化。文獻[18]在譜聚類算法的基礎(chǔ)上,建立了以系統(tǒng)恢復(fù)時間最短的分區(qū)優(yōu)化模型,并基于粗糙集理論對初始分區(qū)進行修正,相應(yīng)計算時間較長,在對需調(diào)整的機組進行篩選時,有可能會遺漏某個機組,導(dǎo)致所得分區(qū)并不一定是最優(yōu)分區(qū)。

    針對已有研究的不足,本文提出了計及子系統(tǒng)并行恢復(fù)過程影響的系統(tǒng)最優(yōu)分區(qū)模型及求解算法。該模型近似計及了分區(qū)恢復(fù)時間的影響,并以分區(qū)停電損失及分區(qū)間的聯(lián)絡(luò)線數(shù)目最小為目標(biāo)函數(shù),以機組歸屬唯一性、分區(qū)功率平衡、分區(qū)連通性等為約束條件。該模型為復(fù)雜的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型,直接求解比較困難,本文提出了分解求解策略,即把該問題分解為單純的已知各負荷點恢復(fù)時間的分區(qū)問題和已知分區(qū)的各子系統(tǒng)恢復(fù)問題,此時描述該兩個子問題的模型均為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題,可分別采用CPLEX求解器直接求解,通過兩個子問題之間的迭代求解,即可獲得原模型的解。算例證明了本文模型的有效性。

    1 計及子系統(tǒng)恢復(fù)過程影響的系統(tǒng)最優(yōu)分區(qū)問題的新模型

    電力系統(tǒng)并行恢復(fù)是指在電網(wǎng)發(fā)生大面積停電之后,根據(jù)電網(wǎng)黑啟動電源的個數(shù),將電力系統(tǒng)劃分為多個子區(qū)域同時進行恢復(fù)供電,并經(jīng)子系統(tǒng)同期互聯(lián)而實現(xiàn)整個系統(tǒng)恢復(fù)供電。系統(tǒng)最優(yōu)分區(qū)問題實質(zhì)上是圖分割問題,但與傳統(tǒng)的圖分割問題不同,黑啟動并行恢復(fù)分區(qū)問題具有以下幾個特點[19 - 21]:1)每個子系統(tǒng)必須包含一個黑啟動電源;2)各子系統(tǒng)規(guī)模不宜相差過大,否則會產(chǎn)生較長的并網(wǎng)等待時間;3)各子區(qū)域內(nèi)部必須是連通的,以避免部分網(wǎng)絡(luò)及負荷無法恢復(fù)。

    電力系統(tǒng)并行分區(qū)的目的是為了加速全網(wǎng)恢復(fù),盡快恢復(fù)停運的火電機組,減少重要負荷的停電損失,因此有必要在分區(qū)時考慮各負荷節(jié)點的停電損失;同時子系統(tǒng)間聯(lián)絡(luò)線的恢復(fù)需要經(jīng)過電壓檢驗、合閘角調(diào)整及頻率調(diào)整等復(fù)雜的同期操作或合環(huán)操作,聯(lián)絡(luò)線的數(shù)量影響后續(xù)的系統(tǒng)同步并列過程,因此在分區(qū)時應(yīng)使子系統(tǒng)之間的聯(lián)絡(luò)線數(shù)量盡量少??紤]以上兩個因素,建立如下的目標(biāo)函數(shù):

    (1)

    子系統(tǒng)分區(qū)模型的約束條件為:

    1)黑啟動電源約束

    (2)

    式中:bi為節(jié)點i是否為黑啟動電源節(jié)點,若節(jié)點i為黑啟動電源,則bi=1, 否則bi=0; 式(2)表示每個區(qū)域必須有一個黑啟動電源節(jié)點。

    2)節(jié)點支路分區(qū)約束

    (3)

    (4)

    式(3)表示每個節(jié)點只能屬于一個分區(qū)。式(4)表示每條支路最多只能屬于一個分區(qū),當(dāng)某條支路不屬于任何一個分區(qū)時,表示該支路為聯(lián)絡(luò)線支路。

    3)連通性約束

    為保證各子區(qū)域內(nèi)部連通,子區(qū)域之間保持孤立,本文基于網(wǎng)絡(luò)流理論構(gòu)建子系統(tǒng)連通性約束。網(wǎng)絡(luò)流理論基本原理為:從系統(tǒng)中源點注入流量,流量通過線路到達每一個節(jié)點,所有節(jié)點消耗單位流量,當(dāng)每一個節(jié)點都有流量到達時,則可以確保網(wǎng)絡(luò)的連通性。因此,可將黑啟動機組節(jié)點定義為系統(tǒng)源點,待啟動機組及負荷節(jié)點定義為匯點,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)滿足網(wǎng)絡(luò)流約束時,則可保證所得子區(qū)域的連通性。定義整數(shù)變量Flk為子系統(tǒng)k中線路l上的虛擬流量,同時規(guī)定由節(jié)點編號小的節(jié)點流向節(jié)點編號大的節(jié)點為線路虛擬流量的正方向。

    (5)

    (6)

    (7)

    (8)

    (9)

    式中:M為一足夠大的正數(shù);l(m,i)表示終點為i的支路;l(i,n)表示起點為i的支路。式(5)表示虛擬流量僅在子系統(tǒng)內(nèi)部線路上流動,區(qū)間聯(lián)絡(luò)線上無流量,ylk為0- 1變量,ylk=1意味著Flk≥1, 即線路上有流量,ylk=0意味著Flk=0, 即線路上無流量。式(6)表示除黑啟動電源節(jié)點外,其他節(jié)點消耗的流量值大于等于1個單位。式(7)表示子系統(tǒng)內(nèi)除黑啟動電源外,其他節(jié)點流入的流量大于1。式(8)表示黑啟動電源節(jié)點流出的流量等于該區(qū)域節(jié)點總數(shù)減1,式(9)表示黑啟動電源節(jié)點流入的流量為0。

    4)分區(qū)功率平衡約束

    (10)

    式中:Punb為每個子區(qū)域所允許的最大功率不平衡量;Pi,d為節(jié)點i的有功負荷;Pi,g為節(jié)點i處機組額定功率,式(10)表示每個區(qū)域的功率不平衡量必須在閾值范圍之內(nèi)。

    5)其他約束

    yl(m,n)k=xmkxnk?k,?l

    (11)

    式中xmk、xnk分別為支路l首末端的節(jié)點是否屬于區(qū)域k的0- 1變量,該約束表示若支路l兩端都為子區(qū)域k的節(jié)點,則該支路為區(qū)域k內(nèi)的支路。將該式進行線性化處理后,可用式(12)表達。

    (12)

    此外若節(jié)點為子系統(tǒng)k內(nèi)的節(jié)點,則與節(jié)點相連的所有支路中必有一條支路為區(qū)域k內(nèi)的支路。

    (13)

    2 求解策略

    由式(1)—(13)組成的模型是一個大規(guī)?;旌险麛?shù)非線性規(guī)劃問題,直接對其求解存在一定的困難。因此,本文提出了迭代求解的策略。其基本思想如下:首先采用迪杰斯特拉算法計算各負荷節(jié)點i到子系統(tǒng)k黑啟動電源點的最短恢復(fù)路徑,根據(jù)最短路徑法進行初始分區(qū),并根據(jù)該初始分區(qū)確定各個負荷節(jié)點的初始恢復(fù)時間Tik; 然后,基于負荷節(jié)點的恢復(fù)時間Tik, 進行分區(qū)的優(yōu)化和更新,獲得新的分區(qū),然后再根據(jù)新的分區(qū),更新各個負荷節(jié)點的恢復(fù)時間Tik; 如此反復(fù)迭代,直至收斂,也就得到了最佳分區(qū)。

    2.1 子系統(tǒng)中負荷節(jié)點恢復(fù)時間的計算

    對于既定的分區(qū),各個子系統(tǒng)的最佳恢復(fù)過程是使得其分區(qū)的停電損失最小(或系統(tǒng)發(fā)電能力恢復(fù)最快),可通過求解其最優(yōu)恢復(fù)模型而獲得。本文建立子系統(tǒng)最佳恢復(fù)模型,獲得其最佳恢復(fù)過程;相應(yīng)地也就獲得子系統(tǒng)中各個負荷節(jié)點的恢復(fù)時間Tik。本文所構(gòu)建的子系統(tǒng)最佳恢復(fù)模型如下。

    將子系統(tǒng)恢復(fù)過程分為NT個時段,每一時段時間長度為ΔT, ΔT為恢復(fù)一條線路及變電站的時間,NT為分區(qū)負荷節(jié)點到最近黑啟動路徑所需要經(jīng)過的線路數(shù)。相應(yīng)地,以停電損失最少的子系統(tǒng)最優(yōu)恢復(fù)模型目標(biāo)函數(shù)為:

    (14)

    子系統(tǒng)恢復(fù)的約束條件如下。

    1)發(fā)電機爬坡約束

    火力發(fā)電機啟動過程機組出力特性采用近似簡化啟動特性曲線,分為發(fā)電機廠用電啟動、發(fā)電機并網(wǎng)運行和發(fā)電機達到最小出力開始向上爬坡3個階段,如圖1所示。

    圖1 發(fā)電機啟動出力曲線Fig.1 Output curve during the generator starting

    (15)

    (16)

    (17)

    2)機組啟動時間約束

    (18)

    (19)

    3)直流潮流約束

    為簡化模型,加快求解速度,本文采用直流潮流對網(wǎng)絡(luò)進行建模,直流潮流約束如下:

    (20)

    4)其他約束

    系統(tǒng)中各個設(shè)備的恢復(fù)過程須滿足相應(yīng)的恢復(fù)順序約束如下。

    (1)負荷與發(fā)電機恢復(fù)時,其所相連的母線必須處于恢復(fù)狀態(tài)。

    (2)輸電線路恢復(fù)時,其端點的母線必須恢復(fù)。

    (3)母線、輸電線路、負荷、發(fā)電機一旦恢復(fù)之后便不再失電。

    由目標(biāo)函數(shù)式(14)及約束(15)—(20)組成的模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題,可以直接調(diào)用求解器CPLEX進行求解,而獲得子系統(tǒng)的最佳恢復(fù)過程的同時,相應(yīng)獲得子系統(tǒng)中各個負荷節(jié)點的恢復(fù)時間Tik。其具體求解過程如下:

    (1)獲得既定分區(qū)內(nèi)的所有機組參數(shù),網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及負荷參數(shù);

    (2)根據(jù)分區(qū)負荷分布,確定NT;

    (3)構(gòu)建如式(14)及約束(15)—(20)組成的模型;

    (4)調(diào)用CPLEX求解由(3)構(gòu)建的模型;

    (5)獲得分區(qū)近似恢復(fù)順序,相應(yīng)獲得分區(qū)中各個負荷的恢復(fù)時間Tik。

    2.2 最佳分區(qū)的求解過程

    基于2.1節(jié)得到的各個負荷的恢復(fù)時間,本文進一步給出式(1)—(13)分區(qū)模型的求解算法。具體算法如下:

    1)輸入全網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),確定黑啟動機組所在位置,確定子區(qū)域個數(shù)。

    2)將線路賦權(quán)為電抗值,采用迪杰斯特拉算法計算各節(jié)點到黑啟動電源節(jié)點的最短電氣距離,根據(jù)電氣距離形成初始分區(qū)方案。

    3)利用2.1節(jié)所提出的子系統(tǒng)中負荷節(jié)點恢復(fù)時間的計算方法,計算各個分區(qū)中的各個負荷恢復(fù)時間。

    4)基于所得到的各個節(jié)點負荷恢復(fù)時間,由式(1)—(13)所組成的模型是一混合整數(shù)線性規(guī)劃模型,調(diào)用CPLEX求解器進行求解,可獲得分區(qū)方案。

    應(yīng)用所提出的ACMLGD結(jié)合文本挖掘和情感分析技術(shù),提取在線評論中正面評價、反面評價及綜合評分等信息開發(fā)了自動一致性系統(tǒng),該一致性系統(tǒng)可集成到現(xiàn)有的ERP系統(tǒng)中,用于支持企業(yè)的大型群決策活動,也可用于集結(jié)互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品用戶偏好、挖掘發(fā)現(xiàn)客戶總的一致性意見?,F(xiàn)以自動計算面向在線客戶偏好的大群客戶偏好為例,說明ACMLGD的應(yīng)用。

    5)判斷當(dāng)前的方案和上一次的方案是否有區(qū)別,若區(qū)別很小或沒有區(qū)別,計算結(jié)束,得到最優(yōu)的分區(qū)方案;否則,轉(zhuǎn)向3)。

    所提算法求解流程圖如圖2所示。

    圖2 算法流程圖Fig.2 Flowchart of algorithm

    3 算例分析

    本文基于C語言編程實現(xiàn)上述分區(qū)算法,并以修改后的IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)和某實際省級電力系統(tǒng)為算例驗證了本文模型算法的正確性和有效性。

    3.1 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)

    IEEE 39節(jié)點含有46條支路、10臺發(fā)電機組,節(jié)點30、節(jié)點31、節(jié)點34為黑啟動機組所在節(jié)點,且均在0時刻同時啟動。重要負荷權(quán)重設(shè)為1,其他非重要負荷權(quán)重設(shè)置為0.3,假設(shè)節(jié)點8、16、18、27所在負荷為重要負荷。

    首先,采用迪杰斯特拉算法計算各節(jié)點到黑啟動電源的電氣距離得到初始分區(qū)結(jié)果如圖3所示,初始分區(qū)方案未考慮各負荷恢復(fù)時間,各子區(qū)域規(guī)模相差較大。針對初始子系統(tǒng)劃分,調(diào)用分區(qū)恢復(fù)模型得到3個子系統(tǒng)的恢復(fù)方案,全系統(tǒng)經(jīng)13個時段恢復(fù)完成。

    圖3 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)初始劃分方案Fig.3 IEEE 39-bus system initial partition result

    采用本文2.2節(jié)最優(yōu)分區(qū)算法,經(jīng)過2次迭代后收斂,最終所得的分區(qū)結(jié)果如圖4所示。為說明本文算法的有效性,圖4中同時給出了文獻[16]和文獻[22]方法子區(qū)域的劃分方案。

    圖4 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)分區(qū)方案對比Fig.4 Comparison of IEEE 39-bus system partition result

    由分區(qū)方案可以看出3種方法中存在如下兩個方面的不同。

    1)節(jié)點39所在機組的分區(qū)歸屬不同,39號節(jié)點到子區(qū)2的黑啟動電源至少需要經(jīng)過5條支路,而到子區(qū)1的黑啟動電源則僅需經(jīng)過3條支路,從機組恢復(fù)結(jié)果來看,在本文和文獻[16]分區(qū)恢復(fù)方案中,機組39在時段3從子區(qū)1黑啟動電源獲得啟動功率開始啟動,而在文獻[22]所得分區(qū)恢復(fù)方案中,機組39在時段5從子區(qū)1黑啟動電源獲得啟動功率。故本文分區(qū)算法相對于文獻[22]算法,使得39號節(jié)點的發(fā)電機更快地啟動。

    2)節(jié)點18、39所在負荷的分區(qū)歸屬不同,其中負荷18為重要負荷,從負荷恢復(fù)結(jié)果來看,在本文所得分區(qū)恢復(fù)方案中,負荷18在時段8恢復(fù),而在文獻[16]和文獻[22]所得分區(qū)恢復(fù)方案中,負荷18在時段12恢復(fù)。故本文分區(qū)算法相對于文獻[16]和文獻[22]方法,重要負荷更快地得到恢復(fù)。

    表1為采用3種方法得到的分區(qū)不平衡量對比結(jié)果,本文所得分區(qū)不平衡功率略小于文獻[16]和文獻[22],各子系統(tǒng)規(guī)模相當(dāng),故本文方法所得分區(qū)結(jié)果更有利于整個系統(tǒng)的快速恢復(fù)。

    表1 采用3種方法得到的分區(qū)不平衡量對比結(jié)果Tab.1 Comparison results of unbalanced power by three methods

    圖5表示采用本文方法與文獻[16]、文獻[22]方法所得到的分區(qū)進行分區(qū)恢復(fù)所得到的各個恢復(fù)時段系統(tǒng)負荷的恢復(fù)情況。圖中橫坐標(biāo)表示恢復(fù)時段,縱坐標(biāo)表示加權(quán)負荷恢復(fù)量,曲線1、曲線2、曲線3分別為本文所得分區(qū)方案中子區(qū)1、子區(qū)2、子區(qū)3的負荷恢復(fù)曲線,曲線4為本文分區(qū)方案全系統(tǒng)負荷恢復(fù)曲線,曲線5、曲線6分別為文獻[16]、文獻[22]所得分區(qū)方案全系統(tǒng)負荷恢復(fù)曲線。

    圖5 39節(jié)點系統(tǒng)恢復(fù)過程負荷恢復(fù)量對比Fig.5 Comparison of load recovery during system restoration process of IEEE39 system

    對比曲線4和曲線5、6可知,本文所得子系統(tǒng)分區(qū)方案的全系統(tǒng)加權(quán)負荷恢復(fù)量在所有恢復(fù)時段均大于文獻[16]和文獻[22]方法,由于文獻[16]和文獻[22]在分區(qū)時未考慮各節(jié)點的負荷恢復(fù)時間,在經(jīng)過10個時段的恢復(fù)過程后,仍有部分負荷未恢復(fù),其中包括節(jié)點18所在的重要負荷;而本文算法則實現(xiàn)所有負荷的恢復(fù)。

    因此,本文模型及算法所得到的分區(qū)劃分方案各項指標(biāo)均明顯優(yōu)于文獻[16]和文獻[22]方法。

    3.2 某實際電網(wǎng)

    本文繼續(xù)以包含68個節(jié)點,97條線路,22臺發(fā)電機組的某省500 kV以上網(wǎng)絡(luò)分區(qū)為例,進一步驗證所提模型算法的有效性。機組BHP、GBP和NSP為該系統(tǒng)的黑啟動電源,其余為被啟動電源,節(jié)點WXM、JH、FC、HC、PY所在負荷為重要負荷,其余負荷為一般負荷。

    本文算法所得到的初始分區(qū)結(jié)果如圖6所示。初始分區(qū)經(jīng)過3次迭代后收斂,最終所得的分區(qū)結(jié)果如圖7所示。為了進行對比和分析,圖7中也給出了根據(jù)文獻[16]和文獻[22]方法所得到的子區(qū)域劃分方案。

    圖6 某實際電網(wǎng)初始劃分方案Fig.6 The initial partition result of some practical power grid

    圖7 不同方法對于某實際電網(wǎng)的分區(qū)方案對比Fig.7 Comparison of partition results of some practical power grid by different methods

    由分區(qū)方案可以看出3種方法中存在如下兩個方面的不同。

    1)機組XNP的分區(qū)歸屬不同,在本文分區(qū)恢復(fù)方案中,機組XNP在時段3從子區(qū)2黑啟動電源獲得啟動功率開始啟動,而在文獻[16]和文獻[22]所得分區(qū)恢復(fù)方案中,XNP在時段5從子區(qū)1黑啟動電源獲得啟動功率。

    2)負荷RB、FC、CS的分區(qū)歸屬不同,其中FC為重要負荷,在本文所得分區(qū)恢復(fù)方案中,負荷FC在時段7恢復(fù),而在文獻[16]和文獻[22]所得分區(qū)恢復(fù)方案中,F(xiàn)C在時段13恢復(fù)。

    表2為采用3種方法得到的分區(qū)結(jié)果,經(jīng)計算本文各子區(qū)功率不平衡量占對應(yīng)分區(qū)機組總發(fā)電量的百分?jǐn)?shù)均在合理范圍內(nèi)。

    表2 采用3種方法得到的分區(qū)不平衡量對比結(jié)果Tab.2 Comparison results of unbalanced power by three methods

    圖8給出了根據(jù)本文方法與文獻[16]和文獻[22]方法所得到的分區(qū)進行分區(qū)恢復(fù)所得到的各個恢復(fù)時段系統(tǒng)負荷的恢復(fù)情況。因本文曲線4明顯高于對比方法曲線5、6,再次證明本文所得子系統(tǒng)分區(qū)方案全系統(tǒng)負荷恢復(fù)量在所有恢復(fù)時段均明顯大于文獻[16]和文獻[22]方法,相應(yīng)證明本文方法的優(yōu)越性。

    圖8 根據(jù)不同分區(qū)方案的某實際電網(wǎng)恢復(fù)過程負荷恢復(fù)量對比Fig.8 Comparison of load recovery during system restoration process of some practical power grid by different partition methods

    為了進一步驗證本文并行算法相對于串行算法的優(yōu)越性,定義加速比為串行計算時間與分區(qū)系統(tǒng)中最大計算時間的比值,表3列出了39節(jié)點系統(tǒng)和某實際電網(wǎng)的串行與并行計算時間,由表中的加速比可以看出并行計算可以大大提高計算的效率,且規(guī)模越大的系統(tǒng),并行算法相對于串行算法的優(yōu)勢越大。

    表3 系統(tǒng)恢復(fù)的串行與并行計算時間Tab.3 Serial and parallel computing time of system recovery

    4 結(jié)論

    針對大停電后的并行恢復(fù)分區(qū)模型尚不完善問題,本文提出了計及子系統(tǒng)恢復(fù)過程影響的最優(yōu)分區(qū)新模型。該模型以分區(qū)停電損失及分區(qū)間的聯(lián)絡(luò)線數(shù)目最小為目標(biāo)函數(shù),以機組歸屬唯一性、分區(qū)功率平衡、分區(qū)連通性等為約束;并進而提出了分解求解策略,即把該問題分解為單純的已知各負荷點恢復(fù)時間的分區(qū)問題和已知分區(qū)的各子系統(tǒng)恢復(fù)問題,此時描述該兩個子問題的模型均為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題,可分別采用CPLEX求解器直接求解,通過兩個子問題之間的迭代求解,即可獲得原模型的解。多個算例證明了本文模型及求解算法的有效性和正確性。

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